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2020年甘肃省定西市临洮县小升初数学试卷
展开这是一份2020年甘肃省定西市临洮县小升初数学试卷,共18页。试卷主要包含了填空题,判断题,选择题,计算题,图形题,解决问题等内容,欢迎下载使用。
1.(1分)某一天,小明从电视上看到兰州当天的气温是“12℃~5℃”,兰州这一天的温差是 。
2.(5分)多位数605004.32的最高位是 ,最低位是 ,这个数读作 ,保留整数是 ,四舍五入到万位是 。
3.(1分)“五一”期间,某服装店标出“全场八折出售”的招牌,原价360元的服装现在售价 元。
4.(2分)齐思在班级的位置可以用数对(6,2)表示,根据你的判断他坐在第 排第 列。
5.(2分)等底等高的圆柱体和圆锥体的体积比是 ;一个半圆绕直径旋转一周后的立体图形是 。
6.(1分)两个互相啮合的齿轮,大齿轮有60个齿,小齿轮有48个齿,如果大齿轮每分钟旋转80圈,那么小齿轮每分钟旋转 圈。
7.(2分)小明一家星期日开车去旅行,如果速度一定,行车时间和所行路程成 比例;如果路程一定,行车速度和所用时间成 比例。
8.(4分)0.5L= cm3
公顷= 平方米
3.05千克= 千克 克
9.(1分)调制一杯糖水,糖和水的比为2:2.5,其中糖用了10克,这杯糖水重 克。
10.(1分)广州电视塔的实际高度是0.6km,一幅模型图上的高是24cm,这幅图的比例尺是 。
11.(2分)36和48的最大公因数是 ;12和24的最小公倍数是 。
二、判断题。(对的在括号里打“√”,错的打“×”)(6分)
12.(1分)一个图形先向右平移4格再顺时针旋转90°后与先顺时针旋转90°再向右平移4格后位置一样。
13.(1分)互为倒数的两个数成反比例. .
14.(1分)一张A4纸用长和宽分别作高卷成不同的圆柱体,卷成的圆柱体的侧面积相等,体积也相等。
15.(1分)分数单位是的所有最简真分数的和是2.
16.(1分)将1张饼的平均分成4份,每份是这张饼的。
17.(1分)将一个三角形按2:1放大后,所得三角形的面积是原来三角形面积的2倍。
三、选择题。(把正确答案的序号填在括号里)(6分)。
18.(1分)下面能和15:18组成比例的比是( )
A.36:30B.C.7.5:9D.:1
19.(1分)两根同样长的铁丝,一根用去全长的,另一根用去米,这两根铁丝剩下的部分,( )
A.第一根长B.第二根长C.一样长D.无法判断
20.(1分)要表示某公司去年一年收入与支出的变化情况应绘制( )最为合适。
A.条形统计图B.折线统计图
C.扇形统计图D.都可以
21.(1分)将长10cm、宽8cm、高6cm的长方体木块削成最大的正方体,这个正方体的体积是( )cm3。
A.1000B.512C.216D.480
22.(1分)一件儿童上衣60元,裤子价格比上衣少10%,求裤子价格是多少元?下面正确的列式是( )
A.60×(1+10%)B.60+(1+10%)
C.60×(1﹣10%)D.60+(1﹣10%)
23.(1分)一个圆锥的体积是36立方米,它的底面积是12平方米,它的高是( )米。
A.9B.6C.3D.1
四、计算题。(34分)
24.(10分)直接写得数。
25.(6分)解方程。
5x﹣2.5×6=75
75%x+65%x=16.8
x:=0.8:
26.(12分)计算下面各题,能简算的要简算。
27.(6分)列式计算。
(1)除以的商加上的和再乘,积是多少?
