黑龙江省密山市实验中学2023-2024学年数学九年级第一学期期末调研模拟试题含答案

黑龙江省密山市实验中学2023-2024学年数学九年级第一学期期末调研模拟试题学校_______ 年级_______ 姓名_______请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题（每题4分，共48分）1．已知x＝1是方程x2+m＝0的一个根，则m的值是（ ）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．22．下列方程中，满足两个实数根的和等于3的方程是（　　）A．2x2+6x﹣5=0 B．2x2﹣3x﹣5=0 C．2x2﹣6x+5=0 D．2x2﹣6x﹣5=03．将抛物线y=3x2﹣3向右平移3个单位长度，得到新抛物线的表达式为（　　）A．y=3（x﹣3）2﹣3 B．y=3x2 C．y=3（x+3）2﹣3 D．y=3x2﹣64．下列事件不属于随机事件的是（ ）A．打开电视正在播放新闻联播 B．某人骑车经过十字路口时遇到红灯C．抛掷一枚硬币，出现正面朝上 D．若今天星期一，则明天是星期二5．某中学篮球队12名队员的年龄情况如下：则这个队队员年龄的众数和中位数分别是( )A．15，16 B．15，15 C．15，15.5 D．16，156．为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，原价为30元的药品经过连续两次降价，价格变为24.3元，则平均每次降价的百分率为（　　）A．10% B．15% C．20% D．25%7．下列大学校徽内部图案中可以看成由某一个基本图形通过平移形成的是（ ）A． B． C． D．8．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像如图所示，则下列结论正确的个数有（ ）①c＞0；②b2－4ac＜0；③ a－b＋c＞0；④当x＞－1时，y随x的增大而减小．A．4个 B．3个 C．2个 D．1个9．下列方程有两个相等的实数根是（　　）A．x﹣x+3＝0 B．x﹣3x+2＝0 C．x﹣2x+1＝0 D．x﹣4＝010．如图，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BF：FD=1：3，则BE：EC=( )A． B． C． D．11．如图，△ABC中，AB＝AC＝10，tanA＝2，BE⊥AC于点E，D是线段BE上的一个动点，则的最小值是( )A． B． C． D．1012．抛物线的对称轴为直线，与轴的一个交点坐标为，其部分图象如图所示．下列叙述中：①；②关于的方程的两个根是；③；④；⑤当时，随增大而增大．正确的个数是（ ）A．4 B．3 C．2 D．1二、填空题（每题4分，共24分）13．若3a=2b，则a:b=________．14．方程的根是____．15．如图，已知公路L上A，B两点之间的距离为100米，小明要测量点C与河对岸的公路L的距离，在A处测得点C在北偏东60°方向，在B处测得点C在北偏东30°方向，则点C到公路L的距离CD为_____米．16．若一元二次方程有一根为，则_________．17．如图，AB是圆O的弦，AB＝20，点C是圆O上的一个动点，且∠ACB＝45°，若点M、N分别是AB、BC的中点，则MN的最大值是_____．18．如图，在平面直角坐标系中，都是等腰直角三角形，点都在轴上，点与原点重合，点都在直线上，点在轴上，轴， 轴，若点的横坐标为﹣1，则点的纵坐标是_____．三、解答题（共78分）19．（8分）如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，E为AB上一点，以AE为直径作⊙O与BC相切于点D，连接ED并延长交AC的延长线于点F．（1）求证：AE＝AF；（2）若AE＝5，AC＝4，求BE的长．20．（8分）如图，抛物线y＝ax2+bx﹣4经过A（﹣3，0），B（5，﹣4）两点，与y轴交于点C，连接AB，AC，BC．（1）求抛物线的表达式；（2）求△ABC的面积；（3）抛物线的对称轴上是否存在点M，使得△ABM是直角三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．21．（8分）已知关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1=1．（1）若此方程的一个根为﹣1，求k的值；（2）若此一元二次方程有实数根，求k的取值范围．22．（10分）某市某幼儿园“六一”期间举行亲子游戏，主持人请三位家长分别带自己的孩子参加游戏．主持人准备把家长和孩子重新组合完成游戏，A、B、C分别表示三位家长，他们的孩子分别对应的是a、b、c．（1）若主持人分别从三位家长和三位孩子中各选一人参加游戏，恰好是A、a的概率是多少（直接写出答案）?（2）若主持人先从三位家长中任选两人为一组，再从孩子中任选两人为一组，四人共同参加游戏，恰好是两对家庭成员的概率是多少．（画出树状图或列表）23．（10分）如图，某反比例函数图象的一支经过点A（2，3）和点B（点B在点A的右侧），作BC⊥y轴，垂足为点C，连结AB，AC．（1）求该反比例函数的解析式；（2）若△ABC的面积为6，求直线AB的表达式．24．（10分）东方市在铁路礼堂举办大型扶贫消费市场，张老师购买5斤芒果和2斤哈密瓜共花费64元；李老师购买3斤芒果和1斤哈密瓜共花费36元.求一斤芒果和一斤哈密瓜的售价各是多少元？25．（12分）用适当的方法解方程（1）4（x-1）2=9 （2）26．（12分）孝感商场计划在春节前50天里销售某品牌麻糖，其进价为18元/盒.设第天的销售价格为（元/盒），销售量为（盒）.该商场根据以往的销售经验得出以下的销售规律：①当时，；当时，与满足一次函数关系，且当时，；时，.②与的关系为．（1）当时，与的关系式为 ；（2）为多少时，当天的销售利润（元）最大？最大利润为多少？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A2、D3、A4、D5、C6、A7、C8、C9、C10、A11、B12、B二、填空题（每题4分，共24分）13、2:314、，15、50．16、117、118、三、解答题（共78分）19、（1）证明见解析；（2）．20、（1）y＝x2﹣x﹣4；（2）10；（3）存在，M1（，11），M2（，﹣），M3（，﹣2），M4（，﹣﹣2）.21、（2）；（2）且．22、；23、（1）y；（2）yx+1．24、芒果8元，哈密瓜12元.25、（1），；（2），26、（1）;（2）32， 2646元.年龄(单位：岁)1415161718人数15321