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2023-2024学年山东省青岛市黄岛区胶河经济区青岛版四年级上册期末考试数学试卷
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这是一份2023-2024学年山东省青岛市黄岛区胶河经济区青岛版四年级上册期末考试数学试卷，共13页。试卷主要包含了选择，判断，填空，计算，探索实践，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1. 在48920000中，“9”表示（ ）。
A. 9个万B. 9个十万C. 9个百万
【答案】B
【解析】
【分析】先根据数位顺序表判断出48920000中的“9”所在数位，在哪个数位上就有9个该数位的计算单位，据此即可解答。
【详解】在48920000中，“9”在十万位上，表9个十万。
故答案为：B
2. 一枚1元硬币大约重6克，照这样推算，1亿枚1元硬币大约重（ ）。
A. 600吨B. 60吨C. 600千克
【答案】A
【解析】
【分析】一枚1元硬币质量乘1亿即可算出1亿枚1元硬币大约重多少克，再根据1吨＝1000千克，1千克＝1000克，把1亿枚1元硬币质量换算成用吨作单位的数。
【详解】6×100000000＝600000000（克）
600000000克＝600吨
1亿枚1元硬币大约重600吨。
故答案为：A
【点睛】熟记质量单位间的进率是解题关键。
3. 用竖式计算126÷18时，把18看做20试商，这样得到的商跟准确的结果相比，通常会（ ）。
A. 偏小B. 偏大C. 无法确定
【答案】A
【解析】
【分析】计算126÷18时，把18看做20试商，除数看大了，则初商偏小，据此解答。
【详解】这样得到的商跟准确的结果相比，通常会偏小。
故答案为：A
【点睛】本题考查除数是两位数的除法的试商，除数看大了，初商偏小。除数看小了，初商偏大。
4. 根据下图判断，（ ）。
A. ＜B. ＝C. ＞
【答案】B
【解析】
【分析】如图：，∠1和∠3拼成一个平角，∠2和∠3也拼成一个平角。
【详解】∠1＝∠2
故答案为：B
【点睛】此题考查的是平角的认识，解题关键是找到∠3既能和∠1拼成平角，也能和∠2拼成平角。
5. 如图，体育老师测量运动员跳远成绩的道理是（ ）。
A. 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。B. 两点之间线段最短。
C. 过两点确定一条直线。
【答案】A
【解析】
【分析】老师测量运动员的跳远成绩是测量运动员落点到起跳线的距离，也就是落点到起跳线的垂线段的长度，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，运动员的跳远成绩是落点到起跳线的距离，是利用了从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短性质。
故答案为：A
6. 我们在探究积的变化规律和商不变的性质时，都经历了怎样的研究过程？（ ）
A. 初步发现－举例验证－总结规律
B. 单例验证－初步发现－总结规律
C. 初步发现－总结规律－举例验证
【答案】A
【解析】
【分析】由题可知，我们在探究积的变化规律和商不变的性质时，按照教材和思维逻辑，我们应先初步发现，然后举例验证，最后从发现中总结规律。
【详解】我们在探究积的变化规律和商不变的性质时，都经历了：初步发现一举例验证一总结规律三个研究过程。
故答案为：A
【点睛】探究积的变化规律和商不变的性质的过程，是解答此题的关键。
二、判断。
7. 的积小于6000。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】计算出的结果，再与6000进行比较；据此解答。
【详解】根据分析：＝5364，5364＜6000，所以的积小于6000，原题说法正确。
故答案为：√
8. 把一条5厘米长的线段向两端各延长5米，就得到一条直线。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】直线上任意两点之间的一段叫做线段，线段有两个端点，有限长。把线段的两端无限延长，得到一条直线，直线没有端点，无限长。把线段的一端无限延长，得到一条射线，射线有一个端点，无限长。据此判断。
【详解】把一条5厘米长的线段向两端各延长5米，得到的图形仍然是有限长的，可以度量，则得到的是一条线段，而不是一条直线。
