江苏省无锡市江阴市长寿中学2023-2024学年数学九年级第一学期期末调研模拟试题含答案

这是一份江苏省无锡市江阴市长寿中学2023-2024学年数学九年级第一学期期末调研模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，正五边形的每个外角度数为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，是的直径，点、、在上．若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
2．函数y= (k＜0)，当x＜0时，该函数图像在
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．如图，在正方形ABCD中，G为CD边中点，连接AG并延长，分别交对角线BD于点F，交BC边延长线于点E．若FG＝2，则AE的长度为( )
A．6B．8
C．10D．12
4．如图，△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC＝75°，则∠OAC的大小是（ ）
A．25°B．50°C．65°D．75°
5．如图，四边形是扇形的内接矩形，顶点P在弧上，且不与M，N重合，当P点在弧上移动时，矩形的形状、大小随之变化，则的长度（ ）
A．变大B．变小C．不变D．不能确定
6．若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是
A．x≤B．x≥C．x≤D．x≥
7．正五边形的每个外角度数为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，已知⊙O的半径为4，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，且AB＝4，AD＝4，则∠BCD的度数为（ ）
A．105°B．115°C．120°D．135°
9．如图，在四边形中，对角线，相交于点，且，.若要使四边形为菱形，则可以添加的条件是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，直线////，若AB＝6，BC＝9，EF＝6，则DE＝（ ）
A．4B．6C．7D．9
11．若二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过点（﹣1，0）和（3，0），则方程ax2+bx+c＝0的解为（ ）
A．x1＝﹣3，x2＝﹣1B．x1＝1，x2＝3
C．x1＝﹣1，x2＝3D．x1＝﹣3，x2＝1
12．如图，在等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，BC＝2，点P是△ABC内部的一个动点，且满足∠PBC＝∠PCA，则线段AP长的最小值为（ ）
A．0.5B．﹣1C．2﹣D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．建国70周年大阅兵时，以“同心共筑中国梦”为主题的群众游行队伍某表演方阵有8行12列，后又增加了429人，使得增加的行数和列数相同．请你计算增加了多少行． 若设增加了x行，由题意可列方程为_______________________ ．
14．关于x的一元二次方程没有实数根，则实数a的取值范围是 ．
15．点A(1,-2)关于原点对称的点A1的坐标为________．
16．已知在反比例函数图象的任一分支上，都随的增大而增大，则的取值范围是______．
17．已知二次函数，当x_______________时，随的增大而减小．
18．如图，平行四边形分别切于点，连接并延长交于点，连接与刚好平行，若，则的直径为______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）为了庆祝中华人民共和国成立70周年，某市决定开展“我和祖国共成长”主题演讲比赛，某中学将参加本校选拔赛的40名选手的成绩(满分为100分，得分为正整数且无满分，最低为75分)分成五组，并绘制了下列不完整的统计图表.
(1)表中m＝__________，n＝____________；
(2)请在图中补全频数直方图；
(3)甲同学的比赛成绩是40位参赛选手成绩的中位数，据此推测他的成绩落在_________分数段内；
(4)选拔赛中，成绩在94.5分以上的选手，男生和女生各占一半，学校从中随机确定2名选手参加全市决赛，请用列举法或树状图法求恰好是一名男生和一名女生的概率.
20．（8分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BA＝BC，BD平分∠ABC．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）过点D作DE⊥BD，交BC的延长线于点E，若BC＝5，BD＝8，求四边形ABED的周长．
21．（8分）求下列各式的值：
（1）2sin30°﹣3cs60°
（2）16cs245°﹣．
22．（10分）如图，在矩形ABCD中，M是BC中点，请你仅用无刻度直尺按要求作图．
（1）在图1中，作AD的中点P；
（2）在图2中，作AB的中点Q．
23．（10分）如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，DE∥BC，若，且AC=14，求DE的长.
24．（10分）如图是一根钢管的直观图，画出它的三视图．
25．（12分）如图，已知，，，，．
（1）求和的大小；
（2）求的长
26．（12分）如图，在矩形 ABCD 中，CE⊥BD，AB=4，BC=3，P 为 BD 上一个动点，以 P 为圆心，PB 长半径作⊙P，⊙P 交 CE、BD、BC 交于 F、G、H（任意两点不重合），
（1）半径 BP 的长度范围为 ；
（2）连接 BF 并延长交 CD 于 K，若 tan KFC  3 ，求 BP；
（3）连接 GH，将劣弧 HG 沿着 HG 翻折交 BD 于点 M，试探究是否为定值，若是求出该值，若不是，请说明理由.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、B
3、D
4、C
5、C
6、A
7、B
8、A
9、D
10、A
11、C
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、a＞1．
15、（-1,2）
16、
17、＜2（或x≤2）．
18、
三、解答题（共78分）
19、 (1)8，0.35；(2)见解析；(3)89.5～94.5；(4).
20、（1）详见解析；（2）1.
21、（1）；（2）．
22、 (1)画图见解析；(2)画图见解析.
23、DE =8.
24、答案见解析
25、（1），；（2）4cm
26、（1）；（2）BP=1；（3）
分数段
频数
频率
74.5～79.5
2
0.05
79.5～84.5
m
0.2
84.5～89.5
12
0.3
89.5～94.5
14
n
94.5～99.5
4
0.1