黑龙江省大庆市大同区部分学校2023-2024学年六年级上学期期末数学试卷（五四学制）

这是一份黑龙江省大庆市大同区部分学校2023-2024学年六年级上学期期末数学试卷（五四学制），共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分）
1. 2024的倒数是（ ）
A. B. 2024C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题主要考查了倒数，解题的关键是熟练掌握倒数的定义，“乘积为1的两个数互为倒数”．
【详解】解：2024的倒数．
故选：A．
2. 我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之”、如：粮库把运进30吨粮食记为“”，则“”表示（ ）
A. 运出30吨粮食B. 亏损30吨粮食C. 卖掉30吨粮食D. 吃掉30吨粮食
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意即可求解．
【详解】解：粮库把运进30吨粮食记为“”，则“”表示运出30吨粮食．
故选：A
【点睛】本题考查了正负数的意义，理解“正”和“负”分别表示相反意义的量是解题关键．
3. 为了说明苹果中各种营养成分所占的百分比，应绘制（ ）
A. 条形统计图B. 折线统计图
C. 扇形统计图D. 复式条形统计
【答案】C
【解析】
【分析】根据条形统计图很容易看出数量多少；折线统计图不仅容易看出数量多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映整体与部分的关系；即可求解．
【详解】解：为了说明苹果中各种营养成分所占的百分比，应绘制扇形统计图，
故选：C．
4. 六年级学生进行体育达标测验，不达标与达标的人数比为，达标率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查了比的意义和百分数的运算，解题的关键是理解比的意义，列出算式．
【详解】解：∵不达标与达标的人数比为，
∴达标率为．
故选：C．
5. 四川省总面积486000平方公里，其中486000用科学记数法可表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，n可以用整数位数减去1来确定，用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．根据科学记数法的表示方法解答即可．
【详解】解：486000用科学记数法表示为．
故选：C．
6. 下列计算正确的是( )
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】运用合并同类项的法则∶1．合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数之和，且字母连同它的指数不变．字母不变，系数相加减．2．同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变．即可得出答案．
【详解】解：A、，故选项正确，符合题意；
B、，故选项错误，不符合题意；
C、，故选项错误，不符合题意；
D、不是同类项，不能合并，故选项错误，不符合题意；
故选：A．
【点睛】本题考查了合并同类项，解题的关键是知道如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项，还要掌握合并同类项的运算法则．
7. 下列去括号或添括号正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查去括号与添括号，掌握去括号添括号法则，是解题的关键．根据去括号和添括号的法则，逐项判断即可．
【详解】解：A、，故错误；
B、，故正确；
C、，故错误；
D、，故错误；
故选B．
8. 把一个圆形纸片剪拼成一个梯形（如图），这个梯形的上下底之和相当于圆的（ ）
A. 半径B. 直径C. 周长D. 周长的一半
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查的是圆的周长的理解，根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆平均分成16份，沿半径剪开后，拼成一个近似的梯形（如图），梯形上下底之和等于圆周长的一半，据此解答即可.
【详解】解：如图：把圆转化为近似梯形，梯形上底相当于圆周长的，
相等相当于圆周长的， ，
所以这个梯形的上下底之和等于圆周长的一半.
故选：D
9. 如图所示，数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b，且，下列说法正确的是（ ）

A. B. C. D.
【答案】BD
【解析】
【分析】本题考查了数轴的特征和应用，以及绝对值的意义和求法，解题的关键是判断出：，而且．
【详解】解：根据数轴可知，，而且．
A．，故A错误；
B．，故B正确；
C．，故C错误；
D．．故D正确．
故选：．
10. 小明周日上午从家出发，乘车半小时到达离家远的成都自然博物馆，在博物馆参观了2小时后，乘车半小时返回家中，下面四幅图中，能够描述她这一活动行程的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查了函数图象的识别，按时间可将图象分为三段：，小明离家距离从0增加到；，小明离家距离没有变化；，小明离家距离从减少为0；据此即可选择，正确理解题意和函数图象横纵坐标的意义是解题的关键．
【详解】解：在小时之内，小明离家的距离从0增加到，在之内，小明离家的距离不变，在之内，小明离家的距离从减少为0，
∴四个图象中只有B选项中的函数图象符合题意，
故选：B．
二、填空题（本大题共6个小题，每小题2分，共12分，答案写在答题卡上）
11. 比较大小：___________．（填“”或“”）
【答案】
【解析】
【分析】根据两个负数比大小，绝对值大的其值反而小判断即可．
【详解】解：∵，
∴．
故答案为：．
【点睛】本题考查了有理数大小比较，解题的关键是掌握有理数大小比较法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小．
12. 用代数式表示“的与的的差”为______．
【答案】
【解析】
【分析】根据题意，将文字表述转化为代数式的形式即可．
详解】解：由题意得：
的与的的差用代数式表示为：
故答案为：．
【点睛】本题主要考查列代数式及代数式表示的意义，熟练掌握列代数式的方法是解决本题的关键．
13. ．则_____，_____．
【答案】 ①. 3 ②.
