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2024届福建省三明一中等优质校高三上学期12月阶段性检测物理试题（解析版）
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这是一份2024届福建省三明一中等优质校高三上学期12月阶段性检测物理试题（解析版），共19页。试卷主要包含了必修二等内容，欢迎下载使用。
（本试题卷共6页 全卷满分100分 考试用时75分钟）
考察范围：必修一 必修二 动量 静电场
注意事项：
1．本试题卷分为选择题和非选择题两部分。答卷前，考生务必将姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上相对应题目的标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．回答非选择题时，使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，将答案写在答题卡的相应位置上。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．保持答题卡卡面清洁，不折叠，不破损。
一、单选题（每题4分，共计16分）
1. 如图所示为导航地图APP软件的一张截图，表示了某次导航的具体路径，其推荐路线中有两个数据，13分钟和4.8公里，关于这两个数据，下列说法正确的是（ ）
A. 研究汽车在导航图中的位置时，可以把汽车看成质点
B. 13分钟表示的是某个时刻
C. 4.8公里表示了此次行程的位移的大小
D. 根据这两个数据，我们可以算出此次行程的平均速度的大小
【答案】A
【解析】
【详解】A．研究汽车在导航图中的位置时，可以忽略汽车的大小和形状，把汽车看成质点，故A正确；
B．13分钟表示的是一段时间，是时间间隔，故B错误；
C．4.8公里表示了此次行程的路程，故C错误；
D．由于不知到汽车的位移，无法计算此次行程的平均速度，故D错误。
故选A。
2. 唐代《耒耜经》记载了曲辕犁相对直辕犁的优势之一是起土省力，设牛用大小相等的拉力F通过耕索分别拉两种犁，F与竖直方向的夹角分别为和，，如图所示，忽略耕索质量，耕地过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 耕索对曲辕犁拉力的水平分力比对直辕犁的大
B. 耕索对曲辕犁拉力的竖直分力比对直辕犁的大
C. 曲辕犁匀速前进时，耕索对犁的拉力小于犁对耕索的拉力
D. 直辕犁加速前进时，耕索对犁的拉力大于犁对耕索的拉力
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】A．将拉力F正交分解如下图所示
则x方向可得出
Fx曲 = Fsinα
Fx直 = Fsinβ
在y方向可得出
Fy曲 = Fcsα
Fy直 = Fcsβ
由题知α < β则
sinα < sinβ
csα > csβ
则可得到
Fx曲 < Fx直
Fy曲 > Fy直
A错误、B正确；
CD．耕索对犁的拉力与犁对耕索的拉力是一对相互作用力，它们大小相等，方向相反，无论是加速还是匀速，则CD错误。
故选B
【点睛】
3. 如图所示，实线表示某电场的电场线（方向未标出），虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设M点和N点的电势分别为，粒子在M和N时加速度大小分别为，速度大小分别为，电势能分别为．下列判断正确的是
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】试题分析：将粒子的运动分情况讨论：从M运动到N；从N运动到M，根据电场的性质依次判断；
电场线越密，电场强度越大，同一个粒子受到的电场力越大，根据牛顿第二定律可知其加速度越大，故有；若粒子从M运动到N点，则根据带电粒子所受电场力指向轨迹弯曲的内侧，可知在某点的电场力方向和速度方向如图所示，故电场力做负功，电势能增大，动能减小，即，负电荷在低电势处电势能大，故；
若粒子从N运动到M，则根据带电粒子所受电场力指向轨迹弯曲的内侧，可知在某点的电场力方向和速度方向如图所示，故电场力做正功，电势能减小，动能增大，即，负电荷在低电势处电势能大，故；
综上所述，D正确；
【点睛】考查了带电粒子在非匀强电场中的运动；本题的突破口是根据粒子做曲线运动时受到的合力指向轨迹的内侧，从而判断出电场力方向与速度方向的夹角关系，进而判断出电场力做功情况．
4. 如图所示，质量为3m光滑曲面体A静止在光滑的水平面上，水平面和曲面最低点相切，质量为m的小球B从曲面的最高点由静止释放，小球沿曲面运动到底端的过程，合外力对小球的冲量大小为I；则小球沿曲面运动到底端的过程（ ）
A. 小球对曲面体的冲量大小也为IB. 曲面体对小球做功为
C. 小球对曲面体做功为D. 曲面体的高为
【答案】D
【解析】
【详解】A．小球沿曲面运动到曲面底端的过程，合外力对小球的冲量大小为I，则合力对曲面体的冲量大小为I，故A错误；
B．曲面体的支持力和小球受到的重力对小球做功为
故B错误；
C．小球对曲面体做功等于其动能增量，即为
故C错误；
D．根据能量守恒
解得
故D正确。
故选D。
二、双选题（每题6分，选不全得3分，选全得6分，选错不得分）
