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67，陕西省咸阳市秦都区2023-2024学年五年级上学期期末数学试卷
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这是一份67，陕西省咸阳市秦都区2023-2024学年五年级上学期期末数学试卷，共15页。试卷主要包含了回忆思考来填空，动脑思考判对错，斟酌比较慎选择，认真审题细心算，图形世界细作答，解决问题我能行等内容，欢迎下载使用。
1．（6分）（1）里有 个， 个是1。
（2）157至少加上 就是2的倍数；348至少减去 就是5的倍数。
（3）分子是8的假分数有 个，分母是5的真分数有 个。
2．（2分）一个不透明的盒子里有三种不同颜色的球，小军摸了40次，摸球的情况如表：
根据表中的数据推测，这个盒子里 色的球可能最多， 色的球可能最少。
3．（2分）看图填一填。
4．（4分）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
4÷7
2
5．（3分）（1）9÷11的商是 。（用循环小数表示）
（2）两个质数的和是10，积是21，这两个质数分别是 和 。
6．（1分）如果1欧元可以兑换7.8元人民币，那么90元人民币大约可以兑换 欧元。（结果保留一位小数）
7．（1分）一辆汽车1.2小时行驶了90千米，照这样计算，这辆汽车3.4小时可以行驶 千米。
8．（1分）王叔叔家准备将一块下底是8米的梯形菜地进行改造，如果将菜地的上底减少4米，就变成一块三角形菜地，面积比原来减少8平方米，则这块梯形菜地的面积是 平方米。
二、动脑思考判对错。（对的涂“√”，错的涂“×”）（每小题1分，共5分）
9．（1分）0.7平方千米＝7公顷。
10．（1分）如图中的虚线是梯形给定底边上的高。
11．（1分）要使三位数72□同时是2、3的倍数，则□里可以填6。
12．（1分）某校数学兴趣小组的男生有68人，女生有40人，该校数学兴趣小组的女生人数是男生人数的。
13．（1分）小琪在商店买了5瓶饮料共花了17元，则平均每瓶饮料3.4元。
三、斟酌比较慎选择。（每小题2分，共10分）
14．（2分）秦都区位于陕西关中平原腹地，因中国历史上第一个统一的中央集权封建王朝一“秦”建都而得名。下面汉字中，（ ）不是轴对称图形。
A．B．C．D．
15．（2分）小华的年龄是一个两位数，十位上的数既不是质数也不是合数，个位上的数既是偶数又是质数，小华的年龄是（ ）岁。
A．12B．13C．14D．21
16．（2分）做一个泡芙需要6.5克奶油，现在有72克奶油，最多可以做（ ）个这种泡芙。
A．9B．10C．11D．12
17．（2分）烟花晚会上，每9秒出现一次太阳图案的礼花，每6秒出现一次月亮图案的礼花，在同时看到这两种礼花后，至少经过（ ）秒才可以再次同时看到这两种礼花。
A．9B．18C．36D．54
18．（2分）下面是由完全相同的正方形按规律摆成的图形，第1个图中有1个正方形，第2个图中有3个正方形，第3个图中有6个正方形，第4个图中有10个正方形，……，按此规律，第8个图中有（ ）个正方形
A．42B．40C．38D．36
四、认真审题细心算。（共26分）
19．（3分）把下列假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数。
、、
20．（4分）按要求化一化。
（1）把下面分数都化成分母是18而大小不变的分数。
、
（2）把下面分数都化成分子是10而大小不变的分数。
、
21．（7分）竖式计算，带*的算式要验算。
24.7÷3.8
91÷14
*78÷2.5
22．（6分）认真算一算。
2.05÷0.82+33.6÷6
0.648÷[（1﹣0.1）×0.6]
23．（6分）计算如图各图形的面积。
（1）
（2）
五、图形世界细作答。（共14分）
24．（2分）如图中，图①的面积 图②的面积，图①的面积 图③的面积。（填“大于”“小于”或“等于”）
25．（2分）一个图形的是，这个图形的可能是如图图形中的哪一个？选一选，在□里画“√”。
26．（6分）每个小方格的边长表示1cm，按要求画一画。
（1）以虚线为对称轴，画出图①的轴对称图形。
（2）画出图②先向下平移4格，再向左平移4格后的图形。
（3）画出一个底是5cm，面积是10cm2的三角形。
27．（4分）小康和小明准备下象棋，现在要通过小丽转动转盘的游戏来决定谁先走，游戏规则是：转动如图的转盘，当转盘停止转动后，指针指向质数，小康先走，指针指向合数，小明先走。这个游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你设计一个对双方都公平的游戏规则。
六、解决问题我能行。（共25分）
28．（4分）在“课程要学一门，爱一门，门门爱，爱门门。”这句话中，“爱”字的个数是“门”字个数的几分之几？（用最简分数表示）
29．（4分）某校五年级布置一块长是28分米，宽是16分米的长方形宣传展板，展板上要贴满学生的作品，作品规格都是大小相同且边长为整分米数的正方形。作品边长最长是多少分米？
