湖北省武汉市江汉区2023-2024学年六年级上学期数学1月期末试卷

这是一份湖北省武汉市江汉区2023-2024学年六年级上学期数学1月期末试卷，共19页。试卷主要包含了直接写出得数，解下列方程，计算下面各题，填空，判断，选择，观察操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。

一、直接写出得数。
1．口算
二、解下列方程。
2．解方程
三、计算下面各题。
3．计算
（1）524÷109+1316
（2）1917×713−217÷137
（3）914×(0.75+310)÷1825
（4）316÷[(1112−49)×2134]
四、填空。
4．78=21( )= ：40=56÷ = %
5．一个数由3个1和4个15组成，这个数是 ，它的倒数是 。
6．35分= 时 1325dm²= cm²
7．如果a×0.8=b÷32=c：65=d×90% (a、b、c、d均不为0)，那么，a、b、c、d四个数中，最大的是 ，最小的是 。
8．180km的20%是 km，45kg是 kg的59。
9．已知a和b互为倒数，则把3a：b4化成最简单的整数比是 ，比值是 。
10．两个圆的周长比是4：7，那么这两个圆的直径比是 ，面积比是 。
11．如果a=107b(a、b不为0)，则a比b多( )( )，b比a少 %。
12．有含盐率为3% 的盐水500g，为了制成含盐率为4%的盐水，需要蒸发水 g。
13．如下图，等边三角形的边长是20cm，阴影部分的面积是 cm²。
14．甲、乙两人分别从A、B两点出发，沿着圆弧分别走到点C、D处(如下图)，两人走过的路程相差 m。
五、判断。
15．圆心角是36°的扇形面积是所在圆面积的10%。（ ）
16．钟面上分针与时针转动的速度比是60：1。（ ）
17．比的前项和后项都是真分数，则比值一定大于前项。（ ）
18．扇形统计图不能比较数量的多少。（ ）
六、选择。
19．下图是小宏同学把一张纸通过折一折、涂一涂得到的结果，并准备把折纸过程用算式表示出来。下面四种算式中，不能表示折纸过程的是（ ）。
A．45×13B．15×43C．45÷3D．13×45
20．下面的四幅扇形统计图中，有一幅图的扇形与标注的数据不符合。数、形不符合的图是（ ）。
A．B．
C．D．
21．在a克糖水中有b克糖。如果再加入b克糖，则糖水的含糖率是（ ）%。
A．baB．ba+bC．2ba+2bD．2ba+b
22．爷爷和奶奶在圆形街心花园散步，爷爷走一圈需要6分钟，奶奶走一圈需要8分钟。如果两人同时同地出发，无论同向而行还是相背而行，走3分钟时两人的相对位置都可以用图（ ）表示。
A．B．
C．D．
23．下面四幅图中涂色部分都是扇形，它们的半径都相等。比较每幅图中涂色部分的总面积，则（ ）。
A．四幅图的涂色部分总面积都相等
B．四幅图的涂色部分总面积都不相等
C．只有图1和图4涂色部分总面积相等
D．涂色部分总面积大小无法确定
24．两枚全等的硬币分别放置在一个细铁丝圆圈外部及内部，细铁丝圆圈的直径是每个硬币直径的2倍(如下图)。每枚硬币都分别沿着铁丝顺时针滚动，但不允许滑动，直到它们都回到原来所在的位置为止。则在外部的硬币转动的圈数与在内部的硬币转动的圈数比是（ ）。
A．1：1B．2：1C．3：1D．4：1
七、观察操作。
25．某小学对六年级全体学生的血型进行了统计，并根据统计数据制作了条形统计图和扇形统计图。
（1）学校六年级共有学生 人。
（2）把条形统计图和扇形统计图补充完整。
（3）AB型血人数是B型血人数的 %，O型血人数比A型血人数多( )( )。
（4）表示B型的扇形圆心角的度数是 。
26．小博假日去动物园游玩，下面是动物园平面图。
（1）猴山在大门 偏北 °方向上。
（2）大门在鹿园 偏 °方向上。
（3）小博用30m/分的速度从大门走到鹿园，用了10分钟。则图中的x= 。
（4）大象馆在大门西偏南30°方向200m处、熊山在大门东偏南50°方向450m处。请在平面图上标出这两处位置。
27．下面是个正方形，请按要求作图并回答问题。
（1）在正方形中找出一个点为圆心，画一个圆，使正方形成为该圆中最大的正方形。
（2）如果该圆的半径是1cm，那么正方形的面积是 cm²。
（3）圆的面积比正方形面积多 %。
（4）如果在该圆中画一个圆心角是72°的扇形，则扇形的周长是 cm。
28．元旦庆祝会上，同学们进行用火柴棒摆“小金鱼”游戏，示意图如下。按照这样的规律继续摆下去，摆5条“小金鱼”图案需用 根火柴棒；用50根火柴棒可以 条“小金鱼”；摆n条“小金鱼”需用 根火柴棒。
29．下面这个运动场的两端是半圆形，中间是长方形，请计算出运动场的面积。
八、解决问题。
