（人教A版2019必修第二册）数学《考点•题型 •技巧》精讲与精练高分突破 数学下学期期末考试高分突破必刷检测卷（提高版）（考试版）

这是一份（人教A版2019必修第二册）数学《考点•题型 •技巧》精讲与精练高分突破 数学下学期期末考试高分突破必刷检测卷（提高版）（考试版），共7页。试卷主要包含了设，则=等内容，欢迎下载使用。


1．设，则=（ ）
A．B．C．D．2
2．将某年级有300名学生分配到甲、乙、丙、丁、戊这5个社区参加志愿者活动，每个人只能到一个社区，经统计，将到各个社区参加志愿者活动的学生人数绘制成如下不完整的两个统计图，则到戊社区参加志愿者活动的学生人数为（ ）

A．65B．70C．75D．80
3．已知两条不同直线，，两个不同平面，，则下列命题正确的是
A．若，，，则B．若，，，则
C．若，，，则D．若，，，则
4．在三角形中，已知，，点满足，则向量在向量方向上的投影向量为（ ）
A．B．C．D．
5．一袋中装有除颜色外完全相同的4个白球和5个黑球，从中有放回的摸球3次，每次摸一个球．用模拟实验的方法，让计算机产生1～9的随机数，若1～4代表白球，5～9代表黑球，每三个为一组，产生如下20组随机数：
917 966 191 925 271 932 735 458 569 683
431 257 393 627 556 488 812 184 537 989
则三次摸出的球中恰好有两次是白球的概率近似为（ ）
A．B．C．D．
6．如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个观测点，，测得，，，并在处测得塔顶的仰角为45°，则塔高（ ）
A．B．C．D．
7．已知各顶点都在同一球面上的正四棱柱的底面边长为，高为，球的体积为，则这个正四棱柱的侧面积的最大值为（ ）
A．B．C．D．
8．已知四边形中，，，，点在四边形上运动，则的最小值是（ ）
A．B．C．D．
多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分． 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分．
9．设m，n是两条直线，α，β是两个平面，以下判断正确的是（ ）
A．若m∥α，α∥β，则m∥βB．若m∥α，m∥β，则α∥β
C．若m⊥α，n⊥α，则m∥nD．若m⊥α，α∥β，则m⊥β
10．为比较甲，乙两地某月14时的气温，随机选取该月中的5天，将这5天中14时的气温数据制成统计表如下：
从表中能得到的结论有（ ）
A．甲地该月时的平均气温低于乙地该月时的平均气温
B．甲地该月时的平均气温高于乙地该月时的平均气温
C．甲地该月时气温的标准差小于乙地该月时气温的标准差
D．甲地该月时气温的标准差大于乙地该月时气温的标准差
11．下列说法正确的是（ ）
A．若函数在存在零点，则一定成立
B．“，”的否定是“，”
C．设M为平行四边形ABCD的对角线的交点，O为平面内任意一点，则
D．若，O为所在平面一点，和分别表示和的面积，则
12．如图，在正方体中，点在线段上运动，则（ ）

A．直线平面B．二面角的大小为
C．三棱锥的体积为定值D．异面直线与所成角的取值范围是
填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．某单位有青年职工200人，中年职工120人，高级职称人员n人，为了了解单位人员的健康情况，采用分层抽样的方法共抽取30人进行调查，已知中年职工抽10人，则n=___________.
14．农场种机的甲，乙两种水稻，在面积相等的两块稻田中连续6年的产量如下：
那种水稻的产量比较稳定的是______（填甲或乙）．
15．已知圆锥的顶点为，底面圆周上的两点、满足为等边三角形，且面积为，又知与圆锥底面所成的角为，则圆锥的表面积为___________.
16．如图所示，在平面四边形中，，在中，角A，B，C的对应边分别为a，b，c，若，则的面积为__________．
四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．如图，在四边形中，，，，，，求四边形绕直线旋转一周所成几何体的表面积及体积.
18．在中，已知.
（1）求的大小；
（2）若的面积，求边长.
19．从①，②，③三个条件中任选一个补充在下面问题中，并解答：
已知三个内角，，的对边分别为，，，已知_________.
（1）求角的大小；
（2）若为锐角三角形，，求a的取值范围.
20．为打造精品赛事，某市举办“南粤古驿道定向大赛”，该赛事体现了“体育+文化+旅游”全方位融合发展.本次大赛分少年组、成年组、专业组三个小组，现由工作人员统计各个组别的参赛人数以及选手们比赛时的速度，得到如下统计表和频率分布直方图：
（1）求a，b的值；
（2）估计本次大赛所有选手的平均速度（同一组数据用该组数据的中间值作代表，最终计算结果精确到0.01）；
（3）通过分层抽样从成年组和专业组中抽取6人，再从这6人中随机抽取2人接受采访，求接受采访的2人都来自“成年组”的概率.
21．如图，是圆的直径，点是圆上异于，的点，直线平面．
（1）证明：平面平面；
（2）若点是的中点，在上找一点使得直线平面，并说明理由．
（3）设，，求二面角的余弦值．
22．已知平面向量，函数
（1）讨论的奇偶性；
（2）若在上有两个零点，求实数的取值范围，并证明：
品种
第1年
第2年
第3年
第4年
第5年
第6年
甲/kg
800
820
800
750
810
820
乙/kg
790
860
850
750
760
790
组数
速度（千米/小时）
参赛人数（单位：人）
少年组
300
成年组
600
专业组