30．（5分）张老师使用手机流量上网，4周共用了44.8G流量，张老师平均每天用多少G流量？（G是手机上网流量的单位）
31．（6分）一块稻田的形状如图所示，如果每公顷需要施肥300千克，那么这块稻田一共需要施肥多少千克？
32．（6分）骆驼是最能适应极端气候的动物之一，被人们称为“沙漠之舟”。它不仅是古丝绸之路上最主要的运输工具，还是古丝绸之路的不朽象征。骆驼有两种：背上有一个驼峰的单峰骆驼和背上有两个驼峰的双峰骆驼。单峰骆驼比双峰骆驼略高，腿更细长，更适应炎热的沙漠环境；双峰骆驼身上长着厚厚的毛，更适应在寒漠中行走。现有12只骆驼，共16个驼峰，这些骆驼中单峰骆驼和双峰骆驼各有几只？
2023-2024学年陕西省咸阳市秦都区五年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、回忆思考来填空。（每空1分，共20分）
1．【分析】（1）分数单位是把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数；看看分数里面有多少个分数单位；
（2）根据2的倍数的特征，一个数的个位如果是偶数，这个数就是2的倍数；根据5的倍数的特征，一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数；
（3）真分数就是分子小于分母的分数，假分数就是 分子大于分母（或等于分母）的数。
【解答】解：（1）里有3个，7个是1。
（2）157至少加上1就是2的倍数；348至少减去3就是5的倍数。
（3）分子是8的假分数有8个，分母是5的真分数有4个。
故答案为：（1）3，7；（2）1，3；（3）8，4。
【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。
2．【分析】数量多的摸到的可能性就大，据此解答。
【解答】解：根据摸出的次数28＞11＞1可以推断：盒子里白球最多，黄球最少。
故答案为：白；黄。
【点评】此题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，根据日常生活经验判断。
3．【分析】根据题意，分数的分母表示分的总份数，分子表示取得的份数；用总数除以分母乘分子即可解答。
【解答】解：
故答案为：4，12。
【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。
4．【分析】分数比较大小的方法：（1）真、假分数或整数部分相同的带分数；分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小；（2）整数部分不同的带分数，整数部分大的带分数就比较大。据此判断即可。
【解答】解：4÷7＝
＝
＜
2＞
故答案为：＝；＝；＜；＞。
【点评】本题考查了分数大小比较。
5．【分析】（1）根据小数除法法则计算出9÷11的商，写出循环小数的简便记法即可。
（2）将21分解质因数为21＝3×7，又3+7＝10，所以这两个质数分别是3和7。
【解答】解：（1）9÷11的商是0. 。
（2）两个质数的和是10，积是21，这两个质数分别是3和7。
故答案为：0. ；3，7。
【点评】本题考查了小数除法、循环节的简便记法及利用每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。
6．【分析】要求90元人民币能兑换多少欧元，根据1欧元兑换人民币7.8元，也就是求90元里面有几个7.8元，用除法计算。
【解答】解：90÷7.8≈11.5（欧元）
答：90元人民币大约可以兑换11.5欧元。
故答案为：11.5。
【点评】此题考查了求一个数里面有几个另一个数，用除法解答。
7．【分析】“照这样计算”，说明这辆车的速度不变，先用90千米除以1.2小时求出这辆车的速度，再乘上3.4小时即可求解。
【解答】解：90÷1.2×3.4
＝75×3.4
＝255（千米）
答：这辆汽车3.4小时可以行驶255千米。
故答案为：255。
【点评】本题考查的是路程、速度和时间关系的运用，灵活运用所学的知识是解答本题的关键。
8．【分析】一个梯形，如果上底减少4米就成了一个三角形，则这个梯形的上底是4米，于是利用三角形的面积公式即可求出梯形的高；再利用梯形的面积公式即可求解。
【解答】解：8×2÷4
＝16÷4
＝4（米）
（4+8）×4÷2
＝12×4÷2
＝24（平方米）
答：这块梯形菜地的面积是24平方米。
故答案为：24。
【点评】本题考查的是梯形面积计算公式的运用，灵活运用所学的知识是解答本题的关键。
二、动脑思考判对错。（对的涂“√”，错的涂“×”）（每小题1分，共5分）
9．【分析】根据1平方千米＝100公顷，解答此题即可。
【解答】解：0.7平方千米＝70公顷。
所以题干说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】熟练掌握面积单位的换算，是解答此题的关键。
10．【分析】梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形，梯形的高是指上下底之间的垂直线段。
