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48，北京市朝阳区2023-2024学年高二上学期1月期末考试物理试题
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这是一份48，北京市朝阳区2023-2024学年高二上学期1月期末考试物理试题，共25页。试卷主要包含了 下列属于磁感应强度单位的是， 北京地铁已全线装备心脏除颤仪，5C， 电饭锅工作时有两种状态， 图甲是洛伦兹力演示仪的示意图等内容，欢迎下载使用。
（考试时间90分钟 满分100分）
第一部分
本部分共14题，每题3分，共42分。在每题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。
1. 下列属于磁感应强度单位的是（ ）
A. WbB. Wb/sC. N/（A•m）D. N•m/A
【答案】C
【解析】
【详解】根据磁感应强度定义式可知，磁感应强度的单位是。
磁通量单位为，则是磁通量变化率的单位，也是电动势的单位。由公式知磁感应强度单位还可以表示为。
故选C
2. 下面四幅图中标出了匀强磁场中通电直导线所受安培力的方向，其中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】A．根据左手定则可知，该图所受安培力方向为垂直于导线向上，故A错误；
B．根据左手定则可知，该图所受安培力方向为垂直于导线向下，故B正确；
C．根据左手定则可知，该图所受安培力方向为垂直于磁场向下，故C错误；
D．根据左手定则可知，该图所受安培力方向为垂直于导线向外，故D错误；
故选B。
3. 一个负电荷仅在静电力作用下沿直线运动，其运动的图像如图所示。、时刻粒子分别经过A、B两点，A、B两点的场强大小分别为、，电势分别为、，则可以准确判断出（ ）
A B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】AB．根据图像的斜率表示加速度，所以从图像中可以看出，从A点到B点，带电粒子的加速度越来越小，由牛顿第二定律
所以电场强度越来越小，即
A错误，B正确；
CD．从图像中可以看出，从A点到B点，带电粒子的速度越来越大，由动能定理
电场力做正功，由
由于为负电荷，可得
CD错误。
故选B。
4. 如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一根水平放置的金属棒ab以某一水平速度v0抛出，金属棒在运动过程中始终保持水平，不计空气阻力。下图能正确反映金属棒在运动过程中产生的感应电动势大小E随时间t变化情况的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】金属棒做平抛运动，水平速度大小和方向均不变，即在磁场中切割磁感线的速度不变，则在运动过程中产生的感应电动势大小和方向均不变。
故选A。
5. 在固定长直导线中通有图示方向电流I，导线右侧有一固定的矩形金属线框abcd，ad边与导线平行。调节电流I使得空间各点的磁感应强度随时间均匀增加。下列说法正确的是（ ）
A. 线框中产生的感应电流方向为a→b→c→d→a
B. 线框中磁通量的变化率逐渐增加
C. 线框整体受到的安培力方向水平向左
D. 线框ab边受到安培力大小随时间均匀增加
【答案】D
【解析】
【详解】A．根据安培定则可知，通电直导线右侧的磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度随时间均匀增加，根据楞次定律可知线框中产生的感应电流方向为a→d→c→b→a，故A错误；
B．空间各点的磁感应强度随时间均匀增加，线框中磁通量的变化率为
可知线框中磁通量的变化率不变，故B错误；
C．根据法拉第电磁感应定律可知线框中的感应电动势不变，则线框产生的感应电流不变，线框所处空间的磁场方向垂直纸面向里，线框中产生的感应电流方向为a→d→c→b→a，根据左手定则可知，线框ad边所受的安培力水平向右，线框bc边所受的安培力水平向左。通电直导线的磁场分部特点可知边所处的磁场较大，根据安培力表达式F=BIL，可知，线框整体受到的安培力方向水平向右，故C错误；
D．线框边感应电流保持不变，磁感应强度随时间均匀增加，根据安培力表达式F=BIL，可知ab边受到的安培力大小随时间均匀增加，故D正确；
故选D。
6. 北京地铁已全线装备心脏除颤仪（AED），如图所示。其工作原理是通过一个充电的电容器对心颤患者皮肤上的两个电极板放电，刺激心颤患者的心脏恢复正常跳动。某心脏除颤仪的电容为10μF。充电至5kV电压，如果电容器在10ms时间内放电至两极板之间的电压为0，则（ ）
A. 这次放电的电量为50C
B. 这次放电的电量为0.5C
C. 该过程通过人体的平均电流为5A
D. 该过程通过人体的平均电流为
【答案】C
【解析】
【详解】AB．根据电容的定义式可得，电容器上的电荷量为
由于放电结束后电压为零，则这次放电的电量等于原来电容器上的总电荷量为0.05C，故AB错误；
CD．根据电流的定义式可得，该过程通过人体的平均电流为
故C正确，D错误。
故选C。
7. 电饭锅工作时有两种状态：一种是锅内水烧干以前的加热状态，另一种是水烧干以后的保温状态。图是电饭锅的电路图，R1是分压电阻，R2是加热用的电阻丝。已知电源输出电压恒为U=220V，R1=792Ω，保温状态时电路电流I=0.25A。下列说法正确的是（ ）
A. 自动开关S接通时，电饭锅处于保温状态
B. 电热丝的电阻R2=880Ω
C. R2在保温状态下的功率是加热状态下的
D. 若仅换用阻值更大的加热电阻丝，保温状态时电阻丝的功率一定增大
【答案】C
【解析】
【详解】A．由电路图可知，开关S闭合时，R1被短路，只有R2接入电路；而开关断开时，两电阻串联，根据可知
