海南省海口市第一中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

这是一份海南省海口市第一中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. -2的倒数是（ ）
A. -2B. C. D. 2
【答案】B
【解析】
【分析】根据倒数的定义（两个非零数相乘积为1，则说它们互为倒数，其中一个数是另一个数的倒数）求解．
【详解】解：-2的倒数是-，
故选：B．
【点睛】本题难度较低，主要考查学生对倒数等知识点的掌握．
2. 下列等式成立的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据去括号法则计算即可判断．
【详解】解：，
观察四个选项，选项A正确，
故选：A．
【点睛】本题考查了去括号法则，能熟记去括号法则是解此题的关键，①括号前面是“”号，把括号和它前面的“”去掉，括号内各项都不改变符号，②括号前面是“”号，把括号和它前面的“”去掉，括号内各项都改变符号．
3. 下列计算不正确是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】您看到的资料都源自我们平台，家威杏 MXSJ663 免费下载【分析】根据有理数的乘法法则分别判断即可．
【详解】解：A、，故正确，不合题意；
B、，故错误，符合题意；
C、，故正确，不合题意；
D、，故正确，不合题意；
故选：B．
【点睛】此题主要考查了有理数的乘法，正确掌握计算法则是解题关键．
4. 第七次全国人口普查显示，我国人口已达到141178万．把这个数据用科学记数法表示为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查科学记数法的表示方法，关键是确定a的值以及n的值．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】解：141178万，
故选：C．
5. 一袋大米的质量标识为“千克”，则下列大米中质量合格的是（ ）
A. 千克B. 千克C. 千克D. 千克
【答案】C
【解析】
【分析】根据“10±0.15千克”可算出合格范围，再根据合格范围，选出答案．
【详解】∵（千克），（千克），
∴合格范围为：9.85～10.15千克，
故选：C．
【点睛】本题考查了正数和负数，计算出合格范围是解题关键．
6. 数轴上到1的距离为5的点表示的数为（ ）
A. 6B. C. 6或D. 6或
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了数轴上数与距离的关系，解决问题的关键是从点的左右两侧考虑，从而得到数．数轴上到1的距离等于5的点，在1的左边和右边，分两种情况讨论求解．
【详解】解：在1的左边时，，
在1的右边时，，
所以，到1的距离等于5的点表示的数是6或，
故选：C．
7. 我们的课桌高大约是( )
A. 10cmB. 30cmC. 80cmD. 120cm
【答案】C
【解析】
【分析】根据生活经验，对长度单位和数据大小的认识，计量我们学校的课桌高，据此解答即可．
【详解】我们学校的课桌高大约是80厘米．
故选C．
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量，解题关键在于掌握对长度单位和数据大小的认识.
8. 下列各组中的两个单项部不是同类项的是（ ）
A. 与 B. 与
C. 与 D. 1与-8
【答案】B
【解析】
【分析】根据同类项的概念判断即可.
【详解】A. 与是相同字母，所含指数相同，是同类项，不符合题意 ;
B. 与字母相同,指数不同,不是同类项,符合题意;
C. 与是相同字母，所含指数相同，是同类项，不符合题意;
D. 1与-8都是数字,是同类项，不符合题意;
故选B.
【点睛】本题考查同类项判断,关键在于牢记同类项的概念.