【解答】解：图中的虚线是梯形不是底边上的高。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了梯形高度认识。
11．【分析】同时是2、3的倍数的数的特征：各个数位上的数加起来能被3整除，个位上是0、2、4、6、8的数，据此解答。
【解答】解：7+2＝9
9能被3整除。
9+6＝15
15能被3整除。
所以□里可以填6，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了同时是2、3的倍数的数的特征，要熟练掌握。
12．【分析】该数学兴趣小组的男、女生人数已知，求女生人数是男生人数的几分之几，用女生人数除以男生人数。根据分数与除法的关系写出商，再化简。
【解答】解：40÷68＝＝
某校数学兴趣小组的男生有68人，女生有40人，该校数学兴趣小组的女生人数是男生人数的。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。根据除法与分数的关系，除式中的被除数相当于分数的分子，除数相当于分母。
13．【分析】根据基本的数量关系：单价＝总价÷数量，计算即可解答。
【解答】解：17÷5＝3.4（元）
答：平均每瓶饮料3.4元。
原题说法是正确的。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查了运用小数除法的意义解决实际问题的能力。
三、斟酌比较慎选择。（每小题2分，共10分）
14．【分析】依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行解答。
【解答】解：上面汉字中，不是轴对称图形。
故选：D。
【点评】本题主要考查轴对称图形的定义。
15．【分析】2是最小的质数，也是质数里面唯一一个偶数，因此个位上的数是2，1既不是质数也不是合数，因此十位上的数是1，这个两位数是12。
【解答】解：小华的年龄是一个两位数，十位上的数既不是质数也不是合数，个位上的数既是偶数又是质数，小华的年龄是12岁。
故选：A。
【点评】在自然数中，注意特殊的数2既为偶数，同时也为质数。
16．【分析】用奶油的质量除以一个泡芙需要奶油的质量，利用“去尾法”即可解答。
【解答】解：72÷6.5≈11（个）
答：最多可以做11盒这种泡芙。
故选：C。
【点评】本题考查有余数的除法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
17．【分析】求9和6的最小公倍数，即可求出还要经过几秒才可以再同时看到这两种礼花。
【解答】解：9＝3×3
6＝2×3
9和6的最小公倍数是2×3×3＝18。
答：至少经过18秒才可以再次同时看到这两种礼花。
故选：B。
【点评】本题考查公倍数的计算及应用。理解题意，找出最小公倍数是解决本题的关键。
18．【分析】观察可得规律，第1个图有1个正方形，第2个图有（1+2）个正方形，第3个图有（1+2+3）个正方形，第4个图有（1+2+3+4）个正方形……第8个图中的正方形个数即可求。
【解答】解：第1个图有1个正方形，第2个图有（1+2）个正方形，第3个图有（1+2+3）个正方形，第4个图有（1+2+3+4）个正方形……第8个图中的正方形个数：
1+2+3+4+5+6+7+8
＝（1+8）×8÷2
＝72÷2
＝36（个）
故选：D。
【点评】仔细观察，比较总结出规律是解决本题的关键。
四、认真审题细心算。（共26分）
19．【分析】假分数化成整数或带分数，用假分数的分子除以分母，如果分子是分母的倍数，所得的商就是整数；如果分子不是分母的倍数，所得的商就是带分数的整数部分，分母不变，余数作分数部分的分子；带分数化成假分数，分母不变，把整数和分母相乘的积加上原来分子做分子。
【解答】解：＝5
＝9
6＝
【点评】此题考查了假分数与带分数的互化，属于基础知识，要掌握。
20．【分析】（1）根据分数的基本性质，把分数都化成分母是18而大小不变的分数即可；
（2）根据分数的基本性质，把分数都化成分子是10而大小不变的分数即可。
【解答】解：（1）、
（2）、
【点评】熟练掌握分数的基本性质，是解答此题的关键。
21．【分析】①当除数是整数时，可以直接按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐；如果有余数，就在余数的右边补上0，再继续除。商的整数部分或小数部分哪一位不够1时，要写上0，补足位数；如果需要求商的近似值时，要比需要保留的小数位数多商一位，再按照四舍五入法取近似商。
②当除数是小数时，要根据“被除数和除数同时乘相同的数商不变”的规律，先把除数的小数点去掉，使它变成整数，再看原来的除数有几位小数，被除数的小数点也向右移动相同的位数；如果位数不够，要添0补足，然后，按照除数是整数的小数除法法则进行计算。
③除法竖式的验算用乘法竖式。验算表达式：除数×商＝被除数，除数×商+余数＝被除数。
【解答】解：24.7÷3.8＝6.5
91÷14＝6.5
*78÷2.5＝31.2
【点评】本题主要考查了小数除法的竖式计算及验算。
22．【分析】（1）先同时计算两个除法，再算加法；
