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2022-2023学年广西来宾市高一（下）期末物理试卷（含详细答案解析）
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这是一份2022-2023学年广西来宾市高一（下）期末物理试卷（含详细答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，多选题，实验题，简答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列有关物理学的描述中，正确的是( )
A. 经典力学在描写世界的运动规律时，认为时间、空间与物质及其运动有关
B. 经典力学是许多科学家经过艰苦探索才完成的科学理论，因此没有局限性
C. 在广义相对论中，时间、空间、物质及运动是紧密联系在一起的
D. 在狭义相对论中，认为运动时长度会收缩、时钟会变快、质量会变小
2.关于平抛运动，下列说法不正确的是( )
A. 平抛运动是一种在恒力作用下的曲线运动
B. 平抛运动的速度大小是时刻变化的
C. 平抛运动的速度方向与恒力方向的夹角保持不变
D. 平抛运动的速度方向与加速度方向的夹角一定越来越小
3.在物理学的研究中用到的思想方法很多，下列关于教材的几幅插图的说法中不正确的是( )
A. 甲图中，A点逐渐向B点靠近时，观察AB割线的变化，说明质点在B点的瞬时速度方向就是曲线在B点的切线方向，运用了极限思想
B. 乙图中，研究小船渡河问题时，主要运用了理想化模型的思想
C. 丙图中，探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系时运用了控制变量法
D. 丁图中，在研究地球绕太阳运动时将太阳和地球视为质点，这里用了理想化模型的思想
4.在排球比赛中如果运动员在近网处沿水平方向扣球．若把扣后排球的运动近似看作质点的平抛运动，则下列四种情况中，排球最有可能出界的是( )
A. 扣球点较低，扣出时排球的速度较大B. 扣球点较低，扣出时排球的速度较小
C. 扣球点较高，扣出时排球的速度较大D. 扣球点较高，扣出时排球的速度较小
5.2022年11月29日23时08分，搭载“神舟十五号”载人飞船的“长征二号”运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，三名航天员顺利进驻中国空间站，与“神舟十四号”航天员乘组首次实现“太空会师”，对我国空间站建造具有里程碑意义。已知空间站的离地高度为h，空间站的运行周期为T，地球自转周期为T0，地球半径为R，地球表面重力加速度为g，引力常量为G，则( )
A. 地球的质量为4π2R3GT02B. 地球的质量为g(R+h)2G
C. 地球的密度为3π(R+h)3GT2R3D. 地球的密度为3πGT02
6.如图1所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做圆周运动，小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为FN，小球在最高点的速度大小为v，其FN−v2图像如图2所示，已知重力加速度为g，则下列说法正确的是( )
A. 小球的质量为abg
B. 轻杆的长度为a2g
C. 若小球质量不变，换用更长的轻杆做实验，图2中a点的位置不变
D. v2=3a时，在最高点杆对小球的弹力大小为2b
7.一列质量为m的磁悬浮列车，以恒定功率P在平直轨道上由静止开始运动，经时间t达到该功率下的最大速度vm，设磁悬浮列车行驶过程所受到的阻力保持不变，在时间t过程中，下列说法正确的是( )
A. 磁悬浮列车的加速度不断增大B. 磁悬浮列车的阻力大小为Ptvm
C. 磁悬浮列车阻力做的功为12mvm2−PtD. 磁悬浮列车阻力做的功为Pt−12mvm2
二、多选题：本大题共3小题，共18分。
8.如图所示，一质量为m的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定于O点处。将小球拉至A处，弹簧恰好无形变，由静止释放小球，它运动到O点正下方的B点时速度为v，AB间的竖直高度差为h，则( )
A. 由A到B重力做的功等于mgh
B. 由A到B重力势能减少量大于12mv2
C. 由A到B小球克服弹力做功为mgh
D. 小球到达位置B时弹簧的弹性势能为mgh
9.质量为1kg的物体以某一初速度在水平面上滑行，由于摩擦阻力的作用，其动能随位移变化的图线如图所示，g取10m/s2，则以下说法中正确的是( )
A. 物体运动的初速度为10m/s
B. 物体与水平面间的动摩擦因数为0.5
C. 物体滑行的总时间为4s
D. 物体的速度随位移均匀减小
10.如图所示，传送带固定在水平地面上，倾角为30∘，顶端A点与底端B点相距24m，顺时针转动的速率为v=3.5m/s，将一个可视为质点的小物块从O点以v0=3 3m/s的初速度水平向右抛出，恰好落到A点且速度方向沿传送带向下。已知传送带的转轮很小，小物块与传送带间的动摩擦因数为 32，g取10m/s2，认为最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，下列正确的是( )
A. 小物块落到A点时的速度大小是6m/s
B. O点到水平地面的竖直高度是0.45m
C. 小物块从A点运动到B点所用的时间为6.5s
D. 小物块从A点运动到B点所用的时间为5s
三、实验题：本大题共2小题，共14分。
11.在《验证机械能守能定律》实验的过程中，某同学为验证弹簧和小球组成的系统机械能守恒，设计了如下方案和实验步骤：
①如图所示，将一根轻质弹簧的下端竖直固定在水平桌面上，弹簧上端连接一质量为m的小铁球，铁球上固定有轻小的遮光条；一根带有插销孔的光滑透明塑料圆管，竖直地套在小球和弹簧外，也固定于水平面上；塑料圆管侧面有平行于管轴的光滑开槽，遮光条套在槽中，露出槽外，可沿槽光滑运动，小球直径略小于管径；
②塑料圆管上装上两个关于弹簧原长位置对称的光电门，调节光电门使遮光条通过光电门时能很好地遮挡光线；
③将小球拉到C处，用插销锁住，弹簧处于在弹性限度内的伸长状态；
④接通光电门电源，拔出插销；记录下小球通过A、B光电门时遮光条的遮光时间分别为t1、t2；测出遮光条的宽度L；
⑤断开电源，整理仪器。
(1)为完成实验，除了以上步骤，还需要测量或进行的步骤有：______。