(2)一个数的一半与这个数的40%的和是135的,这个数是多少?(用方程解)
五、图形题。(8分)
28.(4分)画一个边长是2厘米的等边三角形,再画出它的所有对称轴。
29.(4分)求如图阴影部分的面积。
六、解决问题。(24分,其中前4小题每小题3分,后3小题每小题3分)
30.(3分)给一间活动室铺地砖,原计划用边长4分米正方形的瓷砖,需要地砖共400块,现在改用边长5分米的地砖,一共需要多少块?
31.(3分)在一个1:6000000的地图上,量得甲乙两地的图上距离为4.5厘米,如果一辆汽车以每小时80km的速度行驶,从甲地到乙地几小时可以到达?
32.(3分)育英小学今年美化校园,在学校花园中栽种了牡丹和月季,第一次栽种了40株牡丹,25株月季,再补栽多少株月季后,月季和牡丹的数量比是4:5?
33.(3分)施工队修建一条高速公路时,需要打通一条隧道。施工3个月后完成了隧道全长的,这时离中点还有900米,这条隧道总长多少千米?
34.(4分)做一对底面直径0.8米,高1.5米的无盖铁皮水桶至少需要多少铁皮?(结果保留两位小数)
35.(4分)淘气在做科学实验,把一个石块放在了底面积为72cm2的圆柱形水缸后,水面提高了4厘米;如果把这个石块放在长12cm,宽8cm的水槽里,水面会上升多少?
36.(4分)统计。
如图为甲乙两地2008年上半年月降水量统计图。
(1) 月份甲乙两地降水量相差最小, 月份甲乙两地降水量相差最大。
(2)六月份乙地的降水量比甲地多百分之几?
2020年甘肃省定西市临洮县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题。(22分,每空1分)
1.【分析】利用最高温度减去最低温度即可。
【解答】解:12℃﹣5℃=7℃
答:兰州这一天的温差是7℃。
故答案为:7℃。
【点评】此题考查正、负数的简单运算。
2.【分析】先把这个数的整数部分四位分级,从高级到低级一级一级的读,小数点读作“点”,小数点后面的数是几就读几,保留整数时,看十分位,再根据“四舍五入”法取近似值,四舍五入到万位时,看千位,再根据“四舍五入”法取近似值,别忘了加“万”字。
【解答】解:多位数605004.32的最高位是十万位,最低位是百分位,这个数读作六十万五千零四点三二,保留整数是 605004,四舍五入到万位是61万。
故答案为:十万位;百分位;六十万五千零四点三二;605004;61万。
【点评】本题主要考查整数的读写法及求近似数,注意改写和求近似数时要带计数单位。
3.【分析】按八折出售,即按原价的80%出售,根据分数乘法的意义,求一个数的百分之几是多少,用乘法计算。
【解答】解:360×80%=288(元)
答:原价360元的服装现在售价288元。
故答案为:288。
【点评】本题主要考查了百分数的实际应用,在商品销售中,打几折即是按原价的百分之几十出售。
4.【分析】根据用数对表示位置的方法,第一个数字表示列,第二个数字表示排,据此用数对表示出点的位置。
【解答】解:齐思在班级的位置可以用数对(6,2)表示,根据你的判断他坐在第2排第6列。
故答案为:2,6。
【点评】掌握数对与位置的关系是解题的关键。
5.【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍,所以等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的比是3:1;根据半圆和球的特征解答即可。
【解答】解:由分析得:等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的比是3:1;一个半圆绕直径旋转一周后的立体图形是球。
故答案为:3:1;球。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间关系的灵活运用;考查了半圆和球的特征,要熟练掌握并运用。
6.【分析】因为两个齿轮是相互交合的,即转过的总齿数相等。齿轮的齿数×转的圈数=转过的总齿数(一定),所以齿轮的齿数和转的圈数成反比例,设小齿轮每分钟转x圈,据此列比例解答。
【解答】解:设小齿轮每分钟转x圈。
48×x=60×80
x=4800÷48
x=100
答:小齿轮每分钟转100圈。
故答案为:100。
【点评】此题主要考查比例在日常生活中的应用,要正确判断两种相关联的量是成正比例、还是成反比例是解答关键。