5. 我国女子短道速滑队在世锦赛上实现女子3000m接力三连冠。如图所示，“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙水平猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出。在乙推甲的过程中，忽略一切阻力，运动员的速度方向相同，则（ ）
A. 甲的机械能守恒
B. 甲、乙系统的动量守恒
C. 甲对乙的冲量一定与乙对甲的冲量相同
D. 甲的动能增加量大于乙的动能减少量
【答案】BD
【解析】
【详解】A．根据题意可知，乙对甲的推力对甲做正功，则甲的机械能增加，故A错误；
BC．根据牛顿第三定律可知，在乙推甲的过程中，甲对乙的作用力大小等于乙对甲的作用力大小，作用时间相等，根据可知，甲对乙的冲量一定与乙对甲的冲量等大反向，忽略一切阻力，甲、乙系统所受合力为0，则甲、乙系统的动量守恒，故C错误，B正确；
D．由于乙推甲过程中，要消耗体内的化学能转化为系统的机械能，则系统的机械能增加，可知，甲的动能增加量大于乙的动能减少量，故D正确。
故选BD。
6. 如图，直角支架固定在水平地面上，小球穿在竖直光滑杆上，横杆上固定一滑轮。将细绳一端系在上，另一端跨过滑轮系在小水桶上，系统处于静止状态。现因桶底破损，里面有少许水缓慢渗漏下来。不计滑轮质量及摩擦，在球缓慢下降过程中（ ）
A. 绳对球拉力的竖直分量保持不变
B. 竖直杆对球的弹力保持不变
C. 轴对滑轮作用力方向竖直向上
D. 轴对滑轮的作用力越来越小
【答案】AD
【解析】
【详解】AB．球A缓慢下降，A处于动态平衡状态，对A受力分析，如图所示
根据平衡条件得
在球A缓慢下降过程中，θ减小，则减小，绳对球A的拉力的竖直分量保持不变，故A正确，B错误；
C．以滑轮为研究对象，由平衡条件可知，轴对滑轮的作用力方向在两绳子的夹角的角平分线上，故C错误；
D．对球A、水桶B、滑轮和绳组成的系统分析，受到竖直向下的重力、竖直杆对A水平向左的弹力和轴对滑轮斜向上的作用力，由于重力减小，竖直杆对A的弹力也减小，故轴对滑轮的作用力也越来越小，故D正确。
故选AD。
7. 两个等量点电荷固定于光滑绝缘水平面上，其连线的中垂线上有A、B、C三点，如图甲所示。一个带电荷量为、质量为0.1kg的小物块（可视为质点）从C点静止释放。其运动的图像如图乙所示，其中B点处为整条图线切线（图中标出了该切线）斜率最大的位置，则下列说法正确的是（ ）
A. B点为中垂线上电场强度最大的点
B. 由C到A的过程中小物块的电势能先增后减
C. 由C点到A点电势逐渐增加
D. A、B两点间的电势差UAB=500V
【答案】ACD
【解析】
【详解】A．根据图像的切线斜率表示加速度，可知小物块在B点处的加速度最大，则小物块在B点处受到的电场力最大，B点为中垂线上电场强度最大的点，故A正确；
BC．由C到A的过程中，根据图像可知小物块的速度一直增大，动能一直增大，则小物块的电势能一直减小，根据
由于小物块带负电，则由C点到A点电势逐渐增加，故B错误，C正确；
D．从图像可知，A、B两点的速度分别为
，
从B到A过程，根据动能定理得
解得
故D正确。
故选ACD。
8. 如图所示，三个完全相同的物体A、B和C放在水平圆盘上，它们分居圆心两侧，用两根不可伸长的轻绳相连。物块质量均为1kg，与圆心距离分别为、和，其中且。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当圆盘以不同角速度ω绕轴OO＇匀速转动时，A、B绳中弹力和B、C绳中弹力随的变化关系如图所示，取，下列说法正确的是（ ）
A. 物体B与圆心距离
B. 物体与圆盘间的动摩擦因数
C. 当角速度为1rad/s时，圆盘对A的静摩擦力方向背离圆心
D. 当角速度为rad/s时，A、B恰好与圆盘发生滑动
【答案】BD
【解析】
【详解】B．由题图可知，当时，A、B间绳刚要有拉力，对A
解得
B正确；
A．当时，B、C间绳刚要有拉力，对C，有
解得
当时，B、C间绳的拉力均为1N，对B只有摩擦力提供向心力，有
解得
选项A错误；
C．当角速度为1rad/s时，对A有
解得
方向指向圆心，C错误；
D．由图像可以得出当角速度为rad/s时，T1=4N，T2=3N，对A
解得
对C
解得
说明此刻整个系统都由相对圆盘向外滑动的最大趋势，D正确。
故选BD。
三、填空题（每空1分，共9分）
9. 在古希腊奥林匹克运动会中跳远即已作为比赛项目之一。一位同学在水平面上进行跳远训练，该同学以与水平面成、大小为5m/s的速度离开地面腾空如图所示，不计空气阻力，取，该同学可视为质点。则该同学到达最高点时的速度大小为______ m/s，在空中运动的总时间为______ s，落地时水平位移为______m。
【答案】 ①. 4 ②. 0.6 ③. 2.4
【解析】
【详解】[1]该同学到达最高点时的速度大小为
[2]该同学在空中运动的总时间为
[3]该同学落地时水平位移为
10. 如图一轻绳跨过悬挂的定滑轮，两端系有质量分别为和的小球A和B，且，令两小球静止，细绳拉紧，然后释放小球，小球B下落高度h时，小球A的重力势能增加了______（用题中给的符号表示），A、B组成的系统重力势能______（填“增加”、“减少”或“不变”），B球的速度为______。
【答案】 ①. ②. 减少 ③.
