【2020高考数学同课异构冠军赛课件04号】

这是一份【2020高考数学同课异构冠军赛课件04号】，共18页。PPT课件主要包含了课后固学案答案，学习目标，建立模型引入新知，例题2，几何问题代数化，处理代数计算，倾斜角，两点间斜率公式，课堂小结，与倾斜角关系等内容，欢迎下载使用。
(1)---(5): C, D, B，60°, ，
（1）了解倾斜角的概念和范围；
（2）理解斜率的概念、斜率和倾斜角的关系；
（3）掌握并运用直线的两点斜率公式；
思考：斜拉桥上有若干拉索，我们如何建立数学坐标模型来描述它们的位置不同？
我们以索塔和桥面建立坐标系，把若干拉索抽象成直线来研究，那么：
问题1：索塔上一点和桥面上另一点能确定一条拉索的位置吗？
问题2：若只知道过索塔一点呢？过索塔一点的直线有什么区别？
问题3：过索塔一点，并确定了直线“倾斜程度”呢？
答：确定直线的几何要素:一个点和倾斜程度。
本节课研究内容：如何刻画直线的倾斜程度？
探究一：用“角”刻画倾斜程度
1.小组讨论：回想必修四角的概念，选取哪个角描述直线倾斜程度更好些？
①角的旋转方向？
2.定义：从x轴正方向开始逆时针旋转与直线l第一次相遇所成的角α叫做直线l的倾斜角；
3.倾斜角范围：我们规定直线l与x轴平行和重合时，倾斜角为0°。那么直线的倾斜角范围是？
所以：倾斜角范围：0°≤α＜180°；
(3)倾斜程度不同的直线，其倾斜角不相等；
注：(1)每一条直线都有一个确定的倾斜角；
(2)倾斜程度相同的直线，其倾斜角相等：
例题1：下列各选项中标注直线的倾斜角正确的是（ ）
例题2：已知直线向上的方向与y轴正向所成的角为30°，则直线的倾斜角为_____________。
再定义：我们也可称直线倾斜角α的正切值叫做直线的斜率。
2.定义：横坐标x增加一个单位时，纵坐标y变化了k,我们称这个k为这条直线的斜率。
探究二：用“数”刻画倾斜程度
1.思考：图中1,2,-3能否描述直线的倾斜程度？
3.斜率k与倾斜角α的关系：
例题1：下列结论正确的是（ ）
①任一条直线都有倾斜角，所以任一条直线都有斜率；②直线的倾斜角越大，则直线的斜率越大：③直线斜率的取值范围是一切实数R：④两条直线倾斜角相等，则它们的斜率也相等；⑤两条直线斜率相等，则它们的倾斜角也相等；
（1）当α为锐角，直线上任意两点
探究三：过两点直线的斜率公式
结论：当0°＜α＜90°时，斜率k＞0；
结论：当90°＜α＜180°时，斜率k＜0；
（2）当α为钝角，直线上任意两点
除了垂直于x轴的这一类直线斜率不存在，其他直线的斜率均可由直线上两点坐标计算而得。
公式反映了：可通过直线上两点坐标直接求斜率，这比使用几何方法先求倾斜角，再计算斜率的方法简便；
例题1：已知A（3,2），B（-4,1），C（0，-1），（1）求直线AB，BC的斜率并判断其倾斜角是锐角还是钝角。（2）求CA的倾斜角。
分析代数结果的几何意义
2.若A(a,2）B(3,7)C(-2,-9a)三点在同一条直线上，则实数a的值为？
练习：
1.直线L的倾斜角是斜率为 的直线的倾斜角的2倍，则直线L的斜率为？
3.已知点A(1,3）B(-2，-1).若过点P（2,1）的直线L与线段AB相交，则直线L的斜率k的取值范围是？
范围：0°≤α＜180°