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2023-2024学年青海省西宁市大通县高三（上）期末物理试卷（含解析）
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这是一份2023-2024学年青海省西宁市大通县高三（上）期末物理试卷（含解析），共20页。试卷主要包含了单选题，多选题，实验题，简答题等内容，欢迎下载使用。
1.轧钢厂热轧机上的射线测厚仪的示意图如图所示，该仪器探测到的射线强度与钢板的厚度有关。已知车间采用放射性同位素 77192Ir作为放射源，通过β衰变获得γ射线，半衰期为74天，适合透照厚度为20mm～100mm的钢板，下列说法正确的是( )
A. 若钢板厚度标准为50mm，则探测器得到的射线变弱时，说明钢板厚度小于50mm
B. 衰变过程遵循核电荷数守恒，但不遵循质量数守恒和动量守恒
C. 若有12个放射性同位素 77192Ir原子，则经过148天后一定还剩3个没有衰变
D. 若衰变产生的新核用X表示，则 77192Ir的衰变方程为 77192Ir→78192X+−10e
2.电动平衡车是一种新型载具。若某人笔直地站在电动平衡车上，在水平地面上沿直线匀速前进，下列说法正确的是( )
A. 人受三个力作用
B. 车对人的摩擦力水平向前
C. 车对人的作用力与人对车的作用力大小相等
D. 在行驶过程中突然向左转弯时，人会由于惯性向左倾斜
3.如图所示，平行板电容器A、B间有一带电油滴P正好静止在极板正中间。现将B极板缓慢向下移动到虚线位置，其他条件不变，油滴P始终未与极板接触。则在B极板移动的过程中( )
A. B极板的电势一定降低B. 灵敏电流计中无电流
C. 极板带的电荷量增多D. 油滴向B极板运动
4.已知通电长直导线周围的磁感应强度大小为B=kIr(其中I为长直导线的电流强度，r为到导线的距离，k为常数)。光滑水平面上有两长度相同且平行的通电长直导线A、B，电流大小分别为2A和4A，电流方向如图所示，现在该水平面上放入长直导线C，为使A、B能静止在水平面上，可将导线C( )
A. 放在A的左侧，通入与B中电流方向相同的电流
B. 放在A的左侧，通入与B中电流方向相反的电流
C. 放在B的右侧，通入与B中电流方向相同的电流
D. 放在B的右侧，通入与B中电流方向相反的电流
5.真空中P、Q两点处各固定一个点电荷，其中P点处固定的是正点电荷。P、Q两点附近电场的等势面分布如图所示，两相邻等势面间的电势差相等，a、b、c、d为电场中的4个点。下列说法正确的是( )
A. Q点处固定的是负点电荷
B. c点与d点的电场强度方向相反
C. φa>φb>φc>φd
D. 电子的电势能Epb6.如图所示，左端连接着轻质弹簧、质量为2m的小球B静止在光滑水平地面上，质量为m的小球A以大小为v0的初速度向右做匀速直线运动，接着逐渐压缩弹簧并使小球B运动，一段时间后，小球A与弹簧分离，若小球A、B与弹簧相互作用过程中无机械能损失，弹簧始终处于弹性限度内，则在上述过程中，下列说法正确的是( )
A. 小球B的最大速度为13v0
B. 弹簧的最大弹性势能为13mv02
C. 两小球的速度大小可能同时都为12v0
D. 从小球A接触弹簧到弹簧再次恢复原长时，弹簧对小球A、B的冲量相同
二、多选题（本题共6小题，共24分）
7.雾霾天气容易给人们的正常生活造成不良影响。在一雾霾天，某人驾驶一辆小汽车行驶在平直的高速公路上，突然发现正前方s=40m处有一辆大卡车沿同方向匀速行驶，于是小汽车司机紧急刹车，但刹车过程中刹车失灵。如图所示，a、b分别为小汽车和大卡车运动的v−t图像，下列说法正确的是( )
A. 0～1s内小汽车运动了25mB. 刚刹车时小汽车的加速度大小为3m/s2
C. 小汽车和大卡车在t=3s时发生碰撞D. 两车不会发生碰撞
8.一汽车在平直公路上运动时熄火停下，如图所示，两人用水平方向上的力推汽车，每人的推力大小均为300N，方向均与车的运动方向成30°角，当汽车前进20m时，汽车发动机点火启动，该过程用时20s，则在该过程中( )
A. 两人合力做的功为 6×103JB. 两人合力做的功为 6 3×103J
C. 两人合力做功的平均功率为 300 WD. 两人合力做功的平均功率为 300 3W
9.磁场的方向可通过分析带电粒子在磁场中的运动轨迹来判断。若在某空间中有一垂直于水平面的匀强磁场，α粒子(24He)、β粒子(−10e)均以相同的速度平行于水平面射入磁场，已知沿顺时针方向(从上往下看)做匀速圆周运动的粒子的运动半径小于沿逆时针方向做匀速圆周运动的粒子的运动半径，下列说法正确的是( )
A. α粒子做顺时针的匀速圆周运动B. β粒子做顺时针的匀速圆周运动
C. 磁场方向垂直水平面向上D. 磁场方向垂直水平面向下
10.人类为了寻找地外生命，对火星探测的力度加大。已知地球公转周期为T，地球到太阳的距离为R1，绕太阳运行的速率为v1；火星到太阳的距离为R2，绕太阳运行的速率为v2；太阳的质量为M，引力常量为G。一个质量为m的行星探测器被发射到一围绕太阳的椭圆轨道上运行，它以地球轨道上的A点为近日点，以火星轨道上的B点为远日点，如图所示。不计火星、地球对行星探测器的影响，则( )
A. 行星探测器在B点的加速度大小等于GMR22
B. 行星探测器在A点的速度大小为v1
C. 行星探测器在B点加速后可能沿火星轨道运行
D. 行星探测器沿椭圆轨道从A点到B点的运行时间为(R1+R22R2)32T
11.“空气充电宝”是一种通过压缩空气实现储能的装置，可在用电低谷时储存能量、用电高峰时释放能量。假设“空气充电宝”在工作过程中，其中的气体可看成质量不变的理想气体，其p−T图像如图所示。下列说法正确的是( )
A. 气体由状态a到状态b的过程中体积减小
B. 气体由状态a到状态b的过程中分子平均动能增大
C. 气体由状态a到状态b的过程中一定要从外界吸热
D. 气体由状态b到状态c的过程中密度增大
E. 气体由状态b到状态c的过程中对单位面积器壁的压力减小
12.一列简谐横波某时刻的波动图像如图所示，波源振动的频率为5Hz，沿x轴正方向传播。下列说法正确的是( )
A. 波源的振幅为20cm
B. 平衡位置在x=6m处的质点此刻速度最大
C. 平衡位置在x=6m处的质点此刻加速度最大
D. 从图示时刻起再经过0.1s，波源向x轴正方向运动了2m
E. 从图示时刻起再经过0.2s，波源通过的路程为80cm
三、实验题（本题共2题，共15分）
13.某实验兴趣小组在实验室中测量电压表V的内阻，提供的器材有：
A.直流电源(电动势E约为4V，内阻不计)；
B.电压表V(量程为3V)；
C.滑动变阻器R(阻值变化范围为0～20Ω)；
D.电阻箱R1(阻值可调范围为0～9999Ω)；
E.定值电阻R2=5Ω；
F.定值电阻R3=100Ω；
G.开关及导线若干。
该小组同学设计了如图甲所示的电路图，并连接好了电路。
(1)定值电阻应选择______(填“R2”或“R3”)。
(2)先调整电阻箱电阻，使其接入电路的阻值为0，然后调节滑动变阻器使电压表示数如图乙所示，此时电压表的示数为______V。
(3)保持滑动变阻器滑片位置不变，使电阻箱接入电路的阻值为6000Ω，电压表的示数为0.70V，则电压表的内阻为______Ω。
14.某同学用如图甲所示的实验装置，探究一定质量的小车的加速度与力的关系。一质量为m0的光滑滑轮用一轻质细杆固定在小车的前端，小车的质量为M，砂和砂桶的质量为m，打点计时器所接电源频率为50Hz的交流电。
