山东省济南市2023-2024学年高二上学期期末考试物理试题（Word版附答案）

这是一份山东省济南市2023-2024学年高二上学期期末考试物理试题（Word版附答案），共29页。

2.答题前，考生先将自己的姓名、考生号、座号填写在相应位置。
3.选择题答案必须使用2B铅笔（按填涂样例）正确填涂；非选择题答案必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
4.请按照题号在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。保持卡面清洁，不折叠、不破损。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 下列说法正确的是（ ）
A. 磁通量是矢量B. 只能适用于匀强磁场
C. 磁通量与线圈的匝数成正比D. 磁通量为零的位置磁感应强度一定为零
2. 如图所示，灯泡、、与滑动变阻器及电源连成电路，电源内阻不能忽略。闭合开关，当的触头向右滑动时，下列说法正确的是（ ）
A. 变暗、变亮、变暗B. 变亮、变亮、变暗
C. 变暗、变亮、变亮D. 变暗、变暗、变亮
3. 一根粗细均匀的木筷，下端绕几圈铁丝，竖直浮在装有水的杯中。将木筷向上提一段距离后放手，木筷就在水中上下振动。以木筷振动的最低点为计时起点，竖直向上为正方向，木筷离开平衡位置的位移为，速度为，周期为，下列图像正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 如图所示，建筑工地上的打夯机将质量为的重锤升高到的高度后释放，重锤在地面上砸出一个深坑，重锤冲击地面的时间为。不计空气阻力，重力加速度取，则重锤对地面的平均作用力大小为（ ）
A. B. C. D.
5. 小王同学将一肥皂膜摆放在酒精灯的火焰前，发现在肥皂膜上形成上疏下密的彩色条纹，如图所示。据此推测该肥皂膜在竖直方向的侧向截面图是（ ）
A. B.
C. D.
6. 如图所示，两根相同轻质弹簧下端挂有质量为的等腰梯形金属框，金属框的上底、腰和下底长度分别为、和，空间存在垂直于金属框平面向里的匀强磁场。A、B两端与电源相连，从A端流入的电流大小为，金属框静止后弹簧的压缩量均为。已知弹簧的劲度系数为，重力加速度为，则磁感应强度大小为（ ）
A. B. C. D.
7. 如图所示，光滑的水平面上放置一长度为的木箱，木箱的底部中央放一可视为质点的木块，木箱的质量为木块的2倍，木块与木箱间的动摩擦因数为，重力加速度取。现给木块一水平向右的初速度，速度大小为，木块与木箱碰撞无能量损失，则最终木块距离木箱右端的距离为（ ）
A. B. C. D.
8. 如图所示，边长为的正三角形内存在垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度大小为。的中心处有一粒子源，能够沿平面向任意方向发射速率为的粒子，粒子的质量为，电荷量为，不计粒子的重力。则粒子在磁场中运动的最短时间为（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9. 松果采摘机利用机械臂抱紧树干，通过采摘振动头振动而摇动树干使松果脱落。下列说法正确的是（ ）
A. 树干振动的频率等于采摘振动头振动的频率
B. 采摘振动头停止振动后树干的振动频率逐渐减小
C. 采摘振动头振动频率越大落果效果一定越好
D. 不同的树木落果效果最好时采摘振动头的振动频率不同
10. 下表列出了某品牌电动自行车及所用电动机的主要技术参数，若该车在额定功率状态下以最大速度行驶，不计其自身机械损耗。下列说法正确的是（ ）
A. 电动机的输入功率为576WB. 电动机的内电阻为4Ω
C. 自行车获得的牵引力为63ND. 自行车受到的阻力为17.5N
11. 下图中实线是一列正弦波在的波形图，经过，其波形如虚线所示。则时坐标处的质点振动情况可能是（ ）
A. 处于波峰B. 处于波谷
C. 处于平衡位置，沿轴正方向运动D. 处于平衡位置，沿轴负方向运动
12. 如图甲所示，物块A、B用轻弹簧拴接，放在光滑水平面上，B左侧与竖直墙壁接触。物块C以速度向左运动，与A相碰后立即粘在一起后不分开并开始计时。A、B运动的图像如图乙所示，、分别表示到时间内A、B的图线与坐标轴所围面积的大小。已知三个物块质量均为，下列说法正确的是（ ）
