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2023-2024学年安徽省滁州中学高二（上）期末测试物理试卷（含解析）
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这是一份2023-2024学年安徽省滁州中学高二（上）期末测试物理试卷（含解析），共17页。试卷主要包含了单选题，多选题，实验题，计算题等内容，欢迎下载使用。
1.法国科学家巴斯德曾言：“机遇只偏爱有准备的头脑”，翻开科学史的书页，曾有一位科学家深信电磁间有联系，并坚持研究，最终于1820年发现电流磁效应，请问这位科学家是( )
A. 安培⋅法国B. 奥斯特⋅丹麦C. 欧姆⋅德国D. 麦克斯韦⋅英国
2.下列说法正确的是( )
A. 由公式R=UI可知，导体的电阻与导体两端的电压成正比，与导体的电流成反比
B. 由公式C=QU可知，电容器的电容与其所带的电荷量成正比，与两极板间的电压成反比
C. 由公式E=Fq可知，电场强度的大小与试探电荷所受电场力成正比，与试探电荷的带电量成反比
D. 由公式R=ρlS可知，同一材料制成的金属导体的电阻与导体的长度成正比，与导体的横截面积成反比
3.如图所示为理想变压器，原线圈的匝数为100匝，上下两个副线圈的匝数分别为10匝和20匝，L1为“3V，1W”的小灯泡，L2为“6V，4W”的小灯泡，当原线圈接上交变电压时，L1、L2都正常发光，那么原线圈中的电流为( )
A. 13AB. 15AC. 16AD. 130A
4.电流传感器在电路中相当于电流表，可以用来研究自感现象。在如图所示的实验电路中，L是自感线圈，其自感系数足够大，而直流电阻值小于灯泡D的阻值，电流传感器的电阻可以忽略不计。在t=0时刻闭合开关S，经过一段时间后，在某一时刻断开开关S。下列表示电流传感器记录的电流随时间变化情况的图像中，可能正确的是( )
A. B.
C. D.
5.如图所示，有一块均匀的长方体样品，在上下两端加上1V的电压时，测得通过样品的电流是1A，在左右两端加上同样的1V电压时，测得通过样品的电流是4A，则长方体的高与长之比AA1:AB等于( )
A. 1B. 2C. 4D. 8
6.自1957年苏联成功发射首颗人造卫星以来，截至2023年10月底，全球有近9500个航天器在轨工作，而这其中90%的发电比例都来源于太阳能电池，因此太阳能电池为人类探索浩瀚星空插上了一双强劲的“翅膀”。如图所示，曲线I为某太阳能电池在一定光照强度下路端电压U和电流I的关系图像，直线II是某定值电阻的U−I图像，M为曲线I和直线II的交点，M点坐标为1,1。过M点作曲线I的切线，分别与坐标轴相交于0,2、2,0。现将该电池和定值电阻组成闭合回路，保持上述光照强度照射时，下列计算式正确的是( )
A. 电池的电动势为E=2V
B. 此时电池的内阻为r=22Ω=1Ω
C. 电源的输出功率为P=1.5×1W=1.5W
D. 电源的效率为η=11.5×100%≈66.67%
7.在匀强磁场中有粗细均匀的同种导线制成的“花瓣”形线框，磁场方向垂直于线框平面，a、c两点接一直流电源，电流方向如图所示。已知abc边受到的安培力大小为F，则整个线框所受安培力大小为( )
A. 32FB. 43FC. 54FD. 65F
8.如图所示，直线CD沿竖直方向，CD的右方存在垂直纸面向外的匀强磁场，左方存在垂直纸面向里的匀强磁场，两磁场的磁感应强度大小均为B。一粒子源位于CD上的a点，能沿图示方向发射不同速率、质量为m、重力可忽略、电荷量为+q的同种粒子，所有粒子均能经过CD上的b点从右侧磁场进入左侧磁场，已知ab=L，则粒子的速度可能是( )
A. qBL2mB. qBL3mC. qBL6mD. qBL12m
9.如图所示，在倾角为θ(sinθ=0.6)的粗糙斜面上，质量为2m的滑块b和质量为m的滑块a通过轻弹簧相连并处于静止状态，弹簧处于原长状态；质量为2m的滑块c以初速度v0沿ab连线向下匀速运动，并与滑块b发生弹性碰撞，碰撞之后立即移走c。在滑块a左侧的斜面上某位置固定一块弹性挡板(图中未画出)，当滑块a以非零速度v1与挡板发生正碰后，立刻将挡板撤走。不计所有碰撞过程中的机械能损失，弹簧始终处于弹性限度内，滑块a与挡板的碰撞时间极短，碰后滑块a的速度大小不变，但方向相反，所有滑块与斜面之间的动摩擦因数均为0.75，则a与挡板碰后弹簧弹性势能的最大值可能是( )
A. 13mv02B. 23mv02C. 32mv02D. 3mv02
二、多选题：本大题共2小题，共10分。
10.如图所示，下列过程中始终有感应电流产生的有哪些(图中线圈均为闭合金属线圈)( )
A. 甲图，线圈从位置A平移到位置BB. 乙图，线圈从位置A旋转到位置B
C. 丙图，磁铁从上端A降落到下端BD. 丁图，导线从左侧A旋转到右侧B
11.如图，足够长的两平行光滑金属导轨EF、GH水平放置，导轨中间分布有磁感应强度为1T、间距为1m的匀强磁场，磁场边界为倒置的正弦曲线。一粗细均匀的导体棒以4m/s的速度从ab位置向右匀速滑动，定值电阻R的阻值为1Ω，导体棒接入回路的电阻也为1Ω，二极管D正向电阻为零，反向电阻无穷大，电压表为理想电压表且示数恒定，导轨电阻不计，下列说法正确的是( )
