四川省成都市金牛区2023-2024学年九年级上学期期末模拟练习数学试题

这是一份四川省成都市金牛区2023-2024学年九年级上学期期末模拟练习数学试题，共6页。试卷主要包含了下列命题中，真命题是，三角形三边之比3，化简的结果是 _____，已知则 ______等内容，欢迎下载使用。
2．下列命题中，真命题是（ ）．
3．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，下列条件中不能判断△ABC∽△AED的是（ ）
4．国家决定对某药品价格分两次降价，若设平均每次降价的百分率为x，该药品原价为18元，降价后的价格为y元，则y与x的函数关系式为（ ）
5．将一元二次方程化成的形式，则n等于（ ）
6．三角形三边之比3:5:7，与它相似的三角形最长边是21cm，另两边之和是（ ）．
7．在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次实验发现，摸出红球的频率稳定在左右，则袋子中红球的个数最有可能是（ ）
8．反比例函数的图象是双曲线，在每一个象限内，随的增大而减小，若点，，都在双曲线上，则，，的大小关系为（ ）
9．化简的结果是 _____．
10．已知则 ______
11．已知与相交于点O，若，，则的长为_________．
12．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明的依据是_____．

13．若点是线段的黄金分割点，且，则的长是________．
14．已知：一元二次方程有一个根为2，则另一根为_______．
15．如图，一次函数与反比例函数图象交于两点，当时，x的取值范围是________．

16．在梯形ABCD中，AD∥BC，E，F分别是边AB，CD的中点，如果AD＝6，EF＝10，那么BC＝_____．
17．如图，在边长为4的正方形ABCD中，动点E，F分别在BC，AB上移动，AF＝BE，AE和DF交于点P，点M为边AB上一动点，点N为平面上一动点，CN＝1，则NM+MP的最小值是 ___．
18．已知直线（n是不为零的自然数）．当时，直线与x轴和y轴分别交于点和，设（其中0是平面直角坐标系的原点）的面积为；当时，直线：与x轴和y轴分别交于点和，设的面积为；……依此类推，直线与x轴和y轴分别交于点和，设的面积为．则________，________．
19．解方程：
(1)；
(2)．
20．计算：．
21．随着我国网络信息技术的不断发展，在课堂中恰当使用技术辅助教学是时代提出的新要求．城北区为了解初中数学教师对“网络画板”信息技术的掌握情况，对部分初中数学教师进行了调查，并根据调查结果绘制成如下不完整的统计图、表．
请根据图、表信息，解答下列问题：
(1)求表中，的值；
(2)求图中表示“比较熟练”的所在扇形圆心角的度数；
(3)城北区共有初中数学教师460人，若将“非常熟练”和“比较熟练”作为良好标准，试估计城北区初中数学教师对“网络画板”信息技术掌握情况为“良好”的教师有多少人？
22．我市某学校在“行读石鼓阁”研学活动中，参观了我市中华石鼓园，石鼓阁是宝鸡城市新地标．建筑面积7200平方米，为我国西北第一高阁．秦汉高台门阙的建筑风格，追求稳定之中的飞扬灵动，深厚之中的巧妙组合，使景观功能和标志功能融为一体．小亮想知道石鼓阁的高是多少，他和同学李梅对石鼓阁进行测量．测量方案如下：如图，李梅在小亮和“石鼓阁”之间的直线BM上平放一平面镜，在镜面上做了一个标记，这个标记在直线BM上的对应位置为点C，镜子不动，李梅看着镜面上的标记，她来回走动，走到点D时，看到“石鼓阁”顶端点A在镜面中的像与镜面上的标记重合，这时，测得李梅眼睛与地面的高度ED=1.6米，CD=2.2米，然后，在阳光下，小亮从D点沿DM方向走了29.4米，此时“石鼓阁”影子与小亮的影子顶端恰好重合，测得小亮身高1.7米，影长FH=3.4米．已知AB⊥BM，ED⊥BM，GF⊥BM，其中，测量时所使用的平面镜的厚度忽略不计，请你根据题中提供的相关信息，求出“石鼓阁”的高AB的长度．
23．同江新天地亮亮儿童村服装柜在销售中发现：“快乐小鱼”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．春节将至，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，增加盈利．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．
(1)要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？
(2)降价多少元时商场可获得最大利润？最大利润为多少元？
24．已知抛物线：，且过点．
(1)求抛物线的函数表达式及其顶点坐标A；
(2)若抛物线G上两点，满足：对于，时，均有成立，求出的取值范围；
(3)直线：经过，点在直线上运动，求最小值．
25．在一次数学探究活动中，张老师设计了一份活动单：已知线段，使用作图工具作．尝试操作后思考：这样的点唯一吗？点的位置有什么特征？你有什么感悟？某学习小组通过操作、观察、讨论后汇报：点的位置不唯一，它在以为弦的圆弧上（点、、除外），……小华同学画出了符合要求的一条圆弧（如图①）．
(1)小华同学提出了下列问题，请你帮助解决．
①该弧所在圆的半径长为___________；
②面积的最大值为___________；
(2)经过对比发现，小明同学所画的角的顶点不在小华所画的圆弧上，而在如图①所示的弓形外部，我们记为，请你利用图①证明．
(3)请你运用所学知识，结合以上活动经验，解决问题：如图②，已知矩形的边长，，点在直线的左侧，且，则线段长的最小值为___________．
26．如图1，矩形ABCD中，AB=4，AD=5，E为BC上一点，，连接AE，点P从点A出发，沿射线AB的方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，过点P作交直线AE于点F．
(1)线段AE=______；
(2)设点P的运动时间为t（s），EF的长度为y，求y关于t的函数关系式，并写出t的取值范围；
(3)当t为何值时，以F为圆心的⊙F恰好与直线AB、BC都相切？并求此时⊙F的半径；
(4)如图2，将沿直线AE翻折，得到，连接，如果，求t值．（直接写出答案，不要求解答过程）．
一、单选题
A．
B．
C．
D．
A．方程有两个实数根
B．对角线互相垂直的四边形是菱形
C．顺次连接矩形各边中点的四边形是正方形
D．已知抛物线，当时，
A．∠AED=∠B
B．∠ADE=∠C
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．6
C．
D．2
A．15cm
B．18cm
C．21cm
D．24cm
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
二、填空题
三、解答题
掌握情况
人数
非常熟练
20
比较熟练
不太熟练
16
基本不会