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湖北省武汉市东西湖区华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高一上学期1月期末考试物理试题（Word版附解析）
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这是一份湖北省武汉市东西湖区华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高一上学期1月期末考试物理试题（Word版附解析），共22页。试卷主要包含了选择题，实验题，计算题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本题包括10小题．其中第1-7题为单选题，第8-10题为多选题．每小题4分，共40分．单选题有且仅有一个选项正确，选对得4分，选错或不答得0分．多选题至少有两个选项正确，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分．）
1. 在物理学的发展过程中，许多的物理学家都做出了重要的贡献，他们也探索出了许多的研究方法，下列说法中错误的是（ ）
A. 引入“重心”、“合力与分力”概念时，运用了等效替代的思想
B. 当时，就可以表示物体在某时刻的瞬时速度，该定义运用了极限思维法
C. 在研究物体的运动与力的关系时，伽利略在逻辑推理的基础上通过斜面实验证明了“力是维持物体运动的原因”
D. 用比值法定义的物理量在物理学中占有相当大的比例，例如速度就是采用比值法定义的物理量
【答案】C
【解析】
【详解】A.重心、合力和分力等概念的建立都体现了等效替代的思想，故A正确；
B.根据速度定义式
当足够小时，就可以表示物体在某时刻的瞬时速度，该定义应用了极限思想方法，故B正确；
C.在研究物体的运动与力的关系时，伽利略在逻辑推理的基础上通过斜面实验得到了“物体的运动不需要力来维持”的结论。故C错误。
D.用比值法定义的物理量在物理学中占有相当大的比例，例如速度
就是采用比值法定义的物理量，故D正确。
本题选错误的，故选C。
2. 如图所示，粗糙木箱内有一物块A，A与右侧箱壁间用一根轻弹簧连接，此时，弹簧处于拉伸状态，整个系统处于静止状态．若要使物块A相对木箱底面向右运动，下列操作可能正确的是（ ）
A. 使木箱向上做加速运动B. 使木箱向下做加速运动
C. 使木箱向左做加速运动D. 使木箱向右做加速运动
【答案】BC
【解析】
【详解】A．木箱保持静止时，在水平方向弹簧的弹力没有大于A与木箱之间的最大静摩擦力。当木箱向上加速运动时，A处于超重，A对木箱的压力大于重力，最大静摩擦力比静止时更大，故弹簧弹力小于向上加速时的最大静摩擦力，不可能使弹簧拉动A相对木箱底面向右移动，故A错误；
B．当木箱向下加速运动时，A处于失重，A对木箱的压力小于重力，最大静摩擦力比静止是小，故弹力可能大于最大静摩擦力，使弹簧拉动A相对木箱底面向右移动，故B正确；
C．假设木箱向左以加速度运动时，A刚好没有发生滑动，对A用牛顿第二定律有
可知，当木箱向左运动的加速度小于等于时，将不发生相对滑动；当加速度大于时，将使弹簧拉动A相对木箱底面向右移动，故C正确；
D．假设木箱向右以加速度a1运动时，A刚好没有发生滑动，对A用牛顿第二定律有
可知，当木箱向右运动的加速度小于等于a1时，将不发生相对滑动；当加速度大于a1时，将使弹簧拉动A相对木箱底面向左移动，故D错误。
故选BC。
3. 在机床、汽车等机器或设备中通常会使用一种叫做蜗杆传动装置，如图所示，这种装置由蜗杆和蜗轮组成，从外形上看，蜗杆类似螺栓，蜗轮则很像斜齿圆柱齿轮。工作时，一般以蜗杆为主动件，当蜗杆旋转时，会带动蜗轮轮齿沿着蜗杆的螺旋面转动，蜗杆每旋转一圈，蜗轮轮齿会转动一格，若螺距为的蜗杆以每秒20圈的转速旋转，则半径为的蜗轮将获得的转速是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】由图可知
解得
故选A。
4. 如图所示，一根轻绳的一端固定在墙上A点，另一端绕过动滑轮悬挂一重物，其中滑轮与A之间的细绳水平，另有一根轻绳，其一端与动滑轮的转轴相连，另一端点固定在直角墙壁的顶点上，此绳与竖直方向夹角为，整个系统处于平衡状态，光滑轻质滑轮的大小可以忽略，现缓慢移动轻绳端点，下列说法正确的是（ ）
A. 若端点沿墙壁水平向左移动，则变大，绳上拉力变小
B. 若端点沿墙壁水平向左移动，则变小，绳上拉力变大
C. 若端点沿墙壁竖直向上移动，则变大，绳上拉力变小
D. 若端点沿墙壁竖直向上移动，则变小，绳上拉力变大
【答案】D
【解析】
【详解】
AB．由题意知PA、PN是一根绳子，并且PA段水平，而PN段竖直，所以
∠APN=90°
故AP、NP段绳子受的力大小始终等于重物的重力，两段绳子拉力的合力在∠APN的角平分线上，即合力与水平方向的夹角为45°，根据几何关系可知两段绳子拉力的合力为