开关接通时为加热状态，开关S断开时为保温状态，故A错误；
B．根据
代入数据得
R2=88Ω
故B错误；
C．R2在保温状态下的功率
加热状态下的功率
代入数据得
故C正确；
D．R2在保温状态下的功率
可知，当时，保温状态时电阻丝功率最大，时，随着的增大，保温状态时电阻丝的功率减小，故D错误。
故选C。
8. 某学习小组利用如图所示电路研究某手持小风扇的电动机性能。调节滑动变阻器R，测得风扇运转时电压表示数为2.0V，电流表示数为0.20A；扇叶被卡住停止转动时，电压表示数为1.25V，电流表的示数为0.50A。下列说法正确的是（ ）
A. 电动机线圈的电阻为10Ω
B. 风扇运转时输出的机械功率为0.3W
C. 风扇运转时线圈的发热功率为0.4W
D. 与扇叶被卡住时相比，风扇运转时电源的总功率更大
【答案】B
【解析】
【详解】A．扇叶被卡住时
A错误；
B．风扇运转时输出的机械功率为
B正确；
C．风扇运转时线圈的发热功率
C错误；
D．扇叶被卡住时，电源的总功率
风扇运转时电源的总功率
扇叶被卡住时电源的总功率更大，D错误。
故选B。
9. 图甲是洛伦兹力演示仪的示意图。电子枪可以发射电子束，玻璃泡内充有稀薄的气体，在电子束通过时能够显示电子的径迹。图乙是励磁线圈的原理图，两线圈之间产生匀强磁场，磁场的方向与两个线圈中心的连线平行，线圈中电流越大磁场越强。电子速度的大小和磁感应强度可以分别通过电子枪的加速电压U和励磁线圈的电流I来调节。若电子枪垂直磁场方向发射电子，给励磁线圈通电后，能看到电子束的径迹是圆形。下列操作一定能使电子束径迹半径变大的是（ ）
A. 增大U同时减小IB. 增大U同时增大I
C. 减小U同时减小ID. 减小U同时增大I
【答案】A
【解析】
【详解】电子被加速电场加速，由动能定理
电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力充当向心力
解得电子束径迹半经为
增大同时减小可让半径变大，而减小励磁线圈的电流可减小磁感应强度。故让半径变大的方式是增大同时减小。
故选A。
10. 如图所示，宽为l的光滑金属导轨与水平面成θ角，质量为m、长为l的金属杆ab水平放置在导轨上，空间存在着匀强磁场。当金属杆中通过的电流为I时，金属杆保持静止，重力加速度为g。该磁场的磁感应强度（ ）
A. 可能方向竖直向上，大小为
B. 可能方向竖直向下，大小为
C. 存在最小值且大小为，方向垂直于导轨平面向上
D. 存在最小值且大小为，方向沿导轨平面向上
【答案】C
【解析】
【详解】A．若磁感应强度方向竖直向上，对金属杆受力分析
由金属杆静止可得
解得磁感应强度
A错误；
B．若磁感应强度方向竖直向下，根据左手定则，安培力方向水平向左，金属杆不可能静止，B错误；
CD．对金属杆受力分析可知当安培力垂直于支持力时，安培力有最小值，由
此时磁感应强度有最小值，如图
则
解得磁感应强度最小值
由左手定则，方向为垂直轨道平面向上，C正确，D错误。
故选C。
11. 如图所示，正六棱柱上下底面的中心为O和O′，A、D两点分别固定等量异号的点电荷，下列说法正确的是（ ）
A. F′点与D′点的电场强度大小相等
B. B′点与E′点的电场强度方向相同
C. A′点与F′点的电势差大于O′点与D′点的电势差
D. 将试探电荷+q由F点沿直线移动到O点，其电势能先增大后减小
【答案】D
【解析】
【详解】A．根据等量异种点电荷形成的电场的对称性可知，F′点与E′点的电场强度大小相等，大致做出F′点与D′点的电场强度如图所示
可知由正负点电荷在F′点与D′点处的场强按照点电荷之间的距离关系所延伸出的平行四边形的对角线长度不同，则可知F′点与D′点的电场强度大小不相等，故A错误；
B．大致做出两个点电荷在B′点与E′点的电场强度如图所示
可知B′点的合场强在所在平面，E′点的合场强在所在平面，而这两个平面存在夹角，即B′点与E′点的电场强度方向之间存在夹角，因此B′点与E′点的电场强度方向不相同，故B错误；
C．设A′点的电势为，则根据对称性可知，D′点的电势为，而根据等量异种电荷所形成的电场的特性可知，O′点的电势为0，则F′点的电势大于0，而根据对称性有
根据、、三点的电势之间的关系可得
因此
即
故C错误；
D．如图所示为六棱柱的上表面
由几何关系可知，正电荷在OF中点K的场强方向垂直于OF，则K点的合场强与OF的夹角为锐角，而在F点的合场强与OF的夹角为钝角，因此将正电荷从F点沿直线移到O点的过程中，电场力先做负功，后做正功，则其电势能先增大后减小，故D正确。
故选D。
12. 如图所示，光滑水平面上的正方形导线框，以某一初速度进入竖直向下的匀强磁场并最终完全穿出。已知线框的边长小于磁场宽度。下列说法正确的是（ ）
A. 线框在进和出磁场的两过程中电流方向相同
B. 线框在进和出磁场的两过程中所用时间相等
C. 线框在进和出磁场的两过程中通过导线横截面的电荷量相等
D. 线框在进磁场过程中产生的焦耳热小于出磁场过程中产生的焦耳热
【答案】C
【解析】
【详解】A．根据右手定则线框在进磁场的过程中电流方向为逆时针，线框在出磁场的过程中电流方向为顺时针，故A错误；
B．线框在进和出磁场的两过程中，安培力做负功，线框做减速运动，则线框在进磁场的过程中的平均速度大于线框在出磁场的过程中的平均速度，线框在进和出磁场的两过程中所用时间不相等，故B错误；
C．线框在进和出磁场的两过程中通过导线横截面的电荷量为
线框在进和出磁场的两过程中磁通量变化量相同，线框在进和出磁场的两过程中通过导线横截面的电荷量相等，故C正确；
D．线框进和出磁场过程中产生的焦耳热大小等于线框克服安培力所做的功，即
线框中的感应电流为
线框在进磁场的过程中的平均速度大于线框在出磁场的过程中的平均速度，则线框在进磁场过程中产生的焦耳热大于出磁场过程中产生的焦耳热，故D错误。