【解析】
【详解】[1]由重力势能知识可知，小球B下落高度h时，小球B的重力势能减少了小球A上升高度h，重力势能小球A的重力势能增加了；
[2]因为，所以小球B的重力势能减少量大于小球A的重力势能增加量，所以A、B组成的系统重力势能减少了
[3]小球A和B组成的系统机械能守恒
解得B球的速度为
11. 质量相等的两个人造地球卫星A和B分别在不同的轨道上绕地球做匀速圆周运动，两卫星的轨道半径分别为和，已知，则A、B两卫星的运动周期 ______ ，环绕速度_______，机械能 ______ 。填“大于”、“等于”或“小于”
【答案】 ①. 8 ②. 2 ③. 小于
【解析】
【详解】[1][2]卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力可得
可得
，
则有
，
[3]由于卫星A和B质量相等，且卫星B的轨道更高，则机械能小于。
四、实验题（每空2分，共12分）
12. 某实验小组用落体法验证机械能守恒定律，实验装置如图甲所示。实验中测出重物自由下落的高度及对应的瞬时速度，计算出重物减少的重力势能和增加的动能，然后进行比较，如果两者相等或近似相等，即可验证重物自由下落过程中机械能守恒。请根据实验原理和步骤完成下列问题：
（1）如图乙是该实验小组打出的一条点迹清晰的纸带，纸带上的点是起始点，选取纸带上连续的计时点分别标为A、B、C、D，并测出各计时点到点的距离。已知打点计时器所用的电源是频率为的交流电，重物的质量为1.00kg，则从打点计时器打下点到打下点的过程中，重物减少的重力势能_______；重物增加的动能______J，当地的重力加速度；（计算结果均保留三位有效数字）
（2）实验时应选用密度稍大的重物，这样做能减小误差的主要原因是______。
【答案】 ①. 4.28 ②. 4.23 ③. 减小空气阻力对实验的影响
【解析】
【详解】（1）[1]从打点计时器打下点到打下点的过程中，重物减少的重力势能
[2]打点计时器所用的电源是频率为的交流电，相邻计时点的时间间隔为
由于C点为BD的中间时刻，因此打C点的速度为BD段的平均速度
重物增加的动能
（2）[3]实验时应选用密度稍大的重物，这样做能减小误差的主要原因是减小空气阻力对实验的影响。
13. 如图所示，某同学为探究碰撞中动量是否守恒的实验装置，实验中选取两个半径相同、质量不等的小球，按下面步骤进行实验：
①用天平测出两个小球的质量分别为和；
②安装实验装置，将斜槽固定在桌边，使槽的末端切线水平，再将一斜面连接在斜槽末端；
③先不放小球，让小球从斜槽顶端处静止释放，标记小球在斜面上落点位置，重复实验多次；
④将小球放在斜槽末端处，仍让小球从斜槽顶端处由静止释放，两球发生碰撞，分别标记小球在斜面上的落点位置，重复实验多次；
⑤用刻度尺测出各落点位置到斜槽末端的距离。图1中点是实验过程中记下的小球在斜面上三个平均落点位置，从到点的距离分别为。依据上述实验步骤，回答下面问题：
（1）关于实验器材，下列说法正确的是___________；
A．实验轨道必须光滑 B．该实验不需要秒表计时
C．球的质量必须大于球的质量 D．可选用半径不同的两小球
（2）图2是小球的多次落点痕迹，由此可确定其落点的平均位置对应的读数为___________；
（3）用实验中测得的数据字母来表示，只要满足关系式___________，就能说明两球碰撞前后动量是守恒的。若同时满足关系式___________，则还可判断该碰撞为弹性碰撞。
【答案】 ①. BC##CB ②. 55.50（55.40~55.60） ③. ④.
