备战2024年高考数学二轮复习全套专题突破及方法探究PPT课件和word讲义（师说新教材版）7.1

这是一份备战2024年高考数学二轮复习全套专题突破及方法探究PPT课件和word讲义（师说新教材版）7.1，共41页。PPT课件主要包含了微专题1，微专题2，微专题3，答案C，答案A，答案B，答案D，答案BC，答案ACD，答案BD等内容，欢迎下载使用。

常考常用结论1．单调性的常用结论(1)对于f(x)±g(x)增减性质进行判断：增＋增＝增，减＋减＝减．(2)对于复合函数，先将函数y＝f(g(x))分解成y＝f(t)和t＝g(x)，再讨论(判断)这两个函数的单调性，最后根据复合函数“同增异减”的规则进行判断．2．奇偶性的三个常用结论(1)如果一个奇函数f(x)在原点处有定义，即f(0)有意义，那么一定有f(0)＝0.(2)如果函数f(x)是偶函数，那么f(x)＝f(|x|)．(3)奇函数在两个对称的区间上具有相同的单调性；偶函数在两个对称的区间上具有相反的单调性．
5．函数图象的变换规则(1)平移变换将y＝f(x)的图象向左(a>0)或向右(a<0)平移|a|个单位长度得到y＝f(x＋a)的图象；将y＝f(x)的图象向上(a>0)或向下(a<0)平移|a|个单位长度得到y＝f(x)＋a的图象．(2)对称变换①作y＝f(x)关于y轴的对称图象得到y＝f(－x)的图象；②作y＝f(x)关于x轴的对称图象得到y＝－f(x)的图象；③作y＝f(x)关于原点的对称图象得到y＝－f(－x)的图象；④将y＝f(x)在x轴下方的图象翻折到上方，与y＝f(x)在x轴上方的图象，合起来得到y＝|f(x)|的图象；⑤将y＝f(x)在y轴左侧部分去掉，再作右侧关于y轴的对称图象，合起来得到y＝f(|x|)的图象．
2．[2022·辽宁辽阳二模]函数f(x)＝x lg (x2＋1)＋2x的部分图象大致为(　　)
解析：因为f(x)＝x lg (x2＋1)＋2x，定义域为R，又f(－x)＝－x lg (x2＋1)－2x＝－f(x)，所以f(x)是奇函数，排除C；当x>0时，x2＋1>1，lg (x2＋1)>0，则f(x)>0且f(x)单调递增，排除B，D.
3．[2022·山东济宁一模]定义在R上的奇函数f(x)满足f(x－2)＝－f(x)，则f(2 022)＝(　　)A．0 B．1C．－1 D．2 022
解析：因为f(x－2)＝－f(x)，可得f(x＋2)＝－f(x)，所以f(x＋4)＝－f(x＋2)＝f(x)，所以f(x)的周期为4，函数f(x)是定义在R上的奇函数，所以f(0)＝0，所以f(2)＝－f(0)＝0，f(2 022)＝f(505×4＋2)＝f(2)＝0.
提 分 题例1(1)[2022·河北沧州二模]已知定义在R上的函数f(x)满足f(x＋2)＝f(－x)，且在区间(1，＋∞)上单调递增，则满足f(1－x)>f(x＋3)的x的取值范围为(　　)A．(－1，＋∞) B．(－∞，－1)C．(－1，1) D．(－∞，1)
解析：因为函数f(x)满足f(x＋2)＝f(－x)，所以f(x)的图象关于直线x＝1对称，又f(x)在区间(1，＋∞)上单调递增，所以在(－∞，1)上单调递减，因为f(1－x)>f(x＋3)，|(1－x)－1|>|(x＋3)－1|，即|－x|>|x＋2|，平方后解得x<－1.所以x的取值范围为(－∞，－1)．
技法领悟1．根据函数解析式判断函数图象的策略(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置；(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势；(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性；(4)从函数的周期性，判断图象的循环往复．2．利用函数性质解题的策略(1)具有奇偶性的函数在关于原点对称的区间上其图象、函数值、解析式和单调性联系密切，研究问题时可转化到只研究部分(一半)区间上．尤其注意偶函数f(x)的性质：f(|x|)＝f(x)．(2)利用周期性可以转化函数的解析式、图象和性质，把不在已知区间上的问题，转化到已知区间上求解．
巩固训练11.[2022·辽宁葫芦岛一模]函数f(x)在(－∞，＋∞)单调递增，且为奇函数，若f(2)＝1，则满足－1≤f(x＋3)≤1的x的取值范围是(　　)A．[－3，3] B．[－2，2]C．[－5，－1] D．[1，5]
解析：∵f(x)为奇函数，∴f(－x)＝－f(x)，又f(2)＝1，∴f(－2)＝－1，则－1≤f(x＋3)≤1可化为：f(－2)≤f(x＋3)≤f(2)，∵f(x)在(－∞，＋∞)上单调递增，∴－2≤x＋3≤2，解得：－5≤x≤－1，∴x的取值范围为[－5，－1].