30．2024年元旦假期，哈尔滨市以冰雪世界、驯鹿表演、人造月亮等特色活动及诚信友好的态度吸引了全国各地的游客，市中心中央大街的日均客流量比去年同期增长了约70%。去年同期日均客流量是39万人次，今年元旦假期日均客流量约是多少万人次?
31．截止目前为止，我国拥有辽宁舰、山东舰和福建舰三艘航空母舰，共同构成了我国强大的海上防卫力量，为维护国家安全和发展提供了强有力的保障。辽宁舰的排水量为6.7万吨，是山东舰的6770。山东舰的排水量是福建舰的78，福建舰的排水量是多少万吨?
32．《诗经》是我国第一部诗歌总集，分《风》《雅》《颂》三部分，共305篇。其中《风》占总篇数的3261，《雅》与《颂》的篇数比21：8。《雅》的篇数有多少篇?
33．修一段水渠，甲施工队单独修要20天完成，乙施工队单独修要15天完成。两队合修6天后，剩下的任务只安排一个队完成。至少还要多少天可以完成任务?
34．2023年9月，我国在四川稻城正式建成全球规模最大的圆环阵太阳射电成像望远镜。圆环阵由314部天线构成，每相邻天线之间的距离约为10m，也被誉为“千眼天珠”。这个圆环阵望远镜的面积约是多少平方米?
35．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行。出发时两车的速度比是3：2。相遇后，甲车的速度保持不变，乙车的速度增加了14。当甲车到达B地时，乙车离 A地还有44km，那么A、B两地相距多少千米?
答案解析部分
1．【答案】
【知识点】分数与分数相乘；分数与小数相乘；分数乘法与分数加减法的混合运算；除数是整数的分数除法；除数是分数的分数除法；分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
2．【答案】
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
先应用等式的性质1方程两边同时加上58，然后应用等式的性质2方程两边同时除以1136；
先应用等式的性质1方程两边同时减去3，然后应用等式的性质2方程两边同时除以1315。
3．【答案】（1）解： 524÷109+1316
=316＋1316
=1
（2）解： 1917×713−217÷137
=（1917-217）×713
=1×713
=713
（3）解： 914×(0.75+310)÷1825
=914×1.05÷1825
=0.675÷1825
=1516
（4）解： 316÷[(1112−49)×2134]
=316÷[1736×2134]
=316÷724
=914
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）先算除法，再算加法；
（2）应用乘法分配律简便运算；
（3）先算括号里面的，再算乘法，最后算除法；
（4）先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
4．【答案】24；35；64；87.5
【知识点】百分数与分数的互化；比与分数、除法的关系；比的基本性质
【解析】【解答】解：78=7×38×3=2124；
78=7：8=（7×5）：（8×5）=35：40；
78=（7×8）÷（8×8）=56÷64；
78=0.875=87.5%；
所以78=2124=35：40=56÷64=87.5%。
故答案为：24；35；64；87.5。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变；
分数化成百分数，用分数的分子除以分母化成小数，然后把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号。
5．【答案】345；519
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：3个1和4个15组成的数是345；
1÷345=519。
故答案为：345；519。
【分析】3个1是3，4个15是45，组成的数是345；求一个数（0除外）的倒数=1÷这个数。
6．【答案】712；52
【知识点】分数与整数相乘；除数是整数的分数除法
【解析】【解答】解：35÷60=712（时），所以35分=712时；
1325×100=52（平方厘米），所以1325平方分米=52平方厘米。
故答案为：712；52。
【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
7．【答案】b；d
【知识点】分数与小数的互化；分数与分数相乘；除数是分数的分数除法；百分数与小数的互化；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：a×0.8=b÷32=c：65=d×90%