故答案为：×
9. 钟面上9时30分时，时针与分针组成的角是一个直角。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格是30°。9时30分，分针指向6，时针指向9和10中间，时针和分针之间有3个半大格，夹角是3×30°＋30°÷2＝105°，夹角是一个钝角。
【详解】3×30°＋30°÷2
＝90°＋15°
＝105°
则钟面上9时30分时，时针与分针组成的角是一个钝角。
故答案为：×。
【点睛】本题是一个钟表问题，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，借助图形，更容易解决。
10. 在相同的时间内，荡秋千的次数与绳长有关，与质量无关。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】在相同时间内，同一个秋千（摆长不变）荡的次数是不变的，而且与重量无关，绳子的长度越长，周期越大，频率越小，所以次数就变小，据此解答即可。
【详解】根据分析可知，在相同的时间内，荡秋千的次数与绳长有关，与质量无关，原说法正确。
故答案为：√
三、填空。
11. 太阳系八大行星中，木星距太阳七亿八千零七十五万千米，这个数写作（ ）千米，改写成用“万”作单位的数是（ ） 千米，省略亿后面的尾数约是（ ）亿千米。
【答案】 ①. 780750000 ②. 78075万 ③. 8
【解析】
【分析】整数的写法是从高位到低位开始，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，依此写出这个数即可。改写成用“万”作单位的数，就直接省略万位后面4个0，然后在数的末尾处加一个“万”；省略亿位后面的尾数就先找到亿位，然后看亿位后面的一个数是否大于5，当亿位后面的数小于5时就直接省略，当亿位后面的数大于或等于5时就直接向前进“1”后再省略；最后在数的末尾加一个“亿”字；
【详解】七亿八千零七十五万写作：780750000；
780750000＝78075万
780750000≈8亿
【点睛】此题考查的是亿以上数的写法，整数的改写与近似数的计算，应熟练掌握。
12. 光明小学给学生编学号时，规定末尾用“1”表示男生，用“2”表示女生。如2022年入学的2班的12号是女生，她的学号就是202202122，那么2023年入学的3班的19号是男生，他的学号是（ ）。
【答案】202303191
【解析】
【分析】观察发现学号编码为九位数，第1－4位表示入学年份，第5－6位表示班级，第7－8位表示几号，第9位表示性别，“1”表示男生，用“2”表示女生；据此解答。
【详解】根据分析：2023年入学的3班的19号是男生，他的学号是202303191。
13. 205×53的积是（ ）位数。368÷16商的最高位是（ ）位。
【答案】 ①. 五 ②. 十
【解析】
【分析】将205×53的积计算出来，即可知道205×53的积是几位数；
三位数除以两位数，被除数的前两位数与除数进行比较，如果被除数前两位数大于或等于除数，则商是两位数，最高位在十位；如果被除数前两位数小于除数，则商是一位数。据此解答。
【详解】205×53＝10865
10865是一个五位数，所以205×53的积是五位数；
368÷16，36＞16，所以368÷18的商是一个两位数，商的最高位是十位。
14. 在□72÷38中，如果商是一位数，□里最大填（ ）。要使5□8÷54的商是两位数，□里最小填（ ）。
【答案】 ①. 3 ②. 4
【解析】
【分析】三位数除以两位数，如果被除数的前两位大于等于除数，商是两位数，否则商是一位数，据此即可解答。
【详解】在□72÷38中，如果商是一位数，则□7＜38，那么□里面可以填1、2、3，最大填3。
要使5□8÷54的商是两位数，则5□≥54，那么□里面可以填4、5、6、7、8、9，最小填4。
15. 根据12×13＝156，直接写出下面各题的得数。
12×130＝（ ） 120×130＝（ ）
【答案】 ①. 1560 ②. 15600
【解析】
【分析】一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积就要乘（或除以）相同的数，据此即可解答。
【详解】12×130＝156×10＝1560
120×130＝1560×10＝15600
16. 一个正方形，它有（ ）组互相平行线段，有（ ）组互相垂直的线段。
【答案】 ①. 两 ②. 四
【解析】
