山东省济宁市兖州区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

这是一份山东省济宁市兖州区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

（时间:100分钟 满分:100 分）
第Ⅰ卷（共45分）
一、选择题：本大题共 10道小题，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意，每小题选对得3分，满分共30分.
1.在0,1,-1,-2.5中,属于负整数的是（ ）.
A.0 B. -1 C.1 D. -2.5
2.如图，检测4 个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）
A. B. C. D.
3.已知一个单项式的系数是3，次数是2，则这个单项式可以是（ ）
A.3xy² B.2x³ C.2xy³ D.3xy
4.汽车的雨刷把玻璃上的雨雪刷干净属于以下哪项几何知识的实际应用（ ）
A.点动成线 B.线动成面 C.面动成体 D.以上答案都正确
5.如图，分别从正面、左面、上面观察圆柱，得到的平面图形分别是（ ）
A. B.
C. D.
6.下列计算正确的是（ ）
A.3a+b=3ab B.3a-a=2 C.2a³+3a²=5a⁵ D.-a²b+2a²b=a²b
7.一副三角板如图摆放，∠1与∠2 一定互余的是（ ）
A. B. C. D.
8.《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物价各几何? 意思是：现有几个人共买一件物品，每人出8钱多出 3钱；每人出7 钱，还差 4 钱.问：人数、物价各是多少? 若设物价是 x 钱，根据题意列一元一次方程，正确的是（ ）
A.x-38=x+47 B.x+38=x-47 C.x-48=x+37 D.x+48=x-37
9.如图是某月的日历，用形如“十”字型框任意框出5 个数.对于这一个月的日历来说，这5个数的和不可能是（ ）
A.110 B.75 C.70 D.50
10.找出以下图形变化的规律，则第2024个图形中黑色正方形的数量是（ ）个
A.2024 B.3035 C.3036 D.2023
二、填空题：本题共5道小题，每小题3分，共 15分，请把正确答案填在试卷相应的横线上，要求只写出最后结果.
11.2023 年 12月 28日，济宁大安机场正式通航，大安机场将成为我市对外开放的新窗口、高质量发展的新平台，预测近期（2025 年）旅客吞吐量目标为 260 万人次。数据260万用科学计数法表示为
12.如图，正方体的平面展开图，每个正方形中都标注了一个汉字.反向思考，正方体中，标注“锦”的面的对面标注的汉字是 .
13.如图所示的网格是正方形网格， ∠ABC= ∠DEF（填“>”,“=”或“<”）
14.已知关于x的一元一次方程 12015x+3=2x+b的解为 2023，那么关于y的一元一次方程 12015y-1+3=2y-1+b的解为 .
15.2023年双11期间，百意商场为感谢新老顾客，决定对某商品实行优惠政策：购买该商品，另外赠送礼品一份.经过与该商品的供应商协调，供应商同意将该商品供货价格降低6%，同时免费为顾客提供礼品；而该商品的商场零售价保持不变.这样一来，该商品的单位利润率由原来的x%提高到（x+7）%，则x的值是 （精确到个位）
第Ⅱ卷 （共55分）
三、解答题：本大题共7 道题，满分共55分，解答应写出文字说明和推理步骤.
16.（8分）计算:
（1）-2024-（-2024）-1+2025;
（2）-1²⁰²⁴+-2³÷4-|-3²+1|
17.（8分）解方程:
（1）10x-2（3-2x）=4x;
（2）3y-14-1=5y-76.
18.（7分）如图,A,B,C三点在同一直线上,点D在AC 的延长线上,且 CD=AB.
（1）请用圆规在图中确定 D点的位置（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）比较线段的大小:AC BD（填“>”、“=”或“<”）;
（3）若 AB :BC=2:5,AC=21,求AD的长.
19.（8分）整体思想是中学数学解题中的一种重要思想，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛。仿照下面的解题方法，完成下面问题：
如果代数式5a+3b的值为-4，那么代数式：2（a+b）+4（2a+b）的值是多少? 爱动脑筋的爱国同学这样来解:原式=2a+2b+8a+4b=10a+6b.我们把5a+3b看成一个整体,把式子5a+3b=-4两边乘以2得 10a+6b=-8.
