2023年山西省太原市小店区九一实验学校小升初数学试卷

这是一份2023年山西省太原市小店区九一实验学校小升初数学试卷，共19页。试卷主要包含了计算，填空，判断，选择，操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1．直接写出结果。
2．计算下面各题，能简算的要简算。
3．解方程或解比例。
二、填空
4．地球和太阳的平均距离约是149600000千米。将这个数改写成以“万”作单位的数是 万，省略“亿”位后面的尾数约是 亿。
5．小华从家出发向东走了400米，记作+400米，那么从家出发向西走500米，记作 米．
6． ：40＝0.625＝＝40÷ ＝ %。
7．小红小时行千米，她每小时行 千米，行1千米要用 小时。
8．如果a÷b＝6（a、b均为自然数），那么a和b的最大公因数是 ，最小公倍数的 ．
9．如果6X＝5Y，那么Y：X＝ ： ；如果a＝b，那么a：b＝ ： ．
10．比80米多是 米，12千克比15千克少 %．
11．把一个半径是6厘米的圆分成若干份，然后把它剪开，照如图的样子拼起来，拼成图形的周长比原来圆的周长增加 厘米；拼成的近似长方形的面积是 平方厘米。
12．如图，小明把一个圆柱转化成了一个长方体。这个圆柱的体积是 立方厘米。
13．用一副三角板拼成图，∠1＝ 度．
14．水果店有一批苹果和梨，梨比苹果多200千克，这两种水果各卖出40千克后，苹果与梨的质量比是5：7，水果店原来有梨 千克。
15．小明用一根长米的彩色纸条做纸花，做第一朵花用去这张纸的，这时还剩的占这张纸的；做第二朵花用去米，这时这张纸条还剩 米。
三、判断
16．甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是5：6。
17．将一个长5毫米的零件画在图纸上是2分米，这张图纸的比例尺是1：40。
18．如果甲数比乙数多20%，乙数比甲数少20% ．
19．平行四边形的底一定，它的面积和高成正比例。
20．要反映病人体温的变化情况，绘制折线统计图表示比较合适。
四、选择
21．把20克盐放入200克水中，盐和盐水的比是（ ）
A．1：10B．1：11C．10：1D．11：1
22．把用木条钉成的平行四边形拉成长方形，比较它们的周长和面积（ ）
A．周长变大，面积变大B．周长不变，面积变大
C．周长不变，面积变小D．周长变小，面积变小
23．把3根绳子分别放在盒子里，露出来的部分一样长，绳子最长的是（ ）
A．B．
C．
24．如图，小梁要把一根14cm长的铁丝剪成三段，再首尾相接围成一个三角形，第一剪不能落在点（ ）
A．AB．BC．C
25．若a÷b＝8…3，那么（100a）÷（100b）＝8…（ ）
A．3B．300C．100D．0.03
五、操作
26．下图中每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求画图。
（1）将平行四边形向下平移5格，将梯形绕点A逆时针方向旋转90°。
（2）将三角形按2：1的比放大，画出放大后的图形。原三角形面积与放大后三角形面积的比是 。
27．（1）体育馆在文化宫 偏 45° 米处。
（2）立交桥在文化宫北偏西60°方向200米处，请在图中标出立交桥的位置。
六、解决问题。
28．大统华超市运来150箱果汁，比运来牛奶的多30箱，运来牛奶多少箱？（用方程解）
29．一个圆柱形水池，从里面量直径是8米，深3米．
（1）在这个水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
（2）这个水池最多能蓄水多少吨？（1立方米水重1吨）
30．果园有桃树、梨树和苹果树共360棵，其中桃树占，梨树和苹果树的棵数比是2：3，苹果树有多少棵？
31．小明把1020毫升果汁倒入9个小杯和2个大杯，正好倒满．小杯的容量是大杯的．小杯和大杯的容量各是多少毫升？
32．在一幅比例尺为1：3000000的地图上，量得甲、乙两地的图上距离为15厘米。两地实际相距多少千米？
33．长征二号运载火箭顶部是逃逸塔发动机部分，为研究方便制作了一个模型（如图），它的下底面直径是6分米，上底面直径是 3分米，高8分米，这个模型的体积是多少立方分米？
2023年山西省太原市小店区九一实验学校小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、计算
1．【分析】根据整数除法和加法、小数加减乘除法、分数乘法和加法的计算方法以及整数乘法的估算方法进行计算。
【解答】解：
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。
2．【分析】1050÷7﹣24×4，先计算除法和乘法，再计算减法；
按照加法交换律和减法的性质计算；
