开学摸底考（试题）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

这是一份开学摸底考（试题）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．，运用了（ ）。
A．加法交换律B．加法结合律C．加法交换律和加法结合律
2．下列数中，不可以化成有限小数的有（ ）。
A．B．C．D．
3．和它倒数的和是（ ）。
A．B．1C．
4．不计算，下面（ ）算式的结果在和之间。
A．B．C．
5．下面的长方形中，（ ）与其它三个长方形不是同一长方体上的面。
A．B．C．D．
6．折一折，想一想，盖住的是几点？（ ）。
A．4B．1C．6
7．华华不小心把作业本弄脏了：＜0.1◆2，被弄脏的这个数字可能是（ ）。
A．1、2、3、4B．1、2、3
C．4、5、6、7、8、9D．5、6、7、8、9
8．与0.375相等的分数是（ ）。
A．B．C．D．
二、填空题
9．5.68dm3＝ L mL 130立方毫米＝ 立方分米
2750cm3＝ mL＝ L 2.45升＝ 毫升
10．一桶油卖了后余下的油重150千克，卖了( )千克，如果再卖( )千克后，还剩下总数的。
11．一个长方体（如下图）．如果高增加1厘米，就变成了一个正方体，表面积会比原来增加12平方厘米．这个长方体的长是( ) 厘米，体积是( )立方厘米．
12．一个用于运载大件货物的长方体集装箱，从内部量它的长是6m，宽是3m，高4m，它最多可以容纳( )的货物。
13．分数单位是的最小真分数是( )，它至少再添上( )个这样的分数单位就变成了最小质数。
14．一捆电线长20米，第一次用去，第二次用去米，这捆电线的长度比原来短了( )米。
三、判断题
15．一堆煤重 吨，5天烧完，每天烧 吨． ( )
16．一瓶油重千克，吃了，还剩4千克．( )
17．÷3和3÷的结果一样大。( )
18．0.6和相比较，大。( )
19．因为长方体有6个面，8个顶点，12条棱，所以有6个面，8个顶点，12条棱的几何体一定是长方体。( )
20．一堆煤，每天用去 ，7天用去这堆煤的 。( )
21．棱长是6厘米的正方体，求表面积和体积列式都是，所以它的表面积和体积是相等的。( )
四、计算题
22．直接写出得数。


23．计算下面各题。

24．解方程。


25．看图列式计算。
26．求几何体的表面积和体积。（单位：厘米）
27．分别求出下面长方体和正方体的表面积。
五、解答题
28．制作一个如图的长方体灯笼框架，至少需要多少分米的木条？
一个正方体．六个面上分别写着六个连续整数．且每个相对面上的两个数之和相等．如图为从一个方向看到的形状．
淘气有30张卡片，乐乐的卡片是淘气的，笑笑的卡片是乐乐的，笑笑有多少张卡片？
手工课上同学们折了60架纸飞机，折的纸船数是纸飞机的，纸鹤是纸船的。同学们折了多少只纸鹤？
一本故事书，丽丽第一天读了全书的，第二天读的比全书的少8页，这时还剩下150页没有读。这本故事书共有多少页？
33．国庆期间∶万达营业额是200万元，美家好超市营业额比万达多，美家好超市的营业额是多少万元？
参考答案：
1．C
【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
【详解】通过观察可以发现，计算时交换了加数的位置，且把前两个和后两个分数分别相加，运用了加法交换律和加法结合律。
故答案为：C
2．C
【分析】一个最简分数，如果它的分母只含有2和5两个质因数，这个分数就能化成有限小数。
【详解】A．20＝2×2×5，能化成有限小数；
B．，能化成有限小数；
C．，不能化成有限小数；
D．8＝2×2×2，能化成有限小数。
故答案为：C
【点睛】关键是注意最简分数才可以用分析中的方法。
3．C
【解析】略
4．B
【分析】根据一个非零数乘小于1的数小于它本身，乘大于1的数大于它本身，来选择即可。
【详解】A． ＜
B． ，结果在和之间。
C． ＞
故选择：B
【点睛】此题考查了分数乘法的计算，掌握因数与积之间的关系是解题关键。
5．B
【分析】根据长方体的特征结合四个选项可知，长方体的长为4cm，宽为3cm，高为2cm，所以A、C、D是同一个长方体中的3个面，据此解答。
【详解】根据分析可知，B与其它三个长方形不是同一长方体上的面。
故答案为：B
【点睛】根据长方体的长、宽、高，结合长方体的特征，即可确定长方体的三个面。
6．B
【分析】这是正方体展开图的“1－4－1”图形，把展开的图形还原正方体后，可以得到相对应的数，3和4相应，1和5相应，2和6相应，再由正方体的3点是从左上角到前面，由此确定其它5个面的点数，进而得到盖住的点数，即可解答。