A. 理想电压表的示数为2VB. 导体棒运动到cd位置时，有电流流过R
C. 导体棒上的热功率为1WD. 流经R的最大电流为1A
三、实验题：本大题共2小题，共16分。
12.碰撞的恢复系数为e=v2−v1v10−v20，其中v10和v20分别是碰撞前两物体的速度v10>v20，v1和v2分别是碰撞后两物体的速度v1≤v2。若e=1则为弹性碰撞；e<1则为非弹性碰撞。某同学利用验证动量守恒定律的装置测量两球碰撞的恢复系数，使用半径相等的小球1和2，且小球1的质量大于小球2的质量。安装装置，做测量前的准备，并记下重垂线所指的位置O。
I.不放小球2，让小球1从斜槽上A点由静止滚下，并落在地面上。重复多次，用圆把小球的所有落点圈在里面，圆尽量小，其圆心就是小球落点的平均位置。
II.把小球2放在斜槽前端边缘处的B点，让小球1从A点由静止滚下，使它们碰撞。重复多次，分别标出碰撞后两小球落点的平均位置。
III.用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置离O点的距离，依次用OM、OP、ON表示。
(1)三个落地点距O点的距离OM、OP、ON中与所用的小球质量无关的是_______；
(2)若测量量ON与OM的长度之比等于小球1与小球2的质量之比，则当满足下列_______表达式时，可说明碰撞过程动量守恒；
A.ON=2OP B.OP=2OM C.ON=2OM
(3)本实验也可用测量量OM、OP、ON来表示恢复系数e，则此时e=_______，当e越接近1时，碰撞越接近弹性碰撞。
13.某同学利用如图甲所示的电路测量电源的电动势E和内阻r。图中定值电阻和电流表内阻阻值之和为R1，操作步骤如下：
I.断开开关S，将电阻箱阻值调到最大
II.闭合开关S，多次调节电阻箱的阻值，记录每次调节后的电阻箱的阻值R及电流表的示数I
III.选适当的坐标系，描点画出图乙，根据图像和其它条件求出电源的电动势E和内阻r
请完成下列填空：
(1)物理量I、E、r、R、R1之间的关系式是：_____。
(2)为了直观地得到I与R的关系，该同学以电阻箱的阻值R为横轴，则图乙坐标系的纵轴y应取_____(填物理量的符号)。
(3)图乙中图像横、纵截距分别为−a、b。根据(2)选取的y轴，由图乙可求得电源的电动势E=_____，内阻r=_____。
(4)电阻箱在此实验中起的主要作用有：_____(答出一点即可)。
四、计算题：本大题共3小题，共38分。
14.如图所示，间距为L=1m的足够长的光滑金属导轨倾斜放置，倾角为30°，导轨上cd以下区域存在垂直于导轨平面向外的磁感应强度大小为B=1T的匀强磁场。一质量为m=1kg的金属棒ab从磁场区域上方某位置由静止开始自由下落，进入磁场区域时恰好做匀速运动。设金属棒ab运动时与导轨充分接触，接入回路的电阻为R=4Ω，不计导轨电阻，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。求：
(1)金属棒在磁场中运动时感应电流的大小；
(2)从初始位置到磁场边界cd，重力沿导轨平面的分力对金属棒的冲量的大小。
15.如图，两个定值电阻的阻值分别为R和13R，直流电源的内阻为16R，平行板电容器两极板水平放置，板间距离为d，极板长为2d，极板间存在方向水平向外的匀强磁场，质量为m、带电量为−q的小球以初速度v沿水平方向从电容器下板左侧边缘进入电容器，做匀速圆周运动，恰从电容器上板右侧边缘离开电容器。此过程中，小球未与极板发生碰撞，重力加速度大小为g，忽略空气阻力。
(1)求直流电源的电动势E的大小；
(2)求磁场的磁感应强度B的大小。
16.电阻不计的平行金属导轨ACD与EFGH如图所示放置，AC与EF段水平且粗糙，CD与GH段倾斜且光滑，C、F、G连接处接触良好，CD与GH与水平面成θ角，空间中存在匀强磁场，磁感应强度为B=1T，方向竖直向上，倾斜导轨间距为L=1m，水平导轨间距为2L，金属棒ab、cd质量相等，均为m=1kg，接入回路的电阻均为R=0.5Ω，两金属棒间用轻质绝缘细线相连，中间跨过一个理想定滑轮，两金属棒运动时与导轨充分接触，两金属棒始终垂直于导轨且始终不会与滑轮相碰，金属导轨足够长，不计导轨电阻，不计空气阻力，g=10m/s2，sinθ=0.6，现将两金属棒由静止释放，释放瞬间ab棒与cd棒的加速度均为1m/s2。
(1)求cd棒与导轨间的动摩擦因数的大小；
(2)求两金属棒的速度的最大值；
(3)假设金属棒ab沿倾斜导轨下滑s=2518m时达到最大速度，求由静止释放至达到最大速度所用的时间。
答案和解析
1.【答案】B
【解析】B
【详解】发现电流磁效应的科学家是丹麦物理学家奥斯特。
故选B。
2.【答案】D
【解析】D
【详解】A.因电阻是导体本身的一种性质，只与导体的材料、长度、横截面积和温度有关，与导体两端的电压和通过的电流无关，故A错误；