9. 下列关于多项式的说法中，正确的是（ ）
A. 该多项式的次数是2B. 该多项式是三次三项式
C. 该多项式的常数项是1D. 该多项式的二次项系数是
【答案】B
【解析】
【分析】直接利用多项式的相关定义进而分析得出答案．
【详解】A、多项式次数是3，错误；
B、该多项式是三次三项式，正确；
C、常数项是-1，错误；
D、该多项式的二次项系数是1，错误；
故选B．
【点睛】此题考查多项式，正确掌握多项式次数与系数的确定方法是解题关键．
10. 一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，如果把十位上的数与个位上的数对调，所得的两位数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】用十位上的数字乘以10，加上个位上的数字，即可列出这个两位数．
【详解】解：由题意得：这个两位数是：．
故选：C．
【点睛】此题考查列代数式问题，解决本题的关键是根据各个数位上的数所表示的意义，能用字母表示一个数．
11. 若多项式不含项，则k的值是（ ）
A. 0B. C. 6D. 3
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了多项式的不含有项的问题，熟练掌握合并同类项，令系数为零是解题的关键．先合并同类项，令的系数为零，求解即可．
【详解】解：多项式不含的项，
∴，
∴，
故选：D．
12. 如图是一个简单的数值运算程序，若开始输入，则最后输出的结果是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据规定的运算程序输入计算，看结果是否小于-5，小于-5则输出，不小于-5则将运算结果作为x的值再次输入计算，直至结果小于-5时输出．
【详解】解：根据规定的运算程序计算：
当，，
当，，
最后输出的结果是，
故选：C．
【点睛】本题考查程序流程图，有理数的混合运算法则的掌握，正确的理解题意和数值加工机所提供的运算及顺序是解决问题的关键．
二、填空题（每小题4分，共16分）
13. 比较大小：－0.5________．
【答案】>
【解析】
【分析】根据有理数大小比较法则：两个负数比较大小，绝对值大的反而小求解即可．
【详解】解：∵
∴
故答案为：>．
【点睛】本题考查有理数比较大小，熟练掌握有理数大小比较法则：正数大于零，零大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小是解题的关键．
14. 已知，则的值为________．
【答案】0
【解析】
【分析】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0，求得a，b的值是解题的关键．根据绝对值和偶次方的非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．
【详解】解：∵，
∴，，
∴，，
∴
．
故答案为：0．
15. 表示有理数，，的点在数轴上的位置如图所示，请化简：______．
【答案】c
【解析】
【分析】根据图示，可知有理数a＜b＜0＜c，且|a|>|c|>|b|，判断出c+b-a和a-b的正负后，去绝对值并求的值．
【详解】解：根据图示，a＜b＜0＜c，且|a|>|c|>|b|
则c+b-a＞0，a-b＜0
故答案为：c
【点睛】本题主要考查了关于数轴的知识以及有理数大小的比较，绝对值的知识，正确把握相关知识是解题的关键．
16. 将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有________个正方形；将图②中一个正方形剪开得到图③，将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有________个正方形…如此下法，则第n个图中共有正方形________个．
【答案】 ①. 4 ②. ③. ##
【解析】
【分析】本题考查图形规律，根据图形得到相邻两个图形正方形相差3个即可得到答案．
【详解】解：由图形得，
图②中共有：4个正方形，
图④中共有：10个正方形，
∵相邻两个图形正方形相差3个，
∴第n个图中共有正方形：个，
故答案为： 4，10，．
三、解答题（共68分）
17. 直接写出结果：
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） ；
（5） ；
（6） ．
【答案】（1）9 （2）0
（3）
（4）4 （5）
（6）3
【解析】
【分析】（1）本题考查相反数，根据相反数定义直接求解即可得到答案；
（2）本题考查有理数加法运算，根据互为相反的两个数的和为0求解即可得到答案；
（3）本题考查有理数减法的运算，根据减法法则直接求解即可得到答案；
（4）本题考查有理数的乘方，根据乘方的意义直接求解即可得到答案；
（5）本题考查有理数乘法的运算，根据异号两数相乘符号得负，再把绝对值相乘即可得到答案；
（6）本题考查有理数除法的运算，根据同号两数相除，符号得正，再把绝对值相除即可得到答案
【小问1详解】
解：原式；
【小问2详解】
解：原式；
【小问3详解】
解：原式
；
【小问4详解】
解：原式；
【小问5详解】
解：原式
；
【小问6详解】
解：原式
．
18.
