+期中测试卷（1_4单元）（试题）-2023-2024学年六年级下册数学苏教版

这是一份+期中测试卷（1_4单元）（试题）-2023-2024学年六年级下册数学苏教版，共12页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，答完试卷后，5是一个比例，68；25，12，，5；X＝11，52＋18等内容，欢迎下载使用。

考查范围：第一单元~第四单元
时间：90分钟；分数：100分
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.请将答案正确填写在答题卡上。
3.答完试卷后。务必再次检查哦！
一、选择题（共16分）
1．把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱的半径是5cm，它的高是（ ）cm．
A．10B．5C．31.4D．78.5
2．一个圆锥与一个圆柱等高等体积，圆柱的底面积是圆锥底面积的（ ）
A．B．3倍C．D．2倍
3．已知AB＝CD，下面不能组成比例的是（ ）。
A．A∶C和D∶BB．B∶D和A∶CC．D∶A和B∶CD．C∶B和A∶D
4．下面（ ）圆柱与左面的圆锥体积相等.
A．AB．BC．CD．D
5．应用比例的意义，判断下面（ ）中的两个比不可以组成比例。
A．6∶10和9∶15B．20∶5和4∶1C．5∶1和6∶2
6．把1米长的木料锯成三段得到三个新的圆柱,所得三个圆柱的表面积之和比原木料的表面积增加了60平方厘米,原来这根木料的体积是( )．
A．2000立方厘米B．150立方厘米C．1.5立方分米
7．下面（ ）组的两个量成反比例关系．
A．路程一定，汽车行驶的速度与时间
B．总路程一定，已行路程与未行路程
C．速度一定，汽车行驶的路程与时间
D．时间一定，汽车行驶的路程与速度土．
8．等高的圆柱和圆锥底面半径比是3：1，圆柱和圆锥的体积比是（ ）
A．1：1B．3：1C．9：1D．27：1
二、填空题（共8分）
9．如果2a=3b(b≠0),那么a:b=( ):( )．
10．一根圆柱形木材长2厘米，体积为62.8立方厘米，把它截成相等的6段后，表面积增加( )平方分米。
11．苹果质量的和梨质量的相等，则苹果和梨质量的比是( )。
12．一个圆柱，它的底面直径和高都是10分米，它的侧面积是( )平方分米．
13．将一个高3厘米的圆柱侧面沿高展开得到一个长为12.56厘米的长方形，这个圆柱的侧面积是( )平方厘米，若将这个圆柱削成最大的圆锥，削去的体积是( )立方厘米．
14．将一个底面直径是10厘米，高为5厘米的金属圆锥体，全部浸没在直径是20厘米的圆柱形水槽中，水槽水面会升高( )厘米．
三、判断题（共7分）
15．圆柱的侧面展开后一定是长方形．( )
16．从一个圆锥高的处切下一个圆锥，小圆锥体积是原来的一半．( )
17．圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等．( )
18．求圆柱木桶内盛多少升水，就是求木桶的容积。( )
19．3∶6=0.5是一个比例。( )
20．如果＝，那么＝15∶8。( )
21．甲地到乙地的实际距离是120千米，在地图上量得这两地的距离是2厘米，这幅地图的比例尺是1∶60． ( )
四、计算题（共33分）
22．直接写出得数。（共8分）
① ② ③ ④
⑤ ⑥ ⑦ ⑧
23．解方程。（共12分）
0.375∶X＝5%∶0.6 2X＋3×0.9＝24.7
（X－7）÷3＝8 X－X＝2
24．解比例。（共6分）
8∶2.4＝X∶6
25．计算下面图形的体积．(单位：cm)（共3分）
26．求圆柱的表面积。（单位：厘米）（共4分）
五、解答题（共36分）
27．冠名小学操场上有一堆圆锥形的黄沙，测得底面周长是12.56米，高是1.5米。现准备将这堆黄沙填到长4米、宽2.5米、深0.7米的长方体沙坑里。沙坑内沙厚多少厘米？
一根圆柱形钢材截下，截下的这段钢材，它的侧面正好是一个正方形，正方形的周长是50.24厘米．原来钢材的体积是多少立方厘米？
一个圆柱形油桶，底面内直径是40厘米，高是50厘米。它的容积是多少立方分米？如果1立方分米可装柴油0.85千克，这个油桶可装油多少千克（得数保留整千克数）
有甲、乙两个圆柱体，如果甲的高和乙的底面直径一样长，则甲的体积就将减少．现在如果乙的底面直径和甲的高一样长，则乙的体积将增加 倍．