（2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外的除法。
【解答】解：（1）2.05÷0.82+33.6÷6
＝2.5+5.6
＝8.1
（2）0.648÷[（1﹣0.1）×0.6]
＝0.648÷[0.9×0.6]
＝0.648÷0.54
＝1.2
【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。
23．【分析】（1）根据平行四边形的面积＝底×高计算即可；
（2）根据梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2计算即可。
【解答】解：（1）30×36＝1080（平方分米）
答：图形的面积是1080平方分米。
（2）（5+9）×6÷2
＝14×6÷2
＝42（平方厘米）
答：图形的面积是42平方厘米。
【点评】本题考查的是梯形和平行四边形面积计算公式的运用，灵活运用所学的知识是解答本题的关键。
五、图形世界细作答。（共14分）
24．【分析】利用梯形面积公式：S＝（a+b）h÷2、长方形面积公式：S＝ab、平行四边形面积公式：S＝ah计算面积，再比较即可。
【解答】解：①（1+3）×2÷2＝4
②3×2﹣1
＝6﹣1
＝5
③2×2＝4
4＝4＜5
答：图①的面积小于图②的面积，图①的面积等于图③的面积。
故答案为：小于，等于。
【点评】本题主要考查平行四边形、长方形和梯形面积公式的应用。
25．【分析】根据题意，1份是2个小正方形，3份就是6个小正方形。
【解答】解：
【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。
26．【分析】（1）根据轴对称图形的特征画图；
（2）根据平移的方向和距离画图；
（3）三角形面积：10＝底×高÷2；底×高＝20（平方厘米），底是5厘米，高就是4厘米，据此画图。
【解答】解：如图所示：
【点评】掌握轴对称图形的特征、图形平移的方法和三角形面积公式是解题的关键。
27．【分析】转盘上的质数有5、7，合数有4、6、8、9，数量多的指针停下来指到的可能性就大，据此判断游戏规则的公平性，然后设计一个能公平的规则即可。
【解答】解：转盘上的质数有5、7，共计2个；合数有4、6、8、9，共计4个。
4＞2，即指针指向合数的可能性更大，小明先走的可能性更大，游戏不公平。要使游戏公平，要使指针不管指向那里，小康和小明先走的可能性相等。
转盘上有3个奇数，3个偶数，故可以设计为：转动如图的转盘，当转盘停止转动后，指针指向奇数，小康先走，指针指向偶数，小明先走。
【点评】游戏规则的公平性体现在参与游戏的任何一方的获胜可能性大小一致，据此设计方案是公平的。
六、解决问题我能行。（共25分）
28．【分析】“课程要学一门，爱一门，门门爱，爱门门”这句话中，“爱”字有3个，“门”字有6个，求“爱”字的个数是“门”字个数的几分之几，用“爱”的字数除以“门”的字数。根据分数与除法的关系写出商再化简。
【解答】解：3÷6＝＝
答：“爱”字的个数是“门”字个数的。
【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。根据除法与分数的关系，除式中的被除数相当于分数的分子，除数相当于分母。
29．【分析】求作品边长最长是多少分米，即求28和16的最大公因数，据此解答即可。
【解答】解：16＝2×2×2×2
28＝2×2×7
所以16和28的最大公因数是：2×2＝4。
答：作品边长最长是4分米。
【点评】解答此题的关键是明白：作品的边长应该是展板长和宽的最大公因数，从而可以逐步求解。
30．【分析】首先用4乘7求出天数，再用44.8除以求得的天数即可求出平均每天用多少G流量。
【解答】解：44.8÷（4×7）
＝44.8÷28
＝1.6（G）
答：张老师平均每天用1.6G流量。
【点评】解答此题首先根据乘法的意义求出4周有多少天，再根据除法的意义求出每天用的流量。
31．【分析】观察图形可得：这块稻田的面积＝底为50m、高为30m的平行四边形的面积+底为40m、高为30m的三角形的面积，根据平行四边形的面积公式S＝ah，三角形的面积公式S＝ah÷2，求出这块稻田的面积，化成公顷数，再乘300千克即可。
【解答】解：50×30+40×30÷2
＝1500+600
＝2100（平方米）
2100平方米＝0.21公顷
0.21×300＝63（千克）
答：这块稻田一共需要施肥63千克。
【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可。
32．【分析】假设全是双峰驼，则应该有驼峰12×2＝24（个），这比已知16个驼峰多出了8个，因为1只双峰驼比1只单峰驼多1个驼峰，由此即可求得单峰驼的只数为：8÷1＝8（只），进而求出双峰驼的只数。
【解答】解：（12×2﹣16）÷（2﹣1）
＝8÷1
＝8（只）
12﹣8＝4（只）
答：这些骆驼中单峰骆驼有8只，双峰骆驼有4只。
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可。
颜色
红色
黄色
白色
次数
