广东省深圳市龙华区2023-2024学年五年级上学期数学期末模拟试卷

这是一份广东省深圳市龙华区2023-2024学年五年级上学期数学期末模拟试卷，共12页。试卷主要包含了认真分析，选一选，仔细审题，填一填，神机妙算，算一算，解决问题，用一用等内容，欢迎下载使用。

一、认真分析，选一选（共20分）
1．中国陆地面积约是960万（ ）。
A．公顷B．平方米C．平方千米D．平方分米
2．一个三位数57□，要使它同时是2，3，5的倍数，□里应填（ ）。
A．0B．3C．5D．6
3．下列算式中，和5.92÷3.7的计算结果相同的是（ ）。
A．59.2÷3.7B．592÷37C．5.92÷37D．592÷370
4．下图是手工兴趣小组的同学用纸折叠成的图案，其中是轴对称图形的有（ ）。
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．一个袋子里装有除颜色外，其他都相同的10个白球和7个黄球，如果每次只能摸出一个球（不放回去），至少摸（ ）次才能保证摸出一样颜色的球。
A．10B．7C．4D．3
6．一个最简真分数，分子与分母的乘积是24，这样的分数有（ ）个。
A．4B．3C．2D．1
7．某公司准备去秋游，同去的一共有68人，租车公司有两种车，小车每辆100元，限乘8人，大车每辆200元，限乘20人，最省钱的租车方案是（ ）。
A．4辆大车B．3辆大车和1辆小车
C．2辆大车和4辆小车D．1辆大车和6辆小车
8．五（2）班的同学去植树，每行植的棵数一样多，每行植8棵或10棵树苗，最后都剩下5棵，他们至少带了（ ）棵树苗。
A．85B．40C．45D．80
9．如图，三角形ACD的面积与BCD的面积进行比较，（ ）
A．ACD的面积比BCD的面积大B．ACD的面积比BCD的面积小
C．ACD的面积与BCD的面积相等D．无法比较
10．甲和乙的最大公因数是34，丙和丁的最大公因数是51，甲乙丙丁这4个数的最大公因数是（ ）。
A．102B．17C．34D．51
二、仔细审题，填一填。（共18分）
11．一个三位数，它的百位上的数字既不是质数也不是合数，十位上的数字既是奇数又是合数，个位上的数字既是偶数又是质数，这个三位数是 。
12．下列纸牌中： ，一次抽出一张纸牌，抽出 的可能性大，抽出 的可能性小。
13．一个梯形上底与高的乘积是15，下底与高的乘积是25，这个梯形的面积是 。
14．一个四位数□34□，同时是2，3，5的倍数，这个四位数最大是 ，最小是 。
15．妈妈在香港买了一罐奶粉，使用微信支付174元，这罐奶粉需要港币 元。（1港元兑换人民币0.87元）
16．张奶奶养了一些鸡，一天产蛋不超过50个，2个2个地数剩1个，5个5个地数剩4个，3个3个地数正好数完，一天最多产 个蛋。
三、神机妙算，算一算。（共28分）
17．用你喜欢的方法计算下列各题。
（1）3.64÷5.2×23.8
（2）7.06×2.4-5.7
（3）172.2÷（26.6-18.2）
18．动手操作，画一画。
（1）画出图形A的对称轴。
（2）将图形B向下平移3格，再向左平移5格后得到图形C，画出图形C。
19．计算下面图形的面积。
20．计算下面阴影部分的面积。
（1）
（2）
四、解决问题，用一用。（共 34分）
21．平平和安安玩扑克牌游戏。用一副扑克牌的A～K代表数字1～13。打乱顺序反扣在桌面上，从中任意摸出一张牌，如果摸到质数，平平赢，如果摸到合数，安安赢。这个游戏规则公平吗？为什么？
22．李叔叔一家四口到天虹购物，在地下车库停车场停车，离开时交了12.5元，停车场的收费标准是1时内收2.5元，超过1时每0.5时收2.5元，李叔叔在天虹停车场停车多长时间?
23．在一块梯形水田中间有一条宽0.8 m，长 50 m的水渠（如图所示）。
（1）这块水田的种植面积是多少平方米?
（2）如果每平方米水田可产水稻1.2kg，这块水田能产多少千克水稻?
