2023-2024学年安徽省合肥市数学小升初模拟卷

这是一份2023-2024学年安徽省合肥市数学小升初模拟卷，共18页。试卷主要包含了注意卷面整洁，解方程，看图计算阴影部分的面积，根据“六，已知的与的相等，用规格是的纸质包装盒装等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．注意卷面整洁
一、计算题
1．直接写出得数。


2．计算下面各题，能简算的要简算。


3．解方程。

4．看图计算阴影部分的面积。（单位：cm）
二、选择题
5．一件商品，先涨价20%，再打八折销售。这件商品现在售价与原价相比是（ ）。
A．高了B．低了C．没有变化D．无法确定
6．根据“六（1）班女生人数是男生的”，可知下面说法错误的是（ ）。
A．女生占总人数的B．女生人数比男生少20%
C．男生人数比女生多20%D．男生人数是女生的125%
7．妈妈把小丽的2000元压岁钱存入银行，整存整取两年，如果年利率按照1.85%计算，到期的利息是多少元？列式正确的是（ ）。
A．2000×1.85%B．2000×1.85%×2
C．2000×1.85%＋2000D．2000×1.85%×2＋2000
8．已知的与的相等（和都不等于0），与的比是（ ）。
A．B．C．D．
9．用规格是的纸质包装盒装（ ）L的饮料比较合适（包装盒厚度不计）。
A．B．C．D．
10．面粉厂小时可以磨面粉吨，照这样计算，小时可以磨面粉多少吨？下面列式正确的是（ ）。
A．B．C．D．××
三、填空题
11．＝( )÷25＝12∶( )＝( )%＝( )折。
12．一本文学书有120页，王晓丽第一天读了这本书的，第二天读了余下的。她第二天读了( )页，第三天应该从第( )页读起。
13．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
0.24( )25% ( ) 560立方厘米( )0.56升
16.7%( ) ( ) 立方米( )立方分米
14．把20克盐溶入80克水中，盐和水质量的最简整数比是( )，盐水的含盐率是( )%。
15．李叔叔买了一辆价值万元的汽车，按规定还要缴纳10%的车辆购置税，李叔叔买这辆车实际要花( )元。
16．两个正方体组成一个立体图形（如图），小正方体的四个顶点正好在大正方体四条棱的中点上。已知小正方体一个面的面积是16dm2，那么这个大立体图形的表面积是( )dm2。
四、判断题
17．图形在旋转和平移过程中，形状和大小不会改变。( )
18．甲的与乙的相等，那么甲大。( )
19．甲比乙多30%，乙比甲就少30%。( )
20．如图，将两个正方体木块拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积与两个正方体的表面积之和相等。( )
21．小丽家在学校东偏北40度方向，那么学校在小丽家的北偏东50度方向。( )
五、解答题
22．一艘货轮从上海开往广州，已经行了全程的35%，此时已驶离上海达280千米。上海到广州的航程是多少千米？
23．常温下，浓度大于的盐水会出现盐结晶的现象。科学课上老师在准备“盐的结晶”实验时，配制了150克的盐水，其中盐和水的质量比是，老师将盐水加热、沸腾（蒸发），当剩下的盐水重90克时，冷却至常温，这时盐水中会出现盐的结晶现象吗？请用数据说明。
24．为庆祝元旦，慧慧和爸爸妈妈去饭店吃饭。饭店的消费结账方式有两种：一种是可以从网上团购75元一张的代金券，结账时可以抵100元现金，但每桌最多只可用4张代金券，多余部分不找零，不足部分要用现金补齐；另一种是享受总消费八五折优惠。两种优惠方式不能同时使用。慧慧家本次消费共610元，请你帮忙计算一下哪种方式付款更划算？
25．学校用一种泡沫做成长100米、宽54米、高9米的音乐厅的泡沫隔音内墙面（不包括地面和天花板）。
（1）泡沫隔音墙每平方米需要80元装修费，请你帮学校做好预算。
（2）泡沫隔音墙能够屏蔽35%的噪音，若噪音经讨外墙面过滤成50分贝，则经过内墙面过滤后是多少分贝？
26．在一个高为8厘米、容积为500毫升的圆柱形容器A里装满水，现把长16厘米的实心圆柱B垂直放入，使得圆柱B的地面与容器A的地面接触，这时一部分水从容器A里溢出，当把圆柱B从容器A中拿出后，容器A中的水面高度为6厘米。求圆柱B的体积。
27．某商场的一位营业员练就了一手绝活儿——“看手拿鞋”，她经过多年研究发现：通常情况下，人手的长度是脚长的四分之三，因此只需看顾客的手，就可以推算出鞋号。脚长和鞋号对照表如下：
女士尺码：
男士尺码：
根据上述信息，回答下面问题。
（1）一位女士穿38码的鞋，她的手大约有多长？