31．一个粮仓（如下图）如果每立方米粮食重550kg，那么这个粮仓可以存放粮食多少吨？
32．一块长方形铁皮利用下图中阴影部分刚好能做成一个圆柱形油桶，这个油桶的容积是多少？（铁皮的厚度忽略不计）
参考答案：
1．C
【详解】试题分析：根据“圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高”可知：圆柱的底面周长和圆柱的高相等；先根据“圆的周长=2πr”求出圆柱的底面周长，即求得圆柱的高．
解：2×3.14×5=31.4（厘米）；
答：圆柱的高是31.4厘米．
故选C．
点评：解答此题应根据圆柱的侧面展开图进行分析，得出圆柱的底面周长和圆柱的高相等即可解答．
2．A
【详解】试题分析：根据圆柱和圆锥的体积公式可得：当圆柱和圆锥的体积V与高h都分别相等时，圆柱的底面积=，圆锥的底面积=3×，所以用圆柱的底面积除以圆锥底面积即可求出答案．
解：设圆柱与圆锥的体积为V，高为h，
圆柱的底为面积，圆锥的底面积为：，
则圆柱的底面积是圆锥的底面积的：÷=，
答：一个圆锥与一个圆柱等高等体积，圆柱的底面积是圆锥底面积的．
故选A．
点评：本题主要是灵活利用圆柱与圆锥的体积公式推导出：一个圆锥与一个圆柱等高等体积，圆柱的底面积是圆锥底面积的这一关系．
3．B
【分析】根据比例的基本性质解答即可。
【详解】选项A，若A∶C＝D∶B，则有AB＝CD，与已知符合，所以该选项能组成比例；
选项B，若B∶D和A∶C，则有BC＝AD，与已知不符，所以该选项不能组成比例；
选项C，若D∶A和B∶C，则有AB＝CD，与已知符合，所以该选项能组成比例；
选项D，若C∶B和A∶D，则有AB＝CD，与已知符合，所以该选项能组成比例；
综上可知B选项不能组成比例。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查比例的基本性质的灵活应用。
4．C
【详解】左边圆锥体积：（立方厘米）；
A.（立方厘米）；
B.（立方厘米）；
C.（立方厘米）；
D.（立方厘米）；
故答案为C.
【点睛】考查了圆柱和圆锥的体积公式.
5．C
【分析】要想判断两个比式子能不能组成比例，要看它们的比例是不是相等。则根据比例的基本性质∶两个外项的积等于两个内项的积，计算出两个外项的积、两个内项的积，然后判断即可。
【详解】A中6×15＝90，10×9＝90，90＝90，能组成比例；
B中20×1＝20，5×4＝20，20＝20，能组成比例；
C中5×2＝10，1×6＝6，10≠6，不能组成比例；
故选C
6．C
【详解】表面积之和比原木料的表面积增加了4个面一共60平方厘米，
圆柱体的底面积=60÷4=15（立方厘米）．
原体积=15×100=1500（立方厘米）=1.5（立方分米）
故正确答案选C.
7．A
【详解】略
8．D
【详解】试题分析：等底等高的圆柱和圆锥底体积之比是3：1，已知圆柱和圆锥底面半径之比是3：1 底面积比是9：1，设高为1，根据圆锥的体积公式：v=sh，圆柱的体积公式：v=sh，由此解答．
解：设高为1，
圆柱底面半径：圆锥底面半径=3：1，则圆柱底面积：圆锥底面积=（3×3）：（1×1）=9：1，
圆柱的高：圆锥的高=1：1 则圆柱体积：圆锥体积=（9×1）：（1×1×），=9：=27：1．
答：圆柱和圆锥的比是27：1．
故选D．
点评：此题主要根据等底等高的圆柱和圆锥底体积之比是3：1，和圆柱、圆锥的体积公式解答．
9．3 2
【详解】略
10．3.14
【分析】圆柱截成相等的6段，表面积就比原来增加了10个横截面，横截面和圆柱体的底面积相等；已知圆柱的体积，长就是高，根据圆柱体体积公式，求出圆柱体的底面积，再用底面积×10，算出增加的表面积；注意单位。
【详解】62.8÷2×10÷100
＝31.4×10÷100
＝314÷100
＝3.14（平方分米）
【点睛】本题关键是圆柱体切割特点和增加的表面积，求出圆柱体的底面积是解决本题的关键。
11．6∶5
【分析】分析题意可得：苹果质量×＝梨质量×，根据比例的基本性质得：苹果质量∶梨质量＝∶，再对比化简即可。
【详解】∶＝6∶5
【点睛】比例的基本性质：内项积等于外项积。
12．314
【详解】试题分析：根据圆柱的侧面积公式：s=ch，再根据圆的周长公式：c=πd，把数据代入公式解答．
解：3.14×10×10
=3.14×100
=314（平方分米）．
答：它的侧面积是314平方分米．
故答案为314．
点评：此题主要考查圆柱的侧面积公式的灵活运用．