故选C。
13. 某种负离子空气净化原理如图所示。收集器矩形通道的上下表面是一对平行金属板，金属板长度为L，间距为d、均匀分布的带负电的灰尘颗粒质量为m、电荷量为q、以水平速度v0进入通道，单位时间内进入通道的带电灰尘颗粒数目为n。已知两金属极板之间的电压恒为，带电灰尘颗粒打到金属板上即被收集，不计灰尘颗粒重力影响及灰尘颗粒间相互作用。下列说法不正确的是（ ）
A. 净化装置对带电灰尘颗粒的收集率为75%
B. 单位时间内通过导线的电荷量为
C. 单位时间内带电灰尘颗粒减少的电势能为
D. 若电压增大到2U，则带电灰尘颗粒恰好全部被收集
【答案】D
【解析】
【详解】AB．带电尘埃在极板间最大偏转距离y，最长运动时间为t，根据牛顿第二定律可知，尘埃的加速度为
水平方向和竖直方向分别有
L=v0t
解得
根据题意可知，收集效率为
则单位时间内通过导线的电荷量为
Q=
故AB正确；
C．单位时间内带电尘埃减少的电势能为
故C正确；
D．若电压增大到2U，带电尘埃在极板间最大偏转距离，最长运动时间为，根据牛顿第二定律可知，尘埃的加速度为
水平方向和竖直方向分别有
=v0
解得
则带电灰尘颗粒并非恰好全部被收集，故D错误；
故选D。
14. 在高能物理研究中，回旋加速器起着重要作用，其原理如图所示。D1和D2是两中空的、半径为R的半圆金属盒，它们处于与盒面垂直的、磁感应强度大小为B的匀强磁场中且与频率为f的交流电源连接。位于D1盒圆心处的粒子源O能产生质子，质子在两盒狭缝间运动时被电场加速。（忽略质子的初速度和在电场中的加速时间）。根据相对论理论，粒子的质量m与速率v有的关系，其中c为光速，m0为粒子静止时（）的质量，这一关系当时近似回到牛顿力学“m与v无关”的结论。已知质子的静止质量为m0，电荷量为q。下列说法正确的是（ ）
A. 在时，两盒间电压越大，质子离开加速器时的动能就越大
B. 在时，若只将质子源换成α粒子（质量为，电荷量为2q）源，则α粒子也能一直被加速离开加速器
C. 考虑相对论效应时，为使质子一直被电场加速，可以仅让交流电源的频率随粒子加速而适当减小
D. 考虑相对论效应时，为使质子一直被电场加速，可以仅让轨道处的磁场随半径变大而逐渐减小
【答案】C
【解析】
【详解】A．在时，质量与速度无关，质子离开加速器时，由洛伦兹力提供向心力
质子动能
与加速电压无关，A错误；
B．在时，质量与速度无关，将质子源换成粒子源，则粒子在磁场中的运动周期
质子的运动周期
两周期并不相等，所以粒子不能一直被加速，B错误；
CD．考虑相对论效应时，由
质子被电场加速后，速度增大，质量增大，质子的运动周期增大，为让质子一直加速，交流电的周期应与质子的运动周期始终相等，由
所以可以仅让交流电源的频率随粒子加速而适当减小，又
可以仅让轨道处的磁场随半径变大而增大，C正确，D错误。
故选C。
第二部分
本部分共6题，共58分。
15. 某同学用传感器做“观察电容器的充放电”实验，按图所示连接电路。电源电动势为4.5V，内阻可以忽略。
（1）将开关S与1端相连，稳定后电容器的上极板带___________（填“正”或“负”）电；把开关S掷向2端，通过电流传感器的电流方向为___________（填“由A到B”或“由B到A”）。
（2）开关S掷向2后，传感器采集到电流随时间变化的图像如图所示。根据图像可估算出电容器存储的电荷量为___________C（结果保留2位有效数字）。
（3）本实验中所使用的电容器的电容约为___________F（结果保留2位有效数字）。
（4）在上述过程中电容器两极板间的电压随时间变化的图像为___________。
【答案】 ①. 正 ②. 由B到A ③. ④. ⑤.
C
【解析】
【详解】（1）[1]将开关S与1端相连，电容器的上极板与电源的正极连接，稳定后电容器的上极板带正电。
[2]把开关S掷向2端，电容器通过电阻放电，负电荷由A向B运动形成电流，所以通过电流传感器的电流方向为由B到A。
（2）[3]电容器储存的电荷量
（3）[4]本实验中所使用的电容器的电容约为
（4）[5]充电过程中，电压先迅速增大，然后稳定在某一数值，放电过程中，电压逐渐减小到为零。
故选C。
16. 某研究小组通过实验测量一段金属丝的电阻。
（1）甲同学先用欧姆表“×1”挡粗测该金属丝的电阻，指针位置如图所示，则该金属丝的阻值约为___________Ω。
（2）乙同学采用伏安法更准确地测量这段金属丝的电阻。
除电源（电动势为3.0V）、电压表（量程0~3V，内阻约3kΩ）、开关、导线若干外，他还找到如下器材：
A．电流表（量程0~0.6A，内阻约0.1Ω）
B．电流表（量程0~3.0A，内阻约0.02Ω）
C．滑动变阻器（最大阻值10Ω，额定电流1A）
D．滑动变阻器（最大阻值1kΩ，额定电流0.5A）
①为了调节方便、测量准确，实验中电流表应选用___________，滑动变阻器应选用___________。（选填实验器材前对应的字母）
②为减小实验误差，图中电压表的右端应接在___________点（选填“M”或“N”），采用这种方式测量的结果与真实值相比偏___________（选填“大”或“小”）。
（3）该同学测量金属丝两端电压U和通过金属丝的电流I，得到多组数据，并在坐标图上标出，如图所示。请作出该金属丝的U-I图线_____，根据图线得出该金属丝电阻R=___________Ω（结果保留2位有效数字）。
（4）丙同学利用图所示的电路进行实验时想到：向左移动滑片，滑动变阻器两端的电压U和流过它的电流I分别变化了和，他认为该过程中的值将逐渐减小。他的观点是否正确，请你判断并说明理由。___________
【答案】 ①. ②. A ③. C ④. M ⑤. 小 ⑥. ⑦. ⑧. 错误，由可知，所以U-I图像的斜率为，所以的值不变。
【解析】
【详解】（1）[1]测电阻时多用电表刻度盘示数为5，挡位为“×1”，因此读数为