7.【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例。
【解答】解:因为路程÷时间=速度(一定),符合正比例的意义,所以速度一定,行驶时间与路程成正比例;
因为速度×时间=路程(一定),符合反比例的意义,所以路程一定,行驶时间与速度成反比例。
则小明一家星期日开车去旅行,如果速度一定,行车时间和所行路程成正比例;如果路程一定,行车速度和所用时间成反比例。
故答案为:正、反。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做判断。
8.【分析】高级单位升化低级单位立方厘米乘进率1000。
高级单位公顷化低级单位平方米乘进率10000。
3.05千克看作3千克与0.05千克之和,把0.05千克乘进率1000化成50克。
【解答】解:0.5L=500cm3
公顷=8000平方米
3.05千克=3千克50克
故答案为:500;8000;3,50。
【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位,其次记住单位间的进率。由高级单位化低级单位乘进率,反之除以进率。
9.【分析】利用糖的质量除以糖占的份数,求出一份表示几克,再利用一份的质量乘糖和水共占的份数即可。
【解答】解:10÷2×(2+2.5)
=10÷2×4.5
=5×4.5
=22.5(克)
答:这杯糖水重22.5克。
故答案为:22.5。
【点评】解答此题的关键是把比看作分得的份数,用先求出每一份的方法来解答。
10.【分析】比例尺=图上距离:实际距离,根据题意可直接求得比例尺。
【解答】解:0.6千米=60000厘米
24:60000=1:2500
答:这幅图的比例尺是1:2500。
故答案为:1:2500。
【点评】本题考查了比例尺的概念,掌握比例尺的计算方法,注意在求比的过程中,单位要统一。
11.【分析】如果两个数是倍数关系时,最大公因数是较小数,最小公倍数是较大数;如果两个数是一般关系,先把要求的两个数分别分解质因数,然后把它们公有的质因数连乘起来,所得的积就是它们的最大公因数。据此解答。
【解答】解:36=2×2×3×3
48=2×2×2×2×3
所以36和48的最大公因数是:2×2×3=12。
12和24是倍数关系,所以12和24的最小公倍数是24。
故答案为:12,24。
【点评】此题主要考查求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法:两个数的公有质因数连乘积是最大公因数,两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数;数字大的可以用短除法解答。
二、判断题。(对的在括号里打“√”,错的打“×”)(6分)
12.【分析】旋转:在平面内,将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度,这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心,转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变,形状、大小不变。平移:在平面内,将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变,形状、大小、方向不变。依此解答。
【解答】解:根据旋转和平移的定义画出示意图,如下:
即一个图形先向右平移4格再顺时针旋转90°后与先顺时针旋转90°再向右平移4格后位置一样。原题说法正确。
故答案为:√。
【点评】解答此题的关键是:应明确旋转和平移的意义,并能灵活运用其意义进行解决问题。
13.【分析】假设两个数为a和b,判断a和b是否成反比例,就看这两种量是否是对应的乘积一定,如果是乘积一定,就成反比例,如果不是乘积一定或乘积不一定,就不成反比例.据此进行判断.
【解答】解:如果a和b互为倒数,则有ab=1(一定),是a和b对应的乘积一定,
那么a和b一定成反比例;
故答案为:√.
【点评】此题属于根据正、反比例的意义,辨识两种相关联的量是否成反比例,就看这两种量是否是对应的乘积一定,再做出判断;也考查了倒数的意义:乘积是1的两个数互为倒数.