【解析】
【分析】本题主要考查了非负数的性质，根据几个非负数的和为0，那么这几个非负数的值都为0进行求解即可．
【详解】解：∵，，
∴，
∴，
∴，
故答案为：3；．
14. 若与是同类项，则________________，________________．
【答案】 ①. 5 ②. 3
【解析】
【分析】根据所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先列出关于m和n的方程，再解方程求出它们的值．
【详解】解：由与是同类项，得：
．
解得，
故答案为：5；3．
【点睛】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．
15. 单项式的系数是 _____；多项式的次数是 _____．
【答案】 ①. ②. 6
【解析】
【分析】本题考查单项式的系数的定义、多项式的次数的定义，解题的关键是掌握定义，正确求解．
根据单项式的系数的定义、多项式的次数的定义即可得．
【详解】解：单项式的系数是；
多项式的次数是 6；
故答案为：，6．
16. 如图，将直径为1个单位长度的圆形纸片上的点A放在数轴的原点上，纸片沿着数轴向左滚动一周，点A到达了点的位置，则此时点表示的数是 __．
【答案】
【解析】
【分析】此题考查了数轴，用到的知识点是数轴的特点及圆的周长公式，根据圆的直径得到圆的周长，即之间的距离，掌握点的移动与点表示的数之间的关系是解题的关键．
【详解】解：∵直径为1个单位长度的圆形纸片上的点A放在数轴的原点上，纸片沿着数轴向左滚动一周，
∴之间的距离为圆的周长，
圆的周长为：，
因为是向左滚动了一周，
∴点对应的数是，
故答案为：．
三、计算题（本大题共2个小题，共28分，解答过程写在答题卡上）
17. 计算．
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
【解析】
【分析】本题主要考查了有理数的加减计算，有理数的乘除混合计算，有理数乘法分配律，含乘法的有理数混合计算：
（1）根据有理数的加减计算法则求解即可；
（2）根据有理数的乘除混合计算法则求解即可；
（3）根据有理数乘法分配律求解即可；
（4）先计算乘方和绝对值，再计算乘除法，最后计算加法即可．
【小问1详解】
解：原式
；
【小问2详解】
解：原式
；
【小问3详解】
解：原式
；
【小问4详解】
解：原式
．
18. 化简．
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
【解析】
【分析】本题主要考查了合并同类项，整式的加减计算：
（1）根据合并同类项法则求解即可；
（2）先去括号，然后合并同类项即可．
【小问1详解】
解：
；
【小问2详解】
解：
；
【小问3详解】
解：
；
【小问4详解】
解：
．
四、解答题（本大题共5个小题，共40分，解答过程写在答题卡上）
19. 画一条数轴，在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序用“＜”号排列起来．
，0，4，，．
【答案】数轴表示见解析，
【解析】
【分析】本题主要考查了有理数的数轴表示及有理数比较大小，掌握用数轴比较大小是解题的关键．
根据数轴表示数的方法表示各数，再进行大小比较即可．
【详解】解：在数轴上表示如下图：
根据数轴可得：．
20. 先化简，再求值：，其中．
【答案】，
【解析】
【分析】本题主要考查了整式的化简求值，先去括号，然后合并同类项化简，最后代值计算即可．
【详解】解；
，
当时，原式．
21. 如图是成都市某校六年级同学血型情况的两个统计图，请结合两个统计图中的信息计算下列问题．
（1）型的人数占六年级人数的 ，在扇形统计图中，表示“型”所在扇形的圆心角度数为 度．
（2）这所学校六年级共有 人．
（3）其他血型的人数各多少人？并把条形统计图补充完整．（通过计算说明）
【答案】（1）8，
（2）600 （3）A型的有168人，B型的有144人，型的有48人，统计图见解析．
【解析】
【分析】本题考查统计图的应用．正确读取统计图中的信息，并能利用已知信息解决问题是解题的关键．