A. B.
C. 内墙对B的冲量大小为D. 在时刻弹簧的弹性势能为
三、非选择题：本题共6小题，共60分。
13. 了解地球表面重力加速度的分布，对地球物理学、航空航天技术及大地测量等领域有十分重要的意义。某同学利用图甲所示的装置测量重力加速度。请回答下列问题：
（1）下列操作中，有助于减小实验误差的是__________；
A.摆线要选择细些、弹性大些的，并使其适当长一些
B.拉开摆球时使摆角尽量大些
C.实验时必须保证小球同一竖直面内摆动
D.改变摆长重复实验时，摆线长度的变化尽量小些
（2）实验中用停表测量单摆的周期。摆球某次经过最低点开始计时并数0，当摆球第60次经过最低点停止计时，停表的示数如图乙所示，则单摆的周期为__________s（结果保留三位有效数字）；
（3）改变摆长，多次测量，做出周期的平方与摆长的图像如图丙所示，则重力加速度为__________（取，结果保留三位有效数字）。
14. 某小组测量一段电阻丝的电阻率，先用欧姆表测出其阻值约为，为了较准确的测量，选用以下仪器：电源（，内阻可不计）、滑动变阻器（阻值为）、电流表（，内阻约）、电压表（，内阻约）、开关和导线若干。
（1）用图甲中的螺旋测微器测量直径时，将电阻丝放在测砧与测微螺杆之间，先旋动__________，当测微螺杆快靠近物体时，再旋动__________，直到听见“喀喀”的声音，再扳动__________并读数。上述操作选择的部位依次是__________；
A、、 B.、、 C.、、
测量结果如图乙所示，直径__________mm；
（2）请将电路实物连线补充完整______；
（3）闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于__________端（填“”或“”）；用刻度尺测量其长度，某次实验电压表的示数为，电流表的示数为，用实验测量的物理量、、、表示电阻率，则表达式为__________；
（4）不考虑偶然误差，通过该实验测得的电阻率__________（选填“大于”“等于”或“小于”）真实值。
15. 如图所示，一列简谐横波沿轴正方向传播，其中两个质点甲、乙的振动图像分别如图中实线和虚线所示。甲、乙平衡位置的坐标分别为、。甲、乙之间只有一个波谷。
（1）写出甲的振动方程；
（2）求波速。
16. 如图所示，直角三角形是由某种材料制成的光学元件的横截面。一束单色光从边上的点入射，长度为，入射光与边成30°，经面折射、面反射后垂直面射出。已知，长度为，光在真空中的传播速度为。求：
（1）单色光在元件中临界角的正弦值；
（2）单色光在元件里的传播时间（不考虑光的多次反射）。
17. 如图甲所示，一个棱长为的立方体空间中存在着磁感应强度大小为，沿轴负方向的匀强磁场，质量为、电量为的带正电的粒子从左侧面的中心沿轴正方向射入立方体空间，粒子重力忽略不计。
（1）若粒子的速度大小任意取值，求粒子在磁场中运动的最长时间；
（2）若粒子从面射出，求粒子速度大小的取值范围；
（3）如图乙所示，将磁场撤掉，在立方体空间中加上沿轴正方向的匀强电场，粒子射出时的速度方向偏转了。如图丙所示，保持粒子的入射速度不变，再将立体空间分成左右相等的两个区域，左侧区域保持电场不变，右侧区域加上沿轴负方向的匀强磁场，磁感应强度大小为。粒子先后穿过电场和磁场区域，垂直面射出，求电场强度。
18. 如图所示，水平地面上固定倾角的斜面和足够长的桌面。桌面上放置长度的“L”形木板，木板左端静置一滑块。一小球从点静止释放，与斜面在点发生碰撞（碰撞前后沿斜面方向速度不变，垂直于斜面方向的速度等大反向），之后恰好水平击中滑块，的距离。已知小球质量，滑块质量，木板质量，滑块与木板间的动摩擦因数，木板与桌面间的动摩擦因数。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，小球和滑块均视为质点，所有碰撞都是弹性碰撞，不计碰撞时间和空气阻力，重力加速度。求：
（1）小球与斜面碰撞后速度的大小与方向；