(2)已知重力加速度为g，若小球和弹簧系统(含地球)的机械能守恒，则可表达为______(用以上测量量和已知量的符号表示)。
(3)实际上，在做该实验的时候，系统减少的重力势能会略多于增加的动能，可能的主要原因是：______。(写出一个原因即可)
12.小明利用实验研究平抛运动的规律
(1)已知小球的平抛高度h，水平位移d、重力加速度g，则小球平抛初速度v0为______(用字母h、d、g表示)，高度h一定时，小球的水平位移d与初速度v0______关系(选填“正比”、“反比”、“无”)
(2)小明采用图一装置研究平抛，下列说法正确的是______。
A.想要通过描点绘出平抛的轨迹，每次小球释放的初始位置可以任意选择
B.描点绘出平抛的轨迹时，用平滑的曲线连接点迹，误差较大的点需舍去
C.装置背板必须竖直
D.斜槽轨道末端必须光滑
(3)图二是小明记录平抛运动的一部分坐标纸，已知ABC三点的水平距离xOA=10.0cm、xAB=20.0cm、xBC=30.0cm，竖直位移hOA=1.25cm、hAB=10cm、hBC=33.75cm，g取10m/s2
①坐标原点O ______平抛起点(选填“是”或“不是”)；
②水平速度v0=______m/s(结果保留到小数点后一位)；
③B点的速度vB=______m/s(结果保留到小数点后一位)。
四、简答题：本大题共3小题，共40分。
13.假如宇航员乘坐宇宙飞船到达某行星，在该行星“北极”距地面高为L处由静止释放一个小球(引力视为恒力，阻力可忽略)，经过时间t落到地面。已知该行星半径为R，自转周期为T，引力常量为G，求：
(1)该行星的质量M为多少？
(2)如果该行星有一颗同步卫星，其距行星表面的高度H为多少？
14.某电视台“快乐向前冲”节目中的场地设施如图所示，AB为水平直轨道，上面安装在电动悬挂器，可以载人运动，水面上漂浮着一个半径为2m且铺有海绵垫的转盘，转盘绕着固定轴心以ω的角速度在转动，转轴的轴心离平台的水平距离为L，平台边缘与转盘平面的高度差为H。选手抓住悬挂器，可以在电动机带动下，从A点下方的平台边缘处沿水平方向做初度为零、加速度为a的匀加速直线运动。选手必须在合适的位置放手，才能顺利落在转盘上。设人的质量为m(不计身高大小)，人与转盘间的摩擦因数为0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g=10m/s2。
(1)假设选手落到转盘上瞬间相对转盘静止，为保证他落在任何位置都不会被甩下转盘，转盘的角速度ω应限制在什么范围？
(2)若已知H=5m，L=8m，a=2m/s2，g=10m/s2，且选手从某处C点放手能恰好落到转盘的圆心上，则他是从平台出发后多长时间放手的？
15.如图，在竖直平面内，一半径为R的光滑圆弧轨道ABC和水平轨道PA在A点相切，BC为圆弧轨道的直径，O为圆心，OA和OB之间的夹角为α，sinα=35。一质量为m的小球沿水平轨道向右运动，经A点沿圆弧轨道通过C点，落至水平轨道；在整个过程中，除受到重力及轨道作用力外，小球还一直受到一水平恒力的作用。已知小球在C点所受合力的方向指向圆心，且此时小球对轨道的压力恰好为零。重力加速度大小为g。求：
(1)水平恒力的大小和小球到达C点时速度的大小。
(2)小球到达A点时速度的大小。
(3)小球从C点落至水平轨道所用的时间。
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：A.在经典力学中，认为时间和空间都是独立的，也是绝对的，故A错误；
B.经典力学是许多科学家经过艰苦探索才完成的科学理论，它是从日常机械运动中总结出来的，超出这个范围，经典力学不适应，故B错误；
C.在广义相对论中，时间、空间、物质及运动是紧密联系在一起的，故C正确；
D.根据爱因斯坦的相对论可知，在狭义相对论中，当物体在接近光速运动时，认为运动时长度会收缩、时钟会变快、质量会变大，故D错误。
故选：C。
经典力学认为时间和空间都是独立的，经典力学适用于宏观低速；根据广义相对论、狭义相对论的基本内容进行分析。
本题主要是考查爱因斯坦相对论，解答本题的关键是知道经典力学的适用条件，掌握狭义相对论的基本内容。
2.【答案】C
【解析】解：A、平抛运动是只受重力作用，水平抛出的物体做的运动，所以平抛运动是一种在恒力作用下的曲线运动，故A正确；
B、平抛运动在竖直方向上做的是自由落体运动，速度是在不断变化的，所以平抛运动的速度大小是时刻变化的，故B正确；
C、平抛运动是曲线运动，速度方向不断改变，所以平抛运动的速度方向与恒力方向的夹角不断改变，故C错误；
D、由平抛运动的规律可得竖直方向的分速度：vy=gt，平抛运动的速度方向与水平方向之间的夹角的正切值为：tanθ=vyv0=gtv0，可知平抛运动的速度方向与水平方向之间的夹角越来越大，所以速度方向与加速度方向的夹角越来越小，故D正确。
本题选错误的，
故选：C。
平抛运动是只在重力的作用下水平抛出的物体做的运动，所以平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动，分别对两个方向进行分析即可明确其速度大小以及与水平方向上的夹角的变化。
本题考查对平抛运动规律的掌握和理解，知道平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，结合运动规律分析水平射程和落地时间。
3.【答案】B
【解析】解：A、甲图中，A点逐渐向B点靠近时，观察AB割线的变化，说明质点在B点的瞬时速度方向就是曲线在B点的切线方向，这里运用了极限思想，故A正确；
B、乙图中，研究小船渡河问题时，采用运动的合成与分解法，主要运用了等效替代的思想，故B错误；
C、丙图中，探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系时，即探究一个量与多个量的关系，运用了控制变量法，故C正确；
D.丁图中，在研究地球绕太阳运动时将太阳和地球视为质点，质点是理想化模型，实际并不存在，这里运用了理想化模型的思想，故D正确。
本题选不正确的，故选：B。
瞬时速度方向是采用极限思想得到的；研究小船渡河问题时，运用等效替代的思想；探究向心力的大小时，运用控制变量法；质点是理想化模型。
本题考查常见的物理方法，我们要清楚一些物理知识的形成过程，掌握研究物理问题时所采用的研究方法和思想。
4.【答案】C
【解析】解：根据h=12gt2，知高度越高，平抛运动的时间越长，则初速度越大，高度越高，平抛运动的水平位移越大，排球最有可能出界．故C正确，A、B、D错误．
故选：C.
