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86， 江西省赣州地区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(2)
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这是一份86， 江西省赣州地区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(2)，共3页。试卷主要包含了2级地震，解方程等内容，欢迎下载使用。
2.答案一律写在答题卡上，否则答题无效.
一．选择题（本大题共6小题，每个小题3分，共计18分，每个小题只有一个正确选项）
1．2023的相反数是（ ）
A． B．﹣2023 C． D．2023
2．下列整式能与﹣ab合并的式子是（ ）
A．ab B．2ab2 C．2abc D．
3．下列等式中正确的是（ ）
A．2x﹣5＝﹣（2x﹣5）B．7a+3＝7（a+3）
C．﹣a﹣b＝﹣（a﹣b）D．2x﹣5＝﹣（5﹣2x）
4．若关于x的方程（2k+1）x+3＝0是一元一次方程，则k值不能等于（ ）
A．0 B．1 C． D．
5．教材中“整式的加减”一章的知识结构如图所示，则A和B分别代表的是（ ）
A．整式，合并同类项B．单项式，合并同类项
C．系数，次数D．多项式，合并同类项
6．将一张长方形的纸对折，如图，对折1次可得到1条折痕（图中虚线），连续对折3次（对折时每次折痕与上次折痕保持平行），可以得到7条折痕；那么连续对折5次后，可以得到的折痕的条数是（ ）
A．31条 B．32条 C．33条 D．34条
二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7． 的倒数是 ．
8．2023年12月19日下午3点左右，甘肃省积石山县发生6.2级地震.发生地震后，一方有难、八方支援.甘肃地震最新捐款名单依然在不断更新中，据公开报道统计到的甘肃地震央企和国企捐款名单，如中国石化：3000万元，东风公司：1500万元等等. 请你把3000万用科学计数法表示为 .
9.如图，利用隧道把弯曲的公路改直，就能缩短两地的路程，这其中蕴含的数学道理是 ．
10．中国人很早就开始使用负数，著名的中国古代数学著作《九章算术》，在世界数学史上首次正式引入负数及其加减法运算法则，并给出名为“正负术”的算法．图1表示的计算过程是：﹣4+3＝﹣1．按照这种方法图2表示的计算过程是 ．
（第9题图） （第10题图）
11．已知当x=1时，的值为3，则当x=2时，的值为 ．
12．如图，射线OC在∠AOB的内部，图中共有3个角：∠AOB，∠AOC和∠BOC，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是∠AOB的“巧分线”．若∠AOB＝60°，且射线OC是∠AOB的“巧分线”，则∠AOC的度数为 ．
三．解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13．计算：
（1）﹣4﹣（﹣2）+（﹣5）+8； （2）
14.解方程：
15．先化简，再求值：3（2a2b﹣ab2）﹣3（ab2﹣2a2b），其中a＝，b＝﹣3．
16．创新作图：如图，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中四个有阴影的正方形一起可以构成正方体表面的不同展开图（填出两种互相不同的答案）
17．某校为提高中学生身体素质，积极倡导“阳光体育”运动，开展一分钟跳绳比赛．七年级某班10名参赛代表成绩以160次为标准，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，成绩记录如下（单位：次）：+18，﹣1，+22，﹣2，﹣5，+12，﹣8，+1，+8，+15．
（1）求该班参赛代表最好成绩与最差成绩相差多少？
（2）求该班参赛代表一分钟平均每人跳绳多少次？
四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18．如图，点C在线段AB上，点M，N分别是线段AC，BC的中点．
（1）若AC＝10cm，CB＝6cm，求线段MN的长；
（2）若AC+CB＝a cm，求线段MN的长度．
赣州市第六届运动会开幕式于2023年11月16日在兴国县体育公园举行，运动会吉祥物（如下图）分别是“兴兴”和“国国”，寓意体育兴国.“兴兴”和“国国”在潋城的某商店有售．下面是吉祥物“兴兴”“国国”的对话.请根据他们的对话内容，求买一对吉祥物的价格．
是的，上周我的粉丝在该商店买了一对，办了会员卡后，比原价节省了10元.
国国，该商店现在搞促销活动，只要花10元办会员卡，可以享受八折优惠.
20．定义：若，则称x与y是关于m的相关数．
(1)若5与a是关于2的相关数，则_____．
(2)若A与B是关于m的相关数，，B的值与m无关，求B的值.
解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21.某市居民生活用电实行阶梯电价，具体收费标准如下表：
已知10月份该市居民老李家用电200度，交电费120元；9月份老李家交电费157元．
（1）表中a的值为 ；
（2）求老李家9月份的用电量；
（3）若8月份老李家用电的平均电价为0.7元/度，求老李家8月份的用电量．
22.观察下面三行单项式：
根据你发现的规律，解答下列问题：
第1行的第8个单项式为 ；
第2行的第9个单项式为 ；第3行的第10个单项式为 ；
取每行的第9个单项式，令这三个单项式的和为A，当时，求
六、解答题（本大题共1小题，共12分）
23．【阅读】数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．例如，|3﹣1|表示3与1差的绝对值，也可理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|3+1|可以转化为|3﹣（﹣1）|，表示3与﹣1的差的绝对值，也可理解为3与﹣1两数在数轴上所对应的两点之间的距离．
【探索】
（1）|3﹣（﹣1）|＝ ；
（2）利用数轴，解决下列问题：
①若|x+1|＝3，则x＝ ；
②若|x﹣3|+|x+2|＝5，请直接写出所有的整数： ；
= 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③是否存在有理数x，使得式子|x+1|﹣|x﹣3|有最大值？如果存在，写出一个符合条件的x的值及式子的最大值；如果不存在，说明理由．
档次
月用电量
电价（元/度）
第1档
不超过240度的部分
a
第2档
超过240度但不超过400度的部分
0.65
第3档
超过400度的部分
a+0.3
2.答案一律写在答题卡上，否则答题无效.