(1)此实验正确的操作是______。
A.实验前需要将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力
B.让小车靠近打点计时器，先释放小车，再接通电源
C.为减小系统误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M
(2)该同学以小车的加速度a为纵坐标、力传感器的示数F为横坐标，画出的a−F的关系图像如图乙所示，图线的斜率为k，则小车的质量为______。
A.1k
B.2k−m0
C.k
D.2k
(3)某次实验中，力传感器的示数为4.575N，打出的部分计数点如图丙所示(每相邻两个计数点间还有四个计时点未画出)，其中s1=4.78cm，s2=5.44cm，s3=6.08cm，s4=6.73cm，s5=7.38cm，s6=8.04cm，则小车的加速度大小为______m/s2，此次实验中砂和砂桶的质量为______kg。(当地重力加速度大小为9.8m/s2，结果均保留两位有效数字)
四、简答题（本题共4小题，共43分）
15.如图所示，在倾角为30°的固定粗糙斜面上，一劲度系数k=320N/m的轻质弹簧一端连接在固定挡板C上，另一端连接一质量m=1.6kg的物体A，一轻绳绕过光滑定滑轮，一端系在物体A上，另一端与质量也为m的小球B相连，轻绳与斜面平行，斜面足够长。用手托住小球B使轻绳刚好没有拉力，然后由静止释放小球B，物体A与斜面间的动摩擦因数μ= 34，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g=10m/s2。求：
(1)弹簧恢复原长时轻绳上的拉力大小；
(2)物体A的最大速度。
16.如图所示，宽度L=0.1m、足够长的平行导轨固定于绝缘水平面上，左端接有一个电动势E=2.2V、内阻r=1Ω的电源，右端接有一个降压限流器件(当电路电流大于或等于1A时相当于一个可变电阻而保持电流恒为1A，电流小于1A时相当于电阻为0的导线)和一个R=0.4Ω的定值电阻，其他电阻不计，PQ是分界线且与左右两端足够远，导轨间有垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小B=0.8T，导轨在P、Q点各有一个断路小缺口，不计电阻的金属杆ab从距PQ足够远处由静止释放，在PQ的左侧，金属杆与导轨间的动摩擦因数μ=0.4。在PQ的右侧，金属杆与导轨间的摩擦可忽略不计。已知金属杆到达PQ之前已经在做匀速运动，且速度大小为15m/s，金属杆越过PQ时，由于有缺口，杆的速度大小立即减为原来的60%，取重力加速度大小g=10m/s2。求：
(1)金属杆ab的质量；
(2)金属杆ab越过PQ后运动的距离；
(3)整个过程中，通过降压限流器件上的电荷量。
17.如图所示，一上粗下细薄壁玻璃管，其上端开口、下端封闭。一段水银将管内气体分为两部分。图中粗管和细管的长度均为L=20cm，粗管的横截面积是细管的横截面积的两倍，大气压强p0=75cmHg。初始时，粗管和细管内水银的长度均为ℎ=5cm，气体的热力学温度均为T0=340K。
(1)求初始时细管内气体的压强p2；
(2)若将粗管的管口封闭(不漏气)，对细管内气体缓慢加热，直至细管内水银刚好全部进入粗管，粗管内气体的温度不变，两管内的气体均可视为理想气体，求此时细管内气体的热力学温度T。
18.如图所示，阴影部分ABC为透明材料做成的柱形光学元件的横截面，AC为半径为R的四分之一圆弧，D为圆弧圆心，ABCD构成正方形，D处有一点光源，已知该材料对此光的折射率n=53。若只考虑首次从圆弧AC直接射向AB、BC的光线。取sin53°=0.8，cs53°=0.6。
(ⅰ)求该光学元件的临界角C；
(ⅱ)从点光源射入圆弧AC的光中，有一部分不能从AB、BC面直接射出，求这部分光照射圆弧AC的弧长x。
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：A.若钢板厚度标准为50mm，则探测器得到的射线变弱时，说明钢板厚度大于50mm，故A错误；
B.衰变过程中遵循质量数守恒、核电荷数守恒、动量守恒等，故B错误；
C.衰变规律满足的是统计规律，对于少数粒子的不适用，故C错误；
D.衰变过程中遵循质量数守恒、核电荷数守恒，则 77192Ir的衰变方程为 77192Ir→78192X+−10e
故D正确。
故选：D。
探测器得到的射线变弱时，说明钢板厚度增大，由此分析如何调节两轮之间的厚度；根据半衰期的计算公式进行解答；根据质量数守恒和电荷数守恒分析核反应方程。
本题主要是考查核反应方程、衰变射线的应用以及半衰期的计算，知道核反应过程中质量数和电荷数守恒，掌握涉及半衰期的计算方法。
2.【答案】C
【解析】解：AB.人匀速运动，处于平衡状态，若忽略空气阻力，人受到重力和车对其的支持力，“电动平衡车”对人无摩擦力；若不忽略空气阻力，则“电动平衡车”对人有摩擦力，故AB错误；
C.车对人的作用力与人对车的作用力大小相等，方向相反，为相互作用力，故C正确；
D.在行驶过程中突然向左转弯时，人会因为惯性保持原来的状态，所以人会向右倾斜，故D错误。
故选：C。
对人受力分析，明确人相对于平衡车静止，故人不受平衡车的摩擦力；车对人的作用力和人对车的作用力为作用力和相互作用力，二者等大反向；平衡车向左转弯时，人由于惯性会保持原来的状态，相对平衡车会向右倾斜。
本题考查摩擦力、作用力和反作用力以及惯性，要注意正确理解摩擦力的性质，知道匀速运动时人和平衡车相对静止，人不受平衡车的摩擦力。
3.【答案】D
【解析】解：A.B极板与电源负极相连，B极板的电势保持不变，故A错误；
BC.将B极板缓慢向下移动到虚线位置，电容器两极板间的距离增大，根据C=ɛrS4πkd可知电容器电容减小，电容器与电源相连，电容器两极板间的电势差不变，根据Q=CU电容器极板带的电荷量减少，电容器放电，灵敏电流计中有电流，故BC错误；
D.根据E=Ud，将B极板缓慢向下移动到虚线位置，电容器两极板间的电场强度减小，油滴P受到电场力减小，小于重力，油滴向B极板运动，故D正确。
故选：D。
极板始终接在电源的两端，两端的电势差不变，结合d的变化由E=Ud判断电场强度的变化，从而得出电场力的变化，得出油滴向哪个方向运动；根据C=ɛrS4πkd判断电容的变化，根据C=QU分析电容器所带电荷量的变化，确定出电流计中电流的方向；根据场强和电势差的关系式判断B板的电势变化情况。
解决本题的关键抓住电容器始终与电源相连，电势差不变，结合电容的变化判断电量的变化。由E=Ud分析场强的变化。
4.【答案】A
【解析】解：AB.根据右手螺旋定则可知B导线在A导线处产生磁场方向垂直水平面向里，根据左手定则可知，B对导线A的安培力向左，为斥力，同理A对B也为斥力；如果将导线C放在A的左侧，要使导线A、B能保持静止，则导线C应对A产生斥力，对B产生吸引力，并且这两个力在大小上等于A、B之间的斥力，则导线C中应通入与B中电流方向相同的电流，故A正确，B错误；
CD.如果将导线C放在B的右侧，要使导线A、B能保持静止，则导线C应对B产生斥力，对A产生吸引力，但由于导线B中的电流大于A中的电流，所以导线C对A产生的吸引力总是小于对B产生的斥力，所以无法达到平衡，导线A、B不可能保持静止，故CD错误。
故选：A。
