陕西省西安市2023-2024学年数学九年级第一学期期末复习检测试题含答案
展开学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.
2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.
3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.
4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.
5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.
一、选择题(每题4分,共48分)
1.若二次函数y=x2﹣2x+c的图象与坐标轴只有两个公共点,则c应满足的条件是( )
A.c=0B.c=1C.c=0或c=1D.c=0或c=﹣1
2.如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象,在下列说法中:①ac<1;②方程ax2+bx+c=1的根是x1=﹣1,x2=3;③a+b+c<1;④当x>1时,y随x的增大而减小;⑤2a﹣b=1;⑥b2﹣4ac>1.下列结论一定成立的是( )
A.①②④⑥B.①②③⑥C.②③④⑤⑥D.①②③④
3.若,则的值是( )
A.1B.2C.3D.4
4.计算(的结果为( )
A.8﹣4B.﹣8﹣4C.﹣8+4D.8+4
5.若,且,则的值是 ( )
A.4B.2C.20D.14
6.将二次函数的图象先向左平移1个单位,再向下平移2个单位,所得图象对应的函数表达式是( )
A.B.
C.D.
7.一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的1个红球和3个绿球,从袋子中随机摸出一个小球,记下颜色后,不放回再随机摸出一个小球,则两次摸出的小球恰好是一个红球和一个绿球的概率为( )
A.B.C.D.
8.一个不透明的袋子中有3个红球和2个黄球,这些球除颜色外完全相同.从袋子中随机摸出一个球,它是黄球的概率为( )
A.B.C.D.
9.下列图形中,是中心对称图形的是( )
A.B.C.D.
10.抛物线y=x2-2x+m与x轴有两个交点,则m的取值范围为( )
A.m>1B.m≥1C.m<1D.m≤1
11.关于的一元二次方程有实数根,则的取值范围是( )
A.B.且C.D.且
12.反比例函数在第一象限的图象如图所示,则k的值可能是( )
A.3B.5C.6D.8
二、填空题(每题4分,共24分)
13.已知线段c是线段、的比例中项,且,,则线段c的长度为______.
14.如图,直线y1=x+2与双曲线y2=交于A(2,m)、B(﹣6,n)两点.则当y1≤y2时,x的取值范围是______.
15.在泰州市举行的大阅读活动中,小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比.已知这本书的长为20 cm,则它的宽为________cm.(结果保留根号)
16.如图,将⊙O沿弦AB折叠,圆弧恰好经过圆心O,点P是优弧上一点,则∠APB的度数为_____.
17.如图,直线x=2与反比例函数和的图象分别交于A、B两点,若点P是y轴上任意一点,则△PAB的面积是_____.
18.已知,如图,,,且,则与__________是位似图形,位似比为____________.
三、解答题(共78分)
19.(8分)某商场销售一种商品,若将50件该商品按标价打八折销售,比按原标价销售这些商品少获利200元.
求该商品的标价为多少元;
已知该商品的进价为每件12元,根据市场调查:若按中标价销售,该商场每天销售100件;每涨1元,每天要少卖5件那么涨价后要使该商品每天的销售利润最大,应将销售价格定为每件多少元?最大利润是多少?
20.(8分)如图,一次函数y=kx+1(k≠0)与反比例函数y= (m≠0)的图象有公共点A(1,2),直线l⊥x轴于点N(3,0),与一次函数和反比例函数的图象分别相交于点B,C,连接AC.
(1)求k和m的值;
(2)求点B的坐标;
(3)求△ABC的面积.
21.(8分)已知关于x的一元二次方程:x2﹣(t﹣1)x+t﹣2=1.求证:对于任意实数t,方程都有实数根;
22.(10分)已知,反比例函数的图象经过点M(2,a﹣1)和N(﹣2,7+2a),求这个反比例函数解析式.
23.(10分)计算:(1);
(2)先化简,再求值.,其中a=2020;
24.(10分)某商店销售一种销售成本为40元/千克的水产品,若按50元/千克销售,一个月可售出500千克,销售单价每涨价1元,月销售量就减少10千克.
(1)①求出月销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)之间的函数关系式;
②求出月销售利润w(元)与销售单价x(元/千克)之间的函数关系式;
(2)在月销售成本不超过10000元的情况下,使月销售利润达到8000元,销售单价应定为多少元?
(3)当销售单价定为多少元时,能获得最大利润?最大利润是多少元?
25.(12分)已知二次函数y=(x-m)(x+m+4),其中m为常数.
(1)求证:不论m为何值,该二次函数的图像与x轴有公共点.
(2)若A(-1,a)和B(n,b)是该二次函数图像上的两个点,请判断a、b的大小关系.
26.(12分)已知双曲线经过点B(2,1).
(1)求双曲线的解析式;
(2)若点与点都在双曲线上,且,直接写出、的大小关系.
参考答案
一、选择题(每题4分,共48分)
1、C
2、B
3、B
4、B
5、A
6、B
7、A
8、B
9、D
10、C
11、B
12、B
二、填空题(每题4分,共24分)
13、6
14、x≤﹣6或0<x≤1
15、 ()
16、60°
17、.
18、 7:1
三、解答题(共78分)
19、(1)20;(2)26,980.
20、(1)k的值为1,m的值为2;(2)点B的坐标为(3,4);(3)△ABC的面积是.
21、见解析
22、y=﹣.
23、(1);(2),1.
24、(1)①y=﹣10x+1000;②w=﹣10x2+1400x﹣40000;(2)不超过10000元的情况下,使月销售利润达到8000元,销售单价应定为80元;(3)售价定为70元时会获得最大利润,最大利润是9000元
25、(1)见解析;(2) ①当n=-3时,a=b;②当-3<n<-1时,a>b ;③当n<-3或n>-1时,a<b
26、(1);(2)
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