山东省烟台市莱州市2023-2024学年六年级上学期期末数学试题

这是一份山东省烟台市莱州市2023-2024学年六年级上学期期末数学试题，共17页。

1．本试卷分试题卷和答题卡，试题卷共6页，共3道大题，28道小题，满分120分．考试时间为120分钟．
2．答题前，请将自己的班级、姓名、座号填写在相应的位置上．
一、选择题（本题共12个小题，下列每小题均给出标号为A、B、C、D的四个备选答案，其中只有一个是正确的）．
1. 下列几何体中，从正面和左面看到的形状图相同的有（ ）

A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查三视图，根据以上图形的主视图和左视图，一一判断是否相同即可解题．
【详解】解： 的主视图为圆，左视图为圆，
即从正面和左面看到的形状图相同，符合题意．
的主视图为三角形，左视图为矩形，
即从正面和左面看到的形状图不相同，不符合题意．
的主视图为三角形，左视图为三角形，
即从正面和左面看到的形状图相同，符合题意．您看到的资料都源自我们平台，家威杏 MXSJ663 低至0.3/份 的主视图为矩形，左视图为矩形，
即从正面和左面看到的形状图相同，符合题意．
综上所述，从正面和左面看到的形状图相同的几何体有3个，
故选：C．
2. 人体的正常体温大约为36.5℃，如果体温高于36.5℃，那么高出的部分记为正；如果体温低于36.5℃，那么低于的部分记为负．那么37.3℃应记为（ ）
A. －0.8℃B. ＋0.8℃C. －37.3℃D. ＋37.3℃
【答案】B
【解析】
【分析】根据正数和负数的概念，用37.3℃减去36.5℃，计算即可．
【详解】解：依题意得：37.3℃−36.5℃=0.8℃，
则37.3℃比36.5℃高0.8℃，所以记为正数，+0.8℃，
故选：B．
【点睛】本题考查正数和负数的基本概念，有理数减法，属于基础题．
3. 下列运算正确的是（ ）
A. B.
C D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题主要考查整式的加减运算法则：（1）有括号，先去括号；（2）有同类项，合并同类项．还需注意的是如果括号前面是减号，那么去括号时括号里面的加减号要变号．本题主要利用整式的加减运算法则依次进行判断．
【详解】解：A．，此选项错误，不符合题意；
B．，此选项错误，不符合题意；
C．和不是同类项，不能合并，此选项错误，不符合题意；
D．，此选项正确，符合题意．
故选：D．
4. 对于近似数0.1830，下列说法正确的是（ ）
A. 精确到0.001，精确到千分位B. 精确到0.0001，精确到千分位
C 精确到0.0001，精确到万分位D. 精确到0.0001，精确到万位
【答案】C
【解析】
【分析】根据近似数的精确度求解．
【详解】解：近似数0.1830精确到万分位．
故选：C．
【点睛】本题考查了近似数．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位的说法．
5. 下列计算结果为的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了有理数的运算，根据有理数的减法，乘方，乘法以及绝对值和相反数的意义逐项计算即可．
【详解】解：A．，故不符合题意；
B．，故不符合题意；
C．，故符合题意；
D．，故不符合题意；
故选C．
6. 下列说法中，不正确的是（ ）
A. 的系数是，次数是B. 是整式
C. 的项是、，D. 是三次二项式
【答案】D
【解析】
【分析】根据单项式系数、次数，可判断A，根据整式的定义，可判断B，根据多项式的项是多项式中每个单项式，可判断C，根据多项式的次数是多项式中次数最高项的单项式的次数，可判断D．
【详解】A. −ab2c的系数是−1，次数是4，故A不符合题意；
B. −1是整式，故B不符合题意；
C. 6x2−3x+1的项是6x2、−3x，1，故C不符合题意；
D. 2πR+πR2是二次二项式，故D符合题意；
故答案选：D.
【点睛】本题考查了整式的知识点，解题的关键是熟练的掌握整式的概念与运算法则.