为使A、B能静止在水平面上，则A、B受力平衡，合力为零，每个导线受到其他两个导线的作用力等大反向，根据左右手定则判断两导线周围磁场和受力情况，进而解答。
本题主要考查电流间的相互作用，左右手定则结合平衡知识解答。
5.【答案】A
【解析】解：A、根据电场的等势面的图象可以知道，该电场是等量异种电荷的电场，故A正确；
B、根据等量异种点电荷连线的中垂线是等势线可知，图中c、d所在直线是等势线，再结合电场线与等势面垂直且指向电势低的等势线可知，c点与d点的电场强度方向相同，故B错误；
C、a点所处的等势线离P点(正电荷)的距离更近，b点所处的等势线离Q点(负电荷)的距离更近，所以a点的电势最高，b点的电势最低，四个点的电势关系为：φa>φd=φc>φb，故C错误；
D、电子带负电，结合C选项的分析可知电子在四个点的电势能关系为：Epa故选：A。
该电场是等量异种电荷的电场，它具有对称性(上下、左右)；根据等量异种点电荷的特点判断c点与d点的电场强度；靠近正电荷处的电势高；结合Ep=qφ判断电势能的高低。
该题考查常见电场的特点，解题的关键是在两个电荷连线的中垂线上的电势和无穷远处的电势相等。而正电荷周围的电场的电势都比它高，负电荷周围的电场的电势都比它低。
6.【答案】B
【解析】解：A.小球A与弹簧分离时，B球速度最大，由动量守恒定律及能量守恒定律可得
mv0=mvA+2mvB
12mv02=12mvA2+12×2mvB2
解得小球B的最大速度为
vB=23v0
故A错误；
B.当弹簧被压缩到最短时，两球速度相同，设为v，此时弹簧的弹性势能最大，由动量守恒定律及能量守恒定律可得
mv0=3mv
Ep=12mv02−12⋅3mv2
解得Ep=13mv02
故B正确；
C.两小球组成的系统的初动量为
p0=mv0
初动量方向向右。小球A压缩弹簧后，小球B在弹簧弹力作用下只能向右运动，假设两小球的速度大小都为12v0，小球A运动方向向右时，系统的动量为
p=m⋅v02+2m⋅v02=32mv0
小球A运动方向向左时，系统的动量为
p=−m⋅v02+2m⋅v02=12mv0
由于p≠p0，可知假设错误，故C错误；
D.从小球A接触弹簧到再次恢复原长时，弹簧弹力对两小球的弹力始终大小相等、方向相反，所以弹簧对A、B的冲量大小相等，方向相反，故D错误。
故选：B。
小球A与弹簧分离时，B球速度最大，当弹簧被压缩到最短时，两球速度相同，由动量守恒定律及能量守恒定律解答，结合冲量的公式判断冲量的关系。
本题要求同学们能正确分析AB的受力情况及运动情况，知道当AB两物体速度相等时，弹簧被压到最短，此时弹性势能最大。
7.【答案】AD
【解析】解：A、v−t图像与坐标轴围成的面积表示位移，0～1s内小汽车运动了
有x1=12(v0+va)t1
解得
x1=20+302×1m=25m
故A正确；
B、刚刹车时小汽车的加速度大小为
a1=|Δv1|Δt1=30−201m/s2=10m/s2
故B错误；
CD、由图可知a的第二种匀减速直线运动的时间Δt为4s，且t=5s时，a、b的速度相等，此时a与b的距离最大
a的行驶位移为x2=12×(v0+va)t1+12(va+vb)Δt
b的行驶位移为x3=vbt
a与b的距离为Δx=x2−x3
代入数据解得
Δx=35m<40m
故两车不会发生碰撞，故C错误，D正确。
故选：AD。
A、速度与时间图像与时间轴围成的面积表示位移，可运用面积法计算位移；
B、应用加速度定义式计算加速度大小；
CD、速度与时间图像与时间轴围成的面积表示位移，可运用面积法计算位移。
本题考查了对速度与时间图像中面积即位移相关知识的掌握，同时还考查了根据运动学图像解决追及、相遇问题的能力。
8.【答案】BD
【解析】解：AB、两人的合力为F合=2Fcs30°，解得：F合=300 3N
由W=F合x，解得两人合力做的功为：W=6 3×103J，故A错误，B正确；
CD、两人合力做功的平均功率为P=Wt，解得：P=300 3W，故C错误，D正确。
故选：BD。
根据恒力做功公式W=Fx直接求解两人合力做的功；根据P=Wt求出两人合力做功的平均功率。
本题主要考查了恒力做功公式和功率的直接应用，难度不大，属于基础题。
9.【答案】BD
【解析】解：根据洛伦兹力提供向心力有：qvB=mv2r
解得：r=mvqB
可知β粒子做顺时针的匀速圆周运动，根据左手定则可知磁场方向垂直水平面向下，故AC错误，BD正确；
故选：BD。
根据洛伦兹力提供向心力解得轨道半径的表达式，根据比荷分析粒子的运动情况，结合左手定则分析磁场方向。
本题考查带电粒子在磁场中的运动，解题关键掌握洛伦兹力提供向心力的应用，注意左手定则可分析正电荷的受力情况。
10.【答案】AC
【解析】解：A.根据万有引力提供向心力有
GMmR22=ma
解得行星探测器在B点的加速度大小等于a=GMR22，故A正确；
B.行星探测器在A点做离心运动，则速度大小大于v1，故B错误；
C.根据卫星的变轨原理可知，行星探测器在B点加速后可能沿火星轨道运行，故C正确；
D.根据开普勒第三定律可知
(R1+R22)3T′2=R13T2
行星探测器沿椭圆轨道从A点到B点的运行时间为t=12T
解得t=(R1+R22R1)32T
故D错误；
故选：AC。
根据万有引力提供向心力分析A，根据变轨原理分析BC，根据开普勒第三定律分析D。
本题关键根据人造卫星的万有引力等于向心力，注意开普勒第三定律的应用。
11.【答案】R2 2.80 2000
【解析】解：(1)定值电阻起保护作用，由于滑动变阻器的最大电阻为20Ω，因此定值电阻选择R2；
(2)电压表量程为0−3V，分度值为0.1V，读数为2.80V；
(3)保持滑动变阻器滑动片位置不变，则滑动变阻器分压电压不变；
根据串联电路电压特点，电阻箱两端电压UR=U−U′=2.80V−0.70V=2.10V
根据串联电路电压的分配与电阻的关系URR2=U′RV
解得RV=U′URR2=×6000Ω=2000Ω。
故答案为：(1)R2；(2)2.80：(3)2000。
(1)定值电阻起保护作用，根据滑动变阻器的阻值选择定值电阻；
(2)电压表量程为0−3V，分度值为0.1V，读数时要估读一位；
(3)保持滑动变阻器滑动片位置不变，则滑动变阻器分压电压不变，根据串联电路电压的分配与电阻的关系分析作答。
本题主要考查了多用表的读数以及电压表内阻的测量，掌握串联电路的特点和欧姆定律，理解保持滑动变阻器滑动片位置不变，则滑动变阻器分压电压不变是解题的关键。
12.【答案】A B 0.65 0.54
【解析】解：(1)A.实验前需平衡摩擦力，才能用传感器测量小车所受合力，故A正确；
B.应先接通电源，再释放小车，故B错误；
C.合力由传感器测量，不需要保证砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M，故C错误。
故选：A。
(2)根据牛顿第二定律2F=(M+m0)a
得a=2M+m0F
结合a−F图像，图像斜率k=2M+m0
则小车的质量为M=2k−m0
综上分析，故ACD错误，B正确。
故选：B。
(3)相邻计数点的时间间隔为T=5×150s=0.1s
小车的加速度大小为a=s4+s5+s6−s1−s2−s3(3T)2
代入数据解得加速度a=0.65m/s2
砂和砂桶的加速度为小车加速度的2倍，对砂和桶，根据牛顿第二定律mg−F=m⋅2a
代入数据解得砂和砂桶的质量为m≈0.54kg
故答案为：(1)A；(2)B；(3)0.65；0.54。