（2）[2]电源的电动势为3V，电阻约为，因此电流约为0.6A，故电流表选用A。
[3]待测电阻阻值较小，为了减小实验误差，方便调节电路，滑动变阻器应选阻值较小的电阻，故选C。
[4]金属丝的电阻较小，所以电流表应外接，故电压表的右端应接在M点；
[5]将电压表的右端接在M点时，R两端的电压为真实值，电流的测量值将大于真实值，所以采用这种方式测量的结果与真实值相比偏小。
（3）[6]将各点用光滑的曲线连接起来。
[7]U-I图像的斜率为金属丝的电阻，所以
（4）[8]由闭合电路欧姆定律可知
所以U-I图像的斜率为
所以的值不变。
17. 如图所示，长l=1m的轻质绝缘细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中时，绳与竖直方向的夹角θ=37°。已知小球所带电荷量，匀强电场的场强，取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cs37°=0.8。求：
（1）小球所受静电力的大小F；
（2）小球的质量m；
（3）若小球在外力作用下从B点移动到细绳竖直位置的A点，求该过程中静电力对小球做的功W。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）根据电场强度的定义式，可得小球所受静电力的大小为
（2）小球静止在水平向右的匀强电场中时，对小球受力分析，如下图所示
根据平衡条件有
解得，小球的质量为
（3）若小球在外力作用下从B点移动到细绳竖直位置的A点，则过程中静电力对小球做的功为
18. 某质谱仪原理如图所示，I为粒子加速器，加速电压为U1；II为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B1，两板间距离为d；III为偏转分离器，磁感应强度为B2。现有一质量为m、电荷量为+q的粒子（不计重力），初速度为0，经加速后，该粒子恰能通过速度选择器，粒子进入分离器后做匀速圆周运动。求：
（1）粒子进入速度选择器的速度大小v；
（2）速度选择器的两板间的电压U2；
（3）粒子在分离器中做匀速圆周运动的半径R。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）粒子在加速器中运动，根据动能定理有
解得，粒子进入速度选择器的速度大小为
（2）粒子在速度选择器中，根据电场力等于洛伦兹力有
又
联立解得，速度选择器的两板间的电压为
（3）粒子匀速通过速度选择器后，速度仍为v，在分离器中做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力有
解得，粒子在分离器中做匀速圆周运动的半径为
19. 地球是个巨大的天然磁体，某小组学习相关内容后，对地磁场做了深入的研究。
（1）a、如图1所示，两同学把一根长约10m的电线两端用其他导线连接一个电压表，形成闭合回路。迅速摇动这根电线，若电线中间位置的速度约10m/s，电压表的最大示数约2mV。粗略估算该处地磁场磁感应强度B大小的数量级。
b、某同学在研学途中利用智能手机中的磁传感器测量某地地磁场的磁感应强度。如图2建立直角坐标系，手机显示屏所在平面为xOy面。该同学在当地对地磁场进行了测量，测量时z轴正向保持竖直向上，测量结果如下图。请你根据测量结果判断该同学是在“南半球”还是“北半球”进行此实验，并估测当地的地磁场磁感应强度B2的大小（结果保留2位有效数字）。
（2）地磁场能使宇宙射线中的带电粒子流偏转，成为地球生命的“保护伞”。赤道剖面外的地磁场可简化为包围着地球的厚度为d的匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直于剖面，如图3所示。设宇宙射线中β粒子的质量为m，带负电且电荷量为q，最大速率为v，不计大气对β粒子运动的影响，不考虑粒子间的相互作用及重力。要使从各方向射向地球的β粒子都不能到达地面，求地磁场厚度d应满足的条件。
【答案】（1）a、，b、北半球，；（2）
【解析】
【详解】（1）
a、由电磁感应知
代入得
该处地磁场磁感应强度B大小的数量级。
b、如图所示
地球可视为一个大磁场，磁场南极大致在地理北极附近，磁场北极在地理南极附近。由表中z轴数据可看出z轴的磁场竖直向下，则该同学是在北半球进行此实验。
磁感应强度为矢量，由图表数据可得处当地的地磁场大小约为
（2）
设粒子运动的的半径为r，粒子运动过程中洛伦兹力提供粒子做圆周运动向心力，则
代入得
即所有粒子的r都相同，如图所示，可推知当粒子沿磁场边界的切线方向射入时，其到达的位置离地面最近，当其轨迹与地面相切时磁场的厚度为2r，因此d应满足的条件是
20. 我国电磁推进技术研发遥遥领先，创造了大质量电磁推进技术的世界最高速度纪录。某兴趣小组设计了一种火箭电磁弹射装置，简化原理如图所示，它由两根竖直金属导轨、承载火箭装置（简化为与火箭绝缘的金属杆PQ）和电源组成闭合回路。电源能自动调节其输出电压确保回路电流恒定，方向如图中所示。弹射装置处于垂直导轨平面向里的匀强磁场中，磁感应强度大小与电流成正比，比例系数为k（k为常量）。火箭稳定静止在绝缘停靠平台后，接通电源，当火箭上升到导轨顶端时与金属杆分离，完成弹射。已知火箭与金属杆的总质量为M，分离时速度为v0，金属杆电阻为R，回路电流为I，导轨间距为，重力加速度为g。金属杆与导轨接触良好，不计空气阻力和摩擦，不计导轨电阻和电源的内阻。在火箭弹射过程中，求：
（1）金属杆所受的安培力F。
（2）金属杆PQ产生的电动势E与运动时间t的关系。
（3）电源输出电压U与运动时间t的关系及整个弹射过程电源输出的能量W。
【答案】（2），竖直向上；（2）；（3），
【解析】
【详解】（1）金属杆所受的安培力
竖直向上。
（2）由牛顿第二定律