14.【分析】根据圆柱侧面展开图的特征,圆柱的侧面沿高展开是一个长方形,这个长方形的长等于圆柱的底面周长,这个长方形的宽等于圆柱的高,所以将一张长方形纸分别以长、宽为高卷成两个不同的圆柱,接头处忽略不计,卷成的两个圆柱的侧面积相等,体积不同。据此解答。
【解答】解:一张A4纸用长和宽分别作高卷成不同的圆柱体,卷成的圆柱体的侧面积相等,都等于A4纸的面积;但体积不同。所以原题说法错误。
故答案为:×。
【点评】吧net主要考查圆柱的侧面积和体积的计算。
15.【分析】根据真分数的意义,分子小于分母的分数是真分数,再根据最简分数的意义,分子与分母只有公因数1的分数是最简分数,再根据分数单位的意义,把单位“1”平均分成若干份,表示1份的数叫分数单位,分数单位是的所有最简真分数的分子是1、2、5、7.根据同分母的分数加法计算法则计算出分数单位是的所有最简真分数的和再作判断.
【解答】解: +++
=
=2
即分数单位是的所有最简真分数的和是2.原题的就去是正确的.
故答案为:√.
【点评】此题考查的知识有分数单位的意义、真分数的意义、最简单分数的意义、同分母分数的加法计算法则等.
16.【分析】1张饼的,平均分成4份,每份是这张饼的多少,用除法计算。
【解答】解:÷4
=×
=
答:每份是这张饼的。
所以原题说法是错误的。
故答案为:×。
【点评】此题考查了分数的意义。
17.【分析】一个三角形按2:1放大,放大后的图形各条边长度都是原来的2倍,底和高都变成原来的2倍,面积是原来的4倍。
【解答】解:将一个三角形按2:1放大后,所得三角形的面积是原来三角形面积的4倍;
原题说法错误。
故答案为:×。
【点评】掌握图形放大与缩小的方法是解题的关键。
三、选择题。(把正确答案的序号填在括号里)(6分)。
18.【分析】根据比例的基本性质,两个内项的积等于两个外项的积,解答此题即可。
【解答】解:36×18≠15×30
×18≠×15
×18≠1×15
因为15×9=135
18×7.5=135
所以15:18=7.5:9
故选:C。
【点评】熟练掌握比例的基本性质,是解答此题的关键。
19.【分析】两根同样长的铁丝的长度不确定,无法判断这两根铁丝剩下的部分哪根长。
【解答】解:两根同样长的铁丝,一根用去全长的,另一根用去米,这两根铁丝剩下的部分,无法判断。
故选:D。
【点评】本题考查了分数乘法的意义,关键是理解题意。
20.【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少;折线统计图不仅容易看出数量的多少,而且能反映数量的增减变化情况;扇形统计图能反映部分与整体的关系;由此根据情况选择即可。
【解答】解:要表示某公司去年一年收入与支出的变化情况应绘制折线统计图最为合适。
故选:B。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
21.【分析】把一个长10厘米,宽8厘米,高6厘米的长方体木块削成一个最大的正方体,这个正方体的棱长是6厘米,根据正方体的体积公式:V=a3,把数据代入公式解答即可。
【解答】解:6×6×6
=36×6
=216(立方厘米)
答:这个正方体的体积是216立方厘米。
故选:C。
【点评】此题主要考查正方体的体积公式的灵活运用,关键是确定正方体的棱长。
22.【分析】把儿童上衣的价格看作单位“1”,裤子价格比上衣少10%,则裤子价格是上衣的(1﹣10%),用乘法计算即可得裤子价格。
【解答】解:60×(1﹣10%)
=60×0.9
=54(元)
答:裤子价格是54元。
故选:C。
【点评】本题主要考查了百分数的实际应用,已知一个数求它的百分之几是多少,用乘法计算。
23.【分析】圆锥的体积V=×底面积×高,可用圆锥的体积乘3再除以底面积即可得到圆锥的高。
【解答】解:36×3÷12
=108÷12
=9(米)
答:它的高是9米。
故选:A。
【点评】此题主要考查的是圆锥的体积公式的应用。