13．37.68；25.12
【详解】试题分析：由圆柱体的侧面展开图的特征可知：圆柱体的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，高等于圆柱的高，圆柱的侧面积=底面周长×高，于是问题得解；再据底面周长已知，即可求出底面半径，进而依据圆柱的体积=底面积×高，即可求其体积；因为圆柱的体积是与其等底等高的圆锥体的体积的3倍，从而可以求出削出的圆锥的体积是圆柱的体积的，则削去的体积就是圆柱的体积的．
解：侧面积是：12.56×3=37.68（平方厘米），
圆柱的底面半径是：12.56÷3.14÷2=2（厘米），
所以削去的体积是：3.14×22×3×（1﹣），
=3.14×4×3×，
=25.12（立方厘米），
答：这个圆柱的侧面积是37.68平方厘米，若将这个圆柱削成最大的圆锥，削去的体积是25.12立方厘米．
故答案为37.68；25.12．
点评：此题主要考查圆柱的侧面积和体积的计算方法，关键是明白：圆柱体的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，高等于圆柱的高，且圆柱的体积是与其等底等高的圆锥体的体积的3倍．
14．
【详解】试题分析：升高的水的体积等于这个金属圆锥体的体积，利用圆锥的体积公式先求出上升部分水的体积，再利用圆柱的体积公式求出水面上升的高度．
解：×3.14××5÷[3.14×]，
=×3.14×25×5÷3.14÷100，
=（厘米），
答：水槽水面会升高厘米．
故答案为．
点评：水槽水面上升的高度=上升部分水的体积÷圆柱容器的底面积，抓住上升的水的体积是浸没水中的圆锥体的体积是解决此类问题的关键．
15．×
【详解】试题分析：如果沿着圆柱的高展开的，圆柱的底面周长为圆柱侧面展开图的长，圆柱的高为圆柱侧面展开图的宽，如果圆柱的底面周长等于圆柱的高，那么圆柱的侧面展开图就是正方形，如果圆柱的底面周长与圆柱的高不相等，那么圆柱的侧面展开图就是长方形；如果不是沿着圆柱的高展开那么圆柱的侧面展开图可能是平行四边形或不规则图形．
解：如果沿着圆柱的高展开，
圆柱的底面周长为圆柱侧面展开图的长，圆柱的高为圆柱侧面展开图的宽，
如果圆柱的底面周长等于圆柱的高，那么圆柱的侧面展开图就是正方形，
如果圆柱的底面周长与圆柱的高不相等，那么圆柱的侧面展开图就是长方形，
所以圆柱的侧面展开后的图形不一定是长方形；
如果不是沿着圆柱的高展开的，
那么圆柱的侧面展开图可能是平行四边形或不规则图形．
故答案为×
【点评】此题主要考查的是圆柱的侧面展开图．
16．×
【详解】略
17．×
【详解】试题分析：因为圆柱的体积与圆柱的体积不仅与它们的高有关系，还与它们的底面积有关，所以此说法是错误的．
解：因为圆柱的体积与圆柱的体积不仅与它们的高有关系，还与它们的底面积有关，
所以只知道圆锥的高是圆柱的高的3倍，不知道它们的底面积的关系，是不可以判断出它们的体积的关系，
所以圆锥的高是圆柱的高的3倍，他们的体积不一定相等，
故答案为×．
【点评】根据圆柱与圆锥的体积不仅与它们的高有关系，还与它们的底面积有关是解答此题的关键．
18．√
【分析】一个圆柱形木桶能盛水多少升，是指这个圆柱形木桶所能容纳水的体积，根据容积的意义：物体所能容纳物体的体积叫做物体的容积，据此解答。
【详解】根据分析可知，求圆柱木桶内盛多少升水，就是求木桶的容积。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】解答本题的关键是弄清物体体积、容积的意义。
19．×
【分析】根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫做比例，来解答即可。
【详解】等式右边的0.5不是比，不是比例。
故答案为：错误。
【点睛】注意比例的等号两边必须是两个比。
20．√
【分析】根据比例的基本性质，两内项积等于两外项积，把＝变形为比例，化简即可。
【详解】如果＝，那么＝∶，化简得＝15∶8。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了比例的基本性质，学会灵活运用。
21．错误
【分析】1千米=100000厘米，先把实际距离换算成厘米，然后写出图上距离与实际距离的比，并把比化成前项是1的比就是这幅图的比例尺.
【详解】120千米=12000000厘米，比例尺：2:12000000=1:6000000.原题错误.
