衡水市重点中学2023-2024学年九上数学期末质量跟踪监视模拟试题含答案

这是一份衡水市重点中学2023-2024学年九上数学期末质量跟踪监视模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列函数中，图象不经过点等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，，则下列比例式错误的是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，二次函数y＝ax1+bx+c（a≠0）图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且对称轴为x＝1，点B坐标为（﹣1，0）．则下面的四个结论：①1a+b＝0；②4a﹣1b+c＜0；③b1﹣4ac＞0；④当y＜0时，x＜﹣1或x＞1．其中正确的有（ ）
A．4个B．3个C．1个D．1个
3．图中三视图所对应的直观图是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，在△ABC中，AD=AC，延长CD至B，使BD=CD，DE⊥BC交AB于点E，EC交AD于点F．下列四个结论：①EB=EC；②BC=2AD；③△ABC∽△FCD；④若AC=6，则DF=1．其中正确的个数有（）
A．1B．2C．1D．4
5．已知反比例函数y＝的图象上有三点A（4，y1），B（1．y1），c（，y3）则y1、y1、y3的大小关系为（ ）
A．y1＞y1＞y3B．y1＞y1＞y3C．y3＞y1＞y1D．y3＞y1＞y1
6．下列函数中，图象不经过点（2，1）的是（ ）
A．y=﹣x2+5B．y=C．y=xD．y=﹣2x+3
7．如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
8．如图，菱形ABCD中，∠B＝70°，AB＝3，以AD为直径的⊙O交CD于点E，则弧DE的长为（ ）
A．πB．πC．πD．π
9．下列各组图形中，两个图形不一定是相似形的是（ ）
A．两个等边三角形B．有一个角是的两个等腰三角形
C．两个矩形D．两个正方形
10．为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ）
A．先关于轴对称，再向右平移1个单位长度，最后再向上平移3个单位长度
B．先关于轴对称，再向右平移1个单位长度，最后再向下平移3个单位长度
C．先关于轴对称，再向右平移1个单位长度，最后再向上平移3个单位长度
D．先关于轴对称，再向右平移1个单位长度，最后再向下平移3个单位长度
11．下列事件中为必然事件的是（ ）
A．打开电视机，正在播放茂名新闻B．早晨的太阳从东方升起
C．随机掷一枚硬币，落地后正面朝上D．下雨后，天空出现彩虹
12．如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（ ）
A．∠ABD=∠ACBB．∠ADB=∠ABC
C．AB2=AD•ACD．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．古希腊时期，人们认为最美人体的肚脐至脚底的长度与身高长度之比是（0.618，称之为黄金分割比例），著名的“断臂维纳斯”便是如此，若某位女性身高为165cm，肚脐到头顶高度为65cm，则其应穿鞋跟为_____cm的高跟鞋才能使人体近似满足黄金分割比例．（精确到1cm）
14．已知四条线段a、2、6、a＋1成比例，则a的值为_____．
15．已知关于x的一元二次方程x2+px-3=0的一个根为-3，则它的另一根为________.
16．一男生推铅球，铅球行进高度y与水平距离x之间的关系是，则铅球推出的距离是_____．此时铅球行进高度是_____．
17．设a，b是方程x2+x﹣2018＝0的两个实数根，则（a﹣1）（b﹣1）的值为_____．
18．若一元二次方程有一根为，则_________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图①，在中，，是边上任意一点（点与点，不重合），以为一直角边作，，连接，.若和是等腰直角三角形.
（1）猜想线段，之间的数量关系及所在直线的位置关系，直接写出结论；
（2）现将图①中的绕着点顺时针旋转，得到图②，请判断（1）中的结论是否仍然成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由.
20．（8分）已知抛物线y＝x2+mx﹣10与x轴的一个交点是（﹣，0），求m的值及另一个交点坐标．
21．（8分）如图在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，过D作DE⊥BD交AB于点E，经过B，D，E三点作⊙O．
（1）求证：AC与⊙O相切于D点；
（2）若AD=15，AE=9，求⊙O的半径．
22．（10分）如图，二次函数（其中）的图象与x轴分别交于点A、B（点A位于B的左侧），与y轴交于点C，过点C作x轴的平行线CD交二次函数图像于点D．
（1）当m2时，求A、B两点的坐标；
（2）过点A作射线AE交二次函数的图像于点E，使得BAEDAB．求点E的坐标（用含m的式子表示）；
（3）在第（2）问的条件下，二次函数的顶点为F，过点C、F作直线与x轴于点G，试求出GF、AD、AE的长度为三边长的三角形的面积（用含m的式子表示）．
23．（10分）如图，PA，PB是圆O的切线，A,B是切点，AC是圆O的直径，∠BAC=25°，求∠P的度数.
24．（10分）为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，某校举办了首届“汉字听写大赛”，学生经选拔后进入决赛，测试同时听写100个汉字，每正确听写出一个汉字得1分，本次决赛，学生成绩为（分），且，将其按分数段分为五组，绘制出以下不完整表格：
请根据表格提供的信息，解答以下问题：
（1）本次决赛共有_________名学生参加；
（2）直接写出表中_________，_________；
（3）请补全下面相应的频数分布直方图；
（4）若决赛成绩不低于80分为优秀，则本次大赛的优秀率为_________．
25．（12分）如图，在平行四边形ABCD中，连接对角线AC，延长AB至点E，使，连接DE，分别交BC，AC交于点F，G．
(1)求证：；
(2)若，，求FG的长．
26．（12分）抛物线经过点O（0，0）与点A（4，0），顶点为点P，且最小值为-1．
（1）求抛物线的表达式；
（1）过点O作PA的平行线交抛物线对称轴于点M，交抛物线于另一点N，求ON的长；
（3）抛物线上是否存在一个点E，过点E作x轴的垂线，垂足为点F，使得△EFO∽△AMN，若存在，试求出点E的坐标；若不存在请说明理由．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、B
3、C
4、C
5、C
6、D
7、B
8、A
9、C
10、A
11、B
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、3
15、1
16、1 2
17、﹣1
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）BE=AD，BE⊥AD ；（2）BE=AD，BE⊥AD仍然成立，理由见解析
20、m＝﹣；另一个交点坐标（2，0）
21、（1）见解析；（2）1．
22、（1），；（2）；（3）
23、∠P=50°
24、（1）50；（2）16；0.28；（3）见详解；（4）48%
25、 (1)证明见解析；(2)FG=2.
26、（1）抛物线的表达式为，（或）；（1）；（3）抛物线上存在点E，使得△EFO∽△AMN，这样的点共有1个，分别是（，）和（，）．
甲
乙
丙
丁
平均数（cm）
181
186
181
186
方差
3.5
3.5
6.5
7.5
组别
成绩（分）
频数（人数）
频率
一
2
0.04
二
10
0.2
三
14
b
四
a
0.32
五
8
0.16