【详解】依据正方形的特征及性质可知：正方形有两组互相平行的线段，有四组互相垂直的线段。
17. 为扩大养殖规模，王伯伯计划将一个长方形养殖场扩建。长扩大到原来的3倍，宽扩大到原来的2倍。扩建后的养殖场面积是扩建前的（ ）倍。
【答案】6
【解析】
【分析】长方形的面积＝长×宽，长扩大到原来的3倍，宽扩大到原来的2倍，则面积扩大到原来的3×2＝6倍，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，为扩大养殖规模，王伯伯计划将一个长方形养殖场扩建。长扩大到原来的3倍，宽扩大到原来的2倍。扩建后的养殖场面积是扩建前的6倍。
18. 在圆形池塘的四周栽种柳树。每隔4米栽一棵，一共栽了120棵，圆形池塘一周的长是（ ）米。
【答案】480
【解析】
【分析】“封闭型”植树问题：不管要种树的区域是圆形，正方形还是长方形，棵数＝段数；所以用120乘4计算出圆形池塘一周的长度，据此解答。
【详解】根据分析：120×4＝480（米），所以圆形池塘一周的长是480米。
四、计算。
19. 直接写得数。
300×40＝ 90×40＝ 11×80＝ 220×30＝ 140×20＝
90÷30＝ 800÷20＝ 480÷20＝ 810÷90＝ 270÷30＝
【答案】12000；3600；880；6600；2800
3；40；24；9；9
【解析】
【详解】略
20. 竖式计算。
308×88＝ 600÷24＝ 697÷41＝
【答案】27104；25；17
【解析】
【分析】三位数乘两位数的方法：先用两位数个位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与个位对齐；再用两位数十位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与十位对齐，再把两次相乘的积加起来。
除数是两位数的除法的笔算法则：从被除数的最高位除起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小，除到被除数的某一位不够除时，应商0占位。
【详解】308×88＝27104 600÷24＝25 697÷41＝17
21. 脱式计算。
2000－24×45＋96 159÷3＋124×5
（960÷40－10）÷2 15×[432÷（61－34）]
【答案】1016；673
7；240
【解析】
【分析】同级运算，从左往右依次计算，既有乘除又有加减的，先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的，如果既有小括号又中括号，先算小括号里的，再算中括号里的；
（1）先算乘法，再算减法，最后算加法；
（2）先算除法和乘法，再算加法；
（3）先算小括号里的除法，再算小括号里的减法，最后算小括号外的除法；
（4）先算减法，再算除法，最后算乘法。
【详解】2000－24×45＋96
＝2000－1080＋96
＝920＋96
＝1016
159÷3＋124×5
＝53＋620
＝673
（960÷40－10）÷2
＝（24－10）÷2
＝14÷2
＝7
15×[432÷（61－34）]
＝15×[432÷27]
＝15×16
＝240
五、探索实践。
22. 下面是三位同学计算400÷25时用到的方法。
聪聪：（400÷4）÷（25×4）
明明：（400×4）÷（25×4）
慧慧：（400×5）÷（25÷5）
（ ）的算法是正确的。这样算的依据是（ ）。
【答案】 ①. 明明 ②. 被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变
【解析】
【分析】商的变化规律：除数不变，被除数乘（或除以）几（0除外），商就乘（或除以）几；被除数不变，除数乘（或除以）几（0除外），商就除以（或乘）几；被除数和除数同时乘（或除以）几（0除外），商不变；据此即可解答。
【详解】聪聪：（400÷4）÷（25×4），被除数除以4，除数乘4，所以（400÷4）÷（25×4）≠400÷25；
明明：（400×4）÷（25×4），被除数乘4，除数乘4，所以（400×4）÷（25×4）＝400÷25；
慧慧：（400×5）÷（25÷5），被除数乘5，除数除以5，所以（400×5）÷（25÷5）≠400÷25；
明明算法是正确的。这样算的依据是：被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
23. 按要求画一画。
以A为顶点画一个40°的角。
【答案】见详解
