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2024年中考物理一轮复习 专题12 功和机械能（7题型）（练习） （全国通用）
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这是一份2024年中考物理一轮复习 专题12 功和机械能（7题型）（练习） （全国通用），文件包含专题12功和机械能7题型练习原卷版docx、专题12功和机械能7题型练习解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共54页， 欢迎下载使用。
TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc14652" PAGEREF _Tc14652 \h 2
\l "_Tc15510" 题型01 功、判断力对物体是否做功 PAGEREF _Tc15510 \h 2
\l "_Tc14532" 题型02 功的计算 PAGEREF _Tc14532 \h 4
\l "_Tc31291" 题型03 比较做功快慢、功率的概念 PAGEREF _Tc31291 \h 6
\l "_Tc31170" 题型04 功率的计算与测量 PAGEREF _Tc31170 \h 8
\l "_Tc15764" 题型05 动能、势能及其变化 PAGEREF _Tc15764 \h 12
\l "_Tc16474" 题型06 探究影响动能、势能大小的因素 PAGEREF _Tc16474 \h 15
\l "_Tc19716" 题型07 机械能转化与守恒 PAGEREF _Tc19716 \h 18
\l "_Tc10499" PAGEREF _Tc10499 \h 24
\l "_Tc3135" PAGEREF _Tc3135 \h 31
题型01 功、判断力对物体是否做功
1.关于功，下列说法正确的是（ ）。
A．力越大做功越多；
B．物体在力的方向上移动的距离越大做功越多；
C．做功所用的时间越长做功越多；
D．功等于作用在物体上的力与物体在力的方向上通过的距离的乘积
【答案】D。
【解析】A．力越大，物体在力的方向上移动的距离未知，由W＝Fs可知，不能判断做功的多少，故A错误；
B．物体在力的方向上移动的距离越大，力的大小未知，由W＝Fs可知，不能判断做功的多少，故B错误；
C．做功所用的时间越长，功率的大小未知，由W＝Pt可知，不能判断做功的多少，故C错误；
D．根据功的定义可知，功等于作用在物体上的力与物体在力的方向上通过的距离的乘积，故D正确。
故选D。
2.下列实例中，有力对下面“打点”物体做功的是（ ）。
A．苹果从树上自由的落到地面 B． 背着书包在水平路面上行走
C． 推着油桶不动阻止其向下滚动 D．小球在光滑水平面上匀速运动
【答案】A。
【解析】A．受重力的作用，并且在重力的方向移动了距离，做功，故A符合题意；
B．重力和对书包支持力在竖直方向，运动方向水平，不做功，故B不符合题意；
C．油桶没有运动，无距离，不做功，故C不符合题意；
D．重力竖直方向，平面光滑所以没有摩擦，运动方向水平，不做功，故D不符合题意。故选A。
3.在台球比赛中，选手在水平台面推动球杆撞击白球，白球运动后碰撞其它球，以下说法正确的是（ ）。
A．手推动球杆前进时，手的推力对球杆做了功；
B．白球运动时，水平台面对球的支持力做了功；
C．球在水平台面滚动的过程中，球的重力对它做了功；
D．白球撞击黑球后没有静止，是因为球杆还在对白球做功
【答案】A。
【解析】做功必须的两个因素，有力F，在力的方向上通过一段距离s，功；
A．手推动球杆前进时，有力也有距离，所以手对球杆做了功，故A正确；
B．桌面支持力与小球的运动方向垂直，小球在支持力的方向上没有移动距离，支持力对小球不做功，故B错误；
C．重力与小球运动的方向垂直，重力对小球不做功，故C错误；
D．手对白球没有力的作用，白球继续运动是因为白球具有惯性，故D错误。故选A。
4.用50N的水平拉力分别拉重为100N和80N的两辆车，在粗糙程度不同的水平路面上，沿水平方向匀速前进了10m，则（ ）。
A．拉小车做的功多 B．拉两辆车做的功一样多
C．拉大车做的功多 D．条件不足，无法比较
【答案】B。
【解析】由题知，两辆车受到的拉力相等，沿水平方向匀速前进的距离相等，根据W=Fs可知，拉两辆车做的功一样多。故ACD不符合题意，B符合题意。故选B。
5.用大小不同的力F甲、F乙且F甲＞F乙，分别拉同一个物体，两个力所做的功W与物体在力的方向上移动的距离的关系图象描述正确的是（ ）。
A．B．C．D．
【答案】A。
【解析】AB．因为，且，所以当移动距离均为s时，两个力做的功，故A正确，B错误；
CD．因为，所以在拉力一定时，拉力所做的功与距离成正比，故CD错误。故选A。
6.如图所示，举重比赛时，运动员第一阶段把杠铃很快举过头顶，第二阶段使杠铃在空中静止3s。下列关于运动员对杠铃做功的说法中正确的是（ ）。
A．他在第一阶段内没做功B．他在第二阶段内没做功
C．他在两个阶段内都没做功D．他在两个阶段内都做了功
【答案】B。
【解析】运动员第一阶段把杠铃很快举过头顶，运动员对杠铃有向上的力，并在力的方向上移动了距离，满足做功的要素，所以他在第一阶段内做了功，第二阶段使杠铃在空中静止，运动员对杠铃有向上的支持力，但没有移动距离，不满足做功的要素，所以他在第二阶段没做功。
故选B。
题型02 功的计算
1.一同学用50N的水平方向的力，将一只重5N的足球沿水平方向蹋了出去，足球在地上滚动了30m停下。在球滚动的过程中，脚对球所做的功是（ ）。
A．5JB．1500JC．150JD．0J
【答案】D。
【解析】在球滚动的过程中，脚对球没有力的作用，脚对球所做的功是0，故ABC不符合题意，D符合题意。故选D。
2.如图所示，在粗糙程度相同的水平面上，先用拉力F1将物体从A拉到O，再改用拉力F2将物体从O拉到C，其中LAO＝LOB，用频闪相机每隔相同的时间拍下物体的位置（用虚线框表示），若拉力F1在AO段所做的功为W1，拉力F2在OB段所做的功为W2，物体在AO段受到的摩擦力为f1，在OC段受到的摩擦力为f2。下列判断正确的是（ ）。
A．W1＞W2B．W1＜W2C．f1＞f2D．f1＜f2
【答案】B。
【解析】CD．由于物体对水平面的压力大小不变（等于物体的重力），各段的粗糙程度相同，所以物体运动时受到摩擦力的大小相同，即f1=f2，故CD错误；
AB．由图可知，在AO段物体在相同时间内运动的距离相同，说明物体做匀速直线运动，根据二力平衡条件可知拉力F1=f；
在OC段物体在相同时间内运动的距离增大，说明物体做加速直线运动，则拉力F2＞f＝F1，因F2＞F1，sAO=sOB，根据W=Fs可知拉力做的功：W1＜W2，故A错误，B正确。故选B。
3.一名初中生将2个鸡蛋从地面举高至头顶，对这2个鸡蛋做的功约为（ ）。
A．0.2J B．2J C．20J D．200J
【答案】B。
【解析】两个鸡蛋的重力大约是1N，举过头顶时克服重力做功，举高的高度大约为2m，做的功
W=Fs=Gh=1N2m=2J
故ACD不符合题意，B符合题意。故选B。
4.如图所示，斜面长5m，高1m，工人用沿斜面方向400N的力把重1600N的集装箱匀速推到车上，推力对集装箱做的功是（ ）。
A．1000JB．2000JC．1600JD．8000J
【答案】B。
【解析】由题意可知，推力对集装箱做的功是
故B符合题意，ACD不符合题意。故选B。
5.物体A和B叠放在不光滑的水平面上，A的质量为1kg，B的质量为2kg，在B上作用一个水平向右的3N的拉力，使AB一起匀速前进了4m，在这个过程中B对A做功（ ）。
A．4JB．12JC．0D．6J
【答案】C。
【详解】A做匀速直线运动，A在水平方向不受力，故B对A没有水平方向的作用力，且A在竖直方向上没有移动距离，故在这个过程中B对A做功为0。
故选C。
6.重800N的小车在拉力的作用下沿水平地面匀速前进10m，小车受到的阻力为车重的0.3倍，则拉力对小车做的功为______J，重力对小车做功______J。
【答案】2400；0。
【解析】[1]从题可知，小车处于平衡状态，拉力等于阻力，故F＝F阻＝0.3G＝0.3×800N＝240N
拉力对小车做的功为W＝Fs＝240N×10m＝2400J
[2]在重力的方向上没有移动距离，所以，重力做功为W＇＝Gs＇＝800N×0m＝0J。
7.放在水平地面上的物体A受到水平向右的力F的作用。力F的大小以及物体A的运动速度大小v随时间t的变化情况如图乙、丙所示。根据图像信息回答当t=7s时，物体A受到的摩擦力f的大小为______N，方向为______。912s，物体克服摩擦力做的功是______J。
【答案】6；水平向左；54。
【解析】[1]由图丙图像可知，当运动9s以后物体A做匀速直线运动，处于平衡状态，此时受到水推力和摩擦力是一对平衡力；由乙图可知，912s，推力F＝6N，由二力平衡条件可得，摩擦力f＝F＝6N
因物体受到的摩擦力只与接触面的粗糙程度和压力的大小有关，与运动的速度无关，所以，当t＝7s时，物体A做变速直线运动，受到的摩擦力也为6N。
[2]物体在水平面上向右运动，摩擦力方向与相对运动方向相反，所以摩擦力的方向为水平向左。
[3]由图丙知，912s，物体A做匀速直线运动，且v＝3m/s，物体运动的距离
则克服摩擦力做的功。
题型03 比较做功快慢、功率的概念
1.甲、乙两人爬楼比赛，同时从一楼出发跑上五楼，结果甲先到而获胜，则下列说法正确的是（ ）。
A．甲做功多， 甲的功率大；
B．乙做功多，乙的功率大；
C．若两人的体重相同，则甲做的功多，甲的功率大；
D．若两人做的功相同，则甲用时少，甲的功率大
【答案】D。
【解析】AB．甲和乙爬楼，均克服自身重力做功，由于甲乙自身的重力未知，则无法比较甲和乙做功的大小和做功的快慢，故AB错误；
CD．若两人的体重相同，爬楼的高度相同，由公式W=Gh可知，甲乙两人做功相同，甲先到说明做相同的功所用的时间短，由功率公式 可得，甲的功率比乙大，故C错误；D正确。故选D。
2.甲、乙两个集装箱质量相同。先用起重机将甲集装箱以1m/s的速度提升10m，再将乙集装箱以2m/s的速度提升10m，那么起重机（ ）
A．第一次做功多，功率大 B．第二次做功多，功率大
C．两次做功一样多，功率一样大 D．两次做功一样多，第二次功率大
【答案】D。
【解析】由于起重机匀速提升集装箱，故起重机对集装箱的拉力等于重力；
甲、乙两集装箱质量相同，则重力相同，提升高度相同，由W=Fs可知起重机两次做的功相同。
起重机提升乙集装箱的速度大于提升甲的速度，根据P==Fv=mgv，可知，第二次功率大。故D符合题意，ABC不符合题意。故选D。
3.一个物体由A点自由下落时，相继经过B、C两点，如图所示，已知AB=BC，物体在AB段重力做功W1，功率P1；在BC段重力做功W2，功率P2，则下列关系正确的是（ ）。
A．W1= W 2，P1>P2 B．W1= W 2，P1=P2 C．W 1=W2，P1＜P2 D．W1≠W 2，P1≠P2
【答案】C。
【解析】物体在AB和BC段，距离相同，重力相同，根据W=Gh，重力做功相同，所以W1=W2
物体在下落过程中，重力势能转化为动能，物体质量不变，动能增大，所以v1＜v2
因为AB=BC，所以t1>t2
又因为W1=W2
根据P=，所以P1＜P2；答案C。
4.两次水平拉动同一物体在同一水平面上做匀速直线运动，两次物体运动的路程随时间变化的关系图像如图所示。根据图像，下列判断正确的是（ ）。
A．两次物体运动的速度：v1B．0~6s两次拉力对物体所做的功：W1=W2；
C．两次物体所受的拉力：F1>F2；
D．0~6s两次拉力对物体做功的功率：P1>P2
【答案】D。
【解析】A．由图像可知，当t=8s时，s1=0.8m，s2=0.4m，根据可得v1=0.1m/s，v2=0.05m/s，v1>v2，故A错误；
B．两物体做匀速直线运动，所以拉力等于摩擦力，又因为是同一物体、同一水平面，所以受到的摩擦力是相等的，故两次的拉力F1=F2，由图可知，0~6s第一次运动距离s1=0.6m，第二次运动距离s2=0.3m，所以
W1=F1s1=0.6F1，W2=F2s2=0.3F2
所以W1>W2，故B错误；
C．两物体做匀速直线运动，所以拉力等于摩擦力，又因为是同一物体、同一水平面，所以受到的摩擦力是相等的，故两次的拉力F1=F2，故C错误；
D．第一次做功功率
第二次做功功率
又因为F1=F2，所以P1>P2，故D正确。故选D。
5.如图所示，AC>BC，在相同时间内把同一物体分别沿斜面AC、BC匀速推上顶端，推力分别为F1、F2，功率分别为P1、P2，推力做功为W1、W2，在不考虑摩擦的情况下：F1______F2，P1______P2，W1______W2（均选填“>”“<”或“=”）。
【答案】<；=；=。
【解析】[1]由题意可知，AC>BC，斜面AC倾斜角度小于BC，，所以物体沿AC运动时拉力较小，即F1[3]不计摩擦，使用光滑的斜面没有额外功，拉力在两斜面上做功相同，等于克服物体重力所做的功，即W1=W2。
[2]拉力做功相同，所用时间相同，根据可知，拉力做功的功率相同，即P1=P2。
题型04 功率的计算与测量
1.某九年级同学家住5楼，一天，他提着装有10个鸡蛋的塑料袋从1楼走到家里过程中，下列估算不合理的是（ ）。
A．他提鸡蛋的力做的功约为60JB．他提鸡蛋的力做功的功率约为10W
C．他爬楼做的功约为6×103J D．他爬楼做功的功率约为1×102 W
【答案】B。
【解析】A．两只鸡蛋的重力大约为1N，提着10个鸡蛋的力大约为5N；住宅楼每层楼高大约3米，家住5楼，此同学实际爬楼高度h=43m=12m
故提鸡蛋的力大约做的功为
故A合理，不符合题意；
B．从1楼到5楼的时间大约ｔ=1min=60s
则他提鸡蛋的力做功的功率
故B不合理，符合题意；
C．中学生的重力约500N，克服自身重力做功
他爬楼做的总功W总=W1+W=6000J+60J=6060J，故C合理，不合题意；
D．爬楼做功的功率
故D合理，不合题意。故选B。