【解析】
【详解】（1）[1]
A．实验轨道是否光滑不影响碰撞前的速度，所以轨道不需要必须光滑，故A错误；
B．该实验利用平抛运动表示速度，不需要秒表计时，故B正确；
C．为了保持碰撞后，入射小球不反弹，球的质量必须大于球的质量，故C正确；
D．为了保证碰撞为对心碰撞，两小球的半径需要相同，故D错误。
故选BC。
（2）[2]图中刻度尺分度值为，需要估读到下一位，由图2可知小球的平均位置对应的读数为。
（3）[3]碰撞前小球落在图中的P点，设水平初速度为，小球和发生碰撞后，落点在图中的M点，设水平初速度为，的落点在图中的N点，设其水平初速度为，设斜面BC与水平面的夹角为，由平抛运动规律有
，
解得
同理可得
，
因此只要满足
即
则说明两球碰撞过程动量守恒。
[4]如果小球的碰撞为弹性碰撞，则应满足
代入（2）中速度可得
故若同时满足上述关系式，则还可判断该碰撞为弹性碰撞。
五、计算题（本大题共3小题，14题9分，15题12分，16题16分，共37分）
14. 如图所示，质量m=0.1kg的物块（可视为质点）置于粗糙水平桌面的最左端。现对物块施加一个F=0.8N的水平向右的恒力，物块由静止出发水平向右运动，经t=1s飞离桌面。此后撤去力F，物块最终落至水平地面上的P点。已知桌面高h=0.45m，物块与桌面间的动摩擦因数μ=0.5，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，求：
（1）物块离开桌面时的速度大小v；
（2）物块在水平桌面上运动的距离l；
（3）物块落地点P与飞出点的水平距离s。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）物块在桌面上滑动过程，对物块受力分析，由牛顿第二定律得
解得
则物块离开桌面时的速度大小
（2）物块在水平桌面上运动的距离为
（3）物块从桌面飞出后做平抛运动，竖直方向有
解得
物块落地点P与飞出点的水平距离为
15. 如图所示，在平台中间有一个光滑凹槽，滑板的水平上表面与平台等高，一物块视为质点以大小v0=6m/s的初速度滑上滑板，当滑板的右端到达凹槽右端时，物块恰好到达滑板的右端，且此时物块与滑板的速度恰好相等。物块与滑板的质量分别为m1=0.1kg、m2=0.2kg，物块与滑板以及平台间的动摩擦因数均为μ=0.4，取重力加速度大小g=10m/s2。求：
（1）滑板的长度；
（2）物块在平台上滑行的距离；
（3）滑板运动前右端到C点的距离d。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）设滑板的右端到达凹槽右端时，物块与滑板的速度为，根据动量守恒，有
解得
根据能量守恒定律，有
解得
（2）物块在平台上匀减速，根据动能定理，有
解得
（3）滑板运动过程中根据动能定理，有
解得
16. 一个绝缘滑板如图甲所示，它由水平板MN和四分之一光滑圆弧NP组成。已知MN段上表面粗糙，动摩擦因数为，其右端与四分之一光滑圆弧在N点相切，MN长度和圆弧半径均为R。该装置静置在光滑水平面上，一个可视为质点的滑块以初速度从M点水平向右滑上滑板MN，上升到最高Q点时（未画出）与整个绝缘底板共速。已知该绝缘底板和滑块质量均为m，重力加速度为g。求：
（1）滑块与绝缘滑板共速时的速度？
（2）N、Q两点的高度差是多少？
（3）绝缘滑板和滑块组成的系统共产生多少热量？
（4）如图乙，若开始时滑块在M点处于静止状态，并让滑块带上+q的电荷量，突然在装置所处空间加入方向水平向右的匀强电场，场强为大小为E；当滑块运动到N点时又撤去匀强电场，要求滑块不能从P点飞出，则电场场强E大小必须满足什么条件？
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）
【解析】
【详解】（1）滑块从M点运动到Q点的过程，系统动量守恒
滑块与绝缘滑板共速时的速度
（2）（3）滑块从M点运动到Q点的过程，根据能量守恒
系统产生的热量为
联立解得
（4）（i）滑块所受的电场力
滑块能到达N点，即M、N相对滑动，要求滑块加速度大于滑板加速度，有
解得
（ii）设滑块运动到N点时，相对地面的位移为，滑板的位移为，所需时间为t。若滑块恰好能到达P点整个过程中对系统用能量守恒定律
整个过程中对系统用动量定理
滑块运动到木板的N点过程中，滑块的对地位移为
联立可得
由M、N位移关系
其中木板的对地位移为
联立可得
解得
所以F应满足
综上得
（本试题卷共6页 全卷满分100分 考试用时75分钟）
考察范围：必修一 必修二 动量 静电场
注意事项：