一．选择题（本大题共6小题，每个小题3分，共计18分，每个小题只有一个正确选项）
1．2023的相反数是（ ）
A． B．﹣2023 C． D．2023
2．下列整式能与﹣ab合并的式子是（ ）
A．ab B．2ab2 C．2abc D．
3．下列等式中正确的是（ ）
A．2x﹣5＝﹣（2x﹣5）B．7a+3＝7（a+3）
C．﹣a﹣b＝﹣（a﹣b）D．2x﹣5＝﹣（5﹣2x）
4．若关于x的方程（2k+1）x+3＝0是一元一次方程，则k值不能等于（ ）
A．0 B．1 C． D．
5．教材中“整式的加减”一章的知识结构如图所示，则A和B分别代表的是（ ）
A．整式，合并同类项B．单项式，合并同类项
C．系数，次数D．多项式，合并同类项
6．将一张长方形的纸对折，如图，对折1次可得到1条折痕（图中虚线），连续对折3次（对折时每次折痕与上次折痕保持平行），可以得到7条折痕；那么连续对折5次后，可以得到的折痕的条数是（ ）
A．31条 B．32条 C．33条 D．34条
二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7． 的倒数是 ．
8．2023年12月19日下午3点左右，甘肃省积石山县发生6.2级地震.发生地震后，一方有难、八方支援.甘肃地震最新捐款名单依然在不断更新中，据公开报道统计到的甘肃地震央企和国企捐款名单，如中国石化：3000万元，东风公司：1500万元等等. 请你把3000万用科学计数法表示为 .
9.如图，利用隧道把弯曲的公路改直，就能缩短两地的路程，这其中蕴含的数学道理是 ．
10．中国人很早就开始使用负数，著名的中国古代数学著作《九章算术》，在世界数学史上首次正式引入负数及其加减法运算法则，并给出名为“正负术”的算法．图1表示的计算过程是：﹣4+3＝﹣1．按照这种方法图2表示的计算过程是 ．
（第9题图） （第10题图）
11．已知当x=1时，的值为3，则当x=2时，的值为 ．
12．如图，射线OC在∠AOB的内部，图中共有3个角：∠AOB，∠AOC和∠BOC，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是∠AOB的“巧分线”．若∠AOB＝60°，且射线OC是∠AOB的“巧分线”，则∠AOC的度数为 ．
三．解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13．计算：
（1）﹣4﹣（﹣2）+（﹣5）+8； （2）
14.解方程：
15．先化简，再求值：3（2a2b﹣ab2）﹣3（ab2﹣2a2b），其中a＝，b＝﹣3．
16．创新作图：如图，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中四个有阴影的正方形一起可以构成正方体表面的不同展开图（填出两种互相不同的答案）
17．某校为提高中学生身体素质，积极倡导“阳光体育”运动，开展一分钟跳绳比赛．七年级某班10名参赛代表成绩以160次为标准，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，成绩记录如下（单位：次）：+18，﹣1，+22，﹣2，﹣5，+12，﹣8，+1，+8，+15．
（1）求该班参赛代表最好成绩与最差成绩相差多少？
（2）求该班参赛代表一分钟平均每人跳绳多少次？
四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18．如图，点C在线段AB上，点M，N分别是线段AC，BC的中点．
（1）若AC＝10cm，CB＝6cm，求线段MN的长；
（2）若AC+CB＝a cm，求线段MN的长度．
赣州市第六届运动会开幕式于2023年11月16日在兴国县体育公园举行，运动会吉祥物（如下图）分别是“兴兴”和“国国”，寓意体育兴国.“兴兴”和“国国”在潋城的某商店有售．下面是吉祥物“兴兴”“国国”的对话.请根据他们的对话内容，求买一对吉祥物的价格．
是的，上周我的粉丝在该商店买了一对，办了会员卡后，比原价节省了10元.
国国，该商店现在搞促销活动，只要花10元办会员卡，可以享受八折优惠.
20．定义：若，则称x与y是关于m的相关数．
(1)若5与a是关于2的相关数，则_____．
(2)若A与B是关于m的相关数，，B的值与m无关，求B的值.
解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21.某市居民生活用电实行阶梯电价，具体收费标准如下表：
已知10月份该市居民老李家用电200度，交电费120元；9月份老李家交电费157元．
（1）表中a的值为 ；
（2）求老李家9月份的用电量；
（3）若8月份老李家用电的平均电价为0.7元/度，求老李家8月份的用电量．
22.观察下面三行单项式：
根据你发现的规律，解答下列问题：
第1行的第8个单项式为 ；
第2行的第9个单项式为 ；第3行的第10个单项式为 ；
取每行的第9个单项式，令这三个单项式的和为A，当时，求
六、解答题（本大题共1小题，共12分）
23．【阅读】数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．例如，|3﹣1|表示3与1差的绝对值，也可理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|3+1|可以转化为|3﹣（﹣1）|，表示3与﹣1的差的绝对值，也可理解为3与﹣1两数在数轴上所对应的两点之间的距离．
【探索】
（1）|3﹣（﹣1）|＝ ；
（2）利用数轴，解决下列问题：
①若|x+1|＝3，则x＝ ；
②若|x﹣3|+|x+2|＝5，请直接写出所有的整数： ；
= 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③是否存在有理数x，使得式子|x+1|﹣|x﹣3|有最大值？如果存在，写出一个符合条件的x的值及式子的最大值；如果不存在，说明理由．
档次
月用电量
电价（元/度）
第1档
不超过240度的部分
a
第2档
超过240度但不超过400度的部分
0.65
第3档
超过400度的部分
a+0.3
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