先算小括号里面的加法在，再算中括号里面的乘法，最后算除法；
按照乘法分配律计算；
先算除法，再算加法；
按照乘法交换律和结合律计算。
【解答】解：1050÷7﹣24×4
＝1050﹣96
＝54
10.5﹣6.25﹣3.75+9.5
＝（10.5+9.5）﹣（6.25+3.75）
＝20﹣10
＝10
＝÷[×]
＝÷
＝3
＝87×（+）
＝87×1
＝87
2.6+7.2÷0.36
＝2.6+20
＝22.6
12.5×25×32
＝（12.5×8）×（25×4）
＝100×100
＝10000
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
3．【分析】（1）方程两边先同时加上65%，然后方程两边同时除以0.85。
（2）方程两边先同时加上，然后方程两边同时除以。
（3）先将比例式化成等积式，然后方程两边同时除以。
【解答】解：（1）0.85x﹣65%＝2.5
0.85x﹣65%+65%＝2.5+65%
0.85x＝3.15
0.85x÷0.85＝3.15÷0.85
x＝
（2）x﹣＝
x﹣+＝+
x＝
x÷＝÷
x＝
（3）15：x＝：
x＝15×
x＝10
x÷＝10÷
x＝24
【点评】解方程和解比例时，等式的性质是依据。
二、填空
4．【分析】数的改写就是直接在原数的万位后面点上小数点，同时要在改写的小数后面写上“万”字，数的大小不变；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：149600000＝14960万
149600000≈1亿
故答案为：14960，1。
【点评】此题考查了亿以上数的改写与近似，要求学生掌握。
5．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东走记为正，则向西走就记为负；由此解答即可．
【解答】解：如果向东走400米，记作+400米，那么向西走500米，记作﹣500米．
故答案为：﹣500．
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
6．【分析】把0.625化成分数并化简是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘2就是；根据比与分数的关系，＝5：8，再根据比的性质比的前、后项都乘5就是25：40；根据分数与除法的关系，＝5÷8，再根据商不变的性质被除数、除数都乘8就是40÷64；把0.625的小数点向右移动两位添上百分号就是62.5%。
【解答】解：25：40＝0.625＝＝40÷64＝62.5%。
故答案为：25，10，64，62.5。
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
7．【分析】用小红小时行的路程除以行的时间，可以计算出她每小时行多少千米；用小红行的时间除以行的路程，可以计算出小红行1千米要用的时间。
【解答】解：（千米）
（小时）
答：她每小时行千米，行1千米要用小时。
故答案为：；。
【点评】本题解题关键是根据速度、时间、路程之间的关系列式计算，熟练掌握分数除法的计算方法。
8．【分析】由a÷b＝6（a、b均为自然数），可知a和b是倍数关系，根据倍数关系的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，据此解答．
【解答】解：a÷b＝6（a、b均为自然数），可知a和b是倍数关系，
所以a和b的最大公因数是b，最小公倍数的a；
故答案为：b，a．
【点评】本题主要考查求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法，注意倍数关系的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数．
9．【分析】（1）逆用比例的性质，把所给的等式6X＝5Y改写成一个外项是Y，一个内项是X的比例，则和Y相乘的数5就作为比例的另一个外项，和X相乘的数6就作为比例的另一个内项即可；
（2）a＝b，也就是1a＝b，进而逆用比例的性质，把等式1a＝b改写成一个外项是a，一个内项是b的比例，则和a相乘的数1就作为比例的另一个外项，和b相乘的数就作为比例的另一个内项即可．
【解答】解：（1）如果6X＝5Y，那么Y：X＝6：5
（2）如果a＝b，那么a：b＝：1＝3：5．
故答案为：6，5，3，5．
【点评】此题考查把给出的等式改写成比例式的方法，在改写时，要注意：相乘的两个数要做内项就都做内项，要做外项就都做外项；写出比例后要注意化简成最简比．
10．【分析】（1）求比80米多是多少，根据求比一个数多几分之几的数是多少，用80乘以（1+）进行解答．
（2）求12千克比15千克少百分之几，把15千克看作单位“1”（作除数），也就是求12千克比15千克少的重量占15千克的百分之几，由此列式解答．
