37，江西省赣州市大余县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

这是一份37，江西省赣州市大余县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题，共13页。

2．请将答案写在答题卷上，否则不给分．
一、选择题（本大题有6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）
1. 如果表示零上5度，则零下6度表示（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查正负数的实际应用，根据题意知零上为正数，则零下为负数．
【详解】解：∵表示零上5度，
∴零下6度表示为．
故选：B．
2. 2的相反数是（ ）
A. 2B. －2C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】2的相反数是-2.
故选：B.
3. 计算：（ ）
A. aB. C. D. 1
【答案】A
【解析】
【分析】根据合并同类项法则进行计算即可．
【详解】解：，故A正确．
故选：A．
【点睛】本题主要考查了合并同类项，解题的关键是熟练掌握合并同类项法则，准确计算．
4. 已知是关于的一元一次方程，则的值是（ ）您看到的资料都源自我们平台，家威杏 MXSJ663 免费下载A. B. 1C. D. 2
【答案】D
【解析】
【分析】本题主要考查了一元一次方程的定义，根据定义可知，进而可求出m的值．
【详解】解：∵是关于的一元一次方程，
∴，
∴，
故选：D．
5. 单项式的系数为（ ）
A B. C. D. 3
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查了单项式的系数，单项式的系数即单项式里面的常数项，由此即可得出答案，熟练掌握单项式系数的定义是解此题的关键．
【详解】解；单项式的系数为，
故答案为：C．
6. 一个角的补角比这个角的2倍还多，则这个角的度数为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查了补角的定义以及一元一次方程的实际应用，设这个角的度数为，则这个角的补角为：，根据题意列出关于的一元一次方程， 解方程即可求解．
【详解】解：设这个角的度数为，则这个角的补角为：，
根据题意得：，
解得：，
故选：B．
二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）
7. 今年中秋、国庆“超级黄金周”假期里，我市共接待游客约9870000人次，将9870000用科学记数法表示为______．
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查科学记数法，形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
【详解】解：9870000的科学记数法表示为．
故答案为：．
8. 我国的《九章算术》中记载：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数鸡价各几何？译文：今有人合伙买鸡，每人出9钱，会多出11钱；每人出6钱，又差16钱．问人数、买鸡的钱数各是多少？设人数为x，可列方程为______．
【答案】
【解析】
【分析】根据人数为x，每人出9钱，会多出11钱，可知买鸡共花费，由每人出6钱，又差16钱，可知买鸡共花费，根据买鸡的花费相同，可列方程．本题考查了一元一次方程的应用．根据买鸡的花费相同，正确的列方程是解题的关键．
【详解】解：由题意知，可列方程为，
故答案：．
9. 定义新运算“，规定：，则的运算结果为_________．
【答案】
【解析】
【分析】根据新运算规定进行计算即可；
【详解】解：，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查新定义下的有理数混合运算，正确计算是解题的关键．
10. 关于的一元一次方程的解为，则的值为______．
【答案】3
【解析】
【分析】本题主要考查了一元一次方程的解以及解一元一次方程，把代入，得出关于m的一元一次方程，解方程即可求解．
【详解】解：把代入，
得：，
解得：，
故答案为：3．
11. 如图，点O在直线上，是的平分线，若，则的度数为__________．

【答案】##20度
【解析】
【分析】根据邻补角得出，再由角平分线求解即可．
【详解】解：∵，
∴，
∵是的平分线，
∴，
故答案为：．