又由于整个系统处于平衡状态，BP段绳子的拉力与AP、NP段绳子拉力的合力等大反向，即BP段绳子与水平方向的夹角为45°，大小为；若端点沿墙壁水平向左移动，则不，绳上拉力不变，故AB错误；
CD．若端点沿墙壁竖直向上移动，PA、PN夹角变小，合力变大，则变小，绳上拉力变大，故C错误，D正确。
故选D。
5. 骑行是一项深受人们热爱的运动，如图是场地自行车比赛的圆形赛道．路面与水平面的夹角为，圆周的半径为，某运动员骑自行车在该赛道上做匀速圆周运动，已知，，则下列说法正确的是（ ）
A. 该运动员在骑行过程中，所受合外力为零
B. 该运动员在骑行过程中，所受合外力沿路面向下
C. 若该运动员以的速度骑行，则其不受路面给的侧向摩擦力
D. 若该运动员以的速度骑行，则其不受路面给的侧向摩擦力
【答案】C
【解析】
【详解】AB.该运动员在骑行过程中在该赛道上做匀速圆周运动，所受合外力提供向心力，指向圆心，故AB错误；
CD.当其不受路面给的侧向摩擦力，重力和路面的支持力提供向心力，有
得
故C正确，D错误。
故选C。
6. 如图所示的光滑固定斜面，其倾角可调节．当倾角为时，一物块（可视为质点）沿斜面左上方顶点以初速度水平射入，恰好沿底端点离开斜面；改变倾角为时，同样将该物块沿斜面左上方顶点以初速度水平射入，发现物块沿边中点离开斜面．已知重力加速度为，下列说法正确的是（ ）
A. 物块离开斜面时，前后两次下落的高度之比为
B. 物块离开斜面时，前后两次下落的高度之比为
C. 物块从入射到飞离斜面，前后两次速度变化量的大小之比为
D. 物块从入射到飞离斜面，前后两次速度变化量的大小之比为
【答案】B
【解析】
【详解】AB．物块在斜面上做类平抛运动，沿斜面的方向做匀加速运动
沿水平方向做匀速运动
根据牛顿第二定律有
联立解得
根据题意可知
物块离开斜面时，前后两次下落的高度之比为
故A错误，B正确；
CD．速度变化量的大小为
可知前后两次速度变化量的大小之比为2：1，故CD错误；
故选B。
7. 如图所示，A、B两物体相距时，A在水平向右的拉力作用下，以的速度向右匀速运动，而物体B在水平向左的拉力的作用下以向右做减速运动．两物体质量相同，与地面的动摩擦因数均为0.2，，则经过多长时间A追上B（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】设两物体的质量都为，A物体做匀速直线运动，则A物体受力平衡，即
B物体做匀减速直线运动，对B物体受力分析
根据牛顿第二定律
解得
B减速到0所用时间为
此时B的位移为
此时A的位移为
由于
可知B速度减为零时，A还未追及，此后B静止，A继续匀速直线运动，继续追及的时间
则物体A追上物体B所用的时间
故选B。
8. 有一质量的物体静止在足够长的粗糙竖直墙壁上，某时刻无初速度释放物体，并同时分别以甲、乙两种方式施加外力，物体紧贴墙壁向下运动，已知物体与墙壁间的动摩擦因数，取，不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A. 下落过程中，乙情景中的物体所受合外力的方向会发生改变
B. 下落过程中，甲情景与乙情景中物体的速度都会一直增大
C. 下落过程中，甲情景中的物体最大速度为
D. 下落过程中，乙情景中的物体最大速度为
【答案】ACD
【解析】
【详解】A．下落过程中，水平方向受力平衡，乙情景中的摩擦力大小为
刚开始下落时，摩擦力小于重力，合力方向向下，5s后，摩擦力大于重力，合力方向向上，故A正确；
B．下落过程中，甲情景中摩擦力等于重力时，物体做匀速直线运动，乙情景中物体所受的摩擦力大于重力时，速度会减小，故B错误；
C．下落过程中，甲情景中的物体所受摩擦力为
当
即
速度最大，做匀速直线运动，故C正确；
D．乙情景中，物体运动加速度为
当t=5s时，加速度为0，此时等效加速度为
物体运动速度最大为
故D正确。
故选ACD。
9. 如图所示，光滑水平地面上放置质量均为m的两个正三棱柱A、B，其中A固定在地面上，B在外力作用下紧靠着A，A、B中间夹有一个半径为R、质量为m的光滑圆柱C，整个系统处于静止状态，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A. 撤去外力瞬间，B对C的弹力大小为0.5mg
B. 撤去外力后，C落地时的速度大于B的速度
C. 撤去外力后，C落地前的加速度小于B的加速度
D. 撤去外力后，C落地时的速度大小为
【答案】AD
【解析】
【详解】BCD．光滑圆柱C的受力图如图所示
撤去外力后，C落地前，C与A、B始终垂直，B、C都做匀加速运动，根据三角函数的关系可知，C沿斜面的位移为
B沿水平方向的位移为
根据位移时间关系
可知，B、C的加速度相同，则B、C的速度相同，落地前C下降的高度为
B、C组成的系统机械能守恒，则
可得
故BC错误，D正确。
A．根据
可得B的加速度
撤去外力瞬间，对B分析可得
解得B对C的弹力大小为