水平扣出的排球做平抛运动，平抛运动的时间由高度决定，水平速度和时间共同决定水平位移．
解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向的运动规律，以及知道分运动与合运动具有等时性，知道平抛运动的时间由高度决定．
5.【答案】C
【解析】解：AD.对地球上的物体进行分析，地球对其的万有引力不等于地球上物体的向心力，即：GMmR2≠mR4π2T02
所以：M≠4π2R3GT02
又因为：M=ρ4πR33
所以地球密度为：ρ≠3πGT02，故AD错误；
B.对地球上的物体进行分析，地球对其的万有引力几乎等于重力：GMmR2=mg
解得地球的质量为：M=gR2G，故B错误；
C.对空间站进行受力分析，地球对其的万有引力提供向心力，则有：GMm(R+h)2=m(R+h)4π2T2
可得地球的质量为：M=4π2(R+h)3GT2
根据质量和密度的关系可得：M=ρ4πR33
所以地球密度为：ρ=3π(R+h)3GT2R3，故C正确。
故选：C。
对地球上的物体进行分析，地球对其的万有引力不等于地球上物体的向心力，由此分析AD选项；对地球上的物体进行分析，地球对其的万有引力几乎等于重力，由此分析B选项；对空间站进行受力分析，地球对其的万有引力提供向心力，由此分析C选项。
本题主要是考查了万有引力定律及其应用；解答此类题目一般要把握两条线：一是在星球表面，忽略星球自转的情况下，万有引力等于重力；二是根据万有引力提供向心力列方程进行解答。
6.【答案】D
【解析】解：A.当v2为零时，杆的弹力b等于小球的重力，即b=mg
解得：m=bg，故A错误；
B.由图2可得，当v2=a时，杆的弹力为零，此时重力提供向心力，有mg=mv2L
解得：L=ag，故B错误；
C.由图2可知，v2=a时，杆的作用力大小为零，由mg=mv2L 知，L变大，v2增大，a随着也变大，故C错误；
D.当v2=3a时，根据牛顿第二定律可得FN+mg=mv2L=m3aL=3mg
解得：FN=2mg=2b，故D正确。
故选：D。
当v=0时，杆的弹力等于小球重力，当杆弹力为0时，小球重力提供向心力，理清临界点再结合牛顿第二定律即可求得答案。
本题结合牛顿第二定律考查圆周运动中向心力与速度的关系，需结合实际分析小球受力情况。
7.【答案】C
【解析】解：A、对列车利用牛顿第二定律有：F−f=ma，牵引力F=Pv，则可得列车的加速度a=F−fm=Pv−fm，可知，随着速度v增加，磁悬浮列车的加速度不断减小，故A错误；
B、列车达到最大速度时牵引力等于阻力，即F=f，则磁悬浮列车的阻力大小为f=F=Pvm，故B错误；
CD、列车从静止到最大速度的过程，利用动能定理有：Pt+W阻=12mvm2，则可得磁悬浮列车阻力做的功为W阻=12mvm2−Pt，故C正确，D错误。
故选：C。
A、由牛顿第二定律和牵引力与功率的关系可得加速度的表达式，则可知随着v的变化，加速度的大小变化；
B、由额定功率和最大速度可得列车速度最大时牵引力大小，根据列车速度最大时牵引力等于阻力大小，可得阻力大小；
CD、列车从静止到最大速度的过程，利用动能定理可得阻力做的功。
本题考查了汽车以恒功率启动的问题，解题的关键是列车速度最大时牵引力等于阻力大小，注意列车的功率是牵引力的功率，不是合力的功率。
8.【答案】AB
【解析】解：A、重力做功只与初末位置的高度差有关，由A至B小球的高度下降了h，则重力做的功为mgh，故A正确；
BD、由A至B重力做功为mgh，则重力势能减少了mgh。小球在下降中，小球的重力势能转化为动能和弹簧的弹性势能，由系统机械能守恒有
mgh=12mv2+Ep，则由A到B重力势能减少量大于12mv2，小球到达位置B时弹簧的弹性势能小于mgh，故B正确，D错误；
C、根据动能定理得
mgh+W弹=12mv2
解得W弹=12mv2−mgh，则由A至B小球克服弹力做功为mgh−mv22，故C错误。
故选：AB。
根据初末位置的高度差求解重力做的功；在下降中，小球的重力势能转化为动能和弹簧的弹性势能。根据动能定理求解小球克服弹力做功。由系统机械能守恒求解小球到达位置B时弹簧的弹性势能。
解答本题时要注意重力做功只与初末位置的高度差有关。对于弹性势能，往往根据机械能守恒定律求解。
9.【答案】AC
【解析】解：AC、由图像可知，初动能Ek0=50J，位移x=20m
可知Ek0=12mv02=50J
解得：v0=10m/s
又由运动学公式有
v02=2as，v0=at
联立解得：a=2.5m/s2，t=4s，即物体滑行的总时间为4s，故AC正确；
B、由牛顿第二定律得
μmg=ma
解得：μ=ag=2.510=0.25
故物体与水平面间的动摩擦因数为0.25，故B错误；
D、根据动能定理得：−μmgx=12mv2−Ek0，可知，物体的速度随位移不是均匀减小，故D错误。
故选：AC。
由图像读出初动能，求出初速度。根据速度-位移公式和速度-时间公式相结合求出物体运动的加速度大小和运动时间。由牛顿第二定律求解动摩擦因数。运用动能定理把速度和位移的关系表示出来，再分析速度随位移的变化情况。
解答本题时，要理解图像的物理意义，可通过物理规律得到解析式，再分析图像的斜率和截距的意义。
10.【答案】AC
【解析】解：A.设小物块落到A点时的速度大小v1，由题意可得
v1=v0cs30∘=3 3 32m/s=6m/s
故A正确；
B.由题意及上述分析可得，物块从到A点时的竖直方向速度为
vy=v1sin30∘=6×12m/s=3m/s
则从O到A竖直方向的距离为
h=vy22g=322×10m=0.45m
O点到水平地面的竖直高度为
H=h+LABsin30∘=0.45m+24×12m=12.45m
故B错误；
CD.由上述分析可得，传送带的速度小于物体落到传送带时的速度，故小物块会受到沿着斜面向上的摩擦力，以沿斜面向下为正方向，有
mgsin30∘−μmgcs30∘=ma1
代入数据解得
a1=−2.5m/s2
小物块会先减速，等小物体速度与传送带速度相同时，小物体做匀速运动，小物块减速运动的时间为
t1=v−v1a1=3.5−6−2.5s=1s
减速运动的距离为
s1=v1t1+12a1t12=6×1m−12×2.5×12m=4.75m
匀速运动的时间为
t2=LAB−s1v=24−
小物块从A点运动到B点所用的时间为
t=t1+t2=1s+5.5s=6.5s
故C正确，D错误。
故选：AC。
根据速度合成分解，求A点速度大小；
