黑龙江省望奎县2023-2024学年数学九年级第一学期期末复习检测试题含答案

这是一份黑龙江省望奎县2023-2024学年数学九年级第一学期期末复习检测试题含答案，共8页。试卷主要包含了下列事件中是随机事件的个数是，下列说法，错误的是，设A，如图所示几何体的左视图是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，已知AB∥CD∥EF，AC=4，CE=1，BD=3，则DF的值为( )
A．B．C．D．1
2．若反比例函数的图象经过点（2，-3），则k值是（ ）
A．6B．-6C．D．
3．如图，在△OAB中，顶点O（0，0），A（﹣3，4），B（3，4），将△OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O逆时针旋转，每次旋转90°，则第2019次旋转结束时，点D的坐标为（ ）
A．（3，﹣10）B．（10，3）C．（﹣10，﹣3）D．（10，﹣3）
4．下列事件中是随机事件的个数是（ ）
①投掷一枚硬币，正面朝上；
②五边形的内角和是540°；
③20件产品中有5件次品，从中任意抽取6件，至少有一件是次品；
④一个图形平移后与原来的图形不全等．
A．0B．1C．2D．3
5．下列说法，错误的是（ ）
A．为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法
B．一组数据8，8，7，10，6，8，9的众数是8
C．方差反映了一组数据与其平均数的偏离程度
D．对于简单随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差
6．在同一平面直角坐标系内，将函数y＝2x2+4x﹣3的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到图象的顶点坐标是（ ）
A．（﹣3，﹣6）B．（1，﹣4）C．（1，﹣6）D．（﹣3，﹣4）
7．如图是拦水坝的横断面，，斜面坡度为，则斜坡的长为（ ）
A．米B．米C．米D．24米
8．抛物线y＝2x2﹣3的顶点坐标是（ ）
A．（0，﹣3）B．（﹣3，0）C．（﹣，0）D．（0，﹣）
9．设A（ x1 ， y1）、B （x2 ， y2）是反比例函数 图象上的两点．若x1＜x2＜0，则y1与y2之间的关系是（ ）
A．y1＜y2＜0 B．y2＜y1＜0 C．y2＞y1＞0 D．y1＞y2＞0
10．如图所示几何体的左视图是（ ）
A．B．C．D．
11．如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，下列四个结论：
①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④tan∠CAD=．其中正确的结论有（）
A．4个B．3个C．2个D．1个
12．如图，AB是⊙O的直径，点C，D，E在⊙O上，若∠AED＝20°，则∠BCD的度数为( )
A．100°B．110°C．115°D．120°
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是________．
14．若某人沿坡度i=3∶4的斜坡前进10m，则他比原来的位置升高了_________m．
15．若，则______.
16．在Rt△ABC中，两直角边的长分别为6和8，则这个三角形的外接圆半径长为_____．
17．廊桥是我国古老的文化遗产如图，是某座抛物线型的廊桥示意图，已知抛物线的函数表达式为，为保护廊桥的安全，在该抛物线上距水面AB高为8米的点E，F处要安装两盏警示灯，则这两盏灯的水平距离EF是______米精确到1米
18．如图，内接于， 则的半径为__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，小明欲利用测角仪测量树的高度．已知他离树的水平距离BC为10m，测角仪的高度CD为1.5m，测得树顶A的仰角为33°．求树的高度AB．
（参考数据：sin33°≈0.54，cs33°≈0.84，tan33°≈0.65）
20．（8分）将两张半径均为10的半圆形的纸片完全重合叠放一起，上面这张纸片绕着直径的一端B顺时针旋转30°后得到如图所示的图形，与直径AB交于点C，连接点与圆心O′.
（1）求的长；
（2）求图中下面这张半圆形纸片未被上面这张纸片重叠部分的面积.
21．（8分）如图，为了测得旗杆AB的高度，小明在D处用高为1m的测角仪CD，测得旗杆顶点A的仰角为45°，再向旗杆方向前进10m，又测得旗杆顶点A的仰角为60°，求旗杆AB的高度．
22．（10分）如图，四边形ABCD为圆内接四边形，对角线AC、BD交于点E，延长DA、CB交于点F．
（1）求证：△FBD∽△FAC；
（2）如果BD平分∠ADC，BD＝5，BC＝2，求DE的长；
（3）如果∠CAD＝60°，DC＝DE，求证：AE＝AF．
23．（10分）如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，BC＞AD，∠D＝90°，AC⊥BC，AB＝10cm，BC＝6cm，F点以2cm/秒的速度在线段AB上由A向B匀速运动，E点同时以1cm/秒的速度在线段BC上由B向C匀速运动，设运动时间为t秒（0＜t＜5）．
（1）求证：△ACD∽△BAC；
（2）求DC的长；
（3）试探究：△BEF可以为等腰三角形吗？若能，求t的值；若不能，请说明理由．
24．（10分）请认真阅读下面的数学小探究，完成所提出的问题
（1）探究1，如图①，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，BC=3，将边 AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连接CD，过点D作BC边上的高DE，则DE与BC的数量关系是 ． △BCD的面积为 ．
（2）探究2，如图②，在一般的Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=，将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连接CD，请用含的式子表示△BCD的面积，并说明理由．

25．（12分）已知：在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，分别过点A和点C作BC、AD边的平行线交于点E．
（1）求证：四边形ADCE是矩形；
（2）连结BE，若，AD=，求BE的长．
26．（12分）如图，为反比例函数 (其中)图象上的一点，在轴正半轴上有一点.连接,且.
(1)求的值；
(2)过点作,交反比例函数 (其中)的图象于点，连接交于点,求的值.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、B
3、C
4、C
5、A
6、C
7、B
8、A
9、B
10、B
11、B
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、1．
15、
16、1
17、
18、2
三、解答题（共78分）
19、8米
20、（1）（2）
21、（16+5）米．
22、（1）见解析；（2）；（3）见解析
23、（1）见解析；（2）DC＝6.4cm；（3）当△EFB为等腰三角形时，t的值为秒或秒或秒．
24、（1）DE=BC，4.5；（2）
25、（1）见解析；（2）
26、（1）12；（2）.