FAB=0.5mg
选项A正确。
故选AD。
10. 如图甲所示，质量为的长木板放置于水平面上，其上左端有一质量为的物块A，物块A通过轻绳跨过光滑滑轮与质量为的物块B相连，物块B离地面高度为。时刻由静止释放物块B，同时给长木板一水平向左的初速度，以后物块A运动的加速度—时间图像如图乙所示。物块与木板间动摩擦因数为，木板与地面间动摩擦因数为，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上。取重力加速度的大小，则下列说法正确的是（ ）
A. 物块与木板间动摩擦因数B. 木板与地面间的动摩擦因数
C. 木板向左运动的最大位移为D. 长木板的质量
【答案】BC
【解析】
【详解】A．由乙图可知，0~1s内物块A、B一起匀加速，由整体法可得
解得
故A错误；
B．由于物块A所受木板的滑动摩擦力为
解得加速度大小为
可知，1~3s内物块B已经落地，物块A水平方向只受木板的滑动摩擦力作用，由图可知3s末物块A的加速度大小突然减为，则此时物块A与木板共速，之后二者一起做匀减速直线运动。由牛顿第二定律，可得
解得
故B正确；
C．根据a-t图像中图线与坐标轴所围面积表示速度变化，可知3s末物块A的速度为
依题意，0~3s内木板先向左匀减速，再向右匀加速，受力分析由牛顿第二定律，有
，
又
且
联立，解得
则木板向左运动的最大位移为
故C正确；D错误。
故选BC。
二、实验题（共4+12=16分）
11. 小明在家中用一根轻弹簧、水瓶、细线、墙钉和贴在墙上的白纸等物品，验证力的平行四边形定则．实验步骤如下：
i．先用图钉将弹簧一端固定在白纸上，弹簧另一端通过细绳悬挂矿泉水瓶（与墙、纸无摩擦），如图甲所示；
ii．将另一细绳拴于细绳上点，并将细绳水平拉直后用图钉固定，在白纸上：记下的位置，如图乙所示；
iii．在保证点位置不变的情况下，交换弹簧与细绳的位置，使其方向与（ⅱ）中对应方向平行，如图丙所示；
iv．按照上述方法改变弹簧与细绳的夹角多测几次．
（1）对于本实验，下列说法或操作正确的是__________；（选填选项前的字母）
A．还需要用天平测出矿泉水的质量
B．还需要测量弹簧的原长以及图甲、乙、丙中弹簧的长度
C．为了保证实验结果尽可能准确，弹簧与细绳的夹角应该越大越好
D．步骤（iv）中每次重复实验时，都应保证点位置与第一次实验记录的位置一致
（2）小明在进行步骤（iii）时由于粗心将水瓶中的水洒落了少许，但弹簧和细绳的方向都与（ii）中平行，点位置也与（ii）中重合，这一操作__________（选填“会”或“不会”）造成误差．
【答案】 ①. B ②. 会
【解析】
【详解】（1）[1] AB．根据实验原理可知甲图可测量合力，乙、丙两图测量分力，结合胡克定律可知
还需要测量弹簧的原长以及图甲、乙、丙中弹簧的长度，以便测量三个力的大小，不需要用天平测量矿泉水的质量，故A错误，B正确；
C．为了保证实验结果尽可能准确，弹簧与细绳的夹角适当即可，故C错误；
D．步骤（iv）中每次重复实验时，不需要保证点位置与第一次实验记录的位置一致，从而使实验更具有普遍性，故D正确；
故选B。
（2）[2]小明在进行步骤（iii）时由于粗心将水瓶中的水洒落了少许，虽然弹簧和细绳L2的方向都与（ii）中平行，O点位置也与（ii）中重合，会导致弹簧弹力变小，从而造成实验误差。
12. 某兴趣小组的同学做“探究加速度与力、质量的关系”实验时采用了两种方案，图甲是教材中的实验方案；图乙是拓展方案，其实验操作步骤如下：
i．测量遮光片的宽度d，挂上托盘和砝码，调节木板的倾角，使质量为的小车通过两光电门的时间一致；
ii．取下托盘和砝码，称量出其总质量为，将小车从木板上点由静止释放，记下小车通过光电门2的时间，并测出点和光电门2的距离为，计算并记录加速度；
iii．改变砝码质量和木板倾角，重复上述步骤并保证每次小车都从点释放，多次测量，作图得到的关系。
（1）在记录数据时，把作为合外力值的实验方案是__________（选填“甲”、“乙”或“甲和乙”）；需要满足条件的实验方案是__________（选填“甲”、“乙”或“甲和乙”；需要在实验前平衡摩擦力的实验方案是__________（选填“甲”、“乙”或“甲和乙”）。
（2）在方案乙中，由步骤（ⅱ）得到的加速度表达式__________（使用表示）。
（3）该小组的田同学和郑同学都采用了方案乙进行实验，田同学操作正确，而郑同学在步骤（ⅱ）中只取下并称量了砝码的质量，也记为，并在没有取下托盘的情况下进行了操作（ⅲ），两位同学都将自己测量的数据作为小车所受合外力，绘制了图像，其中田同学的图像用实线表示，郑同学的图像用虚线表示，则他们得到的图像应是__________（选填图像下方的字母），若田同学测得图像斜率为，郑同学测得图像斜率为，图A中纵轴截距为，图B中横轴截距为，则托盘质量为__________（只可选用表示）
A． B．
C． D．
【答案】 ①. 甲和乙 ②. 甲 ③. 甲 ④. ⑤. D ⑥.