【解答】解：（1）80×（1+）
＝80×
＝120（米）；
答：比80米多是120米．
（2）（15﹣12）÷15
＝3÷15
＝0.2
＝20%；
答：12千克比15千克少20%．
故答案为：120，20．
【点评】此题主要考查①求比一个数多几分之几的数是多少，直接用乘法进行解答，②求一个数比另一个数少百分之几，把被比的数量看作单位“1”，用除法解答．
11．【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆剪拼成的一个近似长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，由此可知，拼成的长方形的周长比圆的周长增加两条半径的长度，拼成长方形的面积等于圆的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：6×2＝12（厘米）
3.14×62
＝3.14×36
＝113.04（平方厘米）
答：拼成图形的周长比原来圆的周长增加12厘米，拼成的近似长方形的面积是113.04平方厘米。
故答案为：12，113.04。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用，长方形的周长、圆的周长的意义及应用。
12．【分析】根据圆柱的体积推导公式可知，圆柱的底面周长的一半等于长方体的长，圆柱的底面半径等于长方体的宽，圆柱的高等于长方体的高；底面周长的一半等于长方体的长，直接用长除以3.14就是圆柱的底面半径，再根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。
【解答】解：12.56÷3.14＝4（厘米）
3.14×42×8
＝50.24×8
＝401.92（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是401.92立方厘米。
故答案为：401.92。
【点评】本题考查了圆柱转化为长方体之间的关系及圆柱体积公式的应用。
13．【分析】如图是由∠2＝45°，∠3＝30°，而∠1+∠2+∠3＝180°，由此求出∠1，据此解答．
【解答】解：180°﹣45°﹣30°＝105°；
故答案为：105．
【点评】本题主要利用三角板的知识以及平角是180度解决问题．
14．【分析】设水果店里原有梨x千克，则苹果为（x﹣200）千克，已知苹果与梨的质量比是5：7，根据等量关系：（原有梨的质量﹣40）×＝原有苹果的质量﹣40，列方程解得即可得水果店里原有梨多少千克。
【解答】解：设水果店里原有梨x千克，则苹果为（x﹣200）千克。
×（x﹣40）＝x﹣200﹣40
x﹣＝x﹣200﹣40
x﹣+40＝x﹣200﹣40+40
x﹣+40+200＝x﹣200+200
x﹣+240＝x
x﹣+﹣x+＝x﹣x+
＝x﹣x+
＝x+
﹣＝x+﹣
x＝
x÷＝÷
x＝740
答：水果店原来有梨740千克。
故答案为：740。
【点评】本题考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系：（原有梨的质量﹣40）×＝原有苹果的质量﹣40列方程。
15．【分析】把这根彩色纸条看作单位“1”，减去用的，即可求出剩下几分之几。用采择纸条的实际长度乘，求出第一朵花用去的长度，用总长度连续减去两次用去的长度，即可求出这时这张纸条还剩多少米。
【解答】解：1﹣＝
﹣×﹣
＝﹣﹣
＝（米）
答：这时还剩的占这张纸的，这时这张纸条还剩米。
故答案为：。
【点评】本题考查分数乘法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
三、判断
16．【分析】甲数的等于乙数的，即甲数×＝乙数×，根据比例的基本性质：比例的两个外项之积等于两个内项之积，据此根据比例的基本性质的逆推，求出甲数与乙数的比，再进行比较，即可解答。
【解答】解：由题意：甲数×＝乙数×
则：甲数：乙数＝：
＝（×30）：（×30）
＝18：5
即甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是18：5。原题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】熟练掌握比例的基本性质是解答本题的关键。
17．【分析】比例尺＝图上距离：实际距离，把图上距离（2分）米和实际距离5毫米代入公式，再运用比的基本性质化简比计算出这张图纸的比例尺，与1：40比较即可判断。
【解答】解：2分米：5毫米
＝200毫米：5毫米
＝200：5
＝（200÷5）：（5÷5）
＝40：1