1．本试题卷分为选择题和非选择题两部分。答卷前，考生务必将姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上相对应题目的标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．回答非选择题时，使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，将答案写在答题卡的相应位置上。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．保持答题卡卡面清洁，不折叠，不破损。
一、单选题（每题4分，共计16分）
1. 如图所示为导航地图APP软件的一张截图，表示了某次导航的具体路径，其推荐路线中有两个数据，13分钟和4.8公里，关于这两个数据，下列说法正确的是（ ）
A. 研究汽车在导航图中的位置时，可以把汽车看成质点
B. 13分钟表示的是某个时刻
C. 4.8公里表示了此次行程的位移的大小
D. 根据这两个数据，我们可以算出此次行程的平均速度的大小
【答案】A
【解析】
【详解】A．研究汽车在导航图中的位置时，可以忽略汽车的大小和形状，把汽车看成质点，故A正确；
B．13分钟表示的是一段时间，是时间间隔，故B错误；
C．4.8公里表示了此次行程的路程，故C错误；
D．由于不知到汽车的位移，无法计算此次行程的平均速度，故D错误。
故选A。
2. 唐代《耒耜经》记载了曲辕犁相对直辕犁的优势之一是起土省力，设牛用大小相等的拉力F通过耕索分别拉两种犁，F与竖直方向的夹角分别为和，，如图所示，忽略耕索质量，耕地过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 耕索对曲辕犁拉力的水平分力比对直辕犁的大
B. 耕索对曲辕犁拉力的竖直分力比对直辕犁的大
C. 曲辕犁匀速前进时，耕索对犁的拉力小于犁对耕索的拉力
D. 直辕犁加速前进时，耕索对犁的拉力大于犁对耕索的拉力
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】A．将拉力F正交分解如下图所示
则x方向可得出
Fx曲 = Fsinα
Fx直 = Fsinβ
在y方向可得出
Fy曲 = Fcsα
Fy直 = Fcsβ
由题知α < β则
sinα < sinβ
csα > csβ
则可得到
Fx曲 < Fx直
Fy曲 > Fy直
A错误、B正确；
CD．耕索对犁的拉力与犁对耕索的拉力是一对相互作用力，它们大小相等，方向相反，无论是加速还是匀速，则CD错误。
故选B
【点睛】
3. 如图所示，实线表示某电场的电场线（方向未标出），虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设M点和N点的电势分别为，粒子在M和N时加速度大小分别为，速度大小分别为，电势能分别为．下列判断正确的是
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】试题分析：将粒子的运动分情况讨论：从M运动到N；从N运动到M，根据电场的性质依次判断；
电场线越密，电场强度越大，同一个粒子受到的电场力越大，根据牛顿第二定律可知其加速度越大，故有；若粒子从M运动到N点，则根据带电粒子所受电场力指向轨迹弯曲的内侧，可知在某点的电场力方向和速度方向如图所示，故电场力做负功，电势能增大，动能减小，即，负电荷在低电势处电势能大，故；
若粒子从N运动到M，则根据带电粒子所受电场力指向轨迹弯曲的内侧，可知在某点的电场力方向和速度方向如图所示，故电场力做正功，电势能减小，动能增大，即，负电荷在低电势处电势能大，故；
综上所述，D正确；
【点睛】考查了带电粒子在非匀强电场中的运动；本题的突破口是根据粒子做曲线运动时受到的合力指向轨迹的内侧，从而判断出电场力方向与速度方向的夹角关系，进而判断出电场力做功情况．
4. 如图所示，质量为3m光滑曲面体A静止在光滑的水平面上，水平面和曲面最低点相切，质量为m的小球B从曲面的最高点由静止释放，小球沿曲面运动到底端的过程，合外力对小球的冲量大小为I；则小球沿曲面运动到底端的过程（ ）
A. 小球对曲面体的冲量大小也为IB. 曲面体对小球做功为
C. 小球对曲面体做功为D. 曲面体的高为
【答案】D
【解析】
【详解】A．小球沿曲面运动到曲面底端的过程，合外力对小球的冲量大小为I，则合力对曲面体的冲量大小为I，故A错误；
B．曲面体的支持力和小球受到的重力对小球做功为
故B错误；
C．小球对曲面体做功等于其动能增量，即为
故C错误；
D．根据能量守恒
解得
故D正确。
故选D。
二、双选题（每题6分，选不全得3分，选全得6分，选错不得分）
5. 我国女子短道速滑队在世锦赛上实现女子3000m接力三连冠。如图所示，“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙水平猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出。在乙推甲的过程中，忽略一切阻力，运动员的速度方向相同，则（ ）
A. 甲的机械能守恒