【解析】
【详解】（1）[1][2][3]在记录数据时，把作为合外力值的实验方案是甲和乙，在图乙实验方案中，挂上托盘和砝码，小车匀速下滑，设斜面的倾斜角为，斜面和纸带对小车的摩擦力或阻力总和为f，则有
取下托盘和砝码，小车做匀加速直线运动，由牛顿第二定律可得
即
故乙方案中，不需要满足；在图甲的实验方案中，由托盘和砝码的重力提供拉力，让小车做匀加速直线运动，由牛顿第二定律可得
则绳子对小车的拉力
当时，绳子拉力近似等于托盘和砝码的重力，故甲需要满足。需要在实验前平衡摩擦力的实验方案是甲。
（2）[4]小车通过光电门2的速度
根据
得
（3）[5]由题意可知，田同学的测量有
化简可得
可得田同学测得的斜率为
由题意可知，郑同学的测量有
化简可得
可得郑同学测得的斜率为
因为
对比图像可知，他们得到的图像应是图D。
故选D。
[6]由和可知，该托盘的质量为
三、计算题（请写出必要的文字说明、方程式和重要步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．共12+14+18=44分）
13. 如图所示，质量为的物块在一大小为、方向与斜面成角斜向下的推力（力的作用线在斜面上的投影与斜面底边平行）作用下在斜面上以速度做匀速运动，运动过程中斜面一直保持静止．若某时刻，物块与斜面右边缘的距离为、与斜面底边的距离为，已知，斜面质量为．求：
（1）物块滑离斜面所需要的时间；
（2）物块滑离斜面前，地面给斜面支持力大小。
【答案】（1）或者；（2）
【解析】
【详解】（1）力F在平行斜面向右方向的分力
重力沿斜面向下的分力
则两个力的合力与摩擦力等大反向，则合力与水平方向的夹角
即
即物块速度方向与水平方向夹角为37°；
若则滑块从底边滑出斜面，用时间为
若则滑块从侧边滑出斜面，用时间为
（2）物块滑离斜面前，地面给斜面的支持力大小
14. 如图所示，光滑水平面的左侧有一以顺时针转动的倾斜传送带，传送带与水平面的夹角且与水平面平滑连接。水平面右侧竖直平面内有一以为圆心，半径的圆弧坡，以弧面最低点的点为原点、水平方向为轴，竖直方向为轴建立直角坐标系，某时刻有一物体以初速度从水平面冲上传送带。已知传送带足够长，物体与传送带间动摩擦因数，，，，求：
（1）物体在传送带上运动的总时长；
（2）物体在传送带上相对传送带运动的总路程；
（3）物体返回水平面后，从右端飞出落在坡上的落点坐标。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）从物体冲上传送带到与传送带共速，设物体的加速度为，运动时间为，根据牛顿第二定律和运动学公式
从物体与传送带共速到物体离开传送带，设物体的加速度为，运动时间为，根据牛顿第二定律和运动学公式
解得
，或（舍）
则运动的总时间
（2）以传送带为参考系，从物体冲上传送带到与传送带共速
从物体与传送带共速到物体离开传送带
则总相对路程
代入数据
（3）返回水平面物体的速度
物体离开水平面后，水平方向
竖直方向
根据几何关系
解得
，
故落点坐标为。
15. 一质量为的粗糙直木棒A静置于水平地面上，木棒上端通过一轻绳跨过滑轮与质量为的重物C连接，质量为的小环B套在木棒上。时刻，小环以的速度从距木棒底部的位置沿木棒向上滑动，同时由静止释放重物C。当木棒第一次与水平地面相碰时，连接重物C的细绳断裂，且每次木棒与地面碰撞时均原速率反弹。已知木棒与小环间的滑动摩擦力，小环可以看作质点，且整个过程中小环不会从木棒上端滑出。取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，忽略空气阻力以及滑轮与轻绳间的摩擦力，求：
（1）时刻，小环和木棒的加速度；
（2）木棒第一次与地面碰撞时的速度大小；
（3）小环从木棒下端滑出前，木棒与地面碰撞的次数，及滑出瞬间小环与水平地面间的距离d。
【答案】（1），方向竖直向下，，方向竖直向上；（2）2m/s；（3）4次，0.1m
【解析】
【详解】（1）时刻，小环相对于木棒向上运动，小环所受滑动摩擦力向下，根据牛顿第二定律有
解得
该加速度方向竖直向下。对木棒与重物整体分析，根据牛顿第二定律有
解得
该加速度方向竖直向上。
（2）根据上述可知，小环开始向上做匀减速直线运动，木棒与重物做匀加速直线运动，经历时间达到相等速度，则有
解得
，
此过程木棒的位移
解得
此过程小环的位移
此过程小环相对于木棒向上运动，相对位移大小为
解得
之后小环、木棒与重物以大小相等的加速度做双向匀变速直线运动，根据牛顿第二定律有
解得
取向上为正方向，根据速度与位移的关系式有
解得
（3）结合上述，小环、木棒与重物以大小相等的加速度做双向匀变速直线运动到与地面第一次碰撞时，环与木棒下端间距为
碰撞时，连接重物C的细绳断裂，碰撞后，小环向下做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律有
解得