由速度时间关系
回路中感应电动势
（3）金属杆两端电压
根据右手定则感应电流方向为顺时针方向，为确保回路电流恒定，需满足
电源输出电压
弹射过程经历的时间
电源输出功率
由此可知，电源输出功率与时间呈线性关系，则输出能量
（考试时间90分钟 满分100分）
第一部分
本部分共14题，每题3分，共42分。在每题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。
1. 下列属于磁感应强度单位的是（ ）
A. WbB. Wb/sC. N/（A•m）D. N•m/A
【答案】C
【解析】
【详解】根据磁感应强度定义式可知，磁感应强度的单位是。
磁通量单位为，则是磁通量变化率的单位，也是电动势的单位。由公式知磁感应强度单位还可以表示为。
故选C
2. 下面四幅图中标出了匀强磁场中通电直导线所受安培力的方向，其中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】A．根据左手定则可知，该图所受安培力方向为垂直于导线向上，故A错误；
B．根据左手定则可知，该图所受安培力方向为垂直于导线向下，故B正确；
C．根据左手定则可知，该图所受安培力方向为垂直于磁场向下，故C错误；
D．根据左手定则可知，该图所受安培力方向为垂直于导线向外，故D错误；
故选B。
3. 一个负电荷仅在静电力作用下沿直线运动，其运动的图像如图所示。、时刻粒子分别经过A、B两点，A、B两点的场强大小分别为、，电势分别为、，则可以准确判断出（ ）
A B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】AB．根据图像的斜率表示加速度，所以从图像中可以看出，从A点到B点，带电粒子的加速度越来越小，由牛顿第二定律
所以电场强度越来越小，即
A错误，B正确；
CD．从图像中可以看出，从A点到B点，带电粒子的速度越来越大，由动能定理
电场力做正功，由
由于为负电荷，可得
CD错误。
故选B。
4. 如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一根水平放置的金属棒ab以某一水平速度v0抛出，金属棒在运动过程中始终保持水平，不计空气阻力。下图能正确反映金属棒在运动过程中产生的感应电动势大小E随时间t变化情况的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】金属棒做平抛运动，水平速度大小和方向均不变，即在磁场中切割磁感线的速度不变，则在运动过程中产生的感应电动势大小和方向均不变。
故选A。
5. 在固定长直导线中通有图示方向电流I，导线右侧有一固定的矩形金属线框abcd，ad边与导线平行。调节电流I使得空间各点的磁感应强度随时间均匀增加。下列说法正确的是（ ）
A. 线框中产生的感应电流方向为a→b→c→d→a
B. 线框中磁通量的变化率逐渐增加
C. 线框整体受到的安培力方向水平向左
D. 线框ab边受到安培力大小随时间均匀增加
【答案】D
【解析】
【详解】A．根据安培定则可知，通电直导线右侧的磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度随时间均匀增加，根据楞次定律可知线框中产生的感应电流方向为a→d→c→b→a，故A错误；
B．空间各点的磁感应强度随时间均匀增加，线框中磁通量的变化率为
可知线框中磁通量的变化率不变，故B错误；
C．根据法拉第电磁感应定律可知线框中的感应电动势不变，则线框产生的感应电流不变，线框所处空间的磁场方向垂直纸面向里，线框中产生的感应电流方向为a→d→c→b→a，根据左手定则可知，线框ad边所受的安培力水平向右，线框bc边所受的安培力水平向左。通电直导线的磁场分部特点可知边所处的磁场较大，根据安培力表达式F=BIL，可知，线框整体受到的安培力方向水平向右，故C错误；
D．线框边感应电流保持不变，磁感应强度随时间均匀增加，根据安培力表达式F=BIL，可知ab边受到的安培力大小随时间均匀增加，故D正确；
故选D。
6. 北京地铁已全线装备心脏除颤仪（AED），如图所示。其工作原理是通过一个充电的电容器对心颤患者皮肤上的两个电极板放电，刺激心颤患者的心脏恢复正常跳动。某心脏除颤仪的电容为10μF。充电至5kV电压，如果电容器在10ms时间内放电至两极板之间的电压为0，则（ ）
A. 这次放电的电量为50C
B. 这次放电的电量为0.5C
C. 该过程通过人体的平均电流为5A
D. 该过程通过人体的平均电流为
【答案】C
【解析】
【详解】AB．根据电容的定义式可得，电容器上的电荷量为
由于放电结束后电压为零，则这次放电的电量等于原来电容器上的总电荷量为0.05C，故AB错误；
CD．根据电流的定义式可得，该过程通过人体的平均电流为
故C正确，D错误。
故选C。
7. 电饭锅工作时有两种状态：一种是锅内水烧干以前的加热状态，另一种是水烧干以后的保温状态。图是电饭锅的电路图，R1是分压电阻，R2是加热用的电阻丝。已知电源输出电压恒为U=220V，R1=792Ω，保温状态时电路电流I=0.25A。下列说法正确的是（ ）
A. 自动开关S接通时，电饭锅处于保温状态
B. 电热丝的电阻R2=880Ω
C. R2在保温状态下的功率是加热状态下的
D. 若仅换用阻值更大的加热电阻丝，保温状态时电阻丝的功率一定增大
【答案】C
【解析】
【详解】A．由电路图可知，开关S闭合时，R1被短路，只有R2接入电路；而开关断开时，两电阻串联，根据可知
开关接通时为加热状态，开关S断开时为保温状态，故A错误；
B．根据
代入数据得
R2=88Ω
故B错误；
C．R2在保温状态下的功率
加热状态下的功率
代入数据得
故C正确；
D．R2在保温状态下的功率
可知，当时，保温状态时电阻丝功率最大，时，随着的增大，保温状态时电阻丝的功率减小，故D错误。
