江苏省扬州市江都区八校2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试卷(含答案)

这是一份江苏省扬州市江都区八校2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试卷(含答案)，共5页。试卷主要包含了 下列图形中，是轴对称图形的为， 小明体重为 48，若，则的值为 ▲ ．， 4 10等内容，欢迎下载使用。

一．选择题（本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．）
1. 下列图形中，是轴对称图形的为 ( ▲ )

A. B. C. D.
2. 小明体重为 48.95 kg ，这个数精确到十分位的近似值为（ ▲ ）
A．48 kg B．48.9 kg C．49 kg D．49.0 kg
3．在△ABC中，下面条件不能构成直角三角形的是 （ ▲ ）
A．9，12，15 B．14，48，50 C．∠A：∠B：∠C=1:2:3 D．1，2，3
4．如果点P（m，1﹣2m）在第四象限，那么m的取值范围是 （ ▲ ）
A．B．C．D．
5．等腰三角形的底角等于80°，则该等腰三角形的顶角度数为 （ ▲ ）
A．20° B．80° C．20°或50° D．20°或80°
6．已知一次函数y＝(2m﹣1)x+2，y随x的增大而增大，则m的取值范围是 （ ▲ ）
A．m< B．m> C．m≥1 D．m＜1
7．若点，，是函数图像上的点，则( ▲ )
A． B． C． D．
8. 在七年级的学习中，我们知道了.小明同学突发奇想，画出了函数的图像，你认为正确的是（ ▲ ）
A B C D
二、填空题（本题共 10 小题，每小题 3 分，30 分．）
9．计算：＝ ▲ ．
10.若，则的值为 ▲ ．
11.比较大小：_ ▲_ 2（填“˃”或“=”或“<”）．
12.在，2π，0，，0.323323332，中，无理数有_ ▲_ 个．
13.已知点P(a-1，-a+3),当a= _ ▲_ 时，点P在第一三象限的角平分线上．
14.过点(1，3)且与直线y＝1－2x平行的直线是_ ▲_
15.在平面直角坐标系中，函数与的图像交于点P(2,1)，则方程组的解为_ ▲_
16． 将一次函数的图像向左平移个单位长度后，其对应的函数关系式为 ▲ ．
17. 如图，直线y＝x＋b与直线y＝kx＋6交于点P（3，5），则关于x的不等式kx＋6≤x＋b的解集是__▲ __．

18．在平面直角坐标系中，点P的坐标为（a，b），点P的“变换点”P’的坐标定义如下：当a≥b时，P’点坐标为（-a，b）；当a＜b时，P’点坐标为（a-10，b-3）．线段l： (-2≤x≤8)上所有点按上述“变换点”组成一个新的图形，若直线y＝kx-4与组成的新的图形有两个交点，则k的取值范围是_ _▲ _
三、解答题（本题共96分）
19．（本题共8分）（1）计算：； （2）解方程：.
20.（本题共8分）已知2a﹣1的平方根是±3，3a﹣b+1的立方根是2．
（1）求a，b的值；
（2）求a+b的算术平方根．
21.（本题共8分）已知y与3x﹣2成正比例，且当x＝2时，y＝8．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）求当x＝﹣2时的函数值；
22. （本题共8分） 如图，在长度为个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点、、在小正方形的顶点上.
(1) 在图中画出与关于直线成轴对称的△ ；
（2）△的面积为_______________
(3) 在直线上找一点，使的长最短，此时， .
23．（本题共8分）如图，AD、BC相交于点O，AD=BC，∠C=∠D=90°．
（1）求证：△ABD≌△BAC；
（2）若∠ABC=40°，求∠CAO的度数.
24.（本题共10分）如图，甲乙两船从港口A同时出发，甲船以16海里/时的速度向南偏东航行，乙船向北偏东航行，2小时后，甲船到达B岛，乙船到达C岛，若CB两岛相距40海里，
(1)直接写出的度数；
(2)求乙船的航速是多少？
25．(本题满分10分)已知，如图所示，折叠长方形的一边，使点落在边的点处，如果B（10,8），（1）求的坐标；（2）求的坐标．
26.（本题共10分）A
B
C
D
E
F
如图所示，在四边形中，∥，为的中点，连接、，⊥，延长交的延长线于点．
求证：(1)；
(2)．

27．（本题共12分）某商店销售甲、乙两种商品.下表为两次销售记录：
（1）求甲和乙的销售单价分别是多少?
（2）该商场计划再次购进两种商品共100个，根据市场实际需求，甲的数量不低于乙数量的4倍.已知甲的进价为1元/个，乙的进价为6元/个.设购买甲x个，获得的利润为W元；
①求W关于x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；
②该商店应如何进货才能使销售总利润最大?并求出最大利润．
28．（本题共14分）在平面直角坐标系中，一次函数y＝x+2的图象交x轴、y轴分别于A、B两点，交直线y＝kx于P (-2,a)．
（1）求点A、B的坐标；
（2）若Q为x轴上一动点，△APQ为等腰三角形，直接写出 Q点坐标；
（3）点C在直线AB上，过C作CE⊥x轴于E，交直线OP于D，我们规定若C，D，E中恰好有一点是其他两点所连线段的中点，则称C,D,E三点为“美好点”，求出C,D,E三点为“美好点”时C点的坐标．
八年级数学答案
一、选择题
二．填空题：
9. 4 10.-1； 11.＞； 12.2； 13.2
14．y=-2x+5 15. 16.y=2x+7; 17.x≥3; 18.
三．解答题：
19. （1）4 （2） ……………………………… 4分+ 4分
20. （1）a=5,b=8 （2） ……………………………… 6分+ 2分
21. （1）k=2 y=6x-4 ……………………………… 3分+3分
(2) -16 ……………………………… 2分
22.(1)略……………………………… 2分
(2) 3 ……………………………… 3分
(3) ……………………………… 3分
23. （1）HL ……………………………… 4分
（2）10° ……………………………… 4分
24. （1）90 ……………………………… 3分
（2）12 ……………………………… 7分
25.（1）D（6,0） ………… 4分
（2）E（10,3） ……………………………… 6分
26.（1）略………………………………5分
(2) 略………………………………5分
27.（1）设甲销售单价为a元/个，乙销售单价为b元/个，a=2,b=10，
即甲和乙的销售单价分别是2元/个，10元/个； ……………… 4分
（2）① W=-3x+400， ……………… 3分
∵甲的数量不低于乙数量的4倍，
∴x≥4×（100-x）， 解得，x≥80， ……………… 2分
②当x=80时，Wmax=-3×80+400=160， 100-x=20， ……………… 2分
答：该药店购进甲80个，乙20个，最大利润是160元． …… 1分
28.（1） A(-4,0),B(0,2) ……………………………… 2分+ 2分
（2）Q(0,0)或 或 ……………… 每个答案1分，共 4分
（3） 或 ……………………………… 3分+ 3分甲商品/个
乙商品/个
总销售额/元
第一次
50
40
500
第二次
60
30
420
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
D
D
D
D
A
B
A
B