7. 下列方程中，解为的方程是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据一元一次方程的解直接把代入排除选项即可．
【详解】解：分别把代入可知：
A、由，故不符合题意；
B、由，故符合题意；
C、由，故不符合题意；
D、由，故不符合题意；
故选B．
【点睛】本题主要考查一元一次方程的解，正确理解一元一次方程的解是解题的关键．
8. 有长为L的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图形状的长方形园子，园子的宽为t，则所围成的园子面积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先表示出园子的长，然后利用长方形的面积公式列出算式即可．
【详解】解：∵园子的宽为t，篱笆的长为L，
∴园子的长，
∴园子的面积．
故选：D．
【点睛】此题考查列代数式，利用长方形的面积计算方法是解决问题的关键．
9. 下列变形正确的是（ ）
A. 若，则B. 如果，那么
C. 若，则D. 如果，那么
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了等式的基本性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．根据等式的性质逐项分析即可．
【详解】解：A．若，当即时，则，故不正确；
B．如果，那么，正确；
C．若，则，故不正确；
D．如果，那么，故不正确；
故选：B．
10. 在解关于x的方程时，小颖在去分母的过程中，右边的“”漏乘了公分母15，因而求得方程的解为，则方程正确的解是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先根据小颖解方程的过程求出a的值，然后正确求出原方程的解即可．
【详解】解：由题意得的解为，
∴，
解得，
∴，
去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并得：，
解得：，
故选A．
【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，正确理解题意是解题的关键．
11. 中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，《孙子算经》中有这样一个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何．这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人共乘一辆车，则剩余两辆车是空的；每两人共乘一辆车，则剩余九个人无车可乘，问车和人各多少．若设有x辆车，则可列方程（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了一元一次方程的应用，找出等量关系是解答本题的关键．设有x辆车，根据人数不变列方程即可．
【详解】解：由题意，得
．
故选A．
12. 已知“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1=24，…，若公式 Cnm=（n＞m），则C125 =（ ）
A. 60B. 792C. 812D. 5040
【答案】B
【解析】
【分析】根据公式和新定义的运算将数值代入公式求解即可．
【详解】解：C125 =
故选：B．
【点睛】关键是根据给出的式子，找出新的运算方法，再利用新的运算方法进行解答．
二、填空题（本题共8个小题）
13. 计算：_________（把结果用科学记数法表示）．
【答案】2.8×103
【解析】
【分析】利用幂的乘方的法则及科学记数法对式子进行求解即可．
【详解】解：2×103-（-2）3×102
=2×103+8×102
=2000+800
=2800
=2.8×103．
故答案为：2.8×103．
【点睛】本题主要考查幂的乘方，科学记数法，解答的关键是对相应的知识的掌握与应用．
14. 已知方程（m+1）x|m|+3=0是关于x的一元一次方程，则m的值是_____．
【答案】1
【解析】
【详解】方程为一元一次方程，则x的次数为1，即|m|=1，
解得m=±1，
当m=-1时，(m+1)=0，原方程就不成立，
所以m≠-1．m只能是1．
故答案为：1．
15. 如果单项式与可以合并成一项，则_____．
【答案】
【解析】
【分析】此题考查了同类项的概念，根据同类项的概念可求，的值，从而求出代数式的值，解题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：（）所含字母相同；（）相同字母的指数相同．
【详解】∵单项式与可以合并成一项，
∴，，
解得：，，
∴，
故答案为：．
16. 已知，，则所得的差是________．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了整式的加减，将，代入中，再化简求出结果．
【详解】将，代入可得
故答案为：．
17. 如图是一个正方体纸盒的展开图，正方体的各面标有数字1，2，3，，A，B，相对面上是两个数互为相反数，则_______．
【答案】-2
【解析】
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相对面上是两个数互为相反数解答．
【详解】解：根据题意得：
“1”与“B”相对面，“2”与“A”是相对面，“3”与“-3”是相对面，
∵相对面上是两个数互为相反数，
∴A=-2．
故答案为：-2.