2.如图甲所示，物体在水平拉力F的作用下由静止沿粗糙水平面向右运动，0-6s内拉力随时间变化的规律如图乙，速度随时间变化的规律如图丙，则在2-4s内，拉力做的功，以及4-6s内拉力的平均功率为（ ）。
A．30J；2.5WB．30J；5WC．15J；2.5WD．15J；5W
【答案】A。
【解析】由图乙可知，在2~4s内，拉力F1=3N，由图丙可知，在2~4s内，物体做匀速运动，且v=5.0m/s，由速度公式可得，在2~4s内物体运动的距离s=vt=5.0m/s×2s=10m
则在2~4s内拉力做的功W=F1s=3N×10m=30J
由图乙可知，在4~6s内，拉力F2=1N，由图丙可知，在4~6s内，物体做匀减速运动，且初速度v=5.0m/s，末速度为0，则在4-6s内物体的平均速度
由，得4-6s内拉力的平均功率；故选A。
3.若轿车以90kW的恒定功率启动做直线运动，运动过程中受到的阻力不变，运动的速度v与时间t的关系如图甲所示。则在20﹣25s时间内，轿车运动的距离是_____m，该过程发动机做的功是____J，轿车在运动过程中受到的阻力是____N。
【答案】150；4.5×105；3000。
【解析】[1]由图像可知，在20﹣25s时间内，轿车运动的速度为30m/s，则轿车运动的距离为
s=vt=30m/s×5s=150m
[2]因轿车以90kW的恒定功率启动做直线运动，所以轿车发动机做功
W=Pt=9×104×5J=4.5×105J
[3]轿车运动过程中受到的阻力f=3000N。
4.小明想利用所学的物理知识估测自己跳绳时克服重力的平均功率（不计绳重）。
（1）实验需要测量的物理量：①用______（填测量器材）测量自己的质量m；②测自己平均每次跳起的高度h（人的重心上升的高度）；③用______（填测量器材）记录跳n次绳所用的______（填物理量与其对应字母）。
（2）跳绳时平均功率表达式：P=______。
（3）若小明的质量m=50kg，他跳绳时的重心高度随时间变化的情况如图所示，根据所给条件可估算出他每跳一次克服重力所做的功是______J，在1min内，他跳绳的个数是______个，在1min内克服重力做功的平均功率为______W。（g取10N/kg）
（4）小明和小华两人想比较跳绳的平均功率（假设两人跳起的平均高度相同），则______；
A．频率相同，体重大的功率大
B．频率相同，跳的时间长的功率大
C．体重相同，频率高的功率小
D．体重相同，跳的时间长的功率大
【答案】磅秤；秒表；时间t ； ；25；180；75；A。
【解析】（1）[1][2][3]实验中，除了测出人的质量和起跳高度外，还要用秒表记录跳一定次数时所用的时间t。①用磅秤测出质量m，则重力为G=mg；②测自己平均每次跳起的高度h（人的重心上升的高度），则每次克服重力所做的功W=Gh=mgh；③用秒表记录跳n次所用的时间t。
（2）[4]跳绳时平均功率
（3）[5]该同学的重力
由图可知，起跳的最大高度h=0.5m，他每跳一次克服重力所做的功
[6]由图可知，跳一次所用的时间，1min内，他跳绳的个数
[7]在1min内克服重力做功的平均功率；
（4）[8]AB．频率相同，体重大的，在相同时间里做的功多，功率大，故A符合题意，B不符合题意；
C．体重相同，频率高，在相同时间里做的功多，所以功率大，故C不符合题意；
D．体重相同，只要跳频率相同，功率与跳的时间长短无关，故D不符合题意。故选A。
5.学习了功率的知识后，郑语梦和张馨心两位同学想测量自己通常情况下爬楼的功率，她们测试前设计了如下问题，请你帮忙补充完整。
（1）实验原理：_________（写出公式）
（2）需要测量的物理量有质量m，_________、_________、（写出物理量即表示物理量的字母）
（3）需要的测量器材有_________、_________、_________。
小明和小红同学都觉得测功率需要多次实验，他们给出了以下2种方法：
小明：每天测1次自己正常爬楼的功率，一星期后把测得的所有值取平均值
小红：在2h内不断地爬楼n次，最后求出n次爬楼的平均值
其中，_________（选填“小明”“小红”），求得的值能较准确地反映他通常情况下爬楼的功率，若换用另一种方法，最终求得的值将比通常情况下的功率值偏_________（“大”“小”）
【答案】（1）P＝；（2）楼高h；时间t；（3）台秤；米尺；秒表；小明；小。
【解析】（1）上楼的过程就是克服重力做功的过程，爬楼的功率：P＝＝＝；
（2）（3）根据上面的公式可知，只要用台秤测出他的质量m、用米尺测量出楼高h、用秒表测量出上楼的时间t即可；
若在2h内不断地爬楼n次，由于受到体力的影响，爬楼的时间会越来越长，爬楼的功率会越来越小，最终求得的值将比通常情况下的功率值偏小；
因此，按照小明的方法求得的值能较准确地反映他通常情况下爬楼的功率。
6.在一次跳伞表演中，运动员在的时间内竖直向下匀速降落了。若运动员和降落伞作为整体受到的重力为，求这个整体在该过程中：
（1）所受阻力的大小；
（2）所受重力做功的功率。
【答案】（1）1000N；（2）6000W。
【解析】（1）有题可知，运动员在做匀速直线运动，故受到的阻力与重力是一对平衡力，故阻力为
（2）重力做的功为
所受重力做功的功率为
答：（1）所受阻力的大小1000N；（2）所受重力做功的功率为6000W。
题型05 动能、势能及其变化
1.下列关于功和能的关系的说法中，正确的是（ ）。
A. 一个物体没有做功，它一定不具有能量；
B. 一个物体能够做的功越多，其动能一定越大；
C. 一个物体具有能量，说明它正在做功；
D. 一个物体能够做功，说明它具有能量
【答案】D。
【解析】A、一个物体没有做功，可能具有能量。例如：静止在高处的苹果具有重力势能。此选项错误；B、物体能够做功，表示这个物体具有能量，能够做功越多，说明该物体具有的能量就越大，并不一定是动能越大，也有可能是重力势能，或其他形式的能。此选项错误；
C、一个物体具有能量，说明它具有做功本领，但物体不一定做功。此选项错误；
D、一个物体能够做功，具有做功的本领，说明它一定具有能。此选项正确。 故选：D。
2．图甲是北京冬奥会会徽，它以汉字“冬”为灵感来源，运用中国书法的艺术形态，展现出滑冰、滑雪运动员的英姿。图乙是我国运动员苏翊鸣参赛的情景，他在空中下落过程中（ ）。
A．动能增加B．重力势能增加C．惯性变大D．运动状态保持不变
【答案】A。
【解析】苏翊鸣在空中下落过程中，重力势能转化为动能，所以重力势能减小，动能增加，惯性只与质量有关，质量不变，故惯性也不变，运动状态发生改变，故A符合题意，BCD不符合题意。
3.一个实心小球从高处竖直下落到地面的过程中，下列叙述中正确的是（ ）。
A. 小球的动能增大，重力势能减小 B. 小球的动能减小，重力势能增大
C. 小球的动能不变，重力势能减小 D. 小球的动能增大，重力势能不变
【答案】A。
【解析】 一个实心小球从高处竖直下落到地面的过程中，质量不变，高度减小，重力势能减小，速度增大，动能增大，重力势能转化为动能。故A正确，BCD错误。
故选：A。
4.频闪照相是研究物体运动的重要手段之一，如图是频闪照片记录竖直下落的小球每隔相等时间的位置（不计空气阻力），则在下落过程中，小球（ ）。
A．动能逐渐减小B．a位置没有能量
C．重力在bc段做功比在cd段慢D．重力在ab段做功比在bc段多
【答案】C。
【解析】A．由图可知，小球在下落过程中相同时间内通过的距离不断变大，故小球做加速运动；此过程中，小球的质量不变，速度变大，动能逐渐增大，故A错误；
B．小球在a位置时，具有一定的高度，所以具有一定的重力势能，同时小球自身具有内能，即小球在a位置具有能量，故B错误；
C．小球的重力G不变，小球在bc段比cd段下落高度小，根据W=Gh可知，小球的重力在bc段做功比在cd段少；由题可知小球在bc段和cd段的运动时间相同，根据P=可知，重力在bc段做功的功率小，即重力在bc段做功比在cd段慢，故C正确；
D．小球的重力G不变，小球在ab段比bc段下落高度小，根据W=Gh可知，小球的重力在ab段做功比在bc段少,故D错误。故选C。
5.如图所示是“蹦极”的示意图，弹性绳自重忽略不计。弹性绳的上端固定在O点，A点是弹性绳自然下垂时绳末端的位置，B点是蹦极者下落过程中人的重力和弹性绳对人的弹力大小相等时的位置，C点是蹦极者下降的最低点。则蹦极者在下落过程中速度最大的位置是______ 点（选填“A”、“B”或“C”）。
【答案】B。
【解析】游戏者从跳台到A的过程中，高度减小、速度增大，重力势能减小，动能增大；
从A点到B点的过程中，人的重力大于弹性绳的拉力，蹦极者做加速运动，速度越来越快，动能越来越大；
从B点到C点的过程中，人的重力小于弹性绳的拉力，蹦极者做减速运动，速度越来越慢，动能越来越小，最低点时速度为零；整个过程中游戏者重力等于绳子弹力时速度最大，即在B点的速度最大。
故答案为：B。
6.如图跳水运动员跳水过程中，被压弯的跳板具有___________，而将运动员弹起一定的高度，此时运动员具有___________，跳入水中而溅起水花。
【答案】弹性势能；重力势能。
【解析】[1]压弯的跳板发生了弹性形变，且它能把运动员弹起，则说明被压弯的跳板具有弹性势能。
[2]重力势能的大小与质量和高度有关，当运动员弹起一定的高度时，运动员具有重力势能。
7．如图所示，甲、乙两球在光滑水平面上以相同的速度向左运动，已知m甲＞m乙，则______球的动能大，______球的惯性小。（均选填“甲”或“乙”）
【答案】甲；乙。
【解析】[1]动能与物体运动的速度和物体的质量有关，甲、乙两球在光滑水平面上以相同的速度向左运动，速度相同，由于m甲＞m乙，则甲球的动能大。
[2]惯性的大小与物体的质量有关，甲球的质量大，乙球的质量小，则乙球的惯性小。
8．某场台球比赛如图所示，球杆打击停在桌面上的白色母球A，对它做功使其获得______能，由于______它便向前运动过去；当母球A与彩球B发生碰撞，使彩球B掉入中袋，同时母球A又向另一彩球C慢慢滚去，这一现象说明力可以______。
【答案】动；惯性；改变物体运动状态。
【解析】[1]运动的物体具有的能量叫做动能。球杆打击停在桌面上的白色母球A，对它做功使球运动，获得动能。
[2]物体都有保持原来运动状态的性质，这种性质叫做惯性。由于惯性，球被撞击后便向前运动过去。
[3]力可以改变物体的形状和运动状态。当母球A与彩球B发生碰撞，使彩球B掉入中袋，彩球B由静止变为运动；同时母球A又向另一彩球C慢慢滚去，母球A的运动方向发生改变，这一现象说明力可以改变物体的运动状态。
9．如图所示，质量为1 kg的滑块在倾角为30°的光滑斜面上，从a点由静止开始下滑，到b点开始压缩轻弹簧，到c点时达到最大速度。到d点（图中未画出）开始弹回，返回b点离开弹簧，恰能再回到a点。则：
（1）物体从a到b点，物体的重力势能转化为___________能；
（2）物体从c到d点，弹簧的________能变大；
（3）物体在d点___________ （选填“是平衡状态”或“不是平衡状态”）。
【答案】动；弹性势；不是平衡状态。
【解析】（1）[1]物体从a到b点，物体的高度减小，速度增大，它的重力势能减小，动能增大，所以物体的重力势能转化为动能。
（2）[2]物体从c到d点，弹簧被压缩，到d点（图中未画出）开始弹回，故d点弹簧的弹性形变程度最大，故物体从c到d点，弹簧的弹性势能变大。
（3）[3]物体在d点时，速度为零，此时开始向上做加速运动，所以在d点不是平衡状态。
题型06 探究影响动能、势能大小的因素
1.如图是探究“物体的动能大小与哪些因素有关”的实验装置图。实验中，探究的动能是指（ ）。
A．小球在斜面上的动能 B．小球撞击木块时的动能
C．小球撞击木块后的动能 D．木块被小球撞击时的动能
【答案】B。
【解析】据题意可知，实验中探究小球动能，即小球撞击木块时的动能的大小，小球速度的大小是通过改变小球在斜面上的高度实现的，小球动能的大小是通过木块被推动移动的距离体现的。
故选B。
2.兴趣小组的同学认为车祸的危害程度与汽车的动能大小有关，于是他们进行了如下探究：
【提出问题】汽车的动能大小跟什么因素有关？
【猜想假设】由“十次车祸九次快”可猜想：汽车的动能可能跟 ______ 有关；由“安全驾驶莫超载”可猜想：汽车的动能可能跟 ______ 有关。
【进行实验】他们做了如图所示的三次实验：用金属球模拟汽车，让金属球从斜槽的某一高度由静止开始滚下，碰到水平面上的物块，将物块撞出一段距离。物块被撞击得越远，说明金属球到达水平面时的动能就越 ______ 。
【分析论证】分析甲、丙两图的实验现象，可以初步得到的结论是：______ 。
【实践应用】用甲、乙两图的实验现象所得到的结论，可以解释汽车 ______（选填“超载”或“超速”）行驶时危险性大的原因。
【答案】速度；质量；大；质量一定时，物体的速度越大，动能越大；超载。
【解析】 “十次车祸九次快”指的是汽车的动能与速度有关，“安全驾驶莫超载”指的是汽车的动能与质量有关；
物块被撞击得越远，说明物块在水平面做的功越多，那么金属球到达水平面时的动能就越大。
分析甲、丙两图可知，此时物体的质量相等，到达水平面的速度不同，甲图小球到达水平面的速度越大，物体被撞击得更远，说明质量一定时，物体的速度越大，动能越大。
分析甲、乙两图可知，此时物体的质量不相等，初始速度相同，甲图小球的质量越大，物体被撞击得更远，可以解释汽车超载行驶时危险性大的原因。
物体的动能跟物体的速度和质量有关，在实验过程中，通过观察物体被小球撞击的距离来判断小球动能的大小。
3.同学在研究“影响重力势能大小的因素”时，提出了如下猜想：
猜想一：重力势能的大小可能与物体的质量有关；
猜想二：重力势能的大小可能与物体所在的高度有关；
猜想三：重力势能的大小可能与物体的运动路径有关。
他为了验证猜想，准备了如下实验器材：花泥（易产生塑性形变）若干块，刻度尺一把， 体积相同、质量为m的小球3个和质量为2m的小球一个。所用实验装置如图甲、乙所示。