（2）测量你的手长，试根据以上信息推算你穿的鞋码。写出推算过程。
性别：（ ），测量手长（ ）厘米
计算脚长：
所以我穿的鞋号是（ ）码。
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
脚长（厘米）
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
25.5
26
鞋号（码）
34
35
36
37
38
39
40
41
42
脚长（厘米）
22
23
23.5
24
24.5
25
25.5
26
26.5
27
鞋号（码）
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
参考答案：
1．；；；
；16；0.064；
【解析】略
2．；35
；
【分析】，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算；
，利用乘法分配律进行简算；
，先算除法，再从左往右计算；
，先算加法，再算乘法，最后算除法。
【详解】
3．；；
【分析】，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商，根据等式的性质2，两边同时×x，再同时÷14即可；
，将百分数化成分数，根据等式的性质1和2，两边同时－2，再同时÷即可；
，根据等式的性质2，两边同时×2x，再同时÷2.6，最后同时÷2即可。
【详解】
解：
解：
解：
4．18.84cm2；50.24cm2
【分析】第一个阴影部分的面积＝大半圆的面积－两个小半圆的面积，半圆面积＝圆周率×半径的平方÷2；
第二个阴影部分是个圆环，根据圆环面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方），列式计算即可。
【详解】3.14×[（4＋6）÷2]2÷2－3.14×（4÷2）2÷2－3.14×（6÷2）2÷2
＝3.14×[10÷2]2÷2－3.14×22÷2－3.14×32÷2
＝3.14×52÷2－3.14×4÷2－3.14×9÷2
＝3.14×25÷2－6.28－14.13
＝39.25－6.28－14.13
＝18.84（cm2）
3.14×（52－32）
＝3.14×（25－9）
＝3.14×16
＝50.24（cm2）
5．B
【分析】把这件商品的原价看作单位“1”，先涨价20%后，售价是原价的（1＋20%），再打八折销售，现在售价是原价的（1＋20%）×80%＝96%，据此解答。
【详解】（1＋20%）×80%
＝120%×80%
＝96%
96%＜1，则这件商品现在售价与原价相比是低了。
故答案为：B
6．C
【分析】六（1）班女生人数是男生的，根据分数的意义，可以把男生人数看作5，女生人数看作4，据此计算。
求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几），用除法计算；求一个数比另一个数多（或少）百分之几，先求出多（或少）的具体数量，再除以单位“1”数量即可解答。
【详解】A．4÷（4＋5）＝，则女生占总人数的，此选项说法正确；
B．（5－4）÷5＝1÷5＝20%，则女生人数比男生少20%，此选项说法正确；
C．（5－4）÷4＝1÷4＝25%，则男生人数比女生多25%，此选项说法错误；
D．5÷4＝1.25＝125%，则男生人数是女生的125%，此选项说法正确。
故答案为：C
7．B
【分析】根据利息公式：利率＝本金×利率×时间，代入数据，即可解答。
【详解】2000×1.85%×2
＝37×2
＝74（元）
妈妈把小丽的2000元压岁钱存入银行，整存整取两年，如果年利率按照1.85%计算，到期的利息是多少元？列式正确的是2000×1.85%×2。
故答案为：B
8．C
【分析】求一个数几分之几是多少用乘法，假设a＝b＝1，根据积÷因数＝另一个因数，求出a和b，两数相除又叫两个数的比，据此写出与的比，化简即可。
【详解】假设a＝b＝1
a＝1÷＝
b＝1÷＝
︰＝（×15）︰（×15）＝20︰18＝（20÷2）︰（18÷2）＝10︰9
与的比是10︰9。
故答案为：C
9．A
【分析】规格是的纸质包装盒说明包装盒的长宽高分别是10cm、8cm、20cm，根据长方体体积＝长×宽×高，求出容积，1L＝1000cm3，据此统一单位，饮料体积比包装盒略小，留点空隙比较好，这样打开饮料时不容易撒，据此分析。
【详解】10×8×20＝1600（cm3）＝1.6（L）
比1.6L小且接近的是1.5L，用规格是的纸质包装盒装1.5L的饮料比较合适。
故答案为：A
10．A
【分析】根据小时可以磨面粉吨，用除以即可求出每小时磨多少面粉，再乘即可。