B.电容器的电容由电容器本身决定，与其所带电荷量、两极板间的电压无关，故B错误；
C.电场强度的大小由电场本身的性质决定，与试探电荷受到的电场力和试探电荷的带电量无关，故C错误；
D.根据电阻的决定式 R=ρlS 可知，同一材料制成的金属导体的电阻跟导体的长度成正比，跟导体的横截面积成反比，故D正确。
故选D。
3.【答案】C
【解析】C
【详解】根据电流与线圈匝数的关系可知
n1I1=n2I2+n3I3
其中
n1=100 ， n2=10 ， n3=20 ， I2=13A ， I3=23A
可得
I1=16A
故选C。
4.【答案】A
【解析】A
【详解】闭合S瞬间，线圈中产生自感电动势阻碍电流增加，则线圈相当于断路，此时通过电流传感器的电流最大；随线圈阻碍作用的减小，通过线圈的电流逐渐变大，通过电流传感器的电流逐渐减小，电路稳定后，外电路电阻不变，外电压不变，通过电流传感器的电流不变；因为线圈的直流电阻值小于灯泡D的阻值，稳定后，通过线圈的电流大于通过电流传感器的电流。在中间某一时刻断开开关S，由于自感现象，电感线圈阻碍电流减小，原来通过线圈L的电流此时从左向右流过电流传感器，与原来方向相反，且逐渐减小。
故选A。
5.【答案】B
【解析】B
【详解】根据题意，由电阻定律可得，接上下端时导体电阻为
R上下=ρAA1AD⋅AB
接左右端时导体电阻为
R左右=ρABAA1⋅AD
由欧姆定律 R=UI 有
R上下=4R左右
则有
R上下R左右=ρAA1AD⋅ABρABAA1⋅AD=AA1AB2=4
解得
AA1AB=2
故选B。
6.【答案】D
【解析】D
【详解】A.根据闭合电路欧姆定律
U=E−Ir
由题图可得 I=0 时， U=1.5V
可得电池的电动势为
E=1.5V
故A错误；
B.根据两图线交点可知此时闭合回路的路端电压 U=1V ，电流为 I=1A ，由
U=E−Ir
解得此时电池的内阻为
r=E−UI=1.5−11Ω=0.5Ω
注意内阻并不等于曲线I在M点切线的斜率绝对值，故B错误；
C.此回路电源的输出功率为
P=UI=1×1W=1W
故C错误；
D.此回路电源的效率为
η=UE=11.5×100%≈66.67%
故D正确；
故选D。
【评析】本题考查了闭合电路欧姆定律与图像的综合问题。注意当电源的内阻不恒定时，即电源的 U−I 图像为曲线时，其图像的切线的斜率绝对值不等于电源的内阻。
7.【答案】D
【解析】D
【详解】根据题图，由电阻定律 R=ρlS 可知另一边的阻值为 ab 边的5倍，结合并联电路分流规律可知，通过另一边的电流为 ab 边的 15 ，由 F=BIL 知另一边受到的安培力大小为 15F ，方向与 F 相同，因此整个线框所受安培力大小为
F合=F+15F=65F
故选D。
8.【答案】B
【解析】B
【详解】由题意可知，粒子能从右侧磁场进入左侧磁场，粒子可能在两个磁场间做多次的运动。画出可能的粒子轨迹如图所示
由于粒子从b点右侧磁场进入左侧磁场，粒子在 ab 间做匀速圆周运动产生的圆弧数量必为奇数个，且根据几何关系可知，圆弧对应的圆心角均为60°，根据几何关系可得粒子运动的半径为
n⋅2Rsin30∘=L ( n=1 ，3，5…)
根据洛伦兹力充当向心力可得
qvB=mv2R
联立解得
v=qBLnm ( n=1 ，3，5…)
结合选项可知，当 n=3 时
v=qBL3m
故选B。
9.【答案】A
【解析】A
【详解】由于滑块c与滑块b质量相等，两者发生弹性正碰，则碰撞后b与c交换速度，c速度为零，b以速度 v0 向下运动。由于滑块c开始向下匀速运动，即其重力沿斜面向下的分力恰好与滑动摩擦力平衡，则有
2mgsinθ=μ⋅2mgcsθ
解得
sinθ=μcsθ
由于所有滑块与斜面之间的动摩擦因数均相等，可知，所有滑块向下运动过程中，重力沿斜面向下的分力恰好与滑动摩擦力平衡，则a、b、轻弹簧组成的系统在沿斜面向下运动过程中，此系统总机械能始终为 mv02 ，c与滑b碰撞后b向下先做加速度增大的减速运动，a向下先做加速度增大的加速运动，a、b系统动量守恒，若在a与b动量相同时，a与挡板碰撞，碰撞后a的速度大小不变，但方向相反，则碰撞后a与b动量等大反向，a、b的总动量为零。假设碰撞后a与b动量守恒定律，可知，两者速度能同时减至零，此时弹簧的弹性势能最大，根据上述可知，最大值为
Epl=mv02
若a与挡板碰撞时，b的速度趋近于 v0 ，a的速度趋近于零，则a与挡板碰撞后，当a、b速度相同时弹簧的弹性势能最大，设共同速度趋近于v，以沿斜面向下为正方向，根据动量守恒定律有
2mv0=2m+mv
解得
v=23v0
此速度是a、b共速时所能趋近的最大速度，此情况的最大的弹性势能趋近于
Ep2=12⋅2mv02−122m+mv2
解得
Ep2=13mv02
考虑到a以非零速度与挡板碰撞后沿斜面向上，此时a所受摩擦力沿斜面向下，故系统机械能有损耗，则弹簧弹性势能的最大值一定小于 mv02 ，可知，a与挡板碰后弹簧弹性势能的最大值是 13mv02 。
故选A。
10.【答案】BCD
【解析】BCD
【详解】A.甲图，线圈从位置A平移到位置B，穿过线圈的磁通量一直未发生变化，始终无感应电流产生，故A错误；