木棒反弹后向上做匀减速直线运动，对木棒，根据根据牛顿第二定律有
解得
小环向下做匀加速直线运动，木棒向上做双向匀变速直线运动，根据对称性可知，在木棒与地面再次碰撞之前，小环速度始终大于木棒速度，即小环在之后的碰撞过程中始终向下做匀加速直线运动，木棒一直重复第一次碰撞之后的双向匀变速直线运动，可知，每一次木棒上升到最高点的时间为
利用逆向思维，木棒上升的最大高度为
可知，环在到达离地面高度为之前都不会与木棒分离，对小环有
解得
则木棒与地面碰撞的次数为
且第四次碰撞后，木棒上升到最高点时恰好与小环分离，可知，此时，小环离地面的高度
一、选择题（本题包括10小题．其中第1-7题为单选题，第8-10题为多选题．每小题4分，共40分．单选题有且仅有一个选项正确，选对得4分，选错或不答得0分．多选题至少有两个选项正确，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分．）
1. 在物理学的发展过程中，许多的物理学家都做出了重要的贡献，他们也探索出了许多的研究方法，下列说法中错误的是（ ）
A. 引入“重心”、“合力与分力”概念时，运用了等效替代的思想
B. 当时，就可以表示物体在某时刻的瞬时速度，该定义运用了极限思维法
C. 在研究物体的运动与力的关系时，伽利略在逻辑推理的基础上通过斜面实验证明了“力是维持物体运动的原因”
D. 用比值法定义的物理量在物理学中占有相当大的比例，例如速度就是采用比值法定义的物理量
【答案】C
【解析】
【详解】A.重心、合力和分力等概念的建立都体现了等效替代的思想，故A正确；
B.根据速度定义式
当足够小时，就可以表示物体在某时刻的瞬时速度，该定义应用了极限思想方法，故B正确；
C.在研究物体的运动与力的关系时，伽利略在逻辑推理的基础上通过斜面实验得到了“物体的运动不需要力来维持”的结论。故C错误。
D.用比值法定义的物理量在物理学中占有相当大的比例，例如速度
就是采用比值法定义的物理量，故D正确。
本题选错误的，故选C。
2. 如图所示，粗糙木箱内有一物块A，A与右侧箱壁间用一根轻弹簧连接，此时，弹簧处于拉伸状态，整个系统处于静止状态．若要使物块A相对木箱底面向右运动，下列操作可能正确的是（ ）
A. 使木箱向上做加速运动B. 使木箱向下做加速运动
C. 使木箱向左做加速运动D. 使木箱向右做加速运动
【答案】BC
【解析】
【详解】A．木箱保持静止时，在水平方向弹簧的弹力没有大于A与木箱之间的最大静摩擦力。当木箱向上加速运动时，A处于超重，A对木箱的压力大于重力，最大静摩擦力比静止时更大，故弹簧弹力小于向上加速时的最大静摩擦力，不可能使弹簧拉动A相对木箱底面向右移动，故A错误；
B．当木箱向下加速运动时，A处于失重，A对木箱的压力小于重力，最大静摩擦力比静止是小，故弹力可能大于最大静摩擦力，使弹簧拉动A相对木箱底面向右移动，故B正确；
C．假设木箱向左以加速度运动时，A刚好没有发生滑动，对A用牛顿第二定律有
可知，当木箱向左运动的加速度小于等于时，将不发生相对滑动；当加速度大于时，将使弹簧拉动A相对木箱底面向右移动，故C正确；
D．假设木箱向右以加速度a1运动时，A刚好没有发生滑动，对A用牛顿第二定律有
可知，当木箱向右运动的加速度小于等于a1时，将不发生相对滑动；当加速度大于a1时，将使弹簧拉动A相对木箱底面向左移动，故D错误。
故选BC。
3. 在机床、汽车等机器或设备中通常会使用一种叫做蜗杆传动装置，如图所示，这种装置由蜗杆和蜗轮组成，从外形上看，蜗杆类似螺栓，蜗轮则很像斜齿圆柱齿轮。工作时，一般以蜗杆为主动件，当蜗杆旋转时，会带动蜗轮轮齿沿着蜗杆的螺旋面转动，蜗杆每旋转一圈，蜗轮轮齿会转动一格，若螺距为的蜗杆以每秒20圈的转速旋转，则半径为的蜗轮将获得的转速是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】由图可知
解得
故选A。
4. 如图所示，一根轻绳的一端固定在墙上A点，另一端绕过动滑轮悬挂一重物，其中滑轮与A之间的细绳水平，另有一根轻绳，其一端与动滑轮的转轴相连，另一端点固定在直角墙壁的顶点上，此绳与竖直方向夹角为，整个系统处于平衡状态，光滑轻质滑轮的大小可以忽略，现缓慢移动轻绳端点，下列说法正确的是（ ）
A. 若端点沿墙壁水平向左移动，则变大，绳上拉力变小
B. 若端点沿墙壁水平向左移动，则变小，绳上拉力变大
C. 若端点沿墙壁竖直向上移动，则变大，绳上拉力变小
D. 若端点沿墙壁竖直向上移动，则变小，绳上拉力变大
【答案】D
【解析】
【详解】
AB．由题意知PA、PN是一根绳子，并且PA段水平，而PN段竖直，所以
∠APN=90°
故AP、NP段绳子受的力大小始终等于重物的重力，两段绳子拉力的合力在∠APN的角平分线上，即合力与水平方向的夹角为45°，根据几何关系可知两段绳子拉力的合力为
