江苏省连云港东海县联考2023-2024学年九年级数学第一学期期末学业质量监测试题含答案

这是一份江苏省连云港东海县联考2023-2024学年九年级数学第一学期期末学业质量监测试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，若反比例函数y＝等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．关于x的一元二次方程x2+bx+c＝0的两个实数根分别为﹣2和3，则( )
A．b＝1，c＝﹣6B．b＝﹣1，c＝﹣6
C．b＝5，c＝﹣6D．b＝﹣1，c＝6
2．已知⊙O的半径为5cm，点P在⊙O上，则OP的长为（ ）
A．4cmB．5cmC．8cmD．10cm
3．如图是二次函数y＝ax2+bx+c的图象，对于下列说法：其中正确的有（ ）
①ac＞0，
②2a+b＞0，
③4ac＜b2，
④a+b+c＜0，
⑤当x＞0时，y随x的增大而减小，
A．5个B．4个C．3个D．2个
4．若点M在抛物线的对称轴上，则点M的坐标可能是（ ）
A．（3，-4）B．（-3，0）C．（3，0）D．（0，-4）
5．如图所示的网格是正方形网格，图中△ABC绕着一个点旋转，得到△A'B'C'，点C的对应点C' 所在的区域在1区∼4区中，则点C' 所在单位正方形的区域是（ ）
A．1区B．2区C．3区D．4区
6．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0没有实数根，则实数m的取值是( )
A．m＜1B．m＞﹣1C．m＞1D．m＜﹣1
7．如图，菱形在第一象限内，，反比例函数的图象经过点，交边于点，若的面积为，则的值为（ ）
A．B．C．D．4
8．若反比例函数y＝（k≠0）的图象经过（2，3），则k的值为（ ）
A．5B．﹣5C．6D．﹣6
9．如图，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC=50°，则∠ACD=（ ）
A．120°B．130°C．140°D．150°
10．如图，是由绕点顺时针旋转后得到的图形，若点恰好落在上，且的度数为（ ）
A．B．C．D．
11．如图，⊙O的半径为1，点 O到直线 的距离为2，点 P是直线上的一个动点，PA切⊙O于点 A，则 PA的最小值是（ ）
A．1B．C．2D．
12．当x＝1时，代数式2ax2+bx的值为5，当x＝2时，代数式ax2+bx﹣3的值为（ ）
A．﹣B．2C．7D．17
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，对角线AC、BD交于点O，AO＝CO，CD⊥BD，如果CD＝3，BC＝5，那么AB＝_____．
14．已知函数的图象如图所示，若直线与该图象恰有两个不同的交点，则的取值范围为_____．
15．如图，在△ABC中，点D是边AB上的一点，∠ADC=∠ACB，AD=2，BD=6，则边AC的长为_____
16．连掷两次骰子，它们的点数都是4的概率是__________．
17．某厂一月份的总产量为500吨，通过技术更新，产量逐月提高，三月份的总产量达到720吨．若平均每月增长率是，则可列方程为__．
18．已知是方程的一个根，则方程另一个根是________.
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在中，点在边上，．点在边上，．
（1）求证：；
（2）若，求的长．
20．（8分）如图，在梯形中，，，，，，点在边上，，点是射线上一个动点（不与点、重合），联结交射线于点，设，.
（1）求的长；
（2）当动点在线段上时，试求与之间的函数解析式，并写出函数的定义域；
（3）当动点运动时，直线与直线的夹角等于，请直接写出这时线段的长.
21．（8分）如图，海中有两个小岛，，某渔船在海中的处测得小岛D位于东北方向上，且相距，该渔船自西向东航行一段时间到达点处，此时测得小岛恰好在点的正北方向上，且相距，又测得点与小岛相距．
(1)求的值；
(2)求小岛，之间的距离(计算过程中的数据不取近似值)．
22．（10分）某钢铁厂计划今年第一季度一月份的总产量为500t，三月份的总产量为720t，若平均每月的增长率相同．
(1)第一季度平均每月的增长率；
(2)如果第二季度平均每月的增长率保持与第一季度平均每月的增长率相同，请你估计该厂今年5月份总产量能否突破1000t？
23．（10分）2019 年某市猪肉售价逐月上涨,每千克猪肉的售价(元)与月份(,且为整数)之间满足一次函数关系:,每千克猪肉的成本(元)与月份(,且为整数)之间满足二次函数关系，且3月份每千克猪肉的成本全年最低，为元，月份成本为元.
（1）求与之间的函数关系式;
（2）设销售每千克猪肉所获得的利润为 (元),求与之间的函数关系式,哪个月份销售每千克猪肉所获得的利润最大?最大利润是多少元?
24．（10分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于两点，与轴相交于点．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）若点与点关于轴对称，求的面积；
（3）若是反比例函数上的两点，当时，比与的大小关系．
25．（12分）科研人员在测试火箭性能时，发现火箭升空高度与飞行时间之间满足二次函数.
（1）求该火箭升空后飞行的最大高度；
（2）点火后多长时间时，火箭高度为.
26．（12分）阅读以下材料，并按要求完成相应的任务．
“圆材埋壁”是我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题：今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？用现在的数学语言表达是：如图，为的直径，弦，垂足为，寸，尺，其中1尺寸，求出直径的长．
解题过程如下：
连接，设寸，则寸．
∵尺，∴寸．
在中，，即，解得，
∴寸．
任务：
（1）上述解题过程运用了 定理和 定理．
（2）若原题改为已知寸，尺，请根据上述解题思路，求直径的长．
（3）若继续往下锯，当锯到时，弦所对圆周角的度数为 ．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、B
3、C
4、B
5、D
6、C
7、C
8、C
9、C
10、C
11、B
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、
15、1
16、
17、
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）证明见解析；（2）．
20、（1）；（1）；（3）线段的长为或13
21、 (1)；(2)小岛、相距.
22、（1）20%（2）能
23、（1）；（2）w=，月份利润最大，最大利润为
24、（1）一次函数的解析式为，反比例函数的解析式为；（2）；（3）．
25、（1）该火箭升空后飞行的最大高度为；（2）点火后和时，火箭高度为.
26、（1）垂径，勾股；（2）26寸；（3）或