B.乙图，线圈从位置A旋转到位置B，穿过线圈的磁通量一直在发生变化，始终有感应电流产生，故B正确；
C.丙图，磁铁从上端A降落到下端B，穿过线圈的磁通量一直在发生变化，始终有感应电流产生，故C正确；
D.丁图，导线从左侧A旋转到右侧B，穿过线圈的磁通量一直在发生变化，始终有感应电流产生，故D正确。
故选BCD。
11.【答案】BC
【解析】BC
【详解】AD.体棒切割磁感线时，产生的最大感应电动势
Em=BLv=1×1×4V=4V
由闭合电路欧姆定律可知，流经电阻R的电流最大值为
Im=EmR+r=41+1A=2A
因磁场边界为正弦曲线，故产生的感应电流按正弦规律变化，由于二极管的单向导电性，回路中的电流随时间变化规律如下图所示
设电流的有效值为I，根据有效值的定义可得
12×Im 22R′T=I2R′T
可得流经电阻R的电流有效值为
I=Im2=22A=1A
可得理想电压表示数为
U=IR=1×1V=1V
故AD错误；
B.导体棒运动到cd位置时，由右手定则判断，导体棒上的感应电动势方向由d到c，二极管正向通过，有电流流过电阻R，故B正确；
C.导体棒中的有效电流为 1A ，由焦耳定律可得导体棒上热功率为
P=I2r=12×1W=1W
故C正确。
故选BC。
12.【答案】 OP B ON−OMOP
【详解】本实验是通过平抛运动的规律求解小球碰撞前后的速度，在平抛运动中，初速度
v=xt ， t= 2hg
下落高度h一定，则下落时间t一定，设小球1碰撞前瞬时速度为 v0 ，碰撞后瞬间小球1、2的速度分别为 v1 、 v2 。则有
v0=OPt ， v1=OMt ， v2=ONt
(1)[1]位置P是小球1在无碰撞情况下的落点，其水平位移
OP=v0 2hg
初速度 v0 与小球质量无关，故 OP 的长度与小球质量无关。 OM 、 ON 分别是小球1与小球2碰撞后的平抛运动的水平位移，因小球1与小球2碰撞后速度与小球质量有关，故 OM 、 ON 的长度就与小球质量有关。
(2)[2]ON与OM的长度之比等于小球1与小球2的质量之比，若两球碰撞过程动量守恒，则有
ONOM⋅mv0=ONOM⋅mv1+mv2
化简得
OP=2OM
可知当满足此式，说明碰撞过程动量守恒，故选B。
(3)[3]由本题介绍的恢复系数定义可知，恢复系数的表达式为
e=v2−v1v0−0=ON−OMOP
【解析】详细解答和解析过程见答案
13.【答案】 E=IR+R1+r 1I ab a−R1 实现多次测量
【详解】(1)[1]由闭合电路的欧姆定律有 E=IR+R1+r
(2)[2]从图乙可知图线是一次线性函数关系。根据(1)的表达式变形得到的关系式是
1I=1ER+R1+rE
所以电阻箱的阻值R为横轴，坐标系的纵轴y应取 1I ；
(3)[3][4]从(2)得到的函数关系式的斜率和纵截距有
1E=ba
R1+rE=b
联立解得
E=ab
r=a−R1
(4)[5]电阻箱可以实现多次测量。
【解析】详细解答和解析过程见答案
14.【答案】(1) 5A ；(2) 20N⋅s
【详解】(1)金属棒在进入磁场前做自由落体运动，进入磁场后做匀速运动，则金属棒在磁场中切割磁感线运动时安培力与其重力分力平衡，即
F安=mgsinθ
解得
F安=5N
由
F安=BIL
解得
I=5A
(2)设金属棒在磁场中匀速运动的速度为 v ，感应电动势
E=BLv
感应电流
I=ER
解得
v=20m/s
故
I1=mv=20N⋅s
【评析】根据题意分析清楚金属棒的运动过程是解题的前提，应用动生电动势、平衡条件可以解题。
【解析】详细解答和解析过程见答案
15.【答案】1) 3mgd2q ；(2) 2mv5qd
【详解】(1)小球在电磁场中做匀速圆周运动，则电场力与重力平衡，由此可得
E1q=mg U=E1d
根据闭合欧姆定律可得
U=ERR+13R+16R
联立解得
E=3mgd2q
(2)设粒子在电磁场中做圆周运动的半径为 r ，运动轨迹如图所示
根据几何关系
r−d2+2d2=r2
解得
r=52d
粒子受到的洛伦兹力提供向心力，则
qvB=mv2r
解得
B=2mv5qd
【解析】详细解答和解析过程见答案
16.【答案】(1)0.4；(2) 2518m/s ；(3) 4318s
【详解】(1)释放瞬间，对金属棒ab、cd，由牛顿第二定律分别可得
mgsinθ−T=ma
T−μmg=ma
联立解得
μ=0.4
(2)释放后，由楞次定律可知，整个回路中电流沿逆时针方向(俯视)，经分析，当两金属棒加速度为0时速度最大，设最大速度为 vm ，此时：对ab棒，由平衡条件有
BILcsθ+mgsinθ−T=0
对cd棒，由平衡条件有
T−μmg−BI⋅2L=0
整个回路中感应电动势为
E=B⋅2Lvm−BLvmcsθ
由闭合电路欧姆定律可得
I=E2R
联立解得
vm=2518m/s
(3)设金属棒由静止释放至最大速度所需时间为t，对ab棒，取沿斜面向下为正方向，由动量定理有
mgsinθ⋅t+BILcsθ⋅t−IT=mvm−0
对cd棒，取向右为正方向，由动量定理有