24．“十一”黄金周，小亮、小新等同学随家长一同到某景区游玩，下面是购买门票时，小亮与他爸爸的对话（如下图），试根据图中信息，解答下面的问题。
（1）小亮他们一共去了几个成人，几个学生?
（2）请你帮小亮算一算，用哪种方式购票更省钱?
25．周老师把自然数（0除外）按下面的样子排列。
（1）照下面的规律排下去，第6行有多少个数?第10行呢?
（2）第1行到第6行一共有多少个数?
（3）第1行到第5行所有数相加的和是多少?
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】公顷和平方千米的认识与使用
【解析】【解答】解：中国陆地面积约是960万平方千米。
故答案为：C。
【分析】中国陆地面积约是960万平方千米，是一道常识题，也是对面积单位的考查，记住即可。
2．【答案】A
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：一个三位数57□，要使它同时是2，3，5的倍数，□里应填0。
故答案为：A。
【分析】同时时2、3、5的倍数特征：①个位是0的数；②各个数位上的数字是3的倍数。本题据此进行解答。
3．【答案】D
【知识点】除数是小数的小数除法；商的变化规律
【解析】【解答】解：和5.92÷3.7的计算结果相同的是592÷370。
故答案为：D。
【分析】商的变化规律：被除数和除数同时乘以或除以一个不为0的数，商不变，本题据此进行解答。
4．【答案】C
【知识点】轴对称
【解析】【解答】解：信封、飞机、裤子是轴对称图形，褂子不是轴对称图形，所以总共有3个轴对称图形。
故答案为：C。
【分析】轴对称图形，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这条直线就叫做对称轴。本题根据此概念进行判断即可。
5．【答案】D
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：2+1=3（次）
所以至少摸3次才能保证摸出一样颜色的球。
故答案为：D。
【分析】球的颜色有n种，摸出一样颜色的球至少需要的次数就是n+1，例如本题中有2种颜色的球，假设第一次摸的是白球，第二次摸的是黄球，则第三次摸的是白球或黄球，进而即可计算出答案。
6．【答案】C
【知识点】真分数、假分数的含义与特征；最简分数的特征
【解析】【解答】解：24=1×24=2×12=3×8=4×6，
所以最简真分数有：124；38，即这样的分数有2个。
故答案为：C。
【分析】最简真分数：分数的分子、分母的公因数是1，且分数的分子小于分母。本题中将24写成两个数相乘的形式，再根据最简真分数的特征，即可得出答案。
7．【答案】B
【知识点】优化问题：方案设计问题
【解析】【解答】解：全部乘大车需要的辆数是4辆，需要的总钱数=200×4=800（元）；
大车3辆，则小车需要1辆，需要的总钱数=200×3+100×1=700（元）；
大车2辆，则小车需要4辆，需要的总钱数=200×2+100×4=800（元）；
大车1辆，则小车需要6辆，需要的总钱数=200×1+100×6=800（元）；
全部乘小车，需要的辆数是9辆，需要的总钱数=100×9=900（元）。
所以最省钱的租车方案是3辆大车和1辆小车。
故答案为：B。
【分析】①全部乘大车计算出需要大车的辆数（用总人数÷大车限乘的人数，注意取整数，只要有余数，商就加1），然后根据每辆大车需要的钱数×大车的辆数计算出总钱数；
②全部需要大车的辆数-1，然后再计算出小车的辆数，最后根据每辆需要的钱数×大车的辆数+小车的钱数×小车的辆数计算出总钱数；
接下来全部需要大车的辆数-2（3），一直到全部是小车的辆数，与②的计算方法相同计算出总钱数，再进行比较即可得出答案。
8．【答案】C
【知识点】最小公倍数的应用
【解析】【解答】解：8和10最小公倍数是40，
40+5=45（棵），所以他们至少带了45棵树苗。
故答案为：C。
【分析】根据题意可得至少带树苗的棵树=8和10的最小公倍数+5，本题中8和10的最小公倍数的求法是关键。
9．【答案】C
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：三角形ACD的面积与BCD的面积进行比较，ACD的面积与BCD的面积相等。
故答案为：C。
【分析】观察图形可得三角形ACD和三角形BCD的底相同，高相等，同底等高的两个三角形的面积相等，本题据此进行解答。
10．【答案】B
【知识点】公因数与最大公因数
【解析】【解答】解：34=17×2；51=17×3，即34和51的最大公因数是17，
所以甲乙丙丁这4个数的最大公因数是17。
故答案为：B。
【分析】n个数的最大公因数可以定义为：它们的所有公因数中最大的那一个，而2和3的最大公因数是1，本题据此进行解答。