11
1
28
△△△△△△△△
△△△△△△△△△△△△△△△△
这些△的是 个。
这些△的是 个。
△△△△△△△△
△△△△△△△△△△△△△△△△
这些△的是 4个。
这些△的是 12个。
1．（6分）（1）里有 个， 个是1。
（2）157至少加上 就是2的倍数；348至少减去 就是5的倍数。
（3）分子是8的假分数有 个，分母是5的真分数有 个。
2．（2分）一个不透明的盒子里有三种不同颜色的球，小军摸了40次，摸球的情况如表：
根据表中的数据推测，这个盒子里 色的球可能最多， 色的球可能最少。
3．（2分）看图填一填。
4．（4分）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
4÷7
2
5．（3分）（1）9÷11的商是 。（用循环小数表示）
（2）两个质数的和是10，积是21，这两个质数分别是 和 。
6．（1分）如果1欧元可以兑换7.8元人民币，那么90元人民币大约可以兑换 欧元。（结果保留一位小数）
7．（1分）一辆汽车1.2小时行驶了90千米，照这样计算，这辆汽车3.4小时可以行驶 千米。
8．（1分）王叔叔家准备将一块下底是8米的梯形菜地进行改造，如果将菜地的上底减少4米，就变成一块三角形菜地，面积比原来减少8平方米，则这块梯形菜地的面积是 平方米。
二、动脑思考判对错。（对的涂“√”，错的涂“×”）（每小题1分，共5分）
9．（1分）0.7平方千米＝7公顷。
10．（1分）如图中的虚线是梯形给定底边上的高。
11．（1分）要使三位数72□同时是2、3的倍数，则□里可以填6。
12．（1分）某校数学兴趣小组的男生有68人，女生有40人，该校数学兴趣小组的女生人数是男生人数的。
13．（1分）小琪在商店买了5瓶饮料共花了17元，则平均每瓶饮料3.4元。
三、斟酌比较慎选择。（每小题2分，共10分）
14．（2分）秦都区位于陕西关中平原腹地，因中国历史上第一个统一的中央集权封建王朝一“秦”建都而得名。下面汉字中，（ ）不是轴对称图形。
A．B．C．D．
15．（2分）小华的年龄是一个两位数，十位上的数既不是质数也不是合数，个位上的数既是偶数又是质数，小华的年龄是（ ）岁。
A．12B．13C．14D．21
16．（2分）做一个泡芙需要6.5克奶油，现在有72克奶油，最多可以做（ ）个这种泡芙。
A．9B．10C．11D．12
17．（2分）烟花晚会上，每9秒出现一次太阳图案的礼花，每6秒出现一次月亮图案的礼花，在同时看到这两种礼花后，至少经过（ ）秒才可以再次同时看到这两种礼花。
A．9B．18C．36D．54
18．（2分）下面是由完全相同的正方形按规律摆成的图形，第1个图中有1个正方形，第2个图中有3个正方形，第3个图中有6个正方形，第4个图中有10个正方形，……，按此规律，第8个图中有（ ）个正方形
A．42B．40C．38D．36
四、认真审题细心算。（共26分）
19．（3分）把下列假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数。
、、
20．（4分）按要求化一化。
（1）把下面分数都化成分母是18而大小不变的分数。
、
（2）把下面分数都化成分子是10而大小不变的分数。
、
21．（7分）竖式计算，带*的算式要验算。
24.7÷3.8
91÷14
*78÷2.5
22．（6分）认真算一算。
2.05÷0.82+33.6÷6
0.648÷[（1﹣0.1）×0.6]
23．（6分）计算如图各图形的面积。
（1）
（2）
五、图形世界细作答。（共14分）
24．（2分）如图中，图①的面积 图②的面积，图①的面积 图③的面积。（填“大于”“小于”或“等于”）
25．（2分）一个图形的是，这个图形的可能是如图图形中的哪一个？选一选，在□里画“√”。
26．（6分）每个小方格的边长表示1cm，按要求画一画。
（1）以虚线为对称轴，画出图①的轴对称图形。
（2）画出图②先向下平移4格，再向左平移4格后的图形。
（3）画出一个底是5cm，面积是10cm2的三角形。
27．（4分）小康和小明准备下象棋，现在要通过小丽转动转盘的游戏来决定谁先走，游戏规则是：转动如图的转盘，当转盘停止转动后，指针指向质数，小康先走，指针指向合数，小明先走。这个游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你设计一个对双方都公平的游戏规则。
六、解决问题我能行。（共25分）
28．（4分）在“课程要学一门，爱一门，门门爱，爱门门。”这句话中，“爱”字的个数是“门”字个数的几分之几？（用最简分数表示）
29．（4分）某校五年级布置一块长是28分米，宽是16分米的长方形宣传展板，展板上要贴满学生的作品，作品规格都是大小相同且边长为整分米数的正方形。作品边长最长是多少分米？
30．（5分）张老师使用手机流量上网，4周共用了44.8G流量，张老师平均每天用多少G流量？（G是手机上网流量的单位）
31．（6分）一块稻田的形状如图所示，如果每公顷需要施肥300千克，那么这块稻田一共需要施肥多少千克？