(1)根据实验原理，正确操作步骤和注意事项分析作答；
(2)根据牛顿第二定律求a−F函数，结合图像斜率分析作答；
(3)根据逐差法求加速度，根据牛顿第二定律求砂和桶的质量。
本题主要考查了探究一定质量的小车的加速度与力的关系的实验，关键是要掌握实验的原理和牛顿定律的运用；掌握逐差法求加速度的方法。
13.【答案】解：(1)当弹簧恢复原长时，对B有：mg−FT=ma
对A有：FT−mgsin30°−μmgcs30°=ma
联立以上解得：FT=15N
(2)托住小球B时，绳子刚好无拉力，对B物体根据平衡条件有：mgsin30°=μmgcs30°+kΔx1
可得弹簧的压缩量：Δx1=mg8k
当物体A的速度最大时有合力为零，则有：mg=kΔx2+mgsin30°+μmgcs30°
可得弹簧的伸长量：Δx2=mg8k
因为：Δx1=Δx2
故弹性势能的改变量：ΔEp=0
由功能关系有：mg(Δx1+Δx2)−mg(Δx1+Δx2)sin30°−μmgcs30°(Δx1+Δx2)=12×2mvm2
代入解得：vm=0.125m/s
答：(1)弹簧恢复原长时轻绳上的拉力大小为15N；
(2)物体A的最大速度为0.125m/s。
【解析】(1)弹簧恢复原长时，分别对A和B应用牛顿第二定律列式即可求解绳子的拉力；
(2)没有释放B时，对于物体A由平衡条件求出此时弹簧的压缩量。根据牛顿第二定律分析物体A速度最大时的弹簧的伸长量，再对AB整体由功能关系求最大速度。
本题解题的关键是根据两个物体的受力分析判断运动情况，由于两个物体的加速度不同，所以要采用隔离法用平衡条件无到A速度最大的位置。
14.【答案】解：(1)金属杆做匀速运动，受到的安培力大小
F=BIL
根据受力平衡有
F=μmg
根据闭合电路欧姆定律有
E−BLv=Ir
解得
m=0.02kg
(2)金属杆越过PQ后速度大小变为
v1=60%v
如果器件电阻为零，电路中的电流
I1=BLv1R
解得I1=1.8A>1A
所以当金属杆速度大小减为v2时，器件电阻恰为零，此减速过程中，通过金属杆的电流恒为
I2=1A
I2=BLv2R
解得
v2=5m/s
从v1到v2的过程中，金属杆所受安培力不变，做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律有
BI2L=ma
解得
a=4m/s2
从v1到v2的过程中，金属杆运动的时间
t1=v1−v2a
金属杆运动的距离
x1=v1t1−12at12
解得x1=7m
之后器件电阻为零，金属杆做加速度减小的减速运动直到静止，根据动量定理有
−F安Δt=mΔv
即
−BI−L⋅Δt=−BLBLv−R⋅Δt=−B2L2x2R=m(0−v2)
解得金属杆减速运动的距离
x2=6.25m
综上，金属杆越过PQ后运动的距离
x=x1+x2
则x=13.25m
(3)金属杆匀减速运动时通过降压限流器件的电荷量
q1=I2t1
金属杆做加速度减小的减速运动直到静止，通过降压限流器件的电荷量
q2=ΔΦR=BLx2R
综上，通过降压限流器件的电荷量
q=q1+q2
解得q=2.25C
答：(1)金属杆ab的质量为0.02kg；
(2)金属杆ab越过PQ后运动的距离为13.25m；
(3)整个过程中，通过降压限流器件上的电荷量为2.25C。
【解析】(1)金属杆进入磁场后，切割磁感线，相当于电源，根据切割公式求解感应电动势，根据欧姆定律结合受力平衡解答；
(2)根据牛顿第二定律结合运动学规律和动量定理分析解答；
(3)根据电流的定义式结合法拉第电磁感应定律解答。
本题是力电综合问题，首先要明确电路结构，其次要分析清楚导体棒的受力情况和运动情况，根据安培力公式、欧姆定律、切割公式和平衡条件列式求解．
15.【答案】BCE
【解析】解：A.气体由状态a到状态b的过程中，由题目中P−T图像可知，气体做等压变化，有
VaTa=VbTb
气体由状态a到状态b的过程中，温度升高，体积增大，故A错误；
B.气体由状态a到状态b的过程中，温度升高，分子平均动能增大，故B正确；
C.气体由状态a到状态b的过程中，温度升高，气体内能增大>0，气体体积增大，气体对外做功W<0，根据热力学第二定律
ΔU=W+Q
则Q>0，即气体由状态a到状态b的过程中一定要从外界吸热，故C正确；
D.气体由状态b到状态c的过程中气体压强减小，温度降低，图线上各点与原点连线的斜率逐渐减小，根据
p=CTV
可得图像中的状态点与原点连线的斜率与体积大小成反比，故气体由状态b到状态c的过程中，气体体积增大，密度减小，故D错误；
E.气体由状态b到状态c的过程中，温度降低，气体分子平均动能减小，体积减小，单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数减小，对单位面积器壁的压力减小，故E正确。
故选：BCE。
a→b过程压强不变，温度升高，体积增大，可得结论；用热力学第一定律来分析；由图线上一点与坐标原点连线的斜率判断体积的变化，温度降低，气体分子平均动能减小，并不是每个气体分子的动能减小。
本题考查了气体压强的微观解释、热力学定律，解题的关键是知道气体膨胀对外做功，则W<0，理想气体温度升高，内能增加，则ΔU>0，Q>0表示气体吸热。
16.【答案】解：(1)设水银的密度为ρ，初始时细管内气体的压强为
p2=p0+2ρgℎ
解得
p2=85cmHg
(2)细管内水银刚好全部进入粗管，设粗、细管的横截面积分别为S1、S2，则粗管内气体的体积为
(L−32ℎ)S1
设粗管内气体的压强为p′1，有
p0(L−ℎ)S1=p′1(L−32ℎ)S1
细管内气体的压强为
p′2=p′1+32ρgℎ
由理想气体状态方程，有
p2(L−ℎ)S2T0=p′2LS2T
解得
T=520K
答：(1)求初始时细管内气体的压强p2为85cmHg；
(2)此时细管内气体的热力学温度T为520K。
【解析】(1)根据平衡条件分析初末状态的压强；
(2)结合题意分析初末状态气体的体积、温度、压强，利用理想气体状态方程列等式求解。
本题考查液柱类问题，此类问题一般要选择封闭气体为研究对象，分析理想气体发生的是何种变化，根据平衡条件、理想气体状态方程或者气体实验定律列等式求解。
17.【答案】ABE
【解析】解：A.由图可知，波源的振幅为20cm，故A正确；
BC.平衡位置在x=6m处的质点此刻位于平衡位置，速度最大，加速度为0，故B正确，C错误；
D.波源只会在平衡位置附近振动，不会“随波逐流”，故D错误；
E.由题可知周期为T=1f=15s=0.2s，则从图示时刻起再经过T=0.2s，波源通过的路程为s=4A=4×20cm=80cm，故E正确；
故选：ABE。
根据波形图可知，A=20cm；据波的传播特点可知，各质点做受迫运动，即各质点的振动频率与波源的频率相同；由横波的特点判断质点的振动情况，根据时间与周期的关系分析质点运动的路程。
本题考查波动图象的性质的掌握，根据图象知波长和振幅，明确波传播的特点是解题的关键，知道质点不会“随波逐流”。
18.【答案】解：(i)由sinC=1n
解得C=37°
(ⅱ)如图所示，
若沿DE方向射到AB面上的光线刚好发生全反射，有
∠ADF=37°
同理沿DG方向射到BC面上的光线刚好发生全反射，有
∠CDH=37°
FH之间的光在AB、BC面发生全反射，不能从AB、BC面直接射出
x=90°−2×37°360∘×2πR
解得x=4πR45
答：(ⅰ)该光学元件的临界角为37°；