【点睛】题目注意考查邻补角及角平分线的计算，找准各角之间的关系是解题关键．
12. 关于的一元一次方程的解是正整数，整数的值是___．
【答案】或或
【解析】
【分析】解方程得，，解是正整数，分类讨论，当时，，；当时，，；当时，，，由此即可求解．
【详解】解：解方程得，，
∵方程的解是正整数，为整数，
∴当时，，；当时，，；当时，，，均符合题意，
∴整数的值是或或，
故答案为：或或．
【点睛】本题主要考查的是根据一元一次方程的解确定参数的取值，掌握一元一次方程解的情况是解题的关键．
三、解答题（本大题有5小题，每题6分，共30分）
13. 计算：
（1）；
（2）．
【答案】（1）8 （2）
【解析】
【分析】本题主要考查了理数的加减混合运算和整式加减混合运算．
（1）按照从左右进行有理数的加减混合运算．
（2）按照整式加减合并同类项即可．
【小问1详解】
解：原式
【小问2详解】
原式
14. 解方程：．
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查解一元一次方程，根据去分母、去括号、移项合并同类项以及系数为1的步骤求解即可．
【详解】解：去分母得，，
去括号得，，
移项得，，
合并同类项得，，
系数化为1得，．
15. 若的倒数为，且，求的值．
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查绝对值的意义、倒数、有理数的加减运算以及已知字母的值求代数式的值，根据题意得或，进一步判断，即可求得答案．
【详解】解：倒数为，
或，
，
，
．
16. 已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简．
【答案】
【解析】
【分析】此题主要考查了整式的加减运算，正确去绝对值是解题关键．直接利用数轴结合绝对值的性质化简求出答案．
【详解】解：由数轴可得，，
，，
原式
．
17. 如图，已知C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，AB＝10cm，求AD的长度．
【答案】AD＝7.5cm．
【解析】
【分析】已知C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，AB＝10cm，根据线段中点的定义可得AC＝CB＝AB＝5cm，CD＝BC＝2.5cm，由AD＝AC+CD即可求得AD的长度.
【详解】∵C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，AB＝10cm，
∴AC＝CB＝AB＝5cm，CD＝BC＝2.5cm，
∴AD＝AC+CD＝5+2.5＝7.5cm．
【点睛】本题考查了比较线段的长短的知识，注意理解线段的中点的概念．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．
四．解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18. 如果关于的两个单项式和是同类项（其中）
（1）求的值；
（2）如果这两个单项式的和为0，求的值．
【答案】（1）
（2）1
【解析】
【分析】本题主要考查同类项的定义和求代数式的值，
根据同类项定义即可求得；
根据题意得，代入即可求得代数式的值．
【小问1详解】
解： 关于的两个单项式和是同类项（其中），
；
【小问2详解】
根据题意得．
，则，
．
19. 为进一步加强居民对电信诈骗的防范意识，提高对电信诈骗的鉴别、自我保护能力，营造全民反诈的浓厚氛围，我校志愿者积极配合社区开展反诈骗宣传工作，志愿者们准备印制一些反诈骗宣传小册子，利用中秋国庆假期到公园里开展防诈骗、反诈骗宣传活动，现有甲、乙两家印刷店可供选择，两家收费情况如下：
（1）请你替我校志愿者计算一下，印刷多少册，两家的印刷总费用是相等的？
（2）乙店得知志愿者们用零花钱集资印刷宣传册后，将印刷单价给予打折优惠，这样，志愿者们花费元即可印刷册．请你计算一下，乙店是打几折优惠？
【答案】19. 印刷册，两家的印刷总费用是相等
20. 乙店是打七五折优惠
【解析】
【分析】本题考查了一元一次方程的应用
（1）根据“两家的印刷总费用是相等”列方程求解；
（2）根据“花费元即可印刷册”列方程求解．
【小问1详解】
解：设印刷册，两家的印刷总费用是相等．
解得
答：印刷册，两家的印刷总费用是相等．
【小问2详解】
设乙店是打折优惠的，
则：，
解得：，
答：乙店是打七五折优惠．
20. 如图，O是直线AB上一点，，OB平分，．
（1）的度数；
（2）的度数．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】（1）先根据角的和差求出的度数，再根据即可得；