32．（6分）骆驼是最能适应极端气候的动物之一，被人们称为“沙漠之舟”。它不仅是古丝绸之路上最主要的运输工具，还是古丝绸之路的不朽象征。骆驼有两种：背上有一个驼峰的单峰骆驼和背上有两个驼峰的双峰骆驼。单峰骆驼比双峰骆驼略高，腿更细长，更适应炎热的沙漠环境；双峰骆驼身上长着厚厚的毛，更适应在寒漠中行走。现有12只骆驼，共16个驼峰，这些骆驼中单峰骆驼和双峰骆驼各有几只？
2023-2024学年陕西省咸阳市秦都区五年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、回忆思考来填空。（每空1分，共20分）
1．【分析】（1）分数单位是把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数；看看分数里面有多少个分数单位；
（2）根据2的倍数的特征，一个数的个位如果是偶数，这个数就是2的倍数；根据5的倍数的特征，一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数；
（3）真分数就是分子小于分母的分数，假分数就是 分子大于分母（或等于分母）的数。
【解答】解：（1）里有3个，7个是1。
（2）157至少加上1就是2的倍数；348至少减去3就是5的倍数。
（3）分子是8的假分数有8个，分母是5的真分数有4个。
故答案为：（1）3，7；（2）1，3；（3）8，4。
【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。
2．【分析】数量多的摸到的可能性就大，据此解答。
【解答】解：根据摸出的次数28＞11＞1可以推断：盒子里白球最多，黄球最少。
故答案为：白；黄。
【点评】此题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，根据日常生活经验判断。
3．【分析】根据题意，分数的分母表示分的总份数，分子表示取得的份数；用总数除以分母乘分子即可解答。
【解答】解：
故答案为：4，12。
【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。
4．【分析】分数比较大小的方法：（1）真、假分数或整数部分相同的带分数；分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小；（2）整数部分不同的带分数，整数部分大的带分数就比较大。据此判断即可。
【解答】解：4÷7＝
＝
＜
2＞
故答案为：＝；＝；＜；＞。
【点评】本题考查了分数大小比较。
5．【分析】（1）根据小数除法法则计算出9÷11的商，写出循环小数的简便记法即可。
（2）将21分解质因数为21＝3×7，又3+7＝10，所以这两个质数分别是3和7。
【解答】解：（1）9÷11的商是0. 。
（2）两个质数的和是10，积是21，这两个质数分别是3和7。
故答案为：0. ；3，7。
【点评】本题考查了小数除法、循环节的简便记法及利用每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。
6．【分析】要求90元人民币能兑换多少欧元，根据1欧元兑换人民币7.8元，也就是求90元里面有几个7.8元，用除法计算。
【解答】解：90÷7.8≈11.5（欧元）
答：90元人民币大约可以兑换11.5欧元。
故答案为：11.5。
【点评】此题考查了求一个数里面有几个另一个数，用除法解答。
7．【分析】“照这样计算”，说明这辆车的速度不变，先用90千米除以1.2小时求出这辆车的速度，再乘上3.4小时即可求解。
【解答】解：90÷1.2×3.4
＝75×3.4
＝255（千米）
答：这辆汽车3.4小时可以行驶255千米。
故答案为：255。
【点评】本题考查的是路程、速度和时间关系的运用，灵活运用所学的知识是解答本题的关键。
8．【分析】一个梯形，如果上底减少4米就成了一个三角形，则这个梯形的上底是4米，于是利用三角形的面积公式即可求出梯形的高；再利用梯形的面积公式即可求解。
【解答】解：8×2÷4
＝16÷4
＝4（米）
（4+8）×4÷2
＝12×4÷2
＝24（平方米）
答：这块梯形菜地的面积是24平方米。
故答案为：24。
【点评】本题考查的是梯形面积计算公式的运用，灵活运用所学的知识是解答本题的关键。
二、动脑思考判对错。（对的涂“√”，错的涂“×”）（每小题1分，共5分）
9．【分析】根据1平方千米＝100公顷，解答此题即可。
【解答】解：0.7平方千米＝70公顷。
所以题干说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】熟练掌握面积单位的换算，是解答此题的关键。
10．【分析】梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形，梯形的高是指上下底之间的垂直线段。
【解答】解：图中的虚线是梯形不是底边上的高。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了梯形高度认识。
11．【分析】同时是2、3的倍数的数的特征：各个数位上的数加起来能被3整除，个位上是0、2、4、6、8的数，据此解答。
【解答】解：7+2＝9
