2022-2023学年江苏省徐州市铜山区铜北中学高一下学期5月阶段性测试数学试题

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1. 若 则
A. B. C. D.
2. 已知向量，，则（ ）
A. B. 2C. D. 5
3. 值为
A. B. C. D.
4. 的值是（ ）
A B. C. D.
5. 已知，则（ ）
A. B. C. D.
6. 已知向量，，则与的夹角为（ ）
A. B. C. D.
7. 中，点D在边上，若，则（ ）
A. B.
C. D.
8. 著名数学家华罗庚先生被誉为“中国现代数学之父”，他倡导“0.618优选法”在生产和科研实践中得到了非常广泛的应用，黄金分割比还可以表示成，则（ ）
A. 4B. C. 2D.
二､多选题：本题共4小题，每题5分，共20分.在每题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9. 下列说法正确的有（ ）
A 已知，，若与共线，则
B. 若，，则
C. 若，则一定不与共线
D. 若，，为锐角，则实数的范围是
10. 下列三角式中，值为1的是（ ）
A. B.
C. D.
11. 已知是平面内的一组基底，则下列向量中能作为一组基底的是（ ）
A. 和B. 和C. 和D. 和
12. 已知函数，下列结论中正确的是（ ）
A. B. 函数的图象关于直线对称
C. 的最小正周期为D. 的值域为
三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13. 的值为________．
14. 计算：________.
15. 已知单位向量满足，则与的夹角的余弦值为_____.
16. 在中，是的中点，若，则__________.
四､解答题：本题6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.
17. 求证下列恒等式：
（1）；
（2）
18. （1）设是方程的两根，求的值；
（2）若，求的值.
19. 已知，，其中，
（1）求角；
（2）求．
20. 已知：、是同一平面内的两个向量，其中．
（1）若且与垂直，求与的夹角 ；
（2）若且与的夹角为锐角，求实数的取值范围．
21. 已知函数.
（1）求的最小正周期；
（2）讨论在上的单调性.
22. 设函数，的最小值为，
（1）求m；
（2）若函数在区间上的值域为，求实数a的取值范围.