备考2024届高考物理一轮复习讲义第三章运动和力的关系第2讲牛顿第二定律的基本应用考点3两类动力学问题

这是一份备考2024届高考物理一轮复习讲义第三章运动和力的关系第2讲牛顿第二定律的基本应用考点3两类动力学问题，共5页。试卷主要包含了两类基本的动力学问题，力和运动问题求解步骤，6，cs37°＝0，5m等内容，欢迎下载使用。

1.两类基本的动力学问题
（1）已知物体受力情况，判断其运动情况；
（2）已知物体运动情况，判断其受力情况.
应用运动学公式和[8] 牛顿第二定律 解决动力学问题，受力分析和运动状态分析是关键，[9] 加速度 是解决此类问题的纽带.
2.力和运动问题求解步骤
如图所示，一位滑雪者以2m/s的初速度沿山坡匀加速直线滑下，已知人与装备的总质量为75kg，山坡倾角为37°，不计空气阻力，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cs37°＝0.8.
（1）若在5s内滑雪者滑下的路程为60m.求滑雪者受到的阻力.
（2）若滑雪者与雪面的动摩擦因数为0.375，在5s内滑雪者滑下的路程是多少？
答案 （1）150N （2）47.5m
解析 （1）由匀变速直线运动规律有x1＝v0t＋12a1t2，解得滑雪者下滑的加速度a1＝4m/s2.由牛顿第二定律可知mgsin37°－Ff＝ma，得滑雪者受到的阻力Ff＝150N.
（2）对滑雪者受力分析可知F压＝mgcs37°＝600N，则FN＝F压＝600N，由牛顿第二定律可知mgsin37°－μFN＝ma2，解得滑雪者下滑的加速度a2＝3m/s2，由匀变速直线运动规律有x2＝v0t＋12a2t2，得x2＝47.5m.
研透高考 明确方向
研透高考 明确方向
命题点1 已知受力求运动情况
7.[牛顿运动定律、受力分析/2022全国乙]一不可伸长的轻绳两端各连接一质量为m的小球，初始时整个系统静置于光滑水平桌面上，两球间的距离等于绳长L.现将一大小为F的水平恒力作用在轻绳的中点，方向与两球连线垂直，如图所示.当两球运动至二者相距35L时，它们的加速度大小均为（ A ）
A.5F8mB.2F5mC.3F8mD.3F10m
解析 当两球运动至二者相距35L时，如图所示，由几何关系可知sinθ＝3L10L2＝35，设绳子拉力为FT，水平方向有2FTcsθ＝F，解得FT＝58F，对任意小球由牛顿第二定律有FT＝ma，解得a＝5F8m，故A正确，B、C、D错误.
8.[等时圆模型/多选]如图所示，Oa、Ob和ad是竖直平面内三根固定的光滑细杆，O、a、b、c、d位于同一圆周上，c为圆周的最高点，a为最低点，O'为圆心.每根杆上都套着一个小滑环（未画出），两个滑环从O点无初速度释放，一个滑环从d点无初速度释放，用t1、t2、t3分别表示滑环沿Oa、Ob、da到达细杆另一端所用的时间.下列关系正确的是（ BCD ）
A.t1＝t2B.t2＞t3
C.t1＜t2D.t1＝t3
解析 设想还有一根光滑固定细杆ca，ca、Oa、da三根细杆交于圆的最低点a，三杆顶点均在圆周上，根据等时圆模型可知，由c、O、d无初速度释放的小滑环到达a点的时间相等，即tca＝t1＝t3；而由c→a滑动的小滑环与由O→b滑动的小滑环相比较，滑行位移大小相同，初速度均为零，但加速度aca＞aOb，由x＝12a加t2可知，t2＞tca，故B、C、D正确.
方法点拨 等时圆模型
命题点2 已知运动情况求力
9.[根据运动图像求力/多选]如图甲所示，质量m＝1kg、初速度v0＝10m/s的物块，在一水平向左的恒力F作用下从O点沿粗糙的水平面向右运动，某时刻F突然反向，大小不变，整个过程中物块速度的平方随位置坐标变化的关系图像如图乙所示，g＝10m/s2.下列说法中正确的是（ ABD ）
A.0～5m内物块做匀减速运动
B.在t＝1s时刻，恒力F反向
C.恒力F大小为10N
D.物块与水平面间的动摩擦因数为0.3
解析 0～5m内，由v12－v02＝2a1x1，得v12＝2a1x1＋v02，由图乙知，2a1＝－20m/s2，则a1＝－10m/s2，物块做匀减速运动，A正确；由图乙知，物块的初速度v0＝10m/s，恒力F在5m处反向，在0～5m内物块运动的时间t＝0－v0a1＝1s，即在t＝1s时刻，恒力F反向，B正确；5～13m内，由v22＝2a2x2，得物块的加速度a2＝v222x2＝4m/s2，由牛顿第二定律得－F－μmg＝ma1，F－μmg＝ma2，联立两式解得F＝7N，μ＝0.3，D正确，C错误.
10.[根据运动描述求力的大小/2023山东日照联考]2022年6月17日，我国第三艘航空母舰福建舰下水，福建舰上安装了电磁弹射器以缩短飞机的起飞距离.假设航空母舰的水平跑道总长l＝180m，电磁弹射区的长度l1＝80m，如图所示.一架质量m＝2.0×104kg的飞机，其喷气式发动机可为飞机提供恒定的推力，假设飞机在航母上受到的阻力恒为飞机重力的14.若飞机可看成质量恒定的质点，经电磁弹射器弹射后可获得的速度为202m/s，从边沿离舰的起飞速度为40m/s，航空母舰始终处于静止状态，电磁弹射器提供的牵引力恒定，取重力加速度g＝10m/s2.求：
（1）喷气式发动机可为飞机提供的推力大小；
（2）电磁弹射器提供的恒定牵引力的大小.
答案 （1）1.3×105N （2）2.0×104N
解析 （1）根据运动学公式，有v2－v12＝2a1（l－l1）
解得a1＝4m/s2
根据牛顿第二定律，飞机离开电磁弹射区后有F推－14mg＝ma1
解得F推＝1.3×105N
（2）根据运动学公式，有v12＝2a2l1
解得飞机在电磁弹射区运动的加速度
a2＝5m/s2
根据牛顿第二定律有F牵＋F推－14mg＝ma2
代入数据解得F牵＝2.0×104N.
一题多解 （1）对飞机离开弹射区后由动能定理有（F推－14mg）（l－l1）＝12mv2－12mv12
代入数据解得F推＝1.3×105N
（2）对飞机在弹射区由动能定理有（F牵＋F推－14mg）＝12mv12
代入数据解得F牵＝2.0×104N.
模型
图甲
图乙
图丙
结论
质点在竖直面内的圆环上从不同的光滑弦的上端由静止开始滑到弦的最低点所用时间相等.
质点从竖直面内圆环上的最高点沿不同的光滑弦由静止开始滑到下端所用时间相等.
两个竖直面内的圆环相切且两环的竖直直径均过切点，质点沿不同的光滑弦，从弦的上端由静止开始经切点滑到下端所用时间相等.
推导
沿竖直直径自由下滑时，有2R＝12gt2，解得t＝2Rg，如图甲、乙所示，质点沿竖直面内圆环上的任意一条光滑弦从上端由静止滑到底端，可知加速度a＝gsinθ，位移x＝2Rsinθ，由匀加速直线运动规律有x＝12at2，得下滑时间t＝2Rg，易知与质点沿竖直直径自由下滑的时间相等.图丙是甲、乙两图的组合，不难证明有相同的结论.