（1）把下列各数分别填入表示它所在的数集图里：
，，0，，，，，，
（2）图中A区表示 数集，B区表示 数集．
【答案】18. 见详解；
19. ①. 正整数， ②. 负整数；
【解析】
【分析】本题考查有理数的分类，根据几个定义直接逐个判断即可得到答案；
【小问1详解】
解：由题意可得，
；
【小问2详解】
解：由（1）可得，A是正整数集，B为负整数集，
故答案为：正整数，负整数．
19. 计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
【答案】（1）
（2）1 （3）0
（4）1
【解析】
【分析】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和顺序是解题的关键．
（1）按照有理数加减法则进行计算；
（2）先计算乘方，再进行除法，最后进行加减法即可；
（3）逆用乘法对加法的分配律进行计算即可；
（4）按照先乘方，再乘除，最后计算加减法即可．
【小问1详解】
；
【小问2详解】
；
【小问3详解】
；
【小问4详解】
20. 先化简，再求值：
，其中．
【答案】，
【解析】
【分析】先去括号，再合并同类项得到最简结果，将和的值代入计算即可．
【详解】解：
，
当，原式．
【点睛】本题考查了整式的加减—化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
21. 某仓库在一周的货品运输中，进出情况如表（进库为正，出库为负，单位：吨）：
表中星期五的进出数被墨水涂污了．
（1）请你算出星期五的进出数；
（2）如果进出的装卸费都是每吨10元，那么这一周要付多少元装卸费？
【答案】（1）星期五的进出数为吨
（2）这一周要付1660元装卸费
【解析】
【分析】本题考查有理数运算实际应用。
（1）用总数减去其它数据，即可；
（2）将周一到周天的所有的数据的绝对值相加，再乘以10即可；
读懂题意，正确的列出算式，是解题的关键。
小问1详解】
解：；
∴星期五的进出数为吨；
【小问2详解】
这一周的装卸费为：（元）．
答：这一周要付1660元装卸费．
22. 已知如图，数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10．动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒．
（1）数轴上点B表示的数是___________；当点P运动到的中点时，它所表示的数是__________．
（2）动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P，Q同时出发．求：
①当点P运动多少秒时，点P追上点Q？
②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？
【答案】（1）−4，1；（2）①当点P运动5秒时，点P追上点Q；②当点P运动1或9秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度．
【解析】
【分析】（1）由已知得OA＝6，则OB＝AB−OA＝4，因为点B在原点左边，从而写出数轴上点B所表示的数；动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，所以可得出点P所表示的数为6−4t，当点P运动到的中点时，它的运动时间t＝5÷4＝1.25秒，即可求出点P所表示的数是1；
（2）①点P运动t秒时追上点Q，由于点P要多运动10个单位才能追上点Q，则4t＝10＋2t，然后解方程得到t＝5；
②分两种情况：当点P运动a秒时，不超过Q，则10＋2a−4a＝8；超过Q，则10＋2a＋8＝4a；由此求解即可．
【详解】解：（1）∵数轴上点A表示的数为6，
∴OA＝6，
则OB＝AB−OA＝4，
∵点B在原点左边，
∴数轴上点B所表示的数为−4；
点P运动t秒的长度为4t，
∵动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，
∴P所表示的数为：6−4t，
当点P运动到的中点时，它的运动时间为t＝5÷4＝1.25秒，
∴它所表示的数是6−4t＝6−4×1.25＝1；
故答案为：−4，1；
（2）①点P运动t秒时追上点Q，
根据题意得4t＝10＋2t，
解得t＝5，
答：当点P运动5秒时，点P追上点Q；
②设当点P运动a秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度，
当P不超过Q，则10＋2a−4a＝8，解得a＝1；
当P超过Q，则10＋2a＋8＝4a，解得a＝9；
答：当点P运动1或9秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度．
【点睛】此题考查了数轴上的动点问题，根据已知得出各线段之间的关系等量关系是解题关键．星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期天
合计