小学数学北师大版四年级下册方程复习ppt课件

这是一份小学数学北师大版四年级下册方程复习ppt课件，共43页。PPT课件主要包含了字母表示数，x+5-6，-6x，a+b，盒牛奶的总价，答案不唯一，xyz，a+6，5+25，α×bb×α等内容，欢迎下载使用。
小组交流：本单元主要学习了哪些内容？
我们用字母表示数时，要注意字母的取值范围。其取值范围是由实际情况决定的。
像a，x，n，m……这样的字母或□、△……这样的符号都可以用来表示数
用字母或含有字母的式子不仅可以表示一个数量，还可以表示数量关系。
（①用字母表示数和数量关系）
1. 填一填。(1)公共汽车上原来有x人,在青少年宫站有5人上车,又有6人下车,现在车上有乘客( )人。 (2)一本故事书98页，平均每天看x页，看了6天，还剩( )页。一本《数学竞赛》a元，买5本要( )元。(3)一个两位数,十位上的数字是a,个位上的数字是b,那么这个两位数用( )表示。
用字母不仅可以表示一个数，还可以表示几个数量之间的关系。
2.你能说出下面含有字母的式子所表示的意思吗？
a元/块 b元/盒（1）2a＋b表示 ⁠（2）3b表示 ⁠（3）2（a－b）表示 ⁠ ⁠
2块面包和1盒牛奶的总价。　
2块面包比2盒牛奶多多少元。
（4）3a＋2b表示⁠ ⁠；（5）10(a＋b)表示⁠ ⁠；（6）10(a－b)表示⁠ ⁠。
3本书和2支钢笔一共多少元　⁠
10本书和10支钢笔一共多少元　⁠
10本书比10支钢笔贵多少元　⁠
用字母表示计算公式和运算定律比文字叙述更简明易记、便于应用。
在含有字母的式子里，数字和字母中间的乘号可以记作“·” ，也可以省略不写,但数字必须写在字母的前边。
a²读作a的平方，表示两个a 相乘，2a表示两个a相加。
②（用字母表示公式和运算律）
3. 省略乘号并化简下列各式。
3×x =　　　　　　　 m×52 =　　　　　　　n×8 =　　　　　　　 x×y×z =7×y+8×y = 2a+3a+6 =12×x-7×x = 2.5×c-c =
在用字母表示的式子里，乘号可以用“·”代替，或省略不写；利用乘法的分配律还可以对一些较复杂的式子进行化简。
4. 填一填，说一说。
用字母可以表示我们学过的运算律、运算性质、计算公式以及常用的数量关系。
(15.5+x)+9=15.5+(　+　)　　　　　　　　　 7.5×a+2.5×a=a×(　　　　) 35-x-y=35 -(　+　) s=v×(　) S平行四边形=a×(　)
α+b+c=α+(b+c)
(α×b)×c=α×(b×c)
(α+b)×c=α×c+b×c
α·b=b·α或αb=bα
(α·b)·c=α·(b·c)或(αb)c=α(bc)
(α+b)·c=α·c+b·c或(α+b)c=αc+bc
用字母表示运算定律，简明易记、便于应用。
两个数相加，交换加数的位置，和不变。
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，结果不变。
两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，结果不变。
两个数的和同一个数相乘，可以先把这两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
方程一定是等式。等式不一定是方程。
含有未知数的等式，叫作方程。
方程要具备两个条件:(1)含有未知数,(2)是等式。
这些等式有什么特点？与同伴进行交流。
2000＝2z＋200
用等号将相等的量连接起来，表示相等关系的式子就是等式。
像200+2z=2000，4y=2000 10＝x+2⋯⋯这样，根据等量关系列出的含有未知数的等式就是方程。
x+ 20 ＜100 x + 20 ＞ 50 10 ＜ 100
100+100=200
x + 20 = 70
2 x = 150
3 x + 10 = 100
x + 10 = 15
下列式子中，等式有(　C　)个，方程有(　B　)个。
①2x＋8②a＋1.5＝7 ③48＋16＝64
⑤2y－1.8＞4.2⑥6a2＝24
解析：含有等号的式子就是等式，②③④⑥是等式；含有未知数的等式才是方程，②④⑥是方程。
6.看图列方程。（1）
解析：由图可知，3个a米加上156米等于208米，据此列出方程。
等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
7.想一想，填一填，你发现了什么？
(1) 因为60－20＝40，所以60－20＋20＝40＋(　20　)。
(2) 因为x＋2.4＝10，所以x＋2.4－2.4＝10－(　2.4　)。
我发现：等式两边都加上(或减去)(　同一个 )，等式仍然成立。
(3)在 里填上适当的运算符号，在 　内填上适当的数，使天 平平衡。
8.在⁠ ⁠里填上运算符号，在 ⁠ ⁠里填上合适的数。