【解析】
【分析】使量角器的中心和A点重合，零刻度线和射线重合，在量角器上40度刻度线的地方点一个点，然后以A点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，这两条射线所夹的角就是40°的角。
【详解】
24. “村村通工程”施工队计划从王家庄修一条柏油路通向李家村，请你画出最近的路。再从李家村修一条柏油路通向国道。怎样修最近？也请你画出这条路。
【答案】见详解
【解析】
【分析】根据两点之间线段最短，修一条从王家庄到李家村的最近路，只沿着王家庄到李家村的线段修即可；直线外一点到直线上各点的连线中，垂线段最短，从李家村作国道的垂线段，沿垂线段修最短；据此画图即可解答。
【详解】
25. 下面是四（1）班男同学1分钟跳绳成绩情况统计。
（1）请根据表格中的数据完成如图的统计图。
（2）成绩在（ ）段的人数最多；成绩在（ ）段的人数最少。
（3）根据《国家学生体质健康标准》，小学四年级男生1分钟跳绳115下及以上为良好，那么四（1）班男同学1分钟跳绳成绩为良好的有（ ）人。根据这些数据，你有什么建议？
【答案】（1）见详解
（2）115～139；90以下
（3）18；建议见详解
【解析】
【分析】（1）把统计表中各个成绩段的人数用直条在统计图中表示出来，完善统计图。
（2）直条最长的成绩段的人数最多，直条最短的成绩段的人数最少。
（3）把男生1分钟跳绳115下及以上的各个成绩段的人数相加等于成绩为良好的人数；根据统计信息提出合理的建议即可。
【详解】（1）
（2）成绩在115~139段的人数最多；成绩在90以下段的人数最少；
（3）8＋4＋6
＝12＋6
＝18（人）
四（1）班男同学1分钟跳绳成绩为良好的有18人，还有一些同学成绩没有达到优良，建议四（1）班男同学1分钟跳绳的运动还要继续训练（答案不唯一）。
六、解决问题。
26. 今年赵伯伯家的樱桃喜获丰收。28棵大樱桃树的总产量是840千克，市场收购价是每千克35元。
（1）平均每棵大樱桃树的产量是多少千克？
（2）赵伯伯家的大樱桃一共收入了多少元？
【答案】（1）30千克；（2）29400元
【解析】
【分析】（1）樱桃的总产量除以大樱桃树的棵数即等于平均每棵大樱桃树的产量。
（2）樱桃每千克的价钱乘今年樱桃的总产量即等于一共的收入。
【详解】（1）840÷28＝30（千克）
答：平均每棵大樱桃树的产量是30千克。
（2）35×840＝29400（元）
答：赵伯伯家的大樱桃一共收入了29400元。
27. 某商场足球单价是195元。王老师要买28个足球，请你估一估，他带6000元钱够吗？
【答案】够
【解析】
【分析】在估算时，我们把195看成最接近的整百数200，再根据单价×数量＝总价，计算出买28个足球需要多少钱，最后与6000元进行比较，如果把每个球的单价看多了都够的话，则所带的钱一定够买。据此解答。
【详解】195×28≈200×28＝5600（元）
5600元＜6000元
195＜200，所以195×28＜200×28，即195×28＜5600＜6000。
答：他带6000元够买28个足球。
28. 甲、乙两列火车分别从、两地同时相对开出，4小时后相遇。甲车速度是100千米/时，乙车速度是110千米/时。、两地铁路全长多少千米？（先画图整理条件和问题，再解答。）
【答案】图见详解；840千米
【解析】
【分析】“4小时后相遇”为相遇时间，“甲车速度是100千米/时，乙车速度是110千米/时”分别是两车的速度，求、两地的铁路全长，根据题目信息画图；先将两车的速度相加，计算出速度和，路程＝相遇时间×速度和；据此解答。
【详解】如图：
（千米）
答：、两地的铁路全长840千米。
29. 一辆汽车从甲地开往乙地，3小时行驶了255千米。按照这样的速度，再行驶2小时到达乙地，甲、乙两地相距多少千米？
【答案】425千米
【解析】
【分析】速度＝路程÷时间，路程＝速度×时间，255除以3等于汽车每小时行驶的路程，再乘2等于汽车2小时行驶的路程，然后加上255千米即等于甲、乙两地相距的路程，据此即可解答。
【详解】255÷3×2＋255
＝85×2＋255
＝170＋255
＝425（千米）
答：甲、乙两地相距425千米
30. 剪纸社团的14名同学准备剪窗花。发给每名同学15张红纸、12张黄纸后，还剩122张纸。两种纸一共买了多少张？
【答案】500张
【解析】
【分析】15加12等于每名同学所发纸的张数，乘14即等于14名同学所发纸的张数，再加还剩下122张即等于两种纸一共买的张数，据此即可解答。
