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考点16 等比数列6种常见考法归类-2023-2024学年高二数学专题高分突破(人教A版选择性必修第二册)
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这是一份考点16 等比数列6种常见考法归类-2023-2024学年高二数学专题高分突破(人教A版选择性必修第二册),文件包含考点16等比数列6种常见考法归类原卷版docx、考点16等比数列6种常见考法归类解析版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共42页, 欢迎下载使用。
1、等比数列基本量运算的解题策略
(1)等比数列的通项公式与前n项和公式共涉及五个量,已知其中三个就能求另外两个(简称“知三求二”),通过列方程(组)便可迎刃而解;
(2)运用方程思想解答等比数列的基本运算问题是高考常见题型,要抓住基本量、,掌握好设未知数、列出方程、解方程三个环节,常通过“设而不求,整体代入”来简化运算.
(3)对于基本量的计算,列方程组求解是基本方法,通常用约分或两式相除的方法进行消元,有时会用到整体代换,如qn,eq \f(a1,1-q)都可看作一个整体.
(4)等比数列的前n项和公式涉及对公比q的分类讨论,首先要对公比q=1或q≠1进行判断,若两种情况都有可能,则要分类讨论.当q=1时,{an}的前n项和Sn=na1;当q≠1时,{an}的前n项和Sn=eq \f(a11-qn,1-q)=eq \f(a1-anq,1-q),当q>1时,用公式Sn=eq \f(a1,q-1)(qn-1)代入计算,当q1,a1>0或0