根据速度合成分解，求A点竖直速度大小，根据竖直方向匀变速直线运动不含时间的位移公式，求位移，再求高度；
对小物块根据牛顿第二定律求加速度，根据匀变速直线运动速度-时间公式、位移-时间公式，求位移和时间。
本题作为一道选择题，难度较高，考查学生对速度合成分解、匀变速直线运动速度-时间公式、位移-时间公式、牛顿第二定律的掌握。
11.【答案】两光电门之间的距离hgh=L22(1t22−1t12) 重物在下落过程中受到阻力作用，重物需要克服阻力做功
【解析】解：(1)根据机械能守恒定律，需要验证的表达式为：mgh=12mv22−12mv12，因此还需测出两光电门之间的距离h。
(2)由于两光电门处弹性势能相等，小球从A运动到B，弹性势能的变化为零，重力势能的减少量等于小球动能的增加量，则有：
mgh=12mv22−12mv12=12m(L2t22−L2t12)
整理得：gh=L22(1t22−1t12)
(3)重物在下落过程中受到阻力作用，重物需要克服阻力做功，有部分机械能转化为内能，所以动能增加量就会略少一些。
故答案为：(1)两光电门之间的距离h；(2)gh=L22(1t22−1t12)；(3)重物在下落过程中受到阻力作用，重物需要克服阻力做功。
(1)根据机械能守恒定律确定需要测量的物理量；
(2)由于两光电门处弹性势能相等，小球从A运动到B，弹性势能的变化为零，重力势能的减少量等于小球动能的增加量，据此分析作答；
(3)重物在下落过程中受到阻力作用，重物需要克服阻力做功，据此分析作答。
解决本题的关键理解实验的原理，要知道弹簧的弹性势能与弹簧形变量有关，要知道实验中误差的来源。
12.【答案】d g2h 正比 BC 是 2.02.5
【解析】解：(1)根据平抛运动规律
h=12gt2
d=v0t
联立得
v0=d g2h
故高度h一定时，小球的水平位移d与初速度v0成正比。
(2)A.想要通过描点绘出平抛的轨迹，每次小球释放的初始位置必须相同，以保证每次抛出时的速度相同，故A错误；
B.描点绘出平抛的轨迹时，用平滑的曲线连接点迹，误差较大的点需舍去，故B正确；
C.为减小摩擦，装置背板必须竖直，故C正确；
D.斜槽轨道末端不必须光滑，保证抛出时速度水平和大小相同即可，故D错误。
故选：BC。
(3)平抛运动水平分运动是匀速直线运动，由水平距离关系可知
tOA：tAB：tBC=1：2：3
平抛运动竖直方向是自由落体运动，设tOA=t，若坐标原点O是平抛起点，则应该满足
hOA:hAB:hBC=12gt2:12g[(3t)2−t2]:12g[(6t)2−(3t)2]=1:8:27
结合题给数据，可证明坐标原点O是平抛起点；
根据
hOA=12gt2
xOA=v0t
解得：t=0.05s；v0=2.0m/s
根据自由落体运动规律
vBy=3gt=3×10×0.05m/s=1.5m/s
则vB= v02+vBy2= 2.02+1.52m/s=2.5m/s
故答案为：(1)d g2h；正比；(2)BC；(3)①是；②20；③2.5
(1)根据平抛运动在不同方向上的运动特点得出速度的表达式；
(2)根据实验原理掌握正确的实验操作；
(3)根据平抛运动和运动学公式完成分析。
本题主要考查了平抛运动的相关应用，根据实验原理掌握正确的实验操作，结合平抛运动的特点和运动学公式即可完成分析。
13.【答案】解：(1)设行星表面的重力加速度为g，对小球下落的过程有L=12gt2
解得g=2Lt2
设行星的质量为M，行星表面的某一物体质量为m，有mg=GMmR2
解得M=2LR2Gt2
(2)同步卫星的周期与该行星自转周期相同，均为T，设同步卫星的质量为m′，由牛顿第二定律有
GMm′(R+H)2=m′4π2T2(R+H)
联立解得同步卫星距行星表面的高度
H=3LT2R22π2t2−R
答：(1)该行星的质量M为2LR2Gt2；
(2)该行星的同步卫星距行星表面的高度H为3LT2R22π2t2−R。
【解析】(1)先根据自由落体运动的公式求解重力加速度g；对行星“北极”表面的小球，根据万有引力等于重力列式可求解行星质量；
(2)对同步卫星，根据万有引力等于向心力列式求解距行星表面的高度。
解答此题要清楚：在行星“北极”表面物体受到的万有引力等于重力，行星的同步卫星由所受万有引力提供向心力，要恰当选取向心力表达式，注意轨道半径的计算。
14.【答案】解：(1)设人落在转盘边缘也不至被甩下，由最大静摩擦力提供向心力，则有μmg≥mω2R
即转盘转动角速度应满足ω≤1rad/s
(2)设水平加速段位移为x1，时间为t1；平抛时水平位移为x2，时间为t2，
则加速时有
x1=12at12
v=at1
平抛运动阶段
x2=vt2
H=12gt22
全程水平方向
x1+x2=L
联立解得
t1=2s
答：(1)转盘转动角速度应满足ω≤1rad/s；
(2)从平台出发后2s放手。
【解析】(1)通过最大静摩擦力提供向心力，结合圆周运动规律，求解角速度满足的条件；
(2)利用平抛运动规律，即水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，通过运动学的基本公式解题。
本题结合日常生活中的现象将平抛运动与圆周运动相结合，符合当下高考的考情，本题难度不大，但需要细致分析运动过程。
15.【答案】解：(1)设水平恒力的大小为F。
小球在C点时，只受重力和水平恒力，由重力和水平恒力的合力提供向心力，则：
Fmg=tanα，(已知sinα=0.6，则tanα=34)
可得：F=34mg
在C点，根据牛顿第二定律得：
mgcsα=mvC2R
可得：vC= 5gR2
(2)小球从A点到C点的过程，根据动能定理得：
−mg(R+Rcsα)−FRsinα=12mvC2−12mvA2
联立解得：vA= 23gR2
(3)设小球从C点落至水平轨道所用的时间为t。
小球离开C点后做斜下抛运动，离开C点时竖直分速度vy=vCsinα
小球在竖直方向上做初速度为vy的加速度为g的匀加速直线运动，则有：
R+Rcsα=vyt+12gt2
可得：t=35 5Rg
答：(1)水平恒力的大小为34mg，小球到达C点时速度的大小为 5gR2。
(2)小球到达A点时速度的大小为 23gR2。
(3)小球从C点落至水平轨道所用的时间为35 5Rg。
【解析】(1)小球在C点时，只受重力和水平恒力，由重力和水平恒力的合力提供向心力。根据力的合成法则求水平恒力的大小，结合牛顿第二定律求小球到达C点时速度的大小；