【详解】（15＋12）×14＋122
＝27×14＋122
＝378＋122
＝500（张）
答：两种纸一共买了500张。
成绩（下）
90以下
90～114
115～139
140～164
165～189
人数（人）
2
5
8
4
6
1. 在48920000中，“9”表示（ ）。
A. 9个万B. 9个十万C. 9个百万
【答案】B
【解析】
【分析】先根据数位顺序表判断出48920000中的“9”所在数位，在哪个数位上就有9个该数位的计算单位，据此即可解答。
【详解】在48920000中，“9”在十万位上，表9个十万。
故答案为：B
2. 一枚1元硬币大约重6克，照这样推算，1亿枚1元硬币大约重（ ）。
A. 600吨B. 60吨C. 600千克
【答案】A
【解析】
【分析】一枚1元硬币质量乘1亿即可算出1亿枚1元硬币大约重多少克，再根据1吨＝1000千克，1千克＝1000克，把1亿枚1元硬币质量换算成用吨作单位的数。
【详解】6×100000000＝600000000（克）
600000000克＝600吨
1亿枚1元硬币大约重600吨。
故答案为：A
【点睛】熟记质量单位间的进率是解题关键。
3. 用竖式计算126÷18时，把18看做20试商，这样得到的商跟准确的结果相比，通常会（ ）。
A. 偏小B. 偏大C. 无法确定
【答案】A
【解析】
【分析】计算126÷18时，把18看做20试商，除数看大了，则初商偏小，据此解答。
【详解】这样得到的商跟准确的结果相比，通常会偏小。
故答案为：A
【点睛】本题考查除数是两位数的除法的试商，除数看大了，初商偏小。除数看小了，初商偏大。
4. 根据下图判断，（ ）。
A. ＜B. ＝C. ＞
【答案】B
【解析】
【分析】如图：，∠1和∠3拼成一个平角，∠2和∠3也拼成一个平角。
【详解】∠1＝∠2
故答案为：B
【点睛】此题考查的是平角的认识，解题关键是找到∠3既能和∠1拼成平角，也能和∠2拼成平角。
5. 如图，体育老师测量运动员跳远成绩的道理是（ ）。
A. 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。B. 两点之间线段最短。
C. 过两点确定一条直线。
【答案】A
【解析】
【分析】老师测量运动员的跳远成绩是测量运动员落点到起跳线的距离，也就是落点到起跳线的垂线段的长度，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，运动员的跳远成绩是落点到起跳线的距离，是利用了从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短性质。
故答案为：A
6. 我们在探究积的变化规律和商不变的性质时，都经历了怎样的研究过程？（ ）
A. 初步发现－举例验证－总结规律
B. 单例验证－初步发现－总结规律
C. 初步发现－总结规律－举例验证
【答案】A
【解析】
【分析】由题可知，我们在探究积的变化规律和商不变的性质时，按照教材和思维逻辑，我们应先初步发现，然后举例验证，最后从发现中总结规律。
【详解】我们在探究积的变化规律和商不变的性质时，都经历了：初步发现一举例验证一总结规律三个研究过程。
故答案为：A
【点睛】探究积的变化规律和商不变的性质的过程，是解答此题的关键。
二、判断。
7. 的积小于6000。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】计算出的结果，再与6000进行比较；据此解答。
【详解】根据分析：＝5364，5364＜6000，所以的积小于6000，原题说法正确。
故答案为：√
8. 把一条5厘米长的线段向两端各延长5米，就得到一条直线。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】直线上任意两点之间的一段叫做线段，线段有两个端点，有限长。把线段的两端无限延长，得到一条直线，直线没有端点，无限长。把线段的一端无限延长，得到一条射线，射线有一个端点，无限长。据此判断。
【详解】把一条5厘米长的线段向两端各延长5米，得到的图形仍然是有限长的，可以度量，则得到的是一条线段，而不是一条直线。
故答案为：×
9. 钟面上9时30分时，时针与分针组成的角是一个直角。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格是30°。9时30分，分针指向6，时针指向9和10中间，时针和分针之间有3个半大格，夹角是3×30°＋30°÷2＝105°，夹角是一个钝角。
