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湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二上学期期末考试物理试题（Word版附解析）
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这是一份湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二上学期期末考试物理试题（Word版附解析），共18页。试卷主要包含了单选题，多选题，实验题，计算题等内容，欢迎下载使用。
时量：75分钟 满分：100分
一、单选题（本题共7小题，每小题4分，共28分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）
1. 下列关于电磁波的说法正确的是（ ）
A. X射线穿透力较强，可用来进行人体透视
B. 紫外线能在磁场中偏转，有很强的荧光效应，可用于防伪
C. 麦克斯韦建立了电磁场理论并证实了电磁波的存在
D. 红外体温计是依据体温计发射红外线来测量体温的
【答案】A
【解析】
【详解】A．X射线穿透力较强，可用来进行人体透视，故A正确；
B．紫外线有很强的荧光效应，可用于防伪，但不带电，不能在磁场中偏转，故B错误；
C．麦克斯韦建立了电磁场理论并预言了电磁波的存在，赫兹通过实验证实了电磁波的存在，故C错误；
D．红外体温计是依据人体发射红外线来测量体温，不是体温计发射红外线，故D错误。
故选A。
2. 对于以下光学现象的说法中正确的是（ ）
A. 图甲是双缝干涉示意图，若只增大挡板上两个狭缝、间的距离d，两相邻亮条纹间距离将增大
B. 图乙单缝衍射实验现象，若只在狭缝宽度不同情况下，上图对应狭缝较宽
C. 图丙是用干涉法检测工件表面平整程度时得到的干涉图样，弯曲的干涉条纹说明被检测的平面在此处是凸起的
D. 图丁中的P、Q是偏振片，当P固定不动，缓慢转动Q时，只有当P、Q的透振方向完全相同时光屏上才是明亮的，当P、Q的透振方向不完全相同时光屏上都是黑暗的
【答案】C
【解析】
【详解】A．根据双缝干涉相邻两亮条纹的间距与双缝间距离d及光的波长的关系式
可知只增大挡板上两个狭缝、间的距离d，两相邻亮条纹间距离将减小，故A错误；
B．根据发生明显衍射现象的条件可知，狭缝越窄，衍射现象越明显，因此若这是在狭缝宽度不同的情况下，上图对应狭缝较窄，故B错误；
C．由图可知，条纹向空气薄膜较厚处发生弯曲，说明弯曲处的光程差变短，空气薄膜间距变小，则被检测的平面在此处是凸起的，故C正确；
D．缓慢转动Q时，当P、Q的透振方向完全相同时光屏上最明亮，然后会逐渐变暗，当P、Q的透振方向垂直时最暗，故D错误。
故选C。
3. 某物理兴趣小组的同学进行如图所示的自感现象研究。在图中，L为自感系数较大的电感线圈，且电阻忽略不计，A、B为两个完全相同的灯泡，且它们的额定电压均等于电源的电动势。下列说法正确的是（ ）
A. 闭合开关S的瞬间，灯泡A先亮，灯泡B后亮，待电路稳定后，B灯泡熄灭
B. 闭合开关S的瞬间，两灯泡同时亮，待电路稳定后，B灯泡熄灭
C. 闭合开关S，待电路稳定后，断开开关S，则灯泡A立即熄灭，灯泡B不亮
D. 闭合开关S，待电路稳定后，断开开关S，则灯泡A逐渐变暗最后熄灭，灯泡B闪亮后再次熄灭
【答案】B
【解析】
【详解】AB．合上开关S的瞬间，自感线圈产生自感电动势阻碍电流增大，由于电源电压同时加到两灯泡上，灯泡A、B同时亮，待电路稳定后，自感线圈电阻忽略不计，相当于导线，灯泡B被短路熄灭，灯泡A两端电压为电源电压，变得更亮，故A错误，B正确；
CD．闭合开关S，待电路稳定后，断开开关S瞬间，灯泡A立即熄灭，自感线圈产生自感电动势阻碍电流减小，在自感线圈与灯泡B间构成的闭合回路中产生感应电流，灯泡B闪亮一下后熄灭，故CD错误。
故选B。
4. 如图所示，为半圆柱体玻璃的横截面，为直径，一束由紫光和红光组成的复色光沿方向从真空射入玻璃，分别从、点射出，下列说法中正确的是（ ）
A. 从点射出的是红光
B. 两束光在半圆柱体玻璃中传播时间相等
C. 紫光在半圆柱体玻璃中传播速度较大