B. 甲、乙系统的动量守恒
C. 甲对乙的冲量一定与乙对甲的冲量相同
D. 甲的动能增加量大于乙的动能减少量
【答案】BD
【解析】
【详解】A．根据题意可知，乙对甲的推力对甲做正功，则甲的机械能增加，故A错误；
BC．根据牛顿第三定律可知，在乙推甲的过程中，甲对乙的作用力大小等于乙对甲的作用力大小，作用时间相等，根据可知，甲对乙的冲量一定与乙对甲的冲量等大反向，忽略一切阻力，甲、乙系统所受合力为0，则甲、乙系统的动量守恒，故C错误，B正确；
D．由于乙推甲过程中，要消耗体内的化学能转化为系统的机械能，则系统的机械能增加，可知，甲的动能增加量大于乙的动能减少量，故D正确。
故选BD。
6. 如图，直角支架固定在水平地面上，小球穿在竖直光滑杆上，横杆上固定一滑轮。将细绳一端系在上，另一端跨过滑轮系在小水桶上，系统处于静止状态。现因桶底破损，里面有少许水缓慢渗漏下来。不计滑轮质量及摩擦，在球缓慢下降过程中（ ）
A. 绳对球拉力的竖直分量保持不变
B. 竖直杆对球的弹力保持不变
C. 轴对滑轮作用力方向竖直向上
D. 轴对滑轮的作用力越来越小
【答案】AD
【解析】
【详解】AB．球A缓慢下降，A处于动态平衡状态，对A受力分析，如图所示
根据平衡条件得
在球A缓慢下降过程中，θ减小，则减小，绳对球A的拉力的竖直分量保持不变，故A正确，B错误；
C．以滑轮为研究对象，由平衡条件可知，轴对滑轮的作用力方向在两绳子的夹角的角平分线上，故C错误；
D．对球A、水桶B、滑轮和绳组成的系统分析，受到竖直向下的重力、竖直杆对A水平向左的弹力和轴对滑轮斜向上的作用力，由于重力减小，竖直杆对A的弹力也减小，故轴对滑轮的作用力也越来越小，故D正确。
故选AD。
7. 两个等量点电荷固定于光滑绝缘水平面上，其连线的中垂线上有A、B、C三点，如图甲所示。一个带电荷量为、质量为0.1kg的小物块（可视为质点）从C点静止释放。其运动的图像如图乙所示，其中B点处为整条图线切线（图中标出了该切线）斜率最大的位置，则下列说法正确的是（ ）
A. B点为中垂线上电场强度最大的点
B. 由C到A的过程中小物块的电势能先增后减
C. 由C点到A点电势逐渐增加
D. A、B两点间的电势差UAB=500V
【答案】ACD
【解析】
【详解】A．根据图像的切线斜率表示加速度，可知小物块在B点处的加速度最大，则小物块在B点处受到的电场力最大，B点为中垂线上电场强度最大的点，故A正确；
BC．由C到A的过程中，根据图像可知小物块的速度一直增大，动能一直增大，则小物块的电势能一直减小，根据
由于小物块带负电，则由C点到A点电势逐渐增加，故B错误，C正确；
D．从图像可知，A、B两点的速度分别为
，
从B到A过程，根据动能定理得
解得
故D正确。
故选ACD。
8. 如图所示，三个完全相同的物体A、B和C放在水平圆盘上，它们分居圆心两侧，用两根不可伸长的轻绳相连。物块质量均为1kg，与圆心距离分别为、和，其中且。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当圆盘以不同角速度ω绕轴OO＇匀速转动时，A、B绳中弹力和B、C绳中弹力随的变化关系如图所示，取，下列说法正确的是（ ）
A. 物体B与圆心距离
B. 物体与圆盘间的动摩擦因数
C. 当角速度为1rad/s时，圆盘对A的静摩擦力方向背离圆心
D. 当角速度为rad/s时，A、B恰好与圆盘发生滑动
【答案】BD
【解析】
【详解】B．由题图可知，当时，A、B间绳刚要有拉力，对A
解得
B正确；
A．当时，B、C间绳刚要有拉力，对C，有
解得
当时，B、C间绳的拉力均为1N，对B只有摩擦力提供向心力，有
解得
选项A错误；
C．当角速度为1rad/s时，对A有
解得
方向指向圆心，C错误；
D．由图像可以得出当角速度为rad/s时，T1=4N，T2=3N，对A
解得
对C
解得
说明此刻整个系统都由相对圆盘向外滑动的最大趋势，D正确。
故选BD。
三、填空题（每空1分，共9分）
9. 在古希腊奥林匹克运动会中跳远即已作为比赛项目之一。一位同学在水平面上进行跳远训练，该同学以与水平面成、大小为5m/s的速度离开地面腾空如图所示，不计空气阻力，取，该同学可视为质点。则该同学到达最高点时的速度大小为______ m/s，在空中运动的总时间为______ s，落地时水平位移为______m。
【答案】 ①. 4 ②. 0.6 ③. 2.4
【解析】
【详解】[1]该同学到达最高点时的速度大小为
[2]该同学在空中运动的总时间为
[3]该同学落地时水平位移为
10. 如图一轻绳跨过悬挂的定滑轮，两端系有质量分别为和的小球A和B，且，令两小球静止，细绳拉紧，然后释放小球，小球B下落高度h时，小球A的重力势能增加了______（用题中给的符号表示），A、B组成的系统重力势能______（填“增加”、“减少”或“不变”），B球的速度为______。
【答案】 ①. ②. 减少 ③.
