49，2023-2024学年河南省信阳市潢川县人教版六年级上册期末知识梳理问答数学试卷

这是一份49，2023-2024学年河南省信阳市潢川县人教版六年级上册期末知识梳理问答数学试卷，共13页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。

一、填空题。
1. （ ）∶32＝＝25÷（ ）＝（ ）%＝（ ）（填小数）。
【答案】 ① 20 ②. 40 ③. 62.5 ④. 0.625
【解析】
【分析】根据分数的基本性质，将的分子、分母同时乘4得，再根据分数与比的关系得＝20∶32；将的分子、分母同时乘5得，再根据分数与除法的关系得＝25÷40；将化为小数是0.625，再将小数点向右移动两位加上百分号得62.5%；据此解答。
【详解】由分析可得：
20∶32＝＝25÷40＝62.5%＝0.625。
2. 把长为米的铁丝平均分成4段，每段是全长的（ ），每段长（ ）米。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】求每段是全长的几分之几，平均分的是单位“1”；求每段的长度，平均分的是总长；都是用除法解答。
【详解】1÷4＝
÷4
＝×
＝（米）
把长为米的铁丝平均分成4段，每段是全长的，每段长米。
3. 比40多的数是（ ），24比（ ）少60%。
【答案】 ①. 50 ②. 60
【解析】您看到的资料都源自我们平台，家威杏 MXSJ663 低至0.3/份【分析】将40看成单位“1”，根据分数乘法的意义，用40×求出40的是多少，再加上40即可；将未知量看成单位“1”，24比未知量少60%，则24占未知量的1－60%＝40%，根据分数除法的意义，用24÷40%求出未知量。
【详解】40＋40×
＝40＋10
＝50
24÷（1－60%）
＝24÷0.4
＝60
比40多的数是50，24比60少60%。
4. 植树节栽下的树苗活了286颗，有14棵没成活，树苗的成活率是（ ）。
【答案】95.3%
【解析】
【分析】成活率＝成活的棵树÷植树棵树×100%，代入数据计算即可。
【详解】286÷（286＋14）×100%
＝286÷300×100%
≈95.3%
植树节栽下的树苗活了286颗，有14棵没成活，树苗的成活率是95.3%。
5. t＝（ ）kg 0.35公顷＝（ ）平方米 天＝（ ）时
【答案】 ①. 160 ②. 3500 ③. 10
【解析】
【分析】将t换算成kg数，用乘进率1000得160kg；将0.35公顷换算成平方米数，用0.35乘进率10000得3500平方米；将天换算成小时数，用乘进率24得10小时；据此解答。
【详解】由分析可得：t＝160kg 0.35公顷＝3500平方米 天＝10时
6. 一个圆的半径扩大到原来的n倍，它的周长扩大到原来的（ ）倍，面积扩大到原来的（ ）倍。
【答案】 ① n ②. n2
【解析】
【分析】假设原半径为1，则扩大后的半径为n，分别代入圆的周长公式：C＝2πr及圆的面积公式S＝πr2分别求出扩大前后的周长、面积，进而得出周长、面积分别扩大到原来的多少倍。
【详解】假设原半径为1，则扩大后的半径为n
扩大前的周长：2×π×1＝2π
扩大前的面积：π×12＝π
扩大后的周长：2×π×n＝2πn
扩大后的面积：π×n2＝πn2
周长扩大到原来的2πn÷2π＝n倍，面积扩大到原来的πn2÷π＝n2倍。
7. 一种商品现在降价25%，是把（ ）看作单位“1”，表示（ ）是（ ）的25%。
【答案】 ①. 原价 ②. 降低的价钱 ③. 原价
【解析】
【分析】一种商品现在降价25%就是原价降低原价的25%后是现价，是将原价看成单位“1”；据此解答。
【详解】由分析可得：一种商品现在降价25%，是把原价看作单位“1”，表示降低的价钱是原价的25%。
8. 两个长方形的面积相等，已知两个长方形长的比是8：5，它们的宽的比是（ ）。
【答案】5∶8
【解析】
【详解】略
9. 最小的合数的倒数是（ ），37.5%的倒数是（ ）。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】最小的合数是4，求整数的倒数，将整数看成分母是1的分数，再交换分子分母的位置即可；求百分数的倒数，先将百分数化为分数，再交换分子分母的位置即可。
【详解】最小的合数是4，4＝，的倒数是，则最小的合数的倒数是；
37.5%＝，的倒数是，则37.5%的倒数是。
10. 一批零件，甲单独做5天完成，乙单独做6天完成，先由乙独做3天，剩下的由甲单独做（ ）天可以全部完成。
【答案】
【解析】
【分析】将这批零件看成单位“1”，甲单独做5天完成，乙单独做6天完成，则甲的工作效率为1÷5＝，乙的工作效率为1÷6＝；先由乙独做3天，则做了×3＝，还剩下1－＝；根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”，求出剩下的由甲单独做需要的时间即可。
【详解】甲的工作效率为1÷5＝
乙的工作效率为1÷6＝
（1－×3）÷
＝（1－）÷
＝×5
＝（天）
剩下的由甲单独做天可以全部完成。
二、判断题。（把正确答案的方框涂黑）
