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五年级数学下册寒假自学专练 第7练-露在外面的面
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这是一份五年级数学下册寒假自学专练 第7练-露在外面的面，共8页。试卷主要包含了在大正方体中挖出一个小正方体后，观察这是个平面，将四个正方体堆放在墙角处个面等内容，欢迎下载使用。
A．20B．16C．11D．4
2．将3个棱长都是10cm的正方体堆放在墙角处（如图），露在外面的面积是（ ）。
A．700cm2B．500 cm2C．300 cm2
3．在下图中摆放在桌面上的4个正方体，有（ ）个面露在外．
A．14B．12C．10
4．在大正方体中挖出一个小正方体后（如图），这个大正方体的表面积（ ）。
A．变大了B．变小了C．不变
5．观察这是（ ）个小正方体，两面靠墙，露出（ ）个平面。
A．3、3B．2、3C．1、3
6．下图是由5个棱长为1厘米的正方体搭成的，将这个立方体图形表面涂上红色。其中只有三面涂上红色的正方体有（ ）个。
7．有5个棱长为5厘米的正方体放在墙角处（如图），露在外面的面积是（ ）平方厘米。
8．如图，4个棱长都是3cm的正方体堆放在墙角处，露在外面的面积是（ ）。
9．如图，几个棱长是2分米的正方体堆放在墙角处，有（ ）个面露在外面，露在外面的面积是（ ） 平方分米。
10．将四个正方体堆放在墙角处（如图），露在外面的有（ ）个面。
11．棱长是1m的正方体箱子,放在地面上,箱子的占地面积是1m2。（ ）
12．4个小正方体摆放在一起，露在外面的面一定有14个。（ ）
13．有5个棱长是4分米的立方体放在墙角处，露在外面的面积是多少平方米？
14．（2021下·陕西宝鸡·五年级统考期中）有5个棱长为3厘米的正方体小木块堆放在桌面上（如图），你能计算出露在外面的面的面积吗？
15．在下面的方格图中画出如图所示的几何体从正面、上面、右侧面看到的形状。
（1）有（ ）个面露在外面。
（2）如果每个正方体的棱长是20cm，则露在外面的面积是（ ）cm2。
参考答案
1．C
【分析】
图形摆在墙角，因此下面、左面、后面的面均没有露在外面。观察图形数出上面、前面、右面各露出多少个面，将露出的面相加求和即可解答。
【详解】
上面、前面各有4个面露在外面，右面有3个面露在外面，露在外面的面有：4+4+3=11（个）
【分析】
考查学生的立体想象能力，能够数得出各个方向上露在外面的面。
2．A
3．A
4．C
【分析】
由图示知：挖出一个小正方体后，挖走的了小正方体的三个面，但是又露出相当于小正方体的3个面的表面积，据此解答。
【详解】
由分析知：大正方体中挖出一个小正方体后，这个大正方体的表面积没有变化。
故答案为：C
【分析】
本题属于露在外面的面的知识范围，理解挖走的小正方体三个面和挖走后又露出的三个面的面积一样是解答本题的关键。
5．C
【分析】
观察图形可知这是一个正方体接触地面，靠墙的题，根据正方体的特点，它有6个面，一面接触地面，不能露出平面，两面靠墙，也不能露出平面。也就是有3面被遮挡，其余的露出平面。
【详解】
这是1个正方体，1面接触地，不能露出平面，2面靠墙，也不能露出平面。剩下3个平面，为露出的平面。
故答案为：C
【分析】
本题要仔细观察题图，再结合实际解决问题。
6．3
【分析】
表面涂色的正方体的面就是小正方体露在外部的面的个数，把每个小正方体露在外部的面分别标在图中如图所示；
由此即可解答问题。
【详解】
由分析可知，这个立体图形只有三个面涂上红色的正方体有3个。
【分析】
此题考查了学生观察图形和分析解决问题的能力，抓住小正方体露在外部的面即是涂色面是解决问题的关键。
7．225
【分析】
观察图形可知，上面和右面各有2个面露在外面，前面有5个面露在外面，所以共有2＋2＋5＝9个面露在外面，每个面的面积为5×5＝25平方厘米，用25乘露在外面的面数即可求得露在外面的面积是多少平方厘米。
【详解】
2＋2＋5
＝4＋5
＝9（个）
5×5＝25（平方厘米）
9×25＝225（平方厘米）
【分析】
此题考查组合体图形的表面积，解决此题的关键是求出面露在外面的总个数。
8．81cm2
【分析】