【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
18. 如图是某月的日历，其中有阴影部分的三个数，叫做同一竖列上相邻的三个数．现从该日历中任意圈出同一竖列上相邻的三个数，设中间一个数为，则这三个数之和为_____（用含的代数式表示）
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了列代数式，日历上一竖列相邻的两个数相隔，中间的一个数为，那么上一个数比小，下一个数比大，解题的关键是注意每一竖列相邻两个数之间的关系，都是差．
【详解】解：设中间一个数为，由题意得，
这三个数之和为：，
故答案为：．
19. 代数式3x2﹣4x+6的值为9，则x2﹣+6的值为_______________
【答案】7
【解析】
【分析】根据题意可得，整体代入原式计算求解即可．
【详解】解：∵
两边同时除以3得，
∴
故答案为：7．
【点睛】本题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解题的关键．
20. 把1到9这9个数填入方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”，它源于我国古代的“洛书”，是世界最早的“幻方”.下图是仅可以看到部分数值的“九宫格”，其中x的值为___________.

【答案】1
【解析】
【分析】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意得到方程求解．
【详解】解：如图，

依题意可得，
解得，
∴，
解得，
故答案为：1．
三、解答题（本大题共8个小题，要写出必要的解答过程或推理步骤）
21. 计算：
（1）；
（2）．
【答案】（1）0 （2）
【解析】
【分析】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握乘法分配律及有理数的混合运算顺序和运算法则；
（1）先计算乘方和括号内的运算，再计算乘法，最后计算加减法即可；
（2）先计算乘方和括号内的运算，再计算乘法，最后计算加减法即可；
【小问1详解】
解：原式
【小问2详解】
原式
22. 如图是一个几何体的展开图．
（1）写出该几何体的名称______；
（2）用一个平面去截该几何体，截面形状可能是______（填序号）；
①三角形；②四边形；③五边形；④六边形
（3）根据图中标注的长度，求该几何体的表面积和体积．
【答案】（1）长方体 （2）①②③④
（3）；
【解析】
【分析】（1）直接根据几何体的展开图判断即可；
（2）根据长方体有六个面，用平面去截长方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形即可得出结果；
（3）利用长方体的表面积计算公式及体积计算公式求解即可．
【小问1详解】
解：根据几何体的展开图共有6个面，且各面有正方形及长方形，
∴此几何体为长方体，
故答案为：长方体；
【小问2详解】
∵长方体有六个面，
∴用平面去截长方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，
∴用一个平面去截长方体，截面的形状可能是三角形、四边形、五边形、六边形，
故答案为：①②③④；
【小问3详解】
，所以表面积是；
，所以体积是．
【点睛】本题主要考查长方体的展开图及其表面积与体积的计算方法，用平面截图的方法等，熟练掌握长方体的基本性质是解题关键．
23. 解方程：
（1）；
（2）．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本题主要考查了解一元二次方程：
（1）先去括号，再移项合并同类项，然后系数化为1，即可求解；
（2）先去分母，再去括号，然后移项合并同类项，最后系数化为1，即可求解．
【小问1详解】
解：
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
方程两边都除以，得；
【小问2详解】
解：
原方程整理得：，
去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
方程两边都除以，得．
24. 已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且．
（1） ， ；
（2）化简：．
【答案】（1）0，
（2）
【解析】
【分析】本题考查了数轴上表示有理数以及利用数轴判断式子符号、化简绝对值：
（1）结合数轴以及，得与是相反数，即可作答．
（2）由数轴得，，得出，接着化简，即可作答．
【小问1详解】
解：依题意，∵
∴，
∴，
故答案为：0，；
【小问2详解】
解：∵
∴
∴
25. 先化简，再求值：，其中．
【答案】
【解析】
【分析】先去括号、合并、化简，根据题意，根据几个非负数的和为0的性质易得与的值，再代入计算即可；