11. 周长相等的两个圆，它们的面积不一定相等。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】周长相等的两个圆，它们的半径相等，则面积也相等。
【详解】周长相等的两个圆，它们的面积一定相等。
故答案为：×
【点睛】半径、直径、周长、面积这四项，两个圆如果有其中一项相等，则其它三项也相等。
12. 等腰直角三角形中，顶角与底角度数的比是2∶1。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】因为是等腰直角三角形，所以直角是顶角，因为两个底角相等，则底角是：（180－90）÷2＝45度，进而求出一个顶角与一个底角的度数比是2∶1；据此解答。
【详解】由分析可得：
底角是：（180－90）÷2
＝90÷2
＝45（度）
所以一个顶角与一个底角的度数比是：
90∶45
＝（90÷45）∶（45÷45）
＝2∶1
顶角与底角度数的比是2∶1，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】解答此题的关键是：明确等腰直角三角形中两底角相等，得出顶角是90度，是解答此题的关键。
13. 小刚家在学校的东偏北30度方向上，则学校在小刚家的西偏南60度方向上。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】位置是相对的，东偏北30度的相对方向是西偏南30度，据此判断即可。
【详解】小刚家在学校的东偏北30度方向上，则学校在小刚家的西偏南30度方向上。所以原说法错误。
故答案：×
14. 折线统计图可以看出各部分数量与总数量之间的关系。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据各种统计图特点可知：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系。
【详解】能反映部分与整体的关系是扇形统计图。所以扇形统计图可以看出各部分数量与总数量之间的关系。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握条形统计图、拆线统计图、扇形统计图的特点是解答本题的关键。
15. 在100克水中放入10克盐，盐的质量占盐水质量的10%。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】盐水的质量＝盐的质量＋水的质量，盐的质量占盐水质量的百分率＝盐的质量÷盐水的质量×100%，据此解答。
【详解】10÷（100＋10）×100%
＝10÷110×100%
≈0.091×100%
＝9.1%
所以，盐的质量占盐水质量的9.1%。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查百分率问题，掌握求一个数占另一个数百分之几的计算方法是解答题目的关键。
三、选择题。（把正确答案的方框涂黑）
16. 在8∶9中，如果前项加上16，要是比值不变，后项应（ ）。
A. 加上16B. 乘3C. 不变
【答案】B
【解析】
【分析】比的性质，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；据此解答。
【详解】在8∶9中，如果前项加上16，由8变成24，相当于前项乘上3，
要使比值不变，后项也应该乘上3或加上18。
故答案为：B
【点睛】此题主要利用比的性质解决问题，像此类题由“加上”或“减去”一个数，推出是原数扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之几，再根据比的性质解答。
17. 大圆的半径与小圆的直径相等，小圆的面积是大圆面积的（ ）。
A. B. C.
【答案】B
【解析】
【分析】本题可用特值法进行分析，假设大圆半径＝小圆直径＝2，代入圆的面积公式分别求出大圆面积和小圆面积，再用小圆面积除以大圆面积即可。
【详解】假设大圆半径＝小圆直径＝2，
大圆面积：π×22
＝π×4
＝4π
小圆面积：π×（2÷2）2
＝π×1
＝π
π÷4π＝
故答案为：B
18. 正方形的边长增加30%，它的面积增加（ ）。
A. 30%B. 60%C. 69%
【答案】C
【解析】
【分析】设正方形的边长为a，则增加后的边长为（1＋30%）a，分别利用正方形的面积公式，求出原来和现在的面积，先用现在的面积减去原来的面积，再除以原来的面积，即可求出面积增加的百分率。
【详解】解：设正方形的边长为a，则增加后的边长为（1＋30%）a，
原来的面积：a×a＝a2，
现在的面积：（1＋30%）a×（1＋30%）a
＝1.3a×1.3a
＝1.69a2
面积增加：（1.69a2－a2）÷a2
＝0.69a2÷a2
＝0.69
＝69%
故答案为：C
【点睛】此题主要考查正方形面积的计算方法的灵活应用。
19. 两个真分数的积一定（ ）其中每一个数。
A. 小于B. 大于C. 等于
【答案】A
【解析】
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数，据此解答即可。
【详解】真分数小于1，所以两个真分数相乘积小于这两个真分数中的每一个真分数；