一个面的面积是：3×3＝9cm2，数一数，露在外面的面一共有9个面，用露在外面小正方形的个数×一个面的面积，即9×9，即可解答。
【详解】
3×3×9
＝9×9
＝81（cm2）
【分析】
本题考查露在外面的面的面积计算，要认真数好露在外面的面的个数。
9．15 60
【分析】
从正面看有6个面露在外面，从上面看有4个面露在外面，从右面看有5个面露在外面，将所有露在外面的面的个数相加即可；用露在外面的面的总个数乘每个面的面积即可。
【详解】
6＋4＋5＝15（个）；
2×2×15
＝4×15
＝60（平方分米）
【分析】
分别求出从正面、上面和右面看到的露在外面的面的个数是解答本题的关键，进而求出露在外面的面的总个数和面积。
10．9
【分析】
观察图可知，外面的3个正方体有露在外面的面，每个正方体有3个面露在外面，一共有3×3＝9（个）面露在外面。
【详解】
将四个正方体堆放在墙角处（如图），露在外面的有9个面。
【分析】
本题考查立体图形的切拼。几个立体图形拼在一起，表面积会发生变化。
11．√
【解析】
【详解】
正方体的6个面是正方形,6个面都相同,本题中箱子的占地面积=1×1=1(m2)。
12．×
13．1.76平方米
【解析】
【详解】
4×4×11=176（平方分米）
=1.76平方米
答：露在外面的面积是1.76平方米。
14．162cm²
【分析】分别数出上面、左面、右面、前面、后面露在外面的正方形个数，求出面数之和，乘每个面的面积即可。
【详解】上面：4个；左面：3个；右面：3个；前面：4个；后面：4个
露在外面的面的总个数：4＋3×2＋4×2＝4＋6＋8＝18（个）。
3×3×18
＝9×18
＝162（平方厘米）
答：露在外面的面的面积是162平方厘米。
【分析】此题考查了有关露在外面的面，数面的时候要按一定的规律来数。
15．图见详解；
（1）12；（2）4800
【分析】分别从正面、上面、右面观察几何体，画出三视图。
（1）根据所画图形，数出各个方向看到的小正方形个数，相加即可；
（2）小正方形的面积×露在外面的个数，即可。
【详解】画图如下：
（1）从上面看5个，从正面看4个，从右面看3个，则一共有5＋4＋3＝12（个）面露在外面。
（2）20×20×12
＝400×12
＝4800（平方厘米）
则露在外面的面积是4800cm2。
【分析】此题主要考查露在外面的面，数面的时候要按一定的顺序来数。
A．20B．16C．11D．4
2．将3个棱长都是10cm的正方体堆放在墙角处（如图），露在外面的面积是（ ）。
A．700cm2B．500 cm2C．300 cm2
3．在下图中摆放在桌面上的4个正方体，有（ ）个面露在外．
A．14B．12C．10
4．在大正方体中挖出一个小正方体后（如图），这个大正方体的表面积（ ）。
A．变大了B．变小了C．不变
5．观察这是（ ）个小正方体，两面靠墙，露出（ ）个平面。
A．3、3B．2、3C．1、3
6．下图是由5个棱长为1厘米的正方体搭成的，将这个立方体图形表面涂上红色。其中只有三面涂上红色的正方体有（ ）个。
7．有5个棱长为5厘米的正方体放在墙角处（如图），露在外面的面积是（ ）平方厘米。
8．如图，4个棱长都是3cm的正方体堆放在墙角处，露在外面的面积是（ ）。
9．如图，几个棱长是2分米的正方体堆放在墙角处，有（ ）个面露在外面，露在外面的面积是（ ） 平方分米。
10．将四个正方体堆放在墙角处（如图），露在外面的有（ ）个面。
11．棱长是1m的正方体箱子,放在地面上,箱子的占地面积是1m2。（ ）
12．4个小正方体摆放在一起，露在外面的面一定有14个。（ ）
13．有5个棱长是4分米的立方体放在墙角处，露在外面的面积是多少平方米？
14．（2021下·陕西宝鸡·五年级统考期中）有5个棱长为3厘米的正方体小木块堆放在桌面上（如图），你能计算出露在外面的面的面积吗？
15．在下面的方格图中画出如图所示的几何体从正面、上面、右侧面看到的形状。
（1）有（ ）个面露在外面。
（2）如果每个正方体的棱长是20cm，则露在外面的面积是（ ）cm2。
参考答案
1．C
【分析】
图形摆在墙角，因此下面、左面、后面的面均没有露在外面。观察图形数出上面、前面、右面各露出多少个面，将露出的面相加求和即可解答。
【详解】
上面、前面各有4个面露在外面，右面有3个面露在外面，露在外面的面有：4+4+3=11（个）