IT−μmgt−BI⋅2Lt=mvm−0
同时
q=It ， I=E2R ， E=ΔΦt ， ΔΦ=B⋅2Ls−BLscsθ
联立解得
t=4318s
【解析】详细解答和解析过程见答案
1.法国科学家巴斯德曾言：“机遇只偏爱有准备的头脑”，翻开科学史的书页，曾有一位科学家深信电磁间有联系，并坚持研究，最终于1820年发现电流磁效应，请问这位科学家是( )
A. 安培⋅法国B. 奥斯特⋅丹麦C. 欧姆⋅德国D. 麦克斯韦⋅英国
2.下列说法正确的是( )
A. 由公式R=UI可知，导体的电阻与导体两端的电压成正比，与导体的电流成反比
B. 由公式C=QU可知，电容器的电容与其所带的电荷量成正比，与两极板间的电压成反比
C. 由公式E=Fq可知，电场强度的大小与试探电荷所受电场力成正比，与试探电荷的带电量成反比
D. 由公式R=ρlS可知，同一材料制成的金属导体的电阻与导体的长度成正比，与导体的横截面积成反比
3.如图所示为理想变压器，原线圈的匝数为100匝，上下两个副线圈的匝数分别为10匝和20匝，L1为“3V，1W”的小灯泡，L2为“6V，4W”的小灯泡，当原线圈接上交变电压时，L1、L2都正常发光，那么原线圈中的电流为( )
A. 13AB. 15AC. 16AD. 130A
4.电流传感器在电路中相当于电流表，可以用来研究自感现象。在如图所示的实验电路中，L是自感线圈，其自感系数足够大，而直流电阻值小于灯泡D的阻值，电流传感器的电阻可以忽略不计。在t=0时刻闭合开关S，经过一段时间后，在某一时刻断开开关S。下列表示电流传感器记录的电流随时间变化情况的图像中，可能正确的是( )
A. B.
C. D.
5.如图所示，有一块均匀的长方体样品，在上下两端加上1V的电压时，测得通过样品的电流是1A，在左右两端加上同样的1V电压时，测得通过样品的电流是4A，则长方体的高与长之比AA1:AB等于( )
A. 1B. 2C. 4D. 8
6.自1957年苏联成功发射首颗人造卫星以来，截至2023年10月底，全球有近9500个航天器在轨工作，而这其中90%的发电比例都来源于太阳能电池，因此太阳能电池为人类探索浩瀚星空插上了一双强劲的“翅膀”。如图所示，曲线I为某太阳能电池在一定光照强度下路端电压U和电流I的关系图像，直线II是某定值电阻的U−I图像，M为曲线I和直线II的交点，M点坐标为1,1。过M点作曲线I的切线，分别与坐标轴相交于0,2、2,0。现将该电池和定值电阻组成闭合回路，保持上述光照强度照射时，下列计算式正确的是( )
A. 电池的电动势为E=2V
B. 此时电池的内阻为r=22Ω=1Ω
C. 电源的输出功率为P=1.5×1W=1.5W
D. 电源的效率为η=11.5×100%≈66.67%
7.在匀强磁场中有粗细均匀的同种导线制成的“花瓣”形线框，磁场方向垂直于线框平面，a、c两点接一直流电源，电流方向如图所示。已知abc边受到的安培力大小为F，则整个线框所受安培力大小为( )
A. 32FB. 43FC. 54FD. 65F
8.如图所示，直线CD沿竖直方向，CD的右方存在垂直纸面向外的匀强磁场，左方存在垂直纸面向里的匀强磁场，两磁场的磁感应强度大小均为B。一粒子源位于CD上的a点，能沿图示方向发射不同速率、质量为m、重力可忽略、电荷量为+q的同种粒子，所有粒子均能经过CD上的b点从右侧磁场进入左侧磁场，已知ab=L，则粒子的速度可能是( )
A. qBL2mB. qBL3mC. qBL6mD. qBL12m
9.如图所示，在倾角为θ(sinθ=0.6)的粗糙斜面上，质量为2m的滑块b和质量为m的滑块a通过轻弹簧相连并处于静止状态，弹簧处于原长状态；质量为2m的滑块c以初速度v0沿ab连线向下匀速运动，并与滑块b发生弹性碰撞，碰撞之后立即移走c。在滑块a左侧的斜面上某位置固定一块弹性挡板(图中未画出)，当滑块a以非零速度v1与挡板发生正碰后，立刻将挡板撤走。不计所有碰撞过程中的机械能损失，弹簧始终处于弹性限度内，滑块a与挡板的碰撞时间极短，碰后滑块a的速度大小不变，但方向相反，所有滑块与斜面之间的动摩擦因数均为0.75，则a与挡板碰后弹簧弹性势能的最大值可能是( )
A. 13mv02B. 23mv02C. 32mv02D. 3mv02
二、多选题：本大题共2小题，共10分。
10.如图所示，下列过程中始终有感应电流产生的有哪些(图中线圈均为闭合金属线圈)( )
A. 甲图，线圈从位置A平移到位置BB. 乙图，线圈从位置A旋转到位置B
C. 丙图，磁铁从上端A降落到下端BD. 丁图，导线从左侧A旋转到右侧B
11.如图，足够长的两平行光滑金属导轨EF、GH水平放置，导轨中间分布有磁感应强度为1T、间距为1m的匀强磁场，磁场边界为倒置的正弦曲线。一粗细均匀的导体棒以4m/s的速度从ab位置向右匀速滑动，定值电阻R的阻值为1Ω，导体棒接入回路的电阻也为1Ω，二极管D正向电阻为零，反向电阻无穷大，电压表为理想电压表且示数恒定，导轨电阻不计，下列说法正确的是( )
A. 理想电压表的示数为2VB. 导体棒运动到cd位置时，有电流流过R
C. 导体棒上的热功率为1WD. 流经R的最大电流为1A