为验证猜想，他首先让质量分别为m、2m的小球A、B从距花泥表面高H处由静止下落，测得A、B小球陷入花泥的深度为h1和h2，如图甲所示；然后让质量为m的小球C从距花泥表面高3H处由静止下落，质量为m的小球D从距花泥表面高3H的光滑弯曲管道上端静止滑入，最后从管道下端竖直落下（球在光滑管道中运动的能量损失不计）测得C、D小球陷入花泥的深度均为h3，且h1
（1）本实验中，小球的重力势能大小是通过______来反映的；
（2）分析图甲所示的实验现象，可得出结论：当物体的______、______相同时，______越大，重力势能越大；
（3）分析图乙所示的实验现象，发现两球运动的路径不同，但陷入花泥的深度相同，由此可知物体的重力势能与物体运动的路径______（选填“有关”或“无关”）；
（4）综合分析图甲、乙所示的实验现象，还可得出的结论是：______。
【答案】（1）小球陷入花泥中的深度； （2）高度；运动路径；质量； （3）无关； （4）当物体的运动路径、质量都相同时，所在的高度越高，重力势能越大。
【解析】（1）本实验中，小球的重力势能大小是通过小球陷入花泥中的深度来反映；
（2）图甲中，比较A、B两球，下落高度和运动路径都相同，B球质量大于A球质量，发现B球陷入花泥深度更大，由此可得出结论：当物体的高度、运动路径相同时，物体的质量越大，重力势能越大；
（3）图乙中，比较C、D两球，两球的质量相同，下落高度也相同，两球的运动路径不同，发现两球陷入花泥深度相同，由此可得出结论：物体的重力势能与物体运动的路径无关。
（4）甲乙两图中，AC两球的质量和运动路径相同，高度不同，高度越高，陷入花泥深度越深，故结论为：当物体的运动路径、质量都相同时，所在的高度越高，重力势能越大。
故答案为：（1）小球陷入花泥中的深度； （2）高度；运动路径；质量； （3）无关； （4）当物体的运动路径、质量都相同时，所在的高度越高，重力势能越大。
4.如图所示，摆线的长度L相同，小球A、B的质量mA＜mB，悬线与竖直方向之间的夹角θ1＜θ2。
（1）图甲、乙中，同时由静止释放A、B两球，观察到它们并排摆动且始终相对静止，同时到达竖直位置，这表明两小球在摆动过程中任一时刻速度大小与小球的 ______无关；
（2）小强设计用如图所示装置探究“物体的动能大小与哪些因素有关”。小球按图示位置由静止释放，当小球摆动到竖直位置时，恰好与静止在水平面上的木块C发生碰撞，木块都会在水平面上滑行一定距离后停止，本实验中通过比较 ______反映小球撞击木块C前的动能大小，这种研究方法叫 ______（选填“控制变量法”或“转换法”）；
（3）根据乙、丙所示的探究过程，他观察到图丙中木块C撞得更远，可得出结论：小球的动能大小与 ______有关（选填“速度”、“高度”或“质量”）；
（4）若水平面绝对光滑且足够长，木块C被撞击后，它将做 ______直线运动（选填“减速”、“匀速”或”“加速”）；
（5）在探究小球动能与质量的关系时，有同学提议可以在水平面桌面上将同一根弹簧压缩相同的程度，分别弹出质量不同的小球去撞击木块，撞击木块时小球的动能 ______（选填“相等”或“不相等”），该方案 ______（选填“正确”或“错误”）。
【答案】①质量；②木块移动的距离；③转换法；④速度；⑤匀速；⑥相同；⑦错误。
【解析】（1）[1]图甲、乙中，小球A、B的质量不同，但从相同的高度同时由静止释放，它们并排摆动且始终相对静止，同时到达竖直位置，说明两个小球在任一时刻速度相同，这表明两小球在摆动过程中任一时刻速度大小与小球的质量无关。
（2）[2][3]小球与木块碰撞，小球动能越大，对木块做的功越多，木块移动的距离越大，所以通过比较木块移动的距离可以比较小球撞击木块C前的动能大小；通过木块移动的距离比较小球动能的大小，这种研究方法叫转换法。
（3）[4]因为θ1＜θ2，所以图丙中小球比图乙中小球释放时的高度更高，小球摆动到竖直位置时的速度更大，把木块撞得更远，说明小球的动能大小与速度有关。
（4）[5]若水平面绝对光滑，木块在水平方向不受外力作用，根据牛顿第一定律可知，木块C被撞击后，它将做匀速直线运动。
（5）[6][7]将同一根弹簧压缩相同的程度，弹簧具有相同的弹性势能，弹出小球，弹簧的弹性势能转化为小球的动能，那么不同质量的小球获得的动能也相等；因为动能大小与质量和速度有关，不同质量的小球的动能相同，小球的速度也不同，这里有两个变量，所以该方案是错误的。
题型07 机械能转化与守恒
1.2020年11月24日，探月工程嫦娥五号探测器成功发射，探测器在加速上升过程中（ ）。
A. 动能不变，势能增大B. 动能增大，势能增大
C. 动能不变，势能不变D. 动能增大，势能不变
【答案】B。
【解析】探测器在加速上升过程中，探测器的质量不变，速度增大，动能增大；
探测器在加速上升过程中，探测器的质量不变，高度增大，重力势能增大，探测器没有发生弹性形变，不具有弹性势能，故势能增大；
所以探测器在加速上升过程中，动能增大，势能增大，故B正确，ACD错误。 故选：B。
2．撑竿跳高是一项对压竿和起跳技术要求很高的体育运动。如图所示是运动员在一次比赛中的情景，从竿处于最大弹性形变到运动员松开竿的过程中（不考虑空气阻力）（ ）。
A．竿的弹性势能增大，运动员的机械能减小 B．竿的弹性势能增大，运动员的机械能增大
C．竿的弹性势能减小，运动员的机械能减小 D．竿的弹性势能减小，运动员的机械能增大
【答案】D。
【解析】图示中，不计空气阻力，竿从弹性形变最大到运动员松开竿的过程中，竿逐渐恢复原状，则竿的弹性势能减小，减小的弹性势能转化为运动员的机械能，所以运动员的机械能增大，故ABC不符合题意，D符合题意。
故选D。
3.如图所示，小明在做模拟“蹦极”“的小实验，一根橡皮筋一端系一个小石块，另一端固定在A点。B点是橡皮筋不系小石块自然下垂时下端所在的位置，C点是小石块从A点自由释放后所能达到的最低点，关于小石块从A点到C点的运动过程，下列说法中正确的是（ ）。
A．小石块在B点时的动能最大；
B．小石块在C点时的动能最大；
C．从A点下落到C点的过程中，小石块的动能一直在增大；
D．从B点下落到C点的过程中，小石块的动能先增大后减小
【答案】D。
【解析】A．如图：B点是橡皮筋不系小石块自然下垂时下端所在的位置，C点是小石块从A点自由释放后所能达到的最低点，O点是橡皮筋悬挂小球静止时的点即重力和弹力相等的点。
B点是橡皮筋不系小石块自然下垂时下端所在的位置，在小石块未到达B点之前绳子没有发生形变，故从A点下落到B点的过程中，小石块只受到重力的作用，经过B点向下到重力和弹簧的弹力相等的位置（O点）的过程中，重力大于弹力，小球继续加速，所以动能继续增大，故A错误；
B．C点是小球达到的最低点，此时速度为零，则小球的动能为零，故B错误；
C．从A点下落到B点的过程中，小石块的重力势能转化为动能，由B到O的过程，小石块受重力和弹力的作用，橡皮筋的形变量逐渐变大，弹力逐渐变大，重力大于弹力，小石块受到的合力方向与运动方向相同，做加速运动，动能不断变大；由O到C的过程，重力小于弹力，小石块受到的合力方向与运动方向相反，做减速运动，动能不断变小，因此在由A到C的过程中，小石块的动能先增大后减小，故C错误；
D．从B点下落到C点的过程中，可看作由B到O动能不断增大和由O到C动能不断减小的叠加，故D正确；故选D。
4.如图所示，小球从左侧斜面的P点由静止释放，在右侧斜面上能到达的最高位置是Q点，M、N是小球运动过程中先后通过的两个等高点，下列关于该过程的说法中正确的是（ ）。
A．小球在左侧斜面向下运动的过程中，重力势能全部转化为动能；
B．小球从P点向Q点运动的过程中，机械能保持不变；
C．小球从P点向Q点运动的过程中，所受支持力不做功；
D．小球通过M、N两点时的速度大小相等
【答案】C。
【解析】A．由于最高点P和Q不等高，故机械能不守恒，存在摩擦力，故小球在左侧斜面向下运动的过程中，重力势能一部分转化为动能和内能，故A错误；
B．小球从P点向Q点运动的过程中，存在阻力，机械能减小，故B错误；
C．小球从P点向Q点运动的过程中，支持力与运动的距离是垂直的，故所受支持力不做功是正确的，故C正确；
D．由于机械能减小，M、N两点时重力势能相同，故小球通过M、N两点时的速度大小不相等，故D错误。故选C。
5.跳水运动是奥运会的正式比赛项目，我国运动员在该项目上一直处于国际领先地位。比赛中，跳水运动员腾空跳起向上运动到最高点后再向下落人水中，若不计空气阻力，在整个空中运动过程中，运动员的（ ）。
A. 动能先减小后增大，重力势能先增大后减小 B. 动能先增大后减小，重力势能先增大后减小
C. 动能先减小后增大，重力势能先减小后增大 D. 动能先增大后减小，重力势能先减小后增大
【答案】A。
【解析】（1）不计空气阻力，机械能守恒；
（2）跳水运动员从腾空跳起向上运动后再向下落入水中，整个过程质量不变，高度先增大后减小，重力势能先增大后减小；
（3）跳水运动员从腾空跳起向上运动后再向下落入水中，质量不变，速度先减小再增大，所以动能先减小后增大。 故选：A。
6.打篮球是很多同学喜爱的运动项目，某次打篮球过程中，篮球的部分运动轨迹如图所示。下列说法正确的是（ ）。
A. 篮球经过相同高度的B、C两点时，机械能相等；
B. 篮球第一次反弹后到达最高点D时，动能为0；
C. 篮球经过B、E两点时，动能可能相等；
D. 篮球在整个过程中机械能守恒
【答案】C。
【解析】AD．由图可知，每次篮球反弹后到达的最高点都比上一次的最高点要低，说明篮球的机械能不断减小，因此在B点的机械能大于在C点的机械能，故AD错误；
B．由图可知，篮球在最高点时，竖直方向速度为0，但在水平方向上速度不为0，所以篮球第一次反弹后到达最高点时的动能不为0，故B错误；
C．篮球在B点的机械能大于在E点的机械能，由图可知，B点比E点高，所以B点的重力势能大于E点的重力势能，机械能是物体动能和势能的总和，因此在B点的动能可能等于在E点的动能，故C正确。
故选C。
7.小明在体育课上掷铅球，掷出去的铅球从a处出手后，在空中的运动轨迹如图所示，球最终停在水平地面e点处，不计空气阻力，则铅球（ ）。
A．从a处到b处动能减小，重力势能增大；
B．从b处到c处动能增大，机械能增大；
C．a处的机械能小于c处的机械能；
D．在d、e处机械能相等
【答案】A。
【解析】A．铅球从a处到b处，质量不变，速度变小，则动能减小，同时高度变大，重力势能增大，故A符合题意；
B．铅球从b处到c处，质量不变，速度变大，则动能增大，因不计空气阻力，所以球在空中运动时的机械能守恒（即机械能不变），故B不符合题意；
C．不计空气阻力，说明球在空中的机械能是守恒的，所以在a、c两处的机械能相等，故C不符合题意；
D．从d处到e处，铅球需要克服摩擦阻力做功，一部分机械能转化为内能，所以在d处机械能大于e处，故D不符合题意。故选A。
8．如图所示，质量为m的小球从静止下落，落在与A点等高处、竖直放置静止的轻弹簧上，到达与B点等高处时小球重力与弹簧的弹力大小相等，图中与C点等高处是小球到达的最低点（不计空气阻力）。下列说法正确的是（ ）。
A．到达A点时，小球的动能最大；
B．下落过程中，小球重力势能一直减小、动能先增大后减小、小球与弹簧机械能守恒；
C．到达C点时，小球的动能为零，受到的重力与弹簧的弹力是一对平衡力；
D．从A到B，小球减少的重力势能等于增加的动能
【答案】B。
【解析】小球从下落到A点过程中，只受重力作用做加速运动，当与弹簧接触后，在A到B的过程中，弹力逐渐增大到与重力相等，则该过程中合力依然向下，小球加速运动，重力势能转化为动能和弹性势能，B到C过程中，弹力大于重力，合力向上，小球减速，直到C点速度减为零，合力不为零，重力和弹力不是平衡力，综合可知小球在 B点速度最大，则动能最大，高度一直降低，则重力势能减小，动能先增大后减小，整体机械能守恒。故选B。
9．2016年8月16日，我国用长征二号运载火箭成功将世界首颗量子科学实验卫星（简称“量子卫星”）“墨子号”发射升空，如图所示，火箭在加速上升的过程中，量子卫星的动能______，重力势能______，机械能______。（选填“增大”或“不变”或“减小”）
【答案】增大；增大；增大。
【解析】[1][2]火箭在加速上升的过程中，质量不变，速度增大，则动能增大；质量不变，高度增大，则重力势能增大。
[3]动能和势能统称为机械能，由于动能增大，重力势能增大，所以其机械能增大。
10．如图2020年7月23日，我国发射首个火星探测器“天问一号”，将一次性完成“绕、落、巡”三大任务，这在世界航天史上从未有过先例。探测器沿椭圆轨道绕火星运动时，不受空气阻力，只发生动能和势能的相互转化，由近火点向远火点运动时，探测器的动能_________，机械能_______（填“变大”、“变小”或“不变”）。
【答案】变小；不变。
【解析】[1][2]探测器由近火点向远火点运动时，不受空阻力，只发生动能和势能的相互转化，探测器相对于火星的高度增加，重力势能变大，速度减小，动能减小，动能转化为重力势能，机械能不变。
11.如图，弹簧的左端固定，右端连接一个小球，把它们套在光滑的水平杆上，a是压缩弹簧后小球静止释放的位置，b是弹簧原长时小球的位置，c是小球到达最右端的位置。则小球从a运动到c的过程中，在______（选填“a”、“b”或“c”）位置动能最大；从b到c的过程中，小球的动能转化为弹簧的______，小球从a运动到b的过程机械能总量______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
【答案】b；弹性势能；不变。
【解析】[1][2][3]由题意可知，小球从a运动到b的过程中，弹簧的形变程度减小，其弹性势能减小，小球的速度变大，动能变大，弹簧的弹性势能转化为小球的动能，而小球的重力势能不变，水平杆是光滑的，整个过程不需要克服摩擦做功，所以机械能总量不变；到达b点时，弹簧恢复原状，不计摩擦阻力，其弹性势能全部转化为小球的动能；再从b运动到c时，弹簧被拉伸，小球的动能再逐渐转化为弹簧的弹性势能，小球的动能会变小。因此，在b点时小球的动能最大。
12.如图a、b为竖直向上抛出的小石块在上升过程中动能和重力势能随高度变化的图线（不计阻力），其中 ______ 是动能-高度关系图线，小石块上升到5m时的机械能为 ______J。
【答案】a；4.