(2)小球从A点到C点的过程，利用动能定理求出小球到达A点时速度的大小；
(3)小球离开C点后做斜下抛运动，在竖直方向上做初速度不为零的加速度为g的匀加速直线运动，根据竖直分位移公式求小球从C点落至水平轨道所用的时间。
解决本题时，一要搞清圆周运动向心力的来源：指向圆心的合力；二要灵活运用运动的分解法研究斜下抛运动。
1.下列有关物理学的描述中，正确的是( )
A. 经典力学在描写世界的运动规律时，认为时间、空间与物质及其运动有关
B. 经典力学是许多科学家经过艰苦探索才完成的科学理论，因此没有局限性
C. 在广义相对论中，时间、空间、物质及运动是紧密联系在一起的
D. 在狭义相对论中，认为运动时长度会收缩、时钟会变快、质量会变小
2.关于平抛运动，下列说法不正确的是( )
A. 平抛运动是一种在恒力作用下的曲线运动
B. 平抛运动的速度大小是时刻变化的
C. 平抛运动的速度方向与恒力方向的夹角保持不变
D. 平抛运动的速度方向与加速度方向的夹角一定越来越小
3.在物理学的研究中用到的思想方法很多，下列关于教材的几幅插图的说法中不正确的是( )
A. 甲图中，A点逐渐向B点靠近时，观察AB割线的变化，说明质点在B点的瞬时速度方向就是曲线在B点的切线方向，运用了极限思想
B. 乙图中，研究小船渡河问题时，主要运用了理想化模型的思想
C. 丙图中，探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系时运用了控制变量法
D. 丁图中，在研究地球绕太阳运动时将太阳和地球视为质点，这里用了理想化模型的思想
4.在排球比赛中如果运动员在近网处沿水平方向扣球．若把扣后排球的运动近似看作质点的平抛运动，则下列四种情况中，排球最有可能出界的是( )
A. 扣球点较低，扣出时排球的速度较大B. 扣球点较低，扣出时排球的速度较小
C. 扣球点较高，扣出时排球的速度较大D. 扣球点较高，扣出时排球的速度较小
5.2022年11月29日23时08分，搭载“神舟十五号”载人飞船的“长征二号”运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，三名航天员顺利进驻中国空间站，与“神舟十四号”航天员乘组首次实现“太空会师”，对我国空间站建造具有里程碑意义。已知空间站的离地高度为h，空间站的运行周期为T，地球自转周期为T0，地球半径为R，地球表面重力加速度为g，引力常量为G，则( )
A. 地球的质量为4π2R3GT02B. 地球的质量为g(R+h)2G
C. 地球的密度为3π(R+h)3GT2R3D. 地球的密度为3πGT02
6.如图1所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做圆周运动，小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为FN，小球在最高点的速度大小为v，其FN−v2图像如图2所示，已知重力加速度为g，则下列说法正确的是( )
A. 小球的质量为abg
B. 轻杆的长度为a2g
C. 若小球质量不变，换用更长的轻杆做实验，图2中a点的位置不变
D. v2=3a时，在最高点杆对小球的弹力大小为2b
7.一列质量为m的磁悬浮列车，以恒定功率P在平直轨道上由静止开始运动，经时间t达到该功率下的最大速度vm，设磁悬浮列车行驶过程所受到的阻力保持不变，在时间t过程中，下列说法正确的是( )
A. 磁悬浮列车的加速度不断增大B. 磁悬浮列车的阻力大小为Ptvm
C. 磁悬浮列车阻力做的功为12mvm2−PtD. 磁悬浮列车阻力做的功为Pt−12mvm2
二、多选题：本大题共3小题，共18分。
8.如图所示，一质量为m的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定于O点处。将小球拉至A处，弹簧恰好无形变，由静止释放小球，它运动到O点正下方的B点时速度为v，AB间的竖直高度差为h，则( )
A. 由A到B重力做的功等于mgh
B. 由A到B重力势能减少量大于12mv2
C. 由A到B小球克服弹力做功为mgh
D. 小球到达位置B时弹簧的弹性势能为mgh
9.质量为1kg的物体以某一初速度在水平面上滑行，由于摩擦阻力的作用，其动能随位移变化的图线如图所示，g取10m/s2，则以下说法中正确的是( )
A. 物体运动的初速度为10m/s
B. 物体与水平面间的动摩擦因数为0.5
C. 物体滑行的总时间为4s
D. 物体的速度随位移均匀减小
10.如图所示，传送带固定在水平地面上，倾角为30∘，顶端A点与底端B点相距24m，顺时针转动的速率为v=3.5m/s，将一个可视为质点的小物块从O点以v0=3 3m/s的初速度水平向右抛出，恰好落到A点且速度方向沿传送带向下。已知传送带的转轮很小，小物块与传送带间的动摩擦因数为 32，g取10m/s2，认为最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，下列正确的是( )
A. 小物块落到A点时的速度大小是6m/s
B. O点到水平地面的竖直高度是0.45m
C. 小物块从A点运动到B点所用的时间为6.5s
D. 小物块从A点运动到B点所用的时间为5s
三、实验题：本大题共2小题，共14分。
11.在《验证机械能守能定律》实验的过程中，某同学为验证弹簧和小球组成的系统机械能守恒，设计了如下方案和实验步骤：
①如图所示，将一根轻质弹簧的下端竖直固定在水平桌面上，弹簧上端连接一质量为m的小铁球，铁球上固定有轻小的遮光条；一根带有插销孔的光滑透明塑料圆管，竖直地套在小球和弹簧外，也固定于水平面上；塑料圆管侧面有平行于管轴的光滑开槽，遮光条套在槽中，露出槽外，可沿槽光滑运动，小球直径略小于管径；
②塑料圆管上装上两个关于弹簧原长位置对称的光电门，调节光电门使遮光条通过光电门时能很好地遮挡光线；
③将小球拉到C处，用插销锁住，弹簧处于在弹性限度内的伸长状态；
④接通光电门电源，拔出插销；记录下小球通过A、B光电门时遮光条的遮光时间分别为t1、t2；测出遮光条的宽度L；
⑤断开电源，整理仪器。
(1)为完成实验，除了以上步骤，还需要测量或进行的步骤有：______。
(2)已知重力加速度为g，若小球和弹簧系统(含地球)的机械能守恒，则可表达为______(用以上测量量和已知量的符号表示)。