（2）先根据平角的定义可得的度数，再根据角平分线的定义可得的度数，然后根据即可得．
【小问1详解】
解：，
，
，
．
【小问2详解】
解：由（1）已得：，
，
平分，
，
又，
．
【点睛】本题考查了角的和差、与角平分线有关的计算，熟练掌握角的和差运算是解题关键．
五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21. 赣州享有“世界橙乡”的美誉，中华名果赣南脐橙热销世界各地．刚大学毕业的小明把自家的脐橙产品放到了网上售卖，他原计划每天卖脐橙，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：）．
（1）根据记录的数据可知前三天共卖出______．
（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售______．
（3）若脐橙按5元出售，且小明需为买家支付运费（平均1元），则小明本周一共赚了多少元？
【答案】（1）296 （2）26
（3）2868元．
【解析】
【分析】本题主要考查有理数的混合运算，
根据表格记录的数据与计划量相加即可；
首先找到销售量最多的一天和销售量最少的一天，做差即可；
首先求得本周销售量，再结合售价和运费即可求得赚的钱数．
【小问1详解】
解：，
故答案为：296；
【小问2详解】
由题意知销售最多的一天星期六为，销售最少的一天星期五为，则销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售为，
故答案为：26；
【小问3详解】
，
（元），
答：小明本周一共赚2868元．
22. 阅读材料：我们知道，，类似地，我们把看成一个整体，则．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
尝试应用：
（1）把看成一个整体，合并的结果是多少？
（2）已知，求的值；
（3）当时，多项式的值为2，则当时，该多项式的值是多少？
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【分析】本题主要考查整体带入思想下的有理数混合运算，涉及已知式子的值求代数式的值．
（1）将看成一个整体提取并进行有理数的加减运算即可；
（2）将所求代数式适当变形后代入已知式子，进行有理数混合运算即可；
（2）根据题意求得，当代入变形后整体代入即可．
【小问1详解】
解：把看成一个整体，则
；
【小问2详解】
，
原式；
【小问3详解】
当时，，
，
，
当时，
．
六、解答题（本大题共12分）
23. 数轴上有三个点，分别代表的整数是，点在数轴上的位置如图，，满足．
（1）______，______，______，点与点之间的距离是______；
（2）点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，点以每秒4个单位长度的速度向左运动，点以每秒个单位长度的速度向右运动，点同时运动，设运动时间为秒，回答下列问题：
①秒时，点A对应的数为______；点对应的数为______；点对应的数为______．（用含的式子表示）
②若点A与点之间的距离记为，点与点之间的距离记为，是否存在有理数，使得代数式的值为定值？若存在，求出的值及该定值，若不存在，请说明理由．
【答案】（1），2，6，10；
（2）①，，；②存在，当时，定值为34．
【解析】
【分析】（1）结合题意，可得；根据绝对值和乘方的性质，通过求解一元一次方程，得到a和b的值；再根据数轴的性质，计算得到点A与点B之间的距离；
（2）求得秒时，A对应的数为，B对应的数为， C对应的数为，再根据数轴性质，计算得到和；结合题意，通过代数式计算，得到a的取值，即可完成求解．
【小问1详解】
结合题意，得
∵，
∴，
∴，
∴点A与点B之间的距离是：，
故答案为：，2，，10；
【小问2详解】
①∵点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，
∴秒时，A对应的数为：；
∵点以每秒4个单位长度的速度向左运动，
∴秒时，B对应的数为：，
∵点以每秒个单位长度的速度向右运动，
∴秒时，C对应的数为：，
故答案为：；，
②∵，且，
∴，
，
∴，
当时，，为定值
∴存在有理数，使得代数式的值为定值，，定值为34．
【点睛】本题考查了数轴、绝对值、乘方、代数式、整式的加减等知识；解题的关键是数形结合和准确计算．印刷店
设计费/元
印刷单价/(元/册)
甲
乙
星期
一
二
三
四
五
六
日
与计划量的差值