9能被3整除。
9+6＝15
15能被3整除。
所以□里可以填6，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了同时是2、3的倍数的数的特征，要熟练掌握。
12．【分析】该数学兴趣小组的男、女生人数已知，求女生人数是男生人数的几分之几，用女生人数除以男生人数。根据分数与除法的关系写出商，再化简。
【解答】解：40÷68＝＝
某校数学兴趣小组的男生有68人，女生有40人，该校数学兴趣小组的女生人数是男生人数的。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。根据除法与分数的关系，除式中的被除数相当于分数的分子，除数相当于分母。
13．【分析】根据基本的数量关系：单价＝总价÷数量，计算即可解答。
【解答】解：17÷5＝3.4（元）
答：平均每瓶饮料3.4元。
原题说法是正确的。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查了运用小数除法的意义解决实际问题的能力。
三、斟酌比较慎选择。（每小题2分，共10分）
14．【分析】依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行解答。
【解答】解：上面汉字中，不是轴对称图形。
故选：D。
【点评】本题主要考查轴对称图形的定义。
15．【分析】2是最小的质数，也是质数里面唯一一个偶数，因此个位上的数是2，1既不是质数也不是合数，因此十位上的数是1，这个两位数是12。
【解答】解：小华的年龄是一个两位数，十位上的数既不是质数也不是合数，个位上的数既是偶数又是质数，小华的年龄是12岁。
故选：A。
【点评】在自然数中，注意特殊的数2既为偶数，同时也为质数。
16．【分析】用奶油的质量除以一个泡芙需要奶油的质量，利用“去尾法”即可解答。
【解答】解：72÷6.5≈11（个）
答：最多可以做11盒这种泡芙。
故选：C。
【点评】本题考查有余数的除法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
17．【分析】求9和6的最小公倍数，即可求出还要经过几秒才可以再同时看到这两种礼花。
【解答】解：9＝3×3
6＝2×3
9和6的最小公倍数是2×3×3＝18。
答：至少经过18秒才可以再次同时看到这两种礼花。
故选：B。
【点评】本题考查公倍数的计算及应用。理解题意，找出最小公倍数是解决本题的关键。
18．【分析】观察可得规律，第1个图有1个正方形，第2个图有（1+2）个正方形，第3个图有（1+2+3）个正方形，第4个图有（1+2+3+4）个正方形……第8个图中的正方形个数即可求。
【解答】解：第1个图有1个正方形，第2个图有（1+2）个正方形，第3个图有（1+2+3）个正方形，第4个图有（1+2+3+4）个正方形……第8个图中的正方形个数：
1+2+3+4+5+6+7+8
＝（1+8）×8÷2
＝72÷2
＝36（个）
故选：D。
【点评】仔细观察，比较总结出规律是解决本题的关键。
四、认真审题细心算。（共26分）
19．【分析】假分数化成整数或带分数，用假分数的分子除以分母，如果分子是分母的倍数，所得的商就是整数；如果分子不是分母的倍数，所得的商就是带分数的整数部分，分母不变，余数作分数部分的分子；带分数化成假分数，分母不变，把整数和分母相乘的积加上原来分子做分子。
【解答】解：＝5
＝9
6＝
【点评】此题考查了假分数与带分数的互化，属于基础知识，要掌握。
20．【分析】（1）根据分数的基本性质，把分数都化成分母是18而大小不变的分数即可；
（2）根据分数的基本性质，把分数都化成分子是10而大小不变的分数即可。
【解答】解：（1）、
（2）、
【点评】熟练掌握分数的基本性质，是解答此题的关键。
21．【分析】①当除数是整数时，可以直接按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐；如果有余数，就在余数的右边补上0，再继续除。商的整数部分或小数部分哪一位不够1时，要写上0，补足位数；如果需要求商的近似值时，要比需要保留的小数位数多商一位，再按照四舍五入法取近似商。
②当除数是小数时，要根据“被除数和除数同时乘相同的数商不变”的规律，先把除数的小数点去掉，使它变成整数，再看原来的除数有几位小数，被除数的小数点也向右移动相同的位数；如果位数不够，要添0补足，然后，按照除数是整数的小数除法法则进行计算。
③除法竖式的验算用乘法竖式。验算表达式：除数×商＝被除数，除数×商+余数＝被除数。
【解答】解：24.7÷3.8＝6.5
91÷14＝6.5
*78÷2.5＝31.2
【点评】本题主要考查了小数除法的竖式计算及验算。
22．【分析】（1）先同时计算两个除法，再算加法；
（2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外的除法。
【解答】解：（1）2.05÷0.82+33.6÷6
＝2.5+5.6
＝8.1
（2）0.648÷[（1﹣0.1）×0.6]
＝0.648÷[0.9×0.6]
＝0.648÷0.54
