2023-2024学年山西省长治市五年级（上）期末数学试卷

这是一份2023-2024学年山西省长治市五年级（上）期末数学试卷，共14页。试卷主要包含了填空题，选择题，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）唐朝诗人李白传世名句“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”中的“尺”是古代常用的一种长度单位，一尺等于我们现在的0.333……米。横线上的数是 小数，用简便形式可以记为 米，保留两位小数约是 米。
2．（2分）长治市地处晋东南，晋冀豫三省交界，古称上党、潞州、潞安等。“长治”得名于明嘉靖八年，取长治久安之意。如图中每一个方格代表1000km2，请你估计一下长治市的面积约占 个方格，合 km2。
3．（2分）明明用30元钱买了4个笔筒，每个笔筒多少钱？如图是明明用竖式计算的过程，图中箭头所指虚线框里的“20”表示20个 ，所以商中的“5”就应该写在 位上。
4．（3分）唐朝诗人王建的诗句“野蚕作茧人不取，叶间扑扑秋蛾生”描绘了茧民面对丰收的喜悦之情。让我们一起来研究蚕茧中藏着的数学问题吧!
（1）一条秋蚕吐的丝长约1.1千米，春蚕吐丝的长度要长些，约是秋蚕的1.25倍，一条春蚕吐的丝长约 千米。
（2）我国南北跨度约5500千米，这一长度与 条秋蚕吐丝的总长相当。
（3）如果一筐能装380个蚕茧，要装完第（2）小题这些蚕茧（一条蚕产一个茧），需要 个筐。
5．（2分）如图，当拉动一个平行四边形框架时，它的形状会随之发生变化，当拉成 形状时，它的面积最大，这时它的面积是 平方厘米。
6．（2分）根据如图列出的方程是： ，方程的解是 。
7．（4分）如图的平行线间有四个图形A、B、C、D，其中面积最大的是图形 ，面积最小的是图形 ，面积相等的是图形 与图形 。
8．（2分）用小棒摆如图所示的图案，按照这样的规律继续摆，第5组图案要用 根小棒，第n组图案要用 根小棒。
二、选择题。（将正确答案的序号填在括号中，每小题2分，共10分）
9．（2分）下面的算式中与5.3×1.7的积相等的是（ ）
A．53×0.17B．0.53×170C．53×0.017
10．（2分）从下面的盒子里摸球，从中摸出白球的可能性最大的盒子是（ ）
A．B．C．
11．（2分）如图所示是同学们在计算7.5÷5时不同的思考过程：
如图三种方法中正确的是（ ）
A．①②B．①③C．①②③
12．（2分）下列选项中，能用2a+3表示的是（ ）
A．线段总长：B．图形周长：C．图形面积：
13．（2分）“转化”是常用的一种数学方法，下面的数学知识中正确运用了“转化”方法的有（ ）
A．①②B．①③C．①②③
三、计算题。（共39分）
14．（15分）列竖式计算。（带△的保留一位小数，带※的要验算）
2.65×3.4＝
△1.72÷6.5＝
※79.8÷7.6＝
15．（12分）解方程。
x+1.2＝8.8
5x﹣2x＝6.3
13（x+5）＝169
16．（12分）计算下面各题。
（20﹣7.5）÷5
13.8÷1.25÷8
5.84×99+5.84
四、操作题。（共16分）
17．（11分）中国象棋是我国一种古老的棋类游戏，它是中华民族的文化瑰宝，已有约两千年的历史。
（1）如图是经典残局“雷池越步”，图中红方“马”的位置用数对表示是（ ， ）。
（2）在行棋时，棋子有其特定规则。如：“马走日”就是说“马”是按“日”字对角行棋。在这一残局中，红方“马”可以走到（1，6）的位置，请用“●”在图中标出这一位置。
（3）红方“马”还可以走棋的位置有哪些？请你在下面用数对表示出来。
（ ， ）、（ ， ）、（ ， ）
18．（5分）在如图方格图中画一个面积是6cm2的三角形（每个方格代表1cm2）。
五、解决问题。（共35分）
19．（7分）小亮家想购买一台冰箱，他们了解到以下信息。
根据这些信息你建议他家购买哪种类型的冰箱？如果每千瓦时的电价约0.5元，这种冰箱使用一天的电费是多少元？