【解析】抛出的小石块在上升过程中，受竖直向下重力的作用，则小石块上升的速度越来越小，当小石块的质量一定时，速度减小，小石块的动能减小，由图可知，图线a是小石块动能-高度关系图线；在只有动能和势能转化过程中，机械能总量保持不变，由于小石块的机械能总量E=2J+2J=4J，即当小石块上升至5m时，小石块的机械能为4J。
答：a；4。
13．从离地20m高的A点斜向上抛出重1N的小球，其运动轨迹如图所示。小球离开手时的动能为20J，则当它运动到与A点等高的B点时具有的动能是_____J，刚接触地面时的动能是______J。（不计空气阻力）
【答案】20；40。
【解析】[1]不计空气阻力，小球在运动过程中机械能守恒，故小球在B点的机械能等于在A点的机械能，A点和B点等高，则小球的重力势能相等，而机械能等于动能与势能的总和，所以小球在B点的动能等于在A点的动能，即它运动到B点时具有的动能是20J。
[2]小球离开手时的动能为20J，小球在A点时的重力势能Ep=Gh=1N×20m=20J
小球从A点运动到刚接触地面时，其具有重力势能全部转化为动能，故刚接触地面时的动能
Ek=20J+20J=40J
故刚接触地面时的动能为40J。
1.（2023·长沙）如图，大人和小孩分别将5块相同的砖从一楼搬到二楼，在这个过程中，下列说法正确的是（ ）。
A. 小孩对砖做功更多B. 小孩对砖做功更快
C. 大人对砖做功更多D. 大人对砖做功更快
【答案】D。
【解析】AC．大人和小孩分别将5块相同的砖从一楼搬到二楼，根据W=Fs=Gh
可知，做功一样多，故AC错误；
BD．两人做功一样多，大人用时较短，根据可知，大人对砖做功更快，故B错误，D正确。
故选D。
2.（2023·武汉）电动叉车托着质量为100kg的货物，在5s内沿着水平方向行驶10m，如图甲所示；接着在10s内把货物匀速竖直提升1m，如图乙所示。下列说法正确的是（ ）。
A. 叉车水平行驶过程中，货物的重力做功为1×104J；
B. 叉车提升货物过程中，克服货物的重力做功为1×103J；
C. 叉车水平行驶过程中，叉车的重力势能转化为货物的动能；
D. 叉车提升货物过程中，货物的动能转化为货物的重力势能
【答案】B。
【解析】A．功是力和力的方向上移动的距离的乘积，叉车水平行驶过程中，货物在重力方向没有移动距离，因此货物重力对货物做功为零，故A错误；
B．叉车提升货物的过程中，克服货物重力做功为，故B正确；
C．叉车水平行驶过程中，货物的质量不变，高度不变，故重力势能不变，所以货物的重力势能没有转化为它的动能，故C错误；
D．叉车提升货物匀速上升的过程中，货物的质量不变，高度升高，速度不变，故重力势能增大，动能不变，所以货物的动能没有转化为它的重力势能，故D错误。故选B。
3.（2023·牡丹江）探究物体的动能跟哪些因素有关的实验装置如图所示。关于该实验说法正确的是（ ）。
A. 水平面越光滑越好；
B. 实验研究的是木块的动能大小；
C. 小球由斜面滚下，重力势能转化为动能；
D. 小球质量越大，动能越大
【答案】C。
【解析】A．如果表面足够光滑，木块被撞击后将做匀速直线运动，无法根据木块移动的距离判断小球动能的大小，故A错误；
B．实验通过木块移动的距离来反映小球的动能大小，探究的是小球的动能，故B错误；
C．小球从斜面滚下，重力势能越来越小，速度越来越快，动能越来越大，是将重力势能转化为动能，故C正确；
D．影响动能大小的因素有质量和速度，速度一定时，小球的质量越大，动能越大。选项中没有说明小球速度一定，不能确定动能大小，故D错误。故选C。
4.（2023·大庆）掷实心球是大庆市中考体育考试项目之一，某同学掷出的实心球的运动轨迹如图所示，O点是实心球刚离开手的位置，A点是实心球运动到最高点的位置，B点是实心球落地前瞬间的位置。在不计空气阻力的情况下，下列说法正确的是（ ）。
A. 实心球空中运动时没有惯性；
B. 实心球在最高点A时处于平衡状态；
C. 实心球从A运动到B过程中动能逐渐增大；
D. 实心球从O运动到B过程中重力势能逐渐减小
【答案】C。
【解析】A．一切物体在任何情况下都具有惯性，实心球在空中运动时有惯性，故A错误；
B．不计空气阻力，在最高点A处实心球只受重力作用，受力不平衡，故B错误；
C．实心球从A运动到B过程中，重力势能转化为动能，动能逐渐增大，故C正确；
D．实心球从O运动到B过程中，高度先增大后减小，因此重力势能先逐渐增大后逐渐减小，故D错误。
故选C。
5.（2023·宜昌）如图在跳板跳水比赛中，运动员向下压跳板使之弯曲，跳板恢复原状时将运动员向上高高弹起，下列说法正确的是（ ）。
A. 运动员对跳板的压力是跳板形变产生的；
B. 运动员对跳板的压力与跳板对运动员的支持力是一对平衡力；
C. 运动员起跳时的动能是由跳板的弹性势能转化而来的；
D. 运动员在空中上升过程中，机械能逐渐增大
【答案】C。
【解析】A．运动员对跳板的压力，施力物体是运动员，不是跳板形变产生的，而是运动员施加给跳板的压力使跳板发生了形变，故A错误；
B．运动员对跳板的压力，受力物体是跳板；跳板对运动员的支持力，受力物体是运动员；两个力没有作用在同一个物体上，所以不是一对平衡力，故B错误；
C．运动员起跳时，受到了跳板的弹力，跳板在恢复原状的过程中，弹性势能变小，运动员受力后速度变大动能变大，所以是弹性势能转化为动能，故C正确；
D．运动员在空中上升过程中，动能减小，重力势能增大；但运动员还受到了空气阻力作用，部分机械能会转化成内能，所以机械能会逐渐减小，故D错误。故选C。
6.（2023·荆州）2023年5月30日，景海鹏、朱杨柱、桂海潮三名航天员乘坐神舟十六号载人飞船，成功进入中国空间站，与神舟十五号航天员乘组会师天宫，如图所示。下列说法正确的是（ ）。
A. 飞船在升空过程中，只存在动能和势能的相互转化；
B. 漂浮在空间站中的宇航员重力势能为零；
C. 空间站组合体在轨稳定运行过程中机械能守恒；
D. 空间站组合体在太空中沿椭圆轨道绕地球运行，在近地点时动能最小
【答案】C。
【解析】A．飞船在升空过程中，需要燃烧燃料为其提供动力，将内能转化为机械能，同时还需要克服空气阻力做功，因此不只是存在动能和势能的相互转化，故A错误；
B．物体由于被举高而具有的能叫重力势能，其大小与物体的质量与高度有关。漂浮在空间站中的宇航员的质量不为零，且具有一定的高度，因此重力势能不为零，故B错误；
C．太空是真空，没有空气阻力，因此空间站组合体在轨稳定运行过程中只存在动能和势能的相互转化，机械能守恒。故C正确；
D．空间站组合体在太空中沿椭圆轨道绕地球运行，在近地点时动能最大，故D错误。故选C。
7. （2023·绥化）如图，斜面长L=5m，高h=2m。小华用平行于斜面向上的拉力F，用10s将重为150N的物体从斜面底端匀速拉到斜面顶端，物体沿斜面匀速向上运动时所受摩擦阻力恒为20N。则拉力所做的功为______J，拉力的功率为______W。
【答案】①400；②40。
【解析】[1]小华拉力做的有用功为W有=Gh=150N×2m=300J
克服摩擦阻力做额外功为W额=fL=20N×5m=100J
则拉力所做的功为总功为W总=W有+W额=300J+100J=400J
[2]拉力的功率为。
8.（2023·齐齐哈尔）人造地球卫星沿椭圆轨道绕地球运行，如图所示，离地球最近的一点叫近地点，最远的一点叫远地点。已知卫星在运行过程中机械能保持不变，当卫星从远地点向近地点运动过程中，势能___________，速度___________。（均选填“增大”或“减小”）
【答案】①减小；②增大。
【解析】[1][2]卫星从远地点向近地点运动过程中，高度减小，质量不变，重力势能减小，由于卫星在运行过程中机械能保持不变，则动能增大，速度增大。
9. （2023·鄂州）如图所示，水平桌面上放一物体A，物体A在3N的水平推力F的作用下，运动0.2m，从甲图位置运动到乙图位置，在此过程中，推力F对物体A做功___________J， 物体A受到桌面的摩擦力___________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
【答案】①0.6；②不变。
【解析】[1]由题意可知，物体A运动的距离为s=0.2m，推力F=3N，故由W=Fs可得，在此过程中推力F对物体A做的功为W=Fs=3N×0.2m=0.6J
[2]在此过程中，物体A与桌面之间的压力和粗糙程度均不变，故可知物体A受到桌面的滑动摩擦力不变。
10.（2023·兰州）近年来，渣土车因“多拉快跑”而引发的交通事故时有发生，引起了交通管理部门的高度重视。小彤设计了如图所示的实验来模拟汽车超速、超载带来的危害，通过电磁铁的控制，让质量分别为和（<）的小钢球从圆弧轨道的一定高度（）由静止滚下，撞击水平面上的纸盒并将纸盒推动一段距离（实验中的圆弧轨道、水平面和纸盒均不变）。
（1）分析甲、乙两图可知，___________（选填“甲”或“乙”）图中的小钢球在刚到达水平面时的速度更大；
（2）比较甲、乙两图可知，在___________一定时，小钢球的___________越大，动能越大。
（3）比较________两图可以模拟汽车超载带来的危害；
（4）假如你是一名汽车驾驶员，请你从物理学的角度谈谈在安全行车方面需要注意哪些事项___________。
【答案】①乙；②质量；③速度；④乙、丙；⑤见解析。
【解析】（1）[1]分析甲、乙两图可知，实验用小球质量相同，乙图水平面上的纸盒移动的距离较大，说明乙图中小球的动能较大，则乙图中钢球在刚到达水平面时的速度更大。
（2）[2][3]比较甲、乙两图可知，小球质量相同，h1＜h2，则乙图中小球速度较大，纸盒移动的距离较大，故可得出结论：在质量一定时，小钢球的速度越大，动能越大。
（3）[4]乙丙两图钢球在斜面高度相同，则到达水平面的速度相同，丙图的质量较大，纸盒移动的距离较大，说明丙图钢球的动能较大，则可以模拟汽车超载带来的危害。
（4）[5]在安全行车方面需要注意的是不要超速和超载，无论是超速还是超载，都会使车的动能增大，遇到交通事故时，其破坏程度就很大。
11.（2023·恩施州）一桶沙总重200N，工人在高处用绳在30s内将其匀速提升了6m。求：
（1）工人做功的功率为多大？
（2）若徒手提着这桶沙，沿着楼梯爬高6m，比较工人两次做功的机械效率大小，并简述理由。
【答案】（1）40W；（2）工人第一次做功的机械效率大于第二次做功的机械效率。
【解析】（1）工人匀速提升物体，拉力和重力是平衡力，拉力F=G=200N
拉力所做的总功W总=Fs=200N×6m=1200J
工人做功的功率
（2）工人在高处用绳提升一桶沙，有用功是克服沙子重力做的功，额外功是克服桶和绳子重力做的功，若徒手提着这桶沙，沿着楼梯爬高6m，除了克服桶和绳子重力做功，还要克服自身重力做功，额外功会增大，有用功不变，由
可知机械效率会减小。
答：（1）工人做功的功率为40W；（2）工人第一次做功的机械效率大于第二次做功的机械效率。
12.（2023·武威）随着人们生活水平的提高，房车旅游受到了大众的青睐，某公司推出了如图所示的小型房车，小林和父母参观车展时试驾了该车，该车在平直公路上以54km/h的速度匀速行驶了3600m，已知车轮与水平地面总接触面积为0.4m2，试驾时车和人总质量为4×103kg，阻力是车重的0.1倍。（假定汽车静止时对地面的压力大小等于汽车总重力，汽车匀速行驶时牵引力等于阻力，g取10N/kg。）求：
（1）该房车匀速行驶了多长时间？
（2）该房车静止在水平地面上时，对地面的压强是多少？
（3）该房车匀速行驶时牵引力做功的功率是多大？
【答案】（1）240s；（2）1×105Pa；（3）6×104W。
【解析】（1）由题意可知，试驾的路程为s=3600m，试驾时的速度为v=54km/h=15m/s
故由可得，试驾所用的时间为
（2）房车的总质量为m=4×103kg，故房车的重力为G=mg=4×103kg×10N/kg=4×104N
由可得，房车对地面的压强为
（3）由题意可得，房车所受阻力为f=0.1G=0.1×4×104N=4×103N
房车在水平路面匀速行驶，处于受力平衡状态，故由二力平衡可得，房车所受牵引力大小
F牵=f=4×103N
由P=Fv可得，牵引力的功率为P=F牵v=4×103N×15m/s=6×104W。
答：（1）该房车匀速行驶了240s；（2）该房车静止在水平地面上时，对地面的压强为1×105Pa；（3）该房车匀速行驶时牵引力做功的功率为6×104W。
1．如图所示，小明在做模拟“蹦极”的小实验，一根橡皮筋一端系一个小石块，另一端固定在 A 点，B 点是橡皮筋不系小石块自然下垂时下端所在的位置，C 点是小石块从 A 点自由释放后所能达到的最低点。关于小石块从 A 点到 C 点运动过程的说法，正确的是（ ）。
A．整个过程中小石块重力势能的减小量等于它动能的增加量；
B．从 A 点下落到 B 点的过程中，小石块受到重力和弹力的作用；
C．从 B 点下落到 C 点的过程中，小石块的速度先增大后减小；
D．小石块在 C 点时，受到平衡力的作用
【答案】C。
【解析】A.整个过程中小石块重力势能的减小量等于它的动能和橡皮筋的弹性势能的增加量，故A错；
B. 从A点下落到B点的过程中，橡皮筋处于自然伸长状态对小石块没有弹力的作用，小石块只受到重力作用，故B错；
C. 从B点下落到C点的过程中，橡皮筋伸长量越来越大对小石块的竖直向上拉力越来越大，小石块受的合力先减小后增大且合力方向与运动方向先相同后相反，由力于运动的关系可知小石块的速度先增大后减小，故C正确；
D. 小石块在C点时，橡皮筋对小石块拉力大于小石块受的重力，小石块受到非平衡力的作用，故D错。故选C。
2.如图所示，甲、乙是两个完全相同的网球，在同一高度同时以大小相同的速度，将甲球竖直向下抛出，乙球竖直向上抛出，不计空气阻力，下列说法中正确的是（ ）。
A. 抛出时甲球的动能大 B. 两球同时到达地面
C. 在落地前的瞬间，乙球的速度较大D. 在落地前的瞬间，两球的速度相等
【答案】D。
【解析】A、在同一高度同时以大小相等的速度，将甲球竖直向下抛出、乙球竖直向上抛出；抛出时，球的质量、速度均相同，则两球动能相等，故A错误；
B、甲竖直向下运动，乙先向上运动，然后再向下运动，所以甲先到达地面，故B错误；
CD、由于不计空气阻力，两球的机械能守恒，开始时球的高度、质量、速度均相同，则机械能相同，落地时的机械能也相等，由于高度为0，重力势能为零，则动能相同，速度相同，故C错误，D正确。
故选：D。
3.（2023·广州）物体A重5N，如图1，A在水平拉力F1作用下，在水平面从M匀速直线运动到N用时3s；如图2，在A上放置一个钩码，A在水平拉力F2作用下，在另一水平面从Р匀速直线运动到Q用时2s。