11．【答案】192
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：既不是质数也不是合数的数是1，既是奇数又是合数的数是9，既是偶数又是质数的数是2，所以这个三位数是192。
故答案为：192。
【分析】质数又称素数，有无限个。一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数；否则称为合数。
偶数：能被2整数的数；奇数：不能被2整除的数。
10以内的质数有：2、3、5、7；合数有：4、6、8、9。本题据此进行解答即可。
12．【答案】A；J
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解： 下列纸牌中： ，一次抽出一张纸牌，抽出A的可能性大，抽出J的可能性小。
故答案为：A；J。
【分析】可能性的大小的判断方法：某种物体的数量越多，可能性越大；数量越少，则可能性越小。根据题意可得A的个数＞J的个数，即可得出答案。
13．【答案】20
【知识点】梯形的面积
【解析】【解答】解：梯形的面积=（15+25）÷2
=40÷2
=20。
故答案为：20。
【分析】梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，据此可得梯形的面积=（上底×高+下底×高）÷2，代入数值计算即可得出答案。
14．【答案】8340；2340
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解： 一个四位数□34□，同时是2，3，5的倍数，这个四位数最大是8340，最小是2340。
故答案为：8340；2340。
【分析】同时是2，3，5的倍数特征：①个位上是0的数；②各个数位上的数字之和是3的倍数。本题据此即可得出答案。
15．【答案】200
【知识点】除数是小数的小数除法；含小数的单位换算
【解析】【解答】解：174÷0.87=200（元）
所以这罐奶粉需要港币200元。
故答案为：200。
【分析】1港元=0.87元，低级单位转化成高级单位除以进率，本题中这罐奶粉需要的港币钱数=微信支付人民币的钱数÷进率，代入数值计算即可。
16．【答案】39
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：50以内3的倍数：48、45、42、39、36、33、30、27、24、21、18、15、12、9、6、3。
50以内同时是2和5的倍数是50、40、30、20、10；
既是3的倍数又同时是2和5的倍数-1是：39、9。
所以一天最多产39个蛋。
故答案为：39。
【分析】2的倍数特征：个位上是偶数的数；3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数；5的倍数特征：个位上是0或5的数。本题中蛋的个数是3的倍数，是5的倍数-1，是2的倍数-1，先找出50以内的3的倍数，再找出同时是2和5的倍数-1，即可得出答案。
17．【答案】（1）3.64÷5.2×23.8
=0.7×23.8
=16.66
（2）7.06×2.4-5.7
=16.944-5.7
=11.244
（3）172.2÷（26.6-18.2）
=172.2÷8.4
=20.5
【知识点】小数的四则混合运算
【解析】【分析】小数四则运算法则：在没有括号的算式里，若只有加减或只有乘除，从左往右依次进行计算；若既有加减又有乘除，先计算乘除再计算加减。
在有括号的算式里，先计算括号里面的，再计算括号外面的。
18．【答案】（1）解：如图所示（蓝色线）：
（2）解：如图中的红色图形所示：
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置；作平移后的图形
【解析】【分析】（1）轴对称图形，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这条直线就叫做对称轴。
（2）平移，是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小。根据平移的特点先向下移3格再向左移5格即可。
19．【答案】解：图形的面积=6×4-（2+4）×2÷2
=24-6×2÷2
=24-6
=18（平方厘米）。
【知识点】梯形的面积；组合图形面积的巧算；长方形的面积
【解析】【分析】图形的面积=长方形的面积-阴影部分的面积，长方形的面积=长×宽，阴影部分的面积=（上底+下底）×高÷2，长方形的长是6cm，宽是4cm；梯形的上底是2cm，下底是4cm，高是2cm，计算即可。
20．【答案】（1）解：正方形的边长=36÷4=9（cm）；
