七年级开学摸底考（浙江专用）02-2023-2024学年七年级数学下学期开学摸底考试卷.zip

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注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．测试范围：浙教版七年级上册+下册第1章。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2023上·浙江宁波·七年级校联考期中）2023年亚运会沙滩排球比赛的场地设立于宁波半边山沙滩排球中心，其占地面积约为64000平方米．“64000”用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
2．（2021上·浙江宁波·七年级统考期末）下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．（2023下·浙江杭州·七年级校联考阶段练习）如图所示，的同位角是（ ）

A．B．C．D．
4．（2023上·浙江宁波·七年级校联考期中）若，则的值是（ ）
A．B．7C．5D．
5．（2023上·浙江宁波·七年级校考阶段练习）已知点C在线段上，则下列条件中，不能确定C是线段中点的是（ ）
A． B． C． D．
6．（2023上·浙江·七年级期末）下列方程变形中，正确的是（ ）
A．方程，得
B．方程，得
C．方程，得
D．方程，得
7．（2022下·浙江宁波·七年级浙江省鄞州区宋诏桥中学校考期末）如图，，EF分别截于点E，F，连结，则下列结论错误的是( )
AI
A．B．
C．D．
8．（2023上·浙江温州·七年级统考期中）已知数轴上的点A，分别表示数，，其中，．若，数在数轴上用点表示，则点A，，C在数轴上的位置可能是（ ）
A．B．
C．D．
9．（2023上·浙江杭州·七年级杭州市公益中学校考阶段练习）已知两个完全相同的大长方形，长为a，各放入四个完全一样的白色小长方形后，得到图（1）、图（2），那么，图（1）阴影部分的周长与图（2）阴影部分的周长的差是（ ）（用含a的代数式表示）
A．aB．aC．aD．a
10．（2023上·浙江金华·七年级义乌市绣湖中学教育集团校考阶段练习）湿地公园具有湿地保护与利用、生态观光、休闲娱乐等多种功能．某湿地公园有一块边长为 米的正方形湿地如图所示．为保证游客安全，通过编程使两只带有摄像功能的电子蚂蚁甲、乙沿着这个正方形湿地按A→B→C→D→A的路线来回巡逻，甲从A点出发，速度是 米/分钟，同时乙从B点出发，速度是 米/分钟，这两只电子蚂蚁第 次相遇时，是在这个湿地的（ ）
A．AD边B．AB边C．CD边D．BC边
第II卷（非选择题）
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
11．（2023上·浙江绍兴·七年级校联考期中）比较大小： （填“”“”或“”）．
12．（2023下·浙江宁波·七年级统考期中）如图，若是由经过平移后得到，已知，之间的距离为，，则的长是 ．

13．（2023上·浙江·九年级专题练习）如图，直线c与a、b相交，，要使直线a与b平行，则直线a绕点O顺时针旋转的角度至少是 ．
14．（2023上·浙江·七年级专题练习）如图所示，，点B，O，D在同一直线上，若，则的度数为 ．
15．（2023上·浙江金华·七年级期末）有一个数值转换器，原理如下：
当输入81时，输出
16．（2023上·浙江金华·七年级校联考期中）在明代的《算法统宗》一书中将用格子的方法计算两个数相乘称作“铺地毯”，如图1，计算，将乘数82记入上行，乘数34记入右行，然后用乘数82的每位数字乘以乘数34的每位数字，将结果记入相应的格子中，最后按斜行加起来，既得2788．如图2，用“铺地毯”的方法表示两个两位数相乘，则= ，= ．

三、解答题（第17、18题每题6分，第19，20，21，22题每题8分，第23题10分，第24题12分，共66分）
17．（2023上·浙江杭州·七年级杭州市公益中学校考阶段练习）解方程：
(1)；(2)．
18．（2023上·浙江宁波·七年级校联考期中）计算
(1) (2)
(3) (4)
19．（2021下·浙江台州·七年级临海市学海中学校考期中）如图，，，，求的度数．请把下面的解答过程补充完整：
解：∵（已知），
∴______（______）．
又∵（已知），
∴______（等量代换），
∴______（______），
∴______（______）．
又∵（已知），
∴______．
20．（2022上·浙江丽水·七年级统考期末）如图，已知直线l表示一段公路，点A表示学校，点B表示书店，点C表示图书馆．
(1)请画出学校A到书店B的最短路线．
(2)在公路l上找一个路口M，使得的值最小．
(3)现要从学校A向公路l修一条小路，怎样修路才能使小路的长最短？请画出小路的路线，并用所学知识描述小路的方向．
21．（2024上·浙江杭州·七年级统考期末）已知代数式，
(1)求；
(2)当，时，求的值.
(3)若的值与x的取值无关，求y的值.
22．（2024上·浙江嘉兴·七年级校联考期末）某超市第一次用10500元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数是乙商品件数的2倍，甲、乙两种商品的进价和售价如表：
(1)该超市第一次购进的甲、乙两种商品各多少件？
(2)该超市第一次购进的甲、乙两种商品售完后，第二次又以第一次的进价购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍．甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润少600元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？
23．（2023上·浙江杭州·七年级统考期末）如图，点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着线段向点运动，当点到达点时停止运动．已知，点是线段的中点，设点的运动时间为秒．
(1)当时，求线段的长．
(2)在运动过程中，若的中点为．
①用含的代数式表示线段的长．
②请问线段的长度是否变化？若不变，求线段的长；若变化，说明理由．
24．（2023下·浙江·七年级专题练习）（1）如图1，已知直线，且和分别交于两点，点在上，则的等量关系是________．如图2，点A在B处北偏东方向，在C处的北偏西方向，则________．
（2）如图3，和的平分线交于交于点，试说明：；并探究与的数量关系．
甲
乙
进价（元/件）
40
60
售价（元/件）
50
80