（1）在MN，PQ段，A的速度分别为v1、v2，A所受摩擦力分别为f1、f2，则v1__________v2，f1__________f2；（均选填“>”“=”“<”）
（2）A从M运动到N，F1做的功为___________J、功率为___________W，A所受重力做的功为___________J。
【答案】①＜；②＞；③0.3；④0.1；⑤0。
【解析】（1）[1]在MN段，A的速度为
在PQ段，A的速度为，则。
[2]A在水平拉力F1作用下做匀速直线运动，由二力平衡可知
A在水平拉力F2作用下做匀速直线运动，由二力平衡可知，则。
（2）[3]F1做的功为
[4] F1的功率为
[5]A只在水平方向运动发生距离，竖直方向没有发生距离，所以A所受重力做的功为0J。
4.中考体育项目之一是跳绳，图中是同学们在体育课上练习跳绳的场景。张亮的体重为50kg，跳绳时，每次跳起的高度约5cm。（g取）那么：
（1）说出他从地面起跳至最高位置的过程中，动能、势能的变化情况。
（2）张亮1分钟跳绳180个，请计算一分钟内他克服重力所做的功是多少？功率多大？
（3）张亮起跳前站立在操场上，请你估算他对地面的压强是多大？
【答案】(1)见解析；(2) 4500J；75W；(3) 12500Pa。
【解析】(1)他从地面起跳至最高位置的过程中，其质量不变，速度减小，所以动能减小，同时高度增加，所以重力势能变大。
(2)每次跳绳做功W=Gh=mgh=50kg×10N/kg×0.05m=25J
180次跳绳做功W′=W×180=25J×180=4500J
跳绳时的功率P==75W
(3)张亮站立时对地面的压力约为F=G=mg=50kg×10N/kg=500N
一个脚的接触面积是S=200cm2
左右，故两个脚的接触面是400cm2；故其对地面的压强是p==12500Pa。
5.据报道，高空坠物伤人事件时有发生。某专业研究小组对物体从高空落到地面的破坏力进行如下实验研究：
实验器材：1 cm 厚的石膏板若干、质量为 50 g 的鸡蛋数枚
实验过程：无风环境下，将鸡蛋从楼上静止释放，砸中铺在草坪上的石膏板，记录实验现象。
（1）实验中，鸡蛋从高空坠落的破坏力可以通过_____反映出来，这种实验研究方法是__________；
（2）根据表格中数据现象，可以得出：同一物体从高空落到地面的破坏力与_____有关；
（3）根据你已有知识，你认为高空坠物破坏力还与_____因素有关；实验序号
楼层
石膏板的破坏情况
1
5
鸡蛋破碎，石膏板凹陷且出现一圈圈螺旋状的裂纹
2
15
鸡蛋破碎，石膏板被砸中的地方出现小坑且破裂
3
25
鸡蛋破碎，石膏板被击穿
TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc14652" PAGEREF _Tc14652 \h 2
\l "_Tc15510" 题型01 功、判断力对物体是否做功 PAGEREF _Tc15510 \h 2
\l "_Tc14532" 题型02 功的计算 PAGEREF _Tc14532 \h 4
\l "_Tc31291" 题型03 比较做功快慢、功率的概念 PAGEREF _Tc31291 \h 6
\l "_Tc31170" 题型04 功率的计算与测量 PAGEREF _Tc31170 \h 8
\l "_Tc15764" 题型05 动能、势能及其变化 PAGEREF _Tc15764 \h 12
\l "_Tc16474" 题型06 探究影响动能、势能大小的因素 PAGEREF _Tc16474 \h 15
\l "_Tc19716" 题型07 机械能转化与守恒 PAGEREF _Tc19716 \h 18
\l "_Tc10499" PAGEREF _Tc10499 \h 24
\l "_Tc3135" PAGEREF _Tc3135 \h 31
题型01 功、判断力对物体是否做功
1.关于功，下列说法正确的是（ ）。
A．力越大做功越多；
B．物体在力的方向上移动的距离越大做功越多；
C．做功所用的时间越长做功越多；
D．功等于作用在物体上的力与物体在力的方向上通过的距离的乘积
【答案】D。
【解析】A．力越大，物体在力的方向上移动的距离未知，由W＝Fs可知，不能判断做功的多少，故A错误；
B．物体在力的方向上移动的距离越大，力的大小未知，由W＝Fs可知，不能判断做功的多少，故B错误；
C．做功所用的时间越长，功率的大小未知，由W＝Pt可知，不能判断做功的多少，故C错误；
D．根据功的定义可知，功等于作用在物体上的力与物体在力的方向上通过的距离的乘积，故D正确。
故选D。
2.下列实例中，有力对下面“打点”物体做功的是（ ）。
A．苹果从树上自由的落到地面 B． 背着书包在水平路面上行走
C． 推着油桶不动阻止其向下滚动 D．小球在光滑水平面上匀速运动
【答案】A。
【解析】A．受重力的作用，并且在重力的方向移动了距离，做功，故A符合题意；
B．重力和对书包支持力在竖直方向，运动方向水平，不做功，故B不符合题意；
C．油桶没有运动，无距离，不做功，故C不符合题意；
D．重力竖直方向，平面光滑所以没有摩擦，运动方向水平，不做功，故D不符合题意。故选A。
3.在台球比赛中，选手在水平台面推动球杆撞击白球，白球运动后碰撞其它球，以下说法正确的是（ ）。
A．手推动球杆前进时，手的推力对球杆做了功；
B．白球运动时，水平台面对球的支持力做了功；
C．球在水平台面滚动的过程中，球的重力对它做了功；
D．白球撞击黑球后没有静止，是因为球杆还在对白球做功
【答案】A。
【解析】做功必须的两个因素，有力F，在力的方向上通过一段距离s，功；
A．手推动球杆前进时，有力也有距离，所以手对球杆做了功，故A正确；
B．桌面支持力与小球的运动方向垂直，小球在支持力的方向上没有移动距离，支持力对小球不做功，故B错误；
C．重力与小球运动的方向垂直，重力对小球不做功，故C错误；
D．手对白球没有力的作用，白球继续运动是因为白球具有惯性，故D错误。故选A。
4.用50N的水平拉力分别拉重为100N和80N的两辆车，在粗糙程度不同的水平路面上，沿水平方向匀速前进了10m，则（ ）。
A．拉小车做的功多 B．拉两辆车做的功一样多
C．拉大车做的功多 D．条件不足，无法比较
【答案】B。
【解析】由题知，两辆车受到的拉力相等，沿水平方向匀速前进的距离相等，根据W=Fs可知，拉两辆车做的功一样多。故ACD不符合题意，B符合题意。故选B。
5.用大小不同的力F甲、F乙且F甲＞F乙，分别拉同一个物体，两个力所做的功W与物体在力的方向上移动的距离的关系图象描述正确的是（ ）。
A．B．C．D．
【答案】A。
【解析】AB．因为，且，所以当移动距离均为s时，两个力做的功，故A正确，B错误；
CD．因为，所以在拉力一定时，拉力所做的功与距离成正比，故CD错误。故选A。
6.如图所示，举重比赛时，运动员第一阶段把杠铃很快举过头顶，第二阶段使杠铃在空中静止3s。下列关于运动员对杠铃做功的说法中正确的是（ ）。
A．他在第一阶段内没做功B．他在第二阶段内没做功
C．他在两个阶段内都没做功D．他在两个阶段内都做了功
【答案】B。
【解析】运动员第一阶段把杠铃很快举过头顶，运动员对杠铃有向上的力，并在力的方向上移动了距离，满足做功的要素，所以他在第一阶段内做了功，第二阶段使杠铃在空中静止，运动员对杠铃有向上的支持力，但没有移动距离，不满足做功的要素，所以他在第二阶段没做功。
故选B。
题型02 功的计算
1.一同学用50N的水平方向的力，将一只重5N的足球沿水平方向蹋了出去，足球在地上滚动了30m停下。在球滚动的过程中，脚对球所做的功是（ ）。
A．5JB．1500JC．150JD．0J
【答案】D。
【解析】在球滚动的过程中，脚对球没有力的作用，脚对球所做的功是0，故ABC不符合题意，D符合题意。故选D。
2.如图所示，在粗糙程度相同的水平面上，先用拉力F1将物体从A拉到O，再改用拉力F2将物体从O拉到C，其中LAO＝LOB，用频闪相机每隔相同的时间拍下物体的位置（用虚线框表示），若拉力F1在AO段所做的功为W1，拉力F2在OB段所做的功为W2，物体在AO段受到的摩擦力为f1，在OC段受到的摩擦力为f2。下列判断正确的是（ ）。
A．W1＞W2B．W1＜W2C．f1＞f2D．f1＜f2
【答案】B。
【解析】CD．由于物体对水平面的压力大小不变（等于物体的重力），各段的粗糙程度相同，所以物体运动时受到摩擦力的大小相同，即f1=f2，故CD错误；
AB．由图可知，在AO段物体在相同时间内运动的距离相同，说明物体做匀速直线运动，根据二力平衡条件可知拉力F1=f；
在OC段物体在相同时间内运动的距离增大，说明物体做加速直线运动，则拉力F2＞f＝F1，因F2＞F1，sAO=sOB，根据W=Fs可知拉力做的功：W1＜W2，故A错误，B正确。故选B。
3.一名初中生将2个鸡蛋从地面举高至头顶，对这2个鸡蛋做的功约为（ ）。
A．0.2J B．2J C．20J D．200J
【答案】B。
【解析】两个鸡蛋的重力大约是1N，举过头顶时克服重力做功，举高的高度大约为2m，做的功
W=Fs=Gh=1N2m=2J
故ACD不符合题意，B符合题意。故选B。
4.如图所示，斜面长5m，高1m，工人用沿斜面方向400N的力把重1600N的集装箱匀速推到车上，推力对集装箱做的功是（ ）。
A．1000JB．2000JC．1600JD．8000J
【答案】B。
【解析】由题意可知，推力对集装箱做的功是
故B符合题意，ACD不符合题意。故选B。
5.物体A和B叠放在不光滑的水平面上，A的质量为1kg，B的质量为2kg，在B上作用一个水平向右的3N的拉力，使AB一起匀速前进了4m，在这个过程中B对A做功（ ）。
A．4JB．12JC．0D．6J
【答案】C。
【详解】A做匀速直线运动，A在水平方向不受力，故B对A没有水平方向的作用力，且A在竖直方向上没有移动距离，故在这个过程中B对A做功为0。
故选C。
6.重800N的小车在拉力的作用下沿水平地面匀速前进10m，小车受到的阻力为车重的0.3倍，则拉力对小车做的功为______J，重力对小车做功______J。
【答案】2400；0。
【解析】[1]从题可知，小车处于平衡状态，拉力等于阻力，故F＝F阻＝0.3G＝0.3×800N＝240N
拉力对小车做的功为W＝Fs＝240N×10m＝2400J
[2]在重力的方向上没有移动距离，所以，重力做功为W＇＝Gs＇＝800N×0m＝0J。
7.放在水平地面上的物体A受到水平向右的力F的作用。力F的大小以及物体A的运动速度大小v随时间t的变化情况如图乙、丙所示。根据图像信息回答当t=7s时，物体A受到的摩擦力f的大小为______N，方向为______。912s，物体克服摩擦力做的功是______J。
【答案】6；水平向左；54。
【解析】[1]由图丙图像可知，当运动9s以后物体A做匀速直线运动，处于平衡状态，此时受到水推力和摩擦力是一对平衡力；由乙图可知，912s，推力F＝6N，由二力平衡条件可得，摩擦力f＝F＝6N
因物体受到的摩擦力只与接触面的粗糙程度和压力的大小有关，与运动的速度无关，所以，当t＝7s时，物体A做变速直线运动，受到的摩擦力也为6N。
[2]物体在水平面上向右运动，摩擦力方向与相对运动方向相反，所以摩擦力的方向为水平向左。
[3]由图丙知，912s，物体A做匀速直线运动，且v＝3m/s，物体运动的距离
则克服摩擦力做的功。
题型03 比较做功快慢、功率的概念
1.甲、乙两人爬楼比赛，同时从一楼出发跑上五楼，结果甲先到而获胜，则下列说法正确的是（ ）。
A．甲做功多， 甲的功率大；
B．乙做功多，乙的功率大；
C．若两人的体重相同，则甲做的功多，甲的功率大；
D．若两人做的功相同，则甲用时少，甲的功率大
【答案】D。
【解析】AB．甲和乙爬楼，均克服自身重力做功，由于甲乙自身的重力未知，则无法比较甲和乙做功的大小和做功的快慢，故AB错误；
CD．若两人的体重相同，爬楼的高度相同，由公式W=Gh可知，甲乙两人做功相同，甲先到说明做相同的功所用的时间短，由功率公式 可得，甲的功率比乙大，故C错误；D正确。故选D。
2.甲、乙两个集装箱质量相同。先用起重机将甲集装箱以1m/s的速度提升10m，再将乙集装箱以2m/s的速度提升10m，那么起重机（ ）
A．第一次做功多，功率大 B．第二次做功多，功率大
C．两次做功一样多，功率一样大 D．两次做功一样多，第二次功率大
【答案】D。
【解析】由于起重机匀速提升集装箱，故起重机对集装箱的拉力等于重力；
甲、乙两集装箱质量相同，则重力相同，提升高度相同，由W=Fs可知起重机两次做的功相同。
起重机提升乙集装箱的速度大于提升甲的速度，根据P==Fv=mgv，可知，第二次功率大。故D符合题意，ABC不符合题意。故选D。
3.一个物体由A点自由下落时，相继经过B、C两点，如图所示，已知AB=BC，物体在AB段重力做功W1，功率P1；在BC段重力做功W2，功率P2，则下列关系正确的是（ ）。
A．W1= W 2，P1>P2 B．W1= W 2，P1=P2 C．W 1=W2，P1＜P2 D．W1≠W 2，P1≠P2
【答案】C。
【解析】物体在AB和BC段，距离相同，重力相同，根据W=Gh，重力做功相同，所以W1=W2
物体在下落过程中，重力势能转化为动能，物体质量不变，动能增大，所以v1＜v2
因为AB=BC，所以t1>t2
又因为W1=W2
根据P=，所以P1＜P2；答案C。
4.两次水平拉动同一物体在同一水平面上做匀速直线运动，两次物体运动的路程随时间变化的关系图像如图所示。根据图像，下列判断正确的是（ ）。
A．两次物体运动的速度：v1
C．两次物体所受的拉力：F1>F2；
D．0~6s两次拉力对物体做功的功率：P1>P2
【答案】D。
【解析】A．由图像可知，当t=8s时，s1=0.8m，s2=0.4m，根据可得v1=0.1m/s，v2=0.05m/s，v1>v2，故A错误；
B．两物体做匀速直线运动，所以拉力等于摩擦力，又因为是同一物体、同一水平面，所以受到的摩擦力是相等的，故两次的拉力F1=F2，由图可知，0~6s第一次运动距离s1=0.6m，第二次运动距离s2=0.3m，所以
W1=F1s1=0.6F1，W2=F2s2=0.3F2
所以W1>W2，故B错误；
C．两物体做匀速直线运动，所以拉力等于摩擦力，又因为是同一物体、同一水平面，所以受到的摩擦力是相等的，故两次的拉力F1=F2，故C错误；
D．第一次做功功率
第二次做功功率
又因为F1=F2，所以P1>P2，故D正确。故选D。
5.如图所示，AC>BC，在相同时间内把同一物体分别沿斜面AC、BC匀速推上顶端，推力分别为F1、F2，功率分别为P1、P2，推力做功为W1、W2，在不考虑摩擦的情况下：F1______F2，P1______P2，W1______W2（均选填“>”“<”或“=”）。