三、实验题：本大题共2小题，共16分。
12.碰撞的恢复系数为e=v2−v1v10−v20，其中v10和v20分别是碰撞前两物体的速度v10>v20，v1和v2分别是碰撞后两物体的速度v1≤v2。若e=1则为弹性碰撞；e<1则为非弹性碰撞。某同学利用验证动量守恒定律的装置测量两球碰撞的恢复系数，使用半径相等的小球1和2，且小球1的质量大于小球2的质量。安装装置，做测量前的准备，并记下重垂线所指的位置O。
I.不放小球2，让小球1从斜槽上A点由静止滚下，并落在地面上。重复多次，用圆把小球的所有落点圈在里面，圆尽量小，其圆心就是小球落点的平均位置。
II.把小球2放在斜槽前端边缘处的B点，让小球1从A点由静止滚下，使它们碰撞。重复多次，分别标出碰撞后两小球落点的平均位置。
III.用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置离O点的距离，依次用OM、OP、ON表示。
(1)三个落地点距O点的距离OM、OP、ON中与所用的小球质量无关的是_______；
(2)若测量量ON与OM的长度之比等于小球1与小球2的质量之比，则当满足下列_______表达式时，可说明碰撞过程动量守恒；
A.ON=2OP B.OP=2OM C.ON=2OM
(3)本实验也可用测量量OM、OP、ON来表示恢复系数e，则此时e=_______，当e越接近1时，碰撞越接近弹性碰撞。
13.某同学利用如图甲所示的电路测量电源的电动势E和内阻r。图中定值电阻和电流表内阻阻值之和为R1，操作步骤如下：
I.断开开关S，将电阻箱阻值调到最大
II.闭合开关S，多次调节电阻箱的阻值，记录每次调节后的电阻箱的阻值R及电流表的示数I
III.选适当的坐标系，描点画出图乙，根据图像和其它条件求出电源的电动势E和内阻r
请完成下列填空：
(1)物理量I、E、r、R、R1之间的关系式是：_____。
(2)为了直观地得到I与R的关系，该同学以电阻箱的阻值R为横轴，则图乙坐标系的纵轴y应取_____(填物理量的符号)。
(3)图乙中图像横、纵截距分别为−a、b。根据(2)选取的y轴，由图乙可求得电源的电动势E=_____，内阻r=_____。
(4)电阻箱在此实验中起的主要作用有：_____(答出一点即可)。
四、计算题：本大题共3小题，共38分。
14.如图所示，间距为L=1m的足够长的光滑金属导轨倾斜放置，倾角为30°，导轨上cd以下区域存在垂直于导轨平面向外的磁感应强度大小为B=1T的匀强磁场。一质量为m=1kg的金属棒ab从磁场区域上方某位置由静止开始自由下落，进入磁场区域时恰好做匀速运动。设金属棒ab运动时与导轨充分接触，接入回路的电阻为R=4Ω，不计导轨电阻，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。求：
(1)金属棒在磁场中运动时感应电流的大小；
(2)从初始位置到磁场边界cd，重力沿导轨平面的分力对金属棒的冲量的大小。
15.如图，两个定值电阻的阻值分别为R和13R，直流电源的内阻为16R，平行板电容器两极板水平放置，板间距离为d，极板长为2d，极板间存在方向水平向外的匀强磁场，质量为m、带电量为−q的小球以初速度v沿水平方向从电容器下板左侧边缘进入电容器，做匀速圆周运动，恰从电容器上板右侧边缘离开电容器。此过程中，小球未与极板发生碰撞，重力加速度大小为g，忽略空气阻力。
(1)求直流电源的电动势E的大小；
(2)求磁场的磁感应强度B的大小。
16.电阻不计的平行金属导轨ACD与EFGH如图所示放置，AC与EF段水平且粗糙，CD与GH段倾斜且光滑，C、F、G连接处接触良好，CD与GH与水平面成θ角，空间中存在匀强磁场，磁感应强度为B=1T，方向竖直向上，倾斜导轨间距为L=1m，水平导轨间距为2L，金属棒ab、cd质量相等，均为m=1kg，接入回路的电阻均为R=0.5Ω，两金属棒间用轻质绝缘细线相连，中间跨过一个理想定滑轮，两金属棒运动时与导轨充分接触，两金属棒始终垂直于导轨且始终不会与滑轮相碰，金属导轨足够长，不计导轨电阻，不计空气阻力，g=10m/s2，sinθ=0.6，现将两金属棒由静止释放，释放瞬间ab棒与cd棒的加速度均为1m/s2。
(1)求cd棒与导轨间的动摩擦因数的大小；
(2)求两金属棒的速度的最大值；
(3)假设金属棒ab沿倾斜导轨下滑s=2518m时达到最大速度，求由静止释放至达到最大速度所用的时间。
答案和解析
1.【答案】B
【解析】B
【详解】发现电流磁效应的科学家是丹麦物理学家奥斯特。
故选B。
2.【答案】D
【解析】D
【详解】A.因电阻是导体本身的一种性质，只与导体的材料、长度、横截面积和温度有关，与导体两端的电压和通过的电流无关，故A错误；
B.电容器的电容由电容器本身决定，与其所带电荷量、两极板间的电压无关，故B错误；
C.电场强度的大小由电场本身的性质决定，与试探电荷受到的电场力和试探电荷的带电量无关，故C错误；
D.根据电阻的决定式 R=ρlS 可知，同一材料制成的金属导体的电阻跟导体的长度成正比，跟导体的横截面积成反比，故D正确。