＝1.2
【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。
23．【分析】（1）根据平行四边形的面积＝底×高计算即可；
（2）根据梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2计算即可。
【解答】解：（1）30×36＝1080（平方分米）
答：图形的面积是1080平方分米。
（2）（5+9）×6÷2
＝14×6÷2
＝42（平方厘米）
答：图形的面积是42平方厘米。
【点评】本题考查的是梯形和平行四边形面积计算公式的运用，灵活运用所学的知识是解答本题的关键。
五、图形世界细作答。（共14分）
24．【分析】利用梯形面积公式：S＝（a+b）h÷2、长方形面积公式：S＝ab、平行四边形面积公式：S＝ah计算面积，再比较即可。
【解答】解：①（1+3）×2÷2＝4
②3×2﹣1
＝6﹣1
＝5
③2×2＝4
4＝4＜5
答：图①的面积小于图②的面积，图①的面积等于图③的面积。
故答案为：小于，等于。
【点评】本题主要考查平行四边形、长方形和梯形面积公式的应用。
25．【分析】根据题意，1份是2个小正方形，3份就是6个小正方形。
【解答】解：
【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。
26．【分析】（1）根据轴对称图形的特征画图；
（2）根据平移的方向和距离画图；
（3）三角形面积：10＝底×高÷2；底×高＝20（平方厘米），底是5厘米，高就是4厘米，据此画图。
【解答】解：如图所示：
【点评】掌握轴对称图形的特征、图形平移的方法和三角形面积公式是解题的关键。
27．【分析】转盘上的质数有5、7，合数有4、6、8、9，数量多的指针停下来指到的可能性就大，据此判断游戏规则的公平性，然后设计一个能公平的规则即可。
【解答】解：转盘上的质数有5、7，共计2个；合数有4、6、8、9，共计4个。
4＞2，即指针指向合数的可能性更大，小明先走的可能性更大，游戏不公平。要使游戏公平，要使指针不管指向那里，小康和小明先走的可能性相等。
转盘上有3个奇数，3个偶数，故可以设计为：转动如图的转盘，当转盘停止转动后，指针指向奇数，小康先走，指针指向偶数，小明先走。
【点评】游戏规则的公平性体现在参与游戏的任何一方的获胜可能性大小一致，据此设计方案是公平的。
六、解决问题我能行。（共25分）
28．【分析】“课程要学一门，爱一门，门门爱，爱门门”这句话中，“爱”字有3个，“门”字有6个，求“爱”字的个数是“门”字个数的几分之几，用“爱”的字数除以“门”的字数。根据分数与除法的关系写出商再化简。
【解答】解：3÷6＝＝
答：“爱”字的个数是“门”字个数的。
【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。根据除法与分数的关系，除式中的被除数相当于分数的分子，除数相当于分母。
29．【分析】求作品边长最长是多少分米，即求28和16的最大公因数，据此解答即可。
【解答】解：16＝2×2×2×2
28＝2×2×7
所以16和28的最大公因数是：2×2＝4。
答：作品边长最长是4分米。
【点评】解答此题的关键是明白：作品的边长应该是展板长和宽的最大公因数，从而可以逐步求解。
30．【分析】首先用4乘7求出天数，再用44.8除以求得的天数即可求出平均每天用多少G流量。
【解答】解：44.8÷（4×7）
＝44.8÷28
＝1.6（G）
答：张老师平均每天用1.6G流量。
【点评】解答此题首先根据乘法的意义求出4周有多少天，再根据除法的意义求出每天用的流量。
31．【分析】观察图形可得：这块稻田的面积＝底为50m、高为30m的平行四边形的面积+底为40m、高为30m的三角形的面积，根据平行四边形的面积公式S＝ah，三角形的面积公式S＝ah÷2，求出这块稻田的面积，化成公顷数，再乘300千克即可。
【解答】解：50×30+40×30÷2
＝1500+600
＝2100（平方米）
2100平方米＝0.21公顷
0.21×300＝63（千克）
答：这块稻田一共需要施肥63千克。
【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可。
32．【分析】假设全是双峰驼，则应该有驼峰12×2＝24（个），这比已知16个驼峰多出了8个，因为1只双峰驼比1只单峰驼多1个驼峰，由此即可求得单峰驼的只数为：8÷1＝8（只），进而求出双峰驼的只数。
【解答】解：（12×2﹣16）÷（2﹣1）
＝8÷1
＝8（只）
12﹣8＝4（只）
答：这些骆驼中单峰骆驼有8只，双峰骆驼有4只。
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可。
颜色
红色
黄色
白色
次数
11
1
28
△△△△△△△△
△△△△△△△△△△△△△△△△
这些△的是 个。
这些△的是 个。
△△△△△△△△
△△△△△△△△△△△△△△△△
这些△的是 4个。
这些△的是 12个。
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