（2）滑块与木板发生碰撞后两个物体速度的大小；
（3）整个过程桌面对木板摩擦力的冲量。
自重
40kg
额定电压
48V
载重
75kg
额定电流
12A
最大行驶速度
20km/h
额定输出功率
350W
2024年1月高二期末学习质量检测
物理试题
1.本试卷共8页，满分100分，考试用时90分钟。
2.答题前，考生先将自己的姓名、考生号、座号填写在相应位置。
3.选择题答案必须使用2B铅笔（按填涂样例）正确填涂；非选择题答案必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
4.请按照题号在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。保持卡面清洁，不折叠、不破损。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 下列说法正确的是（ ）
A. 磁通量是矢量B. 只能适用于匀强磁场
C. 磁通量与线圈的匝数成正比D. 磁通量为零的位置磁感应强度一定为零
【答案】B
【解析】
【详解】A．磁通量是标量，故A错误；
B．只能适用于匀强磁场，故B正确；
C．磁通量与线圈无关，故C错误；
D．磁通量为零的位置，磁感应强度不一定为零，可能是回路平面与磁场方向平行，故D错误。
故选B。
2. 如图所示，灯泡、、与滑动变阻器及电源连成电路，电源内阻不能忽略。闭合开关，当的触头向右滑动时，下列说法正确的是（ ）
A. 变暗、变亮、变暗B. 变亮、变亮、变暗
C. 变暗、变亮、变亮D. 变暗、变暗、变亮
【答案】A
【解析】
【详解】分析电路可知，与并联，和串联，再和与并联；当的触头向右滑动时，电阻减小，则总电阻减小，故根据闭合电路欧姆定律，可知，总电流增大，根据
可知，路端电压减小，故变暗；对根据欧姆定律可知
可知减小，故流过支路的电流增大，故变亮；对根据欧姆定律可知
两边电压增大，根据
故减小，故变暗。
故选A。
3. 一根粗细均匀的木筷，下端绕几圈铁丝，竖直浮在装有水的杯中。将木筷向上提一段距离后放手，木筷就在水中上下振动。以木筷振动的最低点为计时起点，竖直向上为正方向，木筷离开平衡位置的位移为，速度为，周期为，下列图像正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】由于木筷在水中做简谐运动，以木筷振动的最低点为计时起点，竖直向上为正方向，可知木筷相对于平衡位置的位移计时时由负向最大逐渐减小；速度由零逐渐增大，方向为正方向，且运动的速度、相对平衡位置的位移随时间的关系均为三角函数的波形，结合选项图像。
故选C。
4. 如图所示，建筑工地上的打夯机将质量为的重锤升高到的高度后释放，重锤在地面上砸出一个深坑，重锤冲击地面的时间为。不计空气阻力，重力加速度取，则重锤对地面的平均作用力大小为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】取向上为正方向，以重锤为研究对象，根据动量定理
代入数据，解得
根据牛顿第三定律，重锤对地面的平均作用力大小为。
故选B。
5. 小王同学将一肥皂膜摆放在酒精灯的火焰前，发现在肥皂膜上形成上疏下密的彩色条纹，如图所示。据此推测该肥皂膜在竖直方向的侧向截面图是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】薄膜干涉为前后两个面反射回来的光发生干涉形成的干涉条纹，在入射光为复色光时，出现彩色条纹，因为重力作用，肥皂膜前后表面的厚度从上到下逐渐增大，由于干涉条纹的间距上疏下密，故越向下肥皂膜厚度变化越来越大。
故选D。
6. 如图所示，两根相同轻质弹簧下端挂有质量为的等腰梯形金属框，金属框的上底、腰和下底长度分别为、和，空间存在垂直于金属框平面向里的匀强磁场。A、B两端与电源相连，从A端流入的电流大小为，金属框静止后弹簧的压缩量均为。已知弹簧的劲度系数为，重力加速度为，则磁感应强度大小为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】上方导线与AB导线并联，则