(ⅱ)这部分光照射圆弧AC的弧长为4πR45。
【解析】(ⅰ)从点光源射入圆弧AC的光中，有一部分不能从AB、BC面直接射出，是由于在AB和BC面上发全了全反射，先根据折射率；
(ⅱ)由公式sinC=1n求出临界角，由几何知识求出这部分光照射圆弧AC的弧长。
解决本题关键是掌握全反射的条件和临界角公式sinC=1n，结合几何知识进行求解。
1.轧钢厂热轧机上的射线测厚仪的示意图如图所示，该仪器探测到的射线强度与钢板的厚度有关。已知车间采用放射性同位素 77192Ir作为放射源，通过β衰变获得γ射线，半衰期为74天，适合透照厚度为20mm～100mm的钢板，下列说法正确的是( )
A. 若钢板厚度标准为50mm，则探测器得到的射线变弱时，说明钢板厚度小于50mm
B. 衰变过程遵循核电荷数守恒，但不遵循质量数守恒和动量守恒
C. 若有12个放射性同位素 77192Ir原子，则经过148天后一定还剩3个没有衰变
D. 若衰变产生的新核用X表示，则 77192Ir的衰变方程为 77192Ir→78192X+−10e
2.电动平衡车是一种新型载具。若某人笔直地站在电动平衡车上，在水平地面上沿直线匀速前进，下列说法正确的是( )
A. 人受三个力作用
B. 车对人的摩擦力水平向前
C. 车对人的作用力与人对车的作用力大小相等
D. 在行驶过程中突然向左转弯时，人会由于惯性向左倾斜
3.如图所示，平行板电容器A、B间有一带电油滴P正好静止在极板正中间。现将B极板缓慢向下移动到虚线位置，其他条件不变，油滴P始终未与极板接触。则在B极板移动的过程中( )
A. B极板的电势一定降低B. 灵敏电流计中无电流
C. 极板带的电荷量增多D. 油滴向B极板运动
4.已知通电长直导线周围的磁感应强度大小为B=kIr(其中I为长直导线的电流强度，r为到导线的距离，k为常数)。光滑水平面上有两长度相同且平行的通电长直导线A、B，电流大小分别为2A和4A，电流方向如图所示，现在该水平面上放入长直导线C，为使A、B能静止在水平面上，可将导线C( )
A. 放在A的左侧，通入与B中电流方向相同的电流
B. 放在A的左侧，通入与B中电流方向相反的电流
C. 放在B的右侧，通入与B中电流方向相同的电流
D. 放在B的右侧，通入与B中电流方向相反的电流
5.真空中P、Q两点处各固定一个点电荷，其中P点处固定的是正点电荷。P、Q两点附近电场的等势面分布如图所示，两相邻等势面间的电势差相等，a、b、c、d为电场中的4个点。下列说法正确的是( )
A. Q点处固定的是负点电荷
B. c点与d点的电场强度方向相反
C. φa>φb>φc>φd
D. 电子的电势能Epb
A. 小球B的最大速度为13v0
B. 弹簧的最大弹性势能为13mv02
C. 两小球的速度大小可能同时都为12v0
D. 从小球A接触弹簧到弹簧再次恢复原长时，弹簧对小球A、B的冲量相同
二、多选题（本题共6小题，共24分）
7.雾霾天气容易给人们的正常生活造成不良影响。在一雾霾天，某人驾驶一辆小汽车行驶在平直的高速公路上，突然发现正前方s=40m处有一辆大卡车沿同方向匀速行驶，于是小汽车司机紧急刹车，但刹车过程中刹车失灵。如图所示，a、b分别为小汽车和大卡车运动的v−t图像，下列说法正确的是( )
A. 0～1s内小汽车运动了25mB. 刚刹车时小汽车的加速度大小为3m/s2
C. 小汽车和大卡车在t=3s时发生碰撞D. 两车不会发生碰撞
8.一汽车在平直公路上运动时熄火停下，如图所示，两人用水平方向上的力推汽车，每人的推力大小均为300N，方向均与车的运动方向成30°角，当汽车前进20m时，汽车发动机点火启动，该过程用时20s，则在该过程中( )
A. 两人合力做的功为 6×103JB. 两人合力做的功为 6 3×103J
C. 两人合力做功的平均功率为 300 WD. 两人合力做功的平均功率为 300 3W
9.磁场的方向可通过分析带电粒子在磁场中的运动轨迹来判断。若在某空间中有一垂直于水平面的匀强磁场，α粒子(24He)、β粒子(−10e)均以相同的速度平行于水平面射入磁场，已知沿顺时针方向(从上往下看)做匀速圆周运动的粒子的运动半径小于沿逆时针方向做匀速圆周运动的粒子的运动半径，下列说法正确的是( )
A. α粒子做顺时针的匀速圆周运动B. β粒子做顺时针的匀速圆周运动
C. 磁场方向垂直水平面向上D. 磁场方向垂直水平面向下
10.人类为了寻找地外生命，对火星探测的力度加大。已知地球公转周期为T，地球到太阳的距离为R1，绕太阳运行的速率为v1；火星到太阳的距离为R2，绕太阳运行的速率为v2；太阳的质量为M，引力常量为G。一个质量为m的行星探测器被发射到一围绕太阳的椭圆轨道上运行，它以地球轨道上的A点为近日点，以火星轨道上的B点为远日点，如图所示。不计火星、地球对行星探测器的影响，则( )
A. 行星探测器在B点的加速度大小等于GMR22
B. 行星探测器在A点的速度大小为v1
C. 行星探测器在B点加速后可能沿火星轨道运行
D. 行星探测器沿椭圆轨道从A点到B点的运行时间为(R1+R22R2)32T
11.“空气充电宝”是一种通过压缩空气实现储能的装置，可在用电低谷时储存能量、用电高峰时释放能量。假设“空气充电宝”在工作过程中，其中的气体可看成质量不变的理想气体，其p−T图像如图所示。下列说法正确的是( )
A. 气体由状态a到状态b的过程中体积减小
B. 气体由状态a到状态b的过程中分子平均动能增大
C. 气体由状态a到状态b的过程中一定要从外界吸热
D. 气体由状态b到状态c的过程中密度增大
E. 气体由状态b到状态c的过程中对单位面积器壁的压力减小
12.一列简谐横波某时刻的波动图像如图所示，波源振动的频率为5Hz，沿x轴正方向传播。下列说法正确的是( )
A. 波源的振幅为20cm
B. 平衡位置在x=6m处的质点此刻速度最大
C. 平衡位置在x=6m处的质点此刻加速度最大
D. 从图示时刻起再经过0.1s，波源向x轴正方向运动了2m
E. 从图示时刻起再经过0.2s，波源通过的路程为80cm
三、实验题（本题共2题，共15分）
13.某实验兴趣小组在实验室中测量电压表V的内阻，提供的器材有：
A.直流电源(电动势E约为4V，内阻不计)；
B.电压表V(量程为3V)；
C.滑动变阻器R(阻值变化范围为0～20Ω)；
D.电阻箱R1(阻值可调范围为0～9999Ω)；
E.定值电阻R2=5Ω；
F.定值电阻R3=100Ω；
G.开关及导线若干。
该小组同学设计了如图甲所示的电路图，并连接好了电路。
(1)定值电阻应选择______(填“R2”或“R3”)。
(2)先调整电阻箱电阻，使其接入电路的阻值为0，然后调节滑动变阻器使电压表示数如图乙所示，此时电压表的示数为______V。
(3)保持滑动变阻器滑片位置不变，使电阻箱接入电路的阻值为6000Ω，电压表的示数为0.70V，则电压表的内阻为______Ω。
14.某同学用如图甲所示的实验装置，探究一定质量的小车的加速度与力的关系。一质量为m0的光滑滑轮用一轻质细杆固定在小车的前端，小车的质量为M，砂和砂桶的质量为m，打点计时器所接电源频率为50Hz的交流电。
(1)此实验正确的操作是______。
A.实验前需要将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力
B.让小车靠近打点计时器，先释放小车，再接通电源
C.为减小系统误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M