【简单应用】
（1）已知 a²-2a=1,则 3a²-6a+1= 。
（2）已知m+n=2, mn=-4,求3（2mn-2m）-2（3n-mn）的值.
【拓展提高】
（3）已知 a²+2ab=-5,ab-2b²=-3,求代数式 2a²+6ab-4b²的值.
20.（7分）
【实践操作】三角尺中的数学问题.
（1）如图 1，将两块直角三角尺的直角顶点 C 叠放在一起,∠ACB=∠DCH=90°.
①若∠BCH=35°,则∠ACD= °;
若∠ACD=131°,则∠BCH= °;
②猜想∠ACD与∠BCH之间的数量关系，并说明理由;
（2）如图2,若是两个同样的直角三角尺.将它们60°的锐角顶点A 重合在一起,∠ACB=∠AEF=90°,直接写出 ∠CAF与 ∠EAB之间的数量关系.
21.（9分）第31届世界大学生夏季运动会于 2023 年 7 月 28 日在成都举行。为了吸引顾客，两家经销商都销售带有“蓉宝”吉祥物标志的纪念品，他们以相同价格出售，各自推出了不同的优惠方案：甲经销商规定累计购买纪念品超出 200元后，超出部分按原价八折优惠；乙经销商规定累计购买纪念品超出 100元后，超出部分按原价八五折优惠.若顾客累计购买纪念品、 x（x>200）元.
（1）当x为何值时，顾客在两家经销商购纪念品所付的费用一样?
（2）有顾客准备购买 600元的纪念品，你认为应该去哪家经销商? 请说明理由.
22.（8分）数学迷聪聪最近读到这样一个问题：将三个已经排好顺序数： x₁,x₂,x₃,,称为数列. x₁,x₂,x₃,计算 x1,x1+x22,|x1+x2+x3|3,将这三个数的最小值称为数列 x₁,x₂,x₃的谷值. 聪聪进一步发现：当改变这三个数的顺序时，所得到的数列都可以计算其相应的谷值，如数列-1，2，3的谷值为 12,数列 3,-1,2的谷值为1；…经过研究，聪聪发现，对于“2，-1，3”这三个数，按照不同的排列顺序得到的不同数列中，谷值的最小值为 12,，根据以上材料，回答下列问题：
（1）数列 -5,-3,2 的谷值为 ;
（2）若数列 1,2,a（a>0）的谷值比数列 1, a（a>0）,，2 的谷值大 14,,求a的值;
（3）将3，3，m这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列，若这些数列的谷值的最小值为 1，请直接写出 m 的值为
卷尾语：再仔细检查一下，你会做得更好，考试成功的秘诀在于把会做的题做对，祝你成功！
2023～2024学年度第一学期期末质量监测
七年级数学试题答案
一、1．B 2．C 3．D 4．B 5．A 6．D 7．B 8．B 9．C 10．C
二、11.260万 12．祝 13．＞ 14． 15．10
三、解答题：本大题共7道题，满分共55分，解答应写出文字说明和推理步骤．
16．（8分）计算：
（1）
（2）．
17．（8分）
（1）去括号得：，
移项、合并得：，
把未知数系数化为1得：；
（2）．
解：去分母，得
去括号，得．
移项，得．
合并同类项，得．
系数化为1，得．
18．（7分）
解：（1）如图所示，
（2）＝
（3），
，
19．（8分）
解：（1）答案为：4；
（2）当时，
；
（3）①，
②，
①×2+②×2得
20．（7分）
（1）①145，49；
②，
理由略
（2）．
21．（9分）
解：（1）由题意知：
解得，
当为500时，顾客在两家超市购物付款的费用一样多；
（2）当时，
甲超市：（元），
乙超市：（元），
当时，选择甲超市购买更优惠
22．（8分）解：（1）答案：2
（2），
数列的谷值为1；
，
若时，，
数列的谷值为，
，
解得：．
若时，，
数列的谷值为1，不合题意，舍去．
；
（3）答案为：1或或．