D. 逐渐减小入射角i，红光先发生全反射
【答案】B
【解析】
【详解】A．玻璃对紫光的折射率大于红光，从点射出的是紫光，故A错误；
B．设OD长度为d，折射角分别为、，连接BD、CD，如下图
根据
解得
光在玻璃中传播时间为
可解得
故B正确；
C．根据，玻璃对紫光的折射率大于红光，紫光在半圆柱体玻璃中传播速度较小，故C错误；
D．逐渐减小入射角i，在半圆柱体玻璃内部的紫光临界角较小，先先发生全反射，故D错误。
故选B。
5. 下列单位中，不能表示磁感应强度单位符号的是（ ）
A. TB. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】AB．根据磁感应强度的定义式
得
故AB错误；
C．根据公式
由质量的单位是，而加速度的单位是，则单位的换算可得
故C错误；
D．由安培力的单位是N，长度的单位为m，而电流的单位是A，根据
所以
则单位的换算可得
故D正确。
故选D。
6. 如图所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在时刻的波形，P、Q两个质点的平衡位置分别位于和处。时，质点P恰好第二次位于波峰位置。下列说法正确的是（ ）
A. 这列波的周期为0.5s
B. 这列波的传播速度为6m/s
C. 时，质点Q将位于波峰位置
D. 质点Q在0~0.9s内的路程为18cm
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】A．质点P从当前位置至第二次位于波峰位置，用时
解得
故A错误；
B．由图可知波长，所以波速
故B错误；
C．时刻，质点Q正在向下振动；时，Q回到了平衡位置，且正在向上振动，故C错误；
D．质点Q在0~0.9s内，完成了两个全振动，又从平衡位置振动到了波谷处，所以其路程
故D正确。
故选D。
7. 某变压器内部示意图如图所示，定值电阻、分别连在理想变压器原，副线圈上，且，理想变压器原，副线圈匝数之比为2：1，左侧接线柱接在交流电源上，则、的功率之比为（ ）
A. 2：1B. 1：1C. 1：2D. 1：3
【答案】B
【解析】
【详解】R1的功率
变压器次级电压，即R2两端电压为
R2的功率
故选B。
二、多选题（本大题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
8. 图甲中实线和虚线分别为同一直线上两个波源a、b做简谐运动的图像，以ab所在直线为x轴，波源a、b平衡位置的坐标分别为，，图乙为时刻的波形图，下列说法正确的是（ ）
A. 波源a、b产生的机械波不能发生干涉
B. 两列波的波速均为10m/s
C. 0~0.5s内处的质点运动的路程为0
D. 时，处的质点位移为
【答案】BCD
【解析】
【详解】A．由图甲可知波源a、b产生的机械波的周期均为，则频率均为
可知两列波具有相同的频率，相位差恒定，故能发生干涉现象，A错误；
B．由图乙可知两列波的波长均为4m，则两列波的波速均为
B正确；
C．由图乙可知当波源a的波谷传到处时，波源b的波峰也刚好传到处，可知处为振动减弱点，且两列波的振幅相同，故处的质点一直处于平衡位置，即在0~0.5s内处的质点运动的路程是0，C正确；
D．由图乙可知波源b在处的起振方向向上，从0.2~0.5s时间内，由于
可知时，波源b的振动使得处的质点的位移为，在0.3s内波向前传播的距离为
由图乙可知，时，波源a的波谷刚好传到处，故时，处的质点位移为，D正确。
故选BCD。
9. 图甲为风力发电的简易模型。在风力作用下，风叶带动与杆固连的永磁铁转动，磁铁下方的线圈与电压传感器相连。在某一风速时，传感器显示如图乙所示，则( )
A. 磁铁的转速为10 r/s
B. 线圈两端电压的有效值为6V
C. 交流电的电压表达式为U＝12sin 5πt(V)
D. 该交流电可以直接加在击穿电压为9 V的电容器上
【答案】BC
【解析】
【详解】A．由题图乙可知电压的周期为T＝0.4s，故磁铁的转速为
n＝＝r/s＝2.5 r/s
故A错误；
B．通过题图乙可知电压最大值为12V，故有效值
U＝＝V＝6V
故B正确；
C．周期T＝0.4 s，故
ω＝＝rad/s＝5π rad/s
故电压的表达式为
U＝12sin 5πt(V)