(1) 4x＝12　4x÷4＝12　÷　4
(2) x÷7＝15x÷7×7＝15　×　7
我发现：等式两边都(　乘　)同一个数或(　除以　)同一个不为0的数，等式仍然成立。
解方程的格式：先写解，点上冒号，等号对齐。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解；
求方程的解的过程叫做解方程；
解: 23+x-23
“方程的解”中的“解”字是名词，表示一个具体的数；“解方程”中的“解”字是动词，指求出方程的解的过程。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程解的过程叫做解方程。
②根据等式的性质使等式两边发生变化，使左边只含有未知数
x=19是不是正确的答案呢？检验一下。
所以，x=19是方程的解。
检验时，如果方程左边不等于右边，就说明这个值不是方程的解。
1.形如x±ɑ=b的方程的解法 x+a=b x-a=b 解： x+a-a=b-a 解：x-a+a=b+a x=b-a x=b+a
解：a-x+x=b+x
ɑx=b x÷a =b解：ax÷a =b÷ɑ 解：x÷a×a =b×ɑ x =b÷ɑ x =b×ɑ
解:a÷x×x=b×x
2.形如ɑx=b和x÷a =b的方程的解法
解： 18+x-18＝32-18 x＝14
方程左边 ＝18+x
所以，x＝14是方程的解。
（2）x－13.4＝6.8
解： x－13.4+13.4＝6.8+13.4 x＝20.2
方程左边 ＝x－13.4
＝20.2 －13.4
所以，x＝20.2是方程的解。
解：20－x＋x＝9＋x
（3）20-x ＝ 9。
方程左边＝20-x ＝ 20-11 ＝9 ＝方程右边所以，x＝11是方程的解。
交流小结：解方程需要注意什么？
1.解方程的依据是等式的性质1，解答时要注意格式， 还要记得检验。2.加法、最简单： 加几就减去几。3.减法、要注意： x在前，很简单。减去几就加几。 x在后，挺麻烦。先消x后消数，中间还需调个头。
解：5x÷5=1.5÷5 x=0.3
方程左边=5x =5×0.3 =1.5 =方程右边所以，x=0.3是方程的解。
解：x÷1.1×1.1=3×1.1 x=3.3
方程左边=x÷1.1 =3.3÷1.1 =3 =方程右边所以，x=3.3是方程的解。
解：21÷x×x＝3×x
（6）21÷x ＝ 3
方程左边＝21÷x ＝ 21÷7 ＝3 ＝方程右边所以，x ＝7是方程的解。
1.解方程的依据是等式的性质2，解答时要注意格式， 还要记得检验。2.乘法最简单： 乘几就除以几。3.除法要注意： x在前，很简单。；除以几就乘几。 x在后，挺麻烦。先消x后消数，中间还需调个头。
⁠ 老师告诉你：
　　解稍复杂的方程，一般运用等式的性质。但当未知数 是减数或除数时，运用减法或除法各部分之间的关系去解 相对简单。对于有些稍复杂的方程，还要先运用乘法分配 律将方程中的式子展开，再运用等式的性质去解。另外， 要判断所解方程是否正确，解方程后还要进行检验。　
　解方程：3(x－15)－15＝2x－10
思路分析：这个方程的左边有括号，先运用乘法分配律将左边展开得3x－45－15，再合并得3x－60，原方程就变成了3x－60＝2x－10，最后运用等式的性质去解。等式两边都是减法，要先看减得多的，因此，等式两边同时加上60，方程变成3x＝2x＋50，再将等式两边同时减去2x，即得方程的解为x＝50。
规范解答：　　 3(x－15)－15＝2x－10　　　　　　 解：3x－45－15＝2x－10　　　　　　　　　　 3x－60＝2x－10　　　　　　　　　　　　 3x＝2x＋50　　　　　　　　　　　　 x＝50
运用各部分的关系解方程
解：3x＝30　　 x＝10
解：4x＝56　　 x＝14
解：2x＝8　　　 x＝4
3x＋1.2×5＝48
解： 3x＋6＝48　　　 3x＝42　　　　 x＝14
解：8x－9＝15　　　 8x＝24　　　　x＝3
　　 8x－3＝7x＋3
解：8x－7x＝3＋3　　　　 x＝6
　　 5x＋24＝4x×2
解： 5x＋24＝8x　　 8x－5x＝24　　　　 3x＝24　　　　 x＝8
解：2x＝12　　 x＝6
解：4x＝4　　 x＝1
　　8(18－x)－5x＝53
解：144－8x－5x＝53　　　 144－13x＝53　　　　　　13x＝91　　　　　　　x＝7
　　4(x－2)＝3(x＋3)
解： 4x－8＝3x＋9　 4x－3x＝9＋8　　　　 x＝17
　　 2(x－13)＝(x＋8×2)＋13
解：　2x－26＝x＋16＋13　　　2x－26＝x＋29　　　　　 x＝55
　　 3(x－8)－6＝2(x－8)
解： 3x－24－6＝2x－16　　　 3x－30＝2x－16　　　　　　 x＝14