比如：×＝，小于，也小于。
故答案为：A
20. 按如图所示的方式排列点阵，则第六个点阵中有（ ）个点。
A. 36B. 25C. 16
【答案】A
【解析】
【分析】第1个点阵有1个点，第2个点阵有1＋3个点，第3个点阵有1＋3＋5个点，第n个点阵有n个连续的奇数相加，据此解答。
【详解】第6个点阵有点的个数是：1＋3＋5＋7＋9＋11＝36（个）
故答案为：A
【点睛】此题关键是找出每个点阵中点的个数计算的方法，并由此解答。
四、计算题。
21. 直接写得数。
75－40%＝ 18÷ ×5.7＝
×120%＝ 1÷ 60÷25%＝
【答案】74.6；30；2；0.9
1；16；240；
【解析】
【详解】略
22. 脱式计算，能简算的要简算。
÷（1－75%×40%）
3.5×＋6.5×80%
【答案】1；
；8
【解析】
【分析】（1）先将百分数化为分数，然后按照四则运算顺序进行计算；
（2）按照四则运算顺序，先算括号里的加法，再算括号外的除法；
（3）利用乘法交换律和结合律，先算和，即可简便运算；
（4）将分数和百分数都化为小数，然后利用乘法分配律进行简便运算。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
23. 解方程。
（1－25%）x＝36 90%x＋＝1
【答案】；
【解析】
【分析】（1－25%）x＝36，先计算括号里的减法，转化成分数后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程；
90%x＋＝1，方程两边同时减后再同时除以，方程得解。
【详解】（1－25%）x＝36
解：75% x＝36
90%x＋＝1
解：90%x＋－＝1－
五、操作题。
24. 求下图运动场的周长。
【答案】400.96米
【解析】
【分析】由图可知，运动场的周长＝圆的周长＋长方形的长×2，据此解答。
【详解】3.14×32×2＋100×2
＝100.48×2＋200
＝200.96＋200
＝400.96（米）
运动场的周长是400.96米。
【点睛】本题主要考查了组合图形周长的计算，一般通过观察，我们把看起来复杂的图形转换到规则图形中，再分别利用圆的周长公式解答即可。
25. 求下图扇环的面积。
【答案】12.56dm2
【解析】
【分析】由图可知：扇环的面积等于外圆半径是5dm，内圆半径是5－2＝3dm的圆环面积的，将数据代入圆环的面积公式：S＝π（R2－r2）计算即可。
【详解】5－2＝3（dm）
3.14×（52－32）×
＝3.14×（25－9）×
＝3.14×16×
＝3.14×4
＝12.56（dm2）
扇环的面积是12.56dm2。
六、解决问题。
26. 用240cm铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是3∶2∶1，这个长方体的长、宽、高分别是多少？
【答案】30厘米、20厘米、10厘米
【解析】
【分析】用铁丝长度÷4，求出一组长宽高的和，长宽高和分别乘长、宽、高的对应分率即可。
【详解】240÷4＝60（厘米）
（厘米）
（厘米）
（厘米）
答：这个长方体的长、宽、高分别是30厘米、20厘米、10厘米。
【点睛】关键是熟悉长方体特征，理解比的意义。
27. 某年的6月份不是阴雨天就是晴天，阴雨天的天数是晴天的，这个月的阴雨天和晴天各有多少天？
【答案】晴天24天；阴雨天6天
【解析】
【分析】将晴天的天数看成单位“1”，阴雨天的天数是晴天的，则6月份的30天对应的分率为（1＋），求单位“1”，用30÷（1＋），最后用30减去晴天的天数，求出阴雨天的天数。
【详解】6月份有30天
30÷（1＋）
＝30÷
＝30×
＝24（天）
30－24＝6（天）
答：晴天有24天；阴雨天有6天。
28. 一台压路机的前轮直径是2.1米，如果前轮每分钟转动8周，压路机10分钟前进多远？
【答案】527.52米
【解析】
【分析】前轮直径是2.1米，则前轮转动一周前进2.1π米，再乘8求出1分钟前进的多少米，最后乘10求出10分钟前进多少米。
【详解】3.14×2.1×8×10
＝6.594×8×10
＝52.752×10
＝527.52（米）
答：压路机10分钟前进527.52米。
29. 学校9月份用电3000千瓦时，比10月份多用电500千瓦时，9月份比10月份多用电百分之几？
【答案】20%
【解析】
【分析】9月份用电3000千瓦时，比10月份多用电500千瓦时，则10月份用电3000－500＝2500千瓦时，求9月份比10月份多用电百分之几，是将10月份的用电量看成单位“1”，用9月份比10月份多用的电量÷10月份的电量即可。
【详解】500÷（3000－500）
＝500÷2500
＝20%
答：9月份比10月份多用电20%。
30. 下图是鸡蛋各部分质量的统计图，如果蛋黄的质量为19.2克，那么这个鸡蛋中的蛋白的质量是多少克？
【答案】31.8克
【解析】
【分析】由题意可知：蛋黄的质量为19.2克，占这个鸡蛋32%。用19.2÷32%求出鸡蛋的质量。再用鸡蛋的质量乘蛋白所占的百分率（53%）即可解答。
【详解】19.2÷32%×53%
＝60×0.53
＝31.8（克）
答：这个鸡蛋中的蛋白的质量是31.8克。