故答案为错误
22．①3；8（答案不唯一）；②27；③；④2
⑤1；40（答案不唯一）；⑥；⑦1；⑧1
【详解】略
23．X＝4.5；X＝11
X＝31；X＝
【详解】略
24．；；
【解析】根据比例的基本性质，先把比例方程转化成一般的方程，然后利用等式的性质求解。
【详解】
25．37.68立方厘米
【详解】略
26．282.6平方厘米
【分析】圆柱沿高展开后是两个圆和一个长方形，用这两个圆的面积＋长方形的面积即可。
【详解】3.14×（6÷2）2×2＋（24.84－6）×（6×2）
＝56.52＋18.84×12
＝56.52＋226.08
＝282.6（平方厘米）
【点睛】本题考查了圆柱的表面积，圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积。
27．62.8厘米
【分析】根据圆锥体积计算公式V=πr2h及周长与半径的关系C=2πr，即可求出这堆沙子的体积，长方体的体积公式V=长×宽×高，所以，沙子的体积除以长方体的长和宽，即可求出沙坑内沙子的高，即厚度。
【详解】×3.14×(12.56÷3.14÷2)²×1.5÷(4×2.5)
=×3.14×4×1.5÷10
=12.56×0.5÷10
=6.28÷10
=0.628（米）
=62.8（厘米）
答：沙坑内沙厚62.8厘米
【点睛】本题重点考查圆锥体积公式和长方体体积公式的互逆应用。注意灵活掌握，认真计算。
28．473.2608立方厘米
【详解】试题分析：先看截下的这段钢材，侧面展开是一个正方形，则正方形的边长就等于这个圆柱的底面周长与高，根据正方形的周长公式即可求出，从而得出底面半径，再利用圆柱的体积公式即可求出这段钢材的体积，再乘3即可求出原来钢材的体积．
解：50.24÷4=12.56（厘米），
12.56÷3.14÷2=2（厘米），
3.14×22×12.56×3，
=12.56×12.56×3，
=473.2608（立方厘米），
答：原来圆柱钢材的体积是473.2608立方厘米．
点评：解答此题的关键是根据圆柱体的侧面展开图的特征，求出圆柱的底面半径和高，再利用圆柱的体积公式计算即可解答．
29．（1）62.8立方分米；（2）53千克
【分析】根据圆柱的容积(体积)公式: V=Sh,计算出容积; 求这个油桶可装柴油多少千克，用油桶的容积乘每升柴油的重量即可。
【详解】油桶容积：
（立方厘米）
（立方分米）
62.8立方分米升
答：它的容积是62.8立方分米。
（千克）
答：这个油桶可装柴油53千克。
【点睛】此题属于圆柱的表面积和体积(容积) 的实际应用，解答此题除了把问题转换为求圆柱的体积，运用公式计算外，还要注意单位的换算。
30．
【详解】试题分析：（1）由条件1可得：乙的直径=甲的高的，即甲圆柱的高扩大了倍，则它的体积就扩大了倍；
（2）由条件2得：乙的底面直径和甲的高一样长相当于乙的底面直径扩大倍，则它的底面积扩大倍，所以体积就扩大了倍
解（1）由条件1“甲的体积就将减少．”所以甲的高等于乙的直径时，体积是原来的；即甲圆柱的高扩大了倍，则它的体积就扩大了倍；由此可得：乙的直径=甲的高的，则甲的高=乙的直径；
（2）由条件2得：乙的底面直径和甲的高一样长，相当于乙的底面直径扩大倍，则它的底面积扩大倍，所以体积就扩大了倍．
故答案为．
点评：圆柱的体积=底面积×高，可知：底面积一定时，圆柱的体积与高成正比；高一定时，体积与底面积成正比．
31．2.9359吨
【详解】550×[3.14×( )²×1.5+×3.14×( )²×0.6]÷1000
=550×(3.14×1.5+3.14×0.2)÷1000
=550×5.338÷1000
=2.9359(吨)
答：这个粮仓可以存放粮食2.9359吨.
32．100.48立方分米
【分析】由图意可知：长方形的宽等于圆的直径的2倍，油桶的高等于长方形的宽，且圆的直径＋底面周长＝长方形的长，长方形的长已知，从而可以分别求出油桶的底面直径和高，进而求出油桶的体积。
【详解】直径：16.56÷（1＋3.14）
＝16.56÷4.14
＝4（分米）
宽（油桶的高）4×2＝8（分米）
容积：3.14×（4÷2）2×8
＝3.14×32
＝100.48（立方分米）
答：这个油桶的容积是100.48立方分米。
【点睛】此题主要考查圆柱体体积的计算方法，关键是明白：圆的直径＋底面周长＝长方形的长，且长方形的宽就是圆柱体的高。