【详解】A．，÷表示1小时磨的面粉量，再乘小时，表示小时磨面粉的量。故符合题意。
B．，表示磨1吨面粉需要的时间，再乘小时，无法表示小时磨面粉的量。故不符合题意。
C．，÷表示1小时磨的面粉量，再除以小时，无法表示小时磨面粉的量。故不符合题意。
D．，无实际意义，再乘小时，无法表示小时磨面粉的量。故不符合题意。
故答案为：A
11． 20 15 80 八
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；；根据分数和比的关系，；根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数，；根据小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再加上百分号；0.8＝80%，百分之几十就是打几折；80%就是八折。据此解答。
【详解】＝（ 20 ）÷25＝12∶（ 15 ）＝（ 80 ）%＝（ 八 ）折
12． 20 41
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此用120乘求出第一天读的页数，再用120减去第一天读的页数，求出余下的页数。第二天读了余下的，用余下的页数乘即可求出第二天读的页数。最后用加法求出两天一共读的页数，第三天就从下一页读起。
【详解】120×＝20（页）
（120－20）×
＝100×
＝20（页）
20＋20＋1＝41（页）
则第三天应该从第41页读起。
13． ＜ ＜ ＝ ＞ ＞ ＞
【分析】第一小题：根据百分数化小数的方法，小数点向左移动两位，并去掉百分号，把百分数化成小数，再根据小数比较大小的方法，进行比较；
第二小题：一个非0数，乘大于1的数，积大于原数；一个非0数，乘小于1的数，积小于原数，据此进行比较；
第三小题：1升＝1000立方厘米，把立方厘米化成升，再根据小数比较大小的方法，进行比较；
第四小题：把百分数化成小数，把分数化成小数，再根据小数比较大小的方法，进行比较；
第五小题：一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数；
第六小题；1立方米＝1000立方分米；把立方米化成立方分米，再进行比较，即可解答。
【详解】0.24和25%
25%＝0.25
因为0.24＜0.25，所以0.24＜25%
×和
因为＜1，所以×＜
560立方厘米和0.56升
560立方厘米＝0.56升
因为0.56＝0.56，所以560立方厘米＝0.56升
16.7%和
16.7%＝0.167
＝
因为0.167＞，所以16.7%＞
÷和
因为＜1，所以÷＞
立方米和立方分米
立方米＝750立方分米
因为750＞，所以立方米＞立方分米
14． 1∶4 20
【分析】用盐的质量比上水的质量，再根据比的性质化成最简整数比即可；
含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%，据此解答。
【详解】20∶80
＝（20÷20）∶（80÷20）
＝1∶4
20÷（20＋80）×100%
＝20÷100×100%
＝0.2×100%
＝20%
则盐和水质量的最简整数比是1∶4，盐水的含盐率是20%。
15．206800
【分析】将汽车价值看作单位“1”，汽车价值×购置税税率＝缴纳的购置税，汽车价值＋缴纳的购置税＝实际花费，据此列式计算。
【详解】18.8万元＝188000元
188000＋188000×10%
＝188000＋188000×0.1
＝188000＋18800
＝206800（元）
李叔叔买这辆车实际要花206800元。
16．256
【分析】大正方体与小正方体接触的面如图，画两条辅助线如图，将大正方方体一个面平均分成8份，小正方体一个面占4份，即大正方体一个面是小正方体一个面的2倍，小正方体一个面的面积×2＝大正方体一个面的面积，大正方体一个面的面积×6＝大正方体表面积，大立体图形的表面积＝大正方体表面积＋小正方体4个面的面积，据此列式计算。
【详解】16×2×6＋16×4
＝192＋64
＝256（dm2）
这个大立体图形的表面积是256dm2。
【点睛】关键是掌握并灵活运用正方体表面积公式，看懂大正方体一个面的面积和小正方体一个面的面积之间的关系，先确定大正方体一个面的面积。
17．√
【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动。平移不改变图形的形状和大小，只是改变位置；把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转，旋转时图形位置发生变化，大小不变，形状不变。