20．（7分）《中国居民膳食指南（2022）》提倡培养清淡饮食习惯，少吃高盐和油炸食品。成年人每天摄入食盐不超5g，烹调油25～30g。张阿姨家的三口人（都是成年人）刚开封了一袋500g的食盐，如果按照每人每天摄入食盐4.5g计算，这袋盐大约够张阿姨一家三口吃多少天？
21．（7分）如图，买这一套茶具共花了85元，其中茶壶的单价是茶杯单价的4倍。茶壶和茶杯的单价各是多少？（用方程解答）
22．（7分）武汉解放公园路是江岸区著名的绿荫道，要在其中800米的道路一侧，每隔50米放一个垃圾桶（两端都要摆放），一共要放多少个垃圾桶？
23．（7分）如图是某厂房一面墙的形状。如果粉刷这面墙平均每平方米需要用2.4kg涂料，请你计算一下一共需要多少涂料？
2023-2024学年山西省长治市五年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题。（每空1分，共20分）
1．【分析】根据循环小数的意义：一个无限小数的小数部分有一个或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数；观察循环小数3.333……循环的数字，此数的循环节是3，找出循环的数字，在首位和末尾数字上面点上圆点；然后再利用“四舍五入法”求出近似数即可。
【解答】解：唐朝诗人李白传世名句“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”中的“尺”是古代常用的一种长度单位，一尺等于我们现在的0.333……米。横线上的数是循环小数，用简便形式可以记为0.米，保留两位小数约是0.33米。
故答案为：循环，0.，0.33。
【点评】考查了如何用简便形式表示循环小数：找出循环的数字，上面点上圆点，同时考查了近似数及其求法。
2．【分析】数出图形所占的小格子的数量，不满格的按半格计算，由此数出，进而计算即可。
【解答】解：整格的有7个格，不足整格的有14个格。
7+14÷2
＝7+7
＝14（个）
14×1000＝14000（平方千米）
答：长治市的面积约占14个方格，合14000km2。
故答案为：14；14000。
【点评】此题考查了估测及用方格纸计算图形面积知识，数出小格子的数量，是解答此题的关键。
3．【分析】根据小数除法的计算方法，箭头所指虚线框里的“20”表示20个十分之一，所以商中的“5”就应该写在十分位上，据此解答。
【解答】解：根据上面的分析，上图中箭头所指虚线框里的“20”表示20个十分之一，所以商中的“5”就应该写在十分位上。
故答案为：十分之一；十分。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数除法的算理。
4．【分析】（1）用一条秋蚕吐的丝长度乘他的倍数即可求出一条春蚕吐丝的长度。
（2）用我国南北跨度长度除以一天秋蚕吐丝的长度即可解答。
（3）用第（2）小题求得的结果除以一筐能装蚕茧的数量即可解答。
【解答】解：（1）1.1×1.25＝1.375（千米）
答：一条春蚕吐的丝长约1.375千米。
（2）5500÷1.375＝4000（条）
答：这一长度与4000条秋蚕吐丝的总长相当。
（3）4000÷380＝10（个）……20（条）
10+1＝11（个）
答：需要11个筐。
故答案为：（1）1.375；（2）4000；（3）11。
【点评】求一个数里有几个另一个数用除法列式。
5．【分析】根据题意，底不变，当高是4厘米时，平行四边形的高最大，面积最大，所以当拉成长是6厘米，宽是4厘米的长方形时，面积最大，根据长方形的面积＝长×宽计算即可。
【解答】解：当拉成长是6厘米，宽是4厘米的长方形时，面积最大。
6×4＝24（平方厘米）
答：当拉成长方形时，它的面积最大，这时它的面积是24平方厘米。
故答案为：长方形；24。
【点评】本题考查的是长方形和平行四边形转化知识的运用理解当高最大时面积最大是解答本题的关键。
6．【分析】根据等量关系：红球的个数+绿球的个数＝35个。列方程解答即可。