a×0.8=b×23=c×56=d×90%
因为90%＞56＞0.8＞23，所以d＜c＜a＜b。
故答案为：b；d。
【分析】两个数相乘的积相等，较小的数要乘较大的数。
8．【答案】36；81
【知识点】除数是分数的分数除法；百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【解答】解：180×20%=36（千米）；
45÷59=81（千克）。
故答案为：36；81。
【分析】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；
单位“1”未知，求单位“1”用除法计算。
9．【答案】12：1；12
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：3a：b4=3a×4b=12：ab=12：1；
3a：b4=3a÷b4=3a×4b=12。
故答案为：12：1；12。
【分析】互为倒数的两个数的积等于1，应用比的基本性质化简比；
求比值=比的前项÷比的后项。
10．【答案】4：7；16：49
【知识点】圆的周长；圆的面积；比的化简与求值
【解析】【解答】解：4：7=4：7；
42：72=16：49。
故答案为：4：7；16：49。
【分析】两个圆的周长比等于它们直径的比；面积比等于它们直径平方的比。
11．【答案】37；30
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；比例的基本性质
【解析】【解答】解：a=107b，则a：b=10：7
（10-7）÷7
=3÷7
=37
（10-7）÷10
=3÷10
=30%。
故答案为：37；30。
【分析】因为a=107b，所以a：b=10：7； a比b多的分率=（a-b）÷b；b比a少的百分率 =（a-b）÷a。
12．【答案】125
【知识点】百分率及其应用
【解析】【解答】解：500-500×3%÷4%
=500-15÷4%
=500-375
=125（克）。
故答案为：125。
【分析】需要蒸发水的质量=盐水的质量- 盐水的质量×原来的含盐率÷新的含盐率。
13．【答案】157
【知识点】扇形的面积
【解析】【解答】解：20÷2=10（厘米）
3.14×102÷2
=314÷2
=157（平方厘米）。
故答案为：157。
【分析】三角形的内角和是180°，则阴影部分的面积=π×半径2÷2。半径=等边三角形的边长÷2。
14．【答案】6.28
【知识点】圆的周长；弧、圆心角和扇形的认识
【解析】【解答】解：4＋6=10（米）
3.14×10×2÷4-3.14×6×2÷4
=31.4×2÷4-18.84×2÷4
=15.7-9.42
=6.28（米）。
故答案为：6.28。
【分析】两人走过的路程相差的长度=甲走的长度-乙走的长度；其中，甲走的长度=π×半径×2÷4，乙走的长度=π×半径×2÷4。
15．【答案】正确
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：36°÷360°=10%。
故答案为：正确。
【分析】扇形面积是所在圆面积的百分率=扇形的圆心角度数÷圆周角的度数。
16．【答案】错误
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：60分=1小时
60：5=12：1，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】单位换算60分=1小时，当分针在钟面上旋转一圈走12个大格，时针旋转了1个大格，速度比是60：5=12：1。
17．【答案】正确
【知识点】比与分数、除法的关系；商的变化规律
【解析】【解答】解：比的后项<1，即比的后项是真分数时，比值大于比的前项，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】真分数＜1，一个数（0和负数除外）除以小于1的数，所得的商大于原来的数。
18．【答案】错误
【知识点】扇形统计图的特点及绘制
【解析】【解答】解：扇形统计图可以比较数量的多少，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】扇形统计图不但可以比较数量的多少，还可以表示部分数量与总数量之间的关系。
19．【答案】B
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【解答】解：这个折纸过程表示：把单位“1”平均分成5份，取其中的4份，然后把45平均分成3份，取其中的1份，列式是45÷3或者45×13或者13×45。