(2)该同学以小车的加速度a为纵坐标、力传感器的示数F为横坐标，画出的a−F的关系图像如图乙所示，图线的斜率为k，则小车的质量为______。
A.1k
B.2k−m0
C.k
D.2k
(3)某次实验中，力传感器的示数为4.575N，打出的部分计数点如图丙所示(每相邻两个计数点间还有四个计时点未画出)，其中s1=4.78cm，s2=5.44cm，s3=6.08cm，s4=6.73cm，s5=7.38cm，s6=8.04cm，则小车的加速度大小为______m/s2，此次实验中砂和砂桶的质量为______kg。(当地重力加速度大小为9.8m/s2，结果均保留两位有效数字)
四、简答题（本题共4小题，共43分）
15.如图所示，在倾角为30°的固定粗糙斜面上，一劲度系数k=320N/m的轻质弹簧一端连接在固定挡板C上，另一端连接一质量m=1.6kg的物体A，一轻绳绕过光滑定滑轮，一端系在物体A上，另一端与质量也为m的小球B相连，轻绳与斜面平行，斜面足够长。用手托住小球B使轻绳刚好没有拉力，然后由静止释放小球B，物体A与斜面间的动摩擦因数μ= 34，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g=10m/s2。求：
(1)弹簧恢复原长时轻绳上的拉力大小；
(2)物体A的最大速度。
16.如图所示，宽度L=0.1m、足够长的平行导轨固定于绝缘水平面上，左端接有一个电动势E=2.2V、内阻r=1Ω的电源，右端接有一个降压限流器件(当电路电流大于或等于1A时相当于一个可变电阻而保持电流恒为1A，电流小于1A时相当于电阻为0的导线)和一个R=0.4Ω的定值电阻，其他电阻不计，PQ是分界线且与左右两端足够远，导轨间有垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小B=0.8T，导轨在P、Q点各有一个断路小缺口，不计电阻的金属杆ab从距PQ足够远处由静止释放，在PQ的左侧，金属杆与导轨间的动摩擦因数μ=0.4。在PQ的右侧，金属杆与导轨间的摩擦可忽略不计。已知金属杆到达PQ之前已经在做匀速运动，且速度大小为15m/s，金属杆越过PQ时，由于有缺口，杆的速度大小立即减为原来的60%，取重力加速度大小g=10m/s2。求：
(1)金属杆ab的质量；
(2)金属杆ab越过PQ后运动的距离；
(3)整个过程中，通过降压限流器件上的电荷量。
17.如图所示，一上粗下细薄壁玻璃管，其上端开口、下端封闭。一段水银将管内气体分为两部分。图中粗管和细管的长度均为L=20cm，粗管的横截面积是细管的横截面积的两倍，大气压强p0=75cmHg。初始时，粗管和细管内水银的长度均为ℎ=5cm，气体的热力学温度均为T0=340K。
(1)求初始时细管内气体的压强p2；
(2)若将粗管的管口封闭(不漏气)，对细管内气体缓慢加热，直至细管内水银刚好全部进入粗管，粗管内气体的温度不变，两管内的气体均可视为理想气体，求此时细管内气体的热力学温度T。
18.如图所示，阴影部分ABC为透明材料做成的柱形光学元件的横截面，AC为半径为R的四分之一圆弧，D为圆弧圆心，ABCD构成正方形，D处有一点光源，已知该材料对此光的折射率n=53。若只考虑首次从圆弧AC直接射向AB、BC的光线。取sin53°=0.8，cs53°=0.6。
(ⅰ)求该光学元件的临界角C；
(ⅱ)从点光源射入圆弧AC的光中，有一部分不能从AB、BC面直接射出，求这部分光照射圆弧AC的弧长x。
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：A.若钢板厚度标准为50mm，则探测器得到的射线变弱时，说明钢板厚度大于50mm，故A错误；
B.衰变过程中遵循质量数守恒、核电荷数守恒、动量守恒等，故B错误；
C.衰变规律满足的是统计规律，对于少数粒子的不适用，故C错误；
D.衰变过程中遵循质量数守恒、核电荷数守恒，则 77192Ir的衰变方程为 77192Ir→78192X+−10e
故D正确。
故选：D。
探测器得到的射线变弱时，说明钢板厚度增大，由此分析如何调节两轮之间的厚度；根据半衰期的计算公式进行解答；根据质量数守恒和电荷数守恒分析核反应方程。
本题主要是考查核反应方程、衰变射线的应用以及半衰期的计算，知道核反应过程中质量数和电荷数守恒，掌握涉及半衰期的计算方法。
2.【答案】C
【解析】解：AB.人匀速运动，处于平衡状态，若忽略空气阻力，人受到重力和车对其的支持力，“电动平衡车”对人无摩擦力；若不忽略空气阻力，则“电动平衡车”对人有摩擦力，故AB错误；
C.车对人的作用力与人对车的作用力大小相等，方向相反，为相互作用力，故C正确；
D.在行驶过程中突然向左转弯时，人会因为惯性保持原来的状态，所以人会向右倾斜，故D错误。
故选：C。
对人受力分析，明确人相对于平衡车静止，故人不受平衡车的摩擦力；车对人的作用力和人对车的作用力为作用力和相互作用力，二者等大反向；平衡车向左转弯时，人由于惯性会保持原来的状态，相对平衡车会向右倾斜。
本题考查摩擦力、作用力和反作用力以及惯性，要注意正确理解摩擦力的性质，知道匀速运动时人和平衡车相对静止，人不受平衡车的摩擦力。
3.【答案】D
【解析】解：A.B极板与电源负极相连，B极板的电势保持不变，故A错误；
BC.将B极板缓慢向下移动到虚线位置，电容器两极板间的距离增大，根据C=ɛrS4πkd可知电容器电容减小，电容器与电源相连，电容器两极板间的电势差不变，根据Q=CU电容器极板带的电荷量减少，电容器放电，灵敏电流计中有电流，故BC错误；
D.根据E=Ud，将B极板缓慢向下移动到虚线位置，电容器两极板间的电场强度减小，油滴P受到电场力减小，小于重力，油滴向B极板运动，故D正确。
故选：D。
极板始终接在电源的两端，两端的电势差不变，结合d的变化由E=Ud判断电场强度的变化，从而得出电场力的变化，得出油滴向哪个方向运动；根据C=ɛrS4πkd判断电容的变化，根据C=QU分析电容器所带电荷量的变化，确定出电流计中电流的方向；根据场强和电势差的关系式判断B板的电势变化情况。
解决本题的关键抓住电容器始终与电源相连，电势差不变，结合电容的变化判断电量的变化。由E=Ud分析场强的变化。
4.【答案】A
【解析】解：AB.根据右手螺旋定则可知B导线在A导线处产生磁场方向垂直水平面向里，根据左手定则可知，B对导线A的安培力向左，为斥力，同理A对B也为斥力；如果将导线C放在A的左侧，要使导线A、B能保持静止，则导线C应对A产生斥力，对B产生吸引力，并且这两个力在大小上等于A、B之间的斥力，则导线C中应通入与B中电流方向相同的电流，故A正确，B错误；
CD.如果将导线C放在B的右侧，要使导线A、B能保持静止，则导线C应对B产生斥力，对A产生吸引力，但由于导线B中的电流大于A中的电流，所以导线C对A产生的吸引力总是小于对B产生的斥力，所以无法达到平衡，导线A、B不可能保持静止，故CD错误。
故选：A。
为使A、B能静止在水平面上，则A、B受力平衡，合力为零，每个导线受到其他两个导线的作用力等大反向，根据左右手定则判断两导线周围磁场和受力情况，进而解答。
本题主要考查电流间的相互作用，左右手定则结合平衡知识解答。
5.【答案】A
【解析】解：A、根据电场的等势面的图象可以知道，该电场是等量异种电荷的电场，故A正确；
B、根据等量异种点电荷连线的中垂线是等势线可知，图中c、d所在直线是等势线，再结合电场线与等势面垂直且指向电势低的等势线可知，c点与d点的电场强度方向相同，故B错误；