根据平衡条件，对整体受力分析，结合几何关系
受力分析可得
解得
故选C。
7. 如图所示，光滑的水平面上放置一长度为的木箱，木箱的底部中央放一可视为质点的木块，木箱的质量为木块的2倍，木块与木箱间的动摩擦因数为，重力加速度取。现给木块一水平向右的初速度，速度大小为，木块与木箱碰撞无能量损失，则最终木块距离木箱右端的距离为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】根据动量守恒定律可知，二者共速时速度大小为v，则
解得
根据能量守恒定律可知
解得
故最终木块距离木箱右端的距离为

故选A。
8. 如图所示，边长为的正三角形内存在垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度大小为。的中心处有一粒子源，能够沿平面向任意方向发射速率为的粒子，粒子的质量为，电荷量为，不计粒子的重力。则粒子在磁场中运动的最短时间为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】假设粒子带正电，磁场的方向垂直纸面向里，粒子运动轨迹的半径满足
解得
则当轨迹如图所示，即粒子水平向左进入磁场时
由图可知，轨迹对应的圆周角为，粒子在磁场中的周期为
粒子在磁场中运动的最短时间为
故ABD错误，C正确。
故选C。
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9. 松果采摘机利用机械臂抱紧树干，通过采摘振动头振动而摇动树干使松果脱落。下列说法正确的是（ ）
A. 树干振动的频率等于采摘振动头振动的频率
B. 采摘振动头停止振动后树干的振动频率逐渐减小
C. 采摘振动头振动的频率越大落果效果一定越好
D. 不同的树木落果效果最好时采摘振动头的振动频率不同
【答案】AD
【解析】
【详解】A．工作中，树干做的是受迫振动，其振动频率等于采摘振动头的振动频率。故A正确；
B．采摘振动头停止振动，则树干的振动频率不变，振幅逐渐减小，故B错误。
C．当采摘振动头振动频率等于树干的固有频率时，将发生共振现象，此时树干的振幅最大，采摘落果的效果最好，所以采摘振动头振动的频率越大落果效果不一定越好，故C错误；
D．由于不同的树木树干的固有频率不同，所以落果效果最好时采摘振动头的振动频率也应不同，故D正确。
故选AD。
10. 下表列出了某品牌电动自行车及所用电动机的主要技术参数，若该车在额定功率状态下以最大速度行驶，不计其自身机械损耗。下列说法正确的是（ ）
A. 电动机的输入功率为576WB. 电动机的内电阻为4Ω
C. 自行车获得的牵引力为63ND. 自行车受到的阻力为17.5N
【答案】AC
【解析】
【详解】A．电动机的输入功率为
故A正确；
B．对电动机有
代入数据解得
故B错误；
C．根据题意有
解得
故C正确；
D．当自行车以最大速度行驶时，自行车受到的阻力与牵引力大小相等，即空气阻力为63N，故D错误。
故选AC。
11. 下图中实线是一列正弦波在的波形图，经过，其波形如虚线所示。则时坐标处的质点振动情况可能是（ ）
A. 处于波峰B. 处于波谷
C. 处于平衡位置，沿轴正方向运动D. 处于平衡位置，沿轴负方向运动
【答案】AB
【解析】
【详解】如果波向右传播，则有
解得
处质点的振动方程为
故当时，坐标处的质点可以位于波峰位置或波谷位置，但不能处于平衡位置；
同理如果波向左传播，则有
处质点的振动方程为
故当时，坐标处的质点可以位于波峰位置或波谷位置，但不能处于平衡位置；
故选AB
12. 如图甲所示，物块A、B用轻弹簧拴接，放在光滑水平面上，B左侧与竖直墙壁接触。物块C以速度向左运动，与A相碰后立即粘在一起后不分开并开始计时。A、B运动的图像如图乙所示，、分别表示到时间内A、B的图线与坐标轴所围面积的大小。已知三个物块质量均为，下列说法正确的是（ ）