故答案为：B。
【分析】分数乘分数表示求一个数的几分之几是多少。
20．【答案】C
【知识点】从扇形统计图获取信息
【解析】【解答】解：25%=14，而C项中电视机占的百分率25%不是圆的14。
故答案为：C。
【分析】因为25%=14，所以在扇形统计图中，百分率25%要占圆的14，否则就是错误的。
21．【答案】D
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：（b＋b）÷（a＋b）=2ba+b。
故答案为：D。
【分析】糖水的含糖率=（原来糖的质量＋再加入糖的质量）÷（原来糖水的质量＋再加入糖的质量）。
22．【答案】A
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：（16＋18）×3
=724×3
=78
可以用图 表示。
故答案为：A。
【分析】 3分钟时两人走的路程=（爷爷的速度＋奶奶的速度） ×走的时间=78，走了整个路程的78，此次爷爷和奶奶比较接近，则A项的图可以表示。
23．【答案】A
【知识点】扇形的面积
【解析】【解答】解：四边形的内角和是360°，四个图中的扇形都可以组成半径相等的圆，则面积相等。
故答案为：A。
【分析】圆的面积=π×半径2，半径相等的圆面积相等，图中涂色部分的扇形都可以组成半径相等的圆，则面积相等。
24．【答案】C
【知识点】圆的周长；比的化简与求值
【解析】【解答】解：铁丝圈的直径是每个硬币的2倍，则铁丝蜀的周长是每个硬币周长的2倍。
假设硬币的周长为2πr
则铁丝圈的周长为4πr
外部的硬币转动一圈转动的是自身的周长＋铁丝圈的周长
2πr+4πr=6πr
内部的硬币转动一圈转动的是自身的周长2πr
6πr：2πr=3：1。
故答案为：C。
【分析】两个圆的周长比等于它们半径的比，假设硬币的周长为2πr，则铁丝圈的周长为4πr，在外部的硬币转动的圈数与在内部的硬币转动的圈数比=6πr：2πr=3：1。
25．【答案】（1）400
（2）解：400×10%=40（人）
1-42%-23%-10%
=58%-23%-10%
=35%-10%
=25%
（3）40；1923
（4）90°
【知识点】单式条形统计图的特点及绘制；扇形统计图的特点及绘制；从单式条形统计图获取信息；从扇形统计图获取信息
【解析】【解答】解：（1）92÷23%=400（人）
（3）40÷100=40%
（168-92）÷92
=76÷92
=1923；
（4）360°×25%=90°。
故答案为：（1）400；（3）40；1923；（4）90°。
【分析】（1）学校六年级共有学生人数=A型血的人数÷ A型血占的百分率；
（2）AB型的人数=学校六年级共有学生人数×AB型占的百分率；然后画出直条，并且标上数据；
B型占的百分率=1-其余各项分别占的百分率；
（3）AB型血人数是B型血人数的百分率=AB型血人数÷B型血人数，O型血人数比A型血人数多的百分率=（O型血人数-A型血人数） ÷A型血人数；
（4）表示B型的扇形圆心角的度数=360°×B型占的百分率。
26．【答案】（1）东；40
（2）东；南；30
（3）100
（4）解：
【知识点】根据方向和距离描述路线图；根据方向和距离画路线图
【解析】【解答】解：（1）猴山在大门东偏北40°方向上；
（2）大门在鹿园东偏南30°方向上；
（3）30×10=300（米）
300÷3=100（米），x=100。
【分析】（1）、（2）、（4）格数=路程÷平均每格的长度，在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对。描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照物，描述到下一个目标所行走的方向和路程；
（3）x的值=小博的速度×他从大门走到鹿园用的时间÷大门到鹿园的格数。
27．【答案】（1）解：以正方形的对角线为圆心，正方形的边长为半径画圆。
（2）2
（3）57
（4）3.256
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；圆的面积
【解析】【解答】解：（2）1×2=2（厘米）
2×1÷2×2
=1×2
=2（平方厘米）
（3）3.14×12=3.14（平方厘米）
（3.14-2）÷2
=1.14÷2
=57%
（4）3.14×2×72°360°＋2
=6.28×72°360°＋2
=1.265＋2
=3.265（厘米）
故答案为：（2）2；（3）57；（4）3.265。