【解析】
【详解】[1]由重力势能知识可知，小球B下落高度h时，小球B的重力势能减少了小球A上升高度h，重力势能小球A的重力势能增加了；
[2]因为，所以小球B的重力势能减少量大于小球A的重力势能增加量，所以A、B组成的系统重力势能减少了
[3]小球A和B组成的系统机械能守恒
解得B球的速度为
11. 质量相等的两个人造地球卫星A和B分别在不同的轨道上绕地球做匀速圆周运动，两卫星的轨道半径分别为和，已知，则A、B两卫星的运动周期 ______ ，环绕速度_______，机械能 ______ 。填“大于”、“等于”或“小于”
【答案】 ①. 8 ②. 2 ③. 小于
【解析】
【详解】[1][2]卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力可得
可得
，
则有
，
[3]由于卫星A和B质量相等，且卫星B的轨道更高，则机械能小于。
四、实验题（每空2分，共12分）
12. 某实验小组用落体法验证机械能守恒定律，实验装置如图甲所示。实验中测出重物自由下落的高度及对应的瞬时速度，计算出重物减少的重力势能和增加的动能，然后进行比较，如果两者相等或近似相等，即可验证重物自由下落过程中机械能守恒。请根据实验原理和步骤完成下列问题：
（1）如图乙是该实验小组打出的一条点迹清晰的纸带，纸带上的点是起始点，选取纸带上连续的计时点分别标为A、B、C、D，并测出各计时点到点的距离。已知打点计时器所用的电源是频率为的交流电，重物的质量为1.00kg，则从打点计时器打下点到打下点的过程中，重物减少的重力势能_______；重物增加的动能______J，当地的重力加速度；（计算结果均保留三位有效数字）
（2）实验时应选用密度稍大的重物，这样做能减小误差的主要原因是______。
【答案】 ①. 4.28 ②. 4.23 ③. 减小空气阻力对实验的影响
【解析】
【详解】（1）[1]从打点计时器打下点到打下点的过程中，重物减少的重力势能
[2]打点计时器所用的电源是频率为的交流电，相邻计时点的时间间隔为
由于C点为BD的中间时刻，因此打C点的速度为BD段的平均速度
重物增加的动能
（2）[3]实验时应选用密度稍大的重物，这样做能减小误差的主要原因是减小空气阻力对实验的影响。
13. 如图所示，某同学为探究碰撞中动量是否守恒的实验装置，实验中选取两个半径相同、质量不等的小球，按下面步骤进行实验：
①用天平测出两个小球的质量分别为和；
②安装实验装置，将斜槽固定在桌边，使槽的末端切线水平，再将一斜面连接在斜槽末端；
③先不放小球，让小球从斜槽顶端处静止释放，标记小球在斜面上落点位置，重复实验多次；
④将小球放在斜槽末端处，仍让小球从斜槽顶端处由静止释放，两球发生碰撞，分别标记小球在斜面上的落点位置，重复实验多次；
⑤用刻度尺测出各落点位置到斜槽末端的距离。图1中点是实验过程中记下的小球在斜面上三个平均落点位置，从到点的距离分别为。依据上述实验步骤，回答下面问题：
（1）关于实验器材，下列说法正确的是___________；
A．实验轨道必须光滑 B．该实验不需要秒表计时
C．球的质量必须大于球的质量 D．可选用半径不同的两小球
（2）图2是小球的多次落点痕迹，由此可确定其落点的平均位置对应的读数为___________；
（3）用实验中测得的数据字母来表示，只要满足关系式___________，就能说明两球碰撞前后动量是守恒的。若同时满足关系式___________，则还可判断该碰撞为弹性碰撞。
【答案】 ①. BC##CB ②. 55.50（55.40~55.60） ③. ④.