故C正确；
D．电容器的击穿电压为交流电的最大值，而交流电的最大值大于电容器的击穿电压，故该交流电不能直接加在击穿电压为9 V的电容器上，故D错误。
故选BC。
10. 如图所示，在荧光板MN的上方分布了水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。距荧光板距离为d处有一粒子源S。能够在纸面内不断均匀地向各个方向发射速度大小为、电荷量为q、质量为m的带正电粒子，不计粒子的重力，已知粒子源发射粒子的总个数为N，则（ ）
A. 从粒子源出发到板的最短时间为
B. 同一时刻发射的粒子打到荧光板上的最大时间差为
C. 粒子能打到板上的区域长度为2d
D. 打到板上的粒子数为
【答案】BD
【解析】
【详解】A．在磁场中运动时间最长和最短的粒子运动轨迹示意图如下，粒子做整个圆周运动的周期
由几何关系可知最短时间
故A错误；
B．粒子在磁场中最长时间
故B正确；
C．粒子运动的半径
粒子运动到绝缘板的两种临界情况如图：设SC垂直于MN与MN交于C点，由几何关系可知，左侧最远处与S之间的距离恰好是圆的直径，则左侧最远处A离C距离为，右侧离C最远处为B，距离为d，所以粒子能打在板上的区域长度是，故C错误；
D．当向垂直于板竖直方向左侧发射时，均可打到板上，而向垂直于板竖直方向右侧发射时，均打不到板上，所以打到板上的粒子数为，故D正确。
故选BD。
三、实验题（本题共2小题，每空2分，共16分）
11. 某同学在“用单摆测定重力加速度”的实验中：
（1）该同学用游标卡尺测得单摆小球的直径为________mm；同学用秒表记录的时间如图所示，则秒表的示数为________s。
（2）若该同学测得的重力加速度数值大于当地的重力加速度的实际值，造成这一情况的原因可能是________。（选填下列选项前的序号）
A.测量摆长时，把摆线的长度当成了摆长
B.摆线上端未牢固地固定于O点，振动中出现松动，使摆线越摆越长
C.测量周期时，误将摆球（）次全振动的时间t记为了n次全振动的时间，并由计算式求得周期T
D.摆球质量过大
（3）如果该同学在实验时，用的摆球质量分布不均匀，无法确定其重心位置。他第一次量得摆线的长度为，测得周期为；第二次量得摆线的长度为，测得周期为。根据上述数据，可求得g值为________。
【答案】 ①. 10.70 ②. 96.8 ③. C ④.
【解析】
【详解】（1）[1]游标卡尺的读数为主尺读数与游标尺读数之和，所以单摆小球的直径为
[2]秒表的读数为分针读数与秒针读数之和，所以图中秒表的示数为。
（2）[3]A．根据
整理得
测量摆长时，把摆线的长度当成了摆长，则摆长的测量值偏小，导致重力加速度的测量值偏小，故A错误；
B．摆线上端未牢固地固定于O点，振动中出现松动，使摆线越摆越长，知摆长的测量值偏小，导致重力加速度测量值偏小，故B错误；
C．测量周期时，误将摆球（）次全振动的时间t记为了n次全振动的时间，则周期的测量值偏小，导致重力加速度的测量值偏大，故C正确；
D．摆球的质量过大，不影响重力加速度的测量，故D错误。
故选C。
（3）[4]根据单摆的周期公式有
联立可得
12. 某同学在做“验证动量守恒定律”的实验中，实验室具备的实验器材有：斜槽轨道，两个大小相等、质量不同的小钢球A、B，刻度尺，白纸，圆规，重垂线。实验装置及实验中小球运动轨迹及落点平均位置如图甲所示。
（1）对于实验中注意事项、器材和需测量的物理量，下列说法中正确的是________（填字母序号）。
A.实验前轨道的调节应注意使槽的末端的切线水平
B.实验中要保证每次A球从同一高处由静止释放
C.实验中还缺少的器材有复写纸和秒表
D.实验中需测量的物理量只有线段OP、OM和ON的长度
（2）实验中若小球A的质量为，小球B的质量为，当时，实验中记下了O、M、P、N四个位置，若满足________________（用、、OM、OP、ON表示），则说明碰撞中动量守恒；若还满足________________（只能用OM、OP、ON表示），则说明碰撞中机械能也守恒。
（3）相对误差，小于5.0%可视为碰撞中系统的总动量守恒。某次实验中：测得入射小球质量是被碰小球质量的4倍，小球落点情况如图乙所示。计算该次实验相对误差为________%（保留两位有效数字）。