（1）把六年级总人数看作单位“1”，用“1”减去A型、B型、O型人数占的百分率，就是型人数占的百分率；用型的百分率乘以就是圆心角度数；
（2）根据O型血人数及占整体的百分率，求六年级全体人数，
（3）用六年级的人数分别乘各类血型人数占的百分率，求出各类血型人数，并完成统计图即可．
【小问1详解】
解：型的人数占六年级人数的∶，
“型”所在扇形的圆心角度数：，
故答案为：8，；
【小问2详解】
（人），
这所学校六年级共有600人，
故答案为：600；
【小问3详解】
（人），
（人），
（人），
A型的有168人，B型的有144人，型的有48人，
补充条形统计图如下：
22. 如图是一个长方形游乐场，长米，宽米，其中半圆形A区为休息区，直径为y米，长方形B区为游泳区，长米，宽y米，其他的地方都是绿化草地．
（1）用代数式表示绿化草地的面积；（）
（2）当，时，求绿化草地的面积．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本题主要考查了整式加减的应用，代数式求值：
（1）根据绿化草地的面积为进行求解即可；
（2）把，代入代数式求值计算即可．
【小问1详解】
解：绿化草地的面积为；
【小问2详解】
解：把，代入得，
．
23. 外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过40单（送一次外卖称为一单）的部分记为“”，低于40单的部分记为“”，
如表是该外卖小哥一周的送餐量：
（1）送餐最多的一天比送餐最少的一天多送______单；
（2）求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？
（3）外卖小哥每天的工资由底薪40元加上送单补贴构成．送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过40单的部分，每单补贴4元；超过40单的部分，每单补贴8元．求该外卖小哥这一周工资收入多少元？
【答案】23. 22 24. 43
25. 1632
【解析】
【分析】（1）表格中的最大值减去最小值进行计算即可；
（2）求出表格中所有数据的平均数再加上40即可；
（3）根据工资的计算方式算出每天的工资再求和即可．
【小问1详解】
解：（单）；
故答案为：22
【小问2详解】
解：（单）；
答：该外卖小哥这一周平均每天送餐43单．
【小问3详解】
解：元．
【点睛】本题考查有理数运算实际应用．读懂题意，正确的列出算式，是解题的关键．
五、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，答案写在答题卡上）
24. 数轴上点表示的数是，那么与点相距4个单位长度的点表示的数是______．
【答案】或##或
【解析】
【分析】考虑两种情况：要求的点在已知点的左侧或右侧距4个单位长度．
【详解】解：与点相距4个单位长度点表示的数有2个，分别是或．
故答案为：或．
【点睛】本题考查了数轴的有关知识，解题的关键是要求掌握数轴上的两点间距离公式的运用，在数轴上求到已知点的距离为一个定值的点有两个．
25. 已知，则_____，若， _____．
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】本题主要考查了有理数的乘方运算，解题的关键是熟练掌握有理数乘方运算法则，准确计算．
【详解】解：∵，
∴，
∵，
∴．
故答案为：；．
26. 已知，则_____．
【答案】2020
【解析】
【分析】本题主要考查了代数式求值，解题的关键是熟练掌握整体代入思想．
【详解】解：∵，
∴．
故答案为：2020．
27. 对任意有理数、定义新运算“”如下：．若，则_________．
【答案】11
【解析】
【分析】利用非负数的性质求出a、b的值，再利用新定义计算即可求出所求式子的值.
【详解】∵，
∴a-3=0，b+2=0，
解得：a=3，b=-2，
则原式=9-（-2）=9+2=11
故选C.
【点睛】考察非负数的性质与新定义运算的解答.