故选D。
3.【答案】C
【解析】C
【详解】根据电流与线圈匝数的关系可知
n1I1=n2I2+n3I3
其中
n1=100 ， n2=10 ， n3=20 ， I2=13A ， I3=23A
可得
I1=16A
故选C。
4.【答案】A
【解析】A
【详解】闭合S瞬间，线圈中产生自感电动势阻碍电流增加，则线圈相当于断路，此时通过电流传感器的电流最大；随线圈阻碍作用的减小，通过线圈的电流逐渐变大，通过电流传感器的电流逐渐减小，电路稳定后，外电路电阻不变，外电压不变，通过电流传感器的电流不变；因为线圈的直流电阻值小于灯泡D的阻值，稳定后，通过线圈的电流大于通过电流传感器的电流。在中间某一时刻断开开关S，由于自感现象，电感线圈阻碍电流减小，原来通过线圈L的电流此时从左向右流过电流传感器，与原来方向相反，且逐渐减小。
故选A。
5.【答案】B
【解析】B
【详解】根据题意，由电阻定律可得，接上下端时导体电阻为
R上下=ρAA1AD⋅AB
接左右端时导体电阻为
R左右=ρABAA1⋅AD
由欧姆定律 R=UI 有
R上下=4R左右
则有
R上下R左右=ρAA1AD⋅ABρABAA1⋅AD=AA1AB2=4
解得
AA1AB=2
故选B。
6.【答案】D
【解析】D
【详解】A.根据闭合电路欧姆定律
U=E−Ir
由题图可得 I=0 时， U=1.5V
可得电池的电动势为
E=1.5V
故A错误；
B.根据两图线交点可知此时闭合回路的路端电压 U=1V ，电流为 I=1A ，由
U=E−Ir
解得此时电池的内阻为
r=E−UI=1.5−11Ω=0.5Ω
注意内阻并不等于曲线I在M点切线的斜率绝对值，故B错误；
C.此回路电源的输出功率为
P=UI=1×1W=1W
故C错误；
D.此回路电源的效率为
η=UE=11.5×100%≈66.67%
故D正确；
故选D。
【评析】本题考查了闭合电路欧姆定律与图像的综合问题。注意当电源的内阻不恒定时，即电源的 U−I 图像为曲线时，其图像的切线的斜率绝对值不等于电源的内阻。
7.【答案】D
【解析】D
【详解】根据题图，由电阻定律 R=ρlS 可知另一边的阻值为 ab 边的5倍，结合并联电路分流规律可知，通过另一边的电流为 ab 边的 15 ，由 F=BIL 知另一边受到的安培力大小为 15F ，方向与 F 相同，因此整个线框所受安培力大小为
F合=F+15F=65F
故选D。
8.【答案】B
【解析】B
【详解】由题意可知，粒子能从右侧磁场进入左侧磁场，粒子可能在两个磁场间做多次的运动。画出可能的粒子轨迹如图所示
由于粒子从b点右侧磁场进入左侧磁场，粒子在 ab 间做匀速圆周运动产生的圆弧数量必为奇数个，且根据几何关系可知，圆弧对应的圆心角均为60°，根据几何关系可得粒子运动的半径为
n⋅2Rsin30∘=L ( n=1 ，3，5…)
根据洛伦兹力充当向心力可得
qvB=mv2R
联立解得
v=qBLnm ( n=1 ，3，5…)
结合选项可知，当 n=3 时
v=qBL3m
故选B。
9.【答案】A
【解析】A
【详解】由于滑块c与滑块b质量相等，两者发生弹性正碰，则碰撞后b与c交换速度，c速度为零，b以速度 v0 向下运动。由于滑块c开始向下匀速运动，即其重力沿斜面向下的分力恰好与滑动摩擦力平衡，则有
2mgsinθ=μ⋅2mgcsθ
解得
sinθ=μcsθ
由于所有滑块与斜面之间的动摩擦因数均相等，可知，所有滑块向下运动过程中，重力沿斜面向下的分力恰好与滑动摩擦力平衡，则a、b、轻弹簧组成的系统在沿斜面向下运动过程中，此系统总机械能始终为 mv02 ，c与滑b碰撞后b向下先做加速度增大的减速运动，a向下先做加速度增大的加速运动，a、b系统动量守恒，若在a与b动量相同时，a与挡板碰撞，碰撞后a的速度大小不变，但方向相反，则碰撞后a与b动量等大反向，a、b的总动量为零。假设碰撞后a与b动量守恒定律，可知，两者速度能同时减至零，此时弹簧的弹性势能最大，根据上述可知，最大值为
Epl=mv02
若a与挡板碰撞时，b的速度趋近于 v0 ，a的速度趋近于零，则a与挡板碰撞后，当a、b速度相同时弹簧的弹性势能最大，设共同速度趋近于v，以沿斜面向下为正方向，根据动量守恒定律有
2mv0=2m+mv
解得
v=23v0
此速度是a、b共速时所能趋近的最大速度，此情况的最大的弹性势能趋近于
Ep2=12⋅2mv02−122m+mv2
解得
Ep2=13mv02
考虑到a以非零速度与挡板碰撞后沿斜面向上，此时a所受摩擦力沿斜面向下，故系统机械能有损耗，则弹簧弹性势能的最大值一定小于 mv02 ，可知，a与挡板碰后弹簧弹性势能的最大值是 13mv02 。
故选A。
10.【答案】BCD
【解析】BCD
【详解】A.甲图，线圈从位置A平移到位置B，穿过线圈的磁通量一直未发生变化，始终无感应电流产生，故A错误；
B.乙图，线圈从位置A旋转到位置B，穿过线圈的磁通量一直在发生变化，始终有感应电流产生，故B正确；
C.丙图，磁铁从上端A降落到下端B，穿过线圈的磁通量一直在发生变化，始终有感应电流产生，故C正确；
