河北省石家庄市同文中学2023-2024学年数学九上期末调研试题含答案

这是一份河北省石家庄市同文中学2023-2024学年数学九上期末调研试题含答案，共6页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，用配方法解方程，经过配方，得到等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图直线y＝mx与双曲线y=交于点A、B，过A作AM⊥x轴于M点，连接BM，若S△AMB＝2，则k的值是( )
A．1B．2C．3D．4
2．某人沿倾斜角为β的斜坡前进100m，则他上升的最大高度是( )m
A．B．C．D．
3．下列图形：任取一个是中心对称图形的概率是 （ ）
A．B．C．D．1
4．若二次函数的图象如图，与x轴的一个交点为（1，0），则下列各式中不成立的是（ ）
A．B．C．D．
5．已知反比例函数y＝的图象经过P（﹣2，6），则这个函数的图象位于（ ）
A．第二，三象限B．第一，三象限
C．第三，四象限D．第二，四象限
6．在一个晴朗的上午，小丽拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验，矩形木板在地面上形成的投影不可能是（ ）
A．B．
C．D．
7．当取何值时，反比例函数的图象的一个分支上满足随的增大而增大( )
A．B．C．D．
8．用配方法解方程，经过配方，得到 （ ）
A．B．C．D．
9．在一个不透明的布袋中装有9个白球和若干个黑球，它们除颜色不同外，其余均相同。若从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是，则黑球的个数为（ ）
A．3B．12C．18D．27
10．把两个同样大小的含45°角的三角板如图所示放置，其中一个三角板的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点，且另三个锐角顶点在同一直线上，若，则的长是（ ）
A．B．C．0.5D．
11．抛物线y=x2-2x+m与x轴有两个交点，则m的取值范围为（ ）
A．m＞1B．m≥1C．m＜1D．m≤1
12．如图，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BF：FD=1：3，则BE：EC=( )
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若是关于的一元二次方程，则__________．
14．已知p，q都是正整数，方程7x2﹣px+2009q＝0的两个根都是质数，则p+q＝_____．
15．一种药品经过两次降价，药价从每盒80元下调至45元，平均每次降价的百分率是__．
16．二次函数的图象如图所示，若，．则、的大小关系为_____．(填“”、“”或“”)
17．若一组数据1，2，x，4的平均数是2，则这组数据的方差为_____．
18．如图，四边形的项点都在坐标轴上，若与面积分别为和，若双曲线恰好经过的中点，则的值为__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，四边形是平行四边形，，，点为边的中点，点在的延长线上，且．点在线段上，且，垂足为．
（1）若，且，，求的长；
（2）求证：．
20．（8分）列方程解应用题．
青山村种的水稻2010年平均每公顷产6000kg，2012年平均每公顷产7260kg，求水稻每公顷产量的年平均增长率．
21．（8分）已知一次函数y1=ax+b的图象与反比例函数y2=的图象相交于A、B两点，坐标分别为（—2，4）、（4，—2）．
（1）求两个函数的解析式；
（2）求△AOB的面积；
（3）直线AB上是否存在一点P（A除外），使△ABO与以B﹑P、O为顶点的三角形相似？若存在，直接写出顶点P的坐标．
22．（10分）先化简，再求值：÷（1﹣），其中a是方程x2+x﹣2＝0的解．
23．（10分）解下列方程
（1）；
（2）.
24．（10分）现如今，“垃圾分类”意识已深入人心，如图是生活中的四个不同的垃圾分类投放桶，分别写着：有害垃圾、厨余垃圾、其他垃圾、可回收垃圾．其中小明投放了一袋垃圾，小丽投放了两袋垃圾．
（1）直接写出小明投放的垃圾恰好是“厨余垃圾”的概率；
（2）求小丽投放的两袋垃圾不同类的概率．
25．（12分）如图，已知直线y＝x+2与x轴、y轴分别交于点B，C，抛物线y＝x2+bx+c过点B、C，且与x轴交于另一个点A．
（1）求该抛物线的表达式；
（2）若点P是x轴上方抛物线上一点，连接OP．
①若OP与线段BC交于点D，则当D为OP中点时，求出点P坐标．
②在抛物线上是否存在点P，使得∠POC＝∠ACO若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由．
26．（12分）我市要选拔一名教师参加省级评优课比赛：经笔试、面试，结果小潘和小丁并列第一，评委会决定通过摸球来确定人选．规则如下：在不透明的布袋里装有除颜色之外均相同的2个红球和1个蓝球，小潘先取出一个球，记住颜色后放回，然后小丁再取出一个球．若两次取出的球都是红球，则小潘胜出；若两次取出的球是一红一蓝，则小丁胜出．你认为这个规则对双方公平吗？请用列表法或画树状图的方法进行分析．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、B
3、C
4、B
5、D
6、A
7、B
8、D
9、C
10、D
11、C
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、337
15、25%
16、<
17、
18、6
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2）证明见解析
20、10%
21、（1）y=-x+2 ，y=；（2）AOB的面积为6；（3）（，）．
22、, -.
23、（1），；（2），．
24、（1）；（2）．
25、（2）y＝﹣x2+x+2；（2）①点P坐标为（2，3）；②存在点P（，﹣2）或（，﹣7）使得∠POC＝∠ACO
26、这个规则对双方是公平的