(3)实际上，在做该实验的时候，系统减少的重力势能会略多于增加的动能，可能的主要原因是：______。(写出一个原因即可)
12.小明利用实验研究平抛运动的规律
(1)已知小球的平抛高度h，水平位移d、重力加速度g，则小球平抛初速度v0为______(用字母h、d、g表示)，高度h一定时，小球的水平位移d与初速度v0______关系(选填“正比”、“反比”、“无”)
(2)小明采用图一装置研究平抛，下列说法正确的是______。
A.想要通过描点绘出平抛的轨迹，每次小球释放的初始位置可以任意选择
B.描点绘出平抛的轨迹时，用平滑的曲线连接点迹，误差较大的点需舍去
C.装置背板必须竖直
D.斜槽轨道末端必须光滑
(3)图二是小明记录平抛运动的一部分坐标纸，已知ABC三点的水平距离xOA=10.0cm、xAB=20.0cm、xBC=30.0cm，竖直位移hOA=1.25cm、hAB=10cm、hBC=33.75cm，g取10m/s2
①坐标原点O ______平抛起点(选填“是”或“不是”)；
②水平速度v0=______m/s(结果保留到小数点后一位)；
③B点的速度vB=______m/s(结果保留到小数点后一位)。
四、简答题：本大题共3小题，共40分。
13.假如宇航员乘坐宇宙飞船到达某行星，在该行星“北极”距地面高为L处由静止释放一个小球(引力视为恒力，阻力可忽略)，经过时间t落到地面。已知该行星半径为R，自转周期为T，引力常量为G，求：
(1)该行星的质量M为多少？
(2)如果该行星有一颗同步卫星，其距行星表面的高度H为多少？
14.某电视台“快乐向前冲”节目中的场地设施如图所示，AB为水平直轨道，上面安装在电动悬挂器，可以载人运动，水面上漂浮着一个半径为2m且铺有海绵垫的转盘，转盘绕着固定轴心以ω的角速度在转动，转轴的轴心离平台的水平距离为L，平台边缘与转盘平面的高度差为H。选手抓住悬挂器，可以在电动机带动下，从A点下方的平台边缘处沿水平方向做初度为零、加速度为a的匀加速直线运动。选手必须在合适的位置放手，才能顺利落在转盘上。设人的质量为m(不计身高大小)，人与转盘间的摩擦因数为0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g=10m/s2。
(1)假设选手落到转盘上瞬间相对转盘静止，为保证他落在任何位置都不会被甩下转盘，转盘的角速度ω应限制在什么范围？
(2)若已知H=5m，L=8m，a=2m/s2，g=10m/s2，且选手从某处C点放手能恰好落到转盘的圆心上，则他是从平台出发后多长时间放手的？
15.如图，在竖直平面内，一半径为R的光滑圆弧轨道ABC和水平轨道PA在A点相切，BC为圆弧轨道的直径，O为圆心，OA和OB之间的夹角为α，sinα=35。一质量为m的小球沿水平轨道向右运动，经A点沿圆弧轨道通过C点，落至水平轨道；在整个过程中，除受到重力及轨道作用力外，小球还一直受到一水平恒力的作用。已知小球在C点所受合力的方向指向圆心，且此时小球对轨道的压力恰好为零。重力加速度大小为g。求：
(1)水平恒力的大小和小球到达C点时速度的大小。
(2)小球到达A点时速度的大小。
(3)小球从C点落至水平轨道所用的时间。
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：A.在经典力学中，认为时间和空间都是独立的，也是绝对的，故A错误；
B.经典力学是许多科学家经过艰苦探索才完成的科学理论，它是从日常机械运动中总结出来的，超出这个范围，经典力学不适应，故B错误；
C.在广义相对论中，时间、空间、物质及运动是紧密联系在一起的，故C正确；
D.根据爱因斯坦的相对论可知，在狭义相对论中，当物体在接近光速运动时，认为运动时长度会收缩、时钟会变快、质量会变大，故D错误。
故选：C。
经典力学认为时间和空间都是独立的，经典力学适用于宏观低速；根据广义相对论、狭义相对论的基本内容进行分析。
本题主要是考查爱因斯坦相对论，解答本题的关键是知道经典力学的适用条件，掌握狭义相对论的基本内容。
2.【答案】C
【解析】解：A、平抛运动是只受重力作用，水平抛出的物体做的运动，所以平抛运动是一种在恒力作用下的曲线运动，故A正确；
B、平抛运动在竖直方向上做的是自由落体运动，速度是在不断变化的，所以平抛运动的速度大小是时刻变化的，故B正确；
C、平抛运动是曲线运动，速度方向不断改变，所以平抛运动的速度方向与恒力方向的夹角不断改变，故C错误；
D、由平抛运动的规律可得竖直方向的分速度：vy=gt，平抛运动的速度方向与水平方向之间的夹角的正切值为：tanθ=vyv0=gtv0，可知平抛运动的速度方向与水平方向之间的夹角越来越大，所以速度方向与加速度方向的夹角越来越小，故D正确。
本题选错误的，
故选：C。
平抛运动是只在重力的作用下水平抛出的物体做的运动，所以平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动，分别对两个方向进行分析即可明确其速度大小以及与水平方向上的夹角的变化。
本题考查对平抛运动规律的掌握和理解，知道平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，结合运动规律分析水平射程和落地时间。
3.【答案】B
【解析】解：A、甲图中，A点逐渐向B点靠近时，观察AB割线的变化，说明质点在B点的瞬时速度方向就是曲线在B点的切线方向，这里运用了极限思想，故A正确；
B、乙图中，研究小船渡河问题时，采用运动的合成与分解法，主要运用了等效替代的思想，故B错误；
C、丙图中，探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系时，即探究一个量与多个量的关系，运用了控制变量法，故C正确；
D.丁图中，在研究地球绕太阳运动时将太阳和地球视为质点，质点是理想化模型，实际并不存在，这里运用了理想化模型的思想，故D正确。
本题选不正确的，故选：B。
瞬时速度方向是采用极限思想得到的；研究小船渡河问题时，运用等效替代的思想；探究向心力的大小时，运用控制变量法；质点是理想化模型。
本题考查常见的物理方法，我们要清楚一些物理知识的形成过程，掌握研究物理问题时所采用的研究方法和思想。
4.【答案】C
【解析】解：根据h=12gt2，知高度越高，平抛运动的时间越长，则初速度越大，高度越高，平抛运动的水平位移越大，排球最有可能出界．故C正确，A、B、D错误．
故选：C.
