2023-2024学年第一学期七年级数学期末质量检测答案

这是一份2023-2024学年第一学期七年级数学期末质量检测答案，共4页。
1.选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分。
2.解答题中的每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数。本答案对每小题只给出一种解法，对考生的其他解法，请参照评分标准相应评分。
3.如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分。
一、选择题：本大题共10小题，共30分。每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分。
二、填空题：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分。只要求填写最后结果。
11. 12. 120° 13. 一 14. -3
15. 8 16. 2 17. （7,3） 18. 5×22022
三、解答题：本大题共7小题，共62分。解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。
19. （本题满分8分）
解：（1）原式＝1+4﹣3﹣2
＝0 ； ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄4分
（2）（x﹣1）3＝﹣27，
x﹣1＝﹣3，
x＝﹣2 。 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8分
20. （本题满分8分）
答：这个方案可行。┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄2分
理由：∵∠BAM＝∠BAC，AB＝AB，∠ABN=∠ABC，
∴△ABC≌△ABD（ASA），┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄5分
∴AC＝AD
∴测量出线段AD的长度，就可以知道景点A与小岛C的距离。┄┄┄8分
21.（本题满分8分）
解：（1）四，（3，﹣2）；┄┄┄┄┄2分
（2）二，（﹣2，4）；┄┄┄┄┄4分
（3）如图所示：

┄┄┄┄┄┄┄6分
x。 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8分
22.（本题满分8分）
解：（1）∵27的立方根是3，即＝3，
∴6a+3＝27，
解得a＝4，
又∵16的算术平方根是4，即＝4，
∴3a+b﹣1＝16，而a＝4，
∴b＝5，
答：a＝4，b＝5；┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄5分
（2）当a＝4，b＝5时，
b2﹣a2＝25﹣16＝9，
∴b2﹣a2的平方根为±＝±3。┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8分
23.（本题满分8分）
（1）答：△ADC是直角三角形，
理由：∵∠ACB＝90°BC＝12m, AB＝13m，
∴AC＝m，
（第23题图）
∵在△ADC中，AD=4m，CD=3m，
∴32+42＝52，
即：CD2+AD2＝AC2，
∴∠ADC＝90°，
即：△ADC是直角三角形；┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄5分
（2）S阴影=S△ACB-S△ADC=AC·BC-AD·CD==30-6=24（m2）
答：阴影部分土地的面积为24m2。┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8分
24.（本题满分11分）
（1）答：BE＝CF；
理由：∵∠BAC＝∠EDF，
∴∠BAE+∠EAC＝∠EAC+∠CDF，
即：∠BAE＝∠CDF，
∵AB＝AC，DE＝DF，
∴△ABE≌△DCF（SAS），
∴BE＝CF； ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄4分
（2）90°； ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分
（3）答：BC⊥CF．
理由：∵∠BAC＝90°，AB＝AC，
∴∠ABE＝∠ACB＝45°
由（1）知△ABE≌△ACF，
∴∠ACF＝∠ABE＝45°，
∵∠ACB＝45°，
∴∠BCF＝∠ACB+∠ACF＝45°+45°＝90°，
∴BC⊥CF。 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄11分
25.（本题满分11分）
解：（1）设y1＝k1x+80，
把点（1,95）代入，可得95＝k1+80,
解得k1＝15,
∴y1＝15x+80,
设y2＝k2x,
把（1，30）代入，可得k2＝30，
∴y2＝30x； ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分
（2）当y1＝y2时，15x+80＝30x，解得x＝，
∴当租车时间为小时，选择甲乙公司一样；
当x＜时，y1＞ y2，
∴当租车时间小于小时，选择乙公司比较合算；
当x＞时，y1＜ y2，
∴当租车时间大于小时，选择甲公司比较合算。┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄11分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
C
B
B
A
B
C
B
C
A