C、a点所处的等势线离P点(正电荷)的距离更近，b点所处的等势线离Q点(负电荷)的距离更近，所以a点的电势最高，b点的电势最低，四个点的电势关系为：φa>φd=φc>φb，故C错误；
D、电子带负电，结合C选项的分析可知电子在四个点的电势能关系为：Epa
该电场是等量异种电荷的电场，它具有对称性(上下、左右)；根据等量异种点电荷的特点判断c点与d点的电场强度；靠近正电荷处的电势高；结合Ep=qφ判断电势能的高低。
该题考查常见电场的特点，解题的关键是在两个电荷连线的中垂线上的电势和无穷远处的电势相等。而正电荷周围的电场的电势都比它高，负电荷周围的电场的电势都比它低。
6.【答案】B
【解析】解：A.小球A与弹簧分离时，B球速度最大，由动量守恒定律及能量守恒定律可得
mv0=mvA+2mvB
12mv02=12mvA2+12×2mvB2
解得小球B的最大速度为
vB=23v0
故A错误；
B.当弹簧被压缩到最短时，两球速度相同，设为v，此时弹簧的弹性势能最大，由动量守恒定律及能量守恒定律可得
mv0=3mv
Ep=12mv02−12⋅3mv2
解得Ep=13mv02
故B正确；
C.两小球组成的系统的初动量为
p0=mv0
初动量方向向右。小球A压缩弹簧后，小球B在弹簧弹力作用下只能向右运动，假设两小球的速度大小都为12v0，小球A运动方向向右时，系统的动量为
p=m⋅v02+2m⋅v02=32mv0
小球A运动方向向左时，系统的动量为
p=−m⋅v02+2m⋅v02=12mv0
由于p≠p0，可知假设错误，故C错误；
D.从小球A接触弹簧到再次恢复原长时，弹簧弹力对两小球的弹力始终大小相等、方向相反，所以弹簧对A、B的冲量大小相等，方向相反，故D错误。
故选：B。
小球A与弹簧分离时，B球速度最大，当弹簧被压缩到最短时，两球速度相同，由动量守恒定律及能量守恒定律解答，结合冲量的公式判断冲量的关系。
本题要求同学们能正确分析AB的受力情况及运动情况，知道当AB两物体速度相等时，弹簧被压到最短，此时弹性势能最大。
7.【答案】AD
【解析】解：A、v−t图像与坐标轴围成的面积表示位移，0～1s内小汽车运动了
有x1=12(v0+va)t1
解得
x1=20+302×1m=25m
故A正确；
B、刚刹车时小汽车的加速度大小为
a1=|Δv1|Δt1=30−201m/s2=10m/s2
故B错误；
CD、由图可知a的第二种匀减速直线运动的时间Δt为4s，且t=5s时，a、b的速度相等，此时a与b的距离最大
a的行驶位移为x2=12×(v0+va)t1+12(va+vb)Δt
b的行驶位移为x3=vbt
a与b的距离为Δx=x2−x3
代入数据解得
Δx=35m<40m
故两车不会发生碰撞，故C错误，D正确。
故选：AD。
A、速度与时间图像与时间轴围成的面积表示位移，可运用面积法计算位移；
B、应用加速度定义式计算加速度大小；
CD、速度与时间图像与时间轴围成的面积表示位移，可运用面积法计算位移。
本题考查了对速度与时间图像中面积即位移相关知识的掌握，同时还考查了根据运动学图像解决追及、相遇问题的能力。
8.【答案】BD
【解析】解：AB、两人的合力为F合=2Fcs30°，解得：F合=300 3N
由W=F合x，解得两人合力做的功为：W=6 3×103J，故A错误，B正确；
CD、两人合力做功的平均功率为P=Wt，解得：P=300 3W，故C错误，D正确。
故选：BD。
根据恒力做功公式W=Fx直接求解两人合力做的功；根据P=Wt求出两人合力做功的平均功率。
本题主要考查了恒力做功公式和功率的直接应用，难度不大，属于基础题。
9.【答案】BD
【解析】解：根据洛伦兹力提供向心力有：qvB=mv2r
解得：r=mvqB
可知β粒子做顺时针的匀速圆周运动，根据左手定则可知磁场方向垂直水平面向下，故AC错误，BD正确；
故选：BD。
根据洛伦兹力提供向心力解得轨道半径的表达式，根据比荷分析粒子的运动情况，结合左手定则分析磁场方向。
本题考查带电粒子在磁场中的运动，解题关键掌握洛伦兹力提供向心力的应用，注意左手定则可分析正电荷的受力情况。
10.【答案】AC
【解析】解：A.根据万有引力提供向心力有
GMmR22=ma
解得行星探测器在B点的加速度大小等于a=GMR22，故A正确；
B.行星探测器在A点做离心运动，则速度大小大于v1，故B错误；
C.根据卫星的变轨原理可知，行星探测器在B点加速后可能沿火星轨道运行，故C正确；
D.根据开普勒第三定律可知
(R1+R22)3T′2=R13T2
行星探测器沿椭圆轨道从A点到B点的运行时间为t=12T
解得t=(R1+R22R1)32T
故D错误；
故选：AC。
根据万有引力提供向心力分析A，根据变轨原理分析BC，根据开普勒第三定律分析D。
本题关键根据人造卫星的万有引力等于向心力，注意开普勒第三定律的应用。
11.【答案】R2 2.80 2000
【解析】解：(1)定值电阻起保护作用，由于滑动变阻器的最大电阻为20Ω，因此定值电阻选择R2；
(2)电压表量程为0−3V，分度值为0.1V，读数为2.80V；
(3)保持滑动变阻器滑动片位置不变，则滑动变阻器分压电压不变；
根据串联电路电压特点，电阻箱两端电压UR=U−U′=2.80V−0.70V=2.10V
根据串联电路电压的分配与电阻的关系URR2=U′RV
解得RV=U′URR2=×6000Ω=2000Ω。
故答案为：(1)R2；(2)2.80：(3)2000。
(1)定值电阻起保护作用，根据滑动变阻器的阻值选择定值电阻；
(2)电压表量程为0−3V，分度值为0.1V，读数时要估读一位；
(3)保持滑动变阻器滑动片位置不变，则滑动变阻器分压电压不变，根据串联电路电压的分配与电阻的关系分析作答。
本题主要考查了多用表的读数以及电压表内阻的测量，掌握串联电路的特点和欧姆定律，理解保持滑动变阻器滑动片位置不变，则滑动变阻器分压电压不变是解题的关键。
12.【答案】A B 0.65 0.54
【解析】解：(1)A.实验前需平衡摩擦力，才能用传感器测量小车所受合力，故A正确；
B.应先接通电源，再释放小车，故B错误；
C.合力由传感器测量，不需要保证砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M，故C错误。
故选：A。
(2)根据牛顿第二定律2F=(M+m0)a
得a=2M+m0F
结合a−F图像，图像斜率k=2M+m0
则小车的质量为M=2k−m0
综上分析，故ACD错误，B正确。
故选：B。
(3)相邻计数点的时间间隔为T=5×150s=0.1s
小车的加速度大小为a=s4+s5+s6−s1−s2−s3(3T)2
代入数据解得加速度a=0.65m/s2
砂和砂桶的加速度为小车加速度的2倍，对砂和桶，根据牛顿第二定律mg−F=m⋅2a
代入数据解得砂和砂桶的质量为m≈0.54kg
故答案为：(1)A；(2)B；(3)0.65；0.54。
(1)根据实验原理，正确操作步骤和注意事项分析作答；
(2)根据牛顿第二定律求a−F函数，结合图像斜率分析作答；
(3)根据逐差法求加速度，根据牛顿第二定律求砂和桶的质量。
本题主要考查了探究一定质量的小车的加速度与力的关系的实验，关键是要掌握实验的原理和牛顿定律的运用；掌握逐差法求加速度的方法。
13.【答案】解：(1)当弹簧恢复原长时，对B有：mg−FT=ma
对A有：FT−mgsin30°−μmgcs30°=ma