【详解】根据展开的正方体图形可知，3和4相对，2和6相对，1和5相对，在正方体中2在右侧，6在左侧，3在前面，4在后面，则5在下面，1在上面，盖住的是1点。
故答案选：B。
【点睛】本题考查正方体的展开图，关键是明确哪个点是相对应的。
7．D
【分析】根据分数与除法的关系，把化成小数，再判断出被弄脏的这个数字可能是多少。
【详解】＝1÷7＝0.142857142857……
因为化成小数后，十分位上的数是4，要使化成的小数小于0.1◆2，所以◆所代表的数字要大于4，所以被弄脏的这个数字可能是5、6、7、8、9。
故答案为：D
【点睛】本题考查分数化小数的方法，解题关键是根据分数与除法的关系，用分子除以分母，计算结果。
8．A
【分析】将0.375化成分数，看与选项中的哪个分数相等即可。
【详解】0.375＝＝
与0.375相等的分数是；
故答案为：A
【点睛】解答本题需熟练掌握分数与小数之间的互化方法。
9．5 680 0.00013 2750 2.75 2450
【详解】略
10． 90 90
【分析】将这一桶油看作单位“1”，卖了后余下1－＝，对应的重量是150千克，根据分数除法的意义，求出这桶油的重量，进而求出它的；剩下总数的，则卖了1－＝，用这桶油的重量乘，再减去已卖油的重量即可。
【详解】这桶油的重量：
150÷（1－）
＝150÷
＝240（千克）
卖了的重量：240×＝90（千克）
再卖的重量：
240×（1－）－90
＝240×－90
＝180－90
＝90（千克）
【点睛】本题主要考查了分数混合运算的应用，解答此题的关键是把一桶油的重量看作单位“1”。
11．3 18
【解析】略
12．72
【分析】容积表示容器所能容纳物体的体积，根据长方体容积公式：长×宽×高，把数代入即可求出集装箱的容积。
【详解】6×3×4
＝18×4
＝72（m3）
所以最多可以容纳72m3的货物。
【点睛】本题主要考查长方体容积的公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
13． 15
【分析】（1）在分数中，分子小于分母的分数为真分数。分数单位是的真分数的分母是8，分子最小是1，所以最小真分数就是；
（2）分子是几，它就含有几个这样的单位；最小的质数是2，用2减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答
【详解】分数单位是的最小真分数是；
2－＝所以它至少再添加15个这样的分数单位就成了最小的质数。
【点睛】此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位；也考查了最小的质数是2。
14．8
【分析】将这根电线的长看成单位“1”，根据分数乘法的意义，求出第一次用去的长度。用第一次用去的长度＋第二次用去的长度＝这捆电线的长度比原来短的米数。
【详解】20×＋
＝8＋
＝8（米）
【点睛】解答本题时要明确：分数带单位表示具体的量，分数不带单位表示整体的几分之几。
15．×
【详解】÷5=
所以错误．
16．×
【分析】一瓶油重千克，吃了，则还剩下全部的1﹣，根据分数乘法的意义，还剩下×（1﹣）千克．
【详解】×（1﹣）
=×
=（千克）．
即还剩千克．
故答案为×．
17．×
【详解】略
18．√
【分析】本题为小数与分数比大小，可以先将分数化为小数，分子÷分母，如果除不尽，可以根据另一个小数进行保留位数，满足比对大小即可。
【详解】2÷3≈0.667
0.6＜
所以原题说法正确。
【点睛】此题考查学生的分数与小数比大小，建议把分数化为小数，进行比较。
19．×
【分析】长方体有6个面，8个顶点，12条棱，长方体的每组相对的面完全相等，相对的四条棱长相等；但是有6个面，8个顶点，12条棱不一定是长方形，如下图，棱台有6个面，8个顶点，12条棱，但它不是长方体，据此解答。
【详解】由分析可知，棱台也有12条棱、6个面、8个顶点，但不一定是长方体。
原题干说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】根据长方体的特征进行解答。
20．√
【解析】略
21．×
【分析】根据正方体的表面积、体积的意义，正方体的表面积是指6个面的总面积，正方体的体积是指所占空间的大小，它们不是同类量不能进行比较。据此判断即可。
【详解】因为正方体的表面积和体积不是同类量不能进行比较，所以棱长是6厘米的正方体的表面积和体积都是216。此说法错误。
故答案为：×
【点睛】解掌握正方体的表面积的意义、体积的意义是解答关键。