【答案】<；=；=。
【解析】[1]由题意可知，AC>BC，斜面AC倾斜角度小于BC，，所以物体沿AC运动时拉力较小，即F1
[2]拉力做功相同，所用时间相同，根据可知，拉力做功的功率相同，即P1=P2。
题型04 功率的计算与测量
1.某九年级同学家住5楼，一天，他提着装有10个鸡蛋的塑料袋从1楼走到家里过程中，下列估算不合理的是（ ）。
A．他提鸡蛋的力做的功约为60JB．他提鸡蛋的力做功的功率约为10W
C．他爬楼做的功约为6×103J D．他爬楼做功的功率约为1×102 W
【答案】B。
【解析】A．两只鸡蛋的重力大约为1N，提着10个鸡蛋的力大约为5N；住宅楼每层楼高大约3米，家住5楼，此同学实际爬楼高度h=43m=12m
故提鸡蛋的力大约做的功为
故A合理，不符合题意；
B．从1楼到5楼的时间大约ｔ=1min=60s
则他提鸡蛋的力做功的功率
故B不合理，符合题意；
C．中学生的重力约500N，克服自身重力做功
他爬楼做的总功W总=W1+W=6000J+60J=6060J，故C合理，不合题意；
D．爬楼做功的功率
故D合理，不合题意。故选B。
2.如图甲所示，物体在水平拉力F的作用下由静止沿粗糙水平面向右运动，0-6s内拉力随时间变化的规律如图乙，速度随时间变化的规律如图丙，则在2-4s内，拉力做的功，以及4-6s内拉力的平均功率为（ ）。
A．30J；2.5WB．30J；5WC．15J；2.5WD．15J；5W
【答案】A。
【解析】由图乙可知，在2~4s内，拉力F1=3N，由图丙可知，在2~4s内，物体做匀速运动，且v=5.0m/s，由速度公式可得，在2~4s内物体运动的距离s=vt=5.0m/s×2s=10m
则在2~4s内拉力做的功W=F1s=3N×10m=30J
由图乙可知，在4~6s内，拉力F2=1N，由图丙可知，在4~6s内，物体做匀减速运动，且初速度v=5.0m/s，末速度为0，则在4-6s内物体的平均速度
由，得4-6s内拉力的平均功率；故选A。
3.若轿车以90kW的恒定功率启动做直线运动，运动过程中受到的阻力不变，运动的速度v与时间t的关系如图甲所示。则在20﹣25s时间内，轿车运动的距离是_____m，该过程发动机做的功是____J，轿车在运动过程中受到的阻力是____N。
【答案】150；4.5×105；3000。
【解析】[1]由图像可知，在20﹣25s时间内，轿车运动的速度为30m/s，则轿车运动的距离为
s=vt=30m/s×5s=150m
[2]因轿车以90kW的恒定功率启动做直线运动，所以轿车发动机做功
W=Pt=9×104×5J=4.5×105J
[3]轿车运动过程中受到的阻力f=3000N。
4.小明想利用所学的物理知识估测自己跳绳时克服重力的平均功率（不计绳重）。
（1）实验需要测量的物理量：①用______（填测量器材）测量自己的质量m；②测自己平均每次跳起的高度h（人的重心上升的高度）；③用______（填测量器材）记录跳n次绳所用的______（填物理量与其对应字母）。
（2）跳绳时平均功率表达式：P=______。
（3）若小明的质量m=50kg，他跳绳时的重心高度随时间变化的情况如图所示，根据所给条件可估算出他每跳一次克服重力所做的功是______J，在1min内，他跳绳的个数是______个，在1min内克服重力做功的平均功率为______W。（g取10N/kg）
（4）小明和小华两人想比较跳绳的平均功率（假设两人跳起的平均高度相同），则______；
A．频率相同，体重大的功率大
B．频率相同，跳的时间长的功率大
C．体重相同，频率高的功率小
D．体重相同，跳的时间长的功率大
【答案】磅秤；秒表；时间t ； ；25；180；75；A。
【解析】（1）[1][2][3]实验中，除了测出人的质量和起跳高度外，还要用秒表记录跳一定次数时所用的时间t。①用磅秤测出质量m，则重力为G=mg；②测自己平均每次跳起的高度h（人的重心上升的高度），则每次克服重力所做的功W=Gh=mgh；③用秒表记录跳n次所用的时间t。
（2）[4]跳绳时平均功率
（3）[5]该同学的重力
由图可知，起跳的最大高度h=0.5m，他每跳一次克服重力所做的功
[6]由图可知，跳一次所用的时间，1min内，他跳绳的个数
[7]在1min内克服重力做功的平均功率；
（4）[8]AB．频率相同，体重大的，在相同时间里做的功多，功率大，故A符合题意，B不符合题意；
C．体重相同，频率高，在相同时间里做的功多，所以功率大，故C不符合题意；
D．体重相同，只要跳频率相同，功率与跳的时间长短无关，故D不符合题意。故选A。
5.学习了功率的知识后，郑语梦和张馨心两位同学想测量自己通常情况下爬楼的功率，她们测试前设计了如下问题，请你帮忙补充完整。
（1）实验原理：_________（写出公式）
（2）需要测量的物理量有质量m，_________、_________、（写出物理量即表示物理量的字母）
（3）需要的测量器材有_________、_________、_________。
小明和小红同学都觉得测功率需要多次实验，他们给出了以下2种方法：
小明：每天测1次自己正常爬楼的功率，一星期后把测得的所有值取平均值
小红：在2h内不断地爬楼n次，最后求出n次爬楼的平均值
其中，_________（选填“小明”“小红”），求得的值能较准确地反映他通常情况下爬楼的功率，若换用另一种方法，最终求得的值将比通常情况下的功率值偏_________（“大”“小”）
【答案】（1）P＝；（2）楼高h；时间t；（3）台秤；米尺；秒表；小明；小。
【解析】（1）上楼的过程就是克服重力做功的过程，爬楼的功率：P＝＝＝；
（2）（3）根据上面的公式可知，只要用台秤测出他的质量m、用米尺测量出楼高h、用秒表测量出上楼的时间t即可；
若在2h内不断地爬楼n次，由于受到体力的影响，爬楼的时间会越来越长，爬楼的功率会越来越小，最终求得的值将比通常情况下的功率值偏小；
因此，按照小明的方法求得的值能较准确地反映他通常情况下爬楼的功率。
6.在一次跳伞表演中，运动员在的时间内竖直向下匀速降落了。若运动员和降落伞作为整体受到的重力为，求这个整体在该过程中：
（1）所受阻力的大小；
（2）所受重力做功的功率。
【答案】（1）1000N；（2）6000W。
【解析】（1）有题可知，运动员在做匀速直线运动，故受到的阻力与重力是一对平衡力，故阻力为
（2）重力做的功为
所受重力做功的功率为
答：（1）所受阻力的大小1000N；（2）所受重力做功的功率为6000W。
题型05 动能、势能及其变化
1.下列关于功和能的关系的说法中，正确的是（ ）。
A. 一个物体没有做功，它一定不具有能量；
B. 一个物体能够做的功越多，其动能一定越大；
C. 一个物体具有能量，说明它正在做功；
D. 一个物体能够做功，说明它具有能量
【答案】D。
【解析】A、一个物体没有做功，可能具有能量。例如：静止在高处的苹果具有重力势能。此选项错误；B、物体能够做功，表示这个物体具有能量，能够做功越多，说明该物体具有的能量就越大，并不一定是动能越大，也有可能是重力势能，或其他形式的能。此选项错误；
C、一个物体具有能量，说明它具有做功本领，但物体不一定做功。此选项错误；
D、一个物体能够做功，具有做功的本领，说明它一定具有能。此选项正确。 故选：D。
2．图甲是北京冬奥会会徽，它以汉字“冬”为灵感来源，运用中国书法的艺术形态，展现出滑冰、滑雪运动员的英姿。图乙是我国运动员苏翊鸣参赛的情景，他在空中下落过程中（ ）。
A．动能增加B．重力势能增加C．惯性变大D．运动状态保持不变
【答案】A。
【解析】苏翊鸣在空中下落过程中，重力势能转化为动能，所以重力势能减小，动能增加，惯性只与质量有关，质量不变，故惯性也不变，运动状态发生改变，故A符合题意，BCD不符合题意。
3.一个实心小球从高处竖直下落到地面的过程中，下列叙述中正确的是（ ）。
A. 小球的动能增大，重力势能减小 B. 小球的动能减小，重力势能增大
C. 小球的动能不变，重力势能减小 D. 小球的动能增大，重力势能不变
【答案】A。
【解析】 一个实心小球从高处竖直下落到地面的过程中，质量不变，高度减小，重力势能减小，速度增大，动能增大，重力势能转化为动能。故A正确，BCD错误。
故选：A。
4.频闪照相是研究物体运动的重要手段之一，如图是频闪照片记录竖直下落的小球每隔相等时间的位置（不计空气阻力），则在下落过程中，小球（ ）。
A．动能逐渐减小B．a位置没有能量
C．重力在bc段做功比在cd段慢D．重力在ab段做功比在bc段多
【答案】C。
【解析】A．由图可知，小球在下落过程中相同时间内通过的距离不断变大，故小球做加速运动；此过程中，小球的质量不变，速度变大，动能逐渐增大，故A错误；
B．小球在a位置时，具有一定的高度，所以具有一定的重力势能，同时小球自身具有内能，即小球在a位置具有能量，故B错误；
C．小球的重力G不变，小球在bc段比cd段下落高度小，根据W=Gh可知，小球的重力在bc段做功比在cd段少；由题可知小球在bc段和cd段的运动时间相同，根据P=可知，重力在bc段做功的功率小，即重力在bc段做功比在cd段慢，故C正确；
D．小球的重力G不变，小球在ab段比bc段下落高度小，根据W=Gh可知，小球的重力在ab段做功比在bc段少,故D错误。故选C。
5.如图所示是“蹦极”的示意图，弹性绳自重忽略不计。弹性绳的上端固定在O点，A点是弹性绳自然下垂时绳末端的位置，B点是蹦极者下落过程中人的重力和弹性绳对人的弹力大小相等时的位置，C点是蹦极者下降的最低点。则蹦极者在下落过程中速度最大的位置是______ 点（选填“A”、“B”或“C”）。
【答案】B。
【解析】游戏者从跳台到A的过程中，高度减小、速度增大，重力势能减小，动能增大；
从A点到B点的过程中，人的重力大于弹性绳的拉力，蹦极者做加速运动，速度越来越快，动能越来越大；
从B点到C点的过程中，人的重力小于弹性绳的拉力，蹦极者做减速运动，速度越来越慢，动能越来越小，最低点时速度为零；整个过程中游戏者重力等于绳子弹力时速度最大，即在B点的速度最大。
故答案为：B。
6.如图跳水运动员跳水过程中，被压弯的跳板具有___________，而将运动员弹起一定的高度，此时运动员具有___________，跳入水中而溅起水花。
【答案】弹性势能；重力势能。
【解析】[1]压弯的跳板发生了弹性形变，且它能把运动员弹起，则说明被压弯的跳板具有弹性势能。
[2]重力势能的大小与质量和高度有关，当运动员弹起一定的高度时，运动员具有重力势能。
7．如图所示，甲、乙两球在光滑水平面上以相同的速度向左运动，已知m甲＞m乙，则______球的动能大，______球的惯性小。（均选填“甲”或“乙”）
【答案】甲；乙。
【解析】[1]动能与物体运动的速度和物体的质量有关，甲、乙两球在光滑水平面上以相同的速度向左运动，速度相同，由于m甲＞m乙，则甲球的动能大。
[2]惯性的大小与物体的质量有关，甲球的质量大，乙球的质量小，则乙球的惯性小。
8．某场台球比赛如图所示，球杆打击停在桌面上的白色母球A，对它做功使其获得______能，由于______它便向前运动过去；当母球A与彩球B发生碰撞，使彩球B掉入中袋，同时母球A又向另一彩球C慢慢滚去，这一现象说明力可以______。
【答案】动；惯性；改变物体运动状态。
【解析】[1]运动的物体具有的能量叫做动能。球杆打击停在桌面上的白色母球A，对它做功使球运动，获得动能。
[2]物体都有保持原来运动状态的性质，这种性质叫做惯性。由于惯性，球被撞击后便向前运动过去。
[3]力可以改变物体的形状和运动状态。当母球A与彩球B发生碰撞，使彩球B掉入中袋，彩球B由静止变为运动；同时母球A又向另一彩球C慢慢滚去，母球A的运动方向发生改变，这一现象说明力可以改变物体的运动状态。
9．如图所示，质量为1 kg的滑块在倾角为30°的光滑斜面上，从a点由静止开始下滑，到b点开始压缩轻弹簧，到c点时达到最大速度。到d点（图中未画出）开始弹回，返回b点离开弹簧，恰能再回到a点。则：
（1）物体从a到b点，物体的重力势能转化为___________能；
（2）物体从c到d点，弹簧的________能变大；
（3）物体在d点___________ （选填“是平衡状态”或“不是平衡状态”）。
【答案】动；弹性势；不是平衡状态。
【解析】（1）[1]物体从a到b点，物体的高度减小，速度增大，它的重力势能减小，动能增大，所以物体的重力势能转化为动能。
（2）[2]物体从c到d点，弹簧被压缩，到d点（图中未画出）开始弹回，故d点弹簧的弹性形变程度最大，故物体从c到d点，弹簧的弹性势能变大。
（3）[3]物体在d点时，速度为零，此时开始向上做加速运动，所以在d点不是平衡状态。
题型06 探究影响动能、势能大小的因素
1.如图是探究“物体的动能大小与哪些因素有关”的实验装置图。实验中，探究的动能是指（ ）。
A．小球在斜面上的动能 B．小球撞击木块时的动能
C．小球撞击木块后的动能 D．木块被小球撞击时的动能
【答案】B。
【解析】据题意可知，实验中探究小球动能，即小球撞击木块时的动能的大小，小球速度的大小是通过改变小球在斜面上的高度实现的，小球动能的大小是通过木块被推动移动的距离体现的。
故选B。
2.兴趣小组的同学认为车祸的危害程度与汽车的动能大小有关，于是他们进行了如下探究：
【提出问题】汽车的动能大小跟什么因素有关？
【猜想假设】由“十次车祸九次快”可猜想：汽车的动能可能跟 ______ 有关；由“安全驾驶莫超载”可猜想：汽车的动能可能跟 ______ 有关。
【进行实验】他们做了如图所示的三次实验：用金属球模拟汽车，让金属球从斜槽的某一高度由静止开始滚下，碰到水平面上的物块，将物块撞出一段距离。物块被撞击得越远，说明金属球到达水平面时的动能就越 ______ 。
【分析论证】分析甲、丙两图的实验现象，可以初步得到的结论是：______ 。
【实践应用】用甲、乙两图的实验现象所得到的结论，可以解释汽车 ______（选填“超载”或“超速”）行驶时危险性大的原因。
【答案】速度；质量；大；质量一定时，物体的速度越大，动能越大；超载。
【解析】 “十次车祸九次快”指的是汽车的动能与速度有关，“安全驾驶莫超载”指的是汽车的动能与质量有关；
物块被撞击得越远，说明物块在水平面做的功越多，那么金属球到达水平面时的动能就越大。
分析甲、丙两图可知，此时物体的质量相等，到达水平面的速度不同，甲图小球到达水平面的速度越大，物体被撞击得更远，说明质量一定时，物体的速度越大，动能越大。
分析甲、乙两图可知，此时物体的质量不相等，初始速度相同，甲图小球的质量越大，物体被撞击得更远，可以解释汽车超载行驶时危险性大的原因。
物体的动能跟物体的速度和质量有关，在实验过程中，通过观察物体被小球撞击的距离来判断小球动能的大小。