水平扣出的排球做平抛运动，平抛运动的时间由高度决定，水平速度和时间共同决定水平位移．
解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向的运动规律，以及知道分运动与合运动具有等时性，知道平抛运动的时间由高度决定．
5.【答案】C
【解析】解：AD.对地球上的物体进行分析，地球对其的万有引力不等于地球上物体的向心力，即：GMmR2≠mR4π2T02
所以：M≠4π2R3GT02
又因为：M=ρ4πR33
所以地球密度为：ρ≠3πGT02，故AD错误；
B.对地球上的物体进行分析，地球对其的万有引力几乎等于重力：GMmR2=mg
解得地球的质量为：M=gR2G，故B错误；
C.对空间站进行受力分析，地球对其的万有引力提供向心力，则有：GMm(R+h)2=m(R+h)4π2T2
可得地球的质量为：M=4π2(R+h)3GT2
根据质量和密度的关系可得：M=ρ4πR33
所以地球密度为：ρ=3π(R+h)3GT2R3，故C正确。
故选：C。
对地球上的物体进行分析，地球对其的万有引力不等于地球上物体的向心力，由此分析AD选项；对地球上的物体进行分析，地球对其的万有引力几乎等于重力，由此分析B选项；对空间站进行受力分析，地球对其的万有引力提供向心力，由此分析C选项。
本题主要是考查了万有引力定律及其应用；解答此类题目一般要把握两条线：一是在星球表面，忽略星球自转的情况下，万有引力等于重力；二是根据万有引力提供向心力列方程进行解答。
6.【答案】D
【解析】解：A.当v2为零时，杆的弹力b等于小球的重力，即b=mg
解得：m=bg，故A错误；
B.由图2可得，当v2=a时，杆的弹力为零，此时重力提供向心力，有mg=mv2L
解得：L=ag，故B错误；
C.由图2可知，v2=a时，杆的作用力大小为零，由mg=mv2L 知，L变大，v2增大，a随着也变大，故C错误；
D.当v2=3a时，根据牛顿第二定律可得FN+mg=mv2L=m3aL=3mg
解得：FN=2mg=2b，故D正确。
故选：D。
当v=0时，杆的弹力等于小球重力，当杆弹力为0时，小球重力提供向心力，理清临界点再结合牛顿第二定律即可求得答案。
本题结合牛顿第二定律考查圆周运动中向心力与速度的关系，需结合实际分析小球受力情况。
7.【答案】C
【解析】解：A、对列车利用牛顿第二定律有：F−f=ma，牵引力F=Pv，则可得列车的加速度a=F−fm=Pv−fm，可知，随着速度v增加，磁悬浮列车的加速度不断减小，故A错误；
B、列车达到最大速度时牵引力等于阻力，即F=f，则磁悬浮列车的阻力大小为f=F=Pvm，故B错误；
CD、列车从静止到最大速度的过程，利用动能定理有：Pt+W阻=12mvm2，则可得磁悬浮列车阻力做的功为W阻=12mvm2−Pt，故C正确，D错误。
故选：C。
A、由牛顿第二定律和牵引力与功率的关系可得加速度的表达式，则可知随着v的变化，加速度的大小变化；
B、由额定功率和最大速度可得列车速度最大时牵引力大小，根据列车速度最大时牵引力等于阻力大小，可得阻力大小；
CD、列车从静止到最大速度的过程，利用动能定理可得阻力做的功。
本题考查了汽车以恒功率启动的问题，解题的关键是列车速度最大时牵引力等于阻力大小，注意列车的功率是牵引力的功率，不是合力的功率。
8.【答案】AB
【解析】解：A、重力做功只与初末位置的高度差有关，由A至B小球的高度下降了h，则重力做的功为mgh，故A正确；
BD、由A至B重力做功为mgh，则重力势能减少了mgh。小球在下降中，小球的重力势能转化为动能和弹簧的弹性势能，由系统机械能守恒有
mgh=12mv2+Ep，则由A到B重力势能减少量大于12mv2，小球到达位置B时弹簧的弹性势能小于mgh，故B正确，D错误；
C、根据动能定理得
mgh+W弹=12mv2
解得W弹=12mv2−mgh，则由A至B小球克服弹力做功为mgh−mv22，故C错误。
故选：AB。
根据初末位置的高度差求解重力做的功；在下降中，小球的重力势能转化为动能和弹簧的弹性势能。根据动能定理求解小球克服弹力做功。由系统机械能守恒求解小球到达位置B时弹簧的弹性势能。
解答本题时要注意重力做功只与初末位置的高度差有关。对于弹性势能，往往根据机械能守恒定律求解。
9.【答案】AC
【解析】解：AC、由图像可知，初动能Ek0=50J，位移x=20m
可知Ek0=12mv02=50J
解得：v0=10m/s
又由运动学公式有
v02=2as，v0=at
联立解得：a=2.5m/s2，t=4s，即物体滑行的总时间为4s，故AC正确；
B、由牛顿第二定律得
μmg=ma
解得：μ=ag=2.510=0.25
故物体与水平面间的动摩擦因数为0.25，故B错误；
D、根据动能定理得：−μmgx=12mv2−Ek0，可知，物体的速度随位移不是均匀减小，故D错误。
故选：AC。
由图像读出初动能，求出初速度。根据速度-位移公式和速度-时间公式相结合求出物体运动的加速度大小和运动时间。由牛顿第二定律求解动摩擦因数。运用动能定理把速度和位移的关系表示出来，再分析速度随位移的变化情况。
解答本题时，要理解图像的物理意义，可通过物理规律得到解析式，再分析图像的斜率和截距的意义。
10.【答案】AC
【解析】解：A.设小物块落到A点时的速度大小v1，由题意可得
v1=v0cs30∘=3 3 32m/s=6m/s
故A正确；
B.由题意及上述分析可得，物块从到A点时的竖直方向速度为
vy=v1sin30∘=6×12m/s=3m/s
则从O到A竖直方向的距离为
h=vy22g=322×10m=0.45m
O点到水平地面的竖直高度为
H=h+LABsin30∘=0.45m+24×12m=12.45m
故B错误；
CD.由上述分析可得，传送带的速度小于物体落到传送带时的速度，故小物块会受到沿着斜面向上的摩擦力，以沿斜面向下为正方向，有
mgsin30∘−μmgcs30∘=ma1
代入数据解得
a1=−2.5m/s2
小物块会先减速，等小物体速度与传送带速度相同时，小物体做匀速运动，小物块减速运动的时间为
t1=v−v1a1=3.5−6−2.5s=1s
减速运动的距离为
s1=v1t1+12a1t12=6×1m−12×2.5×12m=4.75m
匀速运动的时间为
t2=LAB−s1v=24−
小物块从A点运动到B点所用的时间为
t=t1+t2=1s+5.5s=6.5s
故C正确，D错误。
故选：AC。
根据速度合成分解，求A点速度大小；
根据速度合成分解，求A点竖直速度大小，根据竖直方向匀变速直线运动不含时间的位移公式，求位移，再求高度；
对小物块根据牛顿第二定律求加速度，根据匀变速直线运动速度-时间公式、位移-时间公式，求位移和时间。