【详解】3×30°＋30°÷2
＝90°＋15°
＝105°
则钟面上9时30分时，时针与分针组成的角是一个钝角。
故答案为：×。
【点睛】本题是一个钟表问题，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，借助图形，更容易解决。
10. 在相同的时间内，荡秋千的次数与绳长有关，与质量无关。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】在相同时间内，同一个秋千（摆长不变）荡的次数是不变的，而且与重量无关，绳子的长度越长，周期越大，频率越小，所以次数就变小，据此解答即可。
【详解】根据分析可知，在相同的时间内，荡秋千的次数与绳长有关，与质量无关，原说法正确。
故答案为：√
三、填空。
11. 太阳系八大行星中，木星距太阳七亿八千零七十五万千米，这个数写作（ ）千米，改写成用“万”作单位的数是（ ） 千米，省略亿后面的尾数约是（ ）亿千米。
【答案】 ①. 780750000 ②. 78075万 ③. 8
【解析】
【分析】整数的写法是从高位到低位开始，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，依此写出这个数即可。改写成用“万”作单位的数，就直接省略万位后面4个0，然后在数的末尾处加一个“万”；省略亿位后面的尾数就先找到亿位，然后看亿位后面的一个数是否大于5，当亿位后面的数小于5时就直接省略，当亿位后面的数大于或等于5时就直接向前进“1”后再省略；最后在数的末尾加一个“亿”字；
【详解】七亿八千零七十五万写作：780750000；
780750000＝78075万
780750000≈8亿
【点睛】此题考查的是亿以上数的写法，整数的改写与近似数的计算，应熟练掌握。
12. 光明小学给学生编学号时，规定末尾用“1”表示男生，用“2”表示女生。如2022年入学的2班的12号是女生，她的学号就是202202122，那么2023年入学的3班的19号是男生，他的学号是（ ）。
【答案】202303191
【解析】
【分析】观察发现学号编码为九位数，第1－4位表示入学年份，第5－6位表示班级，第7－8位表示几号，第9位表示性别，“1”表示男生，用“2”表示女生；据此解答。
【详解】根据分析：2023年入学的3班的19号是男生，他的学号是202303191。
13. 205×53的积是（ ）位数。368÷16商的最高位是（ ）位。
【答案】 ①. 五 ②. 十
【解析】
【分析】将205×53的积计算出来，即可知道205×53的积是几位数；
三位数除以两位数，被除数的前两位数与除数进行比较，如果被除数前两位数大于或等于除数，则商是两位数，最高位在十位；如果被除数前两位数小于除数，则商是一位数。据此解答。
【详解】205×53＝10865
10865是一个五位数，所以205×53的积是五位数；
368÷16，36＞16，所以368÷18的商是一个两位数，商的最高位是十位。
14. 在□72÷38中，如果商是一位数，□里最大填（ ）。要使5□8÷54的商是两位数，□里最小填（ ）。
【答案】 ①. 3 ②. 4
【解析】
【分析】三位数除以两位数，如果被除数的前两位大于等于除数，商是两位数，否则商是一位数，据此即可解答。
【详解】在□72÷38中，如果商是一位数，则□7＜38，那么□里面可以填1、2、3，最大填3。
要使5□8÷54的商是两位数，则5□≥54，那么□里面可以填4、5、6、7、8、9，最小填4。
15. 根据12×13＝156，直接写出下面各题的得数。
12×130＝（ ） 120×130＝（ ）
【答案】 ①. 1560 ②. 15600
【解析】
【分析】一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积就要乘（或除以）相同的数，据此即可解答。
【详解】12×130＝156×10＝1560
120×130＝1560×10＝15600
16. 一个正方形，它有（ ）组互相平行线段，有（ ）组互相垂直的线段。
【答案】 ①. 两 ②. 四
【解析】
【详解】依据正方形的特征及性质可知：正方形有两组互相平行的线段，有四组互相垂直的线段。
17. 为扩大养殖规模，王伯伯计划将一个长方形养殖场扩建。长扩大到原来的3倍，宽扩大到原来的2倍。扩建后的养殖场面积是扩建前的（ ）倍。
【答案】6
【解析】