【分析】（1）以正方形的对角线为圆心，正方形的边长为半径画圆，就使正方形成为该圆中最大的正方形；
（2）正方形的面积=三角形的底×高÷2×2；其中，三角形的底=圆的直径，高=圆的半径；
（3）圆比正方形面积多的百分率=（圆的面积-正方形的面积） ÷正方形的面积；
（4）扇形的周长=圆的周长× 72°360°＋直径；其中，圆的周长=π×直径。
28．【答案】32；8；（6n＋2）
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解：6×1＋2=6（根）
6×2＋2=14（根）
6×3＋2=20（根）······
6×5＋2=32（根）
（50-2）÷6
=48÷6
=8（个）
6×n＋2=（6n＋2）（根）。
故答案为：32；8；（6n＋2）。
【分析】用50根火柴棒可以摆“小金鱼”的条数=（火柴棒的根数-2根）÷6；摆n条“小金鱼”需用小棒的根数=（6n＋2）根。
29．【答案】解：100×（30×2）+3.14×30×30
=6000＋2826
=8826（平方米）
答：运动场的面积是8826平方米。
【知识点】圆的面积
【解析】【分析】运动场的面积=中间长方形的长×宽＋π×半径2。
30．【答案】解：39×（1+70%）
=39×170%
=66.3（万人次）
答：今年元旦假期日均客流量约是66.3万人次。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】今年元旦假期日均客流量=去年元旦假期日均客流量×（1＋增长的百分率）。
31．【答案】解：6.7÷6770÷78
=7÷78
=8（万吨）
答：福建舰的排水量是8万吨。
【知识点】分数除法的应用
【解析】【分析】福建舰的排水量=山东舰的排水量÷78；其中，山东舰的排水量=辽宁舰的排水量÷6770。
32．【答案】解：305×（1-3261）
=305×2961
=145（篇）
145÷（21＋8）×21
=5×21
=105（篇）
答：《雅》的篇数有105篇。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；比的应用
【解析】【分析】《雅》的篇数=《诗经》总篇数×（1-《风》占的分率）÷剩余总份数×《雅》占的份数。
33．【答案】解：6×（120+115）
=6×760
=710
（1-710）÷115
=310÷115
=92（天）
答：至少还要92天可以完成任务。
【知识点】工程问题；分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】完成任务至少还要的天数=（1-6天完成的工作总量）÷工作效率高的乙队的工作效率；其中，6天完成的工作总量=6×（甲的工作效率＋乙的工作效率）。
34．【答案】解：（314×10）÷2÷3.14
=1570÷3.14
=500（米）
3.14×5002
=3.14×2500
=785000（平方米）
答：这个圆环阵望远镜的面积约是785000平方米。
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【分析】这个圆环阵望远镜的面积约=π×半径2；其中，半径=（圆环阵天线的部数×间距）÷2÷π。
35．【答案】解：2×（1＋14）
=2×54
=52
3：52=6：5
44÷（35-25×56）
=44÷（35-13）
=44÷415
=165（千米）
答：A、B两地相距165千米。
【知识点】比的应用；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】出发时两车的速度比是3：2，把甲的速度看作3，乙的速度看作2，相遇后甲的速度还是3，乙的速度=乙原来的速度×（1＋增加的分率）；此时甲的速度：乙的速度=3：52=6：5；A、B两地之间的路程=乙车离 A地还有的路程÷所占的百分率。512×920=
27−14=
518+56=
58÷1516=
0.56×38=
1.2÷34=
23232024÷2023=
99×99100=
58+38÷18=
7×67×7−67=
1136x−58=724
1517×3.4+1315x=409
512×920=316
27−14=128
518+56=109
58÷1516=23
0.56×38=0.21
1.2÷34=1.6
23232024÷2023=12024
99×99100=9801100
58+38÷18=358
7×67×7−67=4117
1136x−58=724
解：1136x=1112
x=1112÷1136
x=3
1517×3.4+1315x=409
解：3＋1315x=409
1315x=139
x=139÷1315
x=53