【答案】 ①. AB##BA ②. ③. ④. 1.9
【解析】
【详解】（1）[1]A．因为初速度沿水平方向，所以必须保证槽的末端的切线是水平的，A项正确；
B．因为实验要重复进行多次以确定同一个弹性碰撞后两小球的落点的确切位置，所以每次碰撞前入射球A的速度必须相同，B项正确；
C．要测量A球的质量和B球的质量，故需要天平；让入射球落地后在地板上合适的位置铺上白纸并在相应的位置铺上复写纸，用重垂线把斜槽末端即被碰小球的重心投影到白纸上O点，故需要复写纸，不需要秒表，C项错误；
D．由可知实验中需测量的物理量是A球的质量和B球的质量，线段OP、OM和ON的长度，D项错误。
故选AB。
（2）[2]小球做平抛运动下落的高度相同，则时间相同，水平位移和速度成正比，则可以用水平位移代替水平速度，从图中可以看出，碰前的总动量为，碰后的总动量为，若碰前的总动量与碰后的总动量近似相等，就可以验证碰撞中的动量守恒，即需满足
[3]若碰撞前后动能相等，则有
联立解得
（3）[4]根据
得
四、计算题（本题共3小题，第13题12分，第14题13分，第15题16分）
13. 两块质量分别为m的木块静止在光滑水平面上，中间用一根劲度系数为k的轻弹簧连接着，如图所示。现从水平方向迎面射来一颗子弹，质量为，速度为，子弹射入木块A并留在其中。求：
（1）在子弹击中木块后的瞬间木块A的速度大小；
（2）在子弹击中木块后的运动过程中弹簧的最大弹性势能。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）对子弹和木块A组成的系统，根据动量守恒定律有
解得
（2）在子弹击中木块后，当A和B达到共同速度v时，A和B组成的系统相当于完成了一次完全非弹性碰撞，损失的动能最多，而损失的动能全部转化为了弹簧的弹性势能，所以此时弹簧的弹性势能最大，根据动量守恒定律有
解得
根据能量守恒定律可知弹簧的最大弹性势能为
14. 如图所示，空间存在一有水平边界的条形匀强磁场区域（边界有磁场），磁感应强度为B，磁场方向与竖直平面垂直（垂直纸面向里），边界间距为L。一边长也为L、电阻为R、质量为m的正方形导线框沿竖直方向运动，线框所在平面始终与磁场方向垂直，且线框上、下边始终水平。时刻导线框的上边恰好与磁场的下边界重合（图中位置Ⅰ），导线框的初速度为竖直向上，当线框的下边恰好与磁场的上边界重合（图中位置Ⅱ）时导线框的速度刚好为零。然后线框又回到初始位置Ⅰ，此时线框的速度大小为v竖直向下。设重力加速度为g。求：
（1）线框从位置Ⅰ开始向上运动时线框中感应电流的方向（用“顺时针方向”或“逆时针方向”表示），以及此时线框的加速度大小；
（2）线框运动全过程（从位置Ⅰ开始又回到位置Ⅰ）产生的焦耳热；
（3）线框运动全过程（从位置Ⅰ开始又回到位置Ⅰ）的时间。
【答案】（1）逆时针方向，；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）据右手定则可得，线框中感应电流的方向为逆时针方向。线框在位置Ⅰ感应电动势
产生的感应电流
所受的安培力
合外力
解得
（2）据能量守恒可得
（3）对开始向上运动到下落回位置Ⅰ的整个过程，取向下为正方向，由动量定理
或
或
由于
或
或
所以
15. 如图甲所示，在0≤x≤d的区域内有垂直纸面的磁场，在x<0的区域内有沿y轴正方向的匀强电场（图中未画出）。一质子从点P（，）处以速度v0沿x轴正方向运动，t=0时，恰从坐标原点O进入匀强磁场。磁场按图乙所示规律变化，以垂直于纸面向外为正方向。已知质子的质量为m，电荷量为e，重力不计。
（1）求质子刚进入磁场时的速度大小和方向；
（2）若质子在时间内从y轴飞出磁场，求磁感应强度B的最小值；
（3）若质子从点M（d，0）处离开磁场，且离开磁场时的速度方向与进入磁场时相同，求磁感应强度B0的大小及磁场变化周期T。
【答案】（1），斜向上与x正半轴夹角为；（2）；（3）（），（）
【解析】
【详解】（1）质子在电场中作类平抛运动，时间为t，刚进磁场时速度方向与x正半轴夹角为，有
解得
（2）质子在磁场中运动轨迹与磁场右边界相切时半径最大，B最小。由几何关系知
解得
根据牛顿第二定律有
解得