3.同学在研究“影响重力势能大小的因素”时，提出了如下猜想：
猜想一：重力势能的大小可能与物体的质量有关；
猜想二：重力势能的大小可能与物体所在的高度有关；
猜想三：重力势能的大小可能与物体的运动路径有关。
他为了验证猜想，准备了如下实验器材：花泥（易产生塑性形变）若干块，刻度尺一把， 体积相同、质量为m的小球3个和质量为2m的小球一个。所用实验装置如图甲、乙所示。
为验证猜想，他首先让质量分别为m、2m的小球A、B从距花泥表面高H处由静止下落，测得A、B小球陷入花泥的深度为h1和h2，如图甲所示；然后让质量为m的小球C从距花泥表面高3H处由静止下落，质量为m的小球D从距花泥表面高3H的光滑弯曲管道上端静止滑入，最后从管道下端竖直落下（球在光滑管道中运动的能量损失不计）测得C、D小球陷入花泥的深度均为h3，且h1
（1）本实验中，小球的重力势能大小是通过______来反映的；
（2）分析图甲所示的实验现象，可得出结论：当物体的______、______相同时，______越大，重力势能越大；
（3）分析图乙所示的实验现象，发现两球运动的路径不同，但陷入花泥的深度相同，由此可知物体的重力势能与物体运动的路径______（选填“有关”或“无关”）；
（4）综合分析图甲、乙所示的实验现象，还可得出的结论是：______。
【答案】（1）小球陷入花泥中的深度； （2）高度；运动路径；质量； （3）无关； （4）当物体的运动路径、质量都相同时，所在的高度越高，重力势能越大。
【解析】（1）本实验中，小球的重力势能大小是通过小球陷入花泥中的深度来反映；
（2）图甲中，比较A、B两球，下落高度和运动路径都相同，B球质量大于A球质量，发现B球陷入花泥深度更大，由此可得出结论：当物体的高度、运动路径相同时，物体的质量越大，重力势能越大；
（3）图乙中，比较C、D两球，两球的质量相同，下落高度也相同，两球的运动路径不同，发现两球陷入花泥深度相同，由此可得出结论：物体的重力势能与物体运动的路径无关。
（4）甲乙两图中，AC两球的质量和运动路径相同，高度不同，高度越高，陷入花泥深度越深，故结论为：当物体的运动路径、质量都相同时，所在的高度越高，重力势能越大。
故答案为：（1）小球陷入花泥中的深度； （2）高度；运动路径；质量； （3）无关； （4）当物体的运动路径、质量都相同时，所在的高度越高，重力势能越大。
4.如图所示，摆线的长度L相同，小球A、B的质量mA＜mB，悬线与竖直方向之间的夹角θ1＜θ2。
（1）图甲、乙中，同时由静止释放A、B两球，观察到它们并排摆动且始终相对静止，同时到达竖直位置，这表明两小球在摆动过程中任一时刻速度大小与小球的 ______无关；
（2）小强设计用如图所示装置探究“物体的动能大小与哪些因素有关”。小球按图示位置由静止释放，当小球摆动到竖直位置时，恰好与静止在水平面上的木块C发生碰撞，木块都会在水平面上滑行一定距离后停止，本实验中通过比较 ______反映小球撞击木块C前的动能大小，这种研究方法叫 ______（选填“控制变量法”或“转换法”）；
（3）根据乙、丙所示的探究过程，他观察到图丙中木块C撞得更远，可得出结论：小球的动能大小与 ______有关（选填“速度”、“高度”或“质量”）；
（4）若水平面绝对光滑且足够长，木块C被撞击后，它将做 ______直线运动（选填“减速”、“匀速”或”“加速”）；
（5）在探究小球动能与质量的关系时，有同学提议可以在水平面桌面上将同一根弹簧压缩相同的程度，分别弹出质量不同的小球去撞击木块，撞击木块时小球的动能 ______（选填“相等”或“不相等”），该方案 ______（选填“正确”或“错误”）。
【答案】①质量；②木块移动的距离；③转换法；④速度；⑤匀速；⑥相同；⑦错误。
【解析】（1）[1]图甲、乙中，小球A、B的质量不同，但从相同的高度同时由静止释放，它们并排摆动且始终相对静止，同时到达竖直位置，说明两个小球在任一时刻速度相同，这表明两小球在摆动过程中任一时刻速度大小与小球的质量无关。
（2）[2][3]小球与木块碰撞，小球动能越大，对木块做的功越多，木块移动的距离越大，所以通过比较木块移动的距离可以比较小球撞击木块C前的动能大小；通过木块移动的距离比较小球动能的大小，这种研究方法叫转换法。
（3）[4]因为θ1＜θ2，所以图丙中小球比图乙中小球释放时的高度更高，小球摆动到竖直位置时的速度更大，把木块撞得更远，说明小球的动能大小与速度有关。
（4）[5]若水平面绝对光滑，木块在水平方向不受外力作用，根据牛顿第一定律可知，木块C被撞击后，它将做匀速直线运动。
（5）[6][7]将同一根弹簧压缩相同的程度，弹簧具有相同的弹性势能，弹出小球，弹簧的弹性势能转化为小球的动能，那么不同质量的小球获得的动能也相等；因为动能大小与质量和速度有关，不同质量的小球的动能相同，小球的速度也不同，这里有两个变量，所以该方案是错误的。
题型07 机械能转化与守恒
1.2020年11月24日，探月工程嫦娥五号探测器成功发射，探测器在加速上升过程中（ ）。
A. 动能不变，势能增大B. 动能增大，势能增大
C. 动能不变，势能不变D. 动能增大，势能不变
【答案】B。
【解析】探测器在加速上升过程中，探测器的质量不变，速度增大，动能增大；
探测器在加速上升过程中，探测器的质量不变，高度增大，重力势能增大，探测器没有发生弹性形变，不具有弹性势能，故势能增大；
所以探测器在加速上升过程中，动能增大，势能增大，故B正确，ACD错误。 故选：B。
2．撑竿跳高是一项对压竿和起跳技术要求很高的体育运动。如图所示是运动员在一次比赛中的情景，从竿处于最大弹性形变到运动员松开竿的过程中（不考虑空气阻力）（ ）。
A．竿的弹性势能增大，运动员的机械能减小 B．竿的弹性势能增大，运动员的机械能增大
C．竿的弹性势能减小，运动员的机械能减小 D．竿的弹性势能减小，运动员的机械能增大
【答案】D。
【解析】图示中，不计空气阻力，竿从弹性形变最大到运动员松开竿的过程中，竿逐渐恢复原状，则竿的弹性势能减小，减小的弹性势能转化为运动员的机械能，所以运动员的机械能增大，故ABC不符合题意，D符合题意。
故选D。
3.如图所示，小明在做模拟“蹦极”“的小实验，一根橡皮筋一端系一个小石块，另一端固定在A点。B点是橡皮筋不系小石块自然下垂时下端所在的位置，C点是小石块从A点自由释放后所能达到的最低点，关于小石块从A点到C点的运动过程，下列说法中正确的是（ ）。
A．小石块在B点时的动能最大；
B．小石块在C点时的动能最大；
C．从A点下落到C点的过程中，小石块的动能一直在增大；
D．从B点下落到C点的过程中，小石块的动能先增大后减小
【答案】D。
【解析】A．如图：B点是橡皮筋不系小石块自然下垂时下端所在的位置，C点是小石块从A点自由释放后所能达到的最低点，O点是橡皮筋悬挂小球静止时的点即重力和弹力相等的点。
B点是橡皮筋不系小石块自然下垂时下端所在的位置，在小石块未到达B点之前绳子没有发生形变，故从A点下落到B点的过程中，小石块只受到重力的作用，经过B点向下到重力和弹簧的弹力相等的位置（O点）的过程中，重力大于弹力，小球继续加速，所以动能继续增大，故A错误；
B．C点是小球达到的最低点，此时速度为零，则小球的动能为零，故B错误；
C．从A点下落到B点的过程中，小石块的重力势能转化为动能，由B到O的过程，小石块受重力和弹力的作用，橡皮筋的形变量逐渐变大，弹力逐渐变大，重力大于弹力，小石块受到的合力方向与运动方向相同，做加速运动，动能不断变大；由O到C的过程，重力小于弹力，小石块受到的合力方向与运动方向相反，做减速运动，动能不断变小，因此在由A到C的过程中，小石块的动能先增大后减小，故C错误；
D．从B点下落到C点的过程中，可看作由B到O动能不断增大和由O到C动能不断减小的叠加，故D正确；故选D。
4.如图所示，小球从左侧斜面的P点由静止释放，在右侧斜面上能到达的最高位置是Q点，M、N是小球运动过程中先后通过的两个等高点，下列关于该过程的说法中正确的是（ ）。
A．小球在左侧斜面向下运动的过程中，重力势能全部转化为动能；
B．小球从P点向Q点运动的过程中，机械能保持不变；
C．小球从P点向Q点运动的过程中，所受支持力不做功；
D．小球通过M、N两点时的速度大小相等
【答案】C。
【解析】A．由于最高点P和Q不等高，故机械能不守恒，存在摩擦力，故小球在左侧斜面向下运动的过程中，重力势能一部分转化为动能和内能，故A错误；
B．小球从P点向Q点运动的过程中，存在阻力，机械能减小，故B错误；
C．小球从P点向Q点运动的过程中，支持力与运动的距离是垂直的，故所受支持力不做功是正确的，故C正确；
D．由于机械能减小，M、N两点时重力势能相同，故小球通过M、N两点时的速度大小不相等，故D错误。故选C。
5.跳水运动是奥运会的正式比赛项目，我国运动员在该项目上一直处于国际领先地位。比赛中，跳水运动员腾空跳起向上运动到最高点后再向下落人水中，若不计空气阻力，在整个空中运动过程中，运动员的（ ）。
A. 动能先减小后增大，重力势能先增大后减小 B. 动能先增大后减小，重力势能先增大后减小
C. 动能先减小后增大，重力势能先减小后增大 D. 动能先增大后减小，重力势能先减小后增大
【答案】A。
【解析】（1）不计空气阻力，机械能守恒；
（2）跳水运动员从腾空跳起向上运动后再向下落入水中，整个过程质量不变，高度先增大后减小，重力势能先增大后减小；
（3）跳水运动员从腾空跳起向上运动后再向下落入水中，质量不变，速度先减小再增大，所以动能先减小后增大。 故选：A。
6.打篮球是很多同学喜爱的运动项目，某次打篮球过程中，篮球的部分运动轨迹如图所示。下列说法正确的是（ ）。
A. 篮球经过相同高度的B、C两点时，机械能相等；
B. 篮球第一次反弹后到达最高点D时，动能为0；
C. 篮球经过B、E两点时，动能可能相等；
D. 篮球在整个过程中机械能守恒
【答案】C。
【解析】AD．由图可知，每次篮球反弹后到达的最高点都比上一次的最高点要低，说明篮球的机械能不断减小，因此在B点的机械能大于在C点的机械能，故AD错误；
B．由图可知，篮球在最高点时，竖直方向速度为0，但在水平方向上速度不为0，所以篮球第一次反弹后到达最高点时的动能不为0，故B错误；
C．篮球在B点的机械能大于在E点的机械能，由图可知，B点比E点高，所以B点的重力势能大于E点的重力势能，机械能是物体动能和势能的总和，因此在B点的动能可能等于在E点的动能，故C正确。
故选C。
7.小明在体育课上掷铅球，掷出去的铅球从a处出手后，在空中的运动轨迹如图所示，球最终停在水平地面e点处，不计空气阻力，则铅球（ ）。
A．从a处到b处动能减小，重力势能增大；
B．从b处到c处动能增大，机械能增大；
C．a处的机械能小于c处的机械能；
D．在d、e处机械能相等
【答案】A。
【解析】A．铅球从a处到b处，质量不变，速度变小，则动能减小，同时高度变大，重力势能增大，故A符合题意；
B．铅球从b处到c处，质量不变，速度变大，则动能增大，因不计空气阻力，所以球在空中运动时的机械能守恒（即机械能不变），故B不符合题意；
C．不计空气阻力，说明球在空中的机械能是守恒的，所以在a、c两处的机械能相等，故C不符合题意；
D．从d处到e处，铅球需要克服摩擦阻力做功，一部分机械能转化为内能，所以在d处机械能大于e处，故D不符合题意。故选A。
8．如图所示，质量为m的小球从静止下落，落在与A点等高处、竖直放置静止的轻弹簧上，到达与B点等高处时小球重力与弹簧的弹力大小相等，图中与C点等高处是小球到达的最低点（不计空气阻力）。下列说法正确的是（ ）。
A．到达A点时，小球的动能最大；
B．下落过程中，小球重力势能一直减小、动能先增大后减小、小球与弹簧机械能守恒；
C．到达C点时，小球的动能为零，受到的重力与弹簧的弹力是一对平衡力；
D．从A到B，小球减少的重力势能等于增加的动能
【答案】B。
【解析】小球从下落到A点过程中，只受重力作用做加速运动，当与弹簧接触后，在A到B的过程中，弹力逐渐增大到与重力相等，则该过程中合力依然向下，小球加速运动，重力势能转化为动能和弹性势能，B到C过程中，弹力大于重力，合力向上，小球减速，直到C点速度减为零，合力不为零，重力和弹力不是平衡力，综合可知小球在 B点速度最大，则动能最大，高度一直降低，则重力势能减小，动能先增大后减小，整体机械能守恒。故选B。
9．2016年8月16日，我国用长征二号运载火箭成功将世界首颗量子科学实验卫星（简称“量子卫星”）“墨子号”发射升空，如图所示，火箭在加速上升的过程中，量子卫星的动能______，重力势能______，机械能______。（选填“增大”或“不变”或“减小”）
【答案】增大；增大；增大。
【解析】[1][2]火箭在加速上升的过程中，质量不变，速度增大，则动能增大；质量不变，高度增大，则重力势能增大。
[3]动能和势能统称为机械能，由于动能增大，重力势能增大，所以其机械能增大。
10．如图2020年7月23日，我国发射首个火星探测器“天问一号”，将一次性完成“绕、落、巡”三大任务，这在世界航天史上从未有过先例。探测器沿椭圆轨道绕火星运动时，不受空气阻力，只发生动能和势能的相互转化，由近火点向远火点运动时，探测器的动能_________，机械能_______（填“变大”、“变小”或“不变”）。
【答案】变小；不变。
【解析】[1][2]探测器由近火点向远火点运动时，不受空阻力，只发生动能和势能的相互转化，探测器相对于火星的高度增加，重力势能变大，速度减小，动能减小，动能转化为重力势能，机械能不变。
11.如图，弹簧的左端固定，右端连接一个小球，把它们套在光滑的水平杆上，a是压缩弹簧后小球静止释放的位置，b是弹簧原长时小球的位置，c是小球到达最右端的位置。则小球从a运动到c的过程中，在______（选填“a”、“b”或“c”）位置动能最大；从b到c的过程中，小球的动能转化为弹簧的______，小球从a运动到b的过程机械能总量______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
【答案】b；弹性势能；不变。
【解析】[1][2][3]由题意可知，小球从a运动到b的过程中，弹簧的形变程度减小，其弹性势能减小，小球的速度变大，动能变大，弹簧的弹性势能转化为小球的动能，而小球的重力势能不变，水平杆是光滑的，整个过程不需要克服摩擦做功，所以机械能总量不变；到达b点时，弹簧恢复原状，不计摩擦阻力，其弹性势能全部转化为小球的动能；再从b运动到c时，弹簧被拉伸，小球的动能再逐渐转化为弹簧的弹性势能，小球的动能会变小。因此，在b点时小球的动能最大。
12.如图a、b为竖直向上抛出的小石块在上升过程中动能和重力势能随高度变化的图线（不计阻力），其中 ______ 是动能-高度关系图线，小石块上升到5m时的机械能为 ______J。
【答案】a；4.
