2024年中考数学二轮备考2023中考模拟试题实战演练---平面直角坐标系

这是一份2024年中考数学二轮备考2023中考模拟试题实战演练---平面直角坐标系，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．（2023·和平模拟）在平面直角坐标系中，点（3，﹣4）所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．（2023·龙海模拟）已知点A（m，n）在第二象限，则点B（|m|，﹣n）在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．（2023·文山模拟）小明作点A(1，2)关于x轴的对称点A1，再作A1关于y轴的对称点A2，则A2的坐标为（ ）
A．(1，2)B．(−1，−2)C．(−1，2)D．(1，−2)
4．（2023·修文模拟）在平面直角坐标系中，下列各点在x轴上的是（ ）
A．(1，2.5)B．(3，0)C．(0，−1)D．(−5，1)
5．（2023·白云模拟） 如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点O，B的坐标分别是(0，0)，(4，0)，∠A=60°，则顶点C的坐标是（ ）
A．(2，1)B．(2，−1)C．(2，−233)D．(2，−23)
6．（2023·碧江模拟） 以方程组y=2x−5y=−x+1的解为坐标的点(x，y)在平面直角坐标系中的位置是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
7．（2023·铜仁模拟）在如图所示的直角坐标系中，△ABC的面积为2，三个顶点的坐标分别为A(−3，−2)，B(−1，−1)，C(a，b)，a、b均为负整数，在图中的网格中，满足条件的点C坐标有 （ ）
A．3个B．4个C．6个D．7个
8．（2023·通州模拟） 如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OCDE是一个矩形，小球P从点A(2，6)出发沿直线向点B运动，到达点B时被第一次反弹，每当小球P沿直线运动碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球P第100次碰到矩形的边时，小球P所在位置的坐标为（ ）
A．(4，0)B．(8，6)C．(5，12)D．(12，4)
9．（2023·滨海模拟） 如图，△AOC是平面直角坐标系中的等腰三角形，顶点O的坐标是(0，0)，点A在第一象限，点C在x轴的正半轴上AO=AC=5，OC=6，则点A的坐标是（ ）
A．(3，4)B．(3，0)C．(4，3)D．(0，3)
10．（2023·杭州模拟）在平面直角坐标系中，点A（a，a2-1）在第二象限内，则a的取值可以是（ ）
A．−12B．−32C．12D．32
11．（2023·平凉模拟）在平面直角坐标系中，点P(−2，x2+1)所在象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
12．（2023·南开模拟） 如图，▱ABCD的顶点坐标分别为A(1，4)、B(1，1)、C(5，2)，则点D的坐标为（ ）
A．(5，5)B．(5，6)C．(6，6)D．(5，4)
13．（2023·平凉模拟）直线y=kx+b经过一、三、四象限，那么点(b，k)在第几象限．（ ）
A．四B．三C．二D．一
14．（2023·墨玉模拟）若点P在第二象限，且到x轴的距离是3，到y轴的距离是1，则点P的坐标是（ ）
A．(3，1)B．(−1，3)C．(−1，−3)D．(−3，1)
15．（2023·红桥模拟）如图，四边形OACB是矩形，A，B两点的坐标分别是(8，0)，(0，6)，点C在第一象限，则点C的坐标为（ ）
A．(6，0)B．(0，8)C．(6，8)D．(8，6)
16．（2023·长沙模拟）若点A(a，b)在第二象限，则点B(a，−b)所在象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
17．（2023·榆树模拟）如图，已知A(2，1)，现将A点绕原点O逆时针旋转90°得到A1，则A1的坐标是（ ）
A．(−1，2)B．(2，−1)C．(1，−2)D．(−2，1)
18．（2023·广东模拟）已知点M(−2，3)，点N(2，a)，且MN∥x轴，则a的值（）
A．-2B．2C．-3D．3
19．（2023·黄冈模拟）已知点A（a-1，3）点B（-3，a+1），且直线AB∥y轴，则a的值为（ ）
A．1B．-1C．2D．-2
二、填空题
20．（2023·克孜勒苏柯尔克孜模拟） 已知点P(a−1，a+2)关于原点的中心对称点在第三象限，则a的取值范围是 ．
21．（2023·富锦模拟）如图，过原点的两条直线分别为l1：y=2x，l2：y=−x，过点A(1，0)作x轴的垂线与l1交于点A1，过点A1作y轴的垂线与l2交于点A2，过点A2，作x轴的垂线与l1交于点A3，过点A3作y轴的垂线与l2交于点A4，过点A4作x轴的垂线与l1交于点A5，……依次进行下去，则点A2023的坐标 ．
22．（2023·莱阳模拟）枫叶一般呈掌状五裂型，裂片具有少数突出的齿．小明将一个枫叶标本放在平面直角坐标系中如图，表示叶片“顶”A，B两点的坐标分别为(−2，2)，(−3，0)，则叶柄“底部”点C的坐标为 ．
23．（2023·莲湖模拟）如图，将边长为2的等边三角形沿x轴正方形连续翻折2014次，依次得到点P1、P2、P3、…、P2014，则点P2014的坐标是 ．
24．（2023·船营模拟）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标(2，2)，点B坐标(0，1)，连接AB将线段AB绕点B顺时针旋转90°后，点A的坐标变为 .