【分析】长方形的面积＝长×宽，长扩大到原来的3倍，宽扩大到原来的2倍，则面积扩大到原来的3×2＝6倍，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，为扩大养殖规模，王伯伯计划将一个长方形养殖场扩建。长扩大到原来的3倍，宽扩大到原来的2倍。扩建后的养殖场面积是扩建前的6倍。
18. 在圆形池塘的四周栽种柳树。每隔4米栽一棵，一共栽了120棵，圆形池塘一周的长是（ ）米。
【答案】480
【解析】
【分析】“封闭型”植树问题：不管要种树的区域是圆形，正方形还是长方形，棵数＝段数；所以用120乘4计算出圆形池塘一周的长度，据此解答。
【详解】根据分析：120×4＝480（米），所以圆形池塘一周的长是480米。
四、计算。
19. 直接写得数。
300×40＝ 90×40＝ 11×80＝ 220×30＝ 140×20＝
90÷30＝ 800÷20＝ 480÷20＝ 810÷90＝ 270÷30＝
【答案】12000；3600；880；6600；2800
3；40；24；9；9
【解析】
【详解】略
20. 竖式计算。
308×88＝ 600÷24＝ 697÷41＝
【答案】27104；25；17
【解析】
【分析】三位数乘两位数的方法：先用两位数个位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与个位对齐；再用两位数十位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与十位对齐，再把两次相乘的积加起来。
除数是两位数的除法的笔算法则：从被除数的最高位除起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小，除到被除数的某一位不够除时，应商0占位。
【详解】308×88＝27104 600÷24＝25 697÷41＝17
21. 脱式计算。
2000－24×45＋96 159÷3＋124×5
（960÷40－10）÷2 15×[432÷（61－34）]
【答案】1016；673
7；240
【解析】
【分析】同级运算，从左往右依次计算，既有乘除又有加减的，先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的，如果既有小括号又中括号，先算小括号里的，再算中括号里的；
（1）先算乘法，再算减法，最后算加法；
（2）先算除法和乘法，再算加法；
（3）先算小括号里的除法，再算小括号里的减法，最后算小括号外的除法；
（4）先算减法，再算除法，最后算乘法。
【详解】2000－24×45＋96
＝2000－1080＋96
＝920＋96
＝1016
159÷3＋124×5
＝53＋620
＝673
（960÷40－10）÷2
＝（24－10）÷2
＝14÷2
＝7
15×[432÷（61－34）]
＝15×[432÷27]
＝15×16
＝240
五、探索实践。
22. 下面是三位同学计算400÷25时用到的方法。
聪聪：（400÷4）÷（25×4）
明明：（400×4）÷（25×4）
慧慧：（400×5）÷（25÷5）
（ ）的算法是正确的。这样算的依据是（ ）。
【答案】 ①. 明明 ②. 被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变
【解析】
【分析】商的变化规律：除数不变，被除数乘（或除以）几（0除外），商就乘（或除以）几；被除数不变，除数乘（或除以）几（0除外），商就除以（或乘）几；被除数和除数同时乘（或除以）几（0除外），商不变；据此即可解答。
【详解】聪聪：（400÷4）÷（25×4），被除数除以4，除数乘4，所以（400÷4）÷（25×4）≠400÷25；
明明：（400×4）÷（25×4），被除数乘4，除数乘4，所以（400×4）÷（25×4）＝400÷25；
慧慧：（400×5）÷（25÷5），被除数乘5，除数除以5，所以（400×5）÷（25÷5）≠400÷25；
明明算法是正确的。这样算的依据是：被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
23. 按要求画一画。
以A为顶点画一个40°的角。
【答案】见详解
【解析】
【分析】使量角器的中心和A点重合，零刻度线和射线重合，在量角器上40度刻度线的地方点一个点，然后以A点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，这两条射线所夹的角就是40°的角。
【详解】