A. B.
C. 内墙对B的冲量大小为D. 在时刻弹簧的弹性势能为
【答案】BC
【解析】
【详解】C．二者碰撞过程中动量守恒，可得
解得
在内对AC研究，设水平向左为正方向，由动量定理可得
而B处于静止状态，墙壁对B的冲量大小等于弹簧弹力对A的冲量大小，故内墙对B的冲量大小为，故C正确；
B．图线与坐标轴所围的面积表示速度的变化量，AC物体初速度为v，根据对称性可知，时刻AC的速度为v，AC的加速度为0，此时弹簧恢复原长，B开始离开墙壁，到时刻加速度均达到最大，此时弹簧的伸长量达到最大，速度相同，即
，
故
故B正确；
A．A的加速度为时弹簧压缩量最大，即
解得
根据牛顿第二定律可得
在时，三者共速，则根据能量守恒定律可知
解得
解得
根据牛顿第二定律可得
故
故A错误；
D．B离开墙壁后整体机械能守恒，则
故在时刻，根据能量守恒定律可知
解得
故D错误。
故选BC。
三、非选择题：本题共6小题，共60分。
13. 了解地球表面重力加速度的分布，对地球物理学、航空航天技术及大地测量等领域有十分重要的意义。某同学利用图甲所示的装置测量重力加速度。请回答下列问题：
（1）下列操作中，有助于减小实验误差的是__________；
A.摆线要选择细些的、弹性大些的，并使其适当长一些
B.拉开摆球时使摆角尽量大些
C.实验时必须保证小球在同一竖直面内摆动
D.改变摆长重复实验时，摆线长度的变化尽量小些
（2）实验中用停表测量单摆的周期。摆球某次经过最低点开始计时并数0，当摆球第60次经过最低点停止计时，停表的示数如图乙所示，则单摆的周期为__________s（结果保留三位有效数字）；
（3）改变摆长，多次测量，做出周期的平方与摆长的图像如图丙所示，则重力加速度为__________（取，结果保留三位有效数字）。
【答案】 ①. C ②. 1.90 ③. 9.76
【解析】
【详解】（1）[1] A．在“用单摆测量重力加速度”的实验中，不计摆线的质量，并要测量长度，且摆球大小忽略，所以摆线要选择细些的、这样质量比较小；摆线伸缩性小些的，这样在摆动过程中长度变化小，并且适当长一些的，这样摆球的大小相对于摆线可以忽略不计，故A错误；
B．摆球的周期与摆角无关，且要求摆球的摆角要小于5°，否则摆球的运动就不能看成简谐运动了，故B错误；
C．实验时，应使摆球在同一竖直面内摆动，不能形成圆锥摆，从而减小实验误差，故C正确；
D．改变摆长重复实验时，摆线长度的变化尽量大些，适当长一些，故D错误。
故选C。
（2）[2]摆球某次经过最低点开始计时并数0，当摆球第60次经过最低点停止计时，则摆球经过30次全振动，由图乙可知单摆在30次全振动所用的时间为
则单摆的周期为
（3）[3]由单摆周期公式，可得
由图示T2-L图像可知，图像的斜率
解得重力加速度为
14. 某小组测量一段电阻丝的电阻率，先用欧姆表测出其阻值约为，为了较准确的测量，选用以下仪器：电源（，内阻可不计）、滑动变阻器（阻值为）、电流表（，内阻约）、电压表（，内阻约）、开关和导线若干。
（1）用图甲中的螺旋测微器测量直径时，将电阻丝放在测砧与测微螺杆之间，先旋动__________，当测微螺杆快靠近物体时，再旋动__________，直到听见“喀喀”的声音，再扳动__________并读数。上述操作选择的部位依次是__________；
A、、 B.、、 C.、、
测量结果如图乙所示，直径__________mm；
（2）请将电路实物连线补充完整______；
（3）闭合开关前，滑动变阻器滑片应置于__________端（填“”或“”）；用刻度尺测量其长度，某次实验电压表的示数为，电流表的示数为，用实验测量的物理量、、、表示电阻率，则表达式为__________；
（4）不考虑偶然误差，通过该实验测得的电阻率__________（选填“大于”“等于”或“小于”）真实值。
【答案】 ①. B ②. 2.960##2.959##2.961 ③. ④. a ⑤. ⑥. 小于
【解析】
【详解】（1）[1] 用图甲中的螺旋测微器测量直径时，将电阻丝放在测砧与测微螺杆之间，先旋动旋钮b，当测微螺杆快靠近物体时，再旋动微调旋钮c，直到听见“喀喀”的声音，再扳动锁紧装置a并读数。
故选B。
[2]螺旋测微器上的读数为
（2）[3]由于滑动变阻器的阻值比所测电阻的阻值小的多，所以滑动变阻器用分压式接法，根据
所以电流表采用外接法，故补充完整的实物电路如图所示