又由于整个系统处于平衡状态，BP段绳子的拉力与AP、NP段绳子拉力的合力等大反向，即BP段绳子与水平方向的夹角为45°，大小为；若端点沿墙壁水平向左移动，则不，绳上拉力不变，故AB错误；
CD．若端点沿墙壁竖直向上移动，PA、PN夹角变小，合力变大，则变小，绳上拉力变大，故C错误，D正确。
故选D。
5. 骑行是一项深受人们热爱的运动，如图是场地自行车比赛的圆形赛道．路面与水平面的夹角为，圆周的半径为，某运动员骑自行车在该赛道上做匀速圆周运动，已知，，则下列说法正确的是（ ）
A. 该运动员在骑行过程中，所受合外力为零
B. 该运动员在骑行过程中，所受合外力沿路面向下
C. 若该运动员以的速度骑行，则其不受路面给的侧向摩擦力
D. 若该运动员以的速度骑行，则其不受路面给的侧向摩擦力
【答案】C
【解析】
【详解】AB.该运动员在骑行过程中在该赛道上做匀速圆周运动，所受合外力提供向心力，指向圆心，故AB错误；
CD.当其不受路面给的侧向摩擦力，重力和路面的支持力提供向心力，有
得
故C正确，D错误。
故选C。
6. 如图所示的光滑固定斜面，其倾角可调节．当倾角为时，一物块（可视为质点）沿斜面左上方顶点以初速度水平射入，恰好沿底端点离开斜面；改变倾角为时，同样将该物块沿斜面左上方顶点以初速度水平射入，发现物块沿边中点离开斜面．已知重力加速度为，下列说法正确的是（ ）
A. 物块离开斜面时，前后两次下落的高度之比为
B. 物块离开斜面时，前后两次下落的高度之比为
C. 物块从入射到飞离斜面，前后两次速度变化量的大小之比为
D. 物块从入射到飞离斜面，前后两次速度变化量的大小之比为
【答案】B
【解析】
【详解】AB．物块在斜面上做类平抛运动，沿斜面的方向做匀加速运动
沿水平方向做匀速运动
根据牛顿第二定律有
联立解得
根据题意可知
物块离开斜面时，前后两次下落的高度之比为
故A错误，B正确；
CD．速度变化量的大小为
可知前后两次速度变化量的大小之比为2：1，故CD错误；
故选B。
7. 如图所示，A、B两物体相距时，A在水平向右的拉力作用下，以的速度向右匀速运动，而物体B在水平向左的拉力的作用下以向右做减速运动．两物体质量相同，与地面的动摩擦因数均为0.2，，则经过多长时间A追上B（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】设两物体的质量都为，A物体做匀速直线运动，则A物体受力平衡，即
B物体做匀减速直线运动，对B物体受力分析
根据牛顿第二定律
解得
B减速到0所用时间为
此时B的位移为
此时A的位移为
由于
可知B速度减为零时，A还未追及，此后B静止，A继续匀速直线运动，继续追及的时间
则物体A追上物体B所用的时间
故选B。
8. 有一质量的物体静止在足够长的粗糙竖直墙壁上，某时刻无初速度释放物体，并同时分别以甲、乙两种方式施加外力，物体紧贴墙壁向下运动，已知物体与墙壁间的动摩擦因数，取，不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A. 下落过程中，乙情景中的物体所受合外力的方向会发生改变
B. 下落过程中，甲情景与乙情景中物体的速度都会一直增大
C. 下落过程中，甲情景中的物体最大速度为
D. 下落过程中，乙情景中的物体最大速度为
【答案】ACD
【解析】
【详解】A．下落过程中，水平方向受力平衡，乙情景中的摩擦力大小为
刚开始下落时，摩擦力小于重力，合力方向向下，5s后，摩擦力大于重力，合力方向向上，故A正确；
B．下落过程中，甲情景中摩擦力等于重力时，物体做匀速直线运动，乙情景中物体所受的摩擦力大于重力时，速度会减小，故B错误；
C．下落过程中，甲情景中的物体所受摩擦力为
当
即
速度最大，做匀速直线运动，故C正确；
D．乙情景中，物体运动加速度为
当t=5s时，加速度为0，此时等效加速度为
物体运动速度最大为
故D正确。
故选ACD。
9. 如图所示，光滑水平地面上放置质量均为m的两个正三棱柱A、B，其中A固定在地面上，B在外力作用下紧靠着A，A、B中间夹有一个半径为R、质量为m的光滑圆柱C，整个系统处于静止状态，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A. 撤去外力瞬间，B对C的弹力大小为0.5mg
B. 撤去外力后，C落地时的速度大于B的速度
C. 撤去外力后，C落地前的加速度小于B的加速度
D. 撤去外力后，C落地时的速度大小为
【答案】AD
【解析】
【详解】BCD．光滑圆柱C的受力图如图所示
撤去外力后，C落地前，C与A、B始终垂直，B、C都做匀加速运动，根据三角函数的关系可知，C沿斜面的位移为
B沿水平方向的位移为
根据位移时间关系
可知，B、C的加速度相同，则B、C的速度相同，落地前C下降的高度为
B、C组成的系统机械能守恒，则
可得
故BC错误，D正确。
A．根据
可得B的加速度
撤去外力瞬间，对B分析可得
解得B对C的弹力大小为
FAB=0.5mg
选项A正确。
故选AD。