故选C。
8. 某学习小组利用如图所示电路研究某手持小风扇的电动机性能。调节滑动变阻器R，测得风扇运转时电压表示数为2.0V，电流表示数为0.20A；扇叶被卡住停止转动时，电压表示数为1.25V，电流表的示数为0.50A。下列说法正确的是（ ）
A. 电动机线圈的电阻为10Ω
B. 风扇运转时输出的机械功率为0.3W
C. 风扇运转时线圈的发热功率为0.4W
D. 与扇叶被卡住时相比，风扇运转时电源的总功率更大
【答案】B
【解析】
【详解】A．扇叶被卡住时
A错误；
B．风扇运转时输出的机械功率为
B正确；
C．风扇运转时线圈的发热功率
C错误；
D．扇叶被卡住时，电源的总功率
风扇运转时电源的总功率
扇叶被卡住时电源的总功率更大，D错误。
故选B。
9. 图甲是洛伦兹力演示仪的示意图。电子枪可以发射电子束，玻璃泡内充有稀薄的气体，在电子束通过时能够显示电子的径迹。图乙是励磁线圈的原理图，两线圈之间产生匀强磁场，磁场的方向与两个线圈中心的连线平行，线圈中电流越大磁场越强。电子速度的大小和磁感应强度可以分别通过电子枪的加速电压U和励磁线圈的电流I来调节。若电子枪垂直磁场方向发射电子，给励磁线圈通电后，能看到电子束的径迹是圆形。下列操作一定能使电子束径迹半径变大的是（ ）
A. 增大U同时减小IB. 增大U同时增大I
C. 减小U同时减小ID. 减小U同时增大I
【答案】A
【解析】
【详解】电子被加速电场加速，由动能定理
电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力充当向心力
解得电子束径迹半经为
增大同时减小可让半径变大，而减小励磁线圈的电流可减小磁感应强度。故让半径变大的方式是增大同时减小。
故选A。
10. 如图所示，宽为l的光滑金属导轨与水平面成θ角，质量为m、长为l的金属杆ab水平放置在导轨上，空间存在着匀强磁场。当金属杆中通过的电流为I时，金属杆保持静止，重力加速度为g。该磁场的磁感应强度（ ）
A. 可能方向竖直向上，大小为
B. 可能方向竖直向下，大小为
C. 存在最小值且大小为，方向垂直于导轨平面向上
D. 存在最小值且大小为，方向沿导轨平面向上
【答案】C
【解析】
【详解】A．若磁感应强度方向竖直向上，对金属杆受力分析
由金属杆静止可得
解得磁感应强度
A错误；
B．若磁感应强度方向竖直向下，根据左手定则，安培力方向水平向左，金属杆不可能静止，B错误；
CD．对金属杆受力分析可知当安培力垂直于支持力时，安培力有最小值，由
此时磁感应强度有最小值，如图
则
解得磁感应强度最小值
由左手定则，方向为垂直轨道平面向上，C正确，D错误。
故选C。
11. 如图所示，正六棱柱上下底面的中心为O和O′，A、D两点分别固定等量异号的点电荷，下列说法正确的是（ ）
A. F′点与D′点的电场强度大小相等
B. B′点与E′点的电场强度方向相同
C. A′点与F′点的电势差大于O′点与D′点的电势差
D. 将试探电荷+q由F点沿直线移动到O点，其电势能先增大后减小
【答案】D
【解析】
【详解】A．根据等量异种点电荷形成的电场的对称性可知，F′点与E′点的电场强度大小相等，大致做出F′点与D′点的电场强度如图所示
可知由正负点电荷在F′点与D′点处的场强按照点电荷之间的距离关系所延伸出的平行四边形的对角线长度不同，则可知F′点与D′点的电场强度大小不相等，故A错误；
B．大致做出两个点电荷在B′点与E′点的电场强度如图所示
可知B′点的合场强在所在平面，E′点的合场强在所在平面，而这两个平面存在夹角，即B′点与E′点的电场强度方向之间存在夹角，因此B′点与E′点的电场强度方向不相同，故B错误；
C．设A′点的电势为，则根据对称性可知，D′点的电势为，而根据等量异种电荷所形成的电场的特性可知，O′点的电势为0，则F′点的电势大于0，而根据对称性有
根据、、三点的电势之间的关系可得
因此
即
故C错误；
D．如图所示为六棱柱的上表面
由几何关系可知，正电荷在OF中点K的场强方向垂直于OF，则K点的合场强与OF的夹角为锐角，而在F点的合场强与OF的夹角为钝角，因此将正电荷从F点沿直线移到O点的过程中，电场力先做负功，后做正功，则其电势能先增大后减小，故D正确。
故选D。
12. 如图所示，光滑水平面上的正方形导线框，以某一初速度进入竖直向下的匀强磁场并最终完全穿出。已知线框的边长小于磁场宽度。下列说法正确的是（ ）
A. 线框在进和出磁场的两过程中电流方向相同
B. 线框在进和出磁场的两过程中所用时间相等
C. 线框在进和出磁场的两过程中通过导线横截面的电荷量相等
D. 线框在进磁场过程中产生的焦耳热小于出磁场过程中产生的焦耳热
【答案】C
【解析】
【详解】A．根据右手定则线框在进磁场的过程中电流方向为逆时针，线框在出磁场的过程中电流方向为顺时针，故A错误；
B．线框在进和出磁场的两过程中，安培力做负功，线框做减速运动，则线框在进磁场的过程中的平均速度大于线框在出磁场的过程中的平均速度，线框在进和出磁场的两过程中所用时间不相等，故B错误；
C．线框在进和出磁场的两过程中通过导线横截面的电荷量为
线框在进和出磁场的两过程中磁通量变化量相同，线框在进和出磁场的两过程中通过导线横截面的电荷量相等，故C正确；
D．线框进和出磁场过程中产生的焦耳热大小等于线框克服安培力所做的功，即
线框中的感应电流为
线框在进磁场的过程中的平均速度大于线框在出磁场的过程中的平均速度，则线框在进磁场过程中产生的焦耳热大于出磁场过程中产生的焦耳热，故D错误。
故选C。
13. 某种负离子空气净化原理如图所示。收集器矩形通道的上下表面是一对平行金属板，金属板长度为L，间距为d、均匀分布的带负电的灰尘颗粒质量为m、电荷量为q、以水平速度v0进入通道，单位时间内进入通道的带电灰尘颗粒数目为n。已知两金属极板之间的电压恒为，带电灰尘颗粒打到金属板上即被收集，不计灰尘颗粒重力影响及灰尘颗粒间相互作用。下列说法不正确的是（ ）