【详解】一个图形平移旋转后图形的形状、大小不变，只是位置发生变化。故原题说法正确。
故答案为：√。
18．√
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，根据积一定，一个数乘的数越大其本身越小，进行分析。
【详解】甲的与乙的相等，即甲＝乙，＜，所以甲大，原题说法正确。
故答案为：√
19．×
【分析】根据甲比乙多30%，将乙看作单位“1”，甲是乙的（1＋30%），甲乙对应分率的差÷甲的对应分率＝乙比甲少百分之几，据此分析。
【详解】30%÷（1＋30%）
＝0.3÷1.3
≈0.231
＝23.1%
甲比乙多30%，乙比甲就少23.1%，所以原题说法错误。
故答案为：×
20．×
【分析】看图，拼成长方体的表面积比原来两个正方体的表面积之和少两个面的面积。据此解题。
【详解】如图，将两个正方体木块拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积比两个正方体的表面积之和小。
故答案为：×
21．×
【分析】根据位置相对性，方向相反，角度相同，距离相等；据此判断即可。
【详解】由分析可知：
小丽家在学校东偏北40度方向，那么学校在小丽家的西偏南40度（南偏西50度）方向。原说法错误。
故答案为：×
22．800千米
【分析】已经行了全程的35%，此时已驶离上海达280千米，说明全程的35%就是280千米，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用280除以35%即可求出上海到广州的航程。
【详解】280÷35%＝280÷0.35＝800（千米）
答：上海到广州的航程是800千米。
23．会；数据见详解
【分析】根据比的意义，盐水质量÷总份数，求出一份数，一份数×盐的对应份数＝盐的质量，盐的质量÷剩下盐水的重量×100%＝含盐率，与比较即可。
【详解】150÷（1＋4）
＝150÷5
＝30（克）
30×1＝30（克）
30÷90×100%
≈0.333×100%
＝33.3%
33.3%＞26.5%
答：这时盐水中会出现盐的结晶现象。
24．代金券更划算
【分析】分别求出两种优惠方式的实际钱数，比较即可。代金券：因为每桌最多只可用4张代金券，本次消费超过600元，可以使用4张代金券，4张代金券可以抵400元，本次消费－400元＋每张代金券的钱数×4＝实际钱数；打折：八五折是原价的85%，本次消费×折扣＝实际钱数。
【详解】610－400＋75×4
＝210＋300
＝510（元）
610×85%
＝610×0.85
＝518.5（元）
510＜518.5
答：使用代金券的方式付款更划算。
25．（1）221760元；（2）32.5分贝
【分析】（1）泡沫隔音内墙面的面积相当于长方体的侧面积，根据长方体的侧面积＝底面周长×高，用（100＋54）×2×9即可求出泡沫隔音内墙面的面积；再根据单价×数量＝总价，用泡沫隔音内墙面的面积×80即可求出装修费；
（2）把50分贝看作单位“1”，经过内墙面过滤后的分贝是50分贝的（1－35%），根据百分数乘法的意义，用50×（1－35%）即可求出经过内墙面过滤后的分贝。
【详解】（1）（100＋54）×2×9×80
＝154×2×9×80
＝2772×80
＝221760（元）
答：装修费需要221760元。
（2）50×（1－35%）
＝50×65%
＝32.5（分贝）
答：经过内墙面过滤后是32.5分贝。
26．250立方厘米
【分析】由题意，浸入的圆柱体的高度是8厘米，浸入部分的体积等于下降的水的体积，下降的水的体积等于高为8－6＝2厘米的圆柱容器的体积；
先用圆柱形容器的容积除以8求出圆柱形容器的底面积，再利用圆柱的体积公式计算出浸入的圆柱体的体积；
因为浸入的8厘米是16厘米的一半，所以体积就是浸入的部分的体积的2倍，再乘2即可解答。
【详解】
（立方厘米）
＝
＝250（立方厘米）
答：圆柱B的体积是250立方厘米。
【点睛】此题考查了学生对圆柱体体积公式的掌握与运用，以及空间想象力。
27．（1）18厘米；
（2）女；17；见详解；35
【分析】（1）38码的鞋子脚长24厘米，手的长度是脚长的。求一个数的几分之几，用这个数乘分率，那么将脚长乘，即可求出手长。
（2）利用尺子量出手长，手的长度是脚长的。将脚长看作单位“1”，单位“1”未知，利用除法求出脚长，再根据对照表找出自己的鞋码即可。
【详解】（1）24×＝18（厘米）
答：她的手大约为18厘米。
（2）性别：女，测量手长17厘米
计算脚长：17÷＝17×≈23（厘米）
所以我穿的鞋号是35码。
（答案不唯一）