10. 如图甲所示，质量为的长木板放置于水平面上，其上左端有一质量为的物块A，物块A通过轻绳跨过光滑滑轮与质量为的物块B相连，物块B离地面高度为。时刻由静止释放物块B，同时给长木板一水平向左的初速度，以后物块A运动的加速度—时间图像如图乙所示。物块与木板间动摩擦因数为，木板与地面间动摩擦因数为，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上。取重力加速度的大小，则下列说法正确的是（ ）
A. 物块与木板间动摩擦因数B. 木板与地面间的动摩擦因数
C. 木板向左运动的最大位移为D. 长木板的质量
【答案】BC
【解析】
【详解】A．由乙图可知，0~1s内物块A、B一起匀加速，由整体法可得
解得
故A错误；
B．由于物块A所受木板的滑动摩擦力为
解得加速度大小为
可知，1~3s内物块B已经落地，物块A水平方向只受木板的滑动摩擦力作用，由图可知3s末物块A的加速度大小突然减为，则此时物块A与木板共速，之后二者一起做匀减速直线运动。由牛顿第二定律，可得
解得
故B正确；
C．根据a-t图像中图线与坐标轴所围面积表示速度变化，可知3s末物块A的速度为
依题意，0~3s内木板先向左匀减速，再向右匀加速，受力分析由牛顿第二定律，有
，
又
且
联立，解得
则木板向左运动的最大位移为
故C正确；D错误。
故选BC。
二、实验题（共4+12=16分）
11. 小明在家中用一根轻弹簧、水瓶、细线、墙钉和贴在墙上的白纸等物品，验证力的平行四边形定则．实验步骤如下：
i．先用图钉将弹簧一端固定在白纸上，弹簧另一端通过细绳悬挂矿泉水瓶（与墙、纸无摩擦），如图甲所示；
ii．将另一细绳拴于细绳上点，并将细绳水平拉直后用图钉固定，在白纸上：记下的位置，如图乙所示；
iii．在保证点位置不变的情况下，交换弹簧与细绳的位置，使其方向与（ⅱ）中对应方向平行，如图丙所示；
iv．按照上述方法改变弹簧与细绳的夹角多测几次．
（1）对于本实验，下列说法或操作正确的是__________；（选填选项前的字母）
A．还需要用天平测出矿泉水的质量
B．还需要测量弹簧的原长以及图甲、乙、丙中弹簧的长度
C．为了保证实验结果尽可能准确，弹簧与细绳的夹角应该越大越好
D．步骤（iv）中每次重复实验时，都应保证点位置与第一次实验记录的位置一致
（2）小明在进行步骤（iii）时由于粗心将水瓶中的水洒落了少许，但弹簧和细绳的方向都与（ii）中平行，点位置也与（ii）中重合，这一操作__________（选填“会”或“不会”）造成误差．
【答案】 ①. B ②. 会
【解析】
【详解】（1）[1] AB．根据实验原理可知甲图可测量合力，乙、丙两图测量分力，结合胡克定律可知
还需要测量弹簧的原长以及图甲、乙、丙中弹簧的长度，以便测量三个力的大小，不需要用天平测量矿泉水的质量，故A错误，B正确；
C．为了保证实验结果尽可能准确，弹簧与细绳的夹角适当即可，故C错误；
D．步骤（iv）中每次重复实验时，不需要保证点位置与第一次实验记录的位置一致，从而使实验更具有普遍性，故D正确；
故选B。
（2）[2]小明在进行步骤（iii）时由于粗心将水瓶中的水洒落了少许，虽然弹簧和细绳L2的方向都与（ii）中平行，O点位置也与（ii）中重合，会导致弹簧弹力变小，从而造成实验误差。
12. 某兴趣小组的同学做“探究加速度与力、质量的关系”实验时采用了两种方案，图甲是教材中的实验方案；图乙是拓展方案，其实验操作步骤如下：
i．测量遮光片的宽度d，挂上托盘和砝码，调节木板的倾角，使质量为的小车通过两光电门的时间一致；
ii．取下托盘和砝码，称量出其总质量为，将小车从木板上点由静止释放，记下小车通过光电门2的时间，并测出点和光电门2的距离为，计算并记录加速度；
iii．改变砝码质量和木板倾角，重复上述步骤并保证每次小车都从点释放，多次测量，作图得到的关系。
（1）在记录数据时，把作为合外力值的实验方案是__________（选填“甲”、“乙”或“甲和乙”）；需要满足条件的实验方案是__________（选填“甲”、“乙”或“甲和乙”；需要在实验前平衡摩擦力的实验方案是__________（选填“甲”、“乙”或“甲和乙”）。
（2）在方案乙中，由步骤（ⅱ）得到的加速度表达式__________（使用表示）。
（3）该小组的田同学和郑同学都采用了方案乙进行实验，田同学操作正确，而郑同学在步骤（ⅱ）中只取下并称量了砝码的质量，也记为，并在没有取下托盘的情况下进行了操作（ⅲ），两位同学都将自己测量的数据作为小车所受合外力，绘制了图像，其中田同学的图像用实线表示，郑同学的图像用虚线表示，则他们得到的图像应是__________（选填图像下方的字母），若田同学测得图像斜率为，郑同学测得图像斜率为，图A中纵轴截距为，图B中横轴截距为，则托盘质量为__________（只可选用表示）
A． B．
C． D．
【答案】 ①. 甲和乙 ②. 甲 ③. 甲 ④. ⑤. D ⑥.