【解析】抛出的小石块在上升过程中，受竖直向下重力的作用，则小石块上升的速度越来越小，当小石块的质量一定时，速度减小，小石块的动能减小，由图可知，图线a是小石块动能-高度关系图线；在只有动能和势能转化过程中，机械能总量保持不变，由于小石块的机械能总量E=2J+2J=4J，即当小石块上升至5m时，小石块的机械能为4J。
答：a；4。
13．从离地20m高的A点斜向上抛出重1N的小球，其运动轨迹如图所示。小球离开手时的动能为20J，则当它运动到与A点等高的B点时具有的动能是_____J，刚接触地面时的动能是______J。（不计空气阻力）
【答案】20；40。
【解析】[1]不计空气阻力，小球在运动过程中机械能守恒，故小球在B点的机械能等于在A点的机械能，A点和B点等高，则小球的重力势能相等，而机械能等于动能与势能的总和，所以小球在B点的动能等于在A点的动能，即它运动到B点时具有的动能是20J。
[2]小球离开手时的动能为20J，小球在A点时的重力势能Ep=Gh=1N×20m=20J
小球从A点运动到刚接触地面时，其具有重力势能全部转化为动能，故刚接触地面时的动能
Ek=20J+20J=40J
故刚接触地面时的动能为40J。
1.（2023·长沙）如图，大人和小孩分别将5块相同的砖从一楼搬到二楼，在这个过程中，下列说法正确的是（ ）。
A. 小孩对砖做功更多B. 小孩对砖做功更快
C. 大人对砖做功更多D. 大人对砖做功更快
【答案】D。
【解析】AC．大人和小孩分别将5块相同的砖从一楼搬到二楼，根据W=Fs=Gh
可知，做功一样多，故AC错误；
BD．两人做功一样多，大人用时较短，根据可知，大人对砖做功更快，故B错误，D正确。
故选D。
2.（2023·武汉）电动叉车托着质量为100kg的货物，在5s内沿着水平方向行驶10m，如图甲所示；接着在10s内把货物匀速竖直提升1m，如图乙所示。下列说法正确的是（ ）。
A. 叉车水平行驶过程中，货物的重力做功为1×104J；
B. 叉车提升货物过程中，克服货物的重力做功为1×103J；
C. 叉车水平行驶过程中，叉车的重力势能转化为货物的动能；
D. 叉车提升货物过程中，货物的动能转化为货物的重力势能
【答案】B。
【解析】A．功是力和力的方向上移动的距离的乘积，叉车水平行驶过程中，货物在重力方向没有移动距离，因此货物重力对货物做功为零，故A错误；
B．叉车提升货物的过程中，克服货物重力做功为，故B正确；
C．叉车水平行驶过程中，货物的质量不变，高度不变，故重力势能不变，所以货物的重力势能没有转化为它的动能，故C错误；
D．叉车提升货物匀速上升的过程中，货物的质量不变，高度升高，速度不变，故重力势能增大，动能不变，所以货物的动能没有转化为它的重力势能，故D错误。故选B。
3.（2023·牡丹江）探究物体的动能跟哪些因素有关的实验装置如图所示。关于该实验说法正确的是（ ）。
A. 水平面越光滑越好；
B. 实验研究的是木块的动能大小；
C. 小球由斜面滚下，重力势能转化为动能；
D. 小球质量越大，动能越大
【答案】C。
【解析】A．如果表面足够光滑，木块被撞击后将做匀速直线运动，无法根据木块移动的距离判断小球动能的大小，故A错误；
B．实验通过木块移动的距离来反映小球的动能大小，探究的是小球的动能，故B错误；
C．小球从斜面滚下，重力势能越来越小，速度越来越快，动能越来越大，是将重力势能转化为动能，故C正确；
D．影响动能大小的因素有质量和速度，速度一定时，小球的质量越大，动能越大。选项中没有说明小球速度一定，不能确定动能大小，故D错误。故选C。
4.（2023·大庆）掷实心球是大庆市中考体育考试项目之一，某同学掷出的实心球的运动轨迹如图所示，O点是实心球刚离开手的位置，A点是实心球运动到最高点的位置，B点是实心球落地前瞬间的位置。在不计空气阻力的情况下，下列说法正确的是（ ）。
A. 实心球空中运动时没有惯性；
B. 实心球在最高点A时处于平衡状态；
C. 实心球从A运动到B过程中动能逐渐增大；
D. 实心球从O运动到B过程中重力势能逐渐减小
【答案】C。
【解析】A．一切物体在任何情况下都具有惯性，实心球在空中运动时有惯性，故A错误；
B．不计空气阻力，在最高点A处实心球只受重力作用，受力不平衡，故B错误；
C．实心球从A运动到B过程中，重力势能转化为动能，动能逐渐增大，故C正确；
D．实心球从O运动到B过程中，高度先增大后减小，因此重力势能先逐渐增大后逐渐减小，故D错误。
故选C。
5.（2023·宜昌）如图在跳板跳水比赛中，运动员向下压跳板使之弯曲，跳板恢复原状时将运动员向上高高弹起，下列说法正确的是（ ）。
A. 运动员对跳板的压力是跳板形变产生的；
B. 运动员对跳板的压力与跳板对运动员的支持力是一对平衡力；
C. 运动员起跳时的动能是由跳板的弹性势能转化而来的；
D. 运动员在空中上升过程中，机械能逐渐增大
【答案】C。
【解析】A．运动员对跳板的压力，施力物体是运动员，不是跳板形变产生的，而是运动员施加给跳板的压力使跳板发生了形变，故A错误；
B．运动员对跳板的压力，受力物体是跳板；跳板对运动员的支持力，受力物体是运动员；两个力没有作用在同一个物体上，所以不是一对平衡力，故B错误；
C．运动员起跳时，受到了跳板的弹力，跳板在恢复原状的过程中，弹性势能变小，运动员受力后速度变大动能变大，所以是弹性势能转化为动能，故C正确；
D．运动员在空中上升过程中，动能减小，重力势能增大；但运动员还受到了空气阻力作用，部分机械能会转化成内能，所以机械能会逐渐减小，故D错误。故选C。
6.（2023·荆州）2023年5月30日，景海鹏、朱杨柱、桂海潮三名航天员乘坐神舟十六号载人飞船，成功进入中国空间站，与神舟十五号航天员乘组会师天宫，如图所示。下列说法正确的是（ ）。
A. 飞船在升空过程中，只存在动能和势能的相互转化；
B. 漂浮在空间站中的宇航员重力势能为零；
C. 空间站组合体在轨稳定运行过程中机械能守恒；
D. 空间站组合体在太空中沿椭圆轨道绕地球运行，在近地点时动能最小
【答案】C。
【解析】A．飞船在升空过程中，需要燃烧燃料为其提供动力，将内能转化为机械能，同时还需要克服空气阻力做功，因此不只是存在动能和势能的相互转化，故A错误；
B．物体由于被举高而具有的能叫重力势能，其大小与物体的质量与高度有关。漂浮在空间站中的宇航员的质量不为零，且具有一定的高度，因此重力势能不为零，故B错误；
C．太空是真空，没有空气阻力，因此空间站组合体在轨稳定运行过程中只存在动能和势能的相互转化，机械能守恒。故C正确；
D．空间站组合体在太空中沿椭圆轨道绕地球运行，在近地点时动能最大，故D错误。故选C。
7. （2023·绥化）如图，斜面长L=5m，高h=2m。小华用平行于斜面向上的拉力F，用10s将重为150N的物体从斜面底端匀速拉到斜面顶端，物体沿斜面匀速向上运动时所受摩擦阻力恒为20N。则拉力所做的功为______J，拉力的功率为______W。
【答案】①400；②40。
【解析】[1]小华拉力做的有用功为W有=Gh=150N×2m=300J
克服摩擦阻力做额外功为W额=fL=20N×5m=100J
则拉力所做的功为总功为W总=W有+W额=300J+100J=400J
[2]拉力的功率为。
8.（2023·齐齐哈尔）人造地球卫星沿椭圆轨道绕地球运行，如图所示，离地球最近的一点叫近地点，最远的一点叫远地点。已知卫星在运行过程中机械能保持不变，当卫星从远地点向近地点运动过程中，势能___________，速度___________。（均选填“增大”或“减小”）
【答案】①减小；②增大。
【解析】[1][2]卫星从远地点向近地点运动过程中，高度减小，质量不变，重力势能减小，由于卫星在运行过程中机械能保持不变，则动能增大，速度增大。
9. （2023·鄂州）如图所示，水平桌面上放一物体A，物体A在3N的水平推力F的作用下，运动0.2m，从甲图位置运动到乙图位置，在此过程中，推力F对物体A做功___________J， 物体A受到桌面的摩擦力___________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
【答案】①0.6；②不变。
【解析】[1]由题意可知，物体A运动的距离为s=0.2m，推力F=3N，故由W=Fs可得，在此过程中推力F对物体A做的功为W=Fs=3N×0.2m=0.6J
[2]在此过程中，物体A与桌面之间的压力和粗糙程度均不变，故可知物体A受到桌面的滑动摩擦力不变。
10.（2023·兰州）近年来，渣土车因“多拉快跑”而引发的交通事故时有发生，引起了交通管理部门的高度重视。小彤设计了如图所示的实验来模拟汽车超速、超载带来的危害，通过电磁铁的控制，让质量分别为和（<）的小钢球从圆弧轨道的一定高度（）由静止滚下，撞击水平面上的纸盒并将纸盒推动一段距离（实验中的圆弧轨道、水平面和纸盒均不变）。
（1）分析甲、乙两图可知，___________（选填“甲”或“乙”）图中的小钢球在刚到达水平面时的速度更大；
（2）比较甲、乙两图可知，在___________一定时，小钢球的___________越大，动能越大。
（3）比较________两图可以模拟汽车超载带来的危害；
（4）假如你是一名汽车驾驶员，请你从物理学的角度谈谈在安全行车方面需要注意哪些事项___________。
【答案】①乙；②质量；③速度；④乙、丙；⑤见解析。
【解析】（1）[1]分析甲、乙两图可知，实验用小球质量相同，乙图水平面上的纸盒移动的距离较大，说明乙图中小球的动能较大，则乙图中钢球在刚到达水平面时的速度更大。
（2）[2][3]比较甲、乙两图可知，小球质量相同，h1＜h2，则乙图中小球速度较大，纸盒移动的距离较大，故可得出结论：在质量一定时，小钢球的速度越大，动能越大。
（3）[4]乙丙两图钢球在斜面高度相同，则到达水平面的速度相同，丙图的质量较大，纸盒移动的距离较大，说明丙图钢球的动能较大，则可以模拟汽车超载带来的危害。
（4）[5]在安全行车方面需要注意的是不要超速和超载，无论是超速还是超载，都会使车的动能增大，遇到交通事故时，其破坏程度就很大。
11.（2023·恩施州）一桶沙总重200N，工人在高处用绳在30s内将其匀速提升了6m。求：
（1）工人做功的功率为多大？
（2）若徒手提着这桶沙，沿着楼梯爬高6m，比较工人两次做功的机械效率大小，并简述理由。
【答案】（1）40W；（2）工人第一次做功的机械效率大于第二次做功的机械效率。
【解析】（1）工人匀速提升物体，拉力和重力是平衡力，拉力F=G=200N
拉力所做的总功W总=Fs=200N×6m=1200J
工人做功的功率
（2）工人在高处用绳提升一桶沙，有用功是克服沙子重力做的功，额外功是克服桶和绳子重力做的功，若徒手提着这桶沙，沿着楼梯爬高6m，除了克服桶和绳子重力做功，还要克服自身重力做功，额外功会增大，有用功不变，由
可知机械效率会减小。
答：（1）工人做功的功率为40W；（2）工人第一次做功的机械效率大于第二次做功的机械效率。
12.（2023·武威）随着人们生活水平的提高，房车旅游受到了大众的青睐，某公司推出了如图所示的小型房车，小林和父母参观车展时试驾了该车，该车在平直公路上以54km/h的速度匀速行驶了3600m，已知车轮与水平地面总接触面积为0.4m2，试驾时车和人总质量为4×103kg，阻力是车重的0.1倍。（假定汽车静止时对地面的压力大小等于汽车总重力，汽车匀速行驶时牵引力等于阻力，g取10N/kg。）求：
（1）该房车匀速行驶了多长时间？
（2）该房车静止在水平地面上时，对地面的压强是多少？
（3）该房车匀速行驶时牵引力做功的功率是多大？
【答案】（1）240s；（2）1×105Pa；（3）6×104W。
【解析】（1）由题意可知，试驾的路程为s=3600m，试驾时的速度为v=54km/h=15m/s
故由可得，试驾所用的时间为
（2）房车的总质量为m=4×103kg，故房车的重力为G=mg=4×103kg×10N/kg=4×104N
由可得，房车对地面的压强为
（3）由题意可得，房车所受阻力为f=0.1G=0.1×4×104N=4×103N
房车在水平路面匀速行驶，处于受力平衡状态，故由二力平衡可得，房车所受牵引力大小
F牵=f=4×103N
由P=Fv可得，牵引力的功率为P=F牵v=4×103N×15m/s=6×104W。
答：（1）该房车匀速行驶了240s；（2）该房车静止在水平地面上时，对地面的压强为1×105Pa；（3）该房车匀速行驶时牵引力做功的功率为6×104W。
1．如图所示，小明在做模拟“蹦极”的小实验，一根橡皮筋一端系一个小石块，另一端固定在 A 点，B 点是橡皮筋不系小石块自然下垂时下端所在的位置，C 点是小石块从 A 点自由释放后所能达到的最低点。关于小石块从 A 点到 C 点运动过程的说法，正确的是（ ）。
A．整个过程中小石块重力势能的减小量等于它动能的增加量；
B．从 A 点下落到 B 点的过程中，小石块受到重力和弹力的作用；
C．从 B 点下落到 C 点的过程中，小石块的速度先增大后减小；
D．小石块在 C 点时，受到平衡力的作用
【答案】C。
【解析】A.整个过程中小石块重力势能的减小量等于它的动能和橡皮筋的弹性势能的增加量，故A错；
B. 从A点下落到B点的过程中，橡皮筋处于自然伸长状态对小石块没有弹力的作用，小石块只受到重力作用，故B错；
C. 从B点下落到C点的过程中，橡皮筋伸长量越来越大对小石块的竖直向上拉力越来越大，小石块受的合力先减小后增大且合力方向与运动方向先相同后相反，由力于运动的关系可知小石块的速度先增大后减小，故C正确；
D. 小石块在C点时，橡皮筋对小石块拉力大于小石块受的重力，小石块受到非平衡力的作用，故D错。故选C。
2.如图所示，甲、乙是两个完全相同的网球，在同一高度同时以大小相同的速度，将甲球竖直向下抛出，乙球竖直向上抛出，不计空气阻力，下列说法中正确的是（ ）。
A. 抛出时甲球的动能大 B. 两球同时到达地面
C. 在落地前的瞬间，乙球的速度较大D. 在落地前的瞬间，两球的速度相等
【答案】D。
【解析】A、在同一高度同时以大小相等的速度，将甲球竖直向下抛出、乙球竖直向上抛出；抛出时，球的质量、速度均相同，则两球动能相等，故A错误；
B、甲竖直向下运动，乙先向上运动，然后再向下运动，所以甲先到达地面，故B错误；
CD、由于不计空气阻力，两球的机械能守恒，开始时球的高度、质量、速度均相同，则机械能相同，落地时的机械能也相等，由于高度为0，重力势能为零，则动能相同，速度相同，故C错误，D正确。
故选：D。
3.（2023·广州）物体A重5N，如图1，A在水平拉力F1作用下，在水平面从M匀速直线运动到N用时3s；如图2，在A上放置一个钩码，A在水平拉力F2作用下，在另一水平面从Р匀速直线运动到Q用时2s。
（1）在MN，PQ段，A的速度分别为v1、v2，A所受摩擦力分别为f1、f2，则v1__________v2，f1__________f2；（均选填“>”“=”“<”）
（2）A从M运动到N，F1做的功为___________J、功率为___________W，A所受重力做的功为___________J。
【答案】①＜；②＞；③0.3；④0.1；⑤0。
【解析】（1）[1]在MN段，A的速度为
在PQ段，A的速度为，则。
[2]A在水平拉力F1作用下做匀速直线运动，由二力平衡可知
A在水平拉力F2作用下做匀速直线运动，由二力平衡可知，则。
（2）[3]F1做的功为
[4] F1的功率为
[5]A只在水平方向运动发生距离，竖直方向没有发生距离，所以A所受重力做的功为0J。
4.中考体育项目之一是跳绳，图中是同学们在体育课上练习跳绳的场景。张亮的体重为50kg，跳绳时，每次跳起的高度约5cm。（g取）那么：
（1）说出他从地面起跳至最高位置的过程中，动能、势能的变化情况。
（2）张亮1分钟跳绳180个，请计算一分钟内他克服重力所做的功是多少？功率多大？
（3）张亮起跳前站立在操场上，请你估算他对地面的压强是多大？
【答案】(1)见解析；(2) 4500J；75W；(3) 12500Pa。
【解析】(1)他从地面起跳至最高位置的过程中，其质量不变，速度减小，所以动能减小，同时高度增加，所以重力势能变大。
(2)每次跳绳做功W=Gh=mgh=50kg×10N/kg×0.05m=25J
180次跳绳做功W′=W×180=25J×180=4500J
跳绳时的功率P==75W
(3)张亮站立时对地面的压力约为F=G=mg=50kg×10N/kg=500N
一个脚的接触面积是S=200cm2
左右，故两个脚的接触面是400cm2；故其对地面的压强是p==12500Pa。
5.据报道，高空坠物伤人事件时有发生。某专业研究小组对物体从高空落到地面的破坏力进行如下实验研究：
实验器材：1 cm 厚的石膏板若干、质量为 50 g 的鸡蛋数枚
实验过程：无风环境下，将鸡蛋从楼上静止释放，砸中铺在草坪上的石膏板，记录实验现象。
（1）实验中，鸡蛋从高空坠落的破坏力可以通过_____反映出来，这种实验研究方法是__________；
（2）根据表格中数据现象，可以得出：同一物体从高空落到地面的破坏力与_____有关；
（3）根据你已有知识，你认为高空坠物破坏力还与_____因素有关；实验序号
楼层
石膏板的破坏情况
1
5
鸡蛋破碎，石膏板凹陷且出现一圈圈螺旋状的裂纹
2
15
鸡蛋破碎，石膏板被砸中的地方出现小坑且破裂
3
25
鸡蛋破碎，石膏板被击穿
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