A. 净化装置对带电灰尘颗粒的收集率为75%
B. 单位时间内通过导线的电荷量为
C. 单位时间内带电灰尘颗粒减少的电势能为
D. 若电压增大到2U，则带电灰尘颗粒恰好全部被收集
【答案】D
【解析】
【详解】AB．带电尘埃在极板间最大偏转距离y，最长运动时间为t，根据牛顿第二定律可知，尘埃的加速度为
水平方向和竖直方向分别有
L=v0t
解得
根据题意可知，收集效率为
则单位时间内通过导线的电荷量为
Q=
故AB正确；
C．单位时间内带电尘埃减少的电势能为
故C正确；
D．若电压增大到2U，带电尘埃在极板间最大偏转距离，最长运动时间为，根据牛顿第二定律可知，尘埃的加速度为
水平方向和竖直方向分别有
=v0
解得
则带电灰尘颗粒并非恰好全部被收集，故D错误；
故选D。
14. 在高能物理研究中，回旋加速器起着重要作用，其原理如图所示。D1和D2是两中空的、半径为R的半圆金属盒，它们处于与盒面垂直的、磁感应强度大小为B的匀强磁场中且与频率为f的交流电源连接。位于D1盒圆心处的粒子源O能产生质子，质子在两盒狭缝间运动时被电场加速。（忽略质子的初速度和在电场中的加速时间）。根据相对论理论，粒子的质量m与速率v有的关系，其中c为光速，m0为粒子静止时（）的质量，这一关系当时近似回到牛顿力学“m与v无关”的结论。已知质子的静止质量为m0，电荷量为q。下列说法正确的是（ ）
A. 在时，两盒间电压越大，质子离开加速器时的动能就越大
B. 在时，若只将质子源换成α粒子（质量为，电荷量为2q）源，则α粒子也能一直被加速离开加速器
C. 考虑相对论效应时，为使质子一直被电场加速，可以仅让交流电源的频率随粒子加速而适当减小
D. 考虑相对论效应时，为使质子一直被电场加速，可以仅让轨道处的磁场随半径变大而逐渐减小
【答案】C
【解析】
【详解】A．在时，质量与速度无关，质子离开加速器时，由洛伦兹力提供向心力
质子动能
与加速电压无关，A错误；
B．在时，质量与速度无关，将质子源换成粒子源，则粒子在磁场中的运动周期
质子的运动周期
两周期并不相等，所以粒子不能一直被加速，B错误；
CD．考虑相对论效应时，由
质子被电场加速后，速度增大，质量增大，质子的运动周期增大，为让质子一直加速，交流电的周期应与质子的运动周期始终相等，由
所以可以仅让交流电源的频率随粒子加速而适当减小，又
可以仅让轨道处的磁场随半径变大而增大，C正确，D错误。
故选C。
第二部分
本部分共6题，共58分。
15. 某同学用传感器做“观察电容器的充放电”实验，按图所示连接电路。电源电动势为4.5V，内阻可以忽略。
（1）将开关S与1端相连，稳定后电容器的上极板带___________（填“正”或“负”）电；把开关S掷向2端，通过电流传感器的电流方向为___________（填“由A到B”或“由B到A”）。
（2）开关S掷向2后，传感器采集到电流随时间变化的图像如图所示。根据图像可估算出电容器存储的电荷量为___________C（结果保留2位有效数字）。
（3）本实验中所使用的电容器的电容约为___________F（结果保留2位有效数字）。
（4）在上述过程中电容器两极板间的电压随时间变化的图像为___________。
【答案】 ①. 正 ②. 由B到A ③. ④. ⑤.
C
【解析】
【详解】（1）[1]将开关S与1端相连，电容器的上极板与电源的正极连接，稳定后电容器的上极板带正电。
[2]把开关S掷向2端，电容器通过电阻放电，负电荷由A向B运动形成电流，所以通过电流传感器的电流方向为由B到A。
（2）[3]电容器储存的电荷量
（3）[4]本实验中所使用的电容器的电容约为
（4）[5]充电过程中，电压先迅速增大，然后稳定在某一数值，放电过程中，电压逐渐减小到为零。
故选C。
16. 某研究小组通过实验测量一段金属丝的电阻。
（1）甲同学先用欧姆表“×1”挡粗测该金属丝的电阻，指针位置如图所示，则该金属丝的阻值约为___________Ω。
（2）乙同学采用伏安法更准确地测量这段金属丝的电阻。
除电源（电动势为3.0V）、电压表（量程0~3V，内阻约3kΩ）、开关、导线若干外，他还找到如下器材：
A．电流表（量程0~0.6A，内阻约0.1Ω）
B．电流表（量程0~3.0A，内阻约0.02Ω）
C．滑动变阻器（最大阻值10Ω，额定电流1A）
D．滑动变阻器（最大阻值1kΩ，额定电流0.5A）
①为了调节方便、测量准确，实验中电流表应选用___________，滑动变阻器应选用___________。（选填实验器材前对应的字母）
②为减小实验误差，图中电压表的右端应接在___________点（选填“M”或“N”），采用这种方式测量的结果与真实值相比偏___________（选填“大”或“小”）。
（3）该同学测量金属丝两端电压U和通过金属丝的电流I，得到多组数据，并在坐标图上标出，如图所示。请作出该金属丝的U-I图线_____，根据图线得出该金属丝电阻R=___________Ω（结果保留2位有效数字）。
（4）丙同学利用图所示的电路进行实验时想到：向左移动滑片，滑动变阻器两端的电压U和流过它的电流I分别变化了和，他认为该过程中的值将逐渐减小。他的观点是否正确，请你判断并说明理由。___________
【答案】 ①. ②. A ③. C ④. M ⑤. 小 ⑥. ⑦. ⑧. 错误，由可知，所以U-I图像的斜率为，所以的值不变。
【解析】
【详解】（1）[1]测电阻时多用电表刻度盘示数为5，挡位为“×1”，因此读数为
（2）[2]电源的电动势为3V，电阻约为，因此电流约为0.6A，故电流表选用A。
[3]待测电阻阻值较小，为了减小实验误差，方便调节电路，滑动变阻器应选阻值较小的电阻，故选C。
[4]金属丝的电阻较小，所以电流表应外接，故电压表的右端应接在M点；