（3）分析可知，要想满足题目要求，则质子在磁场变化的半个周期内的偏转角为60°，在此过程中质子沿x轴方向上的位移恰好等于它在磁场中做圆周的半径R。欲使质子从M点离开磁场，且速度符合要求，必有
质子做圆周运动的轨道半径
解得
（）
设质子在磁场做圆周运动的周期为T0，则有
解得
时量：75分钟 满分：100分
一、单选题（本题共7小题，每小题4分，共28分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）
1. 下列关于电磁波的说法正确的是（ ）
A. X射线穿透力较强，可用来进行人体透视
B. 紫外线能在磁场中偏转，有很强的荧光效应，可用于防伪
C. 麦克斯韦建立了电磁场理论并证实了电磁波的存在
D. 红外体温计是依据体温计发射红外线来测量体温的
【答案】A
【解析】
【详解】A．X射线穿透力较强，可用来进行人体透视，故A正确；
B．紫外线有很强的荧光效应，可用于防伪，但不带电，不能在磁场中偏转，故B错误；
C．麦克斯韦建立了电磁场理论并预言了电磁波的存在，赫兹通过实验证实了电磁波的存在，故C错误；
D．红外体温计是依据人体发射红外线来测量体温，不是体温计发射红外线，故D错误。
故选A。
2. 对于以下光学现象的说法中正确的是（ ）
A. 图甲是双缝干涉示意图，若只增大挡板上两个狭缝、间的距离d，两相邻亮条纹间距离将增大
B. 图乙单缝衍射实验现象，若只在狭缝宽度不同情况下，上图对应狭缝较宽
C. 图丙是用干涉法检测工件表面平整程度时得到的干涉图样，弯曲的干涉条纹说明被检测的平面在此处是凸起的
D. 图丁中的P、Q是偏振片，当P固定不动，缓慢转动Q时，只有当P、Q的透振方向完全相同时光屏上才是明亮的，当P、Q的透振方向不完全相同时光屏上都是黑暗的
【答案】C
【解析】
【详解】A．根据双缝干涉相邻两亮条纹的间距与双缝间距离d及光的波长的关系式
可知只增大挡板上两个狭缝、间的距离d，两相邻亮条纹间距离将减小，故A错误；
B．根据发生明显衍射现象的条件可知，狭缝越窄，衍射现象越明显，因此若这是在狭缝宽度不同的情况下，上图对应狭缝较窄，故B错误；
C．由图可知，条纹向空气薄膜较厚处发生弯曲，说明弯曲处的光程差变短，空气薄膜间距变小，则被检测的平面在此处是凸起的，故C正确；
D．缓慢转动Q时，当P、Q的透振方向完全相同时光屏上最明亮，然后会逐渐变暗，当P、Q的透振方向垂直时最暗，故D错误。
故选C。
3. 某物理兴趣小组的同学进行如图所示的自感现象研究。在图中，L为自感系数较大的电感线圈，且电阻忽略不计，A、B为两个完全相同的灯泡，且它们的额定电压均等于电源的电动势。下列说法正确的是（ ）
A. 闭合开关S的瞬间，灯泡A先亮，灯泡B后亮，待电路稳定后，B灯泡熄灭
B. 闭合开关S的瞬间，两灯泡同时亮，待电路稳定后，B灯泡熄灭
C. 闭合开关S，待电路稳定后，断开开关S，则灯泡A立即熄灭，灯泡B不亮
D. 闭合开关S，待电路稳定后，断开开关S，则灯泡A逐渐变暗最后熄灭，灯泡B闪亮后再次熄灭
【答案】B
【解析】
【详解】AB．合上开关S的瞬间，自感线圈产生自感电动势阻碍电流增大，由于电源电压同时加到两灯泡上，灯泡A、B同时亮，待电路稳定后，自感线圈电阻忽略不计，相当于导线，灯泡B被短路熄灭，灯泡A两端电压为电源电压，变得更亮，故A错误，B正确；
CD．闭合开关S，待电路稳定后，断开开关S瞬间，灯泡A立即熄灭，自感线圈产生自感电动势阻碍电流减小，在自感线圈与灯泡B间构成的闭合回路中产生感应电流，灯泡B闪亮一下后熄灭，故CD错误。
故选B。
4. 如图所示，为半圆柱体玻璃的横截面，为直径，一束由紫光和红光组成的复色光沿方向从真空射入玻璃，分别从、点射出，下列说法中正确的是（ ）
A. 从点射出的是红光
B. 两束光在半圆柱体玻璃中传播时间相等
C. 紫光在半圆柱体玻璃中传播速度较大
D. 逐渐减小入射角i，红光先发生全反射
【答案】B
【解析】
【详解】A．玻璃对紫光的折射率大于红光，从点射出的是紫光，故A错误；
B．设OD长度为d，折射角分别为、，连接BD、CD，如下图
根据
解得
光在玻璃中传播时间为
可解得
故B正确；
C．根据，玻璃对紫光的折射率大于红光，紫光在半圆柱体玻璃中传播速度较小，故C错误；