联立以上解得：FT=15N
(2)托住小球B时，绳子刚好无拉力，对B物体根据平衡条件有：mgsin30°=μmgcs30°+kΔx1
可得弹簧的压缩量：Δx1=mg8k
当物体A的速度最大时有合力为零，则有：mg=kΔx2+mgsin30°+μmgcs30°
可得弹簧的伸长量：Δx2=mg8k
因为：Δx1=Δx2
故弹性势能的改变量：ΔEp=0
由功能关系有：mg(Δx1+Δx2)−mg(Δx1+Δx2)sin30°−μmgcs30°(Δx1+Δx2)=12×2mvm2
代入解得：vm=0.125m/s
答：(1)弹簧恢复原长时轻绳上的拉力大小为15N；
(2)物体A的最大速度为0.125m/s。
【解析】(1)弹簧恢复原长时，分别对A和B应用牛顿第二定律列式即可求解绳子的拉力；
(2)没有释放B时，对于物体A由平衡条件求出此时弹簧的压缩量。根据牛顿第二定律分析物体A速度最大时的弹簧的伸长量，再对AB整体由功能关系求最大速度。
本题解题的关键是根据两个物体的受力分析判断运动情况，由于两个物体的加速度不同，所以要采用隔离法用平衡条件无到A速度最大的位置。
14.【答案】解：(1)金属杆做匀速运动，受到的安培力大小
F=BIL
根据受力平衡有
F=μmg
根据闭合电路欧姆定律有
E−BLv=Ir
解得
m=0.02kg
(2)金属杆越过PQ后速度大小变为
v1=60%v
如果器件电阻为零，电路中的电流
I1=BLv1R
解得I1=1.8A>1A
所以当金属杆速度大小减为v2时，器件电阻恰为零，此减速过程中，通过金属杆的电流恒为
I2=1A
I2=BLv2R
解得
v2=5m/s
从v1到v2的过程中，金属杆所受安培力不变，做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律有
BI2L=ma
解得
a=4m/s2
从v1到v2的过程中，金属杆运动的时间
t1=v1−v2a
金属杆运动的距离
x1=v1t1−12at12
解得x1=7m
之后器件电阻为零，金属杆做加速度减小的减速运动直到静止，根据动量定理有
−F安Δt=mΔv
即
−BI−L⋅Δt=−BLBLv−R⋅Δt=−B2L2x2R=m(0−v2)
解得金属杆减速运动的距离
x2=6.25m
综上，金属杆越过PQ后运动的距离
x=x1+x2
则x=13.25m
(3)金属杆匀减速运动时通过降压限流器件的电荷量
q1=I2t1
金属杆做加速度减小的减速运动直到静止，通过降压限流器件的电荷量
q2=ΔΦR=BLx2R
综上，通过降压限流器件的电荷量
q=q1+q2
解得q=2.25C
答：(1)金属杆ab的质量为0.02kg；
(2)金属杆ab越过PQ后运动的距离为13.25m；
(3)整个过程中，通过降压限流器件上的电荷量为2.25C。
【解析】(1)金属杆进入磁场后，切割磁感线，相当于电源，根据切割公式求解感应电动势，根据欧姆定律结合受力平衡解答；
(2)根据牛顿第二定律结合运动学规律和动量定理分析解答；
(3)根据电流的定义式结合法拉第电磁感应定律解答。
本题是力电综合问题，首先要明确电路结构，其次要分析清楚导体棒的受力情况和运动情况，根据安培力公式、欧姆定律、切割公式和平衡条件列式求解．
15.【答案】BCE
【解析】解：A.气体由状态a到状态b的过程中，由题目中P−T图像可知，气体做等压变化，有
VaTa=VbTb
气体由状态a到状态b的过程中，温度升高，体积增大，故A错误；
B.气体由状态a到状态b的过程中，温度升高，分子平均动能增大，故B正确；
C.气体由状态a到状态b的过程中，温度升高，气体内能增大>0，气体体积增大，气体对外做功W<0，根据热力学第二定律
ΔU=W+Q
则Q>0，即气体由状态a到状态b的过程中一定要从外界吸热，故C正确；
D.气体由状态b到状态c的过程中气体压强减小，温度降低，图线上各点与原点连线的斜率逐渐减小，根据
p=CTV
可得图像中的状态点与原点连线的斜率与体积大小成反比，故气体由状态b到状态c的过程中，气体体积增大，密度减小，故D错误；
E.气体由状态b到状态c的过程中，温度降低，气体分子平均动能减小，体积减小，单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数减小，对单位面积器壁的压力减小，故E正确。
故选：BCE。
a→b过程压强不变，温度升高，体积增大，可得结论；用热力学第一定律来分析；由图线上一点与坐标原点连线的斜率判断体积的变化，温度降低，气体分子平均动能减小，并不是每个气体分子的动能减小。
本题考查了气体压强的微观解释、热力学定律，解题的关键是知道气体膨胀对外做功，则W<0，理想气体温度升高，内能增加，则ΔU>0，Q>0表示气体吸热。
16.【答案】解：(1)设水银的密度为ρ，初始时细管内气体的压强为
p2=p0+2ρgℎ
解得
p2=85cmHg
(2)细管内水银刚好全部进入粗管，设粗、细管的横截面积分别为S1、S2，则粗管内气体的体积为
(L−32ℎ)S1
设粗管内气体的压强为p′1，有
p0(L−ℎ)S1=p′1(L−32ℎ)S1
细管内气体的压强为
p′2=p′1+32ρgℎ
由理想气体状态方程，有
p2(L−ℎ)S2T0=p′2LS2T
解得
T=520K
答：(1)求初始时细管内气体的压强p2为85cmHg；
(2)此时细管内气体的热力学温度T为520K。
【解析】(1)根据平衡条件分析初末状态的压强；
(2)结合题意分析初末状态气体的体积、温度、压强，利用理想气体状态方程列等式求解。
本题考查液柱类问题，此类问题一般要选择封闭气体为研究对象，分析理想气体发生的是何种变化，根据平衡条件、理想气体状态方程或者气体实验定律列等式求解。
17.【答案】ABE
【解析】解：A.由图可知，波源的振幅为20cm，故A正确；
BC.平衡位置在x=6m处的质点此刻位于平衡位置，速度最大，加速度为0，故B正确，C错误；
D.波源只会在平衡位置附近振动，不会“随波逐流”，故D错误；
E.由题可知周期为T=1f=15s=0.2s，则从图示时刻起再经过T=0.2s，波源通过的路程为s=4A=4×20cm=80cm，故E正确；
故选：ABE。
根据波形图可知，A=20cm；据波的传播特点可知，各质点做受迫运动，即各质点的振动频率与波源的频率相同；由横波的特点判断质点的振动情况，根据时间与周期的关系分析质点运动的路程。
本题考查波动图象的性质的掌握，根据图象知波长和振幅，明确波传播的特点是解题的关键，知道质点不会“随波逐流”。
18.【答案】解：(i)由sinC=1n
解得C=37°
(ⅱ)如图所示，
若沿DE方向射到AB面上的光线刚好发生全反射，有
∠ADF=37°
同理沿DG方向射到BC面上的光线刚好发生全反射，有
∠CDH=37°
FH之间的光在AB、BC面发生全反射，不能从AB、BC面直接射出
x=90°−2×37°360∘×2πR
解得x=4πR45
答：(ⅰ)该光学元件的临界角为37°；
(ⅱ)这部分光照射圆弧AC的弧长为4πR45。
【解析】(ⅰ)从点光源射入圆弧AC的光中，有一部分不能从AB、BC面直接射出，是由于在AB和BC面上发全了全反射，先根据折射率；
(ⅱ)由公式sinC=1n求出临界角，由几何知识求出这部分光照射圆弧AC的弧长。
解决本题关键是掌握全反射的条件和临界角公式sinC=1n，结合几何知识进行求解。
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