[5]将电压表的右端接在M点时，R两端的电压为真实值，电流的测量值将大于真实值，所以采用这种方式测量的结果与真实值相比偏小。
（3）[6]将各点用光滑的曲线连接起来。
[7]U-I图像的斜率为金属丝的电阻，所以
（4）[8]由闭合电路欧姆定律可知
所以U-I图像的斜率为
所以的值不变。
17. 如图所示，长l=1m的轻质绝缘细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中时，绳与竖直方向的夹角θ=37°。已知小球所带电荷量，匀强电场的场强，取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cs37°=0.8。求：
（1）小球所受静电力的大小F；
（2）小球的质量m；
（3）若小球在外力作用下从B点移动到细绳竖直位置的A点，求该过程中静电力对小球做的功W。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）根据电场强度的定义式，可得小球所受静电力的大小为
（2）小球静止在水平向右的匀强电场中时，对小球受力分析，如下图所示
根据平衡条件有
解得，小球的质量为
（3）若小球在外力作用下从B点移动到细绳竖直位置的A点，则过程中静电力对小球做的功为
18. 某质谱仪原理如图所示，I为粒子加速器，加速电压为U1；II为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B1，两板间距离为d；III为偏转分离器，磁感应强度为B2。现有一质量为m、电荷量为+q的粒子（不计重力），初速度为0，经加速后，该粒子恰能通过速度选择器，粒子进入分离器后做匀速圆周运动。求：
（1）粒子进入速度选择器的速度大小v；
（2）速度选择器的两板间的电压U2；
（3）粒子在分离器中做匀速圆周运动的半径R。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）粒子在加速器中运动，根据动能定理有
解得，粒子进入速度选择器的速度大小为
（2）粒子在速度选择器中，根据电场力等于洛伦兹力有
又
联立解得，速度选择器的两板间的电压为
（3）粒子匀速通过速度选择器后，速度仍为v，在分离器中做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力有
解得，粒子在分离器中做匀速圆周运动的半径为
19. 地球是个巨大的天然磁体，某小组学习相关内容后，对地磁场做了深入的研究。
（1）a、如图1所示，两同学把一根长约10m的电线两端用其他导线连接一个电压表，形成闭合回路。迅速摇动这根电线，若电线中间位置的速度约10m/s，电压表的最大示数约2mV。粗略估算该处地磁场磁感应强度B大小的数量级。
b、某同学在研学途中利用智能手机中的磁传感器测量某地地磁场的磁感应强度。如图2建立直角坐标系，手机显示屏所在平面为xOy面。该同学在当地对地磁场进行了测量，测量时z轴正向保持竖直向上，测量结果如下图。请你根据测量结果判断该同学是在“南半球”还是“北半球”进行此实验，并估测当地的地磁场磁感应强度B2的大小（结果保留2位有效数字）。
（2）地磁场能使宇宙射线中的带电粒子流偏转，成为地球生命的“保护伞”。赤道剖面外的地磁场可简化为包围着地球的厚度为d的匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直于剖面，如图3所示。设宇宙射线中β粒子的质量为m，带负电且电荷量为q，最大速率为v，不计大气对β粒子运动的影响，不考虑粒子间的相互作用及重力。要使从各方向射向地球的β粒子都不能到达地面，求地磁场厚度d应满足的条件。
【答案】（1）a、，b、北半球，；（2）
【解析】
【详解】（1）
a、由电磁感应知
代入得
该处地磁场磁感应强度B大小的数量级。
b、如图所示
地球可视为一个大磁场，磁场南极大致在地理北极附近，磁场北极在地理南极附近。由表中z轴数据可看出z轴的磁场竖直向下，则该同学是在北半球进行此实验。
磁感应强度为矢量，由图表数据可得处当地的地磁场大小约为
（2）
设粒子运动的的半径为r，粒子运动过程中洛伦兹力提供粒子做圆周运动向心力，则
代入得
即所有粒子的r都相同，如图所示，可推知当粒子沿磁场边界的切线方向射入时，其到达的位置离地面最近，当其轨迹与地面相切时磁场的厚度为2r，因此d应满足的条件是
20. 我国电磁推进技术研发遥遥领先，创造了大质量电磁推进技术的世界最高速度纪录。某兴趣小组设计了一种火箭电磁弹射装置，简化原理如图所示，它由两根竖直金属导轨、承载火箭装置（简化为与火箭绝缘的金属杆PQ）和电源组成闭合回路。电源能自动调节其输出电压确保回路电流恒定，方向如图中所示。弹射装置处于垂直导轨平面向里的匀强磁场中，磁感应强度大小与电流成正比，比例系数为k（k为常量）。火箭稳定静止在绝缘停靠平台后，接通电源，当火箭上升到导轨顶端时与金属杆分离，完成弹射。已知火箭与金属杆的总质量为M，分离时速度为v0，金属杆电阻为R，回路电流为I，导轨间距为，重力加速度为g。金属杆与导轨接触良好，不计空气阻力和摩擦，不计导轨电阻和电源的内阻。在火箭弹射过程中，求：
（1）金属杆所受的安培力F。
（2）金属杆PQ产生的电动势E与运动时间t的关系。
（3）电源输出电压U与运动时间t的关系及整个弹射过程电源输出的能量W。
【答案】（2），竖直向上；（2）；（3），
【解析】
【详解】（1）金属杆所受的安培力
竖直向上。
（2）由牛顿第二定律
由速度时间关系
回路中感应电动势
（3）金属杆两端电压
根据右手定则感应电流方向为顺时针方向，为确保回路电流恒定，需满足
电源输出电压
弹射过程经历的时间
电源输出功率
由此可知，电源输出功率与时间呈线性关系，则输出能量
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