24. “村村通工程”施工队计划从王家庄修一条柏油路通向李家村，请你画出最近的路。再从李家村修一条柏油路通向国道。怎样修最近？也请你画出这条路。
【答案】见详解
【解析】
【分析】根据两点之间线段最短，修一条从王家庄到李家村的最近路，只沿着王家庄到李家村的线段修即可；直线外一点到直线上各点的连线中，垂线段最短，从李家村作国道的垂线段，沿垂线段修最短；据此画图即可解答。
【详解】
25. 下面是四（1）班男同学1分钟跳绳成绩情况统计。
（1）请根据表格中的数据完成如图的统计图。
（2）成绩在（ ）段的人数最多；成绩在（ ）段的人数最少。
（3）根据《国家学生体质健康标准》，小学四年级男生1分钟跳绳115下及以上为良好，那么四（1）班男同学1分钟跳绳成绩为良好的有（ ）人。根据这些数据，你有什么建议？
【答案】（1）见详解
（2）115～139；90以下
（3）18；建议见详解
【解析】
【分析】（1）把统计表中各个成绩段的人数用直条在统计图中表示出来，完善统计图。
（2）直条最长的成绩段的人数最多，直条最短的成绩段的人数最少。
（3）把男生1分钟跳绳115下及以上的各个成绩段的人数相加等于成绩为良好的人数；根据统计信息提出合理的建议即可。
【详解】（1）
（2）成绩在115~139段的人数最多；成绩在90以下段的人数最少；
（3）8＋4＋6
＝12＋6
＝18（人）
四（1）班男同学1分钟跳绳成绩为良好的有18人，还有一些同学成绩没有达到优良，建议四（1）班男同学1分钟跳绳的运动还要继续训练（答案不唯一）。
六、解决问题。
26. 今年赵伯伯家的樱桃喜获丰收。28棵大樱桃树的总产量是840千克，市场收购价是每千克35元。
（1）平均每棵大樱桃树的产量是多少千克？
（2）赵伯伯家的大樱桃一共收入了多少元？
【答案】（1）30千克；（2）29400元
【解析】
【分析】（1）樱桃的总产量除以大樱桃树的棵数即等于平均每棵大樱桃树的产量。
（2）樱桃每千克的价钱乘今年樱桃的总产量即等于一共的收入。
【详解】（1）840÷28＝30（千克）
答：平均每棵大樱桃树的产量是30千克。
（2）35×840＝29400（元）
答：赵伯伯家的大樱桃一共收入了29400元。
27. 某商场足球单价是195元。王老师要买28个足球，请你估一估，他带6000元钱够吗？
【答案】够
【解析】
【分析】在估算时，我们把195看成最接近的整百数200，再根据单价×数量＝总价，计算出买28个足球需要多少钱，最后与6000元进行比较，如果把每个球的单价看多了都够的话，则所带的钱一定够买。据此解答。
【详解】195×28≈200×28＝5600（元）
5600元＜6000元
195＜200，所以195×28＜200×28，即195×28＜5600＜6000。
答：他带6000元够买28个足球。
28. 甲、乙两列火车分别从、两地同时相对开出，4小时后相遇。甲车速度是100千米/时，乙车速度是110千米/时。、两地铁路全长多少千米？（先画图整理条件和问题，再解答。）
【答案】图见详解；840千米
【解析】
【分析】“4小时后相遇”为相遇时间，“甲车速度是100千米/时，乙车速度是110千米/时”分别是两车的速度，求、两地的铁路全长，根据题目信息画图；先将两车的速度相加，计算出速度和，路程＝相遇时间×速度和；据此解答。
【详解】如图：
（千米）
答：、两地的铁路全长840千米。
29. 一辆汽车从甲地开往乙地，3小时行驶了255千米。按照这样的速度，再行驶2小时到达乙地，甲、乙两地相距多少千米？
【答案】425千米
【解析】
【分析】速度＝路程÷时间，路程＝速度×时间，255除以3等于汽车每小时行驶的路程，再乘2等于汽车2小时行驶的路程，然后加上255千米即等于甲、乙两地相距的路程，据此即可解答。
【详解】255÷3×2＋255
＝85×2＋255
＝170＋255
＝425（千米）
答：甲、乙两地相距425千米
30. 剪纸社团的14名同学准备剪窗花。发给每名同学15张红纸、12张黄纸后，还剩122张纸。两种纸一共买了多少张？
【答案】500张
【解析】
【分析】15加12等于每名同学所发纸的张数，乘14即等于14名同学所发纸的张数，再加还剩下122张即等于两种纸一共买的张数，据此即可解答。
【详解】（15＋12）×14＋122
＝27×14＋122
＝378＋122
＝500（张）
答：两种纸一共买了500张。
成绩（下）
90以下
90～114
115～139
140～164
165～189
人数（人）
2
5
8
4
6
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