通关练23 求数列的通项-2023-2024学年高二数学专题高分突破(人教A版选择性必修第二册)

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一、单选题
1．（2023秋·河南开封·高三统考期末）在数列中,,,则（ ）
A．是等比数列B．是等比数列
C．是等比数列D．是等比数列
2．（2023秋·江苏南通·高二统考期末）已知数列首项为2，且，则（ ）
A．B．C．D．
3．（2023秋·重庆九龙坡·高二重庆市育才中学校考期末）已知，，则数列的通项公式是（ ）
A．nB．C．2nD．
4．（2023秋·重庆北碚·高二统考期末）已知数列满足，且，则的最小值为（ ）
A．B．C．D．
5．（2023秋·湖北·高二赤壁一中校联考期末）记首项为1的数列的前n项和为，且时，，则的值为（ ）
A．B．C．D．
6．（2023秋·重庆沙坪坝·高二重庆南开中学校考期末）若数列满足，且对于都有，则（ ）
A．B．C．D．
7．（2023秋·重庆九龙坡·高二重庆市渝高中学校校考期末）数列满足，且，则等于（ ）
A．19B．20C．21D．22
二、多选题
8．（2023秋·河北邢台·高二邢台市第二中学校考期末）已知数列满足：且.数列满足.设的前n项和为，则下列说法正确的是（ ）
A．B．
C．D．数列的前和为
9．（2023秋·河北唐山·高二唐山一中校考期末）设首项为的数列的前项和为，若（），则下列结论正确的是（ ）
A．数列的通项公式为B．数列的通项公式为
C．数列为等比数列D．数列的前项和为
10．（2023秋·广东广州·高二校考期末）设数列的前n项和为，若，，则下列说法正确的是（ ）
A．B．为等比数列
C．D．
11．（2023秋·重庆九龙坡·高二重庆市育才中学校考期末）已知数列满足，其中，Sn为数列{}的前n项和，则下列四个结论中，正确的是（ ）
A．B．数列{}的通项公式为：
C．数列{}为递减数列D．若对于任意的都有，则
三、填空题
12．（2023秋·新疆巴音郭楞·高二校考期末）已知数列的前项和，则_____________
13．（2023秋·河北保定·高二统考期末）数列中，若，，则___________．
14．（2023秋·河南三门峡·高三统考期末）设数列中，若等比数列满足，且，则____________.
15．（2023秋·辽宁葫芦岛·高三葫芦岛第一高级中学校考期末）在数列中，，，则数列的通项公式为______.
16．（2023秋·广东广州·高二广东实验中学校考期末）已知首项为2的数列对满足，则数列的通项公式______.
17．（2023秋·北京·高一北京市十一学校校考期末）已知数列的前项和为，则的通项公式为______.
18．（2023秋·江苏扬州·高三校考期末）已知数列的前项和为，，，若数列满足，，则_____________.
四、解答题
19．（2023秋·江西抚州·高三临川一中校考期末）已知数列满足数列为等比数列，，，且对任意的，.
(1)求的通项公式；
(2)，求数列的前项和.
20．（2023秋·浙江丽水·高三浙江省丽水中学校联考期末）已知数列的前项和为，且.
(1)求；
(2)求数列前项和为.
21．（2023秋·山东青岛·高二山东省青岛第五十八中学校考期末）已知为数列的前n项和，.
(1)求数列的通项公式；
(2)记，求前项的和.
22．（2023秋·河北保定·高二统考期末）已知数列的前n项和为，且．
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和．
23．（2023秋·湖南常德·高二临澧县第一中学校考期末）已知数列的前n项和为，，.
(1)求证：数列为等差数列；
(2)令，求数列的前n项和.
24．（2023秋·重庆沙坪坝·高二重庆市第七中学校校考期末）已知数列满足，数列的前项和为.
(1)求数列的通项公式；
(2)求.
25．（2023秋·吉林长春·高二校考期末）设等差数列的前项和为，且，．数列满足，，
(1)求数列的通项公式；
(2)求证：数列是等比数列；
(3)求数列（为正实数）的前项和
26．（2023秋·山东菏泽·高二山东省鄄城县第一中学校考期末）在数列中，.
(1)证明：是等比数列；
(2)若数列的前项和，求数列的前项和.
27．（2023秋·江西新余·高三统考期末）已知数列满足，
(1)求证：是等比数列；
(2)设，求和：
28．（2023秋·河北邯郸·高三统考期末）设为数列的前n项和，已知，.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，记数列的前n项和为，证明：.
29．（2023秋·浙江温州·高二校考期末）已知数列各项均为正数，，，且.
(1)若数列为等差数列，求数列的前项和；
(2)若数列为等比数列，求.
30．（2023秋·吉林长春·高三长春市第二中学校考期末）已知数列的前项和为，，．
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前项和为．
31．（2023秋·河北保定·高二统考期末）已知数列的前项和为，，．
(1)求数列的通项公式和前项和；
(2)设,数列的前项和记为，证明：
32．（2023秋·重庆沙坪坝·高二重庆八中校考期末）已知数列的前项和．
(1)求数列的通项公式；
(2)设各项均为正数的等比数列的前项和为，且成等差数列，求．
33．（2023秋·江苏苏州·高三统考期末）已知数列的前n项和为，．
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前项．