2022---2023学年度第二学期八年级学情调研数学试题卷

这是一份2022---2023学年度第二学期八年级学情调研数学试题卷，共7页。试卷主要包含了单选题，解答题等内容，欢迎下载使用。
满分120分 考试时间90分钟
一、单选题（每小题3分，共30分）
1、下列数学曲线中，是中心对称图形的是（ ）
A、 B、C、 D、
2、下列根式是最简二次根式的是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、已知，则实数a的值为（ ）
A、9 B、3 C、 D、±3
4、下列式子中，成反比例关系的是（ ）
A、圆的面积与半径 B、速度一定，行驶路程与时间
C、平行四边形面积一定，它的底和高 D、一个人跑步速度与它的体重
5、用反证法证明“在△ABC中，若∠A＞∠B＞∠C，则∠A＞60°”时，应先假设（ ）
A、∠A＝60° B、∠A＜60° C、∠A≠60° D、∠A≤60°
6、甲乙两组数据的频数分布直方图如下，其中方差较大的一组是（ ）
A、甲 B、乙 C、一样大 D、不能确定
7、端午节又称端阳节，是中华民族重要的传统节日，我国各地都有吃粽子的习俗．某超市以9元每袋的价格购进一批粽子，根据市场调查，售价定为每袋15元，每天可售出200袋；若售价每降低1元，则可多售出70袋，问此种粽子售价降低多少元时，超市每天售出此种粽子的利润可达到1360元？若设每袋粽子售价降低x元，则可列方程为（ ）
A、（15﹣x﹣9）（200+70x）＝1360 B、（15﹣x）（200+70x）＝1360
C、（15﹣x﹣9）（200﹣70x）＝1360 D、（15﹣x）（200﹣70x）＝1360
8、在▱ABCD中，AC＝6，BD＝12，AB＝5，则△OCD的周长为（ ）
A、23 B、14 C、17 D、9
9、已知四边形ABCD，对角线AC和BD交于点O，有下列四句话：①AB∥CD；②AB=CD；③OB=OD；④∠ABC=∠ADC。从四句话中任取两个作为命题的条件，四边形ABCD为平行四边形作为命题的结论，其中真命题的数量有（ ）
A、3 B、4 C、5 D、6
如图，四边形ABCD，对角线BD⊥CD，且平分∠ABC，
O为BD的中点。在BC上取一点G，使AG⊥BD，E为垂足，
取AC中点F，连结DF。下列五句判断：①CO=12BD；
②EF∥BC；③DF=12CG；④连结BF，则四边形ABFD是
平行四边形；⑤FD=2AE。其中判断正确的数量有（ ）
A、2 B、3 C、4 D、5
填空题（每小题4分，共24分）
11、若二次根式在实数范围内有意义．则a的取值范围是 。
12、一个多边形的内角和为1440°，则这个多边形是 边形。
13、已知3、2、n的平均数与2n、3、n、3、5的唯一众数相同，则这8个数的中位数是 。
14、根据某商场对一款运动鞋五天中的售价与销量关系的调查显示，售价是销量的反比例函数（统计数据见下表）．已知该运动鞋的进价为180元/双，要使该款运动鞋每天的销售利润达到2400元，则其售价应定为 元。
15、已知关于x的一元一次方程3x﹣6＝0与一元二次方程x2+bx+c＝0有一个公共解，若关于x的一元二次方程x2+bx+c﹣（3x﹣6）＝0有两个相等的实数解，则b+c的值为 。
16、如图，正方形ABCD，E为边AD上的动点，A关于BE对称点为A’，连结AA’并延长交BE于点G，交CD于点F，作DH⊥AF，已知GH=2，当点A的对称点A’落在对角线BD上时，FDAD的值为 ；正方形ABCD的面积为 。
三、解答题（本题有7个小题，共66分）
17、（本题6分）
（1）计算：（6−3）×12 .
（2）解方程：2x（x﹣3）+x﹣3＝0．
18、（本题8分）已知x=2+3 ，y=2−3； ．
（1）直接写出x+y＝ ，xy＝ ；
（2）试求x2+y2的值；
（3）试求xy−yx 的值；
19、（本题8分）在一次体操比赛中，6个裁判员对某一运动员的打分数据（动作完成分）如下：96 88 88 89 86 87
对打分数据有以下两种处理方式：
方式一：不去掉任何数据，用6个原始数据进行统计：
方式二：去掉一个最高分和一个最低分，用剩余的4个数据进行统计：
（1） ， ， ；
（2）你认为把哪种方式统计出的平均分作为该运动员的最终得分更合理？写出你的判定并说明理由。
20、(本题10分)某一农家计划利用已有的一堵长为8m的墙，用篱笆圈成一个面积为30m2的矩形ABCD花园，现在可用的篱笆总长为20m．设AB＝x，BC＝y
（1）请写出y关于x的函数表达式，并求出自变量x的取值范围；
（2）若要使20m的篱笆全部用完，能否围成符合标准的矩形花园？若能，请求出AB和BC的值；若不能，请说明理由；
（3）若篱笆允许有剩余，但AB与BC的长必须为整数，请直接写出符合要求的AB和BC的值。
（本题10分）如图，四边形ABCD，点E为BC边中点，连结BD交AE于点F，连结CF，已知AB=CD，AD=BC，AF=CF。
判断四边形ABCD的形状；
新知识：三角形的重心。定义：三角形两条中线的交点；性质：重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。利用新知识解决如下问题：若AB=5，CF=3，求四边形ABCD的面积。
22、（本题12分）已知关于x的方程（m2−4m+5）x2−4x+n=0；
圆圆说：该方程一定一元二次方程。圆圆的结论正确吗？请说明理由。
当m=2时；
①若该方程有实数解，求n的取值范围；
②若该方程的两个实数解分别为x1和x2，满足(x1−2)2+(x2−2)2+n2=23,求n的值。
23、（本题12分）如图，矩形ABCD，E为BC上一点，连结DE。
（1）如图1，若DE=DA，过A作AF⊥DE；
①求证：AF=CD；
②若AF=35 ，BE=3，连结CF，求线段CF的长。
（2）如图2，若DE为∠ADC角平分线，连结AC，BD交于点O。设S四边形ABEO=S1，S△CDO=S2，ABBC=a(a＜1)，求S1S2的值（用含a的代数式表示）。

图1 图2售价x（元/双）
200
240
250
400
销售量y（双）
30
25
24
15
平均分
中位数
方差
89
10.7
平均分
中位数
方差
88