【解答】解：2x+5＝35
2x＝30
x＝15
答：红球有15个。
故答案为：2x+5＝35，x＝15。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，列方程解决问题。
7．【分析】根据图意可知，题目中图形的高相等，设图形的高是h，分别计算出图形的面积，再进行比较即可。
【解答】解：A.5×h＝5h
B.4×h＝4h
C.3×h÷2＝1.5h
D.（3+5）×h÷2＝4h
5h＞4h＞1.5h
答：面积最大的是图形A，面积最小的是图形C，面积相等的是图形B与图形D。
故答案为：A；C；B；D。
【点评】本题考查的是图形面积计算方法的运用，看懂图意是解答本题的关键。
8．【分析】第①个图案有6根小棒，第②个图案有11根小棒，第③个图案有16根小棒……，6＝5+1，11＝5×2+1，16＝5×3+1……据此解答即可。
【解答】解：5×6+1＝31（根）
5×n+1＝5n+1
答：第6组图案要用31根小棒，第n组图案要用（5n+1）根小棒。
故答案为：31，（5n+1）。
【点评】观察图案，探索图案中小棒的根数与项数的关系，根据它们之间关系解决问题。
二、选择题。（将正确答案的序号填在括号中，每小题2分，共10分）
9．【分析】如果一个因数乘或除以几（0除外），另一个因数除以或乘相同的数，那么，它们的积不变。
【解答】解：A.53×0.17相比于原式是一个因数乘10，另一个因数除以10，积相等。
×170相比于原式是一个因数除以10，另一个因数乘100，积不相等；
C.53×0.017相比于原式是一个因数乘10，另一个因数除以100，积不相等。
故选：A。
【点评】此题主要考查了积不变性质的运用。
10．【分析】白球越多，摸到白球的可能性越大。
【解答】解：中白球最多，摸出白球的可能性最大。
故选：C。
【点评】本题考查的主要内容是可能性的应用问题。
11．【分析】根据被除数和除数同时扩大2倍，商不变，被除数扩大10倍，除数不变，商缩小相同的倍数，1元＝10角进行分析。
【解答】解：
故选：C。
【点评】本题考查的主要内容是人民币的换算，小数除法计算问题。
12．【分析】根据线段长度计算方法、长方形周长及面积的计算方法，分别用算式表示出各个选项中的结果，看哪个选项中的结果能用2a+3表示即可。
【解答】解：选项A，由图可知，线段总长为两条长为a的线段加上一条长为3的线段，a+a+3＝2a+3；
选项B，由图可知，长方形的周长＝（a+3）×2＝2a+6；
选项C，由图可知，长方形的面积＝（a+3）×2＝2a+6。
故选：A。
【点评】解答本题需熟练掌握线段长度、长方形周长及面积的计算方法，灵活解答。
13．【分析】根据题意可知，①把小数乘法转化为整数乘法计算；②是把平行四边形转化为长方形；③是把小数除法转化为整数除法计算，据此解答即可。
【解答】解：①把小数乘法转化为整数乘法计算；
②是把平行四边形转化为长方形；
③是把小数除法转化为整数除法计算，但是除数和被除数没有扩大到相同的倍数，所以应用不正确。
正确运用了“转化”方法的有①②。
故选：A。
【点评】本题主要考查小数乘除法的计算及平行四边形面积公式的推导及应用。
三、计算题。（共39分）
14．【分析】根据小数乘除法的计算方法进行计算，注意带△的保留一位小数，带※的要验算。
【解答】解：2.65×3.4＝9.01
△1.72÷6.5≈0.3
※79.8÷7.6＝10.5
验算：
【点评】本题主要考查了小数乘除法的竖式计算方法，按照正确的计算方法进行计算即可，注意题目要求。
15．【分析】（1）方程两边同时减去1.2；
（2）先把方程左边化简为3x，两边再同时除以3；
（3）方程两边同时除以13，两边再同时减去5。
【解答】解：（1）x+1.2＝8.8
x+1.2﹣1.2＝8.8﹣1.2
x＝7.6
（2）5x﹣2x＝6.3
3x＝6.3
3x÷3＝6.3÷3
x＝2.1
（3）13（x+5）＝169
13（x+5）÷13＝169÷13
x+5＝13
x+5﹣5＝13﹣5
x＝8