所以：将一个长5毫米的零件画在图纸上是2分米，这张图纸的比例尺是40：1，不是1：40，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了比例尺的意义，即比例尺＝图上距离：实际距离，注意此题是放大的比例尺，比的前项大于1，不同于一般的缩小的比例尺。
18．【分析】根据“甲数比乙数多20%”，可知是把乙数看作“1”，甲数是1+20%＝120%；求乙数比甲数少百分之几，是把甲数看作“1”，用20%除以甲数即可得解．
【解答】解：甲数：1+20%＝120%，
20%÷120%≈0.167＝16.7%．
答：乙数比甲数少16.7%，不是少20%．
故答案为：×．
【点评】此题考查一个数比另一个数多或少百分之几，就用一个数比另一个数多或少的部分除以另一个数得解．
19．【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：根据平行四边形的面积公式可得：平行四边形的面积÷高＝平行四边形的底（一定），
是面积与高的比值一定，
所以平行四边形的底边长一定，高和面积成正比例，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
20．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此解答即可。
【解答】解：要反映病人体温的变化情况，绘制折线统计图表示比较合适，说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
四、选择
21．【分析】由题意“把20克盐放入200克水中”，这时盐水为（20+200）克，由此求出盐和盐水的比．
【解答】解：20：（20+200）
＝20：220
＝1：11；
故选：B．
【点评】此题考查学生的含盐率的知识，分清盐水与水的区别．
22．【分析】我们假设平行四边形的底是10，宽是5，高是4，得到的长方形的长是10，宽就是5，再运用长方形及平行四边形的面积公式进行计算即可．
【解答】解：画图如下：
平行四边形的周长是：
（10+5）×2＝30；
面积是：
10×4＝40，
长方形的周长：
（10+5）×2＝30，
面积是：
10×5＝50，
所以平行四边形的周长相等，长方形的面积大于平行四边形的面积，面积变大．
故选：B．
【点评】本题运用长方形的面积周长公式及平行四边形的面积公式进行计算即可．
23．【分析】把每根绳子看成单位”1“，露出全长的，剩下全长的＞剩下全长的＞剩下全长的。
【解答】解：＞＞
故选A。
【点评】本题考查了学生对分数大小的理解。
24．【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。据此解答即可。
【解答】解：如果第一剪落在点B，一条边的长度为7cm，另外两边之和14﹣7＝7（cm）。两边之和等于第三边。不符合任意两边之和大于第三边的条件，所以第一剪不能落在点B。
故选：B。
【点评】本题考查三角形的三条边的关系，熟练掌握三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边是解决本题的关键。
25．【分析】这是一道选择题，当被除数与除数都扩大到它的100倍时，商不变，但是余数也应该相应的扩大100倍．因此答案是B
【解答】解：（方法一）：3×100＝300
（方法二）：35÷4＝8…3，那么3500÷400＝8…300，
故选：B．
【点评】本道题目可以根据经验直接选择答案，也可以用例证的方法进行求出解．
五、操作
26．【分析】（1）根据平移的特征，将平行四边形的各个顶点，分别向下平移5个，依次连接，即可得到平移后的图形；再根据旋转的特征：图形绕点A逆时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形；
（2）把三角形按2：1方法，即三角形的每一条边扩大到原来的2倍，原三角形的底和高分别×2；得到扩大后三角形的底和高，据此画出扩大后的三角形；再根据三角形的面积公式：面积＝底×高÷2，分别求出扩大前和扩大后三角形的面积，再根据比的意义，用原三角形面积：扩大后三角形的面积，即可解答。
【解答】解：（1）如图：
（2）如图：
（2×2÷2）：[（2×2）×（2×2）÷2]
＝（4÷2）：[4×4÷2]
＝2：[16÷2]
＝2：8
＝1：4
原三角形面积与放大后三角形面积的比是1：4。
故答案为：1：4。
【点评】本题考查作平移后的图形，作旋转后的图形，图形的放大、三角形面积公式的应用以及比的意义。
27．【分析】地图的方位是上北下南左西右东，比例尺是图上1厘米表示实际100米。
（1）经测量体育馆和文化宫的图上距离为3.5厘米，比例尺是图上1厘米表示实际100米，图上距离乘比例尺即可求得体育馆在文化宫北偏东45°方向大约350米处。