D．逐渐减小入射角i，在半圆柱体玻璃内部的紫光临界角较小，先先发生全反射，故D错误。
故选B。
5. 下列单位中，不能表示磁感应强度单位符号的是（ ）
A. TB. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】AB．根据磁感应强度的定义式
得
故AB错误；
C．根据公式
由质量的单位是，而加速度的单位是，则单位的换算可得
故C错误；
D．由安培力的单位是N，长度的单位为m，而电流的单位是A，根据
所以
则单位的换算可得
故D正确。
故选D。
6. 如图所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在时刻的波形，P、Q两个质点的平衡位置分别位于和处。时，质点P恰好第二次位于波峰位置。下列说法正确的是（ ）
A. 这列波的周期为0.5s
B. 这列波的传播速度为6m/s
C. 时，质点Q将位于波峰位置
D. 质点Q在0~0.9s内的路程为18cm
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】A．质点P从当前位置至第二次位于波峰位置，用时
解得
故A错误；
B．由图可知波长，所以波速
故B错误；
C．时刻，质点Q正在向下振动；时，Q回到了平衡位置，且正在向上振动，故C错误；
D．质点Q在0~0.9s内，完成了两个全振动，又从平衡位置振动到了波谷处，所以其路程
故D正确。
故选D。
7. 某变压器内部示意图如图所示，定值电阻、分别连在理想变压器原，副线圈上，且，理想变压器原，副线圈匝数之比为2：1，左侧接线柱接在交流电源上，则、的功率之比为（ ）
A. 2：1B. 1：1C. 1：2D. 1：3
【答案】B
【解析】
【详解】R1的功率
变压器次级电压，即R2两端电压为
R2的功率
故选B。
二、多选题（本大题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
8. 图甲中实线和虚线分别为同一直线上两个波源a、b做简谐运动的图像，以ab所在直线为x轴，波源a、b平衡位置的坐标分别为，，图乙为时刻的波形图，下列说法正确的是（ ）
A. 波源a、b产生的机械波不能发生干涉
B. 两列波的波速均为10m/s
C. 0~0.5s内处的质点运动的路程为0
D. 时，处的质点位移为
【答案】BCD
【解析】
【详解】A．由图甲可知波源a、b产生的机械波的周期均为，则频率均为
可知两列波具有相同的频率，相位差恒定，故能发生干涉现象，A错误；
B．由图乙可知两列波的波长均为4m，则两列波的波速均为
B正确；
C．由图乙可知当波源a的波谷传到处时，波源b的波峰也刚好传到处，可知处为振动减弱点，且两列波的振幅相同，故处的质点一直处于平衡位置，即在0~0.5s内处的质点运动的路程是0，C正确；
D．由图乙可知波源b在处的起振方向向上，从0.2~0.5s时间内，由于
可知时，波源b的振动使得处的质点的位移为，在0.3s内波向前传播的距离为
由图乙可知，时，波源a的波谷刚好传到处，故时，处的质点位移为，D正确。
故选BCD。
9. 图甲为风力发电的简易模型。在风力作用下，风叶带动与杆固连的永磁铁转动，磁铁下方的线圈与电压传感器相连。在某一风速时，传感器显示如图乙所示，则( )
A. 磁铁的转速为10 r/s
B. 线圈两端电压的有效值为6V
C. 交流电的电压表达式为U＝12sin 5πt(V)
D. 该交流电可以直接加在击穿电压为9 V的电容器上
【答案】BC
【解析】
【详解】A．由题图乙可知电压的周期为T＝0.4s，故磁铁的转速为
n＝＝r/s＝2.5 r/s
故A错误；
B．通过题图乙可知电压最大值为12V，故有效值
U＝＝V＝6V
故B正确；
C．周期T＝0.4 s，故
ω＝＝rad/s＝5π rad/s
故电压的表达式为
U＝12sin 5πt(V)
故C正确；
D．电容器的击穿电压为交流电的最大值，而交流电的最大值大于电容器的击穿电压，故该交流电不能直接加在击穿电压为9 V的电容器上，故D错误。
故选BC。
10. 如图所示，在荧光板MN的上方分布了水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。距荧光板距离为d处有一粒子源S。能够在纸面内不断均匀地向各个方向发射速度大小为、电荷量为q、质量为m的带正电粒子，不计粒子的重力，已知粒子源发射粒子的总个数为N，则（ ）