四、计算题。(34分)
24.【分析】根据小数、分数、百分数加减乘除法以及四则混合运算的顺序,直接进行口算即可。
【解答】解:
【点评】本题考查了简单的计算,计算时要细心,注意平时积累经验,提高计算的水平。
25.【分析】(1)首先化简,根据等式的性质,两边同时加上15,然后两边再同时除以5即可;
(2)首先化简,然后根据等式的性质,两边同时除以1.4即可;
(3)首先根据比例的基本性质化简,然后根据等式的性质,两边同时乘即可。
【解答】解:(1)5x﹣2.5×6=75
5x﹣15=75
5x﹣15=75+15
5x=90
5x÷5=90÷5
x=18
(2)75%x+65%x=16.8
1.4x=16.8
1.4x÷1.4=16.8÷1.4
x=12
(3)x:=0.8:
x=×0.8
x=0.4
x×=0.4×
x=0.6
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力,即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数(0除外),两边仍相等,以及解比例问题,注意比例的基本性质的应用。
26.【分析】(1)先算小括号里面的乘法,再算小括号里面的减法,最后算括号外的乘法;
(2)先算小括号里面的加法,再算括号外的乘法,最后算括号外的除法;
(3)先算除法,再根据减法的性质计算;
(4)根据乘法分配律简算;
(5)根据乘法分配律简算;
(6)先根据减法的性质计算,再算括号外的乘法。
【解答】解:(1)(0.375×8﹣1.5)×6
=(3﹣1.5)×6
=1.5×6
=9
(2)
=×÷
=×
=
(3)2﹣
=2﹣﹣
=2﹣(+)
=2﹣2
=0
(4)75%××3.6+0.75×6
=0.75×(0.4+3.6+6)
=0.75×10
=7.5
(5)
=×24+×24﹣×24
=10+20﹣9
=21
(6)
=×[+﹣]
=×[1﹣]
=×
=
【点评】本题考查了四则混合运算,注意运算顺序和运算法则,灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
27.【分析】(1)先算除法,再算加法,最后算乘法;
(2)设这个数是x,根据等量关系:“这个数的一半+这个数的40%=135的”列方程解答即可。
【解答】解:(1)(+)×
=(+)×
=×
=
答:积是。
(2)设这个数是x。
x+40%x=135×
0.9x=45
x=50
答:这个数是50。
【点评】熟练掌握分数四则混合运算的顺序以及找准题中的等量关系是解题的关键。
五、图形题。(8分)
28.【分析】先画一条线段AB,使AB=2厘米,再利用量角器画∠ABC=60°、∠BAC=60°,两个角的一条边交于点C,三角形ABC就是所要求画的三角形,再据轴对称图形的意义,即可画出这个三角形的对称轴。
【解答】解:先画一条线段AB,使AB=2厘米,再利用量角器画∠ABC=60°、∠BAC=60°,两个角的一条边交于点C,三角形ABC就是所要求画的三角形,其对称轴如图所示:
【点评】此题主要考查等边三角形的画法以及轴对称图形的意。
29.【分析】阴影部分的面积等于大半圆面积减去两个小半圆面积。利用圆的面积公式:S=πr2计算即可。
【解答】解:3.14×[(2+5)÷2]2÷2﹣3.14×(2÷2)2÷2﹣3.14×(5÷2)2÷2
=3.14×12.25÷2﹣3.14×1÷2﹣3.14×6.25÷2
=19.2325﹣1.57﹣9.8125
=7.85(平方厘米)
答:阴影部分的面积是7.85平方厘米。
【点评】本题主要考查组合图形的面积的计算,关键利用规则图形的面积公式计算。
六、解决问题。(24分,其中前4小题每小题3分,后3小题每小题3分)
30.【分析】根据铺地的总面积一定,所铺地砖砖的面积与地砖的块数成反比例,由此列比例解决问题。
【解答】解:设一共需要x块。