22．2；0.9；
1；；7.2
【详解】略
23．；；
【分析】÷，根据分数与分数除法的计算法则进行计算；
××，先约分，再进行计算；
－（－），先计算括号里的减法，再计算括号外的减法。
【详解】÷
＝×
＝
××
＝
＝
－（－）
＝－（－）
＝－
＝－
＝
24．x＝；x＝3；x＝0；x＝
【分析】①依据等式的性质，方程两边同时除以求解；
②先化简左边，依据等式的性质，方程两边同时除以求解；
③先计算左边，依据等式的性质，方程两边同时加x，两边同时减去，再同时除以求解；
④先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以求解。
【详解】①
解：x÷＝÷
x＝×
x＝
②
解：x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝3
③
解：－x＋x＝＋x
x＝－
x＝0
x÷＝0÷
x＝0
④
解：
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
25．3
【分析】由题意可知：把2平均分成6份，每份是，两份就是，2里面包含几个，用除法解答即可。
【详解】根据分析可知：
26．表面积：392平方厘米；体积：504立方厘米
【分析】根据图可知，最原始的正方体少了2个边长为2厘米的正方形的面积，又多了4个边长为2厘米的正方形的面积，实际相当于比原来正方体的表面积多了2个边长为2厘米的正方形的面积，根据正方体的表面积公式：棱长×棱长×6，把数代入求出正方体的表面积，再加上2个正方形的面积即可；体积：用原来正方体的体积减去棱长为2厘米的正方体的体积即可；正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长。
【详解】表面积：
8×8×6＋2×2×2
＝384＋8
＝392（平方厘米）
体积：8×8×8－2×2×2
＝512－8
＝504（立方厘米）
27．136cm²；600cm²
【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入数据计算即可。
【详解】（8×3＋8×4＋4×3）×2
＝68×2
＝136（cm²）；
10×10×6
＝100×6
＝600（cm²）
28．280分米
【分析】求需要的木条，即求这个长方体框架的棱长和，用（长＋宽＋高）×4求解即可。
【详解】（30＋20＋20）×4
＝70×4
＝280（分米）
答：至少需要280分米的木条。
【点睛】本题考查了长方体的棱长和，熟记棱长和公式是解题的关键。
29．57
【详解】试题分析：因为是连续正整数，所以有三种可能，第一种是6、7、8、9、10、11，即11对6，10对7，8对9，由于10与7相邻，此种不可能；第二种可能是5、6、7、8、9、10，此种没有11，不可能；第三种是7、8、9、10、11、12，即12对7，11对8，10对9，因此，只有这种可能，把这几个数字相加即可．
解：由题意可知，这六个面上的连续数字是：7、8、9、10、11、12，
7+8+9+10+11+12=57；
故答案为57．
点评：解答此题的关键是弄清符合条件的这6个连续整数各是多少．
30．5张
【分析】用30×求出乐乐的卡片数量，然后再乘，即可解答。
【详解】30××
＝20×
＝5（张）
答：笑笑有5张卡片。
【点睛】此题主要考查学生对分数乘法的实际应用。
31．5只
【分析】先将60架纸飞机看作单位“1”，用60乘，求出纸船的数量；再将纸船的数量看作单位“1”，用纸船的数量乘，即可求出同学们折了多少只纸鹤。
【详解】60××
＝20×
＝5（只）
答：同学们折了5只纸鹤。
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，关键是找准单位“1”。
32．180页
【分析】假设第二天读了全书的，那么此时还剩下（150－8）页没有读。将这本故事书总页数看作单位“1”，将单位“1”减去第一天和第二天看的分率，求出剩下的（150－8）页是全书的几分之几。单位“1”未知，将（150－8）页除以它对应的分率，即可求出全书总页数。
【详解】（150－8）÷（1－－）
＝142÷
＝142×
＝180（页）
答：这本故事书共有180页。
33．240万元
【分析】把万达营业额200万元看作单位“1”，则美家好超市营业额为1＋＝，单位“1”已知用乘法计算。
【详解】200×（1＋）
＝200×
＝240（万元）
答：美家好超市的营业额是240万元。
【点睛】此题考查的是分数乘法的应用，明确单位“1”已知用乘法是解题关键。