25．（2023·黑龙江模拟）如图，射线OD与x轴所夹的锐角为30°，OA1的长为1，△A1A2B1，△A2A3B2，△A3A4B3，…，△AnAn+1Bn均为等边三角形，点A1，A2，A3，…，An+1在x轴的正半轴上依次排列，点B1，B2，B3，…，Bn在射线OD上依次排列，那么点B2023的坐标为 ．
26．（2023·龙凤模拟）如图，在平面直角坐标系中，A(−2，0)，A1(0，2)，点A2，A3，在直线l上，点B1，B2，B3，在x轴的正半轴上，若△A1OB1，△A2B1B2，△A3B2B3，，依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在x轴上，则第n个等腰直角三角形AnBn−1Bn顶点Bn的横坐标为 ．
27．（2023·广东模拟）将点A(−2，−5)向右平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度后得到的点A′的坐标为 .
28．（2023·宝山模拟）在平面直角坐标系中，若点P(x−3，x)在第二象限．则x的取值范围为 ．
29．（2023·龙港模拟）已知点P(2a−1，5)，点Q(a+2，m)，若PQ∥y轴，则a= ．
30．（2023·大庆模拟）如图，点A0(0，0)，A1(1，2)，A2(2，0)，A3(3，−2)，A4(4，0)……．根据这个规律，探究可得点A2023的坐标是 ．
31．（2023·安岳模拟）已知矩形OABC按如图方式放置，且B(1，2)，将矩形OABC绕点C顺时针旋转90°至矩形O1A1B1C处时，为第一次旋转；将矩形O1A1B1C绕点B1顺时针旋转90°至矩形O2A2B1C1处时，为第二次旋转；将矩形O2A2B1C1绕点A2顺时针旋转90°至矩形O3A2B2C2处时，为第三次旋转；…，按此规律，旋转2023次后，所得矩形中右上角顶点的坐标为 ．
32．（2023·宣恩模拟）一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…]，且每秒移动一个单位，那么第2023秒时质点所在位置的坐标是 ．
33．（2023·内江模拟）如图，点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），……，按这样的运动规律，经过第2023次运动后动点P的坐标是 .
34．（2023·泽州模拟）全世界大约有14000余种蝴蝶，大部分分布在美洲，尤其在亚马孙河流域品种最多，在世界其他地区除了南北极寒冷地带以外都有分布．如图是一只蝴蝶标本，将其放在适当的平面直角坐标系中，若翅膀两端B，C两点的坐标分别为(−1，3)，(3，0)，则蝴蝶“尾部”点A的坐标为 ．
35．（2023·蒸湘模拟）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A1(2，2)在直线y=x上，过点A1作A1B1∥y轴，交直线y=12x于点B，以A1为直角顶点，A1B1为直角边，在A1B1的右侧作等腰直角三角形A1B1C1；再过点C1作A2B2∥y轴，分别交直线y=x和y=12x于A2，B2两点，以A2为直角顶点，A2B2为直角边，在A2B2的右侧作等腰直角三角形A2B2C2…按此规律进行下去，点C2021的横坐标为 .
三、综合题
36．（2023·全椒模拟）如图，由边长为1的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系xy，△ABC的顶点均在网格线的交点上．
（1）画出△ABC关于点B中心对称的△DBE（点A、C的对应点分别是点D、E）
（2）将△ABC平移，使点A平移到点(4，0)处．
①请画出平移后的△A1B1C1（点A、B、C的对应点分别是点A1、B1、C1）
②若点P(a，b)为△ABC内一点，则平移后，点P的对应点的坐标为 （用含a、b的代数式表示）．
37．（2023·烈山模拟）阅读理解：我们知道，任意两点关于它们所连线段的中点成中心对称，在平面直角坐标系中，任意两点P(x1，y1)、Q(x2，y2)的对称中心的坐标为(x1+x22，y1+y22)．
观察应用：
（1）如图，若点P1(0，−1)、P2(2，3)的对称中心是点A，则点A的坐标为： ．
（2）在（1）的基础上另取两点B(−1，2)、C(−1，0)．有一电子青蛙从点P1处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳动，即第一次跳到点P1关于点A的对称点P2处，接着跳到点P2关于点B的对称点P3处，第三次再跳到点P3关于点C的对称点P4处，第四次再跳到点P4关于点A的对称点P5处，…，则P4、P8的坐标为： 、 ．
38．（2023·蓝田模拟）如图，△ABC的顶点坐标分别为A(−1，2)，B(−3，1)，C(0，−1).
（1）在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；
（2）若将△ABC向右平移3个单位得到△A′B′C′，则点B的对应点B′的坐标是 .
39．（2023·商洛模拟）已知点A(2a，3a+1)是平面直角坐标系中的点.
（1）若点A在第二象限的角平分线上，求a的值；
（2）若点A在第三象限，且到两坐标轴的距离和为9，请确定点A的坐标.
40．（2023·渭南模拟）如图，直角坐标系中ΔABC的顶点都在网格点上.
（1）将△ABC先向左平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到△A1B1C1，则△A1B1C1的三个顶点坐标分别是A1( ， )、B1( ， )、C1( ， )；
（2）请在图中画出△A1B1C1；
（3）△ABC的面积为 平方单位.