【解析】
【详解】（1）[1]
A．实验轨道是否光滑不影响碰撞前的速度，所以轨道不需要必须光滑，故A错误；
B．该实验利用平抛运动表示速度，不需要秒表计时，故B正确；
C．为了保持碰撞后，入射小球不反弹，球的质量必须大于球的质量，故C正确；
D．为了保证碰撞为对心碰撞，两小球的半径需要相同，故D错误。
故选BC。
（2）[2]图中刻度尺分度值为，需要估读到下一位，由图2可知小球的平均位置对应的读数为。
（3）[3]碰撞前小球落在图中的P点，设水平初速度为，小球和发生碰撞后，落点在图中的M点，设水平初速度为，的落点在图中的N点，设其水平初速度为，设斜面BC与水平面的夹角为，由平抛运动规律有
，
解得
同理可得
，
因此只要满足
即
则说明两球碰撞过程动量守恒。
[4]如果小球的碰撞为弹性碰撞，则应满足
代入（2）中速度可得
故若同时满足上述关系式，则还可判断该碰撞为弹性碰撞。
五、计算题（本大题共3小题，14题9分，15题12分，16题16分，共37分）
14. 如图所示，质量m=0.1kg的物块（可视为质点）置于粗糙水平桌面的最左端。现对物块施加一个F=0.8N的水平向右的恒力，物块由静止出发水平向右运动，经t=1s飞离桌面。此后撤去力F，物块最终落至水平地面上的P点。已知桌面高h=0.45m，物块与桌面间的动摩擦因数μ=0.5，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，求：
（1）物块离开桌面时的速度大小v；
（2）物块在水平桌面上运动的距离l；
（3）物块落地点P与飞出点的水平距离s。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）物块在桌面上滑动过程，对物块受力分析，由牛顿第二定律得
解得
则物块离开桌面时的速度大小
（2）物块在水平桌面上运动的距离为
（3）物块从桌面飞出后做平抛运动，竖直方向有
解得
物块落地点P与飞出点的水平距离为
15. 如图所示，在平台中间有一个光滑凹槽，滑板的水平上表面与平台等高，一物块视为质点以大小v0=6m/s的初速度滑上滑板，当滑板的右端到达凹槽右端时，物块恰好到达滑板的右端，且此时物块与滑板的速度恰好相等。物块与滑板的质量分别为m1=0.1kg、m2=0.2kg，物块与滑板以及平台间的动摩擦因数均为μ=0.4，取重力加速度大小g=10m/s2。求：
（1）滑板的长度；
（2）物块在平台上滑行的距离；
（3）滑板运动前右端到C点的距离d。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）设滑板的右端到达凹槽右端时，物块与滑板的速度为，根据动量守恒，有
解得
根据能量守恒定律，有
解得
（2）物块在平台上匀减速，根据动能定理，有
解得
（3）滑板运动过程中根据动能定理，有
解得
16. 一个绝缘滑板如图甲所示，它由水平板MN和四分之一光滑圆弧NP组成。已知MN段上表面粗糙，动摩擦因数为，其右端与四分之一光滑圆弧在N点相切，MN长度和圆弧半径均为R。该装置静置在光滑水平面上，一个可视为质点的滑块以初速度从M点水平向右滑上滑板MN，上升到最高Q点时（未画出）与整个绝缘底板共速。已知该绝缘底板和滑块质量均为m，重力加速度为g。求：
（1）滑块与绝缘滑板共速时的速度？
（2）N、Q两点的高度差是多少？
（3）绝缘滑板和滑块组成的系统共产生多少热量？
（4）如图乙，若开始时滑块在M点处于静止状态，并让滑块带上+q的电荷量，突然在装置所处空间加入方向水平向右的匀强电场，场强为大小为E；当滑块运动到N点时又撤去匀强电场，要求滑块不能从P点飞出，则电场场强E大小必须满足什么条件？
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）
【解析】
【详解】（1）滑块从M点运动到Q点的过程，系统动量守恒
滑块与绝缘滑板共速时的速度
（2）（3）滑块从M点运动到Q点的过程，根据能量守恒
系统产生的热量为
联立解得
（4）（i）滑块所受的电场力
滑块能到达N点，即M、N相对滑动，要求滑块加速度大于滑板加速度，有
解得
（ii）设滑块运动到N点时，相对地面的位移为，滑板的位移为，所需时间为t。若滑块恰好能到达P点整个过程中对系统用能量守恒定律
整个过程中对系统用动量定理
滑块运动到木板的N点过程中，滑块的对地位移为
联立可得
由M、N位移关系
其中木板的对地位移为
联立可得
解得
所以F应满足
综上得
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