A. 从粒子源出发到板的最短时间为
B. 同一时刻发射的粒子打到荧光板上的最大时间差为
C. 粒子能打到板上的区域长度为2d
D. 打到板上的粒子数为
【答案】BD
【解析】
【详解】A．在磁场中运动时间最长和最短的粒子运动轨迹示意图如下，粒子做整个圆周运动的周期
由几何关系可知最短时间
故A错误；
B．粒子在磁场中最长时间
故B正确；
C．粒子运动的半径
粒子运动到绝缘板的两种临界情况如图：设SC垂直于MN与MN交于C点，由几何关系可知，左侧最远处与S之间的距离恰好是圆的直径，则左侧最远处A离C距离为，右侧离C最远处为B，距离为d，所以粒子能打在板上的区域长度是，故C错误；
D．当向垂直于板竖直方向左侧发射时，均可打到板上，而向垂直于板竖直方向右侧发射时，均打不到板上，所以打到板上的粒子数为，故D正确。
故选BD。
三、实验题（本题共2小题，每空2分，共16分）
11. 某同学在“用单摆测定重力加速度”的实验中：
（1）该同学用游标卡尺测得单摆小球的直径为________mm；同学用秒表记录的时间如图所示，则秒表的示数为________s。
（2）若该同学测得的重力加速度数值大于当地的重力加速度的实际值，造成这一情况的原因可能是________。（选填下列选项前的序号）
A.测量摆长时，把摆线的长度当成了摆长
B.摆线上端未牢固地固定于O点，振动中出现松动，使摆线越摆越长
C.测量周期时，误将摆球（）次全振动的时间t记为了n次全振动的时间，并由计算式求得周期T
D.摆球质量过大
（3）如果该同学在实验时，用的摆球质量分布不均匀，无法确定其重心位置。他第一次量得摆线的长度为，测得周期为；第二次量得摆线的长度为，测得周期为。根据上述数据，可求得g值为________。
【答案】 ①. 10.70 ②. 96.8 ③. C ④.
【解析】
【详解】（1）[1]游标卡尺的读数为主尺读数与游标尺读数之和，所以单摆小球的直径为
[2]秒表的读数为分针读数与秒针读数之和，所以图中秒表的示数为。
（2）[3]A．根据
整理得
测量摆长时，把摆线的长度当成了摆长，则摆长的测量值偏小，导致重力加速度的测量值偏小，故A错误；
B．摆线上端未牢固地固定于O点，振动中出现松动，使摆线越摆越长，知摆长的测量值偏小，导致重力加速度测量值偏小，故B错误；
C．测量周期时，误将摆球（）次全振动的时间t记为了n次全振动的时间，则周期的测量值偏小，导致重力加速度的测量值偏大，故C正确；
D．摆球的质量过大，不影响重力加速度的测量，故D错误。
故选C。
（3）[4]根据单摆的周期公式有
联立可得
12. 某同学在做“验证动量守恒定律”的实验中，实验室具备的实验器材有：斜槽轨道，两个大小相等、质量不同的小钢球A、B，刻度尺，白纸，圆规，重垂线。实验装置及实验中小球运动轨迹及落点平均位置如图甲所示。
（1）对于实验中注意事项、器材和需测量的物理量，下列说法中正确的是________（填字母序号）。
A.实验前轨道的调节应注意使槽的末端的切线水平
B.实验中要保证每次A球从同一高处由静止释放
C.实验中还缺少的器材有复写纸和秒表
D.实验中需测量的物理量只有线段OP、OM和ON的长度
（2）实验中若小球A的质量为，小球B的质量为，当时，实验中记下了O、M、P、N四个位置，若满足________________（用、、OM、OP、ON表示），则说明碰撞中动量守恒；若还满足________________（只能用OM、OP、ON表示），则说明碰撞中机械能也守恒。
（3）相对误差，小于5.0%可视为碰撞中系统的总动量守恒。某次实验中：测得入射小球质量是被碰小球质量的4倍，小球落点情况如图乙所示。计算该次实验相对误差为________%（保留两位有效数字）。
【答案】 ①. AB##BA ②. ③. ④. 1.9
【解析】
【详解】（1）[1]A．因为初速度沿水平方向，所以必须保证槽的末端的切线是水平的，A项正确；
B．因为实验要重复进行多次以确定同一个弹性碰撞后两小球的落点的确切位置，所以每次碰撞前入射球A的速度必须相同，B项正确；