5×5×x=4×4×400
25x=6400
x=256
答:一共需要256块。
【点评】解答此题的关键是,根据题意,先判断哪两种相关联的量成何比例,即两个量的乘积一定则成反比例,两个量的比值一定则成正比例;再列出比例解答即可。
31.【分析】已知比例尺和图上距离求实际距离,依据“实际距离=图上距离÷比例尺”即可求出实际距离,再根据路程÷速度=时间,列式解答。
【解答】解:4.5÷=27000000(厘米)
27000000厘米=270千米
270÷80=3.375(小时)
答:从甲地开往乙地3.375小时可以到达。
【点评】此题主要考查比例尺的意义及已知比例尺和图上距离求实际距离,注意单位的换算。
32.【分析】根据题意,第一次栽种牡丹是40株,月季是25株,其中牡丹占5份,据此求出每份是多少,然后求出月季的4份是多少,然后减去第一次栽的月季25株即可。
【解答】解:40÷5=8(株)
8×4=32(株)
32﹣25=7(株)
答:再补栽7株月季后,月季和牡丹的数量比是4:5。
【点评】此题考查的是比的应用,解答此题的关键是求出每份是多少。
33.【分析】将这条隧道总长看作单位“1”,根据题意:施工3个月后完成了隧道全长的,这时离中点还有900米,求隧道总长,列式为:900÷(),据此计算即可解答。
【解答】解:900÷()
=900÷
=5400(米)
5400米=5.4千米
答:这条隧道总长5.4千米。
【点评】已知一个数的几分之几是多少,求这个数用除法求解。
34.【分析】根据圆柱的侧面积公式:S=πdh,圆的面积公式:S=πr2,把数据代入公式去做一个这样的水桶需要铁皮的面积,然后再乘2即可。
【解答】解:3.14×0.8×1.5+3.14×(0.8÷2)2
=2.512×1.5+3.14×0.16
=3.768+0.5024
=4.2704(平方米)
4.2704×2=8.5408(平方米)
8.5408平方米≈8.55平方米
答:做一对底面直径0.8米,高1.5米的无盖铁皮水桶至少需要8.55平方米铁皮。
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积么公式、圆的面积面积公式的灵活运用,关键是熟记公式,注意:必须用“进一”法去近似值。
35.【分析】根据石块的体积不变计算即可。
【解答】解:72×4÷(12×8)
=288÷96
=3(厘米)
答:水面会上升3厘米。
【点评】本题主要考查不规则物体体积的计算方法的应用。
36.【分析】(1)分别求出每个月甲乙两地降水量的差,即可得出相差最小、最大的月份;
(2)用六月份乙地的降水量减去甲地的降水量,再除以甲地的降水量,即可得出六月份乙地的降水量比甲地多的百分率。
【解答】解:(1)245﹣205=40(毫米)
372﹣300=72(毫米)
465﹣400=65(毫米)
481﹣450=31(毫米)
565﹣355=210(毫米)
545﹣500=45(毫米)
31<40<45<65<72<210
答:四月份甲乙两地降水量相差最小,五月份甲乙两地降水量相差最大。
(2)(545﹣500)÷500
=45÷500
=9%
答:六月份乙地的降水量比甲地多9%。
故答案为:四;五。
【点评】本题考查折线统计图的应用,能从图中获取信息并利用信息解决实际问题是解题的关键。
10﹣0.11=
=
60×40%=
=
(7.5+2.5)÷0.25=
9.6÷0.6=
7.5÷=
=
5.25﹣2.7﹣1.3=
32×0.25×0.125=
(0.375×8﹣1.5)×6
2﹣
75%××3.6+0.75×6
10﹣0.11=9.89
=
60×40%=24
=7
(7.5+2.5)÷0.25=40
9.6÷0.6=16
7.5÷=15
=
5.25﹣2.7﹣1.3=1.25
32×0.25×0.125=1
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