阴影部分的面积=（9-4）×9÷2
=5×9÷2
=45÷2
=22.5（平方厘米）
（2）解：阴影部分的面积=12×8-（12-3）×8÷2-（6+8）×3÷2
=96-9×8÷2-14×3÷2
=96-36-21
=60-21
=39（平方分米）
【知识点】梯形的面积；组合图形面积的巧算；三角形的面积
【解析】【分析】（1）阴影部分的面积=三角形的面积（底是正方形的边长-4cm，高是正方形的边长）；正方形的周长=正方形的边长×3即可求出正方形的边长，三角形的面积=底×高÷2，代入数值计算即可；
（2）阴影部分的面积=长12dm、宽8dm的长方形的面积-底（12-3）dm、高是8dm的三角形的面积-上底6dm、下底8dm、高是3dm的梯形的面积，长方形的面积=长×宽，三角形的面积=长×宽，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，代入数值计算即可。
21．【答案】答：公平，因为质数有2，3，5，7，11，13共6个，合数有4，6，8，9，10，12也是6个，所以是公平的。
【知识点】游戏规则的公平性；合数与质数的特征
【解析】【分析】质数是只有1和本身两个因数的数，合数是除了1和本身外还有其他因数的数；判断出质数和合数的个数并确定游戏是否公平即可。
22．【答案】解：（12.5-2.5）÷2.5÷2+1
=10÷2.5÷2+1
=4÷2+1
=2+1
=3（小时）
答：李叔叔在天虹停车场停车3小时。
【知识点】小数的四则混合运算；分段计费问题
【解析】【分析】李叔叔在天虹停车场的时间=（离开时交的钱数-1时内收的钱数）÷超过1时每0.5时收的钱数÷2+1，代入数值计算即可得出答案。
23．【答案】（1）解：水田的种植面积=（60+80）×50÷2-0.8×50
=140×50÷2-40
=7000÷2-40
=3500-40
=3460（平方米）
答：这块水田的种植面积是3460平方米。
（2）解：3460×1.2=4152（千克）
答：这块水田能产4152千克水稻。
【知识点】梯形的面积；组合图形面积的巧算；小数的四则混合运算
【解析】【分析】（1）水稻的种植面积=梯形的面积-水渠的面积，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，水渠的面积=长×宽，代入数值即可得出答案；
（2）这块水田能产水稻的千克数=水稻的种植面积×每平方米水田可产水稻的千克数，代入数值计算即可。
24．【答案】（1）解：假设全是学生，则
成人的人数=（400-40÷2×12）÷（40-40÷2）
=（400-240）÷20
=160÷20
=8（人）
学生的人数=12-8=4（人）
答：小亮他们一共去了8个成人，4个学生。
（2）解：按团体买票一共需要的钱数=24×12=288（元）
因为288＜400，所以购买团体票更省钱。
答：12人按团体票方式购票更省钱。
【知识点】最佳方案：最省钱问题；鸡兔同笼问题
【解析】【分析】（1）假设全是学生，则成人的人数=（12人一共需要的钱数-学生票的票价×一共的人数）÷（成人票的票价-学生票的票价），学生票的票价=成人票的票价÷2，代入数值计算即可；
（2）按团体买票一共需要的钱数=团体票每人的钱数×总人数，再与成人买成人票、学生买学生票的总钱数进行比较即可得出答案。
25．【答案】（1）解：第一行有1个数字，第二行有3个数字，第三行有5个数字，第四行有7个数字，……，第n行有2n-1个数字，
所以第6行数字的个数：2×6-1=11（个）；
第10行数字的个数：2×10-1=19（个）。
答：第6行有11个数，第10行有19个数。
（2）解：1+3+5+7+9+11
=（1+11）×6÷2
=12×6÷2
=72÷2
=36
答：第1行到第6行一共有36个数。
（3）解：第一行的第1个（最后1个）数字是12，第二行的最后1个数字是22，第三行的最后一个数是32，第四行的最后一个数字是42，第五行的最后一个数是52=25；
1+2+3+……+25
=（1+25）×25÷2
=26×25÷2
=650÷2
=325
答：第1行到第5行所有数相加的和是325。
【知识点】数列中的规律
【解析】【分析】（1）第一行有1个数字，第二行有3个数字，第三行有5个数字，第四行有7个数字，……，第n行有2n-1个数字，将n=6，n=10代入2n-1中即可得出答案；
（2）第1行到第6行一共数字的个数=（第1行数字的个数+第6行数字的个数）×数字个数÷2，计算即可；
（3）第一行的第1个（最后1个）数字是12，第二行的最后1个数字是22，第三行的最后一个数是32，第四行的最后一个数字是42，第五行的最后一个数是52=25；再将（第1行第一个数字+第5行最后一个数字）×数字的个数÷2，代入数值计算即可。