C．要测量A球的质量和B球的质量，故需要天平；让入射球落地后在地板上合适的位置铺上白纸并在相应的位置铺上复写纸，用重垂线把斜槽末端即被碰小球的重心投影到白纸上O点，故需要复写纸，不需要秒表，C项错误；
D．由可知实验中需测量的物理量是A球的质量和B球的质量，线段OP、OM和ON的长度，D项错误。
故选AB。
（2）[2]小球做平抛运动下落的高度相同，则时间相同，水平位移和速度成正比，则可以用水平位移代替水平速度，从图中可以看出，碰前的总动量为，碰后的总动量为，若碰前的总动量与碰后的总动量近似相等，就可以验证碰撞中的动量守恒，即需满足
[3]若碰撞前后动能相等，则有
联立解得
（3）[4]根据
得
四、计算题（本题共3小题，第13题12分，第14题13分，第15题16分）
13. 两块质量分别为m的木块静止在光滑水平面上，中间用一根劲度系数为k的轻弹簧连接着，如图所示。现从水平方向迎面射来一颗子弹，质量为，速度为，子弹射入木块A并留在其中。求：
（1）在子弹击中木块后的瞬间木块A的速度大小；
（2）在子弹击中木块后的运动过程中弹簧的最大弹性势能。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）对子弹和木块A组成的系统，根据动量守恒定律有
解得
（2）在子弹击中木块后，当A和B达到共同速度v时，A和B组成的系统相当于完成了一次完全非弹性碰撞，损失的动能最多，而损失的动能全部转化为了弹簧的弹性势能，所以此时弹簧的弹性势能最大，根据动量守恒定律有
解得
根据能量守恒定律可知弹簧的最大弹性势能为
14. 如图所示，空间存在一有水平边界的条形匀强磁场区域（边界有磁场），磁感应强度为B，磁场方向与竖直平面垂直（垂直纸面向里），边界间距为L。一边长也为L、电阻为R、质量为m的正方形导线框沿竖直方向运动，线框所在平面始终与磁场方向垂直，且线框上、下边始终水平。时刻导线框的上边恰好与磁场的下边界重合（图中位置Ⅰ），导线框的初速度为竖直向上，当线框的下边恰好与磁场的上边界重合（图中位置Ⅱ）时导线框的速度刚好为零。然后线框又回到初始位置Ⅰ，此时线框的速度大小为v竖直向下。设重力加速度为g。求：
（1）线框从位置Ⅰ开始向上运动时线框中感应电流的方向（用“顺时针方向”或“逆时针方向”表示），以及此时线框的加速度大小；
（2）线框运动全过程（从位置Ⅰ开始又回到位置Ⅰ）产生的焦耳热；
（3）线框运动全过程（从位置Ⅰ开始又回到位置Ⅰ）的时间。
【答案】（1）逆时针方向，；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）据右手定则可得，线框中感应电流的方向为逆时针方向。线框在位置Ⅰ感应电动势
产生的感应电流
所受的安培力
合外力
解得
（2）据能量守恒可得
（3）对开始向上运动到下落回位置Ⅰ的整个过程，取向下为正方向，由动量定理
或
或
由于
或
或
所以
15. 如图甲所示，在0≤x≤d的区域内有垂直纸面的磁场，在x<0的区域内有沿y轴正方向的匀强电场（图中未画出）。一质子从点P（，）处以速度v0沿x轴正方向运动，t=0时，恰从坐标原点O进入匀强磁场。磁场按图乙所示规律变化，以垂直于纸面向外为正方向。已知质子的质量为m，电荷量为e，重力不计。
（1）求质子刚进入磁场时的速度大小和方向；
（2）若质子在时间内从y轴飞出磁场，求磁感应强度B的最小值；
（3）若质子从点M（d，0）处离开磁场，且离开磁场时的速度方向与进入磁场时相同，求磁感应强度B0的大小及磁场变化周期T。
【答案】（1），斜向上与x正半轴夹角为；（2）；（3）（），（）
【解析】
【详解】（1）质子在电场中作类平抛运动，时间为t，刚进磁场时速度方向与x正半轴夹角为，有
解得
（2）质子在磁场中运动轨迹与磁场右边界相切时半径最大，B最小。由几何关系知
解得
根据牛顿第二定律有
解得
（3）分析可知，要想满足题目要求，则质子在磁场变化的半个周期内的偏转角为60°，在此过程中质子沿x轴方向上的位移恰好等于它在磁场中做圆周的半径R。欲使质子从M点离开磁场，且速度符合要求，必有
质子做圆周运动的轨道半径
解得
（）
设质子在磁场做圆周运动的周期为T0，则有
解得
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