2．[2022·山东枣庄三模]已知函数f(x＋1)为偶函数，当x∈(0，1)时，f(x)＝2－x，则f(lg23)的值为________．
2．[2022·山东威海三模](多选)若a>b>1，0(2)[2022·山东潍坊二模]已知函数f(x)＝lga(x－b)(a>0且a≠1)的图象如图所示，则以下说法正确的是(　　)A．a＋b<0 B．ab<－1C．00
技法领悟1．三招破解指数、对数、幂函数值的大小比较(1)底数相同，指数不同的幂用指数函数的单调性进行比较；(2)底数相同，真数不同的对数值用对数函数的单调性比较；(3)底数不同、指数也不同，或底数不同、真数也不同的两个数，常引入中间量或结合图象或作差(作商)比较大小．2．对指数型、对数型函数的图象与性质问题(单调性、大小比较、零点等)的求解往往利用指数、对数函数的图象，通过平移、对称变换得到图象，然后数形结合使问题得以解决．
2．[2022·河北保定一模](多选)已知a、b分别是方程2x＋x＝0，3x＋x＝0的两个实数根，则下列选项中正确的是(　　)A．－1解析：函数y＝2x，y＝3x，y＝－x在同一坐标系中的图象如图：所以－1a·3b.
常考常用结论 1．函数的零点及其与方程根的关系对于函数f(x)，使f(x)＝0的实数x叫做函数f(x)的零点．函数F(x)＝f(x)－g(x)的零点就是方程f(x)＝g(x)的根，即函数y＝f(x)的图象与函数y＝g(x)的图象交点的横坐标．2．零点存在性定理如果函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)·f(b)<0，那么函数y＝f(x)在区间(a，b)内有零点，即存在c∈(a，b)，使得f(c)＝0，这个c也就是方程f(x)＝0的根．
保 分 题1.函数f(x)＝ex＋2x－6的零点所在的区间是(　　)A．(3，4) B．(2，3)C．(1，2) D．(0，1)
解析：函数f(x)＝ex＋2x－6 是R上的连续增函数，∵f(1)＝e－4<0，f(2)＝e2－2>0，可得f(1)f(2)<0，所以函数f(x)的零点所在的区间是(1，2)．
2．某纯净水制造厂在净化水的过程中，每增加一次过滤可使水中杂质减少50%.若杂质减少到原来的10%以下，则至少需要过滤(　　)A．2次 B．3次C．4次 D．5次
技法领悟1．已知函数有零点(方程有根)求参数值(取值范围)常用的方法(1)数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解．(2)分离参数法：先将参数分离，转化成求函数的值域问题加以解决．2．解决函数实际应用题要认真读题，缜密审题，准确理解题意，明确问题的实际背景，然后进行科学地抽象概括，将实际问题归纳为相应的数学问题．
解析：令g(x)＝f(x)－a＝0，得f(x)＝a，在同一坐标系中作出y＝f(x)，y＝a的图象，如图所示：由图象知：若g(x)＝f(x)－a有4个零点，则实数a的取值范围是(0，1)．