【解析】
【详解】（1）[1][2][3]在记录数据时，把作为合外力值的实验方案是甲和乙，在图乙实验方案中，挂上托盘和砝码，小车匀速下滑，设斜面的倾斜角为，斜面和纸带对小车的摩擦力或阻力总和为f，则有
取下托盘和砝码，小车做匀加速直线运动，由牛顿第二定律可得
即
故乙方案中，不需要满足；在图甲的实验方案中，由托盘和砝码的重力提供拉力，让小车做匀加速直线运动，由牛顿第二定律可得
则绳子对小车的拉力
当时，绳子拉力近似等于托盘和砝码的重力，故甲需要满足。需要在实验前平衡摩擦力的实验方案是甲。
（2）[4]小车通过光电门2的速度
根据
得
（3）[5]由题意可知，田同学的测量有
化简可得
可得田同学测得的斜率为
由题意可知，郑同学的测量有
化简可得
可得郑同学测得的斜率为
因为
对比图像可知，他们得到的图像应是图D。
故选D。
[6]由和可知，该托盘的质量为
三、计算题（请写出必要的文字说明、方程式和重要步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．共12+14+18=44分）
13. 如图所示，质量为的物块在一大小为、方向与斜面成角斜向下的推力（力的作用线在斜面上的投影与斜面底边平行）作用下在斜面上以速度做匀速运动，运动过程中斜面一直保持静止．若某时刻，物块与斜面右边缘的距离为、与斜面底边的距离为，已知，斜面质量为．求：
（1）物块滑离斜面所需要的时间；
（2）物块滑离斜面前，地面给斜面支持力大小。
【答案】（1）或者；（2）
【解析】
【详解】（1）力F在平行斜面向右方向的分力
重力沿斜面向下的分力
则两个力的合力与摩擦力等大反向，则合力与水平方向的夹角
即
即物块速度方向与水平方向夹角为37°；
若则滑块从底边滑出斜面，用时间为
若则滑块从侧边滑出斜面，用时间为
（2）物块滑离斜面前，地面给斜面的支持力大小
14. 如图所示，光滑水平面的左侧有一以顺时针转动的倾斜传送带，传送带与水平面的夹角且与水平面平滑连接。水平面右侧竖直平面内有一以为圆心，半径的圆弧坡，以弧面最低点的点为原点、水平方向为轴，竖直方向为轴建立直角坐标系，某时刻有一物体以初速度从水平面冲上传送带。已知传送带足够长，物体与传送带间动摩擦因数，，，，求：
（1）物体在传送带上运动的总时长；
（2）物体在传送带上相对传送带运动的总路程；
（3）物体返回水平面后，从右端飞出落在坡上的落点坐标。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）从物体冲上传送带到与传送带共速，设物体的加速度为，运动时间为，根据牛顿第二定律和运动学公式
从物体与传送带共速到物体离开传送带，设物体的加速度为，运动时间为，根据牛顿第二定律和运动学公式
解得
，或（舍）
则运动的总时间
（2）以传送带为参考系，从物体冲上传送带到与传送带共速
从物体与传送带共速到物体离开传送带
则总相对路程
代入数据
（3）返回水平面物体的速度
物体离开水平面后，水平方向
竖直方向
根据几何关系
解得
，
故落点坐标为。
15. 一质量为的粗糙直木棒A静置于水平地面上，木棒上端通过一轻绳跨过滑轮与质量为的重物C连接，质量为的小环B套在木棒上。时刻，小环以的速度从距木棒底部的位置沿木棒向上滑动，同时由静止释放重物C。当木棒第一次与水平地面相碰时，连接重物C的细绳断裂，且每次木棒与地面碰撞时均原速率反弹。已知木棒与小环间的滑动摩擦力，小环可以看作质点，且整个过程中小环不会从木棒上端滑出。取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，忽略空气阻力以及滑轮与轻绳间的摩擦力，求：
（1）时刻，小环和木棒的加速度；
（2）木棒第一次与地面碰撞时的速度大小；
（3）小环从木棒下端滑出前，木棒与地面碰撞的次数，及滑出瞬间小环与水平地面间的距离d。
【答案】（1），方向竖直向下，，方向竖直向上；（2）2m/s；（3）4次，0.1m
【解析】
【详解】（1）时刻，小环相对于木棒向上运动，小环所受滑动摩擦力向下，根据牛顿第二定律有
解得
该加速度方向竖直向下。对木棒与重物整体分析，根据牛顿第二定律有
解得
该加速度方向竖直向上。
（2）根据上述可知，小环开始向上做匀减速直线运动，木棒与重物做匀加速直线运动，经历时间达到相等速度，则有
解得
，
此过程木棒的位移
解得
此过程小环的位移
此过程小环相对于木棒向上运动，相对位移大小为
解得
之后小环、木棒与重物以大小相等的加速度做双向匀变速直线运动，根据牛顿第二定律有
解得
取向上为正方向，根据速度与位移的关系式有
解得
（3）结合上述，小环、木棒与重物以大小相等的加速度做双向匀变速直线运动到与地面第一次碰撞时，环与木棒下端间距为
碰撞时，连接重物C的细绳断裂，碰撞后，小环向下做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律有
解得
木棒反弹后向上做匀减速直线运动，对木棒，根据根据牛顿第二定律有
解得
小环向下做匀加速直线运动，木棒向上做双向匀变速直线运动，根据对称性可知，在木棒与地面再次碰撞之前，小环速度始终大于木棒速度，即小环在之后的碰撞过程中始终向下做匀加速直线运动，木棒一直重复第一次碰撞之后的双向匀变速直线运动，可知，每一次木棒上升到最高点的时间为
利用逆向思维，木棒上升的最大高度为
可知，环在到达离地面高度为之前都不会与木棒分离，对小环有
解得
则木棒与地面碰撞的次数为
且第四次碰撞后，木棒上升到最高点时恰好与小环分离，可知，此时，小环离地面的高度
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