（2）立交桥在文化宫的北偏西60°方向200米处，求得图上距离是（200÷100）厘米，据此画出立交桥位置即可。
【解答】解：（1）3.5×100＝350（米）
体育馆在文化宫北偏东45°方向大约350米处。
（2）200÷100＝2（厘米）
如图：
故答案为：北，东，350。
【点评】熟悉地图的方位及比例尺的意义是解决本题的关键。
六、解决问题。
28．【分析】由“运来的果汁比牛奶的多30箱”分析可知单位“1”是运来牛奶的箱数，设运来牛奶x箱，根据等量关系式：运来的牛奶×+30＝果汁的箱数，列出方程再运用等式的性质解答即可。
【解答】解：设运来牛奶x箱。
x+30＝150
x+30﹣30＝150﹣30
x＝120
x＝120÷
x＝160
答：运来牛奶160箱。
【点评】这种类型的题目只要找准单位“1”，分析清楚等量关系式，按要求列方程解答即可。
29．【分析】（1）求水池的底面和四周抹上水泥的面积，就是求这个圆柱的表面积，即，侧面积+一个底的面积＝抹水泥的部分的面积．
（2）求这个水池最多能蓄水多少吨，其实就是求水池的内部容积，求出容积再转化成水的重量．
【解答】解：（1）抹水泥的面积是：
3.14×8×3+3.14×（8÷2）2，
＝3.14×24+3.14×16，
＝3.14×（24+16），
＝3.14×40，
＝125.6（平方米）；
答：在这个水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥的面积是125.6平方米．
（2）蓄水的吨数：
1×[3.14×（8÷2）2×3]，
＝1×[3.14×48]，
＝1×150.72，
＝150.72（吨）；
答：这个水池最多能蓄水150.72吨．
【点评】本题考查学生对圆柱的体积公式及表面积公式的掌握与运用情况，在本题中乘以1是有意义的，不能不乘．
30．【分析】把桃树、梨树和苹果树的总棵数看作单位“1”，桃树占，则梨树和苹果树占（1﹣），用360×（1﹣），求出梨树和苹果树一共有多少棵；再根据梨树和苹果树的棵数比是2：3，即把梨树和苹果树分成了（2+3）份，用梨树和苹果树一共的棵数÷总份数，求出一份是多少棵，进而求出苹果树有多少棵。
【解答】解：360×（1﹣）
＝360×
＝240（棵）
2+3＝5（份）
240÷5×3
＝48×3
＝144（棵）
答：苹果树有144棵。
【点评】熟练掌握求一个数的几分之几是多少计算、按比例分配计算是解答本题的关键。
31．【分析】根据小杯的容量是大杯的可知一个大杯相当于4个小杯，由此求出两个大杯相当于8个小杯，然后把1020毫升果汁倒入9个小杯和2个大杯转化成倒入（9+8）个小杯，然后根据分数除法的意义进一步解答即可．
【解答】解：由小杯的容量是大杯的，得出一个大杯的容量是小杯的4倍，
那么两个大杯相当于8个小杯；
每个小杯的容量：
1020÷（9+2÷）
＝1020÷（9+8）
＝1020÷17
＝60（毫升）
每个大杯的容量：
60÷＝240（毫升）
答：小杯的容量是60毫升，大杯的容量是240毫升．
【点评】本题主要考查了学生对分数与倍数的关系的转化及分数除法的意义：已知一个数的几分之几是多少用除法计算的理解和灵活运用能力．
32．【分析】要求甲、乙两地的实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值计算即可。
【解答】解：15÷
＝15×3000000
＝45000000（厘米）
45000000厘米＝450千米
答：两地实际相距450千米。
【点评】此类题做题的关键是弄清题意，根据图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系，进行列式解答即可。
33．【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出大小两个圆锥的体积差即可。
【解答】解： 3.14×（6÷2）2×（8×2）×3.14×（3÷2）2×8
＝3.14×9×16﹣3.14×2.25×8
＝150.72﹣18.84
＝131.88（立方分米）
答：这个模型的体积是131.88立方分米。
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
2626÷26＝
1﹣0.65＝
0.5÷0.02＝
0.23＝
5﹣0.6+0.4＝
999+111＝
7.4+6＝
49×301≈
＝
＝
1050÷7﹣24×4
10.5﹣6.25﹣3.75+9.5
2.6+7.2÷0.36
12.5×25×32
0.85x﹣65%＝2.5
x﹣＝
15：x＝：
2626÷26＝101
1﹣0.65＝0.35
0.5÷0.02＝25
0.23＝0.008
5﹣0.6+0.4＝4.8
999+111＝1110
7.4+6＝13.4
49×301≈15000
＝
＝