D.丁图，导线从左侧A旋转到右侧B，穿过线圈的磁通量一直在发生变化，始终有感应电流产生，故D正确。
故选BCD。
11.【答案】BC
【解析】BC
【详解】AD.体棒切割磁感线时，产生的最大感应电动势
Em=BLv=1×1×4V=4V
由闭合电路欧姆定律可知，流经电阻R的电流最大值为
Im=EmR+r=41+1A=2A
因磁场边界为正弦曲线，故产生的感应电流按正弦规律变化，由于二极管的单向导电性，回路中的电流随时间变化规律如下图所示
设电流的有效值为I，根据有效值的定义可得
12×Im 22R′T=I2R′T
可得流经电阻R的电流有效值为
I=Im2=22A=1A
可得理想电压表示数为
U=IR=1×1V=1V
故AD错误；
B.导体棒运动到cd位置时，由右手定则判断，导体棒上的感应电动势方向由d到c，二极管正向通过，有电流流过电阻R，故B正确；
C.导体棒中的有效电流为 1A ，由焦耳定律可得导体棒上热功率为
P=I2r=12×1W=1W
故C正确。
故选BC。
12.【答案】 OP B ON−OMOP
【详解】本实验是通过平抛运动的规律求解小球碰撞前后的速度，在平抛运动中，初速度
v=xt ， t= 2hg
下落高度h一定，则下落时间t一定，设小球1碰撞前瞬时速度为 v0 ，碰撞后瞬间小球1、2的速度分别为 v1 、 v2 。则有
v0=OPt ， v1=OMt ， v2=ONt
(1)[1]位置P是小球1在无碰撞情况下的落点，其水平位移
OP=v0 2hg
初速度 v0 与小球质量无关，故 OP 的长度与小球质量无关。 OM 、 ON 分别是小球1与小球2碰撞后的平抛运动的水平位移，因小球1与小球2碰撞后速度与小球质量有关，故 OM 、 ON 的长度就与小球质量有关。
(2)[2]ON与OM的长度之比等于小球1与小球2的质量之比，若两球碰撞过程动量守恒，则有
ONOM⋅mv0=ONOM⋅mv1+mv2
化简得
OP=2OM
可知当满足此式，说明碰撞过程动量守恒，故选B。
(3)[3]由本题介绍的恢复系数定义可知，恢复系数的表达式为
e=v2−v1v0−0=ON−OMOP
【解析】详细解答和解析过程见答案
13.【答案】 E=IR+R1+r 1I ab a−R1 实现多次测量
【详解】(1)[1]由闭合电路的欧姆定律有 E=IR+R1+r
(2)[2]从图乙可知图线是一次线性函数关系。根据(1)的表达式变形得到的关系式是
1I=1ER+R1+rE
所以电阻箱的阻值R为横轴，坐标系的纵轴y应取 1I ；
(3)[3][4]从(2)得到的函数关系式的斜率和纵截距有
1E=ba
R1+rE=b
联立解得
E=ab
r=a−R1
(4)[5]电阻箱可以实现多次测量。
【解析】详细解答和解析过程见答案
14.【答案】(1) 5A ；(2) 20N⋅s
【详解】(1)金属棒在进入磁场前做自由落体运动，进入磁场后做匀速运动，则金属棒在磁场中切割磁感线运动时安培力与其重力分力平衡，即
F安=mgsinθ
解得
F安=5N
由
F安=BIL
解得
I=5A
(2)设金属棒在磁场中匀速运动的速度为 v ，感应电动势
E=BLv
感应电流
I=ER
解得
v=20m/s
故
I1=mv=20N⋅s
【评析】根据题意分析清楚金属棒的运动过程是解题的前提，应用动生电动势、平衡条件可以解题。
【解析】详细解答和解析过程见答案
15.【答案】1) 3mgd2q ；(2) 2mv5qd
【详解】(1)小球在电磁场中做匀速圆周运动，则电场力与重力平衡，由此可得
E1q=mg U=E1d
根据闭合欧姆定律可得
U=ERR+13R+16R
联立解得
E=3mgd2q
(2)设粒子在电磁场中做圆周运动的半径为 r ，运动轨迹如图所示
根据几何关系
r−d2+2d2=r2
解得
r=52d
粒子受到的洛伦兹力提供向心力，则
qvB=mv2r
解得
B=2mv5qd
【解析】详细解答和解析过程见答案
16.【答案】(1)0.4；(2) 2518m/s ；(3) 4318s
【详解】(1)释放瞬间，对金属棒ab、cd，由牛顿第二定律分别可得
mgsinθ−T=ma
T−μmg=ma
联立解得
μ=0.4
(2)释放后，由楞次定律可知，整个回路中电流沿逆时针方向(俯视)，经分析，当两金属棒加速度为0时速度最大，设最大速度为 vm ，此时：对ab棒，由平衡条件有
BILcsθ+mgsinθ−T=0
对cd棒，由平衡条件有
T−μmg−BI⋅2L=0
整个回路中感应电动势为
E=B⋅2Lvm−BLvmcsθ
由闭合电路欧姆定律可得
I=E2R
联立解得
vm=2518m/s
(3)设金属棒由静止释放至最大速度所需时间为t，对ab棒，取沿斜面向下为正方向，由动量定理有
mgsinθ⋅t+BILcsθ⋅t−IT=mvm−0
对cd棒，取向右为正方向，由动量定理有
IT−μmgt−BI⋅2Lt=mvm−0
同时
q=It ， I=E2R ， E=ΔΦt ， ΔΦ=B⋅2Ls−BLscsθ
联立解得
t=4318s
【解析】详细解答和解析过程见答案
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