2024高考数学基础知识综合复习优化集训试题5幂函数

这是一份2024高考数学基础知识综合复习优化集训试题5幂函数，共7页。试卷主要包含了下列关于幂函数描述正确的有，已知幂函数f的图象经过点P,则等内容，欢迎下载使用。
1.已知y=x2,y=,y=4x2,y=x5+1,y=(x-1)2,y=x,y=ax(a>1),上述函数是幂函数的个数是( )
A.0B.1
C.2D.3
2.(2023浙江诸暨期末)已知幂函数f(x)=xα的图象过点(2,4),若=4,则实数m的值为( )
A.2B.±2
C.4D.±4
3.(2023浙江温州期末)已知幂函数f(x)=xα,则“α>0”是“此幂函数图象过点(1,1)”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
4.函数y=ax2+a与y=(a≠0)在同一坐标系中的图象可能是( )
5.(2021浙江杭州期末测试)已知函数f(x)=,若f(2a2-5a+4)x2的解集为(0,1)
8.若函数y=xα的图象经过点(2,16)与(3,m),则m的值为 .
9.已知函数f(x)=x2-ax+2,若函数在[1,+∞)上有两个零点,则a的取值范围是 .
10.若幂函数f(x)=(m2-3m-3)·xm在(0,+∞)上为增函数,则实数m= .
11.若(a+1)-1f(a-1),则实数a的取值范围是 .
13.给出封闭函数的定义:若对于定义域D内的任意一个自变量x0,都有函数值f(x0)∈D,则称函数y=f(x)在D上封闭.若定义域D=(0,1),则函数①f1(x)=3x-1;②f2(x)=-x2-x+1;③f3(x)=1-x;④f4(x)=,其中在D上封闭的是 (填序号).
14.已知幂函数f(x)=(m-1)2在(0,+∞)内单调递增.
(1)求m的值;
(2)当x∈[1,2]时,记f(x)的值域为集合A,若集合B=[2-k,4-k],且A∩B=⌀,求实数k的取值范围.
15.已知函数f(x)=x+(a>0),具有如下性质:在(0,]上单调递减,在[,+∞)上单调递增.
(1)若函数y=x+(x>0)的值域为[6,+∞),求b的值;
(2)已知函数f(x)=,x∈[0,1],求函数f(x)的单调区间和值域.
16.已知函数f(x)=(a2-a-1)xa(a是常数)为幂函数,且f(x)在(0,+∞)上单调递增.
(1)求f(x)的表达式;
(2)判断函数g(x)=在(2,+∞)上的单调性,并用定义证明.
17.已知幂函数f(x)=(k2-4k+5)(m∈Z)的图象关于y轴对称,且在(0,+∞)上单调递增.
(1)求m和k的值;
(2)求满足不等式(2a-1)-3