（3）[4][5]滑动变阻器的滑片置于a端，短路了工作电路，同时可以使电路的总电阻达到最大，可以起到保护电路的目的，根据电阻定律可知
（4）[6]本实验采用的是外接法，通过该实验测得的电阻值小于真实值，故所测电阻率也小于真实值。
15. 如图所示，一列简谐横波沿轴正方向传播，其中两个质点甲、乙的振动图像分别如图中实线和虚线所示。甲、乙平衡位置的坐标分别为、。甲、乙之间只有一个波谷。
（1）写出甲的振动方程；
（2）求波速。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）由图像知，，则
可得甲的振动方程为
（2）甲、乙之间只有一个波谷，由图像可得
得
则波速
16. 如图所示，直角三角形是由某种材料制成的光学元件的横截面。一束单色光从边上的点入射，长度为，入射光与边成30°，经面折射、面反射后垂直面射出。已知，长度为，光在真空中的传播速度为。求：
（1）单色光在元件中临界角的正弦值；
（2）单色光在元件里的传播时间（不考虑光的多次反射）。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）由题意得：AB面的入射角为，AB面的折射角为，
（2）设光在该元件中的速度为
由AB射到BC的光程
由BC射到AD的光程为
光在元件中的传播时间为
17. 如图甲所示，一个棱长为的立方体空间中存在着磁感应强度大小为，沿轴负方向的匀强磁场，质量为、电量为的带正电的粒子从左侧面的中心沿轴正方向射入立方体空间，粒子重力忽略不计。
（1）若粒子的速度大小任意取值，求粒子在磁场中运动的最长时间；
（2）若粒子从面射出，求粒子速度大小的取值范围；
（3）如图乙所示，将磁场撤掉，在立方体空间中加上沿轴正方向的匀强电场，粒子射出时的速度方向偏转了。如图丙所示，保持粒子的入射速度不变，再将立体空间分成左右相等的两个区域，左侧区域保持电场不变，右侧区域加上沿轴负方向的匀强磁场，磁感应强度大小为。粒子先后穿过电场和磁场区域，垂直面射出，求电场强度。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）由分析可知，粒子从左侧面飞出时时间最长。由向心力公式得
运动周期为
粒子在磁场中运动的圆心角为
解得
（2）若从棱射出时，沿y轴负方向看去，粒子的运动轨迹如图
由几何知识得：
若从棱射出时，沿y轴负方向看去，粒子的运动轨迹如图
由几何知识得
解得
（3）设粒子离开电场时沿轴的速度为，粒子射出时的速度偏转了45°，所以
，，
所以
可知粒子恰好从棱射出。
，
当右侧区域换成磁场时，由于水平位移变为原来的一半，所以电场中的运动时间也变为原来的一半，偏转位移
，，
粒子进入磁场时速度与轴的夹角为
设粒子在磁场中的运动半径为
，
联立解得
18. 如图所示，水平地面上固定倾角的斜面和足够长的桌面。桌面上放置长度的“L”形木板，木板左端静置一滑块。一小球从点静止释放，与斜面在点发生碰撞（碰撞前后沿斜面方向速度不变，垂直于斜面方向的速度等大反向），之后恰好水平击中滑块，的距离。已知小球质量，滑块质量，木板质量，滑块与木板间的动摩擦因数，木板与桌面间的动摩擦因数。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，小球和滑块均视为质点，所有碰撞都是弹性碰撞，不计碰撞时间和空气阻力，重力加速度。求：
（1）小球与斜面碰撞后速度的大小与方向；
（2）滑块与木板发生碰撞后两个物体速度的大小；
（3）整个过程桌面对木板摩擦力冲量。
【答案】（1），方向指向右上方，与水平方向成30°角；（2），；（3），方向水平向左
【解析】
【详解】（1）设小球落到点时速度为，则
碰后速度
即
方向指向右上方，与水平方向成30°角。
（2）小球与滑块碰撞前的速度
设碰后小球速度为，滑块速度为，则由动量守恒和机械能守恒
碰后滑块与木板间的滑动摩擦力
木板受平台的最大静摩擦力
故木板静止不动。设滑块与木板相碰前速度为，由动能定理
设滑块与木板碰后两者速度分别为和，则
解得
，
（3）滑块与木板碰前运动的时间，故
从碰后到二者共速，对滑块和木板分别由动量定理
共速后两者一起匀减速运动直至停止，设用时，则
桌面对木板冲量的大小为
解得
方向水平向左。自重
40kg
额定电压
48V
载重
75kg
额定电流
12A
最大行驶速度
20km/h
额定输出功率
350W