28. 当_____时，会有最小值，且最小值是 _____．
【答案】 ①. 1 ②. 5
【解析】
【分析】本题主要考查了绝对值的意义，解题的关键是熟练掌握任意一个数的绝对值大于等于0．
【详解】解：∵，
∴，
∴当时，有最小值，
即时有最小值5，
此时．
故答案为：1；5．
29. 有有理数a、b、c在数轴的位置如图所示，化简： _____．
【答案】##
【解析】
【分析】本题主要考查了化简绝对值，解题的关键是根据数轴得出，．
【详解】解：根据数轴可知，，
∴，，
∴
．
故答案为：．
30. 如图所示，A，B分别是正方形网格上的两个轴对称图形（阴影部分），其面积分别为（网格中最小的正方形面积为1个平方单位），请观察图形并解答下列问题，则的值 _____．
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查了有理数的四则运算，根据格点图的特点分别求出两个阴影部分的面积，进而求出对应的比值即可．
详解】解：由题意得，，
∴，
故答案为：．
31. 如图，给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4、5，若从某一个顶点开始，沿正五边形的边顺时针方向行起，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”，如：小明在编号为2的顶点上时，那么他应走2个边长，即从234为第一次“移位“，这时他到达编号为4的顶点，接下来他应走4个边长后从4→5→1→2→3为第二次移位”若小明从编号为1的顶点开始，第2024次“移位”后，则他所处顶点的编号为 _____．
【答案】1
【解析】
【分析】本题考查图形的变化规律，根据“移位”的定义，找出每4次移位为一个循环组进行循环是解题的关键．
根据“移位”的特点确定出前几次的移位情况，从而找出规律，然后根据规律解答即可．
【详解】解：题意，小明从编号为1的顶点开始，
第1次移位到达点2，
第2次移位到达点4，
第3次移位到达点3，
第4次移位到达点1，
第5次移位到达点2，
，
依此类推，4次移位后回到出发点，
，
∴第2024次“移位“后，它所处顶点的编号与第4次移位到的编号相同，为点1．
故答案为：1．
六、解答题（共26分）
32. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数．
（1） ， ， ；
（2），．求：x、y的值．
【答案】32. 0；1；
33. ；2
【解析】
【分析】本题主要考查互为相反数的定义和倒数的定义，代数式求值，熟练掌握代数式求值是解题的关键．
（1）根据互为相反数的定义和倒数的定义即可解答；
（2）根据（1）得出的：，，代入化简即可．
【小问1详解】
解：a、b互为相反数，c、d互为倒数，
，，；
故答案为：0；1；．
【小问2详解】
解：由（1）知，，，
；
．
33. 已知：，．
（1）的代数式的值与字母x的取值无关，求a、b的值；
（2）在（1）的条件下，求出多项式的值．
【答案】（1），
（2）11
【解析】
【分析】此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
（1）已知多项式相减列出关系式，去括号合并得到最简结果，根据结果与x无关求出a与b的值；
（2）把a、b值代入整理后的代数式．
【小问1详解】
，
，
该多项式的值与字母x的值无关，
，，
解得：， ，
【小问2详解】
由（1）得：， ，
则，
，
，
当， 时，
原式，
，
．
34. 如图，一只甲虫在的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．例如从A到B记为：，从D到C记为：，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．
（1）图中（ ， ）， ；
（2）若这只甲虫从A处去P处的行走路线依次为，，，，请在图中标出P的位置，并计算这只甲虫从A处去P处走的总路程；
（3）若这只甲虫从B处去Q处的行走路线依次为，…，．则 ．
【答案】（1）3；4；A；
（2）见解析；15 （3）7
【解析】
【分析】本题考查了正数与负数，利用坐标确定点的位置的方法．解题的关键是正确的理解从一个点到另一个点移动时，如何用坐标表示．
（1）根据规定及实例可知记为，记为；
（2）按题目所示平移规律分别向右向上平移2个格点，再向右平移2个格点，向下平移1个格点；向左平移2个格点，向上平移3个格点；向左平移1个向下平移2个格点即可得到点P的坐标，在图中标出即可；
（3）根据点的运动路径，表示出运动的距离，相加即可得到行走的总路径长．
【小问1详解】
解：规定：向上向右走为正，向下向左走为负，
∴记为，记为；
故答案为：3；4；A．
【小问2详解】
解：P点位置如图所示：
总路程为：
．
【小问3详解】
解：∵这只甲虫从B处去Q处的行走路程最小为：，
∴．
故答案为：7．
35. 如图，数轴上原点为O，A、B是数轴上的两点，点A对应的数是1，点B对应的数是，动点M、N同时从A、B出发，分别以1个单位/秒和3个单位/秒的速度沿着数轴正方向运动，设运动时间为t秒．
（1）A、B两点间的距离是 ；动点M对应的数是 （用含t的代数式表示）；动点N对应的数是 （用含t的代数式表示）；
（2）几秒后，点N与点M恰好重合在一起？
（3）几秒后，线段与线段恰好满足“”？
【答案】（1）5；；
（2）
（3）或
【解析】
【分析】本题考查了一元一次方程的应用以及数轴，解题的关键是找准等量关系．
（1）根据M，N的运动速度结合A，B对应的数找出运动时间为t秒时，动点M，N对应的数即可；
（2）根据点N与点M恰好重合在一起得出关于t的一元一次方程，解得即可；
（3）根据，列出，解得即可．
【小问1详解】
解：，当运动时间为t秒时，动点M对应的数是，动点N对应的数是；
故答案为：5；；．
【小问2详解】
解：由（1）知，点M对应的数是，点N对应的数是，
若点M与点N重合，即此时两点对应的数相等，则有，
解得：；
故秒后，点M与点N重合．
【小问3详解】
解：线段的长为，线段的长为，
，
，
解得：或，
故秒或秒后，．
星期
一
二
三
四
五
六
日
选餐量（单位：单）