本题考查了整式的加减，化简求值，掌握整式的加减，化简求值的方法是关键．
【详解】解：
，
，
，y，
， ，
原式

．
26. 如图，用5个实心圆圈，5个空心圆圈相间组成一个圆环，然后把这样的圆环从左到右按下列规律组成圆环串；相邻两圆环有一公共圆圈，公共圆圈从左到右以实心圆圈和空心圆圈相间排列．
（1）把下列表格补充完整
（2）设圆环串由x个圆环组成，请你直接写出组成这圆环所需实心圆圈和空心圆圈的总个数________个（用含x的代数式表示）；
（3）如果圆环串由这样的圆环20个组成，那么实心圆圈和空心圆圈的总数有多少个？有多少个空心圆圈？
【答案】（1）28，37，46
（2）
（3）需要181个圆圈，需要90个空心圆圈
【解析】
【分析】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．
（1）利用每增加一个圆环，实心圆圈和空心圆圈的总个数就多出9个，由此规律得出答案即可；
（2）利用每增加一个圆环，实心圆圈和空心圆圈的总个数就多出9个，由此规律得出答案即可；
（3）因为围成偶数个圆环需要的实心圆圈比空心圆圈多1个，由（2）得出的规律，直接算出总数，再进一步得出答案即可，
【小问1详解】
解：列表如下：
故答案为：28，37，46；
【小问2详解】
设圆环串由个圆环组成，组成这圆环所需实心圆圈和空心圆圈的总个数为；
故答案为：；
【小问3详解】
当时，实心圆圈和空心圆圈的总个数为，
因为围成偶数个圆环需要的实心圆图比空心圆圈多1个，
所以需要91个实心圆圈，需要90个空心圆圈．
答：实心圆圈和空心圆圈的总数有181个，有90个空心圆圈．
27. 某班10名男同学参加100米达标测验，成绩小于或等于15秒才能达标，这10名男同学成绩记录如下（其中超过15秒记为“”，不足15秒记为“”）：，0，，，0，，，0，，．
（1）此次参加比赛的达标率是多少？
（2）求这10名男同学的100米测验的平均成绩是多少？
【答案】（1）
（2）15.1秒
【解析】
【分析】本题考查了有理数的混合运算的应用，理解题意，正确列式计算是解此题的关键．
（1）用这10名男同学记录成绩小于或等于15秒的人数除以10，再乘，即可得到答案；
（2）用这10名男同学记录的成绩的和除以10，再加上15，即可得到答案．
【小问1详解】
解：，，，，，，，，，，
∴这10名男同学有7名达标，成绩记录为：0，，0，，，0，，
．
答：此次参加比赛的达标率是．
【小问2详解】
解：
（秒），
答：这10名男同学的100米测验的平均成绩是15.1秒．
28. 现在，红旗商场进行促销活动，出售一种优惠购物卡(注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款)，花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物．
（1）顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等?
（2）小张要买一台标价为3500元的冰箱，小张买卡购买合算，小张能节省多少元钱?
（3）小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果该商场还能盈利25%，那么这台冰箱的进价是多少元?（商场卖冰箱的销售额是购物卡的钱与实际卖冰箱的钱的和）
【答案】（1）当顾客消费等于1500元时买卡与不买卡花钱相等；（2）小张买卡合算，能节省400元钱；（3）2480元．
【解析】
【分析】（1）设顾客购买x元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等，然后可建立方程求解；
（2）由题意可直接进行列式求解即可；
（3）设进价为y元，然后由“商场卖冰箱的销售额是购物卡的钱与实际卖冰箱的钱的和”及题意可列方程进行求解．
【详解】（1）解：设顾客购买x元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等．
根据题意，得300+0.8x=x，
解得x=1500，
答：当顾客消费等于1500元时，买卡与不买卡花钱相等；
（2）小张买卡合算，
3500-（300+3500×0.8）=400，
所以，小张能节省400元钱；
（3）设进价为y元，根据题意，得
（300+3500×0.8）-y=25%y，
解得y=2480；
答：这台冰箱的进价是2480元．
【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是找准等量关系建立方程求解．圆环串中圆环的个数
1
2
3
4
5
…
实心圆圈和空心圆圈的总个数
10
19
________
________
________
…
圆环串中圆环的个数
1
2
3
4
5
…
实心圆圈和空心圆圈的总个数
10
19
28
37
46
…