【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。
16．【分析】先算小括号里面的减法，再算除法；
按照除法的性质计算；
按照乘法分配律计算。
【解答】解：（20﹣7.5）÷5
＝12.5÷5
＝2.5
13.8÷1.25÷8
＝13.8÷（1.25×8）
＝13.8÷10
＝1.38
5.84×99+5.84
＝5.84×（99+1）
＝5.84×100
＝584
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
四、操作题。（共16分）
17．【分析】（1）根据题意，用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此解答即可。
（2）根据题意，用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此解答即可。
（3）根据“马”是按“日”字对角行棋规则，结合用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，解答即可。
【解答】解：（1）如图是经典残局“雷池越步”，图中红方“马”的位置用数对表示是（0，4）。
（2）在行棋时，棋子有其特定规则。如：“马走日”就是说“马”是按“日”字对角行棋。在这一残局中，红方“马”可以走到（1，6）的位置，用“●”在图中标出这一位置。如图：
（3）红方“马”还可以走棋的位置用数对表示出来如下：
（1，2）、（2，3）、（2，5）。（答案不唯一，合理即可。）
故答案为：0，4；1，2；2，3；2，5。（答案不唯一，合理即可。）
【点评】本题考查了数对表示位置知识，结合题意分析解答即可。
18．【分析】利用三角形的面积＝底×高÷2，结合题意可知，这个三角形的底可以是4厘米，高是3厘米，由此作图。（答案不唯一）
【解答】解：又分析可知，。（答案不唯一）
【点评】本题考查的是三角形的面积公式的应用。
五、解决问题。（共35分）
19．【分析】比较两种冰箱一天的耗电量，建议购买节能冰箱，然后根据总价＝单价×数量，将数据代入，即可得出答案。
【解答】解：0.42＜0.9，所以建议买节能冰箱，因为更省电节能。
0.42×0.5＝0.21（元）
答：这种冰箱使用一天的电费是0.21元。
【点评】此题主要考查的是公式单价×数量＝总价的灵活应用。
20．【分析】用每人每天的食盐摄入量乘3，计算出3人一天食盐的摄入量，再用这袋食盐的质量除以3人每天食盐摄入量，即可计算出可以吃的天数，计算结果用去尾法取近似数。
【解答】解：4.5×3＝13.5（克）
500÷13.5≈37（天）
答：这袋盐大约够丽丽一家四口吃37天。
【点评】本题解题关键是先用乘法计算出3人一天食盐的摄入量，再用除法计算出可以吃的天数。
21．【分析】根据题意可知：茶壶的单价+茶杯的单价＝85元，根据“茶壶的单价是茶杯单价的4倍”设茶杯的单价是x元，那么茶壶的单价为4x元，据此列方程解答。
【解答】解：设茶杯的单价是x元，那么茶壶的单价为4x元。
6x+4x＝85
10x＝85
x＝8.5
4×8.5＝34（元）
答：茶壶和茶杯的单价各是34元，8.5元。
【点评】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。
22．【分析】两端都植的植树问题公式：棵数＝段数+1。在本题中，用道路总长÷间距+1＝垃圾桶数量，据此列式解答。
【解答】解：800÷50+1
＝16+1
＝17（个）
答：一共要放17个垃圾桶。
【点评】此题主要考查了植树问题的公式，要熟练掌握。
23．【分析】根据图示，这面墙的面积等于三角形的面积加长方形的面积，然后用面积乘每平方米用涂料数量，解答即可。
【解答】解：（6×3.5+6×1÷2）×2.4
＝（21+3）×2.4
＝57.6
答：一共需要57.6千克涂料。
【点评】本题考查了组合图形面积计算知识，结合三角形和长方形面积公式解答即可。