本题作为一道选择题，难度较高，考查学生对速度合成分解、匀变速直线运动速度-时间公式、位移-时间公式、牛顿第二定律的掌握。
11.【答案】两光电门之间的距离hgh=L22(1t22−1t12) 重物在下落过程中受到阻力作用，重物需要克服阻力做功
【解析】解：(1)根据机械能守恒定律，需要验证的表达式为：mgh=12mv22−12mv12，因此还需测出两光电门之间的距离h。
(2)由于两光电门处弹性势能相等，小球从A运动到B，弹性势能的变化为零，重力势能的减少量等于小球动能的增加量，则有：
mgh=12mv22−12mv12=12m(L2t22−L2t12)
整理得：gh=L22(1t22−1t12)
(3)重物在下落过程中受到阻力作用，重物需要克服阻力做功，有部分机械能转化为内能，所以动能增加量就会略少一些。
故答案为：(1)两光电门之间的距离h；(2)gh=L22(1t22−1t12)；(3)重物在下落过程中受到阻力作用，重物需要克服阻力做功。
(1)根据机械能守恒定律确定需要测量的物理量；
(2)由于两光电门处弹性势能相等，小球从A运动到B，弹性势能的变化为零，重力势能的减少量等于小球动能的增加量，据此分析作答；
(3)重物在下落过程中受到阻力作用，重物需要克服阻力做功，据此分析作答。
解决本题的关键理解实验的原理，要知道弹簧的弹性势能与弹簧形变量有关，要知道实验中误差的来源。
12.【答案】d g2h 正比 BC 是 2.02.5
【解析】解：(1)根据平抛运动规律
h=12gt2
d=v0t
联立得
v0=d g2h
故高度h一定时，小球的水平位移d与初速度v0成正比。
(2)A.想要通过描点绘出平抛的轨迹，每次小球释放的初始位置必须相同，以保证每次抛出时的速度相同，故A错误；
B.描点绘出平抛的轨迹时，用平滑的曲线连接点迹，误差较大的点需舍去，故B正确；
C.为减小摩擦，装置背板必须竖直，故C正确；
D.斜槽轨道末端不必须光滑，保证抛出时速度水平和大小相同即可，故D错误。
故选：BC。
(3)平抛运动水平分运动是匀速直线运动，由水平距离关系可知
tOA：tAB：tBC=1：2：3
平抛运动竖直方向是自由落体运动，设tOA=t，若坐标原点O是平抛起点，则应该满足
hOA:hAB:hBC=12gt2:12g[(3t)2−t2]:12g[(6t)2−(3t)2]=1:8:27
结合题给数据，可证明坐标原点O是平抛起点；
根据
hOA=12gt2
xOA=v0t
解得：t=0.05s；v0=2.0m/s
根据自由落体运动规律
vBy=3gt=3×10×0.05m/s=1.5m/s
则vB= v02+vBy2= 2.02+1.52m/s=2.5m/s
故答案为：(1)d g2h；正比；(2)BC；(3)①是；②20；③2.5
(1)根据平抛运动在不同方向上的运动特点得出速度的表达式；
(2)根据实验原理掌握正确的实验操作；
(3)根据平抛运动和运动学公式完成分析。
本题主要考查了平抛运动的相关应用，根据实验原理掌握正确的实验操作，结合平抛运动的特点和运动学公式即可完成分析。
13.【答案】解：(1)设行星表面的重力加速度为g，对小球下落的过程有L=12gt2
解得g=2Lt2
设行星的质量为M，行星表面的某一物体质量为m，有mg=GMmR2
解得M=2LR2Gt2
(2)同步卫星的周期与该行星自转周期相同，均为T，设同步卫星的质量为m′，由牛顿第二定律有
GMm′(R+H)2=m′4π2T2(R+H)
联立解得同步卫星距行星表面的高度
H=3LT2R22π2t2−R
答：(1)该行星的质量M为2LR2Gt2；
(2)该行星的同步卫星距行星表面的高度H为3LT2R22π2t2−R。
【解析】(1)先根据自由落体运动的公式求解重力加速度g；对行星“北极”表面的小球，根据万有引力等于重力列式可求解行星质量；
(2)对同步卫星，根据万有引力等于向心力列式求解距行星表面的高度。
解答此题要清楚：在行星“北极”表面物体受到的万有引力等于重力，行星的同步卫星由所受万有引力提供向心力，要恰当选取向心力表达式，注意轨道半径的计算。
14.【答案】解：(1)设人落在转盘边缘也不至被甩下，由最大静摩擦力提供向心力，则有μmg≥mω2R
即转盘转动角速度应满足ω≤1rad/s
(2)设水平加速段位移为x1，时间为t1；平抛时水平位移为x2，时间为t2，
则加速时有
x1=12at12
v=at1
平抛运动阶段
x2=vt2
H=12gt22
全程水平方向
x1+x2=L
联立解得
t1=2s
答：(1)转盘转动角速度应满足ω≤1rad/s；
(2)从平台出发后2s放手。
【解析】(1)通过最大静摩擦力提供向心力，结合圆周运动规律，求解角速度满足的条件；
(2)利用平抛运动规律，即水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，通过运动学的基本公式解题。
本题结合日常生活中的现象将平抛运动与圆周运动相结合，符合当下高考的考情，本题难度不大，但需要细致分析运动过程。
15.【答案】解：(1)设水平恒力的大小为F。
小球在C点时，只受重力和水平恒力，由重力和水平恒力的合力提供向心力，则：
Fmg=tanα，(已知sinα=0.6，则tanα=34)
可得：F=34mg
在C点，根据牛顿第二定律得：
mgcsα=mvC2R
可得：vC= 5gR2
(2)小球从A点到C点的过程，根据动能定理得：
−mg(R+Rcsα)−FRsinα=12mvC2−12mvA2
联立解得：vA= 23gR2
(3)设小球从C点落至水平轨道所用的时间为t。
小球离开C点后做斜下抛运动，离开C点时竖直分速度vy=vCsinα
小球在竖直方向上做初速度为vy的加速度为g的匀加速直线运动，则有：
R+Rcsα=vyt+12gt2
可得：t=35 5Rg
答：(1)水平恒力的大小为34mg，小球到达C点时速度的大小为 5gR2。
(2)小球到达A点时速度的大小为 23gR2。
(3)小球从C点落至水平轨道所用的时间为35 5Rg。
【解析】(1)小球在C点时，只受重力和水平恒力，由重力和水平恒力的合力提供向心力。根据力的合成法则求水平恒力的大小，结合牛顿第二定律求小球到达C点时速度的大小；
(2)小球从A点到C点的过程，利用动能定理求出小球到达A点时速度的大小；
(3)小球离开C点后做斜下抛运动，在竖直方向上做初速度不为零的加速度为g的匀加速直线运动，根据竖直分位移公式求小球从C点落至水平轨道所用的时间。
解决本题时，一要搞清圆周运动向心力的来源：指向圆心的合力；二要灵活运用运动的分解法研究斜下抛运动。
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