【分析】
考查学生的立体想象能力，能够数得出各个方向上露在外面的面。
2．A
3．A
4．C
【分析】
由图示知：挖出一个小正方体后，挖走的了小正方体的三个面，但是又露出相当于小正方体的3个面的表面积，据此解答。
【详解】
由分析知：大正方体中挖出一个小正方体后，这个大正方体的表面积没有变化。
故答案为：C
【分析】
本题属于露在外面的面的知识范围，理解挖走的小正方体三个面和挖走后又露出的三个面的面积一样是解答本题的关键。
5．C
【分析】
观察图形可知这是一个正方体接触地面，靠墙的题，根据正方体的特点，它有6个面，一面接触地面，不能露出平面，两面靠墙，也不能露出平面。也就是有3面被遮挡，其余的露出平面。
【详解】
这是1个正方体，1面接触地，不能露出平面，2面靠墙，也不能露出平面。剩下3个平面，为露出的平面。
故答案为：C
【分析】
本题要仔细观察题图，再结合实际解决问题。
6．3
【分析】
表面涂色的正方体的面就是小正方体露在外部的面的个数，把每个小正方体露在外部的面分别标在图中如图所示；
由此即可解答问题。
【详解】
由分析可知，这个立体图形只有三个面涂上红色的正方体有3个。
【分析】
此题考查了学生观察图形和分析解决问题的能力，抓住小正方体露在外部的面即是涂色面是解决问题的关键。
7．225
【分析】
观察图形可知，上面和右面各有2个面露在外面，前面有5个面露在外面，所以共有2＋2＋5＝9个面露在外面，每个面的面积为5×5＝25平方厘米，用25乘露在外面的面数即可求得露在外面的面积是多少平方厘米。
【详解】
2＋2＋5
＝4＋5
＝9（个）
5×5＝25（平方厘米）
9×25＝225（平方厘米）
【分析】
此题考查组合体图形的表面积，解决此题的关键是求出面露在外面的总个数。
8．81cm2
【分析】
一个面的面积是：3×3＝9cm2，数一数，露在外面的面一共有9个面，用露在外面小正方形的个数×一个面的面积，即9×9，即可解答。
【详解】
3×3×9
＝9×9
＝81（cm2）
【分析】
本题考查露在外面的面的面积计算，要认真数好露在外面的面的个数。
9．15 60
【分析】
从正面看有6个面露在外面，从上面看有4个面露在外面，从右面看有5个面露在外面，将所有露在外面的面的个数相加即可；用露在外面的面的总个数乘每个面的面积即可。
【详解】
6＋4＋5＝15（个）；
2×2×15
＝4×15
＝60（平方分米）
【分析】
分别求出从正面、上面和右面看到的露在外面的面的个数是解答本题的关键，进而求出露在外面的面的总个数和面积。
10．9
【分析】
观察图可知，外面的3个正方体有露在外面的面，每个正方体有3个面露在外面，一共有3×3＝9（个）面露在外面。
【详解】
将四个正方体堆放在墙角处（如图），露在外面的有9个面。
【分析】
本题考查立体图形的切拼。几个立体图形拼在一起，表面积会发生变化。
11．√
【解析】
【详解】
正方体的6个面是正方形,6个面都相同,本题中箱子的占地面积=1×1=1(m2)。
12．×
13．1.76平方米
【解析】
【详解】
4×4×11=176（平方分米）
=1.76平方米
答：露在外面的面积是1.76平方米。
14．162cm²
【分析】分别数出上面、左面、右面、前面、后面露在外面的正方形个数，求出面数之和，乘每个面的面积即可。
【详解】上面：4个；左面：3个；右面：3个；前面：4个；后面：4个
露在外面的面的总个数：4＋3×2＋4×2＝4＋6＋8＝18（个）。
3×3×18
＝9×18
＝162（平方厘米）
答：露在外面的面的面积是162平方厘米。
【分析】此题考查了有关露在外面的面，数面的时候要按一定的规律来数。
15．图见详解；
（1）12；（2）4800
【分析】分别从正面、上面、右面观察几何体，画出三视图。
（1）根据所画图形，数出各个方向看到的小正方形个数，相加即可；
（2）小正方形的面积×露在外面的个数，即可。
【详解】画图如下：
（1）从上面看5个，从正面看4个，从右面看3个，则一共有5＋4＋3＝12（个）面露在外面。
（2）20×20×12
＝400×12
＝4800（平方厘米）
则露在外面的面积是4800cm2。
【分析】此题主要考查露在外面的面，数面的时候要按一定的顺序来数。
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