安徽省蚌埠新城实验学校2023-2024学年八年级下学期开学考试数学试题（A卷）

这是一份安徽省蚌埠新城实验学校2023-2024学年八年级下学期开学考试数学试题（A卷），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：(本大题共8小题，共32分).
1. 化简二次根式的结果是( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查的是二次根式有意义的条件，化为最简二次根式，先判断，再化简即可．
【详解】解：由，
∴且，
∴；
∴
；
故选：B．
2. 如图，a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（ ）
A. 2c﹣bB. ﹣bC. bD. ﹣2a﹣b
【答案】A
【解析】
【分析】首先根据数轴可以得到a＜b＜0＜c，然后根据绝对值的性质，以及算术平方根的性质化简即可．
详解】根据数轴可以得到：a＜b＜0＜c，且|a|＞|c|，则a+c＜0，c﹣b＞0，则原式=﹣a+（a+c）+（c﹣b）=﹣a+a+c+c﹣b=2c﹣b．
故选A．
【点睛】本题考查了二次根式的性质以及绝对值的性质，解答此题，要弄清以下问题：您看到的资料都源自我们平台，20多万份试卷任你下载，家威杏 MXSJ663 全网最新，性比价最高（1）定义：一般地，形如（a≥0）的代数式叫做二次根式．当a＞0时，表示a的算术平方根，当a=0时，0，当a小于0时，二次根式无意义．
（2）性质：|a|．
3. 已知，则的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】解：由，得
，
解得．
2xy=2×2.5×（-3）=-15，
故选：A．
4. 计算的结果是（ ）
A. 1B. -1C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由题意根据二次根式有意义的条件得到x≤2，根据二次根式的性质即可求出答案．
【详解】解：由题意得：2-x≥0，
解得：x≤2，
=2-x+|x-3|
=2-x-（x-3）
=2-x-x+3
=5-2x
故选：C．
【点睛】本题考查的是二次根式的化简，熟练掌握二次根式有意义的条件以及二次根式的性质是解题的关键．
5. 下列各式计算正确的是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了利用二次根式的性质化简．根据二次根式的性质化简逐项计算即可判断选择．
【详解】解：A、，本选项不符合题意；
B、，本选项不符合题意；
C、，本选项符合题意；
D、当都是正数时，；当都是负数时，，本选项不符合题意；
故选：C．
6. 已知，则的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由，得，故，将平方展开计算，后开平方即可．
【详解】∵，
∴，
∴，
∵，，
∴，
∴=-或=，
∵，
∴＜0，
∴= -，=不符合题意，舍去，
故选B．
【点睛】本题考查了实数的大小比较，完全平方公式，倒数的意义，平方根，熟练进行大小比较，灵活运用公式计算是解题的关键．
7. 如图所示，在中，，，于点，于点，，，则的长是( )

A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】此题主要考查直角三角形的全等判定与性质，首先证明，又由，，得出，，进而得出答案．
【详解】解：∵，，，，
∴，
∴
又∵，，
∴，，
∴．
故选B
8. 尺规作图要求：Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ、作线段的垂直平分线；
Ⅲ、过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ、作角的平分线．
如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：
则正确的配对是（ ）
A. ①﹣Ⅳ，②﹣Ⅱ，③﹣Ⅰ，④﹣ⅢB. ①﹣Ⅳ，②﹣Ⅲ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅰ
C. ①﹣Ⅱ，②﹣Ⅳ，③﹣Ⅲ，④﹣ⅠD. ①﹣Ⅳ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅲ
【答案】D
【解析】
【分析】分别利用过直线外一点作这条直线的垂线作法以及线段垂直平分线的作法和过直线上一点作这条直线的垂线、角平分线的作法分别得出符合题意的答案．
【详解】解：Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线，观察可知图②符合；
Ⅱ、作线段的垂直平分线，观察可知图③符合；
Ⅲ、过直线上一点作这条直线的垂线，观察可知图④符合；
Ⅳ、作角平分线，观察可知图①符合，
所以正确的配对是：①﹣Ⅳ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅲ，
故选：D．
【点睛】本题主要考查了尺规作图，正确掌握基本作图方法是解题关键．
二、填空题：本大题共4小题，共12.0分.
9. 已知是的函数，若函数图象上存在一点，满足，则称点为函数图象上的“梦幻点”.例如：直线上存在的“梦幻点”.直线上的“梦幻点”的坐标是__________.
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了一次函数的性质．将梦幻点代入解析式即可求解．
【详解】解：根据“梦幻点”的意义得，即，
∴设梦幻点，
点是直线上的“梦幻点”，
，
，
“梦幻点”的坐标是；
故答案为：.
10. 观察分析下列数据：0，－，，－3，2，－，3，…，根据数据排列的规律得到第16个数据应是________．(结果需化简)
【答案】－3
【解析】
【详解】解：由题意可知：题目中的数据可以整理为：，，…，∴第16个答案为：=．故答案为．
点睛：本题主要考查了学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律．
11. 已知xy=3，那么的值为______ ．
【答案】±2
【解析】
【详解】分析：先化简，再分同正或同负两种情况作答．
详解：因为